第一篇：六單元平行四邊形和梯形教案

六、平行四邊形和梯形

平行四邊形

【教學內容】

教科書第97，98頁中的主題圖和例題1，例2，以及第97~99頁中課堂活動第1~2題和練習二十第1題。

【教學目標】 知識與能力

通過觀察、操作等活動，認識平行四邊形以及圖形的特征；通過操作活動（折紙）認識并理解平行四邊形的高

過程與方法。

經歷探索平行四邊形形狀的過程，了解它的基本特征，進一步發展空間觀念，培養學生動手操作能力。

情感價值觀

通過觀察、操作、交流等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。

【教學重、難點】

讓學生在觀察、操作、交流等教學活動中認識平行四邊形 【教學過程】

一、談話引入

同學們，在以前的學習中我們已經初步認識了平行四邊形。實際上，在我們生活中也經常見到平行四邊形。

請同學們仔細觀察這些物體，你能在這些物體上指出平行四邊形嗎？ 找到了平行四邊形，它們有些什么共同的特征呢？今天這節課老師就和同學們一起來進一步認識平行四邊形。

（板書課題）

二、探究新知

1、認識平行四邊形的特征

（出示一個長方形方框）這個圖形大家認識嗎？

它有些什么特征呢？請大家看好了，老師分別將兩只手握著這個長方形方框的兩個對角，輕輕地拉一拉。這還是長方形嗎？這是平行四邊形。

請同桌的兩個同學拿出長方形方框玩一玩。邊玩邊想，在玩的過程中你有什么發現？

誰來給大家說說在這個過程中你發現了些什么？（把一個長方形在它的對角作力，就是一個平行四邊形）

那么到底你們的這些發現對不對呢？平行四邊形還有些什么特征呢？ 下面請同學們以小組為單位，借助你們桌上的直尺、三角板、量角器比一比、量一量，看看你們剛才的發現哪些是正確的？看看還有沒有新的發現？

誰來跟大家說說你們驗證、探索的結果？ 這是平行四邊形非常重要的一個特征。

平行四邊形有這么多的特征，我們一般用它的本質特征來概括它的定義。我們把“兩組對邊分別平行的四邊形，叫平行四邊形。”

你能分辨出哪些是平行四邊形？哪些不是平行四邊形嗎？然后跟同桌說一說你是怎么識別的。

誰來給大家說一說你判斷的結果？為什么不是？為什么是……

2、認識平行四邊形的高

同學們，我們知道了平行四邊形的一些特征，下面我們一起來認識平行四邊形的高。

教師拿出一張平行四邊形紙，按書上的介紹邊折邊敘述。

請同學們拿出一張平行四邊形紙，按照老師的步驟或看書上的介紹親自動手折一折。

（1）認識平行四邊形的高：展開折的平行四邊形紙，告訴學生這條折痕就是這個平行四邊形的高。

這個高有什么特征呢？引導學生觀察，用自己的話描述，再用三角尺上的直角比一比，看高與上下兩條邊之間有什么關系？

小結：任何一條邊都可以作底，這條底到對邊的距離就是高。高與上下兩條線是相互垂直的。

（2）請同學們拿出三角尺，判斷自己的這條折痕是不是平行四邊形的高。

同學們，你還能在這個平行四邊形上折出另一條不同的高嗎？

你們還能折出這個平行四邊形的第3條，第4條，第5條……高嗎？趕快試一試。

同學們，通過剛才折平行四邊形的高，你有什么發現？ 對！平行四邊形有無數條高。

第99頁第3題，學生獨立完成之后全班交流，教師強調底與高的對應性。

三、課堂活動

1、第98頁課堂活動第1題

請同學們想一想，到現在為止，我們都學習了哪些四邊形？（長方形、正方形、平行四邊形……）

下面請同學們仔細觀察你們圍的長方形、正方形和平行四邊形，它們都有哪些地方不一樣。

（長方形和平行四邊形是對邊相等，正方形是四條邊都相等……）教師：它們都有哪些地方一樣呢？（它們都是對邊相等，對邊互相平行……）教師：平行四邊形的這些特征，長方形、正方形都具備。我們通常說長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

四、課堂小結

五、作業

1、練習二十第1題

學生說出自己學過的圖形，同時讓他沿著圖形的邊指出來。

2、練習二十第2題

學生獨立完成之后，再集體訂正。反思與后記

梯形 第一課時

【教學內容】

教科書第100～101頁中的例

1、例2以及第101~102頁的課堂活動1和練習二十一第1，2題。

【教學目標】 知識與能力

通過觀察、操作等活動，認識梯形的特征和梯形各部分的名稱，認識梯形的高。

過程與方法

經歷從實物形象中抽象出梯形的過程，了解它的基本特征，進一步發展空間觀念。

【教學重、難點】

通過觀察、操作等活動抽象出梯形的幾何圖形，了解梯形的一些特征。【教學過程】

一、激趣導入 教師出示實物圖。

請同學們仔細觀察這些圖，你發現了這些圖的橫截面是什么圖形嗎？。學生匯報時，教師在黑板上畫出圖中各種不同的梯形）

教師：同學們，這些圖形都是我們日常生活中常看到的一些梯形。那么什么樣的圖形叫梯形呢？它都有些什么特征呢？它與平行四邊形又有什么不同呢？今天這節課老師就和大家一起來研究這幾個問題。

（板書課題：梯形）

二、探究新知

1、剪一剪、折一折、說一說：請同學們打開課本翻到第100頁，仔細觀察例1中的情景圖。

同學們，你知道這些物體的面都是些什么圖形嗎？。你能在這些圖形中找出梯形來嗎？

因為這里面沒有我們想要的梯形，同學們能不能想辦法把這些圖形中的哪些圖形變成梯形呢？請同學們先自己想一想、試一試，比如通過剪一剪、折一折等，然后進行小組交流。

你們是怎樣做的呢？哪個小組的同學愿意第一個來匯報？

從剛才的操作中你知道了梯形的哪些知識？

那么什么樣的圖形叫梯形呢？（一組對邊平行，另一組對邊不平形的四邊形叫做梯形）

對！這樣的四邊形就叫做梯形。（懂得梯形的實際含義，并舉例）請各小組的同學檢驗一下你們剪出的圖形是不是梯形。

認識梯形各部分的名稱。（讓學生進一步掌握梯形各部分的名稱）同學們，在梯形中我們把平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底。不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

折一折，說一說

請同學們拿出梯形紙折一折，使上底和上底、下底與下底重合，然后打開，觀察折痕與上底和下底有什么關系？

（折痕與上、下底互相垂直）

那么你認為這條折痕是這個梯形的什么？ 仔細觀察梯形的高與梯形的底還有什么關系？

（梯形的高是和兩底都垂直的線段。）掌握好梯形的底與高的關系

三、課堂小結

教師：同學們，今天這節課我們學習了些什么知識？你都學到了些什么？那課前的問題——什么樣的圖形叫梯形，它的特點以及與平行四邊形有什么不同？你們都清楚了嗎？

四、課堂活動

1、課堂活動第1題。先理解題意，再獨立完成。

2、練習二十一第1題。

學生先獨立操作，然后到展示臺前展示。

3、練習二十一第2題。反思與后記

第二課時

【教學內容】

教科書第101頁例3以及課堂活動第2題和練習二十一第3，4，5題。【教學目標】 知識與能力

在操作與比較中認識等腰梯形。過程與方法

會在方格紙上畫梯形，培養學生動手操作的能力。【教學過程】

一、復習引入

同學們，在上一節課的學習中老師和大家一起認識了梯形，誰來給大家說說什么樣的圖形叫梯形呢？梯形都有哪些特征呢？

請同學們想一想，在我們生活中哪些地方常用到梯形的特征？ 今天這節課老師將和同學們一起來繼續研究有關梯形的問題。（板書課題）

二、探究新知

1、認識等腰梯形

請同學們打開書翻到第101頁，仔細觀察水渠的橫截面和攔水壩的橫截面，看看這兩個橫截面有什么不同？

你是怎么發現的呢？（先用尺子量，再比一比）對！請同學們用尺子比一比，我們把像水渠的橫截面這樣兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、找一找等腰梯形

請同學們把書翻到第100頁，找一找例題1中哪些梯形的兩腰也是相等的。（梯子、條凳、跳馬、車斗都是兩腰相等的梯形）這些梯形都是等腰梯形。（兩腰相等的梯形叫等腰梯形）等腰梯形除了有一般梯形的特征以外，還有什么特征呢？

3、等腰梯形是軸對稱圖形

同學們，在剛才的學習中，你們已經知道了什么樣的梯形叫等腰梯形。

那么你們會畫等腰梯形嗎？

請大家拿出一張白紙畫一個等腰梯形。下面請同學們把你畫的等腰梯形剪下來。

請大家把等腰梯形對折，使上底與上底重合，下底與下底重合，腰與腰重合。你發現了什么？ 等腰梯形是軸對稱圖形。

所以下底的兩個角相等，上底的兩個角也相等。

三、課堂小結

同學們，今天這節課你又了解了些什么？

四、課堂活動

1、課堂活動第2題

你能用七巧板拼出一個梯形嗎？趕快試一試。

2、練習二十一第3題

用1張長方形紙剪一個等腰梯形。

教師：請同學們拿出一張長方形白紙剪出一個等腰梯形。

五、課堂作業

1、練習二十一第4題。

2、練習二十一第5題。

六、發展練習練習二十一思考題。反思與后記

探索規律

【教學內容】

教科書第103頁例題以及課堂活動。【教學目標】 知識與能力

結合平行四邊形和梯形的圖形特征，探索給定圖形中隱含的規律。情感價值觀

培養學生歸納、概括以及空間想象等能力，滲透對應、函數等現代數學思想。【教學重、難點】

在操作中探索、預測平行四邊形個數與拼出圖形的周長的關系。【教學過程】

一、談話引入

同學們，在前面的學習中我們已經認識了平行四邊形和梯形，今天我們就用這些圖形來玩一玩，擺一擺。

（板書課題：探索規律）

二、探究新知

1、探索規律

請同學們拿出你們準備的長邊為2 cm，短邊為1 cm的平行四邊形。老師擺一個平行四邊形在黑板上，請同學們也拿出一個平行四邊形擺在桌子上。

同學們，你能算出這個平行四邊形的周長嗎？將周長填在表格中

老師再擺一個平行四邊形拼出一個較大的平行四邊形，請同學們像老師這樣。現在擺出的圖形是什么圖形？那么它的周長是多少呢？還是6嗎？跟剛才相比，增加了幾？

那么再擺一個平行四邊形，拼出的是什么圖形？它的周長又是多少呢 跟剛才比較，又增加了幾呢？

拼出圖形的周長與平行四邊形的個數有沒有關系呢？有怎樣的關系呢？請同學們趕快動手擺一擺，邊擺邊觀察，然后完成書上的表格。

誰來給大家說說你填的表格？

同學們，在剛才操作的過程中你都有些什么發現？

照這樣計算，你能算出6個平行四邊形拼出圖形的周長嗎？10個呢？20個呢？

有沒有一個方法可以解決這個問題呢？請同學們先自己想一想，然后在小組中交流、討論。

誰最先來代表你們那一組說一說？

小結：1個平行四邊形周長是6 dm，每增加1個平行四邊形，周長相應增加4 dm。如果用字母“n”表示平行四邊形的個數，那么拼出圖形的周長=6+（n-1）×4。

2、嘗試理解

下面我們就用這些方法來算一算，驗證一下這些方法到底對不對。先用2去試一試。

6+4×（2-1）=103呢？6+4×（3-1）=144呢？6+4×（4-1）=185呢？6+4×（5-1）=22 同學們，現在你能算出10個，12個平行四邊形拼出圖形的周長了嗎？（趕快算一算。

3、發展練習

如果有6個長邊為3 cm，短邊為2 cm的小平行四邊形，照這種擺法拼出圖形的周長是多少？讓學生先獨立完成，然后全班交流。

2×（3+2）+6×（6－1）=40……

拼出圖形的周長=小平行四邊形的周長+（平行四邊形個數-1）×每增加1個平行四邊形周長相應增加數。

三、課堂小結

同學們，今天這節課你都些什么感受？

四、課堂活動

1、練習二十二第2題

請同學們拿出我們課前準備的等腰梯形像書上那樣動手擺一擺，邊擺邊觀察，然后完成表格。

3、練習二十二第1，3題先獨立嘗試尋找圖形的變化規律及其趨勢，再全班交流。

反思與后記

第二篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角 2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

第三篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

攀枝花市第十八小學 陳潔

【教案背景】 1.學科：數學 2.面向學生：小學生 3.課時：1課時 【教學課題】平行四邊形和梯形 【教學內容】

人教版六年制小學數學四年級上冊第四單元70頁—71頁例1

一、教材分析 ㈠教材的地位和作用

三年級上冊教材安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，對于平行四邊形和梯形他們能從具體實物或者圖形中辨別出來。例1的教學重點是引導學生發現平行四邊形和梯形的特征，教師創造性的利用教材，讓學生從中抽象概括出各自的含義，加深認識，為后面學習習近平行四邊形和梯形的面積奠定基礎，同時進一步培養學生的空間觀念。㈡教學目標

知識與技能：

1、掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，并能用相應的集合圖表示出來。

過程與方法：

1、通過觀察、實踐、交流活動使學生能歸納平行四邊形和梯形的特征和含義，推導長方形、正方形、平行四邊形的關系。

2、滲透歸納、驗證的數學思想方法。

情感、態度與價值觀：

1、找生活中的四邊形，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

2、在操作、觀察、合作交流活動中使學生獲得成功的體驗。

3、結合內容，對學生進行環保教育。㈢教學重點

1、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、了解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。㈣教學難點

1、概括圖形的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。

二、學生分析

1、三年的學習，幾何圖形在學生頭腦中已經積累了許多表象，具備了初步的空間觀念和能力。平行四邊形和梯形是生活中的常見圖形，學生能夠從具體實物或者圖形中辨別出來。

2、本班學生聰明，活潑，求知欲強，多數膽子大，課堂愛發言，愛思考，愿意和別人合作交流。

三、教學方法

談話 討論 合作交流

四、教學準備

各種四邊形各一個 小黑板 ppt燈片 教學過程設計：

一、舊知回顧：復習長方形和正方形的特征

教師：同學們，我們學習過的四邊形有那些，還記得嗎？（根據學生的回答，教師把四邊形一一出示）

提問：長方形和正方形我們已經很熟悉了，你能給大家介紹它們的特征？

【設計目的】通過復習長方形和正方形的特征，為學生發現平行四邊形和梯形特征指引了方向，啟動了思維,也貼近學生知識的最近發展區。

二、談話，直接導入新課

教師談話：平行四邊形和梯形的特征特征是什么呢？想知道嗎？ 今天我們一起來認識,板書課題：平行四邊形和梯形

【設計目的】將教材的例題略作改動，根據班內學生求知欲強的特點，采用挑戰性的談話方式直接引入新課，符合本班學生的實際情況，讓學生明確本節課學習的內容，引起學生濃厚興趣，自然帶入新知識的學習情景。

三、探究新知

1、學生獨立思考，自主發現圖形的特征 ①、教師對學生提出學習要求

教師：請同學們拿出準備的平行四邊形和梯形，認真觀察，獨立思考，你能發現它們有什么特征。②、學生自主探索

【設計目的】新課標強調：”數學學習要從學生已有的知識經驗出發“，本環節的設計尊重學生已有的知識基礎，給予學生一定的思考空間和時間，突出了學生的主體地位。

2、同桌相互交流、討論，共同驗證觀察、發現的結果

3、組織集體交流，共同歸納圖形特征

①教師指名幾個學生在全班進行交流，并要求學生上黑板對所得出的結論驗證

（該環節學生可能受前面圖形的影響去找銳角、鈍角，出現找不完全特征，教師引導學生從對邊和對角上去發現特征）②對梯形的特征加以強調，“只有一組對邊互相平行” 根據學生匯報，教師進行板書：

【設計目的】新課標明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的模仿與記憶，動手實踐，合作學習，自主探索是學生學習的主要方式。”

2、3兩個環節，教師為學生搭建平臺，讓學生對所發現的信息多向交流，不同程度的學生相互學習，對平行四邊形和梯形特征不斷進行構建，培養了學生的歸納能力和動手能力。每一個學生不僅能體驗知識的形成過程，還都體驗成功的喜悅；而鼓勵學生對發現的特征進行驗證，培養學生求真的學習態度和嚴密的科學精神。

4、概括圖形的含義

教師談話：你能用自己的話說說什么樣的圖形是平行四邊形？什么樣的圖形是梯形？

指明學生回答，教師進行完整的板書，全班學生齊讀一遍含義 板書： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

【設計目的】根據圖形的特征，引導學生用比較準確的數學語言概括圖形的含義，促使學生將形成的知識表象進行內化和提升，培養學生的概括能力和數學語言能力。

5、找生活中的四邊形

①、找情景圖中的平行四邊形和梯形 教師出示情景圖

談話：同學們的表現很出色，老師決定帶你們去一個地方。問：這是那呢？你看到了什么？

你能把發現的平行四邊形和梯形指給大家看看嗎？

教師：校園四周植物蔥郁茂盛，環境清新明亮，非常的優美，學校的學生都有好的行為習慣，你們也要和他們一樣從小講衛生，愛清潔。②、找身邊的平行四邊形和梯形

教師：我們的身邊有平行四邊形和梯形嗎？請你告訴大家

【設計目的】找一找活動，架起數學與生活的橋梁，使學生感受數學與生活的密切聯系；結合情景圖中環境優美的校園，對學生進行環保教育。

6、給四邊形分類

①學生討論，進行分類

教師提出討論要求：請同學們給黑板上的這些四邊形分分類，你們能分成幾類，理由是什么？ ②匯報：分類情況和分類理由

指明學生匯報不同的分類情況，說出分類理由

（該環節，學生可能會按照邊或者角的特征來分，教師注重引導學生從邊的特征來分，將長方形、正方形、平行四邊形分為一類，梯形一類)。

【設計目的】通過對四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識，為后面學習長方形、正方形、平行四邊形的關系埋下伏筆；而不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

7、推導長方形、正方形、平行四邊形的關系 ①、創設問題情景，讓學生全班自由討論

提問：正方形是特殊的長方形，那么長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎？為什么？ ②得出結論。

板書：長方形、正方形是特殊的平行四邊形

8、用集合圖表示出四邊形的關系。（出示集合圖）設計以下幾個問題：

①、認識了四個四邊形，怎么表示出它們的關系？ ②、外面的大圓應該填什么？你為什么這樣填？

③、其他的你準備怎么樣填寫？結合學生的回答填好集合圖

【設計目的】最后兩個環節先由“正方形是特殊的長方形”引出“長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎”的問題情景，引發學生的積極思考和討論，學生暢所欲言，教師進行適當的點撥；因為有了前面分類的鋪墊，學生可以比較容易的理解三種圖形的關系，并正確填寫相應的集合圖，突破了難點。

四、鞏固練習，加深認識

1、判斷正誤

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）平行四邊形是特殊的長方形。（）四邊形是指梯形和平行四邊形。（）兩組對邊平行的四邊形不是長方形就是平行四邊形。（）

2、解決問題

①、平行四邊形的一條邊長是8厘米，比它的鄰邊短5厘米，它的周長是多少厘米？

②、平行四邊形的周長是20厘米，它的鄰邊之間相差2厘米，它的邊長度分別是多少？

【設計目的】培養學生運用所學知識解決問題的能力，發展學生的應用意識。

五、全課總結，暢談收獲

教師：同學們，這節課上你有什么收獲？還有什么問題？

【設計目的】讓學生對整節課的知識進行系統歸納，使學生再次獲得 板書設計:平行四邊形和梯形 ?→兩組對邊分別平行，對角相等兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?長方形、正方形是特殊的平行四邊形?→只有一組對邊平行?只有一組對邊平行的四邊形是梯形。成就感，增強學習的自信心；同時培養學生的問題意識。

《平行四邊形和梯形》教學反思

空間與圖形是《數學課程標準》中四大學習領域之一,《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”,明確指出了學生學習圖形特征的方法和途徑：要以發現為主，而不是僅靠接受。所以，在這節課的安排中，我主要從以下三方面處理：

一、關注幾何知識形成的過程，讓學生體驗數學。

本節課的重點是引導學生通過觀察、操作活動發現平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內在的關系。教學中，先讓學生看課本上的主題圖，對平行四邊形的特征有一個初步的感知，然后讓學生以四人小組為單位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征。學生在匯報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。而且把

梯形與平行四邊形放在一起探究,使學生容易產生矛盾，從而得出梯形“只有一組對比平行的特征”。該課的難點是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關系，在課堂上，沒有很生硬地直接把圖給學生，而是設計了三個環節。先給四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識；接著討論長方形、正方形、平行四邊形的關系；有了前面的伏筆，表示四邊形的關系學生覺得比較容易。而“分一分”的活動中，不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

二、數學來源于生活、應用于生活。

新的課程標準更多地強在數學教學中重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。課始，選取與學生生活最貼近的材料——校園，讓學生在校園里找熟悉的四邊形；課中，讓學生找生活中的四邊形，這些活動讓學生體會到數學的資源來源于生活，感受到數學與日常生活的緊密聯系。

三、開展小組合作學習，讓學生自主探究新知。

《數學新課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生是課堂學習的主人，應該把課堂的主動權交還給學生。這節課是按照舊知回顧→導入新課→新知探究→鞏固練習→總結歸納開展教學活動的。在新知探究環節，突出了“個人獨立思考、小組研討和集體交流“的合作學習模式，教師充當了引導者的角色。比如：在分一分的活動中。學生匯報交流，出現了按邊分將長方

形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類等等。這樣的教學充分發揮學生們的主體能動性，讓學生們通過自己的研究，探索，發現獲得的知識，遠比我們直接教授給他們的學習效果要好得多。

不足之處：匯報的學生面不能僅限于小組長，還應該把機會給學困生；“辨一辨”要求學生說出理由；討論的環節時間太長，后面的練習量比較少，課堂容量小。

學無止境，在今后的數學教學中，我會更加努力，鉆研教材，用活教材，讓自己的數學課堂越來越吸引學生。

第四篇：平行四邊形和梯形單元分析

一、教學內容

本單元是認識平行四邊形和梯形,這是在學生認識一些平面圖形,包括直觀認識過平行四邊形之后,主要以平行線的認識為基礎學習的。掌握這部分內容,是進一步學習這些圖形面積計算的基礎,內容分兩段安排:第一段例

1、例2,認識平行四邊形及其特征;第二段例

3、例4,認識梯形和梯形的特征。

二、教材編寫特點和教學建議

1.在充分感知的基礎上認識相應的圖形及各部分名稱

◆感知實例 → 形成表象 → 做出圖形 → 抽象圖形

認識平行四邊形和梯形的過程,與建立三角形概念一樣,是從感知形成表象、到抽象圖形建立概念這樣的過程。如p43例題,先讓學生觀察生活里的平行四邊形,再舉出一些實例,使學生形成平行四邊形的表象,然后根據形成的表象做出一個平行四邊形,進一步感受平行四邊形的特點,在此基礎上抽象出平行四邊形的圖形,讓學生認識平行四邊形。p46例題安排與此相同,讓學生經歷由具體感知形成表象,再在做梯形基礎上抽象出梯形的圖形,由此讓學生認識梯形的特征。

◆測量平行線間距離 → 認識高和底 →介紹相關名稱 → 量相應長度加深認識

教材p44例題是認識平行四邊形的高和底,先讓學生量平行線間的距離,感受所量的線段所在位置,再通過描述相應的線段的位置特點,揭示平行四邊形的高與它對應的底的概念。“試一試”通過量不同位置的底及相應的高,進一步認識:不管平行四邊形的位置如何,只要是平行四邊形一邊上的點到對邊的垂直線段,就是平行四邊形的高,這條對邊就是平行四邊形的底,了解它們相互之間的對應關系。p47例題教學梯形的高,同樣是先量平行的一組對邊之間的距離,認識底和高,并介紹梯形的各條邊的名稱,使學生知道梯形的上底、下底和腰。“試一試”也是通過量不同位置梯形的高,加深對梯形高的認識,體會在梯形中,只要是從上底到下底的垂直線段就是梯形的高。

◆通過測量,感知、認識等腰梯形

在p47例題里認識等腰梯形時,主要讓學生量一量兩條腰的長度,感受長度相等的特點,在此基礎上說明這樣的梯形是等腰梯形。

2.引導學生自主探索、發現平行四邊形和梯形的特征

◆留給學生探究平行四邊形特征的空間

教材對認識平行四邊形特征的安排,主要引導學生自主探究 → 發現特征 → 交流方法 →獲得經驗。p43的例題在得出圖形以后,提出問題啟發學生自己探究平行四邊形邊的特點。教學時應該由學生自己觀察、實踐,發現兩組對邊分別平行,然后組織交流,使學生知道平行四邊形的兩組對邊分別互相平行。并且通過交流,使學生體會確認結論的方法是通過觀察和檢驗,獲得認識圖形特征的經驗。

◆通過比較突出梯形的本質屬性

在認識梯形特征時,主要讓學生比較梯形和平行四邊形 → 認識梯形的本質屬性。教材得出梯形圖形后,把它和平行四邊形進行比較,讓學生找出兩者的區別,使學生認識只有一組對邊平行的四邊形是梯形,理解它的本質屬性。3.重視實踐操作,發展空間觀念

◆拼出相應的圖形強化圖形的空間形象

教材p44第2、3題,讓學生拼平行四邊形;p48第2題,讓學生找一找梯形,用七巧板拼梯形。這樣可以強化圖形的直觀印象,促進形成空間觀念。

◆通過圖形的變換感受圖形之間的聯系

教材p45第6題,讓學生操作,感受長方形與平行四邊形之間的變換和聯系;p48第3~4題,讓學生按要求依據頭腦里的表象畫圖,并通過多種畫法,進一步深化圖形特點的認識,強化圖形的直觀印象,發展空間觀念。

◆為以后用圖形轉換學習面積計算作適當準備

教材第p45第4題,要求學生把平行四邊形剪拼成長方形并交流方法,p49第5題,要求剪出梯形并拼成平行四邊形,不僅可以體會圖形之間的變化與聯系,也為以后學習相應的面積計算作適當的準備。

第五篇：(原創)《平行四邊形和梯形》單元教學分析

第四單元《平行四邊形和梯形》單元教學分析

課標要求解讀：

本單元將深入地研究在同一平面內兩條直線的位臵關系，掌握平行和垂直的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。掌握點到直線的距離。進一步了解平行四邊形的特征，同時又將認識一種新的四邊形——梯形。知道平行四邊形和長方形、正方形之間的聯系與區別，會畫平行四邊形和梯形的高。

學習目標：

1、使學生理解垂直與平行的概念，會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。

2、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征。

3、通過多種活動，使學生逐步形成空間觀念。

學習重點：

垂直與平行的概念，平行四邊形和梯形的特征。

學習難點：

畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高。課時劃分：5課時 垂直與平行——3課時平行四邊形和梯形——2課時

教材說明：

本單元是在學生學習了角的度量的基礎上教學的，內容包括：同一平面內兩條直線的特殊位臵關系，即垂直與平行；平行四邊形和梯形的認識。學生在前面已經學習了有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識，這里著重給出的是平行四邊形的特征以及與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次正式出現，教材除教學梯形的特征外，還注意說明與平行四邊形的聯系和區別。

本單元的具體內容與要求如下表

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教學建議：

1．關注學生已有的生活經驗和知識基礎，把握教學的起點和難點。教學的任務是解決學生現有的認識水平與教育要求之間的矛盾，為學習而設計教學，是教學設計的出發點，也是歸宿。這一單元中涉及的知識點：平行與垂直，平行四邊形與梯形等，一方面這些幾何圖形在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象；另一方面，經過三年的數學學習，也具備了一定的知識基礎。這些都是影響學生學習新知最重要的因素。為此，教師必須關注學生已有的生活經驗和知識基礎，從學生出發，把握教學的起點和難點，根據學生的實際情況，增加或補充一些內容。

2．理清知識之間的內在聯系，突出教學的重點。

由于數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展。教學時，要善于理清知識間的聯系，根據教學目標來確定內容的容量、密度和教學的重點，有機地聯系單元、全冊，乃至整個年級、整個學段的教學內容加以研究。如果把“平行與垂直”這一內容放到整個教材體系中，就不難發現它的學習既需要直線及角的知識做基礎，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。

3．注重學用結合，就地取材，充實教材內容。

盡管教材在素材的選材上盡可能地提供一些現實背景，設計了一些學以致用的習題，如借助于運動場景里的一些活動器材引出垂直與平行的內容，要求學生思考和討論怎樣測定立定跳遠的成績、怎樣修路最近等。但由于教材的容量有限，2 / 3

還需要教師在教學過程中做必要的充實和拓展，使學生理解和認識數學知識的發生和發展過程，進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

4．加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。

這一單元涉及到許多作圖的內容，如畫垂線、畫平行線、畫長方形和正方形、畫平行四邊形和梯形的高等，對四年級學生來說，這些都有一定的難度，教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。

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