第一篇：高等代數(shù)課程建設(shè)規(guī)劃

高等代數(shù)課程建設(shè)規(guī)劃

高等代數(shù)是高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，以高等代數(shù)為基礎(chǔ)（或者說作為它的直接延伸）的專業(yè)課有近世代數(shù)、泛函分析、微分方程、高等幾何、數(shù)值分析、離散數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、線性規(guī)劃及數(shù)學(xué)建模等。高等代數(shù)的教學(xué)進(jìn)程對計(jì)算機(jī)、物理、電子等專業(yè)的線性代數(shù)的教學(xué)有著直接、重要的影響。高等代數(shù)的內(nèi)容不僅是學(xué)習(xí)后繼課程不可缺少的基礎(chǔ)知識，而且較多地體現(xiàn)著數(shù)學(xué)中嚴(yán)密的邏輯推理方法和計(jì)算方法，高等代數(shù)的理論和方法是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。我系高等代數(shù)課程的教學(xué)任務(wù)由基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教研室承擔(dān)。現(xiàn)有主講教師3名，年齡結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)基本合理，在前輩教師的言傳身帶下，全體教師形成了愛崗敬業(yè)、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良傳統(tǒng)和治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。建立一支學(xué)術(shù)水平高、素質(zhì)優(yōu)良、團(tuán)結(jié)進(jìn)取的任課教師隊(duì)伍是課程建設(shè)的根本。但是，由于學(xué)生人數(shù)多，教師教學(xué)負(fù)擔(dān)過重，經(jīng)費(fèi)少，資料設(shè)備不足等因素嚴(yán)重制約著我們教學(xué)科研活動的進(jìn)一步開展，為了不斷提高高等代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，把高等代數(shù)課程建設(shè)提高到新的水平，全體教師將積極克服困難，主動地，爭取系上、學(xué)院的大力支持，采用走出去，請進(jìn)來、開展教學(xué)研究活動等形式，努力的促進(jìn)教師學(xué)業(yè)水平、學(xué)歷層次和教學(xué)質(zhì)量的提高。通過二至三年的課程建設(shè)，使擔(dān)任高等代數(shù)課程教學(xué)的教師大多數(shù)教師具有高級職稱。

我們將積極利用系內(nèi)、學(xué)院現(xiàn)有的圖書資料和設(shè)備、并積極運(yùn)用申請來的有限經(jīng)費(fèi)，積極開發(fā)教學(xué)課件；建好《高等代數(shù)》課程試題庫;認(rèn)真鉆研教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，合理運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段、創(chuàng)造條件努力提高教學(xué)質(zhì)量。逐步實(shí)現(xiàn)理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)并重，積極開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用高等代數(shù)上所學(xué)的知識去解決其他學(xué)科以及實(shí)際中的問題，鼓勵學(xué)生開展科學(xué)研究活動。多年來，我們在高等代數(shù)這門課程的教學(xué)中，采用課堂講授為主，配合進(jìn)行一些課堂討論，布置作業(yè)、批改評講，考試測評的傳統(tǒng)模式，在此過程中，特別是在近些年課程改革的推動下，各任課教師在教材處理和教學(xué)方法等方面做了不少工作，進(jìn)行了許多改革嘗試。我們將以課程建設(shè)為動力，繼續(xù)進(jìn)行多方面的改革。我們的努力方向是：探索總結(jié)行之有效的教學(xué)模式并積極推廣；在課程教學(xué)中，不但培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)格邏輯推理能力，也注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力；在培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力；要培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力，更要注重培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，使學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)不斷得到提高。本課程的建設(shè)目標(biāo)、步驟及五年內(nèi)課程資源上網(wǎng)時(shí)間表 1.建設(shè)目標(biāo): 力爭在3年內(nèi)，將本課程建設(shè)具有一流教學(xué)隊(duì)伍，一流教學(xué)內(nèi)容，一流教學(xué)管理的示范性課程。

重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容為：

⑴建立完善的課程體系，完善的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。⑵改革教學(xué)方式、方法，合理利用現(xiàn)代化教學(xué)手段。

⑶逐步更新課程理論教學(xué)內(nèi)容，增添實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，不斷提高教學(xué)水平。

2.建設(shè)步驟: ⑴加強(qiáng)師資隊(duì)伍梯隊(duì)建設(shè)，可望3年后增加教授2名，副教授2名，講師5名，助教3名。⑵補(bǔ)充完善教學(xué)素材庫。⑶完善立體化教材建設(shè)。⑷更新、補(bǔ)充網(wǎng)上教學(xué)內(nèi)容。⑸建設(shè)本課程試題庫。⑹建立網(wǎng)上討論、答疑系統(tǒng)。

第二篇：高等代數(shù)課程教學(xué)工作總結(jié)

《高等代數(shù)》教學(xué)工作總結(jié)

數(shù)理學(xué)院 陳金萍

一、教學(xué)基本情況 1.1教學(xué)要求

2010—2011學(xué)年主要教授了信息工程學(xué)院計(jì)算機(jī)專業(yè)試點(diǎn)班的《高等代數(shù)》，教材由北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組的老師（高等教育出版社）編寫。教學(xué)規(guī)定為144學(xué)時(shí)，第一學(xué)期80學(xué)時(shí)，第二學(xué)期64學(xué)時(shí)。考核方法是平時(shí)成績和表現(xiàn)與期末考試成績的綜合。教學(xué)上要求，注意講清每一個(gè)數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用的實(shí)際意義；注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題能力、解決問題能力的培養(yǎng)；重視理論聯(lián)系實(shí)際，為該專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識打下良好的數(shù)學(xué)和邏輯思維的基礎(chǔ)。1.2教學(xué)內(nèi)容

教材上第一至第十章的內(nèi)容，包括多項(xiàng)式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、?—矩陣、歐幾里德空間、雙線性函數(shù)等。根據(jù)教學(xué)實(shí)踐的要求及學(xué)時(shí)的限制，部分內(nèi)容稍作刪減，如教材上帶?號以及第十章的內(nèi)容。1.3教學(xué)情況

1.3.1教材處理上比較適度

按教學(xué)計(jì)劃和計(jì)算機(jī)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容。合理選取理論體系適當(dāng)降低課程內(nèi)容的理論難度，在保證課程內(nèi)容科學(xué)性的前提下對傳統(tǒng)課程內(nèi)容中的一些部分作處理：例如，課程內(nèi)容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程組、酉空間、雙線性函數(shù)與辛空間等內(nèi)容；多元多項(xiàng)式部分只介紹多元多項(xiàng)式及其次數(shù)等簡單概念，然后通過實(shí)例直接介紹用初等對稱多項(xiàng)式表示齊次對稱多項(xiàng)式的方法。同時(shí)根據(jù)一般本科院校教學(xué)的實(shí)際需要，結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容增設(shè)一定數(shù)量例題，幫助學(xué)生理解內(nèi)容；在習(xí)題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題難題。

1.3.2教學(xué)時(shí)注意化解抽象理論的難度

我們敘述一些抽象的數(shù)學(xué)概念或定理前，總是要給出一些學(xué)生易于理解的引例，或者作較充分的文字或記號的鋪墊工作。我們還根據(jù)理論體系展開的需要，構(gòu)作了一些新的引理或定理，不少定理的證明也是很簡便的。對于一些比較困難的定理證明做了細(xì)化處理，指出所使用的基礎(chǔ)知識，增添一些推導(dǎo)細(xì)節(jié)，使學(xué)生

易于理解。在第三章行列式的內(nèi)容處理也有一些特點(diǎn)，一方面n階行列式仍用排列逆序數(shù)來定義，但另一方面緊接著這一定義后，就證明了行列式按一行（列）展開的公式。1.3.3注重各種教學(xué)思想方法的運(yùn)用

針對課程中抽象內(nèi)容較多而學(xué)生在這方面的知識基礎(chǔ)較差的教學(xué)實(shí)際，我們在講授抽象概念之前，盡可能的介紹它們的應(yīng)用背景或簡單例子，啟發(fā)學(xué)生思維從具體到抽象升華，幫助他們理解教學(xué)內(nèi)容。

代數(shù)學(xué)的一些重要內(nèi)容，例如集合的線性運(yùn)算及其八條運(yùn)算規(guī)則、等價(jià)關(guān)系等經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容，我們采用類比的方法進(jìn)行講授，使學(xué)生能觸類旁通，舉一反三；同時(shí)也使他們初步認(rèn)識到這些都是本課程的本質(zhì)內(nèi)容。

對于一些難于理解的少數(shù)幾個(gè)定理的證明，我們著重介紹證明思想以及每個(gè)證明階段的技巧與預(yù)備知識，并要求學(xué)生課后復(fù)習(xí)。學(xué)生反映這種做法可以幫助他們較好地理解定理的證明。

二、教學(xué)中存在的問題

2.1部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

雖然是試點(diǎn)班的學(xué)生，大部分學(xué)生對高等代數(shù)課的重視程度很高，害怕自己學(xué)不好，但是他們多數(shù)只是從考試畢業(yè)的角度去認(rèn)識高等代數(shù)的重要性，而對于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)思維對一個(gè)人將來的發(fā)展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人生、社會意義的認(rèn)識。

2.2少部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，要化繁為簡，學(xué)以致用

在教學(xué)過程中，通過與學(xué)生的交談發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高等代數(shù)具有極強(qiáng)的抽象性，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干燥枯澀乏味，體會不到學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)痛苦的過程。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們要探索解決的問題。

2.3部分學(xué)生不注重本質(zhì)的學(xué)習(xí)，要重視數(shù)學(xué)思想方法

許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過關(guān)，所以在學(xué)習(xí)過程中不注重課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，而只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)僅定位于會做課后題上。不領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識形成發(fā)展過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法，只關(guān)心具體解題的操作步驟，不是理解數(shù)學(xué)，而是記憶數(shù)學(xué)模仿解題。這樣不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)理念的運(yùn)用。我想，應(yīng)當(dāng)研究進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

三、今后教學(xué)工作的幾點(diǎn)改進(jìn)意見 2 首先，作為教師我本人要不斷提高自身素質(zhì)，從思想上重視高等代數(shù)教育中的數(shù)學(xué)人文教育，既要圓滿完成本課程的教學(xué)又要育好人，初進(jìn)大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生在思想上都有一定波動，如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)教育好學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目的，掌握好向科學(xué)進(jìn)軍的必備知識，這是每一個(gè)教師的頭等重要任務(wù)。

其次，加強(qiáng)教學(xué)管理是學(xué)好高等代數(shù)的關(guān)鍵，我除了在教學(xué)上嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)湔n、講課，細(xì)心批改作業(yè)外，嚴(yán)格要求學(xué)生從出勤到作業(yè)完成情況按學(xué)校要求均列入平時(shí)成績之內(nèi)，對于平時(shí)的作業(yè)及時(shí)進(jìn)行講評，對于差的作業(yè)一般都做到面批指出錯的原因。

最后，要指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)自學(xué)的能力，大學(xué)中一項(xiàng)基本的任務(wù)就是培養(yǎng)人的自學(xué)能力，不僅要指導(dǎo)他們學(xué)的本學(xué)科的內(nèi)容，還要教他們學(xué)好高等代數(shù)的方法，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下加強(qiáng)自已的自學(xué)能力、多學(xué)、多練。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。

另外，還可以讓學(xué)生了解一些高等代數(shù)發(fā)展史以及數(shù)學(xué)中的一些流行問題。將高等代數(shù)與專業(yè)課程結(jié)合，這樣才能使學(xué)生體會到高等代數(shù)的重要性，他們才會重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，才會切身投身于課程的學(xué)習(xí)之中。

3篇二：省精品課程線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè) 省精品課程線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)

成果總結(jié)報(bào)告

成果申報(bào)單位：遼寧科技大學(xué)理學(xué)院

成果完成人：李大衛(wèi)，劉 洪，李海燕，李曉紅，熊 焱

成果完成時(shí)間：2008年8月 2008年11月25日

省精品課程線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)

成果總結(jié)報(bào)告

本教學(xué)成果是基于2005年遼寧省精品課程線性代數(shù)（李大衛(wèi)）、2005-2006年教改課題“線性代數(shù)教材及教學(xué)參考書”（李大衛(wèi)、李海燕）、2006-2007年教改課題“線性代數(shù)多媒體課件”（李大衛(wèi)、劉洪）、2007-2008年教改課題“線性代數(shù)智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)的研究與開發(fā)”（李海燕、熊焱）以及“線性代數(shù)試題庫建設(shè)”（李曉紅、熊焱）等教學(xué)研究與改革課題發(fā)展起來的系列組合成果，公開發(fā)表相關(guān)教學(xué)改革與研究論文8篇，公開出版教材和教學(xué)參考書八部，制作多媒體教學(xué)光盤一張以及線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)軟件一套。

一、教學(xué)資源的基本范疇及國內(nèi)線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)現(xiàn)狀

教學(xué)資源是一切可以利用于教學(xué)的物質(zhì)條件、自然條件、社會條件以及媒體條件的集合，是教學(xué)材料與信息的主要來源，包括教材、教學(xué)參考書、多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的平臺、試題庫等等。尤其是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，為人類提供了廣泛、方便、快捷的教學(xué)資源，學(xué)生可以在教師指導(dǎo)下，主動利用這些教學(xué)資源。目前國內(nèi)對于線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)，多數(shù)是集中在教材和教學(xué)參考書的編寫和多媒體課件的開發(fā)上。各級各類的出版社出版的規(guī)劃教材和普通教材達(dá)上百種，出版的電子教案也有幾十種。存在的問(轉(zhuǎn)載于:高等代數(shù)課程教學(xué)工作總結(jié))題：

（1）資源建設(shè)相對分散，沒有從全局出發(fā)、系統(tǒng)的進(jìn)行建設(shè)；

（2）網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在教學(xué)資源建設(shè)中還沒有得到充分的發(fā)揮。

二、線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)基本思路

針對國內(nèi)各高校在線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)方面存在的問題，借助于遼寧省精品課程平臺，從2005年開始，在教材與教學(xué)參考書、多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)和試題庫等四個(gè)方面有計(jì)劃、有步驟的進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃和建設(shè)。具體做法是：①建立負(fù)責(zé)人制。精品課程負(fù)責(zé)人作為教學(xué)資源建設(shè)的總負(fù)責(zé)任人，下設(shè)四個(gè)方面子項(xiàng)目負(fù)責(zé)人；②科學(xué)規(guī)劃，符合規(guī)律。先進(jìn)行教材建設(shè)，再進(jìn)行教學(xué)參考書和試題庫建設(shè)，最后完成網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺的開發(fā)；③以教改立項(xiàng)形式，積極申報(bào)各級教改項(xiàng)目；④認(rèn)真按時(shí)完成項(xiàng)目，并積極申報(bào)教改成果獎。

線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)框圖

三、教學(xué)改革的指導(dǎo)思想與基本經(jīng)驗(yàn)

1、充分認(rèn)識線性代數(shù)課程在教學(xué)中的重要地位和作用

線性代數(shù)課程在大學(xué)數(shù)學(xué)中占有著重要地位。

高等代數(shù)與數(shù)學(xué)分析一樣是大學(xué)本科理科數(shù)學(xué)專業(yè)頭等重要的兩門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。高等代數(shù)的核心部分是線性代數(shù)。線性代數(shù)是專門討論代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程。由于線性關(guān)系的討論不僅存在于數(shù)學(xué)各學(xué)科之中，而且?guī)缀醮嬖谟谧匀豢茖W(xué)的每一個(gè)學(xué)科之中。因此線性代數(shù)不僅是數(shù)學(xué)科學(xué)最重要的基礎(chǔ)之一，而且可以認(rèn)為是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)之一。它是高等學(xué)校工科乃至經(jīng)濟(jì)管理及相當(dāng)多人文科學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論課。尤其是在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)被廣泛應(yīng)用的信息時(shí)代，該課程的地位和作用更顯突出。也正因?yàn)樗闹匾匀绱嗣黠@，所以自1987年以來，全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試?yán)砉ゎ悢?shù)學(xué)一、二、三和經(jīng)濟(jì)學(xué)類數(shù)學(xué)四的命題就一直包含線性代數(shù)內(nèi)容，占總分的20%左右。

線性代數(shù)作為大學(xué)理工本科各專業(yè)的一門基礎(chǔ)課獨(dú)立設(shè)課早在1978年就開始了，而且不斷有所加強(qiáng)，各校對該門課程的重視程度也在逐步提高。

2、教學(xué)改革的基本經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

作為長期工作在普通高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)第一線的主講教師，在四年多的教學(xué)研究與實(shí)踐中，我們在孜孜不倦地賦予教學(xué)內(nèi)容時(shí)代特征，積極探索、努力實(shí)

踐教學(xué)方法的多樣化和教學(xué)手段的現(xiàn)代化，取得了一系列可喜的成績，也取得了一些經(jīng)驗(yàn)，主要有：

第一，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視與鼎力支持。我校領(lǐng)導(dǎo)十分重視基礎(chǔ)課特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革與教學(xué)建設(shè)工作，制定了相關(guān)措施，確保數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教育教學(xué)的與時(shí)俱進(jìn)。如在教學(xué)改革與教學(xué)建設(shè)方面大力支持，尤其是對省精品課程的建設(shè)，更是加大支持力度，在項(xiàng)目、經(jīng)費(fèi)等方面制定政策，提供全方位支持。我們的改革方案和設(shè)想得到了學(xué)校主管教學(xué)校長和教務(wù)部門的充分肯定，先后獲得了四項(xiàng)教改項(xiàng)目，并通過課程建設(shè)配套經(jīng)費(fèi)資助的方式支持我們的教學(xué)研究與建設(shè)；在成果推廣方面，教務(wù)處領(lǐng)導(dǎo)積極與高校進(jìn)行聯(lián)系，把課題組的研究成果向其它高校進(jìn)行推廣；同時(shí)學(xué)校為課題組成員參加國內(nèi)相關(guān)調(diào)研和研討會提供機(jī)會，創(chuàng)造條件。領(lǐng)導(dǎo)和教學(xué)管理部門的全力支持為線性代數(shù)課程建設(shè)提供了堅(jiān)實(shí)的保障。

第二，教學(xué)團(tuán)隊(duì)的辛勤付出、不懈努力與科學(xué)探索。在學(xué)校每年的教學(xué)工作會議后，教學(xué)團(tuán)隊(duì)都認(rèn)真進(jìn)行學(xué)習(xí)，積極貫徹，落實(shí)到線性代數(shù)課程建設(shè)上。教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員以大局為重，不計(jì)較個(gè)人利益得失。在大家的不懈努力、反復(fù)研究和科學(xué)探索下，線性代數(shù)課程各項(xiàng)教學(xué)資源建設(shè)都達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，并在教學(xué)中得到了實(shí)際應(yīng)用，真正做到了服務(wù)于學(xué)生。

第三，廣大學(xué)生的熱情支持與鼓勵。廣大學(xué)生的積極參與是我們教學(xué)改革與建設(shè)的力量源泉。四年多來，我們根據(jù)學(xué)生的需要不斷加強(qiáng)和改進(jìn)教學(xué)手段和教學(xué)方法，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。尤其是學(xué)生對線性代數(shù)使用多媒體課件和網(wǎng)絡(luò)輔助教學(xué)平臺給予了熱情支持，并把在使用中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)反饋到軟件開發(fā)人員的手中，使得軟件開發(fā)能夠順利進(jìn)行，讓我們每一位參與開發(fā)的教師都為之感動。學(xué)生對幾個(gè)調(diào)查問卷也非常認(rèn)真的填寫，回答問題，及時(shí)反饋意見。從上百份調(diào)查問卷中，我們不斷改進(jìn)教學(xué)方法、完善教學(xué)手段，從整體上提升教學(xué)質(zhì)量。在學(xué)校組織的學(xué)生評教活動中，學(xué)生對線性代數(shù)滿意度達(dá)到93%。這些都對我們教師是莫大的鞭策和鼓勵，使我們堅(jiān)信一定把線性代數(shù)教學(xué)資源建設(shè)好。

總之，在線性代數(shù)獲得省精品課程的基礎(chǔ)上，我們加快了線性代數(shù)的教學(xué)資源建設(shè)力度與步伐，建設(shè)成果顯著。

四、教學(xué)改革的具體做法與成果

1、教材與教學(xué)參考書建設(shè)

教材是教學(xué)思想與教學(xué)內(nèi)容的重要載體，教材建設(shè)是課程建設(shè)的重要部分。在調(diào)研分析國內(nèi)外同類教材基礎(chǔ)上，融入教師多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以傳統(tǒng)優(yōu)秀教材為基礎(chǔ)，加上數(shù)學(xué)軟件mathematica等現(xiàn)代計(jì)算工具，在2004年編寫并由中國科技出版社出版發(fā)行《線性代數(shù)》（第一版）教材，在此基礎(chǔ)上，2006年編寫出一套《線性代數(shù)》（第二版）精品課程教材和配套的《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》書，由大連理工大學(xué)出版社出版發(fā)行。該套教材共分為八章，涵蓋了線性代數(shù)課程的全部內(nèi)容，既能滿足普通院校本科生的學(xué)習(xí)，同時(shí)又能夠作為報(bào)考研究生的學(xué)生復(fù)習(xí)線性代數(shù)的輔導(dǎo)書。同時(shí)，課題組成員先后編寫出版了《線性代數(shù)釋疑解難》、《線性代數(shù)全程學(xué)習(xí)指導(dǎo)》（與人大第三版線性代數(shù)配套）、《線性代數(shù)習(xí)題解答》、《線性代數(shù)同步輔導(dǎo)》等線性代數(shù)相關(guān)教學(xué)參考書，使得線性代數(shù)教材和教學(xué)參考書建設(shè)更加完善。“線性代數(shù)教材和教學(xué)參考書”建設(shè)項(xiàng)目獲得遼寧科技大學(xué)2006年教學(xué)改革與教學(xué)建設(shè)成果二等獎，《線性代數(shù)》教材獲遼寧科技大學(xué)精品教材。發(fā)表線性代數(shù)教材建設(shè)方面的教學(xué)研究論文2篇。

2、線性代數(shù)多媒體課件開發(fā)與使用

多媒體技術(shù)把聲音、文本、圖形、圖像、動畫、視頻等多媒體信息通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字化加工處理和通信技術(shù)相結(jié)合形成的一門綜合技術(shù)。它大大促進(jìn)了教學(xué)結(jié)構(gòu)、方法、體制、內(nèi)容、方式甚至是教學(xué)思想的改革。多媒體教學(xué)手段具有信息多樣化、信息量大、易于操作、交互性強(qiáng)，與傳統(tǒng)教學(xué)相比，學(xué)習(xí)效果好，有利于教學(xué)的個(gè)性化、有利于協(xié)作學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，在教學(xué)中起著越來越重要的作用。

課題組組織并開發(fā)出線性代數(shù)多媒體課件，并在教學(xué)中加以使用，覆蓋全校50%的班級。多媒體課件的使用優(yōu)化了課堂教學(xué)方法，提高了課堂教學(xué)效率，促進(jìn)了課堂教學(xué)質(zhì)量。本課題組開發(fā)的線性代數(shù)多媒體課件具有以下特色：

? 使用microsoft powerpoint作為開發(fā)工具，易于修改和移植，開放性好； ? 中英文兩種版本，適合于雙語教學(xué)；

? 介紹了對線性代數(shù)有貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家和線性代數(shù)的發(fā)展過程；

? 提供部分線性代數(shù)模擬試題，對學(xué)生自學(xué)有很好的幫助作用。篇三：高等代數(shù)教與學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題

高等代數(shù)拓展內(nèi)容之一

高等代數(shù)教與學(xué)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題

高等代數(shù)是綜合大學(xué)和師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的三門主要必修基礎(chǔ)課(分析，幾何，代數(shù))之一，是數(shù)學(xué)教育專業(yè)開設(shè)的一門主干基礎(chǔ)課。它關(guān)于多項(xiàng)式和線性代數(shù)的理論不僅是許多數(shù)學(xué)分支的理論基礎(chǔ)，也是生產(chǎn)實(shí)踐、許多科學(xué)技術(shù)的研究工具。特別是隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，離散特征很強(qiáng)的高等代數(shù)在數(shù)學(xué)科學(xué)中的地位更加重要。

本課程分為線性代數(shù)和以一元多項(xiàng)式為主體的多項(xiàng)式理論兩部分。線性代數(shù)部分涉及行列式、矩陣、線性方程組、二次型、線性空間、線性變換、歐幾里得空間等。

本世紀(jì)以來，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展以及應(yīng)用的需要，代數(shù)學(xué)的研究對象以及研究方法發(fā)生了巨大的變革，一系列新的代數(shù)領(lǐng)域被建立起來，大大地?cái)U(kuò)充了代數(shù)學(xué)的研究范圍。形成了所謂近世代數(shù)學(xué)。它與以代數(shù)方程的根的計(jì)算與分布為研究中心的古典代數(shù)學(xué)有所不同，它是以研究數(shù)字、文字和更一般元素的代數(shù)運(yùn)算的規(guī)律及各種代數(shù)結(jié)構(gòu)—群、環(huán)、代數(shù)、域、格等—的性質(zhì)為其中心問題的。為了使學(xué)生在高等代數(shù)的學(xué)習(xí)過程中對現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的研究對象，基本思想和基本方法有一個(gè)初步但又是清楚的認(rèn)識，我們認(rèn)為下列幾個(gè)基本問題是在課堂教學(xué)中必須首先解決的。

1、什么是貫穿高等代數(shù)教學(xué)的主干線? 經(jīng)典代數(shù)學(xué)的研究課題是各類代數(shù)方程的求解問題，但是很容易看出，線性方程的解本質(zhì)上是向量空間和矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)簡單的應(yīng)用，自galois的理論問世以后，又使人們認(rèn)識到一元高次代數(shù)方程的求根本質(zhì)上是域的結(jié)構(gòu)理論，特別是域擴(kuò)張和域的自同構(gòu)群的理論的應(yīng)用。由此人們逐漸認(rèn)識到，代數(shù)的基本研究對象應(yīng)當(dāng)是各類代數(shù)系統(tǒng)及其相互關(guān)系(態(tài)射)，高等代數(shù)作為代數(shù)學(xué)的入門課程，應(yīng)當(dāng)是以中學(xué)代數(shù)知識(即經(jīng)典代數(shù)學(xué)中方程的求解問題)為出發(fā)點(diǎn)，將學(xué)生逐步引導(dǎo)到現(xiàn)代代數(shù)學(xué)的基本研究對象上來。這應(yīng)當(dāng)就是貫穿高等代數(shù)課程的主干線。具體說。就是從研究線性方程的理論入手，引導(dǎo)出向量空間和矩陣的基礎(chǔ)理論，在此基礎(chǔ)上再過渡到抽象的線性空間（一類最簡單的代數(shù)系統(tǒng)）及其態(tài)射（線性映射，特別是線性變換)的理論。從研究中

小學(xué)中熟悉的整數(shù)理論，經(jīng)過總結(jié)提高成為有理整數(shù)環(huán)，再過渡到一元與多元的多項(xiàng)式環(huán)。通過高等代數(shù)課程的教學(xué)。使學(xué)生初步接受抽象代數(shù)學(xué)的基本思想，并接受抽象代數(shù)學(xué)基本方法的初步訓(xùn)練，這應(yīng)當(dāng)是此課程教學(xué)的基本要求。

2、在教學(xué)中如何貫徹認(rèn)識論或教育學(xué)的基本原則？

作為大學(xué)低年級的入門課程，其理論的闡述應(yīng)當(dāng)符合人的認(rèn)識規(guī)律，即由淺入深，從具體到抽象，由形象直觀到理性思維。例如，通過分析線性方程組結(jié)構(gòu)的直觀上的特點(diǎn)導(dǎo)出向量空間和矩陣及其運(yùn)算的基本理論，以具體的齊次線性方程組有無非零解來導(dǎo)出向量組線性相關(guān)與無關(guān)的抽象概念等等。在學(xué)生熟悉了具體的向量空間和矩陣之后，再過渡到抽象的線性空間和線性映射理論。通過學(xué)生熟練掌握的整數(shù)及其運(yùn)算上升到有理整數(shù)環(huán)，以具體的有理整數(shù)環(huán)為范例闡述因子分解理論及商環(huán)理論(不給出一般定義)，再過渡到一個(gè)或多個(gè)不定元的多項(xiàng)式環(huán)。在教學(xué)中，我們遵循這個(gè)原則來處理各個(gè)章節(jié)中基本概念的引入及基本理論的展開。

在一些線性代數(shù)教材中，通過三維幾何空間來引入一般向量空間，這一做法有如下缺點(diǎn):首先，現(xiàn)在高等代數(shù)與解析幾何常常并列開，學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)前并末熟悉三維幾何空間中的向量理論(僅在中學(xué)物理中知道力、速度等向量的簡單概念)，不能作為較踏實(shí)的出發(fā)點(diǎn)。而且從教學(xué)實(shí)踐看，學(xué)生學(xué)習(xí)三維幾何空間的向量理論并不是很輕松就掌握的。但更重要的一點(diǎn)是，從三維幾何空間推廣到高維空間(特別是任意數(shù)域f上的向量空間)是許多學(xué)生難于接受的，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)空間只到三維為止，他們難以理解為什么會有n維空間，而從線性方程組結(jié)構(gòu)來引入一般向量空間最為自然，從教學(xué)實(shí)踐中看，學(xué)生易于接受。因此，三維幾何空間在本課程中應(yīng)作為線性空間一個(gè)重要、直觀的例子來使用，而不宜作為整個(gè)理論的出發(fā)點(diǎn)。

3、在高等代數(shù)課程中，學(xué)生應(yīng)受到哪些最基本的訓(xùn)練？

除了與其它數(shù)學(xué)課程共同的基本訓(xùn)練(如邏輯思維能力等)之外，從高等代數(shù)課程本身的特點(diǎn)來看，似乎有以下幾個(gè)方面是最主要的，應(yīng)當(dāng)貫穿課程始終的。1)代數(shù)學(xué)基本思想的訓(xùn)練。代數(shù)學(xué)具有高度抽象性和一般性，所研究的代數(shù)系統(tǒng)，其元素及代數(shù)運(yùn)算都未有具體內(nèi)容，而僅要求滿足一定的運(yùn)算法則。這是概括了許多具體的客觀事物的共性之后形成的非常一般的規(guī)律，從而有廣泛的應(yīng)用。這種抽象思維的訓(xùn)練，不但在數(shù)學(xué)各個(gè)方向是需要的，在其它學(xué)科及實(shí)際工作中也都

是很重要的，這是提高學(xué)生整體素質(zhì)的一個(gè)重要方面。從事抽象思維訓(xùn)練，是代數(shù)學(xué)的特有的優(yōu)點(diǎn)，在本課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)緊緊抓住這一點(diǎn)。

2）代數(shù)學(xué)基本方法的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生在抽象線性空間內(nèi)處理理論問題的能力，能把較具體的問題如線性方程組、矩陣領(lǐng)域的問題轉(zhuǎn)化為抽象線性空間和線性變換領(lǐng)域的問題來處理；又會把抽象領(lǐng)域的問題具體化(如計(jì)算線性變換特征值轉(zhuǎn)化為解代數(shù)方程)，初步學(xué)習(xí)抽象代數(shù)中普遍使用的基本方法，如線性空間的子空間的運(yùn)用(在群論、環(huán)論、模論、線性結(jié)合與非結(jié)合代數(shù)中的子群、子環(huán)、子模、子代數(shù)等等的應(yīng)用都是這一普遍方法的體現(xiàn))，商空間的應(yīng)用(對應(yīng)于一般情況下商群、商環(huán)、商模、商代數(shù)的使用)。

3）線性代數(shù)基本計(jì)算能力的訓(xùn)練。特別是求解線性方程組，求逆矩陣，計(jì)算行列式，求線性變換特征值與特征向量，用正交變換化實(shí)對稱矩陣成對角形等等數(shù)學(xué)計(jì)算的訓(xùn)練。4)矩陣與多項(xiàng)式技巧的運(yùn)用，特別是分塊矩陣的使用。5)綜合運(yùn)用分析、幾何、代數(shù)方法處理問題的初步訓(xùn)練。4，如何處理基本理論與實(shí)際應(yīng)用之間的關(guān)系? 高等代數(shù)的理論知識在數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程技術(shù)以至經(jīng)濟(jì)人文等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中加入一些實(shí)際應(yīng)用的只是和好的例題事十分必要的，也有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的積極性和興趣。

第三篇：高等代數(shù)課程試卷及參考答案

《高等代數(shù)》自測題（2）

一、計(jì)算（20分）

3?21?4

?57?46

1?2?13

x?a

ax?a?a

????

aa?x?a

52?3

a?a

1）2）

二、證明：（20分）

1）若向量組?1??n線性無關(guān)，則它們的部分向量組也線性無關(guān)。2）若向量組?1??n中部分向量線性相關(guān)，則向量組?1??n必線性相關(guān)

三、（15分）已知A為n階方陣A為A的伴隨陣，則|A|=0，A的秩為1或0。

四、（10分）設(shè)A為n階陣，求證，rank（A+I）+rank（A-I）≥n

五、（15分）求基礎(chǔ)解系

?x1?x2?x3?x4?0

?

?x1?x2?x3?3x4?0 ?x?x?2x?3x?0

234?1

~

~

六、（10分）不含零向量的正交向量組是線性無關(guān)的七、（10分）設(shè)A是n×n正定矩陣，證明A6也是正定的。

第四篇：福建省高等代數(shù)與線性代數(shù)課程建設(shè)第十一次研..

福建省《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程建設(shè)第十一次研討會

會議紀(jì)要

福建省《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程建設(shè)第十一次研討會于2009年5月15日至17日在福建師范大學(xué)福清分校召開。研討會的宗旨是建立課程建設(shè)交流平臺，互相學(xué)習(xí)、共同促進(jìn)，提高全省《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程的師資水平與教學(xué)質(zhì)量。參加本次研討會的有廈門大學(xué)、福州大學(xué)、福建師范大學(xué)、華僑大學(xué)、福建農(nóng)林大學(xué)、集美大學(xué)、漳州師范學(xué)院、莆田學(xué)院、泉州師范學(xué)院、閩江學(xué)院、三明學(xué)院、龍巖學(xué)院、武夷學(xué)院、福建工程學(xué)院、廈門理工學(xué)院、福建師范大學(xué)福清分校、福建師范大學(xué)協(xié)和學(xué)院、仰恩大學(xué)、寧德師范專科學(xué)校、福建交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院、福建商業(yè)高等專科學(xué)校、福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院、廈門海洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院等23個(gè)學(xué)校的專家、學(xué)者和在讀研究生共50余人。

邀請著名專家作指導(dǎo)報(bào)告是本次研討會的特色。繼上次會議邀請顧沛教授和李尚志教授會議作指導(dǎo)報(bào)告，本次會議邀請了國內(nèi)代數(shù)學(xué)著名專家、第一屆全國高等學(xué)校教學(xué)名師、北京大學(xué)博士研究生導(dǎo)師丘維聲教授作指導(dǎo)報(bào)告。丘教授題為《按照數(shù)學(xué)的思維方式教線性空間和線性映射》的報(bào)告中，強(qiáng)調(diào)了在教學(xué)過程中突出數(shù)學(xué)思維方式的重要性，并以線性空間與線性映射的內(nèi)容為例，梳理教學(xué)內(nèi)容的主線。丘教授的講座立意高，針對性強(qiáng)，使全體與會人員受益匪淺。

由優(yōu)質(zhì)出版社贊助協(xié)辦是本次研討會的又一特色。高教出版社數(shù)學(xué)分社和高教出版社福建教學(xué)服務(wù)中心重視研討會，資助協(xié)辦本次會議。馬麗編輯、曹明浩主任助理等全程參加了會議。馬麗編輯在會上作了題為《注重資源研發(fā)，提供優(yōu)質(zhì)教學(xué)服務(wù)》的報(bào)告，介紹了高教出版社在代數(shù)教學(xué)方面的資源建設(shè)情況，受到大家的歡迎。

福建師范大學(xué)福清分校薛建明副校長出席了開幕式，對本次研討會的召開表示祝賀，并簡要介紹了學(xué)校的情況。丘維聲教授在開幕式上致辭，充分肯定了教學(xué)研討對提高教學(xué)質(zhì)量的重要作用。馬麗編輯發(fā)表熱情洋溢的講話，表達(dá)了出版社對課程建設(shè)的關(guān)心和支持。林亞南教授回顧了研討會的思路和設(shè)想，簡要總結(jié)了系列研討會的情況和全省各個(gè)高校在《高等代數(shù)》《線性代數(shù)》課程建設(shè)取得的成果。開幕式由福建師范大學(xué)福清分校數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系黃曉秋主任主持。

本次研討專題是線性空間和線性映射，共有8位老師在會上作了交流發(fā)言。福州大學(xué)曾有棟教授作了題為《線性變換教學(xué)的幾點(diǎn)體會》的報(bào)告；福建師范大學(xué)辛林教授作了題為《無限維空間上線性變換特征值問題》的報(bào)告；莆田學(xué)院王海明副教授作了題為《線性變換可交換的討論》的報(bào)告；廈門大學(xué)林鷺副教授作了題為《關(guān)于線性空間、線性變換的試卷設(shè)計(jì)》的報(bào)告；莆田學(xué)院林志興老師作了題為《與給定矩陣的可交換空間的一些探討》的報(bào)告；龍巖學(xué)院周金森老師作了題為《同調(diào)代數(shù)觀點(diǎn)下的高等代數(shù)教學(xué)》的報(bào)告；三明學(xué)院黃益生教授作了題為《向量組的秩》的報(bào)告；廈門大學(xué)林亞南教授作了題為《突出數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)下的教學(xué)方法—以線性空間的同構(gòu)為例》的報(bào)告。報(bào)告會分別由林亞南教授、陳清華教授、徐增德教授和楊忠鵬教授主持。

與會人員一致認(rèn)為，研討會為提高我省《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程教學(xué)質(zhì)量和師資水平做出了卓有成效的貢獻(xiàn)，繼續(xù)召開《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程建設(shè)研討會很有必要。會議決定，下次研討會于2010年4月在三明學(xué)院召開，研討交流的內(nèi)容是“二次型”。

全體與會人員對福建師范大學(xué)福清分校與高等教育出版社為本次會議順利舉辦所做出的努力表示由衷的感謝！

福建省《高等代數(shù)》與《線性代數(shù)》課程建設(shè)研討會

2009年5月17日

第五篇：復(fù)旦大學(xué)2000年高等代數(shù)

復(fù)旦大學(xué)高等數(shù)2000

1． 求方陣

?10?1????11?1?

?110???的逆陣。

2． 設(shè)A為一個(gè)n階方陣且A的秩等于A的秩。證明A的秩等于A的秩。

3． 設(shè)A為一個(gè)n階正交陣，x1,x2,?,xn?1為一組線性無關(guān)的列向量，對于1?i?n?1都

有Axi?xi。如果A的行列式等于1，證明A是單位矩陣。

4． 設(shè)n是一個(gè)自然數(shù)，V是由所有n?n實(shí)矩陣構(gòu)成的n2維實(shí)向量空間，U和W分別為

由所有n?n對稱矩陣和反對稱矩陣構(gòu)成的空間。證明V?U?W，既V是U和W的直和。

5． 設(shè)K為一個(gè)數(shù)域，K[x]為K上以x作為不定元的多項(xiàng)式全體所組成的集合。設(shè)23

?f(x)g(x)?其中f(x),g(x),h(x),q(x)?K[x]。假定f(x)q(x)?g(x)h(x)是A???h(x)q(x)??，??

K中的一個(gè)不等于零的數(shù)。證明A可以表示成有限多個(gè)以下類型的矩陣的乘積：?10??1s(x)??a0???r(x)1??,??01??,??0b??,其中a,b是K中的非零數(shù)，而r(x),s(x)?K[x].??????