第二章

一元二次方程

單元檢測試題

（滿分120分；時間：90分鐘）

一、選擇題

（本題共計

小題，每題

分，共計27分，）

1.一元二次方程x2-2x=0的解是（）

A.0

B.2

C.0，-2

D.0，2

2.下列方程①10x2+9=0；②1x2-2x=0；③2x2-3x-1=0中，是一元二次方程的有（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.③

3.一元二次方程x2-3x-5=0中二次項系數、一次項系數、常數項分別為（）

A.1、3、5

B.1、3、-5

C.1、-3、-5

D.1、-3、5

4.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）

A.有兩個相等的實數根

B.有兩個不相等的實數根

C.只有一個實數根

D.沒有實數根

5.已知a是方程x2-3x-5=0的根，則代數式4-2a2+6a2的值為（）

A.6

B.9

C.14

D.-6

6.對于任意的實數x，代數式x2-5x+10的值是一個（）

A.正數

B.負數

C.非負數

D.不能確定

7.關于x?的方程a(x+m)2+b=0?的解是x1=-2，x2=1(a，m，b?均為常數，a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是()

A.x1=0，x2=3

B.x1=-4，x2=-1

C.x1=-4，x2=2

D.x1=4，x2=1

8.用配方法解一元二次方程2x2-6x-4=0，配方后的正確結果是（）

A.x-322=2

B.x-322=174

C.2x-322=174

D.x-32=11

9.利用墻的一邊和15m長的柵欄圍成一個面積為20m2的長方形場地，若設場地的長為x(m)，則可得方程是（）

A.x?15-x2=20

B.x(15-x2)=20

C.x?15-2x2=20

D.x(15-x)20

二、填空題

（本題共計

小題，每題

分，共計24分，）

10.若關于x的方程式x2+mx-6=0的有一個根2，則另一個根為________，m的值為________．

11.已知方程x2-7x+10=0的一個根是2，這個方程的另一個根是________.12.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=________．

13.若關于x的一元二次方程ax2-8x+4=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是________．

14.已知x=2是關于x的一元二次方程kx2+k2-2x+2k+4=0的一個根，則k的值為________．

15.3x2+2x-2=3(x+________)2+________．

16.方程x(x+2)=0的根是________．

17.一元二次方程x2+22x-6=0的根是________．

三、解答題

（本題共計

小題，共計69分，）

18.解下列一元二次方程

（1）x2+10x+16=0

（2）3x2+6x-2=0

19.已知關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1＝0．

（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根？

（2）在（1）的結論下，若m取最小整數，求此時方程的兩個根．

20.如圖，某農場有一塊長40m，寬32m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140m2，求小路的寬．

21.已知關于x的一元二次方程14x2-2x+a(x+a)=0的兩個實數根為x1和x2，若y=x1+x2+12x1x2．

（1）當a≥0時，求y的取值范圍；

（2）當a<0時，比較y與-a2+3a-9的大小，并說明理由．

22.已知關于x一元二次方程x2+2mx+34m2-m-1=0

(1)求證：無論m為何值，方程總有實數根；

(2)若方程兩根分別為x1,x2，且x12-x22=0，求m的值.23.小麗想用一塊面積為

400cm2

內正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為

360cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為

4:3，他不知道能否裁得出來，正在發愁，請你用所學知識幫小麗分析，能否裁出符合要求的紙片.24.5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網絡”的戰略目標；據統計，目前湖北5G基站的數量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．

（1）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率．

（2）若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過29萬座？