第一篇：人教版七年級上冊數學：3.3《解一元一次方程(二)去括號與去分母》教案設計

3.3解一元一次方程

（二）——去括號與去分母

[教學目標] 知識目標：學會解一元一次方程的方法，掌握一元一次方程解法的一般步驟。情感目標：通過創(chuàng)設新情境，引入新問題，激發(fā)學生的求知欲。

能力目標：通過學生觀察方程，發(fā)現(xiàn)并解決問題，培養(yǎng)他們主動獲取知識的能力及概括能力。

德育目標：通過教學，對學生進行事物之間是相互聯(lián)系的辨證唯物主義觀點的教育。

[教學重點] 去分母解一元一次方程，掌握一元一次方程解法的一般步驟。[教學難點] 用去分母的方法解一元一次方程。[教學過程]

一、創(chuàng)設情境，引入新課

問題 英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元1700年左右寫成,至今已有三千七百多年。這部書中記載有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題: 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

二、合作探究，學習新知

設這個數為x，據題意得 兩邊都乘以42，得

211x?x?x?x?3332728x?21x?6x?42x?1386合并同類項，得

97x?138621142?x?42?x?42?x?42?x?42?333271386x?97系數化為1，得

為了更全面的討論問題，再來看下面的問題：

解方程

解：去分母，得

3x?13x?22x?3?2??2105去括號，得

3x?13x?22x?3(3x?1)??1020??2(3?2?103)?105??x10?)?2(2x?2105移項，得

合并同類項，得

15x?3x?4x??2?6?5?2015x?5?20?3x?2?4x?616x?7系數化為１，得

x?716（讓學生總結解一元一次方程的一般步驟）解一元一次方程的一般步驟為:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)系數化為1.三、鞏固新知

例4 解方程

解：去分母，得

3x?x?12x?1?3?23去括號，得

6?3x?6?x?12x?1?6?3?6?2318x?xx??1)2?x?18x3?(33??1818??24(x21)18x?3x?4x?18?2?3移項，得

合并同類項，得 系數化為1，得

四、小試牛刀，嘗試成功

25x?2323x?25y?2y??1變形為y?2?2y?6，這種變形叫，其依據

1、方程63是。

2、對解方程x?3x?1??1去分母時，正確的是（）32A、2(x?3)?3x?1?6 B、2(x?3)?3(x?1)?1 C、2(x?3)?3(x?1)?6 D、2(x?3)?3(x?1)?6 課本第101頁練習： 5x?13x?1（1）

2?x423

2x?12x?1（2）3x?2?1??24

5五、用心體會、總結歸納 ??本節(jié)課你學了哪些知識？

六、布置作業(yè)

１、課本第102頁習題3.3第3題； ２、預習下一節(jié)課的內容． [教學設計說明] 從埃及古題引發(fā)帶有分母的一元一次方程，激發(fā)學生學習的興趣，在思考過程中，讓學生對如何找等量關系列方程有更深刻的了解，培養(yǎng)學生良好的思維品質。

通過對新方程與以前學過的方程的比較，發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的方法，體會化歸思想。

通過對解答問題過程的說明，體會去分母解方程的一般過程，培養(yǎng)學生歸納、總結的能力和語言表達能力。使學生理解去分母的依據，培養(yǎng)學生認真、嚴謹的學習態(tài)度。豐富學生已有的解一元一次方程的方法，使學生對解方程的認識更加完整。

通過總結解方程的一般步驟，體會解方程的程序化方法。通過例題的教學，使學生熟練掌握去分母解方程的方法，并鞏固解方程的一般步驟。通過練習，鞏固去分母解方程的一般步驟。

通過學生小結，培養(yǎng)運用數學語言的能力，及時鞏固所學的知識，強化認識。

第二篇：(教案)3.3解一元一次方程(二)去括號

解一元一次方程

（二）——去括號第1課時教學設計

一．教學目標：

（1）知識與技能：經歷在具體情境中尋找等量關系以及探索符號一元一次方程的求解過程，能比較熟練地解方程。

（2）情感態(tài)度價值觀：認識到方程是作為刻畫現(xiàn)實世界的一種重要

模型以及在解決實際問題中的重要作用，從而對方程的求解不怕困難，充滿信心。

(3)過程與方法：

1、能對具體情境中的等量關系作出合理的推斷，并能用方程來刻畫其中的相互關系。

2、嘗試從不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能評價不同方法之間的差異。

二．重點與難點：

教學重點：經歷在具體情境中尋找等量關系以及探索含有括號的一元

一次方程的求解過程，能比較熟練地解方程。

教學難點：嘗試從不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能評價不同方法之間的差異。

三．教學過程：

（一）回顧舊知，承前啟后

（1）、你還記得分配律嗎？用字母怎樣表示？ 一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．a(b+c)=ab+ac 練習： １、2（X+8）

2、-3（3X+4）

3、-（7y-5)

(2)、一元一次方程的解法我們學了哪幾步？

移項

→

合并同類項

→

系數化為1

3、移項，合并同類項，系數為化1，要注意什么？

在學生的回顧和教師適當引導補充下，學生說出①移項要變號 ②合并同類項時，只有把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變 ③ 系數化為1，要方程兩邊同時除以未知數前面的系數。

（二）情景探究學習，解決問題

情景問題： 某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

分析：若設上半年每月平均用電X度，則下半年每月平均用電___________________ 度

上半年共用電_________________ 度，下半年共用電___________________ 度.因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程_____________________

6x+ 6（x-2000）=150000 問題：這個方程有什么特點，和以前我們學過的方程有什么不同？怎樣使這個方程向x=a轉化？

去括號--------移向--------合并同類項-----系數化為1

6x+6(x-2ooo)=150000 去括號得：6X+6x-12000=150000 移向得：

6x+6x=150000+12000 合并同類項得：

12X=162000 化系數為1得：

X=13500

答：這個工廠去年上半年每月平均用電13500度

設立情景，引導學生探究學習，運用所學知識解決生活中的實際問題。并讓學生在這一環(huán)節(jié)中體會到列方程解應用題更為了簡捷明了，與此同時，也讓學生體會到數學來源于生活，數學與生活是息息相關、密不可分的，現(xiàn)實生活中的很多問題都需要我們用數學中學到的知識去解決。

在以上的這幾個環(huán)節(jié)中，我注重培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和學生間的相互交流、溝通，協(xié)作的意識。

（三）范例講解：

例1：

3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括號，得

3x-7x+7=3-2x-6

移項，得

3x-7x+2x=3-6-7

合并同類項，得

-2x=-10

系數化成１，得

X=5 出示例題1，學生自己分析解法后嘗試著獨立完成，對于有困難的同學，可以在小組內合作完成。

（四）鞏固練習

(1）

4x + 3(2X-3)= 12-(x+4)

(2)

6(x1)這兩道練習題我讓學生先獨立完成，在巡視的過程中適當給予學生指導，并讓兩個學生上黑板完成。最后在通過師生互動結束兩道題。

（五）拓展探究

已知２ｘ＋１與－１２ｘ＋５的值是相反數，求ｘ的值。解：根據題意得：

（２Ｘ＋１）＋（－１２Ｘ＋５）＝０ 解得

Ｘ＝０.６

理論依據：這道方程是在前面新授的基礎上，拓展出來的。本題對剛剛接受新知的學生而言，是一道很有趣味的挑戰(zhàn)。四．課堂小結

這節(jié)課你學到了什么？ １、去括號的依據是：分配律 ２、解一元一次方程的步驟

（1）去括號

（2）移項

（3）合并同類項（4）系數化成１

五．布置作業(yè) P102 第1，4題 六．板書設計

本節(jié)課我采用的是課件教學，故板書很少，只是在教學中出現(xiàn)的細小問題做出適當的板書解釋即可。在練習鞏固環(huán)節(jié)可讓學生上講臺操作練習。

第三篇：3.3 解一元一次方程（二)去括號與去分母 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

(1)知識目標：

掌握去分母解方程的方法，并從中體會到轉化的思想．對于求解較復雜的方程，要注意培養(yǎng)學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣．

(2)能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、概括能力和應用新知的能力，滲透“化歸”的思想．

(3)情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識．

2.教學重點/難點

1．重點；掌握去分母解方程的方法．

2．難點；求各分母的最小公倍數，去分母時，有時要添括號．

3.教學用具

PPT課件

4.標簽

新課標強調學生是數學學習的主人．因此，上課前我認真進行了學情分析：學生已學會了有理數運算，掌握了單項式、多項式的有關概念及同類項、合并同類項，和等式性質，及去括號的知識的基礎上來學習的，雖然所教班級的學生受基礎知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學生上進心強，有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習慣．

教學過程

一、復習提問

1．去括號和添括號法則． 2．求幾個數的最小公倍數的方法． 【設計意圖】

通過復習原來有的知識，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發(fā)展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

二、新授 例1：解方程

分析：如何解這個方程呢?此方程可改寫成

所以可以去括號解這個方程，先讓學生自己解．

同學們，想一想還有其他方法嗎?能否把方程變形成沒有分母的一元一次方程，這樣，我們就可以用已學過的方法解它了． 解法二；把方程兩邊都乘以6，去分母． 比較兩種解法，可知解法二簡便． 想一想，解一元一次方程有哪些步驟? 先讓學生自己總結，然后互相交流，得出結論．

解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數的系數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成x＝a的形式．解題時，要靈活運用這些步驟． 補充例2：解方程

問：如果先去分母，方程兩邊應同乘以一個什么數? 應乘以各分母的最小公倍數，5、2、3的最小公倍數． 【設計意圖】

通過實例來說明解一元一次方程去分母的依據是等式的性質2，讓學生把新知識納入到已有知識的體系中，由知識之間內在的聯(lián)系讓學生迅速牢固的掌握去括號解方程的方法．

課堂小結 1．解一元一次方程有哪些步驟? 2．同學們要靈活運用這些解法步驟，掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應該將分子用括號括上．

課后習題

教科書第30頁，練習1、2．

（練習第1題是辨析題，引導學生進行分析、討論，幫助學生在實踐中自我認識和糾正解題中的錯誤）作業(yè)

教科書第32頁習題第2題．

板書 解一元一次方程（2）

去分母的方法：方程的兩邊都乘以分母的最小公倍數（注意不要漏乘其中的某一項）．

第四篇：3.3 解一元一次方程（二)去括號與去分母 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

知識與技能：

①掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），并判別解的合理性。

②會用去分母的方法解一元一次方程，通過去分母解方程，讓學生了解數學中的“化歸”思想。

③會根據實際問題中數量關系列方程解決問題，提高數學建模能力，熟練掌握一元一次方程的解法。

過程與方法：

①會將實際問題抽象為數學問題，進而通過列方程解決問題，逐步滲透方程思想和化歸思想。

②經歷把“實際問題抽象為方程”的過程，發(fā)展用方程的方法分析解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀 ：

①增強數學的應用意識，激發(fā)學習數學的熱情。

②讓學生了解數學的輝煌歷史，培養(yǎng)學生熱愛數學，勇于探索的精神。

2.教學重點/難點

教學重點

①去括號解方程，將實際問題抽象為方程，列方程解應用題。②會用去分母的方法解方程。教學難點

①將實際問題抽象為方程的過程中，如何找出等量關系。②實際問題中如何建立等量關系，并根據等量關系列出方程。

3.教學用具 4.標簽

教學過程 1 要點回顧

一元一次方程的解法我們學了哪幾步？每一步都要注意哪些問題？ 【教師說明】總結同學們的答案，指出以前學過的解方程的步驟為：移項同類項

合并系數化為1.移項時應注意：移項要變號。合并同類項應注意：只是把同類項的系數相加作為所得項的系數，字母部分不變。系數化為1時應注意：要方程兩邊同時除以未知數前面的系數。問題引入

問題一：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？

【教師說明】若設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 x-2000 度，上半年共用電 6x 度，下半年共用電 6(x-2000)度。因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程 6x+6(x-2000)=150000.【板書】 6x+6(x-2000)=150000 去括號，得： 6x+6x-12000=150000 移項，得： 6x+6x=150000+12000 合并同類項，得： 12x=162000 系數化為1，得： x=13500 答:這個工廠去年上半年每月平均用電13500度。

【問題】1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

2.解一元一次方程的步驟：去括號

移項

合并同類項

系數化為1 3鞏固練習

練習1 解下列方程

（1）(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)解 去括號，得： 3x-7x+7=3-2x-6 解 去括號，得：3x-6x+6+4x+8=54-3x 移項，得： 3x-7x+2x=3-6-7 移項，得：3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同類項，得： －2x=-10 合并同類項，得：4x=40 系數化為1，得： x=5 系數化為1，得：x=10 4問題引入

問題二：丟番圖的墓志銘：“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記了所經歷的道路.上帝給予的童年占六分之一又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數論的研究去彌補,又過四年,他也走完了人生的旅途.”

【教師說明】設令丟番圖年齡為x歲，依題意，得

解 去分母，得：14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項，得：14x+7x+12x+42x-84x=-420–336 合并同類項，得：-9X=-756 系數化為1，得：X=84 答:丟番圖的年齡為84歲。

由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便。鞏固練習

練習2 解方程

解 去分母，得：y-2 = 2y+6 移項，得：y-2y = 6+2 合并同類項，得：-y = 8 系數化為1，得：y =-8 如果我們把這個方程變化一下,還可以像上面一樣去解嗎?

解：去分母,得 2y-(y-2)= 6 去括號,得2y-y+2=6 移項,得 2y-y=6-2 合并同類項,得 y=4 【教師說明】去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數；去分母的依據是等式性質二，去分母時不能漏乘沒有分母的項； 去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號。

練習3 解方程

解： 4(2x–1）–2(10x + 1）=3(2x + 1）–12 8x–4–20x–2 = 6x+3–12 8x–20x–6x = 4 + 2 + 3–12 –18x =–3 X=交流討論

如何求解方程呢？例如 分母化為整數

去分母，得20x=6+3(12-3x)去括號，得20x=6+36-9x 移項，得20x+9x=6+36 合并同類項，得29x=42 系數化為1，得x=

課堂小結

1.括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變符號。方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數；去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號。

2.解一元一次方程的一般步驟：

課后習題

1.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉的千克數為（C）

A．6.5 B．7.5 C．8.5 D．9.5 2.某物品標價為130元, 若以9折出售,仍可獲利10%, 則該物品進價約是(B)A.105元 B.106元 C.108元 D.118元 3.已知關于x的方程3x + a = 0的解比方程2x – 3 = x + 5的解大2，則a = ___-30____。4.關于X的方程2-(1-X)=-2與方程mX-3(5-X)=-3的解相同,則m=__-7___.5.解下列方程(1)(2)

(3)

解 8（2x-1）=6(5x+1)解 3(x-1)-12=2(2x+1)解 3(3y+12)=24-4(5y-7)16x-8=30x+6 3x-3-12=4x+2 9y+36=24-20y+28-14=14x-17=x 29y=16 X=-1 x=-17 y=

板書

第三章 一元一次方程

3.3解一元一次方程 去括號與去分母

1.去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。

2.解一元一次方程的步驟：去括號

移項

合并同類項

系數化為1 布置作業(yè)：習題3.3第1、2、3、4、5題（提示：板書可以適當增加演算過程）

第五篇：七年級上冊解一元一次方程(去分母)

平山二中師生共用導·學案 3.3解一元一次方程(去分母)主講人：郭德能 【教學目標】

1.掌握有分母的一元一次方程的解法；

2.通過列方程解決實際問題，感受到數學的應用價值； 3.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力． 【教學重難點】

知識點: 有分母的一元一次方程的解法 【教學過程】

一、復習引入

1、復習回顧（5分）

解一元一次方程：2-2(x-7)=x-(x-4)

解：

問：解一元一次方程有哪些基本程序呢？

回顧我們所學解一元一次方程的步驟及要注意的事項。

2、引例：（5分）

問題： 一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33．

解方程解：

觀察方程的項，含有分母，思考是否能把 分母系數 轉化為整數系數。

注：根據，先去掉等式兩邊的分母，然后再去括號、移項、合并、系數化為1。

二、學習任務 典型例析

1、解方程（5分）211x?x?x?x?33 327(1)解：

想一想：去分母時要 注意什么問題?

(1)方程兩邊每一項都要乘以 各分母的最小公倍數。

(2)去分母后如分子中含有兩項, 應將該分子添上括號。3y?114?3y?36練習1：解下列方程（10分）

2x?1x?1(1)?53(2)2y?12?y??105

解： 解：

注：①小結解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據。

2、解方程（5分）

?2?3x?x?1?3?2x?1 23解： 去分母（方程兩邊同乘6），得 “去分母”要注意什么？

練習2：解下列方程（10分）18x+3(x-1)=18-2(2x-1).①不漏乘不含分母的項；

去括號，得 ②分子是多項式,應添括號.18x+3x-3=18-4x+2 移項，得

18x+3x+4x=18+2+3.合并同類項，得

25x=23 系數化為1，得

23x?25x?12x?5(1)???343x3?2x(1)??x52

解： 解：

注：①小結解一元一次方程的步驟；②解一元一次方程每步的依據。

3、教師歸納（5分）

1、去分母時須注意？

2、注意事項。

3解一元一次方程的全部步驟。