第一篇：平行四邊形和梯形教案

“平行四邊形和梯形”教學設計與評析

重慶市九龍坡區教研室 吳家平

重慶市高新區森林小學 秦月娥

教學內容

《義務教育課程標準實驗教科書數學（四年級上冊）》教科書70－71頁例1，練習十二相關練習題。

教學目標

1認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系； 3培養學生動手操作能力，發展空間思維能力。教學重點

掌握平行四邊形和梯形的特征。教學難點

理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。教學準備

教具：多媒體課件、七巧板、吹塑紙貼圖

學具：拼活動四邊形的塑料棒四根、點子圖、七巧板、平行四邊形、梯形剪紙模型各一個。教學過程

一、創設情境，激發興趣

1問：同學們，老師要考考你的眼力和記憶力，愿意接受挑戰嗎？（學生回答）看誰能發現這些照片里藏著的四邊形？請看大屏幕。［課件展示：欣賞生活中的四邊形］

2師：誰能說說你發現了哪些四邊形？（學生依次說出：長方形、平行四邊形、梯形）

【設計說明】從學生喜聞樂見的事物中喚起學生對已有知識的回憶，抽象出本節課要學習的圖形。3師：都記住了這些四邊形，并能畫下來嗎？下面我們就來一個畫四邊形的比賽，看哪一個小組畫得又快又好。比賽開始！（學生活動：畫四邊形）

4各個小組展示畫的結果。（媒體上同時出示相應的四邊形）師：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）師：認識這些圖形嗎？請說說這些圖形的名稱？ 5揭示課題。

【設計說明】在脫手畫圖的過程中，不要求學生畫得很準確，在學習了本節課的知識以后，讓學生對比得出，畫平行四邊形和梯形要注意它們的哪些特點。

二、自主探究，獲取新知

（一）教學什么是平行四邊形 1自主探究

（1）［課件展示：平行四邊形］師：我們在車的玻璃上找到了平行四邊形。［師出示教具，貼圖］（2）自制活動平行四邊形學具

師：請同學們用四根學具，拼一個平行四邊形。［師示范操作］

師：請打開書71頁，找到平行四邊形的圖，結合自制平行四邊形學具、平行四邊形紙片進行研究，比賽哪一小組最先發現。

（3）［配樂］學生操作學具探究，同時教師巡視指導。

【設計說明】給學生一些探究的素材，給他們探究的空間，讓他們自主探究平行四邊形所具有的特點，并適時加以引導，以便學生加以總結。

2全班交流

師：你得出了什么結論？（指名回答）

如果學生說到了平行四邊形可以拉動變形，則順勢總結：這說明平行四邊形具有不穩定性。如果學生沒說到，則可以引導： ［教師一邊操作學具，一邊講解］

師：將拼成的平行四邊形拉動它的一組對角，它能保持不變嗎？ 能讓它還原嗎？（生展示操作）

師總結：通過拉動學具平行四邊形，我們知道平行四邊形具有不穩定性。［教師板書：不穩定性］ 3驗證結論

師：剛才有的小組從平行四邊形的邊上找到了特點，我們一起來驗證吧，請看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移驗證）

師：你能不能說一說你心目中的平行四邊形是什么樣的呢？（指名回答）揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

【設計說明】三年級上期第三單元《四邊形》中，學生已經初步認識平行四邊形，在頭腦中已初步建立了平行四邊形的表象，本節課在于引導學生通過自主探究平行四邊形的特征，從而知道怎樣的四邊形叫做平行四邊形。引導學生通過操作，總結平行四邊形的不穩定性。

（二）教學什么是梯形

師：你們剛才從哪些方面來研究平行四邊形的呢？（指名回答）［課件展示：梯子、堤壩、溝渠的橫截面］

師：我們在這兩張照片上找到了梯形。［師出示教具，貼圖］

師：請小組的同學操作梯形學具，運用剛才研究平行四邊形的方法，你發現梯形又具有哪些特點呢？請看大屏幕。

師：你能不能說一說你心目中的梯形是什么樣的四邊形呢？ 揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。師小結：誰能說說怎樣的四邊形是平行四邊形？怎樣的四邊形是梯形？

【設計說明】學生運用研究平行四邊形的折、量、平移等方法，操作梯形學具，研究梯形的特征，并通過與平行四邊形對比得出梯形的概念。

（三）鞏固練習：

1［出示吹塑紙圖］請判斷以下圖形，是梯形的做“√”的手勢。

問：你是怎樣判斷一個圖形是不是梯形的？（指名回答）

引導學生小結：要判斷一個圖形是不是梯形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否只有一組對邊平行。

2題單1：請判斷以下圖形，不是平行四邊形的畫 X。

提問1：為什么第二個圖形不是平行四邊形？（指名回答）；第四個圖形為什么不是平行四邊形？（指名回答）

提問2：你是怎樣判斷一個圖形是不是平行四邊形的？（指名回答）

師引導總結：我們要判斷一個圖形是不是平行四邊形，首先要看它是不是四邊形，再看它是否有兩組對邊平行。

【設計說明】初步運用平行四邊形、梯形的概念，判斷怎樣的圖形是平行四邊形和梯形，鞏固新學習的概念。

3在點子圖里作圖。

（1）師：在點子圖里，分別畫出一個平行四邊形和一個梯形，并寫出名稱。（2）學生作圖，教師巡視指導。

（3）師：誰愿意展示自己畫的作品？［展臺展示學生畫的結果］（4）學生互評：你覺得他們畫得怎樣？好在哪里？（不好在哪里？）（5）對比總結特點。

師：對比前面脫手畫的平行四邊形和梯形，你認為哪一次畫得好？畫平行四邊形和梯形要注意什么特點？

（四）教學正方形、長方形和平行四邊形的關系 1給下面的四邊形分類。

（1）師：請同學們打開信封，里面裝著什么？（四邊形）

（2）請小組合作把這些四邊形分分類？并且說說為什么這樣分？（學生活動）（3）學生結合展臺展示匯報小組分類的方法： 學生可能有以下幾種分法：

方法

（一）A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦ 方法

（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦

2充分說明分類方法后，教師引導學生分析第二種分類方法。［教師手指展臺上的圖形］問：

（1）第一組圖形的邊有什么特點？（有兩組對邊分別平行）根據今天所學的知識，第一組圖形我們把他叫做什么？（平行四邊形）

（2）第二組圖形的邊有什么特點？（只有一組對邊平行）第二組圖形我們把他叫做什么？（梯形）（3）第三組圖形的邊有什么特點？（沒有一組對邊平行）第三組圖形我們把它叫做一般四邊形。（4）我們把這三組圖形統稱叫做什么？（四邊形）

【設計說明】在分類的基礎上，對照平行四邊形、梯形的概念加以總結，順勢導入對幾者關系的總結，得出長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。平行四邊形、梯形、一般四邊形都屬于四邊形。

3表示四邊形間的關系。

（1）師：我們怎樣表示這些圖形之間的關系呢？請小組合作把它表示出來。（2）學生可能有以下表示方法： 第一種：

第二種：

第三種：

（3）師：請小組派代表用展臺展示，并說說本組的分類方法。

教師等學生說完后，肯定前兩種表示方法，并請學生打開書71頁，請學生對照書上的集合圖，小組內說說：

① 長方形、正方形、平行四邊形之間的關系。

② 長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系。（4）小組派代表匯報討論結果。問：這個集合圈圖，告訴了你什么？

【設計說明】學生通過自主探索，用自己喜歡的方式表示長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系，結合展臺展示并加以說明，培養學生運用多種方法解決問題的能力，學生的口頭表達能力和動手操作能力也得到訓練。

（5）［結合大屏展示］教師總結：

在四邊形這個大家族中［展示四邊形集合圈］，有平行四邊形、梯形、一般四邊形這幾個家庭組成［展示平行四邊形、梯形集合圈］，在平行四邊形這個家庭中，包含有長方形這個特殊的小家庭［展示長方形集合圈］，長方形這個小家庭中又包含正方形這個特殊的成員［展示正方形集合圈］。

【設計說明】教師運用比喻的手法，將正方形、長方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關系作形象的說明，讓學生更深刻地理解幾者間的關系。

1判斷：對的做“√”的手勢，錯的做“×”的手勢。（1）兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形。（）

［大屏展示］反例提問：怎樣改？

：（2）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）提問：怎樣改？強調：只有一組。

（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行并且相等。（）（4）長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。（）（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）驗證方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一個平行四邊形。

【設計說明】進一步鞏固本節課所學習的知識，抓住概念的實質，理解本節課學習的概念。在理解概念的基礎之上作適當的升華。

2用七巧板拼圖： 拼一拼

師：比一比，看誰的手兒巧。請聽好要求：（1）用兩塊拼一個梯形（2）用三塊拼一個梯形

（3）用一套七巧板拼一個平行四邊形

每次拼完后，展示學生作品，能拼幾種算幾種，不必舉全。

【設計說明】利用七巧板的拼法多樣化，培養學生的動手操作能力、空間想象能力。進一步掌握平行四邊形和梯形的特征。

3剪一剪

（1）在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。（2）在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。

教師巡視指導，大屏展示比較標準學生的剪法作示范。要引導學生把第二題中兩種情況舉完。【設計說明】通過動手操作學具，培養學生的空間想像能力，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識。

專家評析

本節數學課以數學新課程標準為理論依據，創造性地運用教材，精心設計教學過程，體現了以下特點：

生活性 在教學材料的呈現方式上，選取找生活中的物體：門、車窗、燈、電腦屏幕等物體藏著的四邊形，并以此為載體創設情境，讓學生充分利用生活中的事物，認識抽象的四邊形，在頭腦中形成表象，從而揭示課題。趣味性 教學過程的設計充分體現出兒童情趣，借助多媒體輔助教學，呈現平行四邊形和梯形的特點及其運用。評價貫穿課堂教學的始終，根據兒童的心理特點引入小組、個體間的競爭，讓學生始終保持積極的學習狀態。

自主性 由學生自主合作學習，小組討論總結平行四邊形和梯形的特點；同桌間、小組間互相交流，分工合作共同完成四邊形的分類，并加以總結出四邊形的關系。充分體現數學課堂教學以學生為本，培養學生手腦并用，探究知識的能力，引導學生自主發展。

靈活性 學生在學習過程中，通過動手操作學具，制作活動的平行四邊形，并將活動的平行四邊形進行拉動，探究出平行四邊形的不穩定性。體現教師在把握教材的基礎之上，根據學生在課堂中的生成性問題，適時地加以引導，靈活地處理教材。

第二篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角 2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

教學目標：

1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；

2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；

3、培養學生動手操作能力和概括能力，發展空間思維能力。

教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。

教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。

教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。

學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆

教學過程：

一、游戲引入

1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。

長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節課我們重點研究誰和誰啊？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)

二、建構概念

1、生活中的平行四邊形和梯形

其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!

2、構建概念

既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。

先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？

(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。

（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!

學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發現嗎? 3．形成概念。

(1)平行四邊形。

剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。

現在證實大家的發現是正確的，誰再來說說我們的發現?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。

說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）

(2)梯形。

再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發現梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。

師：現在證實了嗎?誰再來說說你的發現?（梯形只有一組對邊平行）

師板書：只有一組對邊平行的。

師：能說說什么叫做梯形嗎?

學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。

師：誰來讀讀?(3)對比。

平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。

4、應用概念判斷。

呈現題目：下面的圖形

中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。

師：紙上寫寫看(學生完成)。

師：你是怎么寫的?

學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。

長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。

三、確立關系

到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

呈現：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。

這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢? 不能!？

1．包含關系。

引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。

2．并列關系。

師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。

3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?

四、空間想象

1．猜圖形。

說到四邊形，瞧，這就有一個!PPT呈現，可它被數學書擋住了，我們再來做一次猜圖形的游戲，它是什么圖形?

學生猜測，課件隨學生匯報在圖形下面逐個呈現：長方形、正方形、平行四邊形和梯形。

師：注意看!不可能是什么?書往一旁移動，排除正方形。

師：再看，不可能是什么?書移動露出兩個角，排除長方形。

師：現在呢?一定是什么?出現三個角

2．分圖形。

師：通過一次次的猜想，我能感覺到大家對于平行四邊形和梯形的了解越來越深入，想挑戰嗎?

生：想!

呈現題目：在平行四邊形中畫一條線段，把它分成兩部分。這兩部分可能是什么圖形，畫畫看，比一比，哪個組的分法多?(學生操作并匯報。)

①兩部分都是平行四邊形。（只要我們畫的這條線段和其中的一組對邊平行就可以）

②兩部分都是三角形。

③兩個梯形

④一個梯形和一個三角形

⑤一個三角形和一個五邊形

五、課堂小結

六、板書設計

第三篇：平行四邊形和梯形教案

平行四邊形和梯形

攀枝花市第十八小學 陳潔

【教案背景】 1.學科：數學 2.面向學生：小學生 3.課時：1課時 【教學課題】平行四邊形和梯形 【教學內容】

人教版六年制小學數學四年級上冊第四單元70頁—71頁例1

一、教材分析 ㈠教材的地位和作用

三年級上冊教材安排了一個單元讓學生直觀認識四邊形，對于平行四邊形和梯形他們能從具體實物或者圖形中辨別出來。例1的教學重點是引導學生發現平行四邊形和梯形的特征，教師創造性的利用教材，讓學生從中抽象概括出各自的含義，加深認識，為后面學習習近平行四邊形和梯形的面積奠定基礎，同時進一步培養學生的空間觀念。㈡教學目標

知識與技能：

1、掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，并能用相應的集合圖表示出來。

過程與方法：

1、通過觀察、實踐、交流活動使學生能歸納平行四邊形和梯形的特征和含義，推導長方形、正方形、平行四邊形的關系。

2、滲透歸納、驗證的數學思想方法。

情感、態度與價值觀：

1、找生活中的四邊形，讓學生體會數學與生活的密切聯系。

2、在操作、觀察、合作交流活動中使學生獲得成功的體驗。

3、結合內容，對學生進行環保教育。㈢教學重點

1、使學生掌握平行四邊形和梯形的特征，理解各自的含義。

2、了解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。㈣教學難點

1、概括圖形的含義。

2、理解長方形、正方形、平行四邊形的關系，能用相應的集合圖表示出來。

二、學生分析

1、三年的學習，幾何圖形在學生頭腦中已經積累了許多表象，具備了初步的空間觀念和能力。平行四邊形和梯形是生活中的常見圖形，學生能夠從具體實物或者圖形中辨別出來。

2、本班學生聰明，活潑，求知欲強，多數膽子大，課堂愛發言，愛思考，愿意和別人合作交流。

三、教學方法

談話 討論 合作交流

四、教學準備

各種四邊形各一個 小黑板 ppt燈片 教學過程設計：

一、舊知回顧：復習長方形和正方形的特征

教師：同學們，我們學習過的四邊形有那些，還記得嗎？（根據學生的回答，教師把四邊形一一出示）

提問：長方形和正方形我們已經很熟悉了，你能給大家介紹它們的特征？

【設計目的】通過復習長方形和正方形的特征，為學生發現平行四邊形和梯形特征指引了方向，啟動了思維,也貼近學生知識的最近發展區。

二、談話，直接導入新課

教師談話：平行四邊形和梯形的特征特征是什么呢？想知道嗎？ 今天我們一起來認識,板書課題：平行四邊形和梯形

【設計目的】將教材的例題略作改動，根據班內學生求知欲強的特點，采用挑戰性的談話方式直接引入新課，符合本班學生的實際情況，讓學生明確本節課學習的內容，引起學生濃厚興趣，自然帶入新知識的學習情景。

三、探究新知

1、學生獨立思考，自主發現圖形的特征 ①、教師對學生提出學習要求

教師：請同學們拿出準備的平行四邊形和梯形，認真觀察，獨立思考，你能發現它們有什么特征。②、學生自主探索

【設計目的】新課標強調：”數學學習要從學生已有的知識經驗出發“，本環節的設計尊重學生已有的知識基礎，給予學生一定的思考空間和時間，突出了學生的主體地位。

2、同桌相互交流、討論，共同驗證觀察、發現的結果

3、組織集體交流，共同歸納圖形特征

①教師指名幾個學生在全班進行交流，并要求學生上黑板對所得出的結論驗證

（該環節學生可能受前面圖形的影響去找銳角、鈍角，出現找不完全特征，教師引導學生從對邊和對角上去發現特征）②對梯形的特征加以強調，“只有一組對邊互相平行” 根據學生匯報，教師進行板書：

【設計目的】新課標明確提出：“有效的數學學習活動不能單純的模仿與記憶，動手實踐，合作學習，自主探索是學生學習的主要方式。”

2、3兩個環節，教師為學生搭建平臺，讓學生對所發現的信息多向交流，不同程度的學生相互學習，對平行四邊形和梯形特征不斷進行構建，培養了學生的歸納能力和動手能力。每一個學生不僅能體驗知識的形成過程，還都體驗成功的喜悅；而鼓勵學生對發現的特征進行驗證，培養學生求真的學習態度和嚴密的科學精神。

4、概括圖形的含義

教師談話：你能用自己的話說說什么樣的圖形是平行四邊形？什么樣的圖形是梯形？

指明學生回答，教師進行完整的板書，全班學生齊讀一遍含義 板書： 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

【設計目的】根據圖形的特征，引導學生用比較準確的數學語言概括圖形的含義，促使學生將形成的知識表象進行內化和提升，培養學生的概括能力和數學語言能力。

5、找生活中的四邊形

①、找情景圖中的平行四邊形和梯形 教師出示情景圖

談話：同學們的表現很出色，老師決定帶你們去一個地方。問：這是那呢？你看到了什么？

你能把發現的平行四邊形和梯形指給大家看看嗎？

教師：校園四周植物蔥郁茂盛，環境清新明亮，非常的優美，學校的學生都有好的行為習慣，你們也要和他們一樣從小講衛生，愛清潔。②、找身邊的平行四邊形和梯形

教師：我們的身邊有平行四邊形和梯形嗎？請你告訴大家

【設計目的】找一找活動，架起數學與生活的橋梁，使學生感受數學與生活的密切聯系；結合情景圖中環境優美的校園，對學生進行環保教育。

6、給四邊形分類

①學生討論，進行分類

教師提出討論要求：請同學們給黑板上的這些四邊形分分類，你們能分成幾類，理由是什么？ ②匯報：分類情況和分類理由

指明學生匯報不同的分類情況，說出分類理由

（該環節，學生可能會按照邊或者角的特征來分，教師注重引導學生從邊的特征來分，將長方形、正方形、平行四邊形分為一類，梯形一類)。

【設計目的】通過對四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識，為后面學習長方形、正方形、平行四邊形的關系埋下伏筆；而不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

7、推導長方形、正方形、平行四邊形的關系 ①、創設問題情景，讓學生全班自由討論

提問：正方形是特殊的長方形，那么長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎？為什么？ ②得出結論。

板書：長方形、正方形是特殊的平行四邊形

8、用集合圖表示出四邊形的關系。（出示集合圖）設計以下幾個問題：

①、認識了四個四邊形，怎么表示出它們的關系？ ②、外面的大圓應該填什么？你為什么這樣填？

③、其他的你準備怎么樣填寫？結合學生的回答填好集合圖

【設計目的】最后兩個環節先由“正方形是特殊的長方形”引出“長方形、正方形可以看做是特殊的平行四邊形嗎”的問題情景，引發學生的積極思考和討論，學生暢所欲言，教師進行適當的點撥；因為有了前面分類的鋪墊，學生可以比較容易的理解三種圖形的關系，并正確填寫相應的集合圖，突破了難點。

四、鞏固練習，加深認識

1、判斷正誤

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）平行四邊形是特殊的長方形。（）四邊形是指梯形和平行四邊形。（）兩組對邊平行的四邊形不是長方形就是平行四邊形。（）

2、解決問題

①、平行四邊形的一條邊長是8厘米，比它的鄰邊短5厘米，它的周長是多少厘米？

②、平行四邊形的周長是20厘米，它的鄰邊之間相差2厘米，它的邊長度分別是多少？

【設計目的】培養學生運用所學知識解決問題的能力，發展學生的應用意識。

五、全課總結，暢談收獲

教師：同學們，這節課上你有什么收獲？還有什么問題？

【設計目的】讓學生對整節課的知識進行系統歸納，使學生再次獲得 板書設計:平行四邊形和梯形 ?→兩組對邊分別平行，對角相等兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形?長方形、正方形是特殊的平行四邊形?→只有一組對邊平行?只有一組對邊平行的四邊形是梯形。成就感，增強學習的自信心；同時培養學生的問題意識。

《平行四邊形和梯形》教學反思

空間與圖形是《數學課程標準》中四大學習領域之一,《標準》要求學生“通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形”,明確指出了學生學習圖形特征的方法和途徑：要以發現為主，而不是僅靠接受。所以，在這節課的安排中，我主要從以下三方面處理：

一、關注幾何知識形成的過程，讓學生體驗數學。

本節課的重點是引導學生通過觀察、操作活動發現平行四邊形和梯形的特征，從而抽象概括出它們各自的定義，分析四邊形內在的關系。教學中，先讓學生看課本上的主題圖，對平行四邊形的特征有一個初步的感知，然后讓學生以四人小組為單位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，從而得出平行四邊形和梯形的特征。學生在匯報和補充的過程中，逐步把知識點完善起來，得到了有效地學習。而且把

梯形與平行四邊形放在一起探究,使學生容易產生矛盾，從而得出梯形“只有一組對比平行的特征”。該課的難點是用韋恩圖表示出不同四邊形之間的關系，在課堂上，沒有很生硬地直接把圖給學生，而是設計了三個環節。先給四邊形分類，加深學生對各種圖形的認識；接著討論長方形、正方形、平行四邊形的關系；有了前面的伏筆，表示四邊形的關系學生覺得比較容易。而“分一分”的活動中，不同的分類能活躍學生思維，拓寬思維空間，進一步激發學生的學習興趣。

二、數學來源于生活、應用于生活。

新的課程標準更多地強在數學教學中重視學生的生活體驗，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化，生活數學化。課始，選取與學生生活最貼近的材料——校園，讓學生在校園里找熟悉的四邊形；課中，讓學生找生活中的四邊形，這些活動讓學生體會到數學的資源來源于生活，感受到數學與日常生活的緊密聯系。

三、開展小組合作學習，讓學生自主探究新知。

《數學新課程標準》中明確指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。學生是課堂學習的主人，應該把課堂的主動權交還給學生。這節課是按照舊知回顧→導入新課→新知探究→鞏固練習→總結歸納開展教學活動的。在新知探究環節，突出了“個人獨立思考、小組研討和集體交流“的合作學習模式，教師充當了引導者的角色。比如：在分一分的活動中。學生匯報交流，出現了按邊分將長方

形，正方形，平行四邊形分為一類，梯形單獨為一類，剩下的一般四邊形為一類。按角分，長方形，正方形為一類，其他的四邊形歸為一類等等。這樣的教學充分發揮學生們的主體能動性，讓學生們通過自己的研究，探索，發現獲得的知識，遠比我們直接教授給他們的學習效果要好得多。

不足之處：匯報的學生面不能僅限于小組長，還應該把機會給學困生；“辨一辨”要求學生說出理由；討論的環節時間太長，后面的練習量比較少，課堂容量小。

學無止境，在今后的數學教學中，我會更加努力，鉆研教材，用活教材，讓自己的數學課堂越來越吸引學生。

第四篇：平行四邊形與梯形教案

教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊70頁至71頁。

【教學目標】

1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

3、注意培養學生的空間觀念和想像力。

【教學重點】

通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。

【教學難點】

了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。

【教學準備】

教師準備：直尺，三角板，課件。

學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。

【教學過程】

一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。

1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？

生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。

師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？

生1：三角形有三條邊，三個角。

生2：四邊形有四條邊，四個角。

師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。

[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習習近平行四邊形和梯形作準備。]

二、通過觀察討論，讓學生發現平行四邊形和梯形的特點。

1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。

出示課件：在電腦上出示一組四邊形。

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?

生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）

師：你能把它們分類嗎？

生：能。（引導學生思考問題，從而發現平行四邊形和梯形的特征。）

生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。

師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？

生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。

師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發現、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發現平行四邊形的特點，并復習了平行線的畫法。）

生：確實有兩組平行線。

師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）

師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？

生2：它們只有一組平行線。

師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）

2、通過學生討論，發現長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？

生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。

生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。

生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手。看來贊成第三個同學的人比較多。

師：只要符合“有兩組對邊分別平行的四邊形”這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了“有兩組對邊分別平行的四邊形”這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。

師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？

生：它的四個角都是直角。

師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。

（通過學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）

3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。

師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發現平行四邊形的特點）

生1：我發現平行四邊形對邊是相等的。

師：請同學們用尺子量一量。

生2：我發現平行四邊形的對角相等。

師：請同學們用量角器量一量。

師：這兩位同學的發現正確嗎？

生：完全正確。

師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。

生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。

（通過學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）

師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。

圖形對邊平行對邊對角

平行四邊形有兩組對邊平行相等相等

梯形只有一組對邊平行不相等不相等

（用圖表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區別和聯系。）

三、認識四邊形之間的關系。

師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？

生：是。

師：我們可以用這個圖來表示：

平行四邊形

梯形

四邊形

師：長方形和正方形應怎樣表示呢？

生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。

師：對，應這樣表示：

平行四邊形

長方形 梯形

正方形

四邊形

四、鞏固練習。

1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。

（1）（2）(3)

(4)(5)(6)

(7)(8)(7)

(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)

2填空。

1、兩組對邊（）的四邊形叫做平行四邊形。

2、（）的四邊形叫做梯形。

3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（）且（），所以它們是特別的（）。

4、平行四邊形和梯形都是（）形，它們都有（），（）個角。

（通過練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）

五、全課小結。

師：今天你們學到了什么？

生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發現平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發現的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現了探索-發現-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節課的重點和難點。]

第五篇：平行四邊形和梯形_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1.認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。2.使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。3.使學生逐步形成空間觀念。

2.教學重點/難點

重點：使學生認識長方形、正方形、平行四邊形、梯形，并了解其特征。掌握四種圖形之間的關系。

難點：讓學生在動手操作時，感受并辨別出四種圖形。

3.教學用具

課件

4.標簽

教學過程

一、創設情境，激趣導入

1、課件出示五組圖，學生判斷哪些組是平行線？

2、師：同學們，你們喜歡做游戲嗎？好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來？其他同學們向他提供準確的信息，不能比圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好，開始！

教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中老師及時評價學生或糾正學生的錯誤）

師：長方形和正方形我們已經很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，（拿下長方形和正方形）今天這節課我們重點研究哪兩種圖形呢？平行四邊形和梯形。（揭示課題：平行四邊形和梯形）

【設計意圖：立足于學生的學習起點，之前學生已經初步認識了平行四邊形和梯形，通過猜圖形喚醒學生的知識記憶，同時為下面的探究做好鋪墊】

二、探究體驗，經歷過程 1.教學例1.師：其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。你都在哪些地方見過平行四邊形？（課件出示：教材第64頁例1情景圖）學生舉手回答，說說生活中的平行四邊形。

師：既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究一下什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形？先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？（課件出示：平行四邊形和梯形）生1:平行四邊形和梯形都是四邊形。生2:平行四邊形和梯形都有對邊平行。

師：這是我們通過觀察得出來的結論，事實情況真的是這樣嗎？同學們，驗證一下你們手中的平行四邊形紙，它們的對邊平行嗎？拿出你的工具開始吧！學生動手操作；教師巡視了解情況。師：你們驗證的結果怎樣呢？

生：我發現平行四邊形的對邊是互相平行的。并且通過測量之后，發現平行四邊形的對邊長度也是相等的。

師：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的四條邊有它們的名稱。

教師邊演示操作邊講解：平行四邊形的任意一條邊都可以看作平行四邊形的底。從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

【設計意圖：通過觀察操作活動，使學生深刻認識平行四邊形的兩組對邊互相平行這一特性，逐步概括出平行四邊形的定義】 2.教學例2.師：用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反的方向拉，你們發現了什么？試一試。

學生動手操作，討論交流；教師巡視了解情況。師：兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？ 生：拉成了不同的平行四邊形。師：這說明平行四邊形有什么特點？

生：通過動手操作，我發現平行四邊形容易變形。

師：是啊，平行四邊形具有穩定性，容易變形的特點在生活中有廣泛的應用，你能舉出幾個例子來嗎？

生1:伸縮門就是應用了平行四邊形容易變形的特點。生2:升降機。…… 3.教學例3.師：你見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？（課件出示：教材第66頁例3圖）

生：只有一組對邊互相平行。

師：像這樣只有一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。梯形的各條邊也都有各自的名稱。

教師邊演示邊講解：梯形中互相平行的一組對邊，較短的一邊叫做梯形的上底，較長的一邊叫做梯形的下底，不平行的那一組對邊，分別叫做梯形的腰。如果梯形兩條腰的長度相等，這樣的梯形叫做等腰梯形。有一個角直角的梯形叫做直角梯形。

師：你能在自己手中的梯形紙上，試著畫出梯形底邊上的高嗎？ 學生嘗試畫圖；教師巡視了解情況。

組織學生展示交流畫圖結果，重點說說怎樣畫高。

【設計意圖：梯形這一圖形，學生之前只是感性認識，現在是全面認識，所以有必要進行認讀，加深學生對梯形的認識。通過與平行四邊形的對比，發現梯形的特征是只有一組對邊平行】 4.教學例4.師：到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢？ 生：平行四邊形、梯形、長方形和正方形。

師：這些圖形都是四邊形，我們可以用橢圓形的圈表示四邊形，那么這四種圖形可以都放在里面嗎？ 生：可以。

師：平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于四邊形，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢？ 生：不能。

師：長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？ 生：因為長方形和正方形的對邊互相平行，符合平行四邊形的定義。

師：這就說明長方形和正方形屬于特殊的平行四邊形。那么長方形和正方形之間又是什么關系呢？

生：正方形是特殊的長方形。因為長方形的特征是對邊互相平行且相等，且四個角都是直角；而正方形都符合這些要求，所以說正方形屬于特殊的長方形。師：那梯形和它們之間又是怎樣的關系呢？

生：梯形和平行四邊形應該是并列的關系，它們誰都不包含誰。師：根據我們剛才的分析，可以用下面的集合圖表示它們之間的關系。

【設計意圖:“橢圓形關系圖”,形象地展示了圖形之間的包含關系與并列關系,在經歷根據圖形特點進行分類的過程中,向學生滲透一些基本的數學思想方法,培養和發展了學生的空間觀念】

三、課末總結，梳理提升

師：通過這節課的學習，你們有何體會和收獲？

生1:認識了平行四邊形和梯形，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

生2:知道了四邊形之間的關系，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。……

師：你們的收獲可真大呀！老師為你們感到高興，你們是最棒的！今天我們又認識了四邊形家族中的兩個新成員：平行四邊形和梯形，還知道了四邊形之間的關系。

課后習題 完成課后練習題。