第一篇：高等動力學課程總結

高等動力學課程總結

剛進入博士一年級，所參與的課題是水下機器人的控制研究，進入課題組的時候，所涉及到的相關課題中的涉及到的很多的運動系統模型基本不知所以然，看了很多關于水下機器人的書籍和文獻，但是對其中的一些物理量也缺乏明確認知。很是慶幸的是開學的時候聽從了師兄的意見選修了《高等動力學》的課程，通過這一學期的學習，對分析力學、剛體力學等有了一些了解，對后續的課題研究打下了扎實的基礎。

《高等動力學》課程主要包括三個部分的內容，分別是分析力學，剛體力學和穩定性理論。分析力學通過引入廣義坐標將傳統矢量力學的矢量分析方法轉化為直接運用數學分析的方法，研究宏觀現象中的力學問題。分析力學的是獨立于牛頓力學的描述力學世界的體系；剛體力學包括剛體運動學和剛體動力學兩個基本部分內容，主要講述特殊質點系-剛體在外力作用下的運動規律；運動穩定性理論則主要介紹了穩定性的基本分析方法和判別方法及思路。分析力學

分析力學的最基本出發點是引入了廣義坐標的概念，并利用約束的概念建立了廣義坐標變量之間的相互關系，即約束方程。在此基礎上，引入了與矢量力學中牛頓動力學基本定律相對應的動力學普遍方程。此后在動力學普遍方程的基礎上通過不同的變化與數學推導，引出了適用于完成系統的拉格朗日第二類方程，哈密頓正則方程、羅斯方程和適用于非完整系統的拉格朗日第一運動方程、勞斯方程、阿貝爾方程和凱恩方程，在引入各方程的過程中引入了相對應的常見動力學量的廣義坐標形式和廣義動力學量。相比于經典力學中矢量力學分析方法，分析力學在分析過程中，完全避免了約束力在方程中出現，極大程度上減小了方程處理的難度。剛體動力學

剛體的一般運動可以分解為隨質心運動的平移和相對質心的轉動。剛體的平移可直接利用質心運動定理轉化為質點動力學問題，因而剛體繞定點的轉動是剛體動力學的主要內容。其主要內容包括剛體繞定點轉動的運動學和動力學兩大部分。穩定性理論

穩定性理論課程中，主要介紹了運動穩定性理論、Lyapunov 直接法、保守系統的平衡位置與定常運動穩定性、力的結構一起對運動穩定性的影響。

1.水下機器人受力分析

為了設計水下機器人的控制系統，首先需要建立機器人的動力學模型。在水下運動的機器人系統是一個非線性的動力學系統，需要確定的參數較多，由于技術和測試條件的限制，有些參數無法準確測定或者無法測定。為了控制的需要，有必要對系統進行必要的簡化，而只考慮對系統性能起主要作用的影響因素，這里主要考慮重力、浮力、推力和水動力對機器人的影響。重力和重力矩

水下機器人受到地球的引力作用，由此產生的力和力矩要反映到局部坐標系中去，可表示為

浮力和浮力矩

水下機器人在水中受到浮力作用，由此產生的力和力矩要反映到局部坐標系中去，可表示為

推動力和推動力矩

水下機器人所受推動力和推動力矩與推力器的布置有關，推力器的布置又與水下機器人的結構、線型、尺度及運動要求有關，屬于結構設計范疇。這里暫不涉及結構設計，只給定各推力器的布置。要求水下機器人實現 6 自由度的運動，考慮到每對推力器可以取相同或相反的推力方向，因此安裝三對推力器就可T2 位于O'x'y' 以實現 6 自由度的運動。圖中以箭頭表示推力器，其中推力器 T1、平面并且相對于 x' 軸對稱，實現繞 z' 軸的轉動及沿 x' 軸的平動；推力器 T3、T4 位于 O'y'z'平面并且相對于 y' 軸對稱，實現繞 x' 軸的轉動及沿 y' 軸的平動；推力器 T5、T6 位于 O'x'z'平面并且相對于z' 軸對稱，實現繞 y' 軸的轉動及沿z' 軸的平動。

推力器產生的推動力

設第 i 個推力器的螺旋槳轉速為 ni，螺旋槳直徑為Di，第 i 個推力器的推力系數為 KTi，第 i 個推力器產生的推力為 FTi，水的密度為 ρ。則有

推力器產生的合力與合力矩

y'、z' 軸方向上的合力分別為 Tx′、Ty′、Tz′，y'、設沿 x'、作用于 x'、z' 軸的合力矩分別為 KT、MT、NT，計算如下

水動力和力矩

機器人在水中會受到水動力作用，由此產生的力和力矩要反映到局部坐標系中。設水流在大地坐標系下的速度為

水流的速度在局部坐標系與大地坐標系之間的變換關系為式中

水流相對于機器人的速度

水流阻力和阻力矩

水流阻力與水下機器人相對水流速度的平方成正比。設沿 x'、y'、z' 軸線方向的水流阻力分別為Fx'、Fy'、Fz'，它們可分別由下式計算

水流產生的阻力矩與機器人角速度平方成正比，由試驗測得阻力矩系數(Kx′、Ky′、Kz′)后，可以求得流體對水下機器人產生的阻力矩在 x'、y'、z' 軸上的投影分別為附加質量。

水下機器人在流體中加速運動時，對周圍的流體也產生作用力，使之產生加 這速度，在其周圍環繞的做加速運動的流體質量稱為附加質量。為了研究方便，里近似認為水下機器人是前后左右對稱的，則機器人沿三個軸向的附加質量只與各自軸線方向的加速度和角加速度有關。其中，沿 x'、y'、z' 軸線方向產生的附加質量分別為，沿 x'、y'、z' 軸旋轉方向的附加質量分別為，它們可由試驗測得。

2.機器人動力學模型的建立

基于上述坐標系的建立和受力分析，根據牛頓第二定律和動量矩定理，可以推導求得水下機器人動力學方程的矩陣表示形式

式中

v、w、求解動力學方程就可以得到機器人在局部坐標系中描述的運動規律(即 u、p、q、r)，然后轉換到大地坐標系下得到機器人在大地坐標系中描述的運動規律

式中x , y , z——機器人在大地坐標系中沿三個軸向的速度。用于控制的動力學模型

水下機器人的動力學方程是在局部坐標系中建立的，而軌跡規劃及控制都是在大地坐標系中描述的，因此為了研究水下機器人的控制，需要將機器人在大地坐標系中描述的運動參數及控制參數轉換到在局部坐標系中描述。定義水下機器人在大地坐標系中的位置參數及姿態參數分別為

根據式可以得到水下機器人在局部坐標系和大地坐標系之間的速度、加速度、角速度和角加速度的變換關系為

這樣，上式組成了水下機器人的控制基礎。

第二篇：化學動力學與催化課程總結

化學動力學與催化課程總結

化學動力學與催化中的化學反應動力學部分是物理化學研究的領域之一。在《物理化學》這門課程的多個版本的教材中，都有對化學反應動力學或詳或略的介紹?；瘜W反應動力學研究化學反應進行的條件對化學反應過程速率的影響、化學反應的歷程和物質的結構與化學反應能力之間的關系這三個方面的內容。

化學反應動力學基礎包括經典反應動力學的基本定理，簡單級次反應，典型的復雜反應和反應動力學的實驗方法等方面的內容。

對于任意一個化學反應，我們描述其反應機理可用總包反應中的基元反應來表達。在基元反應動力學這部分中，我們分別學習了分子碰撞理論和過渡態理論這兩種不同的描述形式。通過學習，我們由這兩種形式得出共同共同的指數形式的結論。這說明，不論我們用哪種理論來描述基元反應過程，其最終的結果都是接近反應的真實形式，其間引入的條件不同，得到結論的接近程度也不相同。

由基元反應我們進一步學習了鏈反應這種在某種程度上可看似自發的連鎖反應。不同的條件下鏈反應的變現形式也不盡相同，在最基本的支鏈反應和支鏈反應為單元的骨架下，鏈反應可呈現多種多樣的形式。鏈反應給我的最初印象猶如核聚變或蝴蝶效應。但是在一個看似簡單的化學反應中，通過不同的自由基的確定，分化出若干個詳細的具體的化學反應，這個過程和結果還是十分有趣的。

由于參與化學反應的反應物和生成物的存在形式可能不同，在化學反應動力學中，又分為均相反應和非均相反應-即復相反應。均相反應分為氣相反應和液相反應。相對來說，氣相反應比較簡單，用碰撞理論和過渡態理論比較好解釋。液相反應比較復雜，對擴散的分析和動力學的分析用到了大量數學模型和假說。另外，液相離子反應相對液相分子反應考慮的物理因素更多，分析也更為繁瑣。

復相反應是化學工程工藝中接觸較多的反應類型，也即實際生活中用到較多的反應類型。人們把其中的固-氣界面反應和固-液界面反應稱為表面反應。為了研究表面反應，人們建立了以物理假說為基礎的數學模型，并通過數學模型建立了多個等溫式和研究機理。實驗表明，這些機理在某些條件下可很好的解釋并計算表面反應，為人們分析、計算并預測表面反應提供了便利條件。

在催化部分，我們學習了不同的催化形式。其中酸堿催化和酶的催化對于我們以后的學習、工作尤為重要。酶是生命進化史上的一大奇跡，它的出現，使很多在常溫常壓下不可能的化學反應成為可能。似乎在暗示我們，今后可以用仿生學原理，在化工材料的生產應用方面大有作為。

第三篇：系統動力學課程論文

基于系統動力學對企業效率與員工之間關系的研究

南昌航空大學-文刀劉

摘要;企業效率不高的原因主要有：員工報酬不合理、工作量的多少、考核制度不規范、員工工作上的應付心理、企業成員之間間目標的不一致等。提高企業工作效率，要分清工作的輕重緩急；鼓勵工作效果，兼顧工作過程；讓員工了解工作的全部；進行企業薪酬體系設計，實現福利和薪酬；提高員工的精神激勵，使工作效率在員工價值實現的過程中得以提高

關鍵詞：系統動力學；企業效率；薪資變化；企業與員工；工作意識

1.研究背景。

提高企業工作效率就是要以最少的人力物力資源實現既定目標，在激烈的市場競爭中，提升企業市場競爭力。調查表明，我國企業員工實際的工作效率不足他們能達到的 50％，只是干滿他們的工作時間，而沒有盡力發揮他們的智慧去高效工作企業員工身上有很大的潛能可挖，員工能夠比他們現在做得更好。如何提高員工的工作效率，使高效率地工作成為員工的工作習慣，已成為每一個企業管理實踐中經常遇到的問題，這些的理論基礎和經濟背景各不相同，但有一個共同的核心思想或基本假設：員工的勞動效率與工資水平呈正向關系，生產率高的員工會得到高工資。工資依賴于員工的生產率，員工的生產率也依賴于工資，工資的高低可以影響企業員工的人數、辭職率、工作士氣和對企業的忠誠等，追求利潤最大化的企業存在很強的愿望去按生產率來選擇效率員工。怎樣把員工薪資與企業員工的績效管理有機結合，相互促進，提出新思路和新建議，為提高企業效率，提升員工績效管理水平提供思路和建議。

2.建立企業員工工作效率的流率基本入樹模型 2.1確定流位流率系

在研究整個系統的的基礎上，更具系統動力學級控制原理，按企業與員工之間的關系將主要影響因素將系統分為人口變化量、員工薪資、產工作量、企業效率、企業福利。并設計五個流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位變量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留聯系變量）。

人口數子系統：L1（t）、R1（t）人口數及其改變量 員工薪資子系統：L2（t）、R2（t）員工薪資及其改變量 工作量子系統：L3（t）、R3（t）工作量及其改變量 企業效率子系統：L4（t）、R14（t）企業效率及其改變量 企業福利子系統：L5（t）、R5（t）企業福利及其改變量 從而得到整個系統的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分圖及建立流率基本入樹模型

在對系統中所有流位和流率變量之間的內在關系進行定性分析的基礎上，根據系統動力學流位變量控制流率變量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分圖

圖2-1（1）在本系統中，員工薪資、工作量、企業福利提高均能促進人口數的增多。故人口變化量R1（t）受到員工薪資L2（t）、工作量L3（t）、企業福利L5（t）共同控制。

（2）在本系統中，工作量和企業效率提高均能促員工薪資增加。員工薪資變化量變化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企業效率L4（t）共同控制。

（3）在本系統中，人口數、員工薪資、企業效率提高均能提高工作量的變化量。故工作量變化量R3（t）受到人口數L1（t）、員工薪資L（t）、企業效率L4（t）共同控制。

（4）在本系統中，人口數、工作量、企業效率提高均能促進政企業效率增強。故企業效率變化量R4（t）受到人口數平L1（t）、工作量L3（t）、企業福利L5（t）共同控制。

（5）在本系統中，工作量、企業效率提高均能促進企業福利的增加。故企業福利R5（t）受到企業效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入樹模型

根據系統動力學的流率基本入樹建模法，借助中間輔助變量，對流位變量控制流率變量的路徑進行分析，得到各個子系統的流率基本入樹模型。

（a）人口數變化量流率R1（t）基本入樹模型T1（t）（b）員工薪資變化量流率R2（t）基本入樹模型T2（t）

（c）工作量變化量流率R3（t）基本入樹模型T3（t）（d）企業效率變化量R4（t）基本入樹模型T4（t）

（e）企業福利變化量R5（t）基本入樹模型T5（t）

３．極小基模分析生成管理對策

要分析企業效益與員工的關系，可以對系統的極小基模進行分析研究，極小基?？梢苑从痴w的基本組成結構。利用極小基模分析可以找出系統的關系的，并得出具體可行的管理方針。下文對極小基模進行分類的研究。

3.1 二階極小基模計算與分析

第一步 求一階極小基模 對于每一棵樹Ti（t），尋找一階極小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的樹尾皆不含基本樹對應的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌運算不存在一階極小基模。

第二步 求二階極小基模（1）T1（t）：T1（t）入樹尾中，含L2(t)和L3(t)與L5(t)。而T2（t）入樹尾中不含L1(t)，T5（t）入樹尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二階極小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二階極小基模 G1３（t）的流圖結構如圖

圖３．１

在二階極小基模G13(t)（圖3.1）中，由人口數和工作量由兩個子系統組成。當人口數增多，工作量變大，從而提高了企業的生產效率，反之減弱。

（2）T２t）：T（t）入樹尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入樹尾中不含L２(t)，T３（t）入樹尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二階極小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二階極小基模 G23（t）的流圖結構如圖

圖3.2 在二階極小基模G23(t)（圖3.2）中，由工作量和員工薪資兩個子系統組成。當工作量增多，企業效率好，從而會增加員工資，工作量會提升員工薪資，反之減弱。

（3）T3（t）：T3（t）入樹尾中，含L1(t)和2(t)與Ｌ3（ｔ）。而T１（t）與Ｔ2（ｔ）入樹尾中不含L3(t)，T4（t）入樹尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二階極小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二階極小基模 G34（t）的流圖結構如圖

圖3.3 在二階極小基模G34(t)（圖3.3）中，由企業效率和工作量兩個子系統組成。當企業效率變好時，工作效率大，從而提高工作量，企業效率促進工作量變化，反之減弱。

（4）T４t）：T4（t）入樹尾中，含L１(t)和L３(t)與Ｌ5（ｔ）。而T１（t）與Ｔ３（ｔ）入樹尾中不含L5(t)，T（5）入樹尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二階極小基模４：G45T5t）U T5（t）。二階極小基模 G45（t）的流圖結構如圖

圖３．４ 在二階極小基模G45(t)（圖3.4）中，由企業效率和企業福利兩個子系統組成。當企業效率提高，企業提供的福利就變好，從而提高了企業福利，企業效率提高會促進企業福利的提高，反之減弱。

3.2 三階極小基模計算與分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

圖3.5 分析：基模G135(t)（圖3.5）構成工作量、人口數、企業福利三方共促三階正反饋環。人口數多，工作量多，企業福利好，員工工作意識變好，企業效率跟上，很好的提高了其業務的效率?；135（t）生動形象地刻畫了人口數、工作量、企業福利三方互相促進，不斷推動三方共同發展的現象。3.3基于基模分析生成管理對策

由基模的正負關系可以看出，可以通過增強有利因素，削弱不利因素來增強企業的效率，這樣才能使企業能夠持續經營，并且不斷發展壯大，所以可以通過以下管理對策來提高企業的經營能力和管理水平：由基模的正負關系可以看出，可以通過增強有利因素，削弱不利因素來增強高校超市經營管理能力，這樣才能使高校超市在高校中持續經營，并且不斷發展壯大，所以可以通過以下管理對策來提高高校超市的經營能力和管理水平：

（1）可以通過招聘的方式選拔企業人才，建立嚴格的人才招聘制度，以公開化、制度化和透明化的模式選擇企業工作能力強、實際管理經驗豐富的人才。其次是人才的培養上，對員工進行培訓，并且制定完整的考核制度，以選拔優秀員工。

（2）員工工作的目的就是為了薪資，所以提高員工的工作與福利，可以有效的激勵員工，使其能更努力的工作，增加工作量，從而增加企業的效率。每一個員工都希望有一個公平的分配制度和晉升機制，并與他們的工作效率相對應。所以，許多企業員工的工作效率與報酬之間有直接的關系。

（3）企業人口數增加，每個員工工作量員工工作量會減少，對應企業效率也會降低，所以應當適當的控制企業的人數，保持企業人數的平衡。企業對員工進行福利激勵時，應該考慮員工除了經濟福利也需要精神福利，但作為社會人而言，首先是物質生活得到滿足。因此，企業首先要做到是滿足員工的基本薪資。比如，達到一定績效后，進行精神上的鼓勵。拉近公司與員工之間的距離。充分發揮企業福利福利的作用。利用企業福利來提高員工滿意度，員工滿意度高了，工作積極性增強，工作效率受到影響也會得到提升，得到自己應得的每個月的薪水與年終的福利。同樣也增加員工的工作意識。5參考文獻

[1]吳俊超，提高煤炭企業工作效率的幾點措施，企業管理研究，2009（08）

[2]林青松，李實.，企業效率理論與中國企業的效率.經濟研究 , 1996,(7): 73-80.[3]方舒.工業社會工作與員工福利.華東理工大學學報.2010-12-15.[4]范如國，員工效率工資與企業的管理效率分析，2009（12）

[5]張麗梅．基于員工關系管理的薪酬結構設計[J]．國際商務研究，2006，（6）

第四篇：汽車動力學學習總結

汽車動力學學習總結

嚴格地說，車輛動力學是研究所有與車輛系統運動有關的學科。它涉及的范圍很廣，除了影響車輛縱向運動及其子系統的動力學響應（如發動機、傳動、加速、制動、防抱死和牽引力控制系統等方面的因素）外，還有車輛在垂向和橫向兩個方面的動力學內容，即行駛動力學和操縱動力學。行駛動力學主要研究由路面的不平激勵，通過懸架和輪胎垂向力引起的車身跳動和俯仰以及車輪的運動；而操縱動力學研究車輛的操縱性，主要與輪胎側向力有關，并由此引起車輛側滑、橫擺和側傾運動。

1輪胎動力學

輪胎是車輛重要的組成部分，直接與地面接觸。其作用是支承整車的重量，與懸架共同緩沖來自路面的不平度激勵，以保證車輛具有良好的乘坐舒適性和行駛平順性；保證車輪和路面具有良好的附著性，以提高車輛驅動性、制動性和通過性，并為車輛提供充分的轉向力。所以輪胎動力學的研究對于整車動力學研究具有重要意義。

輪胎的結構特性很大程度上影響了輪胎的物理特性。所以輪胎模型的建立對于車輛輪胎動力學特性的研究具有重大影響。輪胎模型描述了輪胎六分力與車輪運動參數之間的數學關系，輪胎模型在特定工作條件下的輸入量有縱向滑動率s側偏角α徑向變形ρ車輪外傾角γ車輪轉速ω轉偏率φ而輸出量為縱向力

第五篇：系統動力學（自己總結）

系統動力學

1.系統動力學的發展

系統動力學（簡稱SD—system

dynamics）的出現于1956年，創始人為美國麻省理工學院的福瑞斯特教授。系統動力學是福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業問題而提出的系統仿真方法，最初叫工業動態學。是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科。從系統方法論來說：系統動力學是結構的方法、功能的方法和歷史的方法的統一。它基于系統論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學和社會科學的橫向學科。

系統動力學的發展過程大致可分為三個階段：

1）系統動力學的誕生—20世紀50-60年代

由于SD這種方法早期研究對象是以企業為中心的工業系統，初名也就叫工業動力學。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業評論發表的《工業動力學》作為奠基之作，之后他又講述了系統動力學的方法論和原理，系統產生動態行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進行深入的研究，提出了城市模型。

2）系統動力學發展成熟—20世紀70-80

這階段主要的標準性成果是系統動力學世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經濟學界長波問題，因此吸引了世界范圍內學者的關注，促進它在世界范圍內的傳播與發展,確立了在社會經濟問題研究中的學科地位。

3）系統動力學廣泛運用與傳播—20世紀90年代-至今

在這一階段，SD在世界范圍內得到廣泛的傳播,其應用范圍更廣泛,并且獲得新的發展.系統動力學正加強與控制理論、系統科學、突變理論、耗散結構與分叉、結構穩定性分析、靈敏度分析、統計分析、參數估計、最優化技術應用、類屬結構研究、專家系統等方面的聯系。許多學者紛紛采用系統動力學方法來研究各自的社會經濟問題，涉及到經濟、能源、交通、環境、生態、生物、醫學、工業、城市等廣泛的領域。

2．系統動力學的原理

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科。它是系統科學中的一個分支，是跨越自然科學和社會科學的橫向學科。系統動力學基于系統論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認識系統問題和解決系統問題交叉、綜合性的新學科。

從系統方法論來說，系統動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統一。

系統動力學是在系統論的基礎上發展起來的，因此它包含著系統論的思想。系統動力學是以系統的結構決定著系統行為前提條件而展開研究的。它認為存在系統內的眾多變量在它們相互作用的反饋環里有因果聯系。反饋之間有系統的相互聯系，構成了該系統的結構，而正是這個結構成為系統行為的根本性決定因素。

人們在求解問題時都是想獲得較優的解決方案，能夠得到較優的結果。所以系統動力學解決問題的過程實質上也是尋優過程，來獲得較優的系統功能。系統動力學強調系統的結構并從系統結構角度來分析系統的功能和行為，系統的結構決定了系統的行為。因此系統動力學是通過尋找系統的較優結構，來獲得較優的系統行為。

系統動力學把系統看成一個具有多重信息因果反饋機制。因此系統動力學在經過剖析系統，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統的因果關系反饋圖，之后再轉變為系統流圖，建立系統動力學模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統動力學模型進行計算機模擬，來完成對真實系統的結構進行仿真。通過上述過程完成了對系統結構的仿真，接下來就要尋找較優的系統結構。

尋找較優的系統結構被稱作為政策分析或優化，包括參數優化、結構優化、邊界優化。參數優化就是通過改變其中幾個比較敏感參數來改變系統結構來尋找較優的系統行為。結構優化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統結構來獲得較優的系統行為。邊界優化是指系統邊界及邊界條件發生變化時引起系統結構變化來獲得較優的系統行為。系統動力學就是通過計算機仿真技術來對系統結構進行仿真，尋找系統的較優結構，以求得較優的系統行為。

總結：系統動力學把系統的行為模式看成是由系統內部的信息反饋機制決定的。通過建立系統動力學模型，利用DYNAMO仿真語言和Vensim軟件在計算機上實現對真實系統的仿真，可以研究系統的結構、功能和行為之間的動態關系，以便尋求較優的系統結構和功能。

2.系統動力學的基本概念

①系統：一個由相互區別、相互作用的各部分(即單元或要素)有機地聯結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。

②反饋：系統內同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關系。對整個系統而言，“反饋”則指系統輸出與來自外部環境的輸入的關系。

③反饋系統：反饋系統就是包含有反饋環節與其作用的系統。它要受系統本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統。

④反饋回路：反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合路徑。

⑤因果回路圖(CLD):表示系統反饋結構的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標出因果關系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯系，因果鏈由箭頭所表示。

⑥因果鏈極性：每條因果鏈都具有極性，或者為正(+)或者為負（—）。極性是指當箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負指兩個變量的變化趨勢相反。

⑦反饋回路的極性：反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號。回路極性也分為正反饋和負反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩定。

⑧確定回路極性的方法

§

若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正；

§

若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。

⑨系統流圖：表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯系形式及反饋系統中各回路之間互連關系的圖示模型。

水平變量：也被稱作狀態變量或流量，代表事物(包括物質和非物質的)的積累。其數值大小是表示某一系統變量在某一特定時刻的狀況?？梢哉f是系統過去累積的結果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數值狀態改變另一數值狀態。

速率變量：又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。

⑩水平變量和速率變量的符號標識：

§

水平變量用矩形表示，具體符號中應包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。

§

速率變量用閥門符號表示，應包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。

系統動力學一個突出的優點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復雜時變系統的問題。

高階次：系統階數在四階或五階以上者稱為高階次系統。典

型的社會一經濟系統的系統動力學模型階數則約在十至數百之間。如美國國家模型的階數在兩百以上。

多重回路：復雜系統內部相互作用的回路數目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導作用的回路，稱為主回路。主回路的性質主要地決定了系統內部反饋結構的性質及其相應的系統動態行為的特性，而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統動態行為。

非線性：線性指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。線性關系是互不相干的獨立關系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統幾乎毫無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關系的耦合導致主回路轉移，系統表現出多變的動態行為。

3.系統動力學的分析步驟

①

問題的識別。

②

確定系統邊界，即系統分析涉及的對象和范圍。

③

建立因果關系圖和流圖。

④

寫出系統動力學方程。

⑤

進行仿真試驗和計算等（Vensim軟件）。

⑥

比較與評價、政策分析——尋找最優的系統行為

系統動力學過程圖

4.相關理解

系統動力學對問題的理解，是基于系統行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發掘出產生變化形態的因、果關系，系統動力學稱之為結構。所謂結構是指一組環環相扣的行動或決策規則所構成的網絡，例如指導組織成員每日行動與決策的一組相互關聯的準則、慣例或政策，這一組結構決定了組織行為的特性。構成系統動力學模式結構的主要元件包含下列幾項，“流”(flow)、“積量”(level)、“率量”

(rate)、“輔助變量”(auxiliary)

(Forrester,1961)。

系統動力學將組織中的運作，以六種流來加以表示，包括訂單(order)流、人員(people)流、錢(money)流、設備(equipment)流、物料流

(material)與資訊(information)流，這六種流歸納了組織運作所包含的基本結構。積量表示真實世界中，可隨時間遞移而累積或減少的事物，其中包含可見的，如存貨水平、人員數；與不可見的，如認知負荷的水平或壓力等，它代表了某一時點，環境變量的狀態，是模式中資訊的來源；率量表示某一個積量，在單位時間內量的變化速率，它可以是單純地表示增加、減少或是凈增加率，是資訊處理與轉換成行動的地方；輔助變量在模式中有三種涵意，資訊處理的中間過程、參數值、模式的輸入測試函數。其中，前兩種涵意都可視為率量變量的一部分。

系統動力學的建?；締挝唬Y訊回饋環路結構的基本組成是資訊回饋環路(information

feedback

loops)。環路是由現況、目標以及現況(積量)與目標間差距所產生的調節行動(率量)所構成的，環路行為的特性在消弭目標與現況間的差距，例如存貨的調節環路。除了目標追尋的負環外，還有一種具有自我增強(self-reinforced)的正回饋環路，即因果彼此相互增強的影響關系，系統的行為則是環路間彼此力量消長的過程。但除此之外結構還須包括時間滯延(time

delay)的過程，如組織中不論是實體的過程例如生產、運輸、傳遞等，或是無形的過程例如決策過程，以及認知的過程等都存在著或長或短的時間延遲。系統動力學的建模過程，主要就是透過觀察系統內六種流的交互運作過程，討論不同流里，其積量的變化與影響積量的各種率量行為