3.3　解一元一次方程(二)——

去括號與去分母(第2課時)

1．解方程－3＝，去分母時，方程兩邊都乘以()

A．10　　　　　B．12　　　　　C．4　　　　　D．6

2．在解方程＋x＝時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是()

A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)

B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)

C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)

D．(x－1)＋x＝3(x＋1)

3．解方程－＝的步驟如下，從哪一步開始出現錯誤？()

A．2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)

B．2x－2－x＋2＝12－3x

C．4x＝12

D．x＝3

4．解方程＝2，下面幾種解法中，較簡便的是()

A．先兩邊同乘6

B．先兩邊同乘5

C．先去括號再移項

D．括號內先通分

5．若關于x的一元一次方程－＝1的解是x＝－1，則k的值是()

A．27　　　　　　B．1　　　　　　C．－　　　　　D．0

6．依據下列解方程＝的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據．

解：去分母，得2(2x＋76)＝3(－5x＋95).(__________________________)

去括號，得4x＋152＝－15x＋285.(__________________________)

(____________)，得4x＋15x＝285－152.(______________________)

合并同類項，得19x＝133.(______________)，得x＝7.(______________)

7．將方程－＝去分母得______________．

8．式子與的差是－1，則x的值是________．

9．解方程：x－＝－.解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4①，即3x＋1＝－2x＋8②，移項，得3x＋2x＝8－1③，合并同類項，得5x＝7④，系數化為1，得x＝⑤.上述解方程的過程中，是否有錯誤？

答：________；如果有錯誤，則錯在第________步．如果上述解方程有錯誤，請你給出正確的解題過程.10．解下列方程：

(1)＝；

(2)＝；

(3)x－(3－2x)＝1；

(4)1－＝.11．某書上有一道解方程的題：＋1＝x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x＝－2，那么□處的數字是()

A．7　　　　　　B．5　　　　　　C．2　　　　　　D．－2

12．程大位是我國明朝商人，珠算發明家．他60歲時完成的《算法統宗》是東方古代數學名著，詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解結果正確的是()

A．大和尚25人，小和尚75人

B．大和尚75人，小和尚25人

C．大和尚50人，小和尚50人

D．大、小和尚各100人

13．碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛．”群雁中一只領頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠遠不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100只呢．”請問這群大雁有多少只？

14．健康出行，綠色環保．星期天小明騎自行車從家出發到郊區去游玩，他在郊區玩了2小時，然后愉快返程．已知去時的速度為8km/h，返回時的速度為6km/h，返回時因走近道，少走了2km，這樣來去共用了5小時45分鐘，求去時的路程．

15．某同學在解方程＝－2去分母時，方程右邊的－2沒有乘以3，因而求得方程的解為x＝2，試求a的值及方程的解．

16．方程ax＝b的形式看上去很簡單，解這個方程需要考慮三種情況，請你試一試．

參考答案

1—5.BBBCB

6．等式的性質2　去括號法則或分配律　移項　等式的性質1　系數化為1　等式的性質2

7．3x－(x－1)＝2

8．－9

9．有　①　去分母，得6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，去括號，得6x－3x＋3＝4－2x－4，移項，合并同類項，得5x＝－3，系數化為1，得x＝－.10．(1)x＝(2)x＝－1(3)x＝(4)x＝13

11—12.BA

13．設這群大雁有x只，由題意，得2x＋x＋x＋1＝100.解得x＝36.答：這群大雁有36只．

14．設去時的路程為xkm.由題意得＋2＋＝5，解得x＝14.答：去時的路程為14km.15．由題意可知x＝2是方程2x－1＝x＋a－2的解，則有4－1＝2＋a－2，解得a＝3，把a＝3代入原方程得＝－2，解得x＝－2.16．a＝0且b＝0時，有無數解；a＝0且b≠0時，無解；a≠0時，解為x＝.