3.4　實際問題與一元一次方程(第3課時)

1．中超聯賽中，甲足球隊在聯賽30場比賽中除輸給乙足球隊外，其他場次全部保持不敗，取得了67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設甲足球隊一共勝了x場，則可列方程為()

A．3x＋(29－x)＝67　　　　　B．x＋3(29－x)＝67

C．3x＋(30－x)＝67　　　　　D．x＋3(30－x)＝67

2．某次數學競賽共出了25道題，評分標準如下：答對一題加4分，答錯一題扣1分，不答記0分，已知小杰不答的題比答錯的題多2道，他的總分是74分，則他答錯了()

A．4道題

B．3道題

C．2道題

D．1道題

3．小明是學校的籃球小明星，在一場籃球比賽中，他一人得了25分，其中罰球得了5分，如果他投進的2分球比3分球多5個，那么他投進的3分球的個數為()

A．2　　　　　B．3　　　　　C．6　　　　　D．7

4．某校七年級11個班中開展籃球單循環比賽(每班需進行10場比賽)，比賽規則規定：每場比賽都要分出勝負，勝一場得3分，負一場得－1分，已知(2)班在所有比賽中得14分，若設該班勝x場，則x應滿足的方程是()

A．3x＋(10－x)＝14　　　　　B．3x－(10－x)＝14

C．3x＋x＝14　　　　　　D．3x－x＝14

5．足球比賽的記分規則為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊進行了14場比賽，其中負5場，共得19分，那么這個隊勝了()

A．3場　　　　　　B．4場　　　　　　C．5場　　　　　　D．6場

6．一次數學競賽出了15個選擇題，選對一題得4分，選錯一題倒扣2分，小明同學做了15題，得42分．設他做對了x道題，則可列方程為____________________．

7．小麗和她爸爸一起玩投籃游戲．兩人商定規則為：小麗投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結果兩人一共投中了20個，得分剛好相等，那么小麗投中了____________個．

8．某足球隊在已賽過的20場比賽中，輸了30%，平局占25%，該隊還要比賽若干場，球迷發現，即使該隊以后每場都沒有踢贏，仍然能保持30%的勝場數，則該足球隊參賽場數共有________場．

9．某籃球隊主力隊員在一次比賽中22投16中(包括罰球)得28分，投中1個三分球的他，還投中了____________個兩分球和____________個罰球(每個罰球得1分).10．為備戰世界杯，足球協會舉辦了一次足球賽，其記分規則及獎勵方案(每人)如下表：當比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊(11名隊員)共積20分，并且沒有負場．

勝1場

平1場

負1場

積分

0

獎金

1500

700

0

(1)試判斷A隊勝、平各幾場？

(2)若每賽一場每名隊員均得出場費500元，那么A隊的某一名隊員所得獎金與出場費的和是多少元？

11．為豐富校園文化生活，某學校在元旦之前組織了一次百科知識競賽．競賽規則如下：競賽試題形式為選擇題，共50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分．小明代表班級參加了這次競賽，請解決下列問題：

(1)如果小明最后得分為142分，那么他答對了多少道題？

(2)小明的最后得分可能為136分嗎？請說明理由.12．下表是某次籃球聯賽積分榜．

球隊

比賽場次

勝場

負場

積分

A

B

C

D

0

E

F

(1)由____________隊可以看出，負一場積1分，由此可以計算，勝一場積____________分；

(2)如果一個隊勝n場，則負__________場，勝場積分為__________，負場積分為________；總積分為____________；

(3)某隊的勝場總積分能等于負場總積分的3倍嗎？

13．某小組8名同學參加一次知識競賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對得分，答錯或不答扣分，各同學的得分情況如下表：

學號

答對題數

答錯題數

得分

0

(1)如果答對的題數為n(n在1到10之間，且為整數)，用含n的式子表示總得分；

(2)在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負分？

14．學校舉行排球賽，積分榜部分情況如下：

班級

比賽場次

勝場

平場

負場

積分

七(1)

七(2)

七(3)

0

七(4)

0

(1)分析積分榜，平一場比負一場多得________分；

(2)若勝一場得3分，七(6)班也比賽了6場，勝場數是平場數的一半且共積14分，那么七(6)班勝幾場？

參考答案

1—5.ACABC

6．4x－2×(15－x)＝42

7．5

8．30

9．10　5

10．(1)設A隊勝了x場，∴平了(12－x)場，∴3x＋(12－x)＝20，解得x＝4，一共贏了4場，平了8場．

(2)12×500＋1500×4＋700×8＝17600元．

答：A隊某一名隊員所得獎金與出場費的和是17600元．

11．(1)小明答對了48道題．(2)不可能為136分，理由如下：設小明答對了y道題．根據題意，得3y－(50－y)＝136，解得y＝46.5.因為46.5不是整數．所以不可能為136分．

12．(1)D　2(2)(22－n)2n　22－n　n＋22

(3)由題意得：2n＝3×(22－n)，解得：n＝，而比賽場數n為整數，所以某隊的勝場總積分不能等于負場總積分的3倍．

13．由6號同學知，每答對一題得10分，設答錯一題扣x分，那么從1號同學的數據可列方程，得8×10－2x＝70.解得x＝5.所以答錯一題扣5分．

(1)如果答對的題數為n，那么總得分為10n－5(10－n)，即15n－50；

(2)如果得分為零分，那么解方程15n－50＝0，得n＝，因為競賽題目數不可能是，所以在任何情況下都不可能得零分；因為答對題數越少得分越少，所以當答對題數小于時，即答對題數為0，1，2，3時，得分為負數．

14．(1)1

(2)設平一場得x分，則負一場得(x－1)分．由表中任何一行數據可求出x＝2，則x－1＝1分，即平一場得2分，負一場得1分．設七(6)班勝a場，平2a場，負(6－3a)場，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.答：七(6)班勝2場．