第一篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

第一單元：升和毫升

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數除以兩位數、解決問題

1.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

2.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改小；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

3.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。4.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。5.被除數=商×除數＋余數 第四單元：線和角

1.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點之間所有連線中，線段最短。4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。5.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）

6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“o”表示。7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

第五單元：倍數和因數

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。2.自然數可以用直線上的點表示出來。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數。0也是偶數。

4.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。5.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

6.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。

7.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。

8.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

9.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。

10.5的倍數，個位上是0或5.11.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。

12.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

13.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

14.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②

…

…

是

單

數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又各數位上的數的和是3的倍數。15.乘數也叫做因數。

16.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。

17.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。18.1既不是質數也不是合數。

19.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。21.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。第六單元：認識更大的數

1.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

2.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。

3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數和條形統計圖平均數=總數量÷總份數 第九單元：探索樂園 1.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1 2.數一數數線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第二篇：冀教版四年級數學上冊知識點總結

冀教版四年級數學上冊知識點總結

1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計算三位數除以整十數時，要從高位除起，相同數位上的數要對齊。每次除得的余數必須必除數小。

4.把除數看作整十數與商的積等于或小于被除數并且余數比除數小，說明試得的商是合適的；如果積大于被除數，說明試得的商大了要改??；如果積小于被除數，說明試得的商小了，要改大。

5.三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。

6.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。7.被除數=商×除數＋余數

8.線段有兩個端點，直線沒有端點，射線有一個端點。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點之間所有連線中，線段最短。

11.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。

12.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫一條直線。（兩點確定一條直線）13.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準確?！岸取笔怯嬃拷堑膯挝?，用符號“o”表示。14.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清，內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個直角組成一個新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數，都是自然數。0也是自然數。22.自然數可以用直線上的點表示出來。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數。單數又叫做奇數，雙數又叫做偶數。0也是偶數。

24.相鄰的兩個奇數相差2，相鄰的兩個偶數相差2。

25.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數，相鄰的兩個自然數相差1。

26.被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。27.倍數是相互的，不能單獨說誰是倍數，必須說誰是誰的倍數。28.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。

29.2的倍數，個位上是2.4.6或8。2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。30.5的倍數，個位上是0或5.31.同時是2.5的倍數，也就是10的倍數，個位上的數字是0。32.一個數各數位上的數的和是3的倍數，這個數一定是3的倍數。

33.同時是3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。

34.同時是2.3.5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②各數位上的數的和是3的倍數。35.乘數也叫做因數。

36.1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。37.只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）。除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。

38.1既不是質數也不是合數。

39.100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個數用質數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。41.任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式。

42.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

43.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。44.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。

45.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過直線上過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長方形時，第一步：先畫出長方形的長或寬；第二步：再在這條邊的同一側過兩個端點各畫一條垂線，在垂線上截取規定的長度點一個端點；第三步：連接兩個端點；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個平面內，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數=總數量÷總份數 54.植樹問題：

兩頭都種 棵樹=間隔數+1 只種一頭 棵樹=間隔數 兩頭都不種 棵樹=間隔數-1

第三篇：冀教版四年級上冊基礎知識點總結

四年級上冊

生字： 一類字：三百零八個 二類字：二百五十個 背誦篇目：

1《大海的歌》

2《下雪的聲音》

4《古詩二首》

5《桂林山水》第二、三段

10《古井》第二段

17《爬山虎的腳》第二段 19《綠葉的夢》第三、五段 21《觀潮》第三段 26《古詩二首》 綜合學習語文積累

一

1、《浪淘沙.北戴河 》 【毛澤東】

大雨落幽燕，白浪滔天，秦皇島外打魚船。一片汪洋都不見，知向誰邊？

往事越千年，魏武揮鞭，東臨碣石有遺篇。蕭瑟秋風今又是，換了人間。

2、波瀾壯闊 水光瀲滟 峰巒雄偉 連綿起伏 奇峰羅列 形態萬千 雕鏤精巧 玲瓏剔透光怪陸離 色彩絢爛

下雪的聲音，春天的序曲。

舟行碧波上，人在畫中游。

二

3、《新月》（作者：沙鷗）

新月彎彎，像一條船。我乘船歸去，越過萬水千山。

花香，夜暖，故鄉正是春天。你睡著了嗎？我在夢中靠岸。

4、描寫親情的詞語： 情真意切 深情厚誼

風雨同舟 甘苦與共

肝膽相照 一往情深 志同道合 親密無間

海內存知己，天涯若比鄰。

三

5、《明日歌》

明日復明日，明日何其多，我生待明日，萬事成蹉

跎！世人若被明日累，春去秋來老將至。朝看水東

流，暮看日西墜，百年明日能幾何？請君聽我《明

日歌》

6、余嘗謂，讀書有三到，謂心到、眼到、口到。心不在此，則眼不看仔細，心眼既不專一，卻只漫

浪誦讀，決不能記，記亦不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口豈不到乎？

四

7、《題竹石》（清）鄭燮 咬定青山不放松，立根愿在破巖中。千磨萬擊還堅韌，任爾東西南北風。

8、有關“花”的：花紅柳綠 花好月圓 含苞欲放 出水芙蓉

有關“根”的：根深蒂固 根深葉茂 刨根問底

葉落歸根

9、《天趣》何愛民

閑步草叢中，有小精靈被驚動。一蹦，兩蹦，三蹦，墜入河池無蹤影。

輕風過處，滿眼荷葉動。茫然間，藕葉深處傳

來聲聲蛙鳴。

10、表示“看”的詞語

瞥 盯 瞟

瞅

瞪

傲視

注視

環視

眺望 探望 遠望

閱覽 瀏覽 游覽 視察 觀察 考察

六

11、《梅花》（陳毅）隆冬到來時，百花跡已絕，梅花不屈服，樹樹立風雪。

12、關于人的妙喻 臺柱子——在集體中起骨干作用的人。老黃?！侠蠈崒崳谇趹┕ぷ鞯娜?。弄潮兒——敢于在風浪中拼搏的人。

炮筒子——心直口快、好發議論的人。笑面虎——外表裝的善良而心地兇狠的人。紙老虎——外表強大兇狠而實際空虛無力的人。詞句積累： 馳名中外 逗人喜愛 絢麗多彩 晶瑩透明 紫中帶亮 圓潤可愛 屏氣凝神 拂面而過 倏忽 舞姿翩翩 裊裊婷婷 玉片銀屑 窸窸窣窣 竊竊私語 波瀾壯闊 水光瀲滟 峰巒雄偉 連綿起伏 奇峰羅列 形態萬千 雕鏤精巧 玲瓏剔透 光怪陸離 色彩絢爛 下雪的聲音，春天的序曲

舟行碧波上，人在畫中游 盛開—凋謝

喧鬧—安靜

冷酷 —熱情

輕輕地飄蕩 無聲無息地呼喚 熱氣騰騰的茶 拆除—填補 融化—凝結

勇猛—膽小

洗得干干凈凈 噴香的臘肉 微弱得幾近無聲 譴責—贊許

凋零—綻放

沉著—慌張 雙目失明 步履蹣跚 難以名狀的沉默

興奮地說 逗趣地說 爆發笑聲 春光明媚近義詞總匯

心曠神怡 興高采烈 喜氣洋洋 彌漫花香 陸續—連續

茂盛—茂密 逼近—靠近

饑寒交迫 食不果腹 無家可歸 無憂無慮 顫動—抖動

展示—展現 慎重—謹慎

挨家挨戶 震驚不已 屢見不鮮 柔弱—軟弱

隱蔽—隱藏

休想—別想

滴水之恩，涌泉相報。誰知盤中餐，粒粒皆辛苦。舒服—舒暢

均勻—平均

允許—準許

銜環結草，以恩報德。土能生白玉，地可產黃金。喧鬧—吵鬧

提醒—提示 冷酷—冷漠 誰言寸草心，報得三春暉 情真意切 深情厚誼 凝視—注視

孤獨—孤單

洋溢—充滿

風雨同舟 甘苦與共 肝膽相照 一往情深 志同道合 親密無間 海內存知己，天涯若比鄰 畢恭畢敬 席地而坐 運用自如 順暢自然 悅耳動聽 激情洋溢 如醉如癡 戛然停止 爐火純青 推敲 拜訪 妥帖 恰當 夜深人靜 月光皎潔 斟酌 寬恕 思索 襯托 不知不覺 猶豫不決 敬畏 神圣 積淀 肥沃 萌生 探尋 空寂 營造 震懾 凄婉 蒼涼 含蓄 朦朧 渲染 杳無人影 不絕如縷 言簡意賅 翠翠紅紅，處處鶯鶯燕燕；風風雨雨，年年暮暮朝朝。調查 考察 集中 優良 耐旱 適宜 一般 實際 陸續 緩緩 靜寂 不可計數 繼續 漸漸 熱鬧 應接不暇 反義詞總匯

嶄新—陳舊

荒涼—繁華 奢侈—儉樸

沸騰—平靜

茂盛—枯萎 熱鬧—安靜

新鮮—陳舊

牢固—松散 漫長—短暫

冷酷—熱情

點燃—熄滅 高傲—謙虛

平靜—沸騰

熟悉—陌生 干燥—潮濕

平坦—崎嶇

簡單—復雜 粗糙—光滑

彎曲—筆直

仔細—馬虎 新鮮—陳舊

慎重—隨意

寬敞—狹小

安靜—吵鬧 隱蔽—公開

笨拙—靈巧 偶然—經常

窄小—寬大

溫柔—粗暴

猛烈—微弱

古怪—正常

混濁—清澈

謙虛—驕傲

丑陋—漂亮

快樂—悲傷 鄭重—輕率

淘氣—乖巧

反抗—順從

辛苦—輕松

偶然—經常

溫柔—粗暴 討厭—喜歡

陡峭—平坦

悲哀—快樂

潮濕—干燥

喜悅—傷心

懶惰—勤勞

紅潤—蒼白

責備—表揚

輕松—沉重 遲鈍—敏捷

高傲—謙虛

黃昏—清晨 幻想—現實

慈愛—兇惡

疏遠—親近

古怪—平常

溫柔—粗暴

陡峭—平坦

靜寂—嘈雜 興奮—憂愁

天堂—地獄

慎重—輕率

柔弱—強壯

牢固—松散 溫暖—寒冷

淘氣—頑皮 陡峭—峻峭平穩—平衡

勇猛—勇敢 凝結—凝聚 協調—和諧 響動—動靜

懶惰—懶散

期待—等待

第四篇：冀教版五年級上冊數學知識點總結

冀教版五年級數學上冊期末重點

第一部分

方向與路線

一、判斷物體方向口訣：

1.找準觀測點。例子：A在B是什么方向，以B為觀測點。

2.判斷方向，一般從南或北說起。3.找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意：方向和距離。

第二部分 小數乘除法

一、小數點位置的移動引起小數大小的變化

小數點向右移動一位，兩位，三位，原來的數就擴大10倍；100倍；1000倍。

小數點向左移動一位，兩位，三位原來的數就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數點向左或者向右移動，位數不夠時，要用“0”補足位。

二、小數乘法

1小數乘法的計算方法：先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

三、小數除法

1.除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

2.一個數除以小數：除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。3.求商的近似值：

① 用四舍五入法，保留整數，除到第一位小數；保留一位小數，除到第二位小數；保留兩位小數，除到第三位小數……

② 根據具體情況用去尾法或進一法取近似值。

4、循環小數的表示方法有兩種：例4.3232……或4.32 6.商的變化規律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；

如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。

四、解決問題

1.商不變的規律：被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。2.小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。3.運算定律

（1）加法交換律： a+b=b+a 加法結合律：（a+b)+c=a+(b+c)（2）乘法交換律： a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（4）減法的性質： a-b-c=a-(b+c)除法的性質： a÷b÷c=a÷(b×c)

第四部分 可能性

判斷事情發生的三種情況：可能、一定、不可能。某件事發生的可能性大，并不代表該事件一定發生。

第五部分 混合運算

1.一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

2.一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)

3.有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

4.會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從后往前）

第六部分 多邊形面積

平行四邊形：S=ah

a=S÷h h= S÷a 三角形：Ｓ＝ah÷2

a=2S÷h h= 2S÷a 梯形：S=(a+b)h÷2

a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。

第七部分 土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃。較大的土地面積單位：平方千米。

1平方米 =100平方分米

1平方分米=100平方厘米

邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。1公頃=10000平方米

1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米 高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。

2、種植問題。一棵果樹的占地面積=株距×行距

種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積 種植面積=種植棵數×每棵樹的占地面積

3、常見填空題 我國的國土面積是960萬平方千米。一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。

第八部分 方程

1.表示相等關系的式子叫做等式。

含有未知數的等式是方程。

2.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3.等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

等式兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。

4.解方程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設。

第五篇：冀教版五年級數學上冊知識點總結

冀教版五年級數學上冊知識點總結

第一部分 小數乘除法

1、小數乘法。

(1)小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中

．．一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。位數不夠時，要用0 補足。

注意：書寫小數乘整數的豎式時，整數的個數要與小數的末尾對齊。(2)積的近似數：先算出積是多少，再用“四舍五入”法進行取近似值。(3)整數乘法運算定律推廣小數 a × b = b× a(a + b)× c = a × c + b× c a ×(b × c)=(a × c)× b(4)積的變化規律：當一個因數不變，另一個因數擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍??時，積也擴大（或縮小）10倍、100倍、1000倍??

(5)積與因數的關系：

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

2、小數除法

(1)除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；個位不夠商1，用0占位；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。

(2)除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，根據商不變的規律，把被除數的小數點也向右移動相同的位數，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然后按照除數是整數的小數除法進行計算。

(3)求商的近似值：

①求小數除法的商的近似值時，一般先除到比需要保留的小數位數多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。

②根據具體情況用“去尾法”取近似值。

③用“進一法”取近似值。

(4)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

(5)小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。

(6)商的變化規律：

如果除數是小于1的小數，那么商大于被除數；如果除數是大于1的小數，那么商小于被除數。

如果被除數比除數小，商就小于1。

3、混合運算：

①一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

②一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。(即先乘、除，后加減)③有括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

第二部分：分數的再認識

一、分數的認識

1、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數比1小。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。帶分數：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數叫做帶分數。

2、假分數化成整數或帶分數的方法：如果用假分數的分子除以分母能被整除，所得的商即為整數；如果分子不能被分母整除，所得的商就是帶分數的整數部分，余數是分子，原來的分母不變。

3、整數化成假分數：整數（0除外）可以用指定的分母做分母，分母與整數相乘的積做分子。

4、帶分數化成假分數：用原來的分母做分母，用分母和整數的乘積再加上原來的分子做分子。

二、分數的大小比較

1、通分：根據分數基本性質，分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）分數大小不變。

2、公倍數和最小公倍數： 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做最小公倍數。

3、求最小公倍數的方法： 列舉法；分解質因數；短除法。

用短除法求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數和最后的兩個商乘起來。

4、求兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法：

（1）當兩個數是互質數時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是這兩個數的乘積；

（2）當一個數是另一個數的倍數時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。

（3）一般關系：短除法。

三、分數與小數的互化。

小數化分數：原來是幾位小數，就在1后面 寫幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作 分子；化成分數后，能約分的要約分。分數化小數的方法：

(1)(2)用分子除以分母，從而得到小數，除不盡的四舍五入，按要求保留幾位小數。分母是10、100、1000??的分數化小數，可直接去掉分母，分母中1后面有幾個0，就在分子中從最后一位起向左數出幾位，點上小數點。

四、異分母分數加減法。

1、計算方法：分母不同的分數相加減，要先通分，后加減。注意：通分時要選用最小的公倍數做分母。

2、簡便方法：先把同分母的分數相加減，再把異分母分數相加減。

第三部分：多邊形面積 土地面積

一、多邊形面積

1、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式。（數學書第96~102頁）平行四邊形面積= 底×高 S=ah 三角形面積=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

2、組合圖形的面積計算：圖形內分割求和，圖形外添補求差

二、土地面積

1、常用的土地面積單位：平方米、公頃、平方千米。測量土地的面積，常用“平方米”和“公頃”作單位。邊長是100米的正方形土地，它的面積是1公頃。

“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”。邊長是1千米（1000米）的正方形土地，它的面積是1平方千米，也叫1平方公里.1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米

2、種植問題。

一棵果樹的占地面積=株距×行距 種植棵數=種植面積÷每棵樹的占地面積

冀教版小學五年級語文第九冊知識點整理

冀教版五年級上語文知識點

1、“信賴，往往創造出美好的境界?！边x自《珍珠鳥》作者馮驥才，這句話的意思是只要人與人人與動物之間彼此信任，就會形成人與人或人與動物和諧相處的境界。

2、《人類的朋友》告訴我們，大自然是人類生存的環境，也是所有生物的棲息之所，動物和人類共同生活在一個星球上，動物是人類的朋友，人類也是動物的朋友。

3、《大自然，你好》中張海迪姐姐是一個身殘志堅的人，她告訴我們大自然里有學不完的知識，到大自然中去可以開闊視野，陶冶情操，強健身體。

4、《匆匆》一文中朱自清告訴我們時間來去匆匆，要懂得珍惜，關于珍惜時間的名言有：少年易學老難成，一寸光陰不可輕。

5、《假如只有三天光明》的作者是海倫。凱勒，她有著十分積極向上的生活態度。

6、《二泉映月》中的阿炳是一個熱愛音樂，敢于向命運抗爭、爭取美好理想的人。

7、《長歌行》告訴我們應該好好珍惜時光，及早努力。

8、《渭城曲》表達了詩人與朋友依依惜別的神情，《別董大》表達了詩人對友人的激勵與鼓舞，這兩首詩前兩句都是寫景的，后兩句都是抒情的。

9、《祖父。后園。我》描寫的是作者蕭紅幼年時的生活，祖父和孩子們在一起十分快樂，祖父和小孫女之間有著親密的情感。祖父的眼睛總是笑盈盈的，祖父的笑，常常和孩子似的。

10、《紙船----寄母親》的作者是冰心，表達了作者對母親對祖國的思念之情。

11、《九色鹿》這個故事告訴我們善有善報，惡有惡報，做人要守信譽，要知恩圖報，任何背信棄義恩將酬報的行為都不會有好結果。國王是賞罰分明、明辨是非、懲惡揚善的人。九色鹿善良、不圖回報、舍己為人、勇敢自衛。“那個人”是個忘恩負義、見利忘義、不守信用的人。

12、《將相和》中將是廉頗，相是藺相如，廉頗是一個勇敢機智，不畏強暴、以國家利益為重、識大體、顧大局的政治遠見的人，廉頗是一個勇于認錯、知錯就改的人。

13、我最喜歡的一句臺詞是：你不讓他出任何事情，就等于不讓他做任何事情。

14、《示兒》表達了陸游對祖國的無比熱愛之情。

15、《西江月。夜行黃沙道中》表達了作者對夏夜山村景色的喜愛之情。《如夢令》表達了作者青春年少時的好心情，沉醉于藕花深處沉醉不歸的心情。

16、《猴王出世》改編自《西游記》第一回作者是明朝小說家吳承恩，課文敘述了石猴從出世到成為猴王的一段經歷。我國四大名著為吳承恩的《西游記》、施耐庵的《水滸傳》、曹雪芹的《紅樓夢》、羅貫中的《三國演義》。

17、《布達拉宮》這篇課文是從雄偉壯麗的建筑和浩瀚繁復的收藏兩方面為我們介紹布達拉宮。

18、《水墨徽州》中的徽州是一個有著獨特風韻，與中國水墨畫的精神相契合的地方。

19、《走路的人》中的羅丹被人們稱為“現代雕塑之父”他的身上有著勇于探索、敢于創新的精神。

20、描寫人物神態的詞語有：興致勃勃興高采烈和顏悅色眉開眼笑笑容可掬

21、描寫季節的詞語有：春暖花開、驕陽似火、22、揮汗如雨揮金如土心亂如麻心急如火

23、《金色的魚鉤》中的老班長的身上有著忠于革命、舍己為人的精神。

24、《一諾千金》這篇課文告訴我們，要講信用、守諾言。

25、《唯一的聽眾》中的老教授是一個真誠無私、教導有方、有愛心、尊重別人的人。

26、《我的戰友邱少云》中的邱少云是一個有著頑強意志、不怕犧牲自己的人，他身上具有嚴格遵守記錄的高尚品質。

27、鄧稼先是一個熱愛祖國、獻身祖國、獻身科學事業的科學家。

28、《我最好的老師》告訴我們每個人都應該具有獨立思考和獨立判斷的能力，同時要具有科學的懷疑精神。

29、李四光是一個善于思考、執著追求的人。