第一篇：冀教版五年級語文下冊知識點歸納

冀教版五年級語文下冊知識點歸納

第一單元 流連童年

1、《槐鄉的孩子》寫了槐鄉的五月和八月，五月圍繞“美”展開，槐鄉的景美、槐鄉的飯美、槐鄉的人美。八月圍繞“勞動”來展開。槐鄉的孩子是勤勞的、快樂的、可愛的。

2、《捅馬蜂窩》作者馮驥才。本文描寫了活潑好動、好奇心極強的我不顧爺爺的反對，捅了馬蜂窩，結果遭到了馬蜂的攻擊，差點丟了性命。從中受到啟示：再也不做一件傷害旁人的事。

3、《顫抖的羽毛》作者金波。課文主要講了“我”為了做一個漂亮的毽子和同學一起捉雞拔翎，把大公雞逼近了水池，幾經折騰，大公雞快要死了，之后我悟到了自己的錯誤，于是加倍呵護大公雞。課文讓我們體會到，為了自己而損害他人，自己會受到良心上的譴責；真誠地想方設法彌補自己的過失，會重新得到別人的信任。

4、《少年閏土》節選自魯迅的短篇小說《故鄉》。這篇課文通過“我”對少年閏土的回憶，寫了雪地捕鳥、看瓜刺猹、海邊撿貝殼、沙灘看跳魚四件事，刻畫出一個機智勇敢、聰明能干、知識豐富、見多識廣的農村少年形象。素：向來。如許：如此。無端：無緣無故。其間：其中。

5、《偷瓜》寫了一群毛頭娃崽偷瓜的過程，這里的“偷”字并無貶義，文中的毛頭娃崽給我們留下了調皮、可愛、善良的印象。

第二單元

情越山水間

6、《古詩二首》。《飲湖上初晴后雨》作者宋代詩人蘇軾。《曉出凈慈寺送林子方》作者宋代詩人楊萬里。這兩首詩都是描寫西湖美景的。

7、《松坊溪的冬天》作者郭風。這是一篇聲情并茂的散文。本文讓我們感受到松坊溪冬天的美麗景色，激發了熱愛祖國大好河山的思想感情。

7、《松坊溪的冬天》作者郭風。這是一篇聲情并茂的散文。本文讓我們感受到松坊溪冬天的美麗景色，激發了熱愛祖國大好河山的思想感情。

8、《黃果樹瀑布》作者呂游。這是一篇文質兼美的

散文。主要寫了作者在黃果樹瀑布游覽時的所見、所聞、所感，描繪了黃果樹瀑布這一景觀的壯美和氣勢的雄偉，充分表現出大自然的無限生機和對人的性情的陶冶。

9、《記金華的雙龍洞》作者葉圣陶，原名葉紹鈞。本文按游覽順序，依次寫了沿途的美麗風光、外洞的高大寬敞、窄小驚險的孔隙和神秘奇異的內洞，表達了作者對大自然偉大神奇的贊嘆和對祖國山河的無限熱愛 之情。

10、《草原》作者老舍，原名舒慶春。主要代表作有《駱駝祥子》、《四世同堂》，話劇《茶館》、《龍須溝》。本文是一篇 寫景狀物、抒情言志的文章。按照作者進入草原后的所見所聞，經歷的事情的先后順序，依次描述了：草原美景—歡迎遠客—親切相見—熱情款待—聯歡話別幾個情景，表達了作者熱愛草原、熱愛草原人民 的思想感情，也表達了蒙漢兩族人民的深情厚誼。

第三單元 啟智于身邊

11、《荒蕪了的花園》這是我國著名作家鄭振鐸寫的一篇寓言故事。主要講的是幾個人想重修荒蕪了的花園，但眾人各持己見，卻沒有一個人去行動，最終荒蕪了的花園照舊荒蕪著。通過這個故事告訴我們：

空談不如實干，行動勝于雄辯，夸夸其談，只說不做，最終結果是一無所獲。表達了作者希望少些空談、多些行動的美好愿望。

12、《瘸蟬》作者凡夫。這是一篇撼人心魄、令人驚嘆的故事：大哲學家蘇格拉底為了幫助正在蛻變的蟬脫殼，最終反而使蟬變瘸了。本文讓我們感悟到深刻的道理：好心未必辦成好事，善意卻有可能帶來悲劇。痛苦和挫折是成長過程中不可缺少的財富，每個人在成長過程中都會經歷挫折、失敗和痛苦，面對挫折和失 敗，我們需要的是進取的精神和百折不撓的毅力，而不是完全依賴外力的幫助。

13、《四個人和一只箱子》這講的是四個在叢林中探險時生命隨時受到威脅的人，為了實現一個承諾而歷盡艱辛、團結一致，最終走出叢林獲得生存的故事。贊揚了格拉夫的智慧和愛心，說明信守諾言、團結協作和必勝的信念是克服困難的無價之寶。

14、《白楊》是現代作家袁鷹的佳作，是一篇借物喻人（托物言志）的散文。講的是一位邊疆建設者在旅途中向子女介紹生長在戈壁灘上的白楊樹，借以表達自己服從祖國需要、為建設邊疆作貢獻的志向，以及希望子女也能扎根邊疆的心愿。本文有明暗兩條線索：明線是白楊樹的特點：高大堅強、正直無私、生命力強。暗線是爸爸的內心變化，出神—微笑—嚴肅—沉思—微笑，借白楊樹贊美了具有白楊樹精神的人。

15、《米芾學書》中老秀才說的話是課文的點睛之筆：學寫字不僅要動筆，還要用心，不但要觀其形，而且要悟其神，心領神會，才能寫好。這個故事告訴我們：學東西、做事情機械盲目，不會取得很好的效果，只要用心、得法才能有較快的進步和提高。第四單元 情思滿懷

16、《燈祭》作者遲子建，這是一篇散文，全文以“燈”為線索，寫了父親為我做燈，我提燈過年，我送燈祭奠父親，生動表現了父親對“我”的愛以及作者內心深處對父親的深深地懷念。

17、《捐贈天堂》作者張麗鈞，“天堂”比喻幸福美好的生活環境。本課采用倒敘的筆法，圍繞“童心”記敘了一個感人的故事，讓我們感受到了童心的可貴。

18、《天涯情思》通過描寫生在異國他鄉的我在除夕夜給家人打電話時發生的事，表達了身在他鄉的留學生對家鄉、對親人的思念之情。

19、《小抄寫員》選自意大利作家亞米契斯《愛的教育》一書，寫的是小抄寫員敘利奧偷偷幫父親抄寫郵簽，受到父親的誤解和責罵，他在矛盾和痛苦中堅持，最后終于得到了父親的理解。從中可以看出敘利奧是一個孝敬父母、熱愛家庭、有責任心的孩子。

20、《諾曼底號遇難記》作者是法國著名作家維克多·雨果。哈爾威船長是一個恪盡職守、沉靜果敢、處變不驚的人。

21、《憶秦娥·婁山關》寫于1935年2月，全詞描寫了紅軍越過婁山關，向遵義進軍的情景，反映出紅軍頑強勇猛的豪邁氣魄和無堅不摧、無攻不克的戰斗雄姿。上闋的感情是陰沉抑郁的，下闕的情感基調是樂觀豪邁的。“鐵”字充分表現出雄關的堅不可摧。“越”字，形象地表現了紅軍再次越過婁山關的勝利豪情。《七律·長征》生動地概述了二萬五千里長征的艱難歷程，運用比喻的手法，贊頌了紅軍的革命英雄主義和革命樂觀主義精神。

22、《狼牙山五壯士》記敘了抗日戰爭時期，八路軍七連六班的五位戰士，為了掩護群眾和連隊轉移，誘敵上山，頑強殲敵，最后英勇跳崖的故事。表現了五位戰士熱愛祖國、熱愛人民、勇于犧牲的精神。

23、《小英雄雨來》記敘了抗日戰爭時期，晉察冀抗日根據地的少年雨來為了掩護交通員李大叔，和日本鬼子勇敢斗爭的故事，歌頌了雨來熱愛祖國、不畏強敵、勇敢機智的優秀品質。

24、《勇者的面對》記敘了作者接待日本青年山崎母子的獨特經歷。表現出作者對祖國曾經遭受的屈辱經歷的記憶與客觀、公正的認識以及對和平的呼喚。這里的勇者指的是山崎，也指能夠面對歷史的日本人民。

25、《詹天佑》記敘了我們杰出的愛國工程師詹天佑主持修筑京張鐵路的事跡，詹天佑的愛國精神貫穿全文，表現了他為祖國爭氣的堅定決心和對工作的一絲不茍、高度負責的精神和嚴謹的科學態度。

本冊需要背誦默寫的內容

百憂集行 唐 杜甫

憶年十五心尚孩，健如黃犢走復來。庭前八月梨棗熟，一日上樹能千回。飲湖上初晴后雨

宋 蘇軾 水光瀲滟晴方好，山色空濛雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

出凈慈寺送林子方

宋 楊萬里 畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。

第二篇：冀教版五年級語文下冊知識點歸納分析

冀教版五年級語文下冊知識點歸納

第一單元

流連童年

1、《槐鄉的孩子》寫了槐鄉的五月和八月，五月圍繞“美”展開，槐鄉的景美、槐鄉的飯美、槐鄉的人美。八月圍繞“勞動”來展開。槐鄉的孩子是勤勞的、快樂的、可愛的。

2、《捅馬蜂窩》作者馮驥才。本文描寫了活潑好動、好奇心極強的我不顧爺爺的反對，捅了馬蜂窩，結果遭到了馬蜂的攻擊，差點丟了性命。從中受到啟示：再也不做一件傷害旁人的事。

3、《顫抖的羽毛》作者金波。課文主要講了“我”為了做一個漂亮的毽子和同學一起捉雞拔翎，把大公雞逼近了水池，幾經折騰，大公雞快要死了，之后我悟到了自己的錯誤，于是加倍呵護大公雞。課文讓我們體會到，為了自己而損害他人，自己會受到良心上的譴責；真誠地想方設法彌補自己的過失，會重新得到別人的信任。

4、《少年閏土》節選自魯迅的短篇小說《故鄉》。這篇課文通過“我”對少年閏土的回憶，寫了雪地捕鳥、看瓜刺猹、海邊撿貝殼、沙灘看跳魚四件事，刻畫出一個機智勇敢、聰明能干、知識豐富、見多識廣的農村少年形象。素：向來。如許：如此。無端：無緣無故。其間：其中。

5、《偷瓜》寫了一群毛頭娃崽偷瓜的過程，這里的“偷”字并無貶義，文中的毛頭娃崽給我們留下了調皮、可愛、善良的印象。

第二單元

情越山水間

6、《古詩二首》。《飲湖上初晴后雨》作者宋代詩人蘇軾。《曉出凈慈寺送林子方》作者宋代詩人楊萬里。這兩首詩都是描寫西湖美景的。

7、《松坊溪的冬天》作者郭風。這是一篇聲情并茂的散文。本文讓我們感受到松坊溪冬天的美麗景色，激發了熱愛祖國大好河山的思想感情。

8、《黃果樹瀑布》作者呂游。這是一篇文質兼美的散文。主要寫了作者在黃果樹瀑布游覽時的所見、所聞、所感，描繪了黃果樹瀑布這一景觀的壯美和氣勢的雄偉，充分表現出大自然的無限生機和對人的性情的陶冶。

9、《記金華的雙龍洞》作者葉圣陶，原名葉紹鈞。本文按游覽順序，依次寫了沿途的美麗風光、外洞的高大寬敞、窄小驚險的孔隙和神秘奇異的內洞，表達了作者對大自然偉大神奇的贊嘆和對祖國山河的無限熱愛之情。

10、《草原》作者老舍，原名舒慶春。主要代表作有《駱駝祥子》、《四世同堂》，話劇《茶館》、《龍須溝》。本文是一篇寫景狀物、抒情言志的文章。按照作者進入草原后的所見所聞，經歷的事情的先后順序，依次描述了：草原美景—歡迎遠客—親切相見—熱情款待—聯歡話別幾個情景，表達了作者熱愛草原、熱愛草原人民的思想感情，也表達了蒙漢兩族人民的深情厚誼。

第三單元

啟智于身邊

11、《荒蕪了的花園》這是我國著名作家鄭振鐸寫的一篇寓言故事。主要講的是幾個人想重修荒蕪了的花園，但眾人各持己見，卻沒有一個人去行動，最終荒蕪了的花園照舊荒蕪著。通過這個故事告訴我們：空談不如實干，行動勝于雄辯，夸夸其談，只說不做，最終結果是一無所獲。表達了作者希望少些空談、多些行動的美好愿望。

12、《瘸蟬》作者凡夫。這是一篇撼人心魄、令人驚嘆的故事：大哲學家蘇格拉底為了幫助正在蛻變的蟬脫殼，最終反而使蟬變瘸了。本文讓我們感悟到深刻的道理：好心未必辦成好事，善意卻有可能帶來悲劇。痛苦和挫折是成長過程中不可缺少的財富，每個人在成長過程中都會經歷挫折、失敗和痛苦，面對挫折和失敗，我們需要的是進取的精神和百折不撓的毅力，而不是完全依賴外力的幫助。

13、《四個人和一只箱子》這講的是四個在叢林中探險時生命隨時受到威脅的人，為了實現一個承諾而歷盡艱辛、團結一致，最終走出叢林獲得生存的故事。贊揚了格拉夫的智慧和愛心，說明信守諾言、團結協作和必勝的信念是克服困難的無價之寶。

14、《白楊》是現代作家袁鷹的佳作，是一篇借物喻人（托物言志）的散文。講的是一位邊疆建設者在旅途中向子女介紹生長在戈壁灘上的白楊樹，借以表達自己服從祖國需要、為建設邊疆作貢獻的志向，以及希望子女也能扎根邊疆的心愿。本文有明暗兩條線索：明線是白楊樹的特點：高大堅強、正直無私、生命力強。暗線是爸爸的內心變化，出神—微笑—嚴肅—沉思—微笑，借白楊樹贊美了具有白楊樹精神的人。

15、《米芾學書》中老秀才說的話是課文的點睛之筆：學寫字不僅要動筆，還要用心，不但要觀其形，而且要悟其神，心領神會，才能寫好。這個故事告訴我們：學東西、做事情機械盲目，不會取得很好的效果，只要用心、得法才能有較快的進步和提高。

第四單元

情思滿懷

16、《燈祭》作者遲子建，這是一篇散文，全文以“燈”為線索，寫了父親為我做燈，我提燈過年，我送燈祭奠父親，生動表現了父親對“我”的愛以及作者內心深處對父親的深深地懷念。

17、《捐贈天堂》作者張麗鈞，“天堂”比喻幸福美好的生活環境。本課采用倒敘的筆法，圍繞“童心”記敘了一個感人的故事，讓我們感受到了童心的可貴。

18、《天涯情思》通過描寫生在異國他鄉的我在除夕夜給家人打電話時發生的事，表達了身在他鄉的留學生對家鄉、對親人的思念之情。

19、《小抄寫員》選自意大利作家亞米契斯《愛的教育》一書，寫的是小抄寫員敘利奧偷偷幫父親抄寫郵簽，受到父親的誤解和責罵，他在矛盾和痛苦中堅持，最后終于得到了父親的理解。從中可以看出敘利奧是一個孝敬父母、熱愛家庭、有責任心的孩子。

20、《諾曼底號遇難記》作者是法國著名作家維克多·雨果。哈爾威船長是一個恪盡職守、沉靜果敢、處變不驚的人。

21、《憶秦娥·婁山關》寫于1935年2月，全詞描寫了紅軍越過婁山關，向遵義進軍的情景，反映出紅軍頑強勇猛的豪邁氣魄和無堅不摧、無攻不克的戰斗雄姿。上闋的感情是陰沉抑郁的，下闕的情感基調是樂觀豪邁的。“鐵”字充分表現出雄關的堅不可摧。“越”字，形象地表現了紅軍再次越過婁山關的勝利豪情。

《七律·長征》生動地概述了二萬五千里長征的艱難歷程，運用比喻的手法，贊頌了紅軍的革命英雄主義和革命樂觀主義精神。

22、《狼牙山五壯士》記敘了抗日戰爭時期，八路軍七連六班的五位戰士，為了掩護群眾和連隊轉移，誘敵上山，頑強殲敵，最后英勇跳崖的故事。表現了五位戰士熱愛祖國、熱愛人民、勇于犧牲的精神。

23、《小英雄雨來》記敘了抗日戰爭時期，晉察冀抗日根據地的少年雨來為了掩護交通員李大叔，和日本鬼子勇敢斗爭的故事，歌頌了雨來熱愛祖國、不畏強敵、勇敢機智的優秀品質。

24、《勇者的面對》記敘了作者接待日本青年山崎母子的獨特經歷。表現出作者對祖國曾經遭受的屈辱經歷的記憶與客觀、公正的認識以及對和平的呼喚。這里的勇者指的是山崎，也指能夠面對歷史的日本人民。

25、《詹天佑》記敘了我們杰出的愛國工程師詹天佑主持修筑京張鐵路的事跡，詹天佑的愛國精神貫穿全文，表現了他為祖國爭氣的堅定決心和對工作的一絲不茍、高度負責的精神和嚴謹的科學態度。本冊需要背誦默寫的內容

百憂集行

唐

杜甫

憶年十五心尚孩，健如黃犢走復來。

庭前八月梨棗熟，一日上樹能千回。

飲湖上初晴后雨

宋

蘇軾

水光瀲滟晴方好，山色空濛雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

曉出凈慈寺送林子方

宋

楊萬里

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。閱讀鏈接：古希臘哲學家泰勒斯凝視了愛琴海之后說：“水是萬物形成的始因，一切都是由水產生出來的，最后都要還原為水。”

春秋時期著名哲學家老子說：“上善若水，水善利萬物而不爭。”

孔子面對滔滔江水，感到時光易逝，發出這樣的感慨：“逝者如斯夫，不舍晝夜。”

李白：“抽刀斷水水更流，舉杯消愁愁更愁”是何等無奈和感傷。

蘇東坡的“大江東去，浪淘盡，千古風流人物。”又是何等的豪邁和昂揚。

孔子登泰山而小天下。——孟子

天門一長嘯，萬里清風來。——李白

會當凌絕頂，一覽眾山小。——杜甫

閱讀鏈接：智者的叮嚀

老子：“合抱之木，生于毫末；九層之臺，起于累土；千里之行，始于足下。”

孔子：“三人行，必有我師焉。則其善者而從之，其不善者而改之。”

孟子：“故天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚，空乏其身，行拂亂其所為，所以動心忍性，曾益其所不能。”

寶劍鋒從砥礪出，梅花香自苦寒來。

不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也。——荀子 操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器。

—— 劉勰 禍兮福之所倚，福兮禍之所伏。

——老子

故鄉

楊牧

沒有離開故鄉的時候，遠遠地離開故鄉的時候，故鄉是一幅鋪在地上的畫。

故鄉是一幅掛起來的畫。我在畫中走來走去，一抬頭便能看見，只看到天邊遙遠的云霞。

每當月下透過一層薄薄的紗。

憶秦娥·婁山關

毛澤東

1935年2月

西風烈，長空雁叫霜晨月。霜晨月，馬蹄聲碎，喇叭聲咽。

雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越。從頭越，蒼山如海，殘陽如血。

七律·長征

毛澤東

1935年10月

紅軍不怕遠征難，萬水千山只等閑。五嶺逶迤騰細浪，烏蒙磅礴走泥丸。

金沙水拍云崖暖，大渡橋橫鐵索寒。更喜岷山千里雪，三軍過后盡開顏。

從戎賦

張森林

東來魑魅踐山河，神州烽煙血淚多。且將毫墨拋書案，怒持劍戟戰群倭。

就義辭

張森林

鱗傷遍體做徒囚，山河未復志未酬。敵酋逼書歸降字，誓將碧血染春秋。人去留得英魂在，喚起民眾報國仇。天下興亡，匹夫有責。————顧炎武 寧為玉碎，不為瓦全。————李百藥 利于國者愛之，害于國者惡之。————晏子 先天下之憂而憂，后天下之樂而樂。——范仲淹 祖宗疆土，當以死守，不可尺寸與人。——李綱

過零丁洋

宋

文天祥

辛苦遭逢起一經，干戈寥落四周星。山河破碎風飄絮，身世浮沉雨打萍。惶恐灘頭說惶恐，零丁洋里嘆零丁。人生自古誰無死，留取丹心照汗青。

追尋李白

李白，字太白，號青蓮居士。小時不識月，呼作白玉盤。又疑瑤臺鏡，飛在青云端。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。舉頭望明月，低頭思故鄉。

早發白帝城

朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山。

獨坐敬亭山

眾鳥高飛盡，孤云獨去閑。相看兩不厭，只有敬亭山。

夜宿山寺

危樓高百尺，手可摘星辰。不敢高聲語，恐驚天上人。

訪戴天山道士不遇

犬吠水聲中，桃花帶露濃。樹深時見鹿，溪午不聞鐘。野竹分青靄，飛泉掛碧峰。無人知所去，愁倚兩三松。

送友人

青山橫北郭，白水繞東城。此地一為別，孤蓬萬里征。浮云游子意，落日故人情。揮手自茲去，蕭蕭班馬鳴。

聞王昌齡左遷龍標遙有此寄

楊花落盡子規啼，聞道龍標過五溪。我寄愁心與明月，隨風直到夜郎西。

沙丘城下寄杜甫

我來竟何事？高臥沙丘城。城邊有古樹，日夕連秋聲。

魯酒不可醉，齊歌空復情。思君若汶水，浩蕩寄南征。

上李邕

大鵬一日同風起，扶搖直上九萬里。假令風歇時下來，猶能簸卻滄溟水。世人見我恒殊調，聞余大言皆冷笑。宣父猶能畏后生，丈夫未可輕年少。

秋浦歌

白發三千丈，緣愁似個長。不知明鏡里，何處得秋霜。

行路難

金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。仰天大笑出門去 我輩豈是蓬蒿人。杜甫在《飲中八仙歌》中這樣寫李白：

李白一斗詩百篇 長安市上酒家眠。天子呼來不上船，自稱臣是酒中仙。寧知草間人，腰下有龍泉。愿將天下劍，直為斬樓蘭。知音不易得，撫劍增感慨。撫劍夜吟嘯，雄心日千里。醉入水中捉月，跨鯨背仙游羽化。

第三篇：冀教版語文五年級下半學期知識點

16、燈祭 我：對父親無限的依戀和懷念父親：對“我”無言的愛

表現了：樸實的父女之情

17、捐贈天堂 敘述手法：倒敘平時所說的“天堂”：比喻幸福美好的生活環境

課文中的“天堂”：是充滿童心童趣的友愛，贈予者和受贈者的歡樂和幸福。“真正的天堂”：是真正屬于孩子們的歡樂和幸福，是充滿童心童趣的。體會：童心的可貴。孩子們需要的不只是物質上的幫助，更需要的是精神上的鼓勵和關心。

18、天涯情思

阿玲：細心、友善、真誠、有愛心 蘭蘭：思念祖國，思念親人

表現了：留學生思念祖國和親人的感情，和留學生之間互相幫助的友愛之情

19、小抄寫員敘利奧：關心體貼父母，主動為父親分憂

父親：為家庭操勞，關心孩子

感受：父子之間真摯的愛【親情，父子之愛】 20、“諾曼底”號遇難記 寫法：通過環境描寫和語言描寫塑造人物形象。

哈爾威船長：臨危不懼、沉著冷靜、鎮定自若、指揮有方、舍己為人、關心婦女和孩子。

21、毛澤東詩詞二首 憶秦娥?婁山關 這是一首詞。“憶秦娥”是詞牌名。“婁山關”是題目。

上闋寫景，營造氣氛：肅穆蒼涼、緊張凝重。

營造氣氛的作用：景中有人，既曲折的表現了紅軍披星戴月、跋涉風霜的戰斗生活，又含蓄的刻畫了紅軍在艱苦的環境里不畏嚴寒、不怕困難的英雄氣概。【側面描寫法】 表現了：作者面對失利和困難從容不迫的氣度和博大胸懷。反映了：紅軍頑強勇猛的豪邁氣概和無堅不摧、攻無不克的戰斗英姿。七律?長征

這是一首七律詩，分為首聯、頷聯、頸聯、尾聯。

詩中列舉的五大困難：過五嶺，過烏蒙山，巧渡金沙江，飛奪瀘定橋，翻越岷山（大雪山）。“只等閑”：紅軍把艱難險阻當做平常事看待。表現了紅軍戰士藐視困難的大無畏精神。“盡開顏”：紅軍取得長征勝利后的喜悅心情。表現了紅軍戰士的樂觀主義精神和對美好革命前途的向往和自信。學習：紅軍戰士不怕艱難險阻的英雄氣概和革命的樂觀主義精神。

22、狼牙山五壯士 文章順序：接受任務——痛擊敵人——引上絕路——頂峰殲敵——英勇跳崖 紀念碑碑文：易水千古悲壯士，狼山萬世頌英雄

表現了：五壯士對祖國和人民深深的愛，和對敵人刻骨的仇恨。

歌頌了：五壯士視死如歸、勇于獻身、壯烈豪邁的英雄氣概。贊頌了：中國人民的愛國主義精神，和不屈服于任何外來侵略的民族氣節。

23、小英雄雨來 文中景物描寫：寓情于景。

雨來：臨危不懼、機智勇敢、熱愛祖國

24、勇者的面對 線索：以事情的發展順序為明線，以山崎的轉變過程為暗線。山崎：固執、狂妄——勇敢的正視歷史 女孩：機敏、智慧、有氣節、有思想 表現：女孩的機敏、智慧、民族氣節 體會：女孩的不卑不亢，據理力爭 告訴我們：維護祖國的尊嚴是我們每個普通中國人的義務。

“勇者”指的是誰：山崎是勇者，因為他敢于正視自己民族不光彩的歷史。中國女孩是勇者，因為她義不容辭的用真誠與正義喚醒了山崎的良知，讓他正視歷史，面對事實，承擔起維護民族尊嚴的責任。

25、詹天佑

詹天佑：熱愛祖國、維護祖國尊嚴、對工作認真負責、一絲不茍、身先士卒、不辭勞苦

學習他：立志為祖國做貢獻 紀念他：崇高的愛國精神、對工作高度負責的精神、勇于創新的精神、甘于奉獻的精神。

修筑鐵路遇到的三大困難：勘測線路，開鑿隧道，坡度大。三個創新：居庸關隧道采用兩端同時向中間鑿進的方法。八達嶺隧道采用中部鑿井法。“人”字形線路。

冀教版語文第十冊 16-25課 四字詞語 大功告成稱心如意心滿意足有聲有色妖嬈迷人蓬勃燦爛燈火輝煌刻骨銘心千金不換自作自受依稀可辨你推我搡不可開交 驚慌失措失魂落魄驚恐萬狀井然有序鎮定自若紋絲不動小心翼翼臨危不懼猶如鐵鑄巍然屹立全神貫注斬釘截鐵氣壯山河驚天動地壯烈豪邁昂首挺胸滿腔怒火熱血沸騰居高臨下粉身碎骨視死如歸心平氣和目瞪口呆驚訝萬分不義之師歡欣鼓舞觸目驚心小題大做義不容辭滔滔不絕死不瞑目懸崖峭壁贊嘆不已歷盡滄桑慘不忍睹不計其數各種各樣浩氣長存堅貞不屈橫七豎八不知所措從容不迫堅強不屈殺人如麻狂風怒號憶秦娥?婁山關

西風正壯烈的吹送，大雁鳴霜，曉月當空。曉月當空，噠噠的馬蹄聲令人心碎，軍號聲聲沉郁低回。不要說群山起伏像鐵般難以逾越，而今讓我們重振旗鼓向前。重振旗鼓向前，茫茫青山如大海，夕陽光華赤如血。七律?長征

紅軍不怕遠征的艱難險阻，把經歷千山萬水的艱難困苦看作是平平常常的事。五嶺山山那樣高低起伏，綿延不絕，可在紅軍眼里不過像翻騰著得細小波浪；烏蒙山那樣高大雄偉，氣勢磅礴，可在紅軍看來，不過像在腳下滾過的泥丸。金沙江兩岸懸崖峭壁，湍急的流水拍擊著兩岸高聳的山崖，給人以溫暖的感受（暗示紅軍巧渡金沙江后的歡快心情）；大渡河上的瀘定橋橫跨東西兩岸，只剩下十三根鐵索，使人感到深深的寒意（暗示紅軍飛奪瀘定橋的驚險悲壯）。更使紅軍欣喜的是，翻過了千里皚皚白雪的岷山，人人心情開朗，個個笑逐顏開。

第四篇：冀教版語文六年級下冊知識點

1.《維也納森林的故事》選自《維也納情感》，作者馮驥才，游記散文，維也納森林的特點景色美、面積廣、作用大。學過他的《珍珠鳥》《捅馬蜂窩》，從文中感受到維也納人與自然友好、親密、融洽的關系，喚起學生熱愛自然，保護自然的意識。2.《樓蘭的憂郁》作者梅潔，本文采用對比的手法，感受自然環境被破壞給人們帶來的災難，喚起人們科學保護自然環境的自覺意識。保護環境，人人有責。3.《鳥是樹的花朵》作者吳忌，描繪了小鳥的可愛、活潑，突出了鳥兒們為大自然創造色彩，為人類帶來歡樂和活力的美好形象。運用了比喻、擬人、排比等修辭方法。其中“鳥是樹的花朵”是一個奇妙的比喻，揭示了鳥和花朵的形態、色彩相似，更形象生動地贊美了鳥兒們為冬天增添一份生機，一抹色彩，一種美感。“它們在冬天的樹枝間綻開了花朵，排練了舞蹈，播放了音樂。”這句運用擬人、排比的手法，讓我們體會到鳥兒們在冬天的樹枝間活潑快樂的身影，聽到了悅耳婉轉的鳴叫。“我想，一年四季的樹木會感謝一年四季的鳥。”運用了擬人的手法，表達了作者對鳥兒在一年四季中給人類帶來美麗和歡樂的由衷的贊美和感激。聲音和舞蹈事生命的表達，樹是鳥兒永恒的家。最后一段：“鳥是樹的花朵”這么一個比喻，已形象地描繪了鳥和花在形態、色彩上的相似，生動地描寫了小鳥的美麗和可愛，表達了對小鳥的喜愛和贊美。為什么說“樹枝上的鳥比真實的花朵還要美麗呢”因為樹枝上的小鳥不僅有花一樣的美麗的形象還再造了冬天的生機。4.《我和大猩猩握了手》體會到我對大猩猩的喜愛，對研究工作的熱愛，感受人與動物和諧相處的美好意境。作者【美】戴安·福茜。主題：只要人類付出真情，就會贏得動物的信任，與他們和諧共處。5.《一個人和一幅畫》講述了默默耕耘的植樹老人的故事，體會老人勤勞、善良、淳樸、執著以及只愿付出，不求回報的美好情懷。一個人、一把鍬，用勤勞的雙手，用堅強的毅力，用一個人的力量，把大山裝扮得如此美麗，他是我們學習的榜樣。假如老人成為中國感到人物，為他寫頒獎詞：在窮苦的大山上點綴了生命的綠色，在寂寞的大山里細細地端詳著一顆顆樹，一生的堅守、執著和艱辛，沉淀為綠色的沃土，讓夢想發芽。一個無私奉獻（黑油油的臉、密集而粗獷的皺紋、粗拉拉的雙手）的人，一幅簡單（兩個拿著鐵鍬的人種樹）的畫。“一個人”指快樂的植樹老人。“一幅畫”指老人在墻上畫的粉筆畫。二者的聯系：是老人畫了這幅畫，而這幅畫表現著老人內心的孤獨，寄托著老人美好的愿望，希望有更多的人陪他一起植樹。“一幅畫”也指老人十年如一日地在山上植樹造林，用自己的雙手成就了滿山郁郁蔥蔥的山林，那是一幅更美麗動人的畫。這篇課文告訴我們：做事不求回報、默

默無聞的奉獻

6.《早晨》作者高爾基，代表作《在人間》《我的大學》《童年》，用擬人的寫法展現了早晨的美景，突出了各種事物的愉快，贊美了充滿生機的早晨，讓人們感受自然，感受生活的美麗。1．高爾基的名言：書籍使我變成了一個幸福的人，使我的生活變成輕松而舒適的詩。◆我撲在書上，就像饑餓的人撲在面包上。◆只有滿懷自信的人，才能在任何地方都懷有自信沉浸在生活中，并實現自己的意志。◆一個人追求的目標越高，他的才力就發展得越快，對社會就越有益。◆把語言化為行動，比把行動化為語言困難得多。◆世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的就是時間。2．古詩中的早晨：春眠不覺曉，處處聞啼鳥。清晨入古寺，初日照高林。《題破山寺后禪院》（唐常建）結束晨妝破小寒，跨鞍聊得散疲頑。《早發竹下》（南宋范成大）晨起動征鐸，客行悲故鄉。《商山早行》（唐溫庭筠）

7.《葵花之最》作者畢淑敏，本文采用借物喻人的寫法，借葵花謳歌了守衛在昆侖山的邊防戰士為了祖國和人民，在極端惡劣的環境中不屈不撓，樂觀頑強的精神。戰士們愛葵花，護葵花，是它們表達著對生活的熱愛和對祖國的忠誠，葵花頑強的生命力，邊防戰士對祖國的摯愛。課后練習：2.“精心”表現了孩子們挑選葵花籽的認真態度，表達了孩子們想讓這些葵花開在祖國邊境線上的美妙想法，表達他們對祖國和邊防戰士的熱愛之情。“居然”一詞，表現了戰士的驚喜，也表達了戰士們心中油然而生的敬意，是作者對葵花堅韌美麗、頑強勇敢的贊美。“趴”這個動詞形象生動地表現了戰士們每天看這棵葵花時的動作，雖然葵花只是一種極普通的植物，但在守衛著昆侖山的邊防戰士來看，卻似小生靈那樣惹人牽掛和憐愛。“最高”一方面是指海拔最高，另一方面葵花頑強的精神最讓人敬佩。8.《三人行》作者王愿堅，故事人物：王吉文，小周，黃元慶，以長征過草地為背景，表現了紅軍戰士的團結友愛。“雁群南飛”象征著革命戰士團結友愛、共同前進，也預示著勝利將屬于這樣的隊伍。9.《寓言二則》中《揠苗助長》出自《孟子·公孫丑上》，“揠苗助長”后演變成一句成語，解釋：揠：拔。把苗拔起，以助其生長。比喻違反事物發展的客觀規律，急于求成，反而把事情弄糟。也做“拔苗助長”，他告訴我們：任何事情都有他們發展、變化的客觀規律，這些規律不以人們的意志為轉移。人們只能認識它，利用它，不能違背它，改變它。違反客觀規律，光憑自己的主觀意愿去辦事情，盡管用心是好的，但結果必然碰壁，把事情辦壞。《刻舟求劍》出自《呂氏春秋·察今》，演變成成語，解釋：比喻不懂事物已發展變化而仍靜止地看問題。，用來諷刺那些辦事拘泥固執、不知變通的人。找不到寶劍的原因：“舟已行矣，而劍不行”。作者感慨：“求劍若此，不亦惑乎”。會課文下方的注解。你想對他們說些什么。“四書”是指：《孟子》《論語》《大學》《中庸》。源于寓言故事的成語：狐假虎威、守株待兔、亡羊補牢、葉公好龍等。+、《還有人活著嗎》講述了發生在唐山大地震的故事。

10.第三單元六篇課文，其中五篇都為老舍所寫，只有《我了解的老舍先生》作者是汪曾祺而不是老舍。老舍原名舒慶春字舍予，被譽為“人民藝術家”，愛好：習武、養花、聽戲、收藏古玩、說相聲、繪畫、書法、喝茶，其作品的語言特色幽默、簡練、親切、“京味兒”十足，自然率真，深入淺出；代表作長篇小說《月牙》《四世同堂》《駱駝祥子》，話劇《龍須溝》《茶館》《全家福》等。

11.《我的母親》母親：勤勞誠實、做事認真、愛花、愛清潔、守秩序、待人真誠忍讓，善良堅韌。表現了作者對母親的贊美、感激和思念，深深歉疚和懷念之情。作者沿著母親“活到老、窮到老、辛苦到老”的線索進行敘述。為什么說母親給我的是生命的教育？因為母親幼稚大海一般無私、寬廣的胸懷，無時不在為自己所愛的一起默默的奉獻著。她的勤儉誠實，做事認真，愛花，愛清潔，守秩序，待人真誠忍讓，善良堅韌等品質以及做人一定的宗旨和基本法則都是通過他的身教，在習慣、性格、為人處世等方面給予“我“深刻而久遠的影響，因此作者說這是生命的教育。母親的古詩：慈母手中線，游子身上衣。孟郊《游子吟》昔孟母，擇鄰處。子不學，斷機杼。《三字經》

12.《濟南的冬天》體會擬人、比喻手法在寫景中的作用：既表現了濟南冬天山水之美，又表現了對祖國山河真摯的愛，突出了景物的特點描寫冬天的詞語：冰天雪地、瑞雪紛紛、漫天飛雪、寒冬臘月。課后1.冬天的濟南呈現出“陽光山景圖、雪后初晴圖、城外水墨圖、空靈水晶圖。13.《祥子買車》選自《駱駝祥子》，祥子：淳樸、能吃苦耐勞，為實現理想而努力奮斗，祥子對未來充滿自信，充滿希望，他沉默寡言而內秀，其奮發向上的精神還是值得我們學習的。本文采用大量的側面描寫來刻畫他的心理變化：或通過簡短的對話來表現，或通過具體細微的動作來揭示，或借助別人的眼睛來反映，或借助景物的變化來襯托。從書中找到相應的語句。

14.《養花》中老舍給我們的印象：勤快、愛交朋友、寬厚待人，這一切都充分說明了老舍對生活的熱愛。這篇課文的中心句：有喜有憂，有笑有淚，有花有果，有香有色。既需勞動，有長見識，這就是養花的樂趣。從《養花》中，你對老舍有什么了解？熱愛生活，熱愛勞動，探求知識，積極奮斗。體會“不勞動，連棵花也養不活”：A.不勞動連養花這點小事都干不成，何況別的事情呢？B.做任何事情都要付出努力，不勞動不會收獲果實。勞動的名言：勞動是一切知識的源泉——陶鑄。人生在勤，不索何獲？——張衡

15.《母雞》勇敢、負責、慈愛、辛苦、無私、任勞任怨，不畏強敵的母雞形象。“發了狂”“恨不能”體會夸張的手法，體現母雞拼命炫耀自己，表達了對母雞的討厭。課文以作者的情感變化為線索由討厭轉為尊敬。母愛名言：母愛是世界上最偉大的力量。——米爾。世界上的一切光榮和驕傲，都來自母親。——高爾基

16.《金翅雀》葡萄牙作者米·托爾加，代表作《斗牛米烏拉》《老狗奈羅》講述了一個愛的故事，文章以金翅雀為線索，一父母和孩子心境的不停變化為主線進行敘述，讓人感受到家的溫馨，父母對孩子的深切關懷，運用大量的心理描寫反映父親母親的情緒、心境的變化。孩子給父母講了一件什么事？孩子給父母講了自己發現金翅雀的窩，最后放回孵出的金翅雀的經歷。課后最后一題自己會說。17.《秋天的懷念》表達母子之間的似海深情，歌頌了偉大而無私的母愛，作者史鐵生。課后第二題。18.《無言的父愛》作者【美國】蘇珊娜·查辛，“無言的父愛”是指父親用自己的行動教會孩子如何自己生活。你從這篇課文中得到的啟發：在孩子的生活里，父母可以幫助孩子，引導孩子，但是真正生活的還是他們自己，自己的人生道路還得自己走。父親是勤勞實干，深愛自己女兒，自己動手解決問題的。

19、《勇氣》[美]狄斯尼，勇氣體現在美國傘兵和法國婦女，美國傘兵是智慧產生勇氣，法國婦女是由信仰產生勇氣。作者運用大量的心理描寫一方面展示了這位美國傘兵的勇氣和智慧，尤其是第二次冒險的經歷，他靠的不僅是勇氣和智慧，還有的是對這位法國婦女直覺的認識和信任，正是這一切使這位美國傘兵的冒險獲得成功，另一方面也為法國婦女的形象塑造，為她的精神的突現起了很好的烘托作用。法國婦女是鎮靜而善良的。20、《再見了，親人》記敘了1958年最后一批志愿軍離開朝鮮時，在車站同朝鮮人民告別的情景，表達了志愿軍和朝鮮人民依依惜別的深情，贊頌了中朝人民用鮮血凝成的偉大友誼，文章采取面對面向“親人”（在雪與火的考驗中，中朝兩國人民結下了親如家人、牢不可破的深厚友誼。所以以“親人”相稱）傾訴的形式使感情的表達更加真摯、濃烈。結尾用反問句將中朝人民的深厚感情體現的淋漓盡致。課文中告別的人有大娘、小金花、大嫂，作者魏巍，他的代表作《誰是最可愛的人》。《上甘嶺》《黃繼光》，《英雄兒女》都是描寫抗美援朝戰爭的。“雪中送炭”是指下雪時送炭給別人取暖，比喻在別人最困難最需要幫助的時候給予幫助。“最可愛的人”指志愿軍戰士

21.《橋梁遠景圖》作者茅以升，科普散文，課文第三自然段為過渡段，起著承上啟下的作用，城上總結了今天橋梁的五花八門和了不起；啟下說明后文將要介紹的是對未來橋梁遠景的幻想。課文采用總分的結構。

23.《兒童與發明》作者郭書龍，音樂家布什曼發明口琴，雷內克醫生發明聽診器，蘭德研制成一次性成像照相機，機械式畢寇制作“兩輪傳動”腳踏車；比斯特發明隱形眼鏡，課文結尾和開頭彼此呼應，號召學生善于觀察，勇于發現，敢于創造。24.《科學幻想之父》這是一篇寫人散文，科學幻想之父是指儒勒·凡爾納，儒勒·凡爾納的作品有《海底兩萬里》、《八十天環游地球》《地心游記》。25.《蟋蟀的住宅》作者法國杰出的昆蟲學家法布爾，他懷著對蟋蟀的喜愛之情，真實介紹了蟋蟀的住宅特點(由外到內寫)和修建經過，贊揚了蟋蟀不辭勞苦和不肯隨遇而安的精神。課文在表達上運用擬人的手法，將蟋蟀的巢穴稱為住宅，又運用比較、列數字、打比方等說明方法介紹住宅特點。從課文中找出與說明方法相對應的句子。26.《古詩三首》都是表現兒童生活的，《牧童》與《稚子弄冰》是對兒童生活場景的真實描寫，充滿了兒童的純真與爛漫，《湖上雜詩》則借景抒情，表達出作者對時光流逝的無奈，對青春的渴盼。《牧童》向我們展示了一幅鮮活的牧童晚歸休憩圖，第一和第二句給我們一視覺和聽覺上的感受，放眼望去，原野上的草色蔥蘢，側耳傾聽，晚風中牧笛聲聲，一個“鋪”字把草的茂盛和草原給人的那種平緩舒服的感覺表現出來；“弄”字更顯出了一種情趣，吧風中笛聲的時斷時續、悠揚飄逸和牧童吹出嬉戲的意味傳達出來。這里的“六七里”和“三四聲”不是確指的數字，只是為了突出原野的寬闊和鄉村傍晚的靜寂。第三四句寫牧童休息的情景。《湖上雜詩》是寫景寄情的詩，詩人采用對比的寫法，寫出了郊游踏青的閑情，“不羨神仙羨少年”表達了作者對青春的渴盼，又有一股難言的惆悵《稚子弄冰》寫冬天的一場嬉戲，“脫”字形象傳神，寫出了孩子剜冰的樣子。“脫、穿、忽作”等字，體會小孩子弄冰的可愛之景。

27.《風箏》作者魯迅，回憶性散文，敘述往事與抒情緊密結合是文章的突出特點，文章以風箏為引線。這篇散文中，有魯迅的兄弟之情（當年不許小兄弟放風箏，是為小兄弟有出息，那種恨，是恨鐵不成鋼。一旦明白自己錯了，雖是幾十年前的往事，雖為兄長，也要討小兄弟寬恕。同胞手足之情溢于言表。），有游戲之于兒童的意義（游戲實在出于兒童天性，游戲使兒童活潑、健康、聰明。因此不

準游戲，無異于虐殺兒童天性。魯迅看到外國的兒童教育主張，認識到中國舊式教育的落后，愿中國的兒童教育改變落后的偏見，愿兒童精神從此不受壓制，從此能夠健康成長。），有魯迅對小兄弟身受“虐殺”卻無怨恨的深沉感慨（從小兄弟身受“虐殺”卻毫無怨恨這種現象上看，魯迅的感慨尤其深沉，文章就落腳在這一點上，留下無盡的悲哀和發人深思的問號。小兄弟為什么全然忘卻?原來他偷做風箏，自己也并不認為正當，以為兄長該管，因此并不耿耿于懷。）。有魯迅的自省精神（即課后第三題答案：從魯迅的自省精神看，魯迅是嚴于解剖自己的，嚴于自省的，往事，小事，都一絲不茍，知錯必改，鄭重其事，這種精神非常可貴）。記住魯迅的作品

28.《冬至的夢》作者徐魯，包含著對春天的向往，對生活和生命的熱愛之情，冬至的夢是溫暖的夢，是希望的夢。

29《我的第一個筆記本》作者肖復興，文章以第一人稱講述，表現了作者對文學創作的熱愛以及對老師的感激之情

30.《成長靠你們自己》是一篇演講稿，題目的含義未來的路要靠孩子們自己去走，這需要頭腦，善于思考和分辨，有眼光、有道德，有獨立自主的思想。培養學生獨立自主的意識。課文以第一人稱來寫，這位校長是一位平易近人、不擺架子、關愛學生、著眼于學生發展的人。

第五篇：冀教版五年級下冊1-4單元知識點

第一單元

正方形有四條對稱軸；長方形有兩條對稱軸；等腰三角形有一條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸；等腰梯形有一條對稱軸；圓有無數條對稱軸。

一般的平行四邊形不是軸對稱圖形；一般的三角形不是軸對稱圖形。

對稱軸是直線，不是線段；對稱軸用虛線表示。

畫軸對稱圖形的另一半的方法：找出已知圖形的關鍵點（凸點和凹點）；數出關鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側描出關鍵點的對應點；按照已知圖形的形狀連接各點。

軸對稱圖形中已知點與對稱點到軸對稱之間的距離相等。

平移不改變圖形的大小和形狀，只是圖形的位置發生變化。

一個圖形通過平移得到另一個圖形的方法：先確定平移的方向;再確定平移的格數，即對應點或對應線段之間的格數。

物體繞某一點或軸做圓周運動的現象叫做旋轉。旋轉的方向有兩種：一是順時針旋轉，二是逆時針旋轉。在敘述物體旋轉時，一定要說出物體是繞哪個點按什么方向旋轉了多少度。

圖形旋轉后大小和形狀不變，只是位置和方向發生了改變。

畫旋轉圖形先找到各點經過旋轉變換的對應點，再依次連接。

旋轉過程中，圖形的旋轉點的位置始終保持不變。圖形上的每一點和每條邊的旋轉方向和旋轉角度都相同。

第二單元

真分數：分子比分母小的分數；假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數；真分數小于1，假分數大于1或者等于1。

帶分數意義：一個整數（0除外）和一個真分數合成的數。特征：帶分數都大于1。讀法：先讀整數部分，再讀分數部分，中間加個“又”字。寫法：先寫整數部分，再寫分數部分，分數部分的分數線與整數的中間對齊。

3/4的分數單位是(1/4)，它有（3）個這樣的分數單位。5/6的分數單位是（1/6)，它有（5）個這樣的分數單位。

把帶分數化成假分數時，用原來的分母作分母，用整數和分母的乘積再加上分數部分的分子作分子。

假分數化成整數或帶分數的方法:用分子除以分母。當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。

當分子是分母的整數倍時，能化成整數,商就是這個整數。

同分子分數比較大小，分母小的分數大。

同分母分數比較大小，分母大的分數大。

把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。通分是分數的分子分母同時乘以一個數，通分前后，分數的大小不變。

幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。公倍數的個數是無限的，只有最小的公倍數，沒有最大的公倍數。

兩個數，如果較大數是較小數的倍數，即兩個數成倍數關系，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

如果兩個數只有公因數1，即兩個數互質，那么這兩個數的乘積就是它們的最小公倍數。

指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那么這個數就叫做它們的公因數，也可以說成“公約數“。

短除法求公倍數：用兩個數公有的質因數依次作為除數連續去除這兩個數，一直除到所得的商只有公因數1為止，然后把所有的除數和最后所得的商連乘得的數，就是兩個數的最小公倍數，除數相乘的積是它們的最大公因數。

把小數化成分數，先把小數寫成分母是10、100、1000……的分數，再約成最簡分數。

把分數化成小數，用分數的分子除以分母，除不盡的根據需要保留幾位小數。

異分母分數加、減法的計算方法：先通分,化成同分母分數,然后按照同分母分數加、減法的方法計算。

整數加、減法的交換律、結合律對分數加、減法同樣適用。利用運算定律可以使一些分數計算簡便。分數加減混合運算和整數的運算順序相同。

第三單元

正方體是特殊的長方體。相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方形。一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。

長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面完全相等，也有可能有兩個相對的面是正方形。

正方體有6個面，8個頂點，12條棱，6個面完全相等。

長方體的表面積=（長×寬+長×高+高×寬）×2

=（ab＋bh＋ah）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6

＝棱長2×6

＝a×a×6＝6a2

利用長方體和正方體的表面積解決問題時，要根據實際情況確定是求幾個面的面積。

如：長方體的魚缸只有5個面，長方體的通風管只有4個面……

第四單元

分數乘整數的計算方法：用分子成整數的積作分子，分母不變。能約分的先約分，整數與分母約分

分數乘分數的計算方法：用分子的相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。分數乘分數在計算過程中，也可以先約分再相乘，這樣計算簡便。約分后的結果要寫在整數的上面、下面，還是分子與分子相乘，分母與分母相乘。

分數混合運算的順序和整數的運算順序相同。

整數乘法的運算定律，分數乘法同樣適用。

乘積是1的兩個數互為倒數。“互為倒數”是對兩個數來說的,它們是相互依存的,必須說一個數是另一個數的倒數,或者說兩個數互為倒數,不能孤立地說某一個數是倒數。

求一個數(0除外)的倒數,只要把這個數的分子、分母調換位置。

因為0與任何數相乘都不等于1,所以0沒有倒數。1的倒數還是1。