第一篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

攀枝花市第十八小學 陳潔

【教案背景】 1.學科：數學 2.面向學生：小學生 3.課時：1課時 【教學課題】平行四邊形和梯形 【教學內容】

人教版六年制小學數學四年級上冊第四單元70頁—71頁例1

一、教材分析 ㈠教材的地位和作用

三年級上冊教材安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，對于平行四邊形和梯形他們能從具體實物或者圖形中辨別出來。例1的教學重點是引導學生發現平行四邊形和梯形的特征，教師創造性的利用教材，讓學生從中抽象概括出各自的含義，加深認識，為后面學習習近平行四邊形和梯形的面積奠定基礎，同時進一步培養學生的空間觀念。㈡教學目標

知識與技能：

1、掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，并能用相應的集合圖表示出來。

過程與方法：

1、通過觀察、實踐、交流活動使學生能歸納平行四邊形和梯形的特征和含義，推導長方形、正方形、平行四邊形的關系。

2、滲透歸納、驗證的數學思想方法。

情感、態度與價值觀：

1、找生活中的四邊形，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

2、在操作、觀察、合作交流活動中使學生獲得成功的體驗。

3、結合內容，對學生進行環保教育。㈢教學重點

1、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、了解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。㈣教學難點

1、概括圖形的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。

二、學生分析

1、三年的學習，幾何圖形在學生頭腦中已經積累了許多表象，具備了初步的空間觀念和能力。平行四邊形和梯形是生活中的常見圖形，學生能夠從具體實物或者圖形中辨別出來。

2、本班學生聰明，活潑，求知欲強，多數膽子大，課堂愛發言，愛思考，愿意和別人合作交流。

三、教學方法

談話 討論 合作交流

四、教學準備

各種四邊形各一個 小黑板 ppt燈片 教學過程設計：

一、舊知回顧：復習長方形和正方形的特征

教師：同學們，我們學習過的四邊形有那些，還記得嗎？（根據學生的回答，教師把四邊形一一出示）

提問：長方形和正方形我們已經很熟悉了，你能給大家介紹它們的特征？

【設計目的】通過復習長方形和正方形的特征，為學生發現平行四邊形和梯形特征指引了方向，啟動了思維,也貼近學生知識的最近發展區。

二、談話，直接導入新課

教師談話：平行四邊形和梯形的特征特征是什么呢？想知道嗎？ 今天我們一起來認識,板書課題：平行四邊形和梯形

【設計目的】將教材的例題略作改動，根據班內學生求知欲強的特點，采用挑戰性的談話方式直接引入新課，符合本班學生的實際情況，讓學生明確本節課學習的內容，引起學生濃厚興趣，自然帶入新知識的學習情景。

三、探究新知

1、學生獨立思考，自主發現圖形的特征 ①、教師對學生提出學習要求

教師：請同學們拿出準備的平行四邊形和梯形，認真觀察，獨立思考，你能發現它們有什么特征。②、學生自主探索

【設計目的】新課標強調：”數學學習要從學生已有的知識經驗出發“，本環節的設計尊重學生已有的知識基礎，給予學生一定的思考空間和時間，突出了學生的主體地位。

2、同桌相互交流、討論，共同驗證觀察、發現的結果

3、組織集體交流，共同歸納圖形特征

①教師指名幾個學生在全班進行交流，并要求學生上黑板對所得出的結論驗證

（該環節學生可能受前面圖形的影響去找銳角、鈍角，出現找不完全特征，教師引導學生從對邊和對角上去發現特征）②對梯形的特征加以強調，“只有一組對邊互相平行” 根據學生匯報，教師進行板書：

【設計目的】新課標明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的模仿與記憶，動手實踐，合作學習，自主探索是學生學習的主要方式。”

2、3兩個環節，教師為學生搭建平臺，讓學生對所發現的信息多向交流，不同程度的學生相互學習，對平行四邊形和梯形特征不斷進行構建，培養了學生的歸納能力和動手能力。每一個學生不僅能體驗知識的形成過程，還都體驗成功的喜悅；而鼓勵學生對發現的特征進行驗證，培養學生求真的學習態度和嚴密的科學精神。

4、概括圖形的含義

教師談話：你能用自己的話說說什么樣的圖形是平行四邊形？什么樣的圖形是梯形？

指明學生回答，教師進行完整的板書，全班學生齊讀一遍含義 板書： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

【設計目的】根據圖形的特征，引導學生用比較準確的數學語言概括圖形的含義，促使學生將形成的知識表象進行內化和提升，培養學生的概括能力和數學語言能力。

5、找生活中的四邊形

①、找情景圖中的平行四邊形和梯形 教師出示情景圖

談話：同學們的表現很出色，老師決定帶你們去一個地方。問：這是那呢？你看到了什么？

你能把發現的平行四邊形和梯形指給大家看看嗎？

教師：校園四周植物蔥郁茂盛，環境清新明亮，非常的優美，學校的學生都有好的行為習慣，你們也要和他們一樣從小講衛生，愛清潔。②、找身邊的平行四邊形和梯形

教師：我們的身邊有平行四邊形和梯形嗎？請你告訴大家

【設計目的】找一找活動，架起數學與生活的橋梁，使學生感受數學與生活的密切聯系；結合情景圖中環境優美的校園，對學生進行環保教育。

6、給四邊形分類

①學生討論，進行分類

教師提出討論要求：請同學們給黑板上的這些四邊形分分類，你們能分成幾類，理由是什么？ ②匯報：分類情況和分類理由

指明學生匯報不同的分類情況，說出分類理由

（該環節，學生可能會按照邊或者角的特征來分，教師注重引導學生從邊的特征來分，將長方形、正方形、平行四邊形分為一類，梯形一類)。

【設計目的】通過對四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識，為后面學習長方形、正方形、平行四邊形的關系埋下伏筆；而不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

7、推導長方形、正方形、平行四邊形的關系 ①、創設問題情景，讓學生全班自由討論

提問：正方形是特殊的長方形，那么長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎？為什么？ ②得出結論。

板書：長方形、正方形是特殊的平行四邊形

8、用集合圖表示出四邊形的關系。（出示集合圖）設計以下幾個問題：

①、認識了四個四邊形，怎么表示出它們的關系？ ②、外面的大圓應該填什么？你為什么這樣填？

③、其他的你準備怎么樣填寫？結合學生的回答填好集合圖

【設計目的】最后兩個環節先由“正方形是特殊的長方形”引出“長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎”的問題情景，引發學生的積極思考和討論，學生暢所欲言，教師進行適當的點撥；因為有了前面分類的鋪墊，學生可以比較容易的理解三種圖形的關系，并正確填寫相應的集合圖，突破了難點。

四、鞏固練習，加深認識

1、判斷正誤

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）平行四邊形是特殊的長方形。（）四邊形是指梯形和平行四邊形。（）兩組對邊平行的四邊形不是長方形就是平行四邊形。（）

2、解決問題

①、平行四邊形的一條邊長是8厘米，比它的鄰邊短5厘米，它的周長是多少厘米？

②、平行四邊形的周長是20厘米，它的鄰邊之間相差2厘米，它的邊長度分別是多少？

【設計目的】培養學生運用所學知識解決問題的能力，發展學生的應用意識。

五、全課總結，暢談收獲

教師：同學們，這節課上你有什么收獲？還有什么問題？

【設計目的】讓學生對整節課的知識進行系統歸納，使學生再次獲得 板書設計:平行四邊形和梯形 ?→兩組對邊分別平行，對角相等兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?長方形、正方形是特殊的平行四邊形?→只有一組對邊平行?只有一組對邊平行的四邊形是梯形。成就感，增強學習的自信心；同時培養學生的問題意識。

《平行四邊形和梯形》教學反思

空間與圖形是《數學課程標準》中四大學習領域之一,《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”,明確指出了學生學習圖形特征的方法和途徑：要以發現為主，而不是僅靠接受。所以，在這節課的安排中，我主要從以下三方面處理：

一、關注幾何知識形成的過程，讓學生體驗數學。

本節課的重點是引導學生通過觀察、操作活動發現平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內在的關系。教學中，先讓學生看課本上的主題圖，對平行四邊形的特征有一個初步的感知，然后讓學生以四人小組為單位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征。學生在匯報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。而且把

梯形與平行四邊形放在一起探究,使學生容易產生矛盾，從而得出梯形“只有一組對比平行的特征”。該課的難點是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關系，在課堂上，沒有很生硬地直接把圖給學生，而是設計了三個環節。先給四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識；接著討論長方形、正方形、平行四邊形的關系；有了前面的伏筆，表示四邊形的關系學生覺得比較容易。而“分一分”的活動中，不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

二、數學來源于生活、應用于生活。

新的課程標準更多地強在數學教學中重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。課始，選取與學生生活最貼近的材料——校園，讓學生在校園里找熟悉的四邊形；課中，讓學生找生活中的四邊形，這些活動讓學生體會到數學的資源來源于生活，感受到數學與日常生活的緊密聯系。

三、開展小組合作學習，讓學生自主探究新知。

《數學新課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生是課堂學習的主人，應該把課堂的主動權交還給學生。這節課是按照舊知回顧→導入新課→新知探究→鞏固練習→總結歸納開展教學活動的。在新知探究環節，突出了“個人獨立思考、小組研討和集體交流“的合作學習模式，教師充當了引導者的角色。比如：在分一分的活動中。學生匯報交流，出現了按邊分將長方

形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類等等。這樣的教學充分發揮學生們的主體能動性，讓學生們通過自己的研究，探索，發現獲得的知識，遠比我們直接教授給他們的學習效果要好得多。

不足之處：匯報的學生面不能僅限于小組長，還應該把機會給學困生；“辨一辨”要求學生說出理由；討論的環節時間太長，后面的練習量比較少，課堂容量小。

學無止境，在今后的數學教學中，我會更加努力，鉆研教材，用活教材，讓自己的數學課堂越來越吸引學生。

第二篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角 2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

第三篇：平行四邊形和梯形 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標 知識與技能：

認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。2 過程與方法：

經歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系，發展學生的空間觀念和空間思維能力，培養創新意識。情感態度與價值觀：

培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用于沒敢，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

2.教學重點/難點 教學重點：

掌握平行四邊形和梯形的特征。2 教學難點：

探討平行四邊形和長方形、正方形的關系。

3.教學用具

多媒體設備

4.標簽

教學過程

談話引入

一、復習舊知，導入新課 1．復習舊知

師：同學們，你們認識平行線嗎？請看屏幕，這里面哪一組是平行線？ 課件出示：

（1）提問：第②組是平行線嗎？第⑤組呢？我們來看這三組平行線，請同學們仔細觀察。

課件動態依次演示:

（2）師：認識這個四邊形嗎? 2．點明課題

師：今天我們就來學習──平行四邊形的認識。

（二）自主探究，合作交流 1．平行四邊形的意義（1）提供感性材料

師:生活中你見過平行四邊形嗎?在哪見過，能給大家說一說嗎？ ①學生嘗試舉例。②教師課件出示生活中與平行四邊形有關的實例。a.引導學生找一找、說一說課件實例中的平行四邊形。b.課件呈現:上面的各圖中都有平行四邊形。

（2）合作探究平行四邊形的特征

①師：我們把剛才找到的平行四邊形放在一起來觀察一下，結合我們對平行四邊形初步的認識，誰能說一說它們有哪些共同的特點？

預設：對邊平行、對邊相等、對角相等（4）鞏固平行四邊形的定義。

師：現在，請同學們閉上眼睛想一想平行四邊形什么樣？想好了嗎？下面三個圖形中哪一個是平行四邊形？

2．認識平行四邊形的底和高

（1）介紹平行四邊形的底和高。（可以用學生探究平行四邊形邊的特點時素材為例）剛才同學們證明平行四邊形對邊平行的特點時用到了平行線的性質。這條垂直線段就是平行四邊形的高。說一說什么是平行四邊形的高？

教師幫助學生梳理語言：從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點到垂足之間的距離就是平行四邊形的的一條高。垂足所在的邊就是底。

（2）還以這條邊為底，還能再畫一條高嗎？可以作多少條高？這些高長度相等嗎？為什么？

（3）練習:（課件出示）

①這是平行四邊形的高嗎？為什么？

②從這點怎樣作平行四邊形的高嗎？

4、認識梯形的特征。（1）感知梯形。

①你在生活中見過梯形嗎？讓學生先說一說。②老師也搜集了一些實物圖片，找一找哪兒有梯形？

課件出示后隨著學生的回答逐步隱去情境圖，抽象出梯形幾何圖形。（2）探究梯形的特征。

剛才我們在生活中找到了這么多的梯形，梯形有什么共同的特點呢？我們一起來研究這個問題。

教師：你發現梯形有哪些共同的特征？與學生一同歸納并板書。預設：是四邊形，只有一組對邊平行。教師：哪些圖形不具備這樣的特征？為什么？

預設：第二組中的第3個和第5個圖形不具備梯形的特征，第3個圖形沒有一組對比平行，第5個圖形不是四邊形。

⑤歸納總結梯形的概念。

教師：看來同學們對梯形的認識很深刻，你能用一句比較簡練的語言說一說什么是梯形嗎？

學生：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

5、認識梯形的各部分名稱。（1）介紹梯形的底和腰。

教師：你知道四條邊在梯形中叫什么嗎？

學生：平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。（2）介紹梯形的高。教師：什么是梯形的高？

學生：從上底的一個點出發向下底作一條垂線，這條垂線段叫做梯形的高。教師：梯形有多少條高？ 學生：梯形的高有無數條，只要夾在兩條平行線之間，也就是兩底之間的垂線段，都是梯形的高。

（三）內化理解，溝通聯系

教師：剛才我們對梯形有了一個完整的、全面的認識。現在我們來打開學具袋，找出梯形。沒有，那我們就利用這些平面圖形制作一個梯形吧。

要求：每個圖形只沿直線剪一下，使之變成梯形。四人一組，合作完成。1．內化理解。

（1）用長方形剪出直角梯形。

教師：誰是用長方形材料剪的？你是怎么剪的？ 學生匯報。預設：

看看他剪的梯形有什么特點？

教師：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。

在剪裁的過程中，你發現哪幾個圖形在剪裁的方法上與長方形有共同之處？同樣是四邊形為什么任意四邊形的裁剪方法不同？

小結：平行四邊形、長方形、正方形都是兩組對邊分別平行的四邊形，所以只需要破壞一組對邊的平行關系；而任意四邊形則需要創造出一組具有平行關系的對邊。

2．溝通聯系。

（1）現在我們都已經認識了哪些四邊形？（2）我們用一個橢圓形的大圈表示所有的四邊形，這個橢圓形的圈就表示所有的長方形，以此類推分別表示正方形、平行四邊形和梯形。

（3）長方形、正方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，課件演示：長方形、正方形、平行四邊形和梯形進入四邊形的大圈，能這樣表示它們之間的關系嗎？

（4）相互說一說應該怎樣表示出這些四邊形之間的關系，為什么？ 讓學生兩人一組適當交流，在本上畫一畫。

（5）結合學生的回答，教師逐步完善關系圖，課件呈現： 鞏固提升

1．選擇：（課件出示）

上圖中相對應的底和高是(B D)。

A.6和

1B.5和C.2和4

D.3和1 2．說一說下圖平行四邊形的底和高分別是多少厘米？（每個方格邊長１厘米）

課堂小結

這節課學習了什么？你有什么收獲？（小組說--組內總結--組間交流）

1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。

2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。

3、認識平行四邊形的不穩定性。

板書

平行四邊形和梯形

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

四邊形之間的關系：

第四篇：平行四邊形和梯形 教案教學設計

平行四邊形和梯形 教案教學設計(人教版四年級上冊)教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

反思如下：

一、游戲引入。課始，用“猜圖形”的游戲，“大家提供信息一人猜”這樣一個形式。調動學生已有的知識經驗，激發學生學習的興趣，作為學習的起點。但學生積極性未確實調動，學生怕上臺，怕發言不好。

二、建構概念。平行四邊形和梯形在實際生活中有著廣泛的應用，我讓學生說出生活中一些地方有平行四邊形和梯形時，學生說不上來，只能由我舉出例子，學生才恍然大悟。因此，生活中的平行四邊形和梯形得用多媒體課件出示一些實物圖讓學生直觀地感知圖形的存在。平行四邊形和梯形概念的建立，打破傳統的教學模式，采用了對比認識的方法，感悟、理解并歸納平行四邊形和梯形的概念。學生對平行四邊形和梯形已有感性認識，但要用語言準確表述定義，對小學生來說，難度較大，為此，我分3個環節來幫助學生認識、理解、歸納概念：第一，先觀察這兩種圖形有什么共同的特點，學生最先感知的觀察到的是“這兩種圖形都是四邊形”；第二，學生通過觀察進一步感知到這兩組圖形都有“對邊平行”：第三．通過觀察——學生動手驗證——驗證不同形狀平行四邊形和梯形，得出結論：“平行四邊形是兩組對邊分別平行”、“梯形是只有一組對邊平行”。在探究活動中部分學生對平行線的檢驗不是很熟練，因此得小組合作，另外得在教師的指導下才能完成。

三、確立關系。在讓學生判斷、分類的基礎上，對平行四邊形、梯形的概念加以鞏固、總結、辨析、掌握，同學們在此項活動中理解較吃力，基本上為教師在表演了。此關系的講解是我的一個困惑。

四、空間想象。第二次猜圖形比第一次的猜圖形對學生的要求提高了，是考查學生對長方形、正方形、平行四邊形、梯形概念的理解，這樣的變式練習是對學生認知的強化，學生必須很好地掌握個圖形的特征才能透過現象抓到本質，使學生的思維更加深刻。學生對此項活動很感興趣，活動效果較好。隨著學生對于平行四邊形和梯形認識的深入．我又組織學生開展了小組合作“分圖形”的活動。此項活動開展未完成，已到下課時間。因此我就安排它為課后作業，讓學生課后小組合作完成。

幾何知識的講授學生較難于理解，因此，我們在進行幾何初步知識的教學時，要充分利用各種條件，運用各種手段，引導學生通過對物體、模型、圖形觀察、搭建、拼擺、測量、畫圖、描述交流等活動，讓學生獲取和運用幾何初步知識，并在運用幾何初步知識的過程中逐步形成、加深、提高和發展空間觀念。

平行四邊形和梯形的認識》評課稿

《平行四邊形和梯形的認識》評課稿在這節課中教師關注學生已有的生活經驗和知識基礎，準確地把握教學的起點和難點。學生在以前的教學中已經初步認識過長方形、正方形和平行四邊形，在生活中也接觸過梯形。本節數學課以數學新課程標準為理論依據，創造性地運用教材，精心設計教學過程，為理解、突破集合圖這個難點做好鋪墊,關注了數學知識的系統性和嚴密的邏輯性,達到“一箭雙雕”的效果。主要體現在以下幾方面：

一、教學過程的設計充分考慮學生的特點，借助多媒體輔助教學，幫助學生學習和歸納平行四邊形和梯形的特點及其運用，評價貫穿課堂教學的始終，讓學生始終保持積極的學習狀態。

二、遵循學生形成概念的認知規律。小學生形成數學概念的心理過程一般是：動作、感知——表象——概念。在建立平行四邊形和梯形概念的過程中，引導學生觀察、充分感知，幫助學生形成表象。在此基礎上再進行分類，再根據四邊形的特征，認識平行四邊形和梯形。再進一步在老師引導下強化平行四邊形的兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。最后，通過學生抽象概括形成規范語言。這樣即體現了老師主導作用，又將小學生置于主體地位。

三、遵循以發展思維為主線組織活動。本節課主要以發展思維組織活動，即讓學生帶著問題活動，在活動中思考。讓學生經歷：問題——探究——初步結論——檢驗——結論的學習過程，掌握平行四邊形和梯形的概念。

四、練習設計合理。夏老師整節課設計的判斷圖形練習，具有承上啟下的銜接作用，在鞏固本節課的教學重點的同時滲透了教學難點；猜圖形練習，不僅有趣，有吸引力，更能概括鞏固全課的知識重點。

五、學生在學習過程中，通過動手操作學具，制作活動的平行四邊形，并將活動的平行四邊形進行拉動，探究出平行四邊形的不穩定性，體現教師在把握教材的基礎之上。根據學生在課堂中的生成性問題，適時地加以引導，靈活地處理教材。

縱觀本節課的教學，無論是從學生對圖形進行分類、還是提出問題、大膽猜想、進行驗證、到最后得出結論的整個過程，處處體現了以學生為主體，根據學生的理解程度，充分發揮他們的想象，為幾何圖的出現達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的境界。很好地培養了學生的思維靈活性和深刻性。

學習別人的優點，彌補自身的不足，我想這是聽課帶給我的最大的感受。在優秀的課堂中，我總能找到自己需要改進的地方，也了解到自身現有教學經驗的匱乏，學海無涯，所以我一定要不斷地學習學習再學習。

第五篇：平行四邊形和梯形教案

“平行四邊形和梯形”教學設計與評析

重慶市九龍坡區教研室 吳家平

重慶市高新區森林小學 秦月娥

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。

教學目標

1認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系； 3培養學生動手操作能力，發展空間思維能力。教學重點

掌握平行四邊形和梯形的特征。教學難點

理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。教學準備

教具：多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖

學具：拼活動四邊形的塑料棒四根、點子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個。教學過程

一、創設情境，激發興趣

1問：同學們，老師要考考你的眼力和記憶力，愿意接受挑戰嗎？（學生回答）看誰能發現這些照片里藏著的四邊形？請看大屏幕。［課件展示：欣賞生活中的四邊形］

2師：誰能說說你發現了哪些四邊形？（學生依次說出：長方形、平行四邊形、梯形）

【設計說明】從學生喜聞樂見的事物中喚起學生對已有知識的回憶，抽象出本節課要學習的圖形。3師：都記住了這些四邊形，并能畫下來嗎？下面我們就來一個畫四邊形的比賽，看哪一個小組畫得又快又好。比賽開始！（學生活動：畫四邊形）

4各個小組展示畫的結果。（媒體上同時出示相應的四邊形）師：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）師：認識這些圖形嗎？請說說這些圖形的名稱？ 5揭示課題。

【設計說明】在脫手畫圖的過程中，不要求學生畫得很準確，在學習了本節課的知識以后，讓學生對比得出，畫平行四邊形和梯形要注意它們的哪些特點。

二、自主探究，獲取新知

（一）教學什么是平行四邊形 1自主探究

（1）［課件展示：平行四邊形］師：我們在車的玻璃上找到了平行四邊形。［師出示教具，貼圖］（2）自制活動平行四邊形學具

師：請同學們用四根學具，拼一個平行四邊形。［師示范操作］

師：請打開書71頁，找到平行四邊形的圖，結合自制平行四邊形學具、平行四邊形紙片進行研究，比賽哪一小組最先發現。

（3）［配樂］學生操作學具探究，同時教師巡視指導。

【設計說明】給學生一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點，并適時加以引導，以便學生加以總結。

2全班交流

師：你得出了什么結論？（指名回答）

如果學生說到了平行四邊形可以拉動變形，則順勢總結：這說明平行四邊形具有不穩定性。如果學生沒說到，則可以引導： ［教師一邊操作學具，一邊講解］

師：將拼成的平行四邊形拉動它的一組對角，它能保持不變嗎？ 能讓它還原嗎？（生展示操作）

師總結：通過拉動學具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩定性。［教師板書：不穩定性］ 3驗證結論

師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點，我們一起來驗證吧，請看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移驗證）

師：你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢？（指名回答）揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

【設計說明】三年級上期第三單元《四邊形》中，學生已經初步認識平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的表象，本節課在于引導學生通過自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導學生通過操作，總結平行四邊形的不穩定性。

（二）教學什么是梯形

師：你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢？（指名回答）［課件展示：梯子、堤壩、溝渠的橫截面］

師：我們在這兩張照片上找到了梯形。［師出示教具，貼圖］

師：請小組的同學操作梯形學具，運用剛才研究平行四邊形的方法，你發現梯形又具有哪些特點呢？請看大屏幕。

師：你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢？ 揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。師小結：誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形？怎樣的四邊形是梯形？

【設計說明】學生運用研究平行四邊形的折、量、平移等方法，操作梯形學具，研究梯形的特征，并通過與平行四邊形對比得出梯形的概念。

（三）鞏固練習：

1［出示吹塑紙圖］請判斷以下圖形，是梯形的做“√”的手勢。

問：你是怎樣判斷一個圖形是不是梯形的？（指名回答）

引導學生小結：要判斷一個圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否只有一組對邊平行。

2題單1：請判斷以下圖形，不是平行四邊形的畫 X。

提問1：為什么第二個圖形不是平行四邊形？（指名回答）；第四個圖形為什么不是平行四邊形？（指名回答）

提問2：你是怎樣判斷一個圖形是不是平行四邊形的？（指名回答）

師引導總結：我們要判斷一個圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對邊平行。

【設計說明】初步運用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學習的概念。

3在點子圖里作圖。

（1）師：在點子圖里，分別畫出一個平行四邊形和一個梯形，并寫出名稱。（2）學生作圖，教師巡視指導。

（3）師：誰愿意展示自己畫的作品？［展臺展示學生畫的結果］（4）學生互評：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）（5）對比總結特點。

師：對比前面脫手畫的平行四邊形和梯形，你認為哪一次畫得好？畫平行四邊形和梯形要注意什么特點？

（四）教學正方形、長方形和平行四邊形的關系 1給下面的四邊形分類。

（1）師：請同學們打開信封，里面裝著什么？（四邊形）

（2）請小組合作把這些四邊形分分類？并且說說為什么這樣分？（學生活動）（3）學生結合展臺展示匯報小組分類的方法： 學生可能有以下幾種分法：

方法

（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦ 方法

（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2充分說明分類方法后，教師引導學生分析第二種分類方法。［教師手指展臺上的圖形］問：

（1）第一組圖形的邊有什么特點？（有兩組對邊分別平行）根據今天所學的知識，第一組圖形我們把他叫做什么？（平行四邊形）

（2）第二組圖形的邊有什么特點？（只有一組對邊平行）第二組圖形我們把他叫做什么？（梯形）（3）第三組圖形的邊有什么特點？（沒有一組對邊平行）第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。（4）我們把這三組圖形統稱叫做什么？（四邊形）

【設計說明】在分類的基礎上，對照平行四邊形、梯形的概念加以總結，順勢導入對幾者關系的總結，得出長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

3表示四邊形間的關系。

（1）師：我們怎樣表示這些圖形之間的關系呢？請小組合作把它表示出來。（2）學生可能有以下表示方法： 第一種：

第二種：

第三種：

（3）師：請小組派代表用展臺展示，并說說本組的分類方法。

教師等學生說完后，肯定前兩種表示方法，并請學生打開書71頁，請學生對照書上的集合圖，小組內說說：

① 長方形、正方形、平行四邊形之間的關系。

② 長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。（4）小組派代表匯報討論結果。問：這個集合圈圖，告訴了你什么？

【設計說明】學生通過自主探索，用自己喜歡的方式表示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系，結合展臺展示并加以說明，培養學生運用多種方法解決問題的能力，學生的口頭表達能力和動手操作能力也得到訓練。

（5）［結合大屏展示］教師總結：

在四邊形這個大家族中［展示四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示正方形集合圈］。

【設計說明】教師運用比喻的手法，將正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系作形象的說明，讓學生更深刻地理解幾者間的關系。

1判斷：對的做“√”的手勢，錯的做“×”的手勢。（1）兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（）

［大屏展示］反例提問：怎樣改？

：（2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）提問：怎樣改？強調：只有一組。

（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）（4）長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）驗證方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一個平行四邊形。

【設計說明】進一步鞏固本節課所學習的知識，抓住概念的實質，理解本節課學習的概念。在理解概念的基礎之上作適當的升華。

2用七巧板拼圖： 拼一拼

師：比一比，看誰的手兒巧。請聽好要求：（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形

（3）用一套七巧板拼一個平行四邊形

每次拼完后，展示學生作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。

【設計說明】利用七巧板的拼法多樣化，培養學生的動手操作能力、空間想象能力。進一步掌握平行四邊形和梯形的特征。

3剪一剪

（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。

教師巡視指導，大屏展示比較標準學生的剪法作示范。要引導學生把第二題中兩種情況舉完。【設計說明】通過動手操作學具，培養學生的空間想像能力，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。

專家評析

本節數學課以數學新課程標準為理論依據，創造性地運用教材，精心設計教學過程，體現了以下特點：

生活性 在教學材料的呈現方式上，選取找生活中的物體：門、車窗、燈、電腦屏幕等物體藏著的四邊形，并以此為載體創設情境，讓學生充分利用生活中的事物，認識抽象的四邊形，在頭腦中形成表象，從而揭示課題。趣味性 教學過程的設計充分體現出兒童情趣，借助多媒體輔助教學，呈現平行四邊形和梯形的特點及其運用。評價貫穿課堂教學的始終，根據兒童的心理特點引入小組、個體間的競爭，讓學生始終保持積極的學習狀態。

自主性 由學生自主合作學習，小組討論總結平行四邊形和梯形的特點；同桌間、小組間互相交流，分工合作共同完成四邊形的分類，并加以總結出四邊形的關系。充分體現數學課堂教學以學生為本，培養學生手腦并用，探究知識的能力，引導學生自主發展。

靈活性 學生在學習過程中，通過動手操作學具，制作活動的平行四邊形，并將活動的平行四邊形進行拉動，探究出平行四邊形的不穩定性。體現教師在把握教材的基礎之上，根據學生在課堂中的生成性問題，適時地加以引導，靈活地處理教材。