四年級下冊數學第七章

平行四邊形和梯形

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授課目標

C平行四邊形

C梯形

C（綜合）

授課難點

平行四邊形和梯形邊、角、面積的性質

教學重點：平行四邊形和梯形邊、角、面積的計算

————平行四邊形和梯形

1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。

2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。

3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。

如：（電動伸縮門、鐵拉門、升降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。

5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。

6、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

7、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。

例1：下面四個平行四邊形，小紅認為面積都是6平方厘米，你認為對嗎？為什么？（單位：厘米）

第四個不對，平行四邊形面積=底乘以高，而第四個不符合定義

例2：一個三角形一個內角的度數是108°，這個三角形是（鈍角）三角形；

一個三角形三條邊的長度分別為7厘米，8厘米，7厘米，這個三角形是（等腰）三角形。

例3：如果一個三角形的兩條邊分別長5厘米和8厘米，那么另一條邊的長度也是整數，最多是多少？最少是多少？

【答案】最多是12厘米，最少是4厘米。

方法總結：特殊三角形注意邊和角的關系：等腰三角形：有兩邊相等，有兩個角相等。

等邊三角形，三邊、三個角都相等。

鈍角三角形：有一個鈍角，另外兩個是銳角。

直角三角形：有一個直角，另外兩個是銳角。

1.畫一個邊長為2cm的正方形。

2）在正方形內畫一個最大的圓

3）求正方形的面積比圓的面積大多少？

3.過點A分別畫出直線的垂線和平行線

4.用量角器以點A為頂點畫一個75度的角，并經過B畫出其中一條邊的垂線和另一條邊的平行線。

例4：過o點畫射線AB的平行線，再過O點畫射線AC的垂線

練一練

1，分別畫出已知直線的平行線（要求：與已知直線距離1cm）

1.做出下列圖形a邊上的高

小結：做三角形一個邊上的高就是過這個頂點做對邊的垂線段，平行四邊形和梯形有無數條高

1.梯形面積：（上底+下底）*高/2

2.三角形面積：底*高/2

3.點與直線之間垂線段最短

例題1

如圖是一個梯形，1）過A點在圖中畫一條線，將這個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形

2）過A點作出三角形的高

3）量出有關數據，計算出梯形的面積

例題2

在圖中畫出一條從張家村到公路最近的路線。

例題3

這節課我們學到了什么？

課后練習

1下面每個小方格都是邊長1cm的長方形，請你在方格紙上分別畫一個長方形和一個正方形，并計算他們的面積。

2在下列點子圖上畫一個面積為6厘米的三角形和梯形（點與點之間距離為1cm）

2.下面每個小方格都是邊長1cm的正方形，1）畫一個長6cm

寬2cm的長方形，2）畫一個周長一樣的正方形，3）給長方形的三分之一涂上顏色4）畫一個長6cm

高2cm的平行四邊形，再畫一個等高的梯形

3.在下面的方格中畫一個等腰三角形，一個平行四邊形和一個直角梯形

4.畫一個邊長為2cm的正方形

6．畫出下面梯形的高，并量出需要的數據，求出他的面積

本章課后試題，在注重基礎知識的同時，適當的加入了一些能力提高題。這就要求學生去進行深入的探究，在探究中將本章所學的知識貫穿其中。后面帶星號的題目做起來可能有一定難度，但不要被題目嚇到，一定要多動手、多動腦，去大膽的嘗試。在嘗試的過程中，一定會收獲很多。