第一篇：冀教版五年級下數學知識點總結

冀教版五年級下數學知識點總結

一 圖形的變換

一、軸對稱: ①將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸。②找對稱軸方法：用對折的方法找對稱軸。③正方形4條對稱軸，等邊三角形3條對稱軸，等腰三角形1條對稱軸，等腰梯形1條對稱軸，長方形2條對稱軸，圓無數條對稱軸，線段1條對稱軸，角1條對稱軸。④畫軸對稱圖形另一半的方法：

1、找出所給圖形的關鍵點，如圖形的頂點、相交的點、端點等。

2、數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。

3、在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。

4、按所給圖形的形狀連接各對稱點，畫出圖形另一半。⑤軸對稱圖形上每對對稱點到對稱軸的距離相等。

二、平移：①平移就是將一個物體或圖形按一定的方向一動一定的距離。②平移后它們的形狀、大小、方向都不改變。③平移2要素：移動的方向和移動的距離。④平移了幾格不是看兩個圖形之間空了幾個方格，而是看對應點或對應線段平移了幾個方格。④畫平移圖形方法：一找：找出圖形關鍵點（或關鍵線段）二數：以關鍵點（關鍵線段）為參照點（參照線段），數出平移的格數。三描：按指定方向和格數把參照點（參照線段）平移到新位置，描出各對應點（或畫出對應線段）。四連：把各對應點按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。

三、旋轉：①物體繞著某一點運動叫做旋轉。②旋轉的方向：與表針的轉動方向一致的叫做順時針方向，與表針轉動方向相反的叫做逆時針方向。③旋轉三要素：旋轉點：物體旋轉時所繞的點(軸)叫做旋轉點。旋轉方向：順時針和逆時針。旋轉角度：物體旋轉前后，物體對應點與旋轉中心連線的夾角就是旋轉角度。④旋轉的性質：圖形旋轉后，圖形的對應點、對應線段都旋轉相應的角度，對應點到旋轉點的距離相等。⑤旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有變化，只是位置和方向變了。⑥在方格紙上畫簡單圖形旋轉90度后圖形步驟：1.確定旋轉角度的大小和旋轉方向2.確定每對對應點與旋轉中心構成的旋轉角3.確定旋轉后圖形的其他對應點4.順次連接上述各對應點

二、異分母分數加減法

真分數與假分數：

①分數與除法的關系：分數的分子相當于除法里的被除數，分母相當于除法里的除數，分數線相當于除法里的除號，分數的大小（分數的值）相當于除法里的商。區別：分數是一種數，除法是一種

運算。它的關系用字母表示為：

②分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大于或等于1。

③分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

④最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫最簡分數。分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

⑤同分數加減法的計算法則：分母不變，把分子相加減。

⑥異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。⑦由一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。帶分數大于1。⑧帶分數讀法：“整數部分”又“分數部分”如一又四分之三。

⑨帶分數寫法：先寫整數部分在寫分數部分，分數線與整數中間對齊。

⑩假分數化成帶分數方法：用假分數的分母作帶分數的分母，假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子；帶分數化成假分數方法：用帶分數分數部分的分母作假分數的分母，用分母和整數部分的乘積再加上原來的分子作分子。整數化成假分數方法：整數（0除外）都可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數。用指定的分母作假分數分母，用分母和整數的乘積作假分數的分子。分數大小的比較：

①把異分母的分數化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分

②通分時用兩個分數的分母的最小公倍數作同分母進行通分，計算比較簡便。③當兩個數是倍數關系時，較大的一個數就是這組數的最小公倍數如12和24的最小公倍數是24；當兩個數互為質數或相鄰的自然數時，這組數的最小公倍數是它們的乘積.如7和5的最小公倍數是35；5和6的最小公倍數是30.互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。互質的規律：（1）相鄰的自然數互質；（2）相鄰的奇數都是互質數；（3）1和任何數互質；（4）兩個不同的質數互質（5）2和任何奇數互質。④求兩個數的最大公因數和最小公倍數的異同：都是用短除法分解質因數；都是用這兩個數的公有的質因數連續去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質為止。不同點是：求最大公因數只把所有除數相乘；求最小公倍數把所有的除數和最后的上連乘起來。

分數和小數的互化：

①分數化成小數：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數。假分數化成小數：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數；帶分數化成小數：先把帶分數的分數部分化成小數，再加上整數部分；

②小數化成分數：先把一位兩位三位??小數化成分別分母是10，100，1000，??的分數，在約分成最簡分數。整數部分不為0的小數化成分數時，整數部分不為0的小數化成分數時，整數部分不變，只化小數部分，整數部分與小數部分化成的分數合起來即可。③一個最簡分數，如果分母除了2和5之外，還含有其他質因數為因數，這個分數就不能化成有限小數。④常用的分數與小數間的互化。

異分母分數加減法：①異分母分數加減法計算“三字決”----通算約：通：先通分，把異分母分數化成同分母分數；算：按照同分母分數加減方法計算：分母不變，分子相加減；約：結果能約分的要約成最簡分數②分數和小數混合運算：如果分數能化成有限小數，把分數化成有限小數再計算比較簡單；如果分數不能化成有限小數，就必須把小數化成分數再計算。③分子都是

1、分母是兩個相鄰自然數（0除外）的兩個分數相加，這兩個分數的和也是一個分數，和的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分子都是

1、分母是兩個相鄰自然數（0除外）的兩個分數相減，這兩個分數的和也是一個分數，和的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。④帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

分數加減混合運算：①異分母分數連加計算方法：可以按從左到右順序一次相加，也可將所有分數一次性通分，再相加，計算結果要化成最簡分數。②分數加減混合運算：沒有括號的，按從左到右順序依次計算；有括號先算括號里的。簡便計算部分

加法結合律：（a+b）+c=a+(b+c)加法交換律：a+b=b+a減法的性質：從一個數里連續減去兩個數,我們可以減去兩個減數的和,或者交換兩個減數的位置。去括號: 括號前是加號的,去掉括號后,括號內的符號不變號;括號前是減號的,去掉括號后,括號內的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c

三、長方體和正方體

①長方體棱長之和：（長+寬+高）×4 正方體棱長之和：棱長×12 ②長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 正方體表面積=棱長×棱長×6 ③并不是所有物體都有6個面：

（1）6個面：長方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個面：長方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個面：長方體或正方體：通風管等

④物體截成幾段，增加一個截口就增加2個截面（增加面的個數=截口數×2）

四、分數乘法

一、分數乘整數①分數的意義：求幾個相同加數和的簡便運算。②分數乘整數：分母不變，分子于整數相乘的積作分子。（能約分的要先約分再計算，可使計算簡便。乘得的積要化成最簡分數）③“求一個數的幾分之幾是多少”：（1）：找準單位“1”（2）想出數量關系式：單位“1”x分率=分率對應量（3）根據數量關系列式解答 分數乘分數：①分數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。②分數乘分數計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母③先約分再計算，計算結果化成最簡分數。④判斷大小：1）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。2）一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。（3）一個數（0除外）乘1，積等于這個數。混合運算：

①如果只有加減法或乘除法，按從左到右順序依次計算；既有乘除又有加減，先算乘除后算加減，有括號先算括號里的。

②乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c 倒數：①倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。②（1）a是非0自然數時，它的倒數是1/a.自然數（0和1除外）的倒數都小于它本身。（2）真分數的倒數都大于1.假分數的倒數都大于或等于1。③分數的倒數：交換分子分母的位置即可。

④帶分數的倒數：先化成假分數再交換分子分母位置。

⑤小數的倒數：先化成真分數會假分數，再交換分子分母位置。真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。

找單位“1”的方法：

（1）從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。（3）“增加”、“提高”、“增產”等蘊含“多”的意思，“減少”、“下降”、“裁員”等蘊含“少”的意思，“相當于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

（4）當關鍵句中的單位“1”不明顯時，要把關鍵句補充完整,補充成“誰是誰的幾分之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

（5）分率與量要對應。①多的比較量對多的分率； ②少的比較量對少的分率； ③增加的比較量對增加的分率；④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率；⑥降低的比較量對降低的分率；⑦工作總量的比較量對工作總量的分率⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；⑨部分的比較量對部分的分率 ⑩總量的比較量對總量的分率；

五、長方體和正方體的體積

1、體積和體積單位：①物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長方體和正方體的體積：

長方體的體積=長×寬×高 V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh（計算時一定要先統一單位長度）體積單位之間的進率：

①物體浸沒在水中時，所排開的水的體積就是物體的體積。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數乘進率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數除以進率。

容積：①一個容器所能容納的物體的體積叫做這個容器的容積。容積的計算方法與體積計算方法相同，但是要從里面測量數據。不是所有物體都有容積。②計算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升③同一容器，體積大于容積。

六、分數除法

1、分數除法的意義：乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個因數 = 另一個因數 分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

2、分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。將除法轉化為乘法的要點：（1）被除數不變（2）除號變乘號（3）除數變成它的倒數

3、規律（分數除法比較大小時）：（1）、當除數大于1，商小于被除數；（2）、當除數小于1（不等于0），商大于被除數；（3）、當除數等于1，商等于被除數。

（1）一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。

（2）一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。（3）一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

除法性質：從一個數里連續除數兩個數,我們可以除以兩個除數的積,或者交換兩個除數的位置。a÷b÷c = a÷(b×c)

a÷b÷c = a÷c÷b

二、分數除法解決問題

（未知單位“1”的量（用除法）： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。）

1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×（1加或減分率）=分率對應量

2、解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。（2）算術（用除法）： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就用 一個數 ÷ 另一個數

4、求一個數比另一個數多（少）幾分之幾： 兩個數的相差量÷單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1-小數÷大數

列方程

解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。10個數量關系式：

加法：和=加數+加數 一個加數=和-兩一個加數 減法：差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差 乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

七折線統計圖

①折線統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數據的大小描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，這樣的統計圖叫做折線統計圖。②折線統計圖的特點是不僅可以反映數量的多少，還可以反映數量的增減變化情況。③連接兩點的線段越陡，說明變化幅度越大，線段越平緩，說明變化幅度越小。④繪制折線統計圖步驟：先確定橫軸和縱軸，確定單位長度并畫出方格圖，再描點（標上數據）、連線。⑤復式折線統計圖不僅可以看出數量增減變化情況，而且便于對幾組相關數據進行分析比較。⑥復式折線統計圖要用不同折線表示不同類別，要用圖例說明。

第二篇：冀教版五年級上冊數學知識點總結

冀教版五年級數學上冊期末重點

第一部分

方向與路線

一、判斷物體方向口訣：

1.找準觀測點。例子：A在B是什么方向，以B為觀測點。

2.判斷方向，一般從南或北說起。3.找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意：方向和距離。

第二部分 小數乘除法

一、小數點位置的移動引起小數大小的變化

小數點向右移動一位，兩位，三位，原來的數就擴大10倍；100倍；1000倍。

小數點向左移動一位，兩位，三位原來的數就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數點向左或者向右移動，位數不夠時，要用“0”補足位。

二、小數乘法

1小數乘法的計算方法：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

三、小數除法

1.除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

2.一個數除以小數：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整數，除到第一位小數；保留一位小數，除到第二位小數；保留兩位小數，除到第三位小數……

② 根據具體情況用去尾法或進一法取近似值。

4、循環小數的表示方法有兩種：例4.3232……或4.32 6.商的變化規律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；

如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。

四、解決問題

1.商不變的規律：被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。2.小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。3.運算定律

（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）減法的性質： a-b-c=a-(b+c)除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判斷事情發生的三種情況：可能、一定、不可能。某件事發生的可能性大，并不代表該事件一定發生。

第五部分 混合運算

1.一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

2.一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)

3.有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

4.會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）

第六部分 多邊形面積

平行四邊形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。

第七部分 土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃。較大的土地面積單位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。

2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積 種植面積=種植棵數×每棵樹的占地面積

3、常見填空題 我國的國土面積是960萬平方千米。一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等關系的式子叫做等式。

含有未知數的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

等式兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。

4.解方程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設。

第三篇：冀教版五年級數學上冊知識點總結

冀教版五年級數學上冊知識點總結

第一部分 小數乘除法

1、小數乘法。

(1)小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中

．．一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。位數不夠時，要用0 補足。

注意：書寫小數乘整數的豎式時，整數的個數要與小數的末尾對齊。(2)積的近似數：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進行取近似值。(3)整數乘法運算定律推廣小數 a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)積的變化規律：當一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍??時，積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍??

(5)積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

2、小數除法

(1)除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；個位不夠商1，用0占位；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

(2)除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，根據商不變的規律，把被除數的小數點也向右移動相同的位數，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

(3)求商的近似值：

①求小數除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進一法”取近似值。

(4)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

(5)小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

(6)商的變化規律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。

3、混合運算：

①一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)③有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第二部分：分數的再認識

一、分數的認識

1、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。帶分數：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。

2、假分數化成整數或帶分數的方法：如果用假分數的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分子，原來的分母不變。

3、整數化成假分數：整數（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數相乘的積做分子。

4、帶分數化成假分數：用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子做分子。

二、分數的大小比較

1、通分：根據分數基本性質，分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）分數大小不變。

2、公倍數和最小公倍數： 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做最小公倍數。

3、求最小公倍數的方法： 列舉法；分解質因數；短除法。

用短除法求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數和最后的兩個商乘起來。

4、求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法：

（1）當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

（2）當一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

（3）一般關系：短除法。

三、分數與小數的互化。

小數化分數：原來是幾位小數，就在1后面 寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作 分子；化成分數后，能約分的要約分。分數化小數的方法：

(1)(2)用分子除以分母，從而得到小數，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數。分母是10、100、1000??的分數化小數，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。

四、異分母分數加減法。

1、計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分，后加減。注意：通分時要選用最小的公倍數做分母。

2、簡便方法：先把同分母的分數相加減，再把異分母分數相加減。

第三部分：多邊形面積 土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（數學書第96~102頁）平行四邊形面積= 底×高 S=ah 三角形面積=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計算：圖形內分割求和，圖形外添補求差

二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距 種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積

冀教版小學五年級語文第九冊知識點整理

冀教版五年級上語文知識點

1、“信賴，往往創造出美好的境界。”選自《珍珠鳥》作者馮驥才，這句話的意思是只要人與人人與動物之間彼此信任，就會形成人與人或人與動物和諧相處的境界。

2、《人類的朋友》告訴我們，大自然是人類生存的環境，也是所有生物的棲息之所，動物和人類共同生活在一個星球上，動物是人類的朋友，人類也是動物的朋友。

3、《大自然，你好》中張海迪姐姐是一個身殘志堅的人，她告訴我們大自然里有學不完的知識，到大自然中去可以開闊視野，陶冶情操，強健身體。

4、《匆匆》一文中朱自清告訴我們時間來去匆匆，要懂得珍惜，關于珍惜時間的名言有：少年易學老難成，一寸光陰不可輕。

5、《假如只有三天光明》的作者是海倫。凱勒，她有著十分積極向上的生活態度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一個熱愛音樂，敢于向命運抗爭、爭取美好理想的人。

7、《長歌行》告訴我們應該好好珍惜時光，及早努力。

8、《渭城曲》表達了詩人與朋友依依惜別的神情，《別董大》表達了詩人對友人的激勵與鼓舞，這兩首詩前兩句都是寫景的，后兩句都是抒情的。

9、《祖父。后園。我》描寫的是作者蕭紅幼年時的生活，祖父和孩子們在一起十分快樂，祖父和小孫女之間有著親密的情感。祖父的眼睛總是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《紙船----寄母親》的作者是冰心，表達了作者對母親對祖國的思念之情。

11、《九色鹿》這個故事告訴我們善有善報，惡有惡報，做人要守信譽，要知恩圖報，任何背信棄義恩將酬報的行為都不會有好結果。國王是賞罰分明、明辨是非、懲惡揚善的人。九色鹿善良、不圖回報、舍己為人、勇敢自衛。“那個人”是個忘恩負義、見利忘義、不守信用的人。

12、《將相和》中將是廉頗，相是藺相如，廉頗是一個勇敢機智，不畏強暴、以國家利益為重、識大體、顧大局的政治遠見的人，廉頗是一個勇于認錯、知錯就改的人。

13、我最喜歡的一句臺詞是：你不讓他出任何事情，就等于不讓他做任何事情。

14、《示兒》表達了陸游對祖國的無比熱愛之情。

15、《西江月。夜行黃沙道中》表達了作者對夏夜山村景色的喜愛之情。《如夢令》表達了作者青春年少時的好心情，沉醉于藕花深處沉醉不歸的心情。

16、《猴王出世》改編自《西游記》第一回作者是明朝小說家吳承恩，課文敘述了石猴從出世到成為猴王的一段經歷。我國四大名著為吳承恩的《西游記》、施耐庵的《水滸傳》、曹雪芹的《紅樓夢》、羅貫中的《三國演義》。

17、《布達拉宮》這篇課文是從雄偉壯麗的建筑和浩瀚繁復的收藏兩方面為我們介紹布達拉宮。

18、《水墨徽州》中的徽州是一個有著獨特風韻，與中國水墨畫的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的羅丹被人們稱為“現代雕塑之父”他的身上有著勇于探索、敢于創新的精神。

20、描寫人物神態的詞語有：興致勃勃興高采烈和顏悅色眉開眼笑笑容可掬

21、描寫季節的詞語有：春暖花開、驕陽似火、22、揮汗如雨揮金如土心亂如麻心急如火

23、《金色的魚鉤》中的老班長的身上有著忠于革命、舍己為人的精神。

24、《一諾千金》這篇課文告訴我們，要講信用、守諾言。

25、《唯一的聽眾》中的老教授是一個真誠無私、教導有方、有愛心、尊重別人的人。

26、《我的戰友邱少云》中的邱少云是一個有著頑強意志、不怕犧牲自己的人，他身上具有嚴格遵守記錄的高尚品質。

27、鄧稼先是一個熱愛祖國、獻身祖國、獻身科學事業的科學家。

28、《我最好的老師》告訴我們每個人都應該具有獨立思考和獨立判斷的能力，同時要具有科學的懷疑精神。

29、李四光是一個善于思考、執著追求的人。

第四篇：j冀教版五年級下冊數學知識點總結

冀教版五年級下數學知識點總結

一 圖形的變換

（1）畫軸對稱圖形另一半的方法：

1、找出所給圖形的關鍵點。

2、數出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離。

3、在對稱軸的另一側找出關鍵點的對稱點。

4、按所給圖形的形狀連接各對稱點，畫出圖形另一半。（軸對稱圖形上每對對稱點到對稱軸的距離相等。）

（2）平移：平移了幾格不是看兩個圖形之間空了幾個方格，而是看對應點或對應線段平移了幾個方格。（3）畫平移圖形方法： 一找：找出圖形關鍵 二數：數出平移的格數。

三描：按指定方向和格數把參照點平移到新位置，描出各對應點。四連：把各對應點按照原圖形順次連接，就得到平移后的圖形。

（4）旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有變化，只是位置和方向變了。（5）在方格紙上畫簡單圖形旋轉90度后圖形步驟： 1.確定旋轉角度的大小和旋轉方向 2.確定每對對應點與旋轉中心構成的旋轉角 3.確定旋轉后圖形的其他對應點 4.順次連接上述各對應點

二、異分母分數加減法

真分數與假分數：分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1；分子比分母大（或相等）的分數叫假分數，假分數大于或等于1。異分母加減法的計算法則：先通分，再按照同分母加減法的計算法則進行計算。帶分數：由一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。帶分數大于1。帶分數讀法：“整數部分”又“分數部分”如一又四分之三。帶分數寫法：先寫整數部分在寫分數部分，分數線與整數中間對齊。

假分數化成帶分數方法：用假分數的分母作帶分數的分母，假分數分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子；

帶分數化成假分數方法：用帶分數分數部分的分母作假分數的分母，用分母和整數部分的乘積再加上原來的分子作分子。

整數化成假分數：整數（0除外）都可以化成分母是任意自然數（0除外）的假分數。分數大小的比較：

① 把異分母的分數化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。② 通分時用兩個分數的分母的最小公倍數作同分母進行通分，計算比較簡便。③ 當兩個數是倍數關系時，較大的一個數就是這組數的最小公倍數如12和24的最小公倍數是24；當兩個數互為質數或相鄰的自然數時，這組數的最小公倍數是它們的乘積.如7和5的最小公倍數是35；5和6的最小公倍數是30.互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。互質的規律：（1）相鄰的自然數互質；（2）相鄰的奇數都是互質數；（3）1和任何數互質；（4）兩個不同的質數互質（5）2和任何奇數互質。

④ 求兩個數的最大公因數和最小公倍數的異同：都是用短除法分解質因數；都是用這兩個數的公有的質因數連續去除（一般是從最小的開始），一直到所得的商互質為止。不同點是：求最大公因數只把所有除數相乘；求最小公倍數把所有的除數和最后的商連乘起來。分數和小數的互化：

① 數化成小數：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數。② 假分數化成小數：分子除以分母，除不盡的一般保留兩位小數；帶分數化成小數：先把帶分數的分數部分化成小數，再加上整數部分；

③ 小數化成分數：先把一位兩位三位??小數化成分別分母是10，100，1000，??的分數，在約分成最簡分數。整數部分不為0的小數化成分數時，整數部分不為0的小數化成分數時，整數部分不變，只化小數部分，整數部分與小數部分化成的分數合起來即可。

④ 一個最簡分數，如果分母是質因數只有2或5的數，這個分數就能化成最簡分數。一個最簡分數，如果分母除了2和5之外，還含有其他質因數為因數，這個分數就不能化成有限小數。異分母分數加減法：

① 分母分數加減法計算“三字決”----通算約：通：先通分，把異分母分數化成同分母分數；算：按照同分母分數加減方法計算：分母不變，分子相加減；約：結果能約分的要約成最簡分數

② 分數和小數混合運算：如果分數能化成有限小數，把分數化成有限小數再計算比較簡單；如果分數不能化成有限小數，就必須把小數化成分數再計算。

③ 帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。

三、長方體和正方體

①長方體棱長之和：（長+寬+高）x4 正方體棱長之和：棱長x12 ②長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2 正方體表面積=棱長x棱長x6 ③并不是所有物體都有6個面：（1）6個面長方體或正方體：油箱、罐頭盒、紙箱等（2）5個面長方體或正方體：水池、魚缸等（3）4個面長方體或正方體：通風管等④物體截成幾段，增加一個截口就增加2個截面（增加面的個數=截口數x2）

四、分數乘法 分數乘分數計算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，先約分再計算，計算結果化成最簡分數。

判斷大小：1）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。（2）一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。（3）一個數（0除外）乘1，積等于這個數。倒數：

①倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。

②（1）a是非0自然數時，它的倒數是1/a.自然數（0和1除外）的倒數都小于它本身。（2）真分數的倒數都大于1.假分數的倒數都大于或等于1。

③分數的倒數：交換分子分母的位置即可。帶分數的倒數：先化成假分數再交換分子分母位置。

小數的倒數：先化成真分數或假分數，再交換分子分母位置。真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。

找單位“1”的方法：（1）從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。長方體和正方體的體積

體積和體積單位：①物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長方體和正方體的體積： 長方體的體積=長×寬×高V=abh 正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh（計算時一定要先統一單位長度）體積： ①物體浸沒在水中時，所排開的水的體積就是物體的體積。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數乘進率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數除以進率。容積：①一個容器所能容納的物體的體積叫做這個容器的容積。容積的計算方法與體積計算方法相同，但是要從里面測量數據。不是所有物體都有容積。②計算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

③同一容器，體積大于容積。六分數除法

分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。

將除法轉化為乘法的要點：（1）被除數不變（2）除號變乘號（3）除數變成它的倒數。規律（分數除法比較大小時）：（1）、當除數大于1，商小于被除數；2）、當除數小于1（不等于0），商大于被除數；3）、當除數等于1，商等于被除數。七折線統計圖

線統計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數據的大小描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，這樣的統計圖叫做折線統計圖。②折線統計圖的特點是不僅可以反映數量的多少，還可以反映數量的增減變化情況。③連接兩點的線段越陡，說明變化幅度越大，線段越平緩，說明變化幅度越小。④繪制折線統計圖步驟：先確定橫軸和縱軸，確定單位長度并畫出方格圖，再描點（標上數據）、連線。⑤復式折線統計圖不僅可以看出數量增減變化情況，而且便于對幾組相關數據進行分析比較。⑥復式折線統計圖要用不同折線表示不同類別，要用圖例說明。

第五篇：五年級下冊數學知識點總結(下)

陳泰樞數學工作室資料（只供內部使用）

小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結

四、分數的意義和性質

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a÷b= ≠0）。（例如：4?5?a（bb4）55）79）

54、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。（例如：假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。（例如：帶分數：由非零整數部分和真分數兩部分組成的分數叫做帶分數，帶分數大于1（例如：45）6112?3）

5、假分數化成帶分數:用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。（例如： 33217帶分數化成假分數:用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。（例如：5?）

336、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法： ①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

9、最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。(也就是分子和分母互質)

10、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（約分是分子和分母分別除以他們的最大公因數）

11、最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

12、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分也就是把幾個分數的分母化成他們的最小公倍數）

13、特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：

①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

14、分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；（例如：?43）551122同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。（例如：?;?）

5671315、小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；

分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

16、最簡分數的分母只含有質因數2和5（或單獨有2或5時）,這個分數一定能化成有限小數，否則就只能化成無限小數。

17、分數化簡包括兩步：一是約分； 二是把假分數化成整數或帶分數。

18、最大公因數和最小公倍數的求法用短除法。例如：

陳泰樞數學工作室資料（只供內部使用）

五、分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。例如：

3141??? 88822、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

例如：31945???? 862424243、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

4、帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。（例如：73131442523?5?(7?5)?(?)?2??2；9-4=8?4?4）5353151555555、分數加減簡便計算：整數加減法的有關運算定律在分數加減法中同樣適用。

加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）減法性質：a－b－c = a－(b＋c)； a－(b＋c)= a－b－c

六、統計與數學廣角

1、眾數：一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

2、中位數的求法：①、按大小排列。②、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。

3、復式折線統計圖：可以清楚的看出兩者的變化情況并比較,可以更方便的分析兩個數量增減變化的情況.44、打電話的最優方案：

2341①、逐個法：所需時間最多 432②、分組法：相對節約時間

34③、同時進行法：最節約時間 443

七、數學廣角

數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次 4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次 10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次 28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次 82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次

244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次