4.2　直線、射線、線段(第2課時)

1．如圖所示，AB＝CD，則AC與BD的大小關系是()

A．AC＞BD　　　　　　B．AC＜BD

C．AC＝BD　　　　　　D．無法確定

第1題圖

2．如圖所示，線段AB從左到右被分成2∶3∶3三部分，其中AP的長為4cm，則線段AB的長是()

第2題圖

A．15cm

B．16cm

C．17cm

D．18cm

3．如果點C在線段AB上，下列表達式①AC＝AB；②AB＝2BC；③AC＝BC；④AC＋BC＝AB中，能表示C是線段AB中點的有()

A．1個　　　　　B．2個　　　　　C．3個　　　　　D．4個

4．如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是()

第4題圖

A．CD＝AC－BD

B．CD＝BC

C．CD＝AB－BD　　　　　D．CD＝AD－BC

5．如圖所示，由A到B有(1)，(2)，(3)三條路線，最短的路線選(1)的理由是()

第5題圖

A．因為它直

B．兩點確定一條直線

C．兩點間距離的定義

D．兩點之間，線段最短

5．比較線段的大小：如果點D在線段AB的延長線上，那么AD____________BD.(填

“＞”

或“＜”)

7．已知點P是線段MN的中點，線段PN＝7，則線段MN的長為____________．

8．用A，B填空，下列生活情景反映的數學問題是

A．兩點確定一條直線．

B．兩點之間線段最短．

①建筑工人在砌墻時拉參考線．()

②木工師傅鋸木板時，用墨盒彈墨線．()

③在墻上固定一根木條至少需要兩個釘子．()

④飛機盡可能選擇直航線．()

⑤把彎曲河道改成直河道可以縮短航程．()

9．已知點C是線段AB上一點，D是AC的中點，BC＝4厘米，DB＝7厘米，則AB＝________厘米，AC＝__________厘米．

10．已知線段AB，延長線段AB到C，使BC＝2AB，反向延長AB到D，使AD＝AB，則AC＝______AB；DC＝__________AC.第10題圖

11．已知線段AB＝8cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝3cm，則線段AC＝________．

12．如圖，把線段AB三等分，等分點分別為點M，N，點C為NB的中點，且CM＝4cm，則AB＝________cm.第12題圖

13．如圖，在直線上順次取A，B，C三點，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度．

第13題圖

14．如圖，A，B是河流l兩旁的兩個村莊，若在河流l上建一個水廠(點C)，使它到兩個村莊鋪設的供水管道最短，請你在l上標出點C的位置，并說明理由．

第14題圖

15．A、B是平面上兩點，AB＝10cm，P為平面上一點，若PA＋PB＝20cm，則P點()

A．只能在直線AB外　　　　　B．只能在直線AB上

C．不能在直線AB上　　　　　D．不能在線段AB上

16．如圖，點C在線段AB上，D是AC的中點，如果BC＝CD，AB＝7cm，那么BC的長為()

第16題圖

A．3cm　　　　　B．3.5cm　　　　　C．4cm　　　　　D．4.5cm

17．C是直線AB上一點，若線段AB的長為4，BC＝AC，請你畫出符合題意的圖

形，并求出線段BC的長．

18．已知線段AB，延長AB到C，使BC＝AB，延長BA到D，使AD＝2AB，M，N分別是BC，AD的中點，若MN＝18cm，求AB的長．

19．(1)點C在線段AB上，AC＝6cm，BC＝4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度；

(2)根據(1)的計算結果，設AC＋BC＝a，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？用一句話表示你發現的規律．

20．已知：如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶3∶4三部分，M是線段AD的中點，CM＝2cm.求：(1)AD的長；(2)AD∶BM的值．

第20題圖

參考答案

1—5.CBCBD

6．＞

7．14

8．①A　②A　③A　④B　⑤B

9．10　6

10．3

11．5cm或11cm

12．8

13．因為AB＝4cm，BC＝3cm，所以AC＝AB＋BC＝7cm.因為點O是線段AC的中點，所以OC＝AC＝3.5cm.所以OB＝OC－BC＝3.5－3＝0.5(cm).第14題圖

14．連接AB，交直線l于點C(如圖).理由：兩點之間，線段最短．

15—16.DA

17．分以下兩種情況討論：

若點C在線段AB外，如圖1所示．

因為BC＝AC，所以AB＝BC.因為AB＝4，所以BC＝4.圖1

圖2

第17題圖

若點C在線段AB上，如圖2所示．

因為BC＝AC，所以BC＝AB.因為AB＝4，所以BC＝.綜上所述，線段BC的長為4或.18．根據題意畫出如圖所示圖形．

第18題圖

設AB＝xcm，則BC＝AB＝cm，BM＝BC＝cm，AD＝2AB＝2xcm，AN＝AD＝xcm.由MN＝AN＋AB＋BM＝18cm，得x＋x＋＝18，解得x＝8，則AB＝8cm.19．(1)5cm(2)，規律：線段上任意一點把線段分成的兩部分中點間的距離等于原線段長度的一半．

20．(1)36cm(2)18∶5