第一篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案之實(shí)際問題與一元一次方程

實(shí)際問題與一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題．

（2）根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡單推理判斷．

能力目標(biāo)：

在具體的情景中，通過探究、交流、反思等活動，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析和解決問題的能力．

3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：建立實(shí)際問題的方程模型，運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題．

難點(diǎn)：正確地建立方程．

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

男生都喜歡看NBA，激烈的對抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們來看一個2000賽季國內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜??

二、提出并解決問題：

想一想

用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

如果一個隊(duì)勝m場，則負(fù)(22—m)場，勝場積分為 2m，負(fù)場積分為22—m，總積分為

2m+(22—m)=m+22

議一議

某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

設(shè)一個隊(duì)勝了x場，則負(fù)了(22—x)場，如果這個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則有方程

2x=(22—x)

計(jì)算得

x=22/3

問題：x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？

x表示某隊(duì)獲勝的場數(shù)，它應(yīng)該是自然數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)22/3．所以x=22/3不符合實(shí)際．

問題：由此你得出什么結(jié)論？

可以判定沒有哪個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分．

問題：“觀察積分表，你能選擇出其中一行說明負(fù)一場積幾分嗎？”

設(shè)勝一場積x分的話，從表中其他任何一行可以列方程，求出x的值

從第一行得出方程：

18x+1×4=40

由此得出

x=2

用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：負(fù)一場積1分，勝一場積2分．

教師應(yīng)關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想．給學(xué)生一定的思考時間，讓學(xué)生自己解、設(shè)、列，體會建模過程．

三、例題

①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況；

②教師提出問題，學(xué)生自主討論解決；

(1)商品銷售中的盈虧如何計(jì)算？

(2)兩件衣服的進(jìn)價、售價分別是多少？

③得出結(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較；

④教師歸納解決問題的大致過程.解：設(shè)盈利是25%的衣服成本為x元，則它的商品利潤是0.25x元，列出方程

x+0.25x = 60，解得x = 48

類似地，設(shè)虧損25%的衣服成本為y元，則它的商品利潤是?0.25%y，列出方程

y?0.25y = 60，解得y = 80

兩件衣服的進(jìn)價為x+y = 48+80 = 128(元)，而兩件衣服的售價是60+60 = 120(元)，進(jìn)價高于售價，因此，賣這兩件衣服總的是虧損．

四、小結(jié)：

通過以下問題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識？學(xué)后有何感受？

②商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些？

第二篇：七年級《實(shí)際問題與一元一次方程》教案

七年級《實(shí)際問題與一元一次方程》教

案

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識與技能】能利用方程解決實(shí)際問題。

【過程與方法】通過分類討論將電話計(jì)費(fèi)問題轉(zhuǎn)化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結(jié)論解釋各個分類區(qū)間的花費(fèi)變化情況。

【情感態(tài)度與價值觀】體驗(yàn)方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強(qiáng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】建立電話計(jì)費(fèi)問題的方程模型。

【難點(diǎn)】建立電話計(jì)費(fèi)問題的方程模型。

三、教學(xué)過程

導(dǎo)入新

前面我們已經(jīng)對一元一次方程解決實(shí)際問題進(jìn)行了初步的探究，接下來我們繼續(xù)研究一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

2對問題的初步認(rèn)識

問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計(jì)費(fèi)方式：

黑龍江教師招聘考試教學(xué)設(shè)計(jì):《實(shí)際問題與一元一次方程》

你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎?

師生活動：教師提問，學(xué)生思考，回答。

教師對回答的方式適當(dāng)給予提示，如“月使用費(fèi)的比較”“超時費(fèi)的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學(xué)生通過計(jì)算回答相應(yīng)的費(fèi)用。

問題2：你覺得哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢呢?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考回答。根據(jù)學(xué)生的回答情況，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)：

若學(xué)生回答計(jì)費(fèi)方式以一或計(jì)費(fèi)方式二省錢，可發(fā)動其他學(xué)生通過舉例等方式加以質(zhì)疑;

若學(xué)生的回答中出現(xiàn)分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生對分類的關(guān)鍵點(diǎn)、分類后各區(qū)間的變化趨勢作進(jìn)一步的探究。

討論后安排學(xué)生再次思考，可適當(dāng)討論。

3對問題的深入探究

問題3：通過大家的討論，你對電話計(jì)費(fèi)問題有什么新的認(rèn)識?

師生活動：教師提出問題，學(xué)生思考回答。根據(jù)學(xué)生的回答教師適當(dāng)加以歸納引導(dǎo)：

若學(xué)生還沒有明確的分類，則引導(dǎo)學(xué)生思考“你可以確定哪一個時間區(qū)間內(nèi)兩種計(jì)費(fèi)的比較結(jié)果?”，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類;

若學(xué)生已經(jīng)對問題進(jìn)行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區(qū)間內(nèi)你是怎么分析的?”從而引導(dǎo)學(xué)生更合理地解決問題。

問題4：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為tin。當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，列表說明按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。

第三篇：七年級數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與一元一次方程》說課稿

七年級數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與一元一次方程》說課稿

七年級數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與一元一次方程》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我今天說課的課題是“銷售中的盈虧”，是人教版七年級數(shù)學(xué)第三章第四節(jié)《實(shí)際問題與一元一次方程》探究一的內(nèi)容，這節(jié)課的重點(diǎn)就是利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。下面我分別從教材、教法、學(xué)法、教學(xué)過程四部分來說說我的備課設(shè)想。

一、教材分析

前面已經(jīng)學(xué)過解一元一次方程和由實(shí)際問題列一元一次方程。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題。由于涉及的知識較多，所以學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的難度。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，熟練掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的思維方法，為我們以后學(xué)習(xí)用二元一次方程組、分式方程以及一元二次方程解決實(shí)際問題打下良好的基礎(chǔ)。針對本節(jié)課的重要性，結(jié)合初中數(shù)學(xué)現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育的要求，以及初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際水平，確定教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1、理解商品銷售中的進(jìn)價、售價、利潤、利潤率的含義以及這些基本量之間關(guān)系。

2、能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的求法。

3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。

過程與方法

通過探究和討論活動，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀

讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)

對于初一學(xué)生來說，閱讀理解能力和有關(guān)商品銷售知識有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān)系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)，因此確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：

重點(diǎn)：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價”、“售價”、“利潤”、“利潤率”的含義以及這些基本量之間的關(guān)系。

突破本節(jié)課重、難點(diǎn)的方法 ：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系。

（三）、教具準(zhǔn)備 多媒體課件

二、教學(xué)策略

根據(jù)這節(jié)課的特點(diǎn)，在教學(xué)策略上分為兩步：

（一）問題——在生活中產(chǎn)生

根據(jù)初一學(xué)生活潑、好奇的性格特點(diǎn)，課程一開始就創(chuàng)設(shè)了情境，使數(shù)學(xué)問題生活化，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，這樣可使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的情境中借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，去感受，去經(jīng)歷，從而促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。上一節(jié)課我提前給學(xué)生留了一個特殊的作業(yè)，讓他們作一個市場調(diào)查，了解進(jìn)價、售價、利潤、利潤率之間的關(guān)系，初步理解在銷售中的盈虧問題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（二）問題——在探究中解決

考慮到本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備充分發(fā)揮每個學(xué)生的主動性，讓學(xué)生先認(rèn)真分析各自的調(diào)查情況，再結(jié)合多媒體圖片和老師出的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，以小組的形式討論、歸納、總結(jié)出“進(jìn)價”“售價”“利潤”“利潤率”之間的關(guān)系，進(jìn)而利用關(guān)系探究新知，解決實(shí)際問題。

三、學(xué)情分析

1、學(xué)生社會知識有限，往往弄不清銷售問題中的有關(guān)概念，理解不清概念之間的關(guān)系。

2、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在兩個方面的困難：

（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

（2）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，不適應(yīng)用方程解決應(yīng)用題。

3、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯誤，實(shí)際不是。作為教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不完全理解概念之間的關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題模式。

四、教學(xué)過程

根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課標(biāo)教學(xué)理念，在課堂教學(xué)中分為七步：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境。

（二）提出問題，歸納公式

學(xué)生以小組合作，討論得出下面概念的含義。

進(jìn)價：購進(jìn)商品時的價格（有時也叫成本價）

售價：在銷售商品時的價格（有時叫賣出價）

打折：賣貨時,按照標(biāo)價乘以十分之幾或百分之幾十。

利潤：在銷售過程中的純收入。即：利潤 = 售價0.25y元，列出方程 y（1-0.25）= 60，解得 y =80。（虧損就是負(fù)盈利，即利潤為-0.25y元）

兩件衣服的進(jìn)價是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價是60 + 60 = 120元，進(jìn)價 大 于售價，可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)習(xí)前面三個問題，學(xué)生掌握了一些銷售知識，在此基礎(chǔ)上，我針對例題又設(shè)計(jì)了這道填空題，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建?！钡姆椒ǎ玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，從而突破本節(jié)課重點(diǎn)。）

（四）新知應(yīng)用

1、鞏固練習(xí)

新華書店出售A、B兩種不同型號的學(xué)習(xí)機(jī)，每臺售價為960元。A型一臺盈利20%，B型一臺虧損20%。該書店出售A、B型學(xué)習(xí)機(jī)各一臺是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

2、拓展延伸

商場將某款服裝按標(biāo)價打9折出售，仍可盈利10%，已知該款服裝的標(biāo)價是330元，那么該款服裝的進(jìn)價是多少元？

（設(shè)計(jì)意圖： 為了及時檢測學(xué)生掌握的情況,培養(yǎng)學(xué)生類比解決問題的能力,鞏固所學(xué)方法,滲透數(shù)學(xué)建模思想，設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。）

（五）總結(jié)升華

讓學(xué)生談?wù)勈斋@：

1、本節(jié)學(xué)了哪些知識？

2、商品銷售中的盈虧是如何計(jì)算的？

3、用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過師生對話式交流，讓學(xué)生真正意識到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，我們要努力學(xué)好數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。）

（六）布置作業(yè) 作業(yè)：課本習(xí)題3.4第3題、第4題

（七）板書設(shè)計(jì)

銷售中的盈虧

1、基本概念：

2、公式

進(jìn)價： 利潤率= ×100% = ×100%

售價： 售價=進(jìn)價×（1+利潤率）

利潤：

利潤率：

（設(shè)計(jì)意圖： 簡潔美觀的板書設(shè)計(jì)給學(xué)生以美感，同時可以使學(xué)生感到脈絡(luò)清晰，對本節(jié)的重點(diǎn)有個整體認(rèn)識。）

我的說課完畢，謝謝各位評委老師！

第四篇：實(shí)際問題與一元一次方程教案

實(shí)際問題與一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識和技能：

㈠知識目標(biāo)：

1、通過對典型實(shí)際問題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.㈡能力目標(biāo)：

數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。

解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題

二、過程與方法：.經(jīng)歷“探究”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會與人交流，通過實(shí)際問題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系.日常生活中的許多問題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用 “=”連接起來，使之構(gòu)成方程.教學(xué)關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授課

課時安排：一課時

教學(xué)方法：啟發(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標(biāo)價的紙板

教學(xué)過程：

一、引入新課

做一個游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標(biāo)價→→→→→→根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒人買怎么辦?搶購一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?)→→→→→→調(diào)整后進(jìn)行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進(jìn)而得出利潤率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。

(1)商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價.(2)商品利潤率=.(3)打x折的售價=原售價×.二、新授

第一大部分

探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

①由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)解決(極有可能使用四則運(yùn)算),作出判斷.②要求應(yīng)用方程

再讀題過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)

④學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問題.解：設(shè)????????

————————=——---

????????

????????

答：????????.另外:求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價.第一大部分附題

隨堂練習(xí)1：

劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?

分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過程。

“劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?

解：設(shè)????????

————————=——---

????????

????????

答：????????.求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤問題

某商品去年提價25%，今年要恢復(fù)原價，應(yīng)下調(diào)幾個百分點(diǎn)?

分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設(shè)原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價格如此表示.Ⅱ 由題中的“恢復(fù)原價” 翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 問題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個新的未知量，故可設(shè)下調(diào)

m個百分點(diǎn).Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 將Ⅳ中可簡化為(1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由學(xué)生努力解決這種含有兩個未知數(shù)的方程，并做演示講解

Ⅶ 老師分析兩個未知數(shù)之一在該題中起一個解釋說明的作用

并且能夠借助等式的性質(zhì)2.消去x

Ⅷ 方程簡單變形為(1+25%)(1-m%)=1

問題得以解決

第三大部分

探究2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點(diǎn)。今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?

分析完成[重點(diǎn)是翻譯]過程

①畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%?！?60×40%

畝產(chǎn)量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10個百分點(diǎn)————40%+10%

????

②可設(shè)今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開始第二遍審題

去年：(x+44)畝 今年：x畝

160(x+44)﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

????????????

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答:________________________________.第四大部分

課堂小結(jié)：

一、歸納:

用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程.學(xué)生:________________________________________

二、小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)會了什么?

學(xué)生們:_______________________________________

三、作業(yè)：

課本第108頁習(xí)題3.4第3、4題.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì)

第一課時作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題.⒈某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為_____元，若成本為110元，則利潤為______元.⒉新華書店一天內(nèi)銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤率為25%，?則這一天售出甲種書的總成本為_______元.二、選擇題.⒊下面四個關(guān)系中，錯誤的是().A.商品利潤率=;B.商品利潤率= C.商品售價=商品進(jìn)價×(1+利潤率)D.商品利潤=商品利潤率×商品進(jìn)價

⒋ 一件商品標(biāo)價a元，打九折后售出為 a元，如果再打一次九折，?那么現(xiàn)在的售價是()元.A.(1+)a B.a

三、解答題.⒌甲種商品每件的進(jìn)價是400元，現(xiàn)按標(biāo)價560元的8折出售，?乙種商品每件的進(jìn)價是600元，現(xiàn)按標(biāo)價1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤率高一些?

答案:

一、1.148.5 38.5 2.1248

二、⒊ B ⒋ B ?

三、⒌ 甲商品利潤率為12%，?乙商品的利潤率為10%，甲商品比乙商品利潤率高.

第五篇：實(shí)際問題與一元一次方程教案

實(shí)際問題與一元一次方程教案

教學(xué)目標(biāo)：

一、知識和技能：

㈠知識目標(biāo)：

1、通過對典型實(shí)際問題的分析，學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步.2、在學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的過程中，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學(xué)生在方程的概念“含有未知數(shù)的等式”指引下經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程的過程，認(rèn)識到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，初步體會建立數(shù)學(xué)模型的思想.㈡能力目標(biāo)：

數(shù)學(xué)思考：能結(jié)合實(shí)際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。

解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實(shí)際問題

二、過程與方法：.經(jīng)歷“探究”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)模型思想.三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活及培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.學(xué)生可能設(shè)的未知數(shù)不同，列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.2、學(xué)會與人交流，通過實(shí)際問題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關(guān)系.日常生活中的許多問題得以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)到實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)生自主分析題意的過程中能夠使已設(shè)未知數(shù)參與其中.教學(xué)難點(diǎn)：找到問題中的數(shù)量關(guān)系,將未知數(shù)參與其中的代數(shù)式用 “=”連接起來，使之構(gòu)成方程.教學(xué)關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系.教學(xué)課型：新授課

課時安排：一課時

教學(xué)方法：啟發(fā)式講授，與學(xué)生探索相結(jié)合，情境教學(xué)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標(biāo)價的紙板

教學(xué)過程：

一、引入新課

做一個游戲：可以讓同學(xué)自己當(dāng)一回老板：進(jìn)一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標(biāo)價→→→→→→根據(jù)實(shí)際做出調(diào)整(沒人買怎么辦?搶購一空補(bǔ)貨又應(yīng)怎么辦?)→→→→→→調(diào)整后進(jìn)行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進(jìn)而得出利潤率等數(shù)量之間的計(jì)算方法。

(1)商品利潤=商品售價-商品進(jìn)價.(2)商品利潤率= 商品利潤÷商品進(jìn)價.(3)打x折的售價=原售價×

x 10

二、新授課

第一大部分

探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

①由學(xué)生借以往經(jīng)驗(yàn)解決(極有可能使用四則運(yùn)算),作出判斷.②要求應(yīng)用方程

再讀題過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)待用數(shù)量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數(shù).并作出解設(shè)

④學(xué)生自主修整完成該方程,進(jìn)而解決問題.另外:求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.題后點(diǎn)撥：不要認(rèn)為一件盈利25%，一件虧損25%，結(jié)果不盈不虧，因?yàn)橛澮催@兩件的進(jìn)價.第一大部分附題

隨堂練習(xí)1：

小紅以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?

分析：——————由學(xué)生自主找到合適的未知數(shù)并能闡述設(shè)此未知數(shù)的原因，以及方程形成的過程。

“劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實(shí)際用了多少錢?”適當(dāng)?shù)目梢蕴崾荆菏裁吹陌苏?省了15元是什么意思?

求出方程的解后，一定要檢驗(yàn)解的合理性.隨堂練習(xí)2：較難的一道利潤問題

某商品去年提價25%，今年要恢復(fù)原價，應(yīng)下調(diào)幾個百分點(diǎn)?

分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設(shè)原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執(zhí)行價格如此表示.Ⅱ 由題中的“恢復(fù)原價” 翻譯為————方程中的等量關(guān)系出現(xiàn)了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 問題隨之出現(xiàn)，下調(diào)的百分點(diǎn)又是一個新的未知量，故可設(shè)下調(diào)

m個百分點(diǎn).Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 將Ⅳ中可簡化為(1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由學(xué)生努力解決這種含有兩個未知數(shù)的方程，并做演示講解

Ⅶ 老師分析兩個未知數(shù)之一在該題中起一個解釋說明的作用

并且能夠借助等式的性質(zhì)2.消去x

Ⅷ 方程簡單變形為(1+25%)(1-m%)=1

問題得以解決

第三大部分

探究2：油菜種植的計(jì)算.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點(diǎn)。今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?

分析完成[重點(diǎn)是翻譯]過程

①畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%?！?60×40%

畝產(chǎn)量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10個百分點(diǎn)————40%+10%

????

②可設(shè)今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開始第二遍審題

去年：(x+44)畝 今年：x畝

160(x+44)﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

????????????

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答:________________________________.第四大部分

課堂小結(jié)：

一、歸納:

用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的基本過程.學(xué)生:________________________________________

二、小結(jié):

這節(jié)課你學(xué)會了什么?

學(xué)生們:_______________________________________

三、作業(yè)：

課本第108頁習(xí)題3.4第3、4題.