第一篇：汽車動力學學習總結

汽車動力學學習總結

嚴格的說，汽車動力學是研究所有與汽車系統運動有關的學科。它涉及的范圍廣，除了影響車輛縱向運動及其子系統的動力學響應(如發動機、傳動、加速、制動、防抱死和牽引力控制系統等方面的因素）外，還有車輛在垂向和橫向兩個方面的動力學內容，即行駛動力學和操縱動力學。行駛動力學主要研究由路面的不平激勵，通過懸架和輪胎垂向力引起的車身跳動和俯仰以及車輪的運動；而操縱動力學研究車輛的操縱性，主要與輪胎側向力有關，并由此引起車輛側滑、橫擺和側傾運動。1 輪胎動力學

輪胎是車輛重要的組成部分，直接與地面接觸。其作用是支撐整車的重量，與懸架共同緩沖來自路面的不平度激勵，以保證車輛具有良好的乘坐舒適性和行駛平順性；保證車輪和路面具有良好的附著性，以提高車輛驅動性、制動性和通過性，并為車輛提供充分的轉向力。所以輪胎動力學的研究對于整車動力學研究具有重要意義。

輪胎的結構特性很大程度上影響了輪胎的物理特性。所以輪胎模型的建立對于車輛輪胎動力學特性的研究具有重大影響。輪胎模型描述了輪胎六分力與車輪運動參數之間的數學關系，輪胎模型在特定工作條件下的輸入量有縱向滑動率s側偏角α徑向變形ρ車輪外傾角γ車輪轉速w轉偏率φ而輸出量為縱向力Fx側向力Fy法向力Fz側向力矩Mx滾動阻力矩My回正力矩Mz根據車輛動力學研究內容的不同，輪胎模型可分為：

1）輪胎縱滑模型主要用于預測車輛在驅動和制動工況時的縱向力

滾動的車輪產生的所有阻力為車輪滾動阻力，主要包括輪胎滾動阻力分量、道路阻力分量和輪胎側滑阻力分量。其中車輪滾動阻力包括彈性遲滯阻力、摩擦阻力和風扇效應阻力；由不平路面、塑性路面和濕路面的道路情況引起的阻力成為道路阻力；側向載荷和車輪定位引起的側偏阻力。

2）輪胎側偏模型和側傾模型 主要用于預測輪胎的側向力和回正力矩，評價轉向工況下低頻 轉角輸入響應。

影響輪胎側向力的三個重要的因素是側偏角、垂向載荷和車輪外傾角。側偏角由輪胎的運行條件決定，它取決于車輛前進速度、側向速度、橫擺角速度和轉向角。輪胎的垂向載荷靜態值由車輛質量分布決定，但隨著載荷在縱向和側向的重新分配，輪胎的垂向載荷會發生變化。車輪外傾角由轉向角和通過懸架桿系作用的車身側向所決定。3）輪胎垂向振動模型 主要用于高頻垂向振動的評價，并考慮輪胎的包容特性（包含剛性濾波和彈性濾波特性

輪胎的緩沖作用與輪胎的彈性有關，在法向載荷下，輪胎會發生變形通常以輪胎所受載荷和變形的曲線來表示輪胎的剛度特性，根據輪胎的測試條件的不同，輪胎的垂向剛度有三種不同的定義，分別為：靜剛度、非滾動剛度及滾動剛度。

此外輪胎模型還可以分為經驗模型和物理模型，在物理模型中又可以分為弦模型、梁模型等，在不同的場合中根據計算效率和計算精度選取不同的模型。2 縱向動力學特性

汽車的縱向動力學特性分析包括動力性、燃油經濟性和制動性。車輛的動力性由加速能力、爬坡能力和最高車速衡量。汽車的驅動力-行駛阻力平衡方程為

Ft?Ff?Fi?Fw?Fj 即

Tii?tqgoTrA2du ?Gf?Gi?CDua??m21.15dt其中Ft為驅動力 Ff為滾動阻力 Fi為坡阻力 Fw 為風阻力 Fj為加速阻力 Ttq為發動機轉矩 ig為變速器傳動比

io為主減速器傳動比

?T為機械效率 r為輪胎半徑 G為車重

f為滾阻系數 i為道路坡度

CD為風阻系數 A為迎風面積

ua為當前車速 ?為旋轉質量換算系數 m為整車質量

可以通過汽車的驅動力行駛阻力方程看出汽車的動力性。

汽車的燃油經濟性主要以燃油消耗量來表示。在汽車設計上可以通過降低汽車行駛阻力，盡可能降低附屬設備（如空調、動力轉向、動力制動等）的能耗和幾套傳動效率等途徑來提高汽車的燃油經濟性。

車輛的制動性主要通過制動效能、制動效能的穩定性以及制動時的方向穩定性來評價，在現代汽車控制中對制動時方向的穩定性進行了很多研究，例如ESP等的應用。3 行駛動力學 1）路面輸入模型

大量路面測量文獻表明，對于不同等級的路面，主要區別在于路面粗糙程度的不同，通常用路面不平度系數GO來表示其粗糙程度。如果將一段平滑的路面的所有頻譜成分的振幅均按一定比例增加，實際上就可形成一段粗糙的路面譜，這樣，就可以方便的用一個通用的譜密度函數來大致表達不同粗糙程度的路面，以作為車輛系統的輸入激勵。2）行駛動力學模型

假定車身是一個剛體，當車輛在水平面做勻速直線運動時，車身具有上下跳動、俯仰、側傾三個自由度；兩個前輪分別具有垂向運動自由度；剩下的兩個自由度表示獨立懸架的兩個后輪垂向運動，或表示非獨立懸架中后軸的垂向跳動和側傾轉動。上述整車七自由度模型雖然對真實的車輛而言已經非常簡化，并且還忽略了懸置發動機和駕駛員及座椅。但對于車輛基本行駛特性分析求解來說，七自由度模型還是有些復雜。還可以進一步簡化而形成四自由度模型和兩自由度模型，簡化過程可分為兩點：

·在低頻路面激勵下，可以認為車輛的左右兩個車輪軌跡輸入具有較高的相關性，即認

為左右輸入基本一致。再考慮車輛的幾何尺寸及質量分布通常左右對稱，則可認為車輛 左右兩側以完全相同的方式運動。

·在高頻路面激勵下，車輛所受的激勵實際上大多只涉及到車輪跳動，對車身運動影響

甚微，這樣車身左右兩邊的運動就可以忽略。結合單輪車輛模型的運動方程對整車進行分析

mzw1?K(zto?z1)?Ks(z1?z2)?Cs(z1?z2)

s12s12mz?K(z?z)?C(z?z)

b2KS為懸架彈簧剛度； Kt為輪胎等效剛度； Cs為懸架阻尼系數

通過分析可知，懸架系統各項性能要求相互沖突和矛盾，而車輛又被要求在各種不同的行駛工況下工作則可調減振和變剛度彈簧等技術逐漸運用在汽車懸架中，主動懸架的控制也逐漸在被研究。4 操縱動力學

作用于車輛的外力和外力矩有兩種，即輪胎力和空氣動力。當車輛在靜止的空氣中作直線運動時，主要受到空氣阻力、升力和俯仰力矩的作用。由于這些力和力矩的作用，車輛前后軸的載荷將發生變化，從而影響車輛的操縱穩定性。而在這過程中，輪胎主要受到縱向、側向以及垂向三個方向的力和力矩，輪胎的縱向力使車輛加速或減速，輪胎側向力的作用是使車輛轉彎，單個輪胎左轉彎時會產生回正力矩并通過轉向盤反饋給駕駛員。

通過兩自由度操縱模型的運動方程對車輛進行穩態響應分析、穩定性分析和頻率響應分析。穩態響應分析是讓車輛的前進速度和轉向角均為定值，從而使車輛以固定的轉彎半徑行駛。穩定性分析是指在直線行駛條件下，分析車輛持續受到的小干擾，如風的擾動或不平路面的激勵，其偏離本身平衡狀態的程度。頻率響應分析是指車輛在轉向角為正弦輸入下的響應，它代表了車輛對轉向盤輸入的一般動態響應。

車輛的操縱穩定性能很大程度上取決于前、后輪胎側向力的平衡。因而，對任何一個有效的操縱動力學模型來說，都應該盡可能地考慮影響輪胎側向力及其平衡的相關因素。顯然，其中最重要的因素是輪胎的側偏剛度和車輛質心的縱向位置。隨著車身側傾轉向效應的變化，車輛轉向特性也在不同程度上受其影響。對獨立懸架而言無論是前橋還是后橋，懸架運動對于車輪轉向角、車輪外傾角和輪胎接地印跡側向位移的影響均很重要。

駕駛員在通過轉向盤操縱車輛行駛的過程中也會產生振動。一個是轉向系統內部的振動，分為車輛前軸的側傾振動和前輪繞主銷的擺振。另外一個是系統外界的激振，其又分為周期性變化激勵和偶然離散激勵，轉向系受到的周期性變化激勵可以是由車輪不平衡質量引起的離心慣性力，也可以是由懸架與桿系運動關系不協調產生的激勵。偶然離散激勵是當車輛直線行駛時，可能受到的側向陣風或車輪受到路面離散的側向輸入作用，這些偶然的離散激勵都會引發車輪的偏轉擺振。一種情況是，當外界激勵消除后，若系統的阻尼足夠大，振動會逐漸衰減，系統表現為通常的有阻尼自由振動。另外一種情況是，當外界激勵消除后，振動并不衰減，相反卻因此激發系統內部的某種周期性交變力，從而引起持續的振動。車輛在實際的行動中，前軸側傾振動和前輪擺振可能相互耦合，并對車輛的操縱穩定性產生很大的影響。總結

無論是輪胎動力學、縱向動力學、行駛動力學還是操縱動力學，他們的研究都是車輛系統幾何模型的基礎上根據其受力合理建立動力學模型進行分析。根據分析對有外界或內部激振引起的響應進行響應的處理，從而使車輛的動力性、經濟性、平順性和操縱穩定性等車輛性能指標得到提升。

第二篇：汽車動力學學習總結

汽車動力學學習總結

嚴格地說，車輛動力學是研究所有與車輛系統運動有關的學科。它涉及的范圍很廣，除了影響車輛縱向運動及其子系統的動力學響應（如發動機、傳動、加速、制動、防抱死和牽引力控制系統等方面的因素）外，還有車輛在垂向和橫向兩個方面的動力學內容，即行駛動力學和操縱動力學。行駛動力學主要研究由路面的不平激勵，通過懸架和輪胎垂向力引起的車身跳動和俯仰以及車輪的運動；而操縱動力學研究車輛的操縱性，主要與輪胎側向力有關，并由此引起車輛側滑、橫擺和側傾運動。

1輪胎動力學

輪胎是車輛重要的組成部分，直接與地面接觸。其作用是支承整車的重量，與懸架共同緩沖來自路面的不平度激勵，以保證車輛具有良好的乘坐舒適性和行駛平順性；保證車輪和路面具有良好的附著性，以提高車輛驅動性、制動性和通過性，并為車輛提供充分的轉向力。所以輪胎動力學的研究對于整車動力學研究具有重要意義。

輪胎的結構特性很大程度上影響了輪胎的物理特性。所以輪胎模型的建立對于車輛輪胎動力學特性的研究具有重大影響。輪胎模型描述了輪胎六分力與車輪運動參數之間的數學關系，輪胎模型在特定工作條件下的輸入量有縱向滑動率s側偏角α徑向變形ρ車輪外傾角γ車輪轉速ω轉偏率φ而輸出量為縱向力

第三篇：汽車系統動力學試卷

考試內容：

1汽車系統動力學的研究范圍、研究方法、特點及發展趨勢。

2．輪胎側偏動力學。掌握輪胎側偏特性的定義、影響因素、模型類型，能夠建立輪胎側偏特性簡化理論模型。

3．汽車前輪轉向和四輪轉向動力學。對于前輪轉向汽車，能夠推導其數學模型，掌握表征汽車穩態響應的參數及影響因素，瞬態響應和頻率響應特性的分析；對于四輪轉向汽車，能夠推導其數學模型，掌握汽車四輪轉向系統的控制方法。

4．駕駛員汽車閉環系統動力學。

掌握駕駛員模型類型，閉環系統研究特點。

5．懸架系統動力學。掌握懸架的分類、特點、評價指標，被動懸架、主動懸架系統模型的建立，懸架系統特性分析。

6．控制技術在汽車系統動力學研究中的應用。了解PID控制、最優控制、自適應控制、模糊控制、神經網絡控制等技術在汽車系統動力學研究中的應用。

第四篇：系統動力學（自己總結）

系統動力學

1.系統動力學的發展

系統動力學（簡稱SD—system

dynamics）的出現于1956年，創始人為美國麻省理工學院的福瑞斯特教授。系統動力學是福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業問題而提出的系統仿真方法，最初叫工業動態學。是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科。從系統方法論來說：系統動力學是結構的方法、功能的方法和歷史的方法的統一。它基于系統論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學和社會科學的橫向學科。

系統動力學的發展過程大致可分為三個階段：

1）系統動力學的誕生—20世紀50-60年代

由于SD這種方法早期研究對象是以企業為中心的工業系統，初名也就叫工業動力學。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業評論發表的《工業動力學》作為奠基之作，之后他又講述了系統動力學的方法論和原理，系統產生動態行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進行深入的研究，提出了城市模型。

2）系統動力學發展成熟—20世紀70-80

這階段主要的標準性成果是系統動力學世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經濟學界長波問題，因此吸引了世界范圍內學者的關注，促進它在世界范圍內的傳播與發展,確立了在社會經濟問題研究中的學科地位。

3）系統動力學廣泛運用與傳播—20世紀90年代-至今

在這一階段，SD在世界范圍內得到廣泛的傳播,其應用范圍更廣泛,并且獲得新的發展.系統動力學正加強與控制理論、系統科學、突變理論、耗散結構與分叉、結構穩定性分析、靈敏度分析、統計分析、參數估計、最優化技術應用、類屬結構研究、專家系統等方面的聯系。許多學者紛紛采用系統動力學方法來研究各自的社會經濟問題，涉及到經濟、能源、交通、環境、生態、生物、醫學、工業、城市等廣泛的領域。

2．系統動力學的原理

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科。它是系統科學中的一個分支，是跨越自然科學和社會科學的橫向學科。系統動力學基于系統論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認識系統問題和解決系統問題交叉、綜合性的新學科。

從系統方法論來說，系統動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統一。

系統動力學是在系統論的基礎上發展起來的，因此它包含著系統論的思想。系統動力學是以系統的結構決定著系統行為前提條件而展開研究的。它認為存在系統內的眾多變量在它們相互作用的反饋環里有因果聯系。反饋之間有系統的相互聯系，構成了該系統的結構，而正是這個結構成為系統行為的根本性決定因素。

人們在求解問題時都是想獲得較優的解決方案，能夠得到較優的結果。所以系統動力學解決問題的過程實質上也是尋優過程，來獲得較優的系統功能。系統動力學強調系統的結構并從系統結構角度來分析系統的功能和行為，系統的結構決定了系統的行為。因此系統動力學是通過尋找系統的較優結構，來獲得較優的系統行為。

系統動力學把系統看成一個具有多重信息因果反饋機制。因此系統動力學在經過剖析系統，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統的因果關系反饋圖，之后再轉變為系統流圖，建立系統動力學模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統動力學模型進行計算機模擬，來完成對真實系統的結構進行仿真。通過上述過程完成了對系統結構的仿真，接下來就要尋找較優的系統結構。

尋找較優的系統結構被稱作為政策分析或優化，包括參數優化、結構優化、邊界優化。參數優化就是通過改變其中幾個比較敏感參數來改變系統結構來尋找較優的系統行為。結構優化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統結構來獲得較優的系統行為。邊界優化是指系統邊界及邊界條件發生變化時引起系統結構變化來獲得較優的系統行為。系統動力學就是通過計算機仿真技術來對系統結構進行仿真，尋找系統的較優結構，以求得較優的系統行為。

總結：系統動力學把系統的行為模式看成是由系統內部的信息反饋機制決定的。通過建立系統動力學模型，利用DYNAMO仿真語言和Vensim軟件在計算機上實現對真實系統的仿真，可以研究系統的結構、功能和行為之間的動態關系，以便尋求較優的系統結構和功能。

2.系統動力學的基本概念

①系統：一個由相互區別、相互作用的各部分(即單元或要素)有機地聯結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。

②反饋：系統內同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關系。對整個系統而言，“反饋”則指系統輸出與來自外部環境的輸入的關系。

③反饋系統：反饋系統就是包含有反饋環節與其作用的系統。它要受系統本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統。

④反饋回路：反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合路徑。

⑤因果回路圖(CLD):表示系統反饋結構的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標出因果關系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯系，因果鏈由箭頭所表示。

⑥因果鏈極性：每條因果鏈都具有極性，或者為正(+)或者為負（—）。極性是指當箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負指兩個變量的變化趨勢相反。

⑦反饋回路的極性：反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號。回路極性也分為正反饋和負反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩定。

⑧確定回路極性的方法

§

若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正；

§

若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。

⑨系統流圖：表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯系形式及反饋系統中各回路之間互連關系的圖示模型。

水平變量：也被稱作狀態變量或流量，代表事物(包括物質和非物質的)的積累。其數值大小是表示某一系統變量在某一特定時刻的狀況。可以說是系統過去累積的結果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數值狀態改變另一數值狀態。

速率變量：又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。

⑩水平變量和速率變量的符號標識：

§

水平變量用矩形表示，具體符號中應包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。

§

速率變量用閥門符號表示，應包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。

系統動力學一個突出的優點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復雜時變系統的問題。

高階次：系統階數在四階或五階以上者稱為高階次系統。典

型的社會一經濟系統的系統動力學模型階數則約在十至數百之間。如美國國家模型的階數在兩百以上。

多重回路：復雜系統內部相互作用的回路數目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導作用的回路，稱為主回路。主回路的性質主要地決定了系統內部反饋結構的性質及其相應的系統動態行為的特性，而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統動態行為。

非線性：線性指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。線性關系是互不相干的獨立關系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統幾乎毫無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關系的耦合導致主回路轉移，系統表現出多變的動態行為。

3.系統動力學的分析步驟

①

問題的識別。

②

確定系統邊界，即系統分析涉及的對象和范圍。

③

建立因果關系圖和流圖。

④

寫出系統動力學方程。

⑤

進行仿真試驗和計算等（Vensim軟件）。

⑥

比較與評價、政策分析——尋找最優的系統行為

系統動力學過程圖

4.相關理解

系統動力學對問題的理解，是基于系統行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發掘出產生變化形態的因、果關系，系統動力學稱之為結構。所謂結構是指一組環環相扣的行動或決策規則所構成的網絡，例如指導組織成員每日行動與決策的一組相互關聯的準則、慣例或政策，這一組結構決定了組織行為的特性。構成系統動力學模式結構的主要元件包含下列幾項，“流”(flow)、“積量”(level)、“率量”

(rate)、“輔助變量”(auxiliary)

(Forrester,1961)。

系統動力學將組織中的運作，以六種流來加以表示，包括訂單(order)流、人員(people)流、錢(money)流、設備(equipment)流、物料流

(material)與資訊(information)流，這六種流歸納了組織運作所包含的基本結構。積量表示真實世界中，可隨時間遞移而累積或減少的事物，其中包含可見的，如存貨水平、人員數；與不可見的，如認知負荷的水平或壓力等，它代表了某一時點，環境變量的狀態，是模式中資訊的來源；率量表示某一個積量，在單位時間內量的變化速率，它可以是單純地表示增加、減少或是凈增加率，是資訊處理與轉換成行動的地方；輔助變量在模式中有三種涵意，資訊處理的中間過程、參數值、模式的輸入測試函數。其中，前兩種涵意都可視為率量變量的一部分。

系統動力學的建模基本單位－資訊回饋環路結構的基本組成是資訊回饋環路(information

feedback

loops)。環路是由現況、目標以及現況(積量)與目標間差距所產生的調節行動(率量)所構成的，環路行為的特性在消弭目標與現況間的差距，例如存貨的調節環路。除了目標追尋的負環外，還有一種具有自我增強(self-reinforced)的正回饋環路，即因果彼此相互增強的影響關系，系統的行為則是環路間彼此力量消長的過程。但除此之外結構還須包括時間滯延(time

delay)的過程，如組織中不論是實體的過程例如生產、運輸、傳遞等，或是無形的過程例如決策過程，以及認知的過程等都存在著或長或短的時間延遲。系統動力學的建模過程，主要就是透過觀察系統內六種流的交互運作過程，討論不同流里，其積量的變化與影響積量的各種率量行為

第五篇：空氣動力學總結

班級：JS001105 學號：2011300092 姓名：程云鶴 [注]西北工業大學/空氣動力學/前六章的簡單總結

第一章

空氣動力學中的基本變量有：①壓強，是作用在單位面積上的正壓力，該力是由于氣體分子在單位時間內對面發生沖擊（或穿過該面）而發生的動量變化，p?lim?②密度，定義為單位體積內的質量，密度具有點屬性，??lim?dF??,dA?0?dA?dm,dv?0 ③溫度，反應dv平均分子動能，在高速空氣動力學中有重要作用。④速度，流動速度是指當一個非常小的流體微元通過空間某任意一點的速度。⑤粘性系數，???dv dy空氣動力及力矩的來源有兩個：①物體表面的壓力分布 ②物體表面的剪應力分布。氣動力的描述有兩種坐標系：風軸系和體軸系。力矩與所選的點有關系，抬頭為正，低頭為負。

氣動力系數是比空氣動力及力矩更基本且反映本質的無量綱系數，在三維中的力系數與

LL'二維中有差別，如：升力系數CL?（3D），cl?（2D）

q?Sq?c壓力中心，作用翼剖面上的空氣動力，可簡化為作用于弦上某參考點的升力L,阻力D或法向力N，軸向力A及繞該點的力矩M。如果繞參考點的力矩為零，則該點稱為壓力中心，顯然壓力中心就是總空氣動力的作用點。

在等式中，等號左邊和等號右邊各項的的量綱應相同，某些物理變量可以用一些基本量（組合）來表達，據此有了量綱分析法。在教材上，通過量綱分析法引出了雷諾數Re和馬赫數M，這兩個參數被稱作相似參數。自由來流的馬赫數Re=??V?c/??=慣性力/黏性力，馬赫數M=V?/a?，馬赫數可以度量壓縮性，飛行器飛行的速度越大，M就越大，飛行器前面的空氣就壓縮的越厲害，因此M可以作為判斷空氣受到壓縮程度的指標。

判斷流動動力學相似的標準是：①物體的幾何外形相似 ②相似參數相同，即馬赫數和雷諾數。

流動類型：當分子對物體表面的碰撞很頻繁以致于物體不能分辨出單個分子碰撞，這時，對物體表面而言流體是連續介質，這樣的流動成為連續流動。如果流動中沒有摩擦、熱傳導或者擴散，那么這樣的流動被稱為無黏流動。密度是常數的流動稱作不可壓縮流動，密度變化的流動是可壓縮流動。

馬赫數區域：如果流動中任意一點的馬赫數都小于1，那么流動是亞音速的。既有M<1的區域又有M>1的區域成為跨音速區域。如果流場中任意一點的馬赫數都大于1，該流動是超音速的。當M?足夠大，以至于黏性相互作用和/或者化學反應在流動中占首要地位，這樣的流動稱為高超聲速流動。

大部分空氣動力流動的理論分析都把遠離物體的區域作為無黏流動來考慮，只將緊挨著物體表面的包含耗散效應的薄層區域作為黏性流動來考慮。緊挨物體的薄層黏性區域叫做邊界層。

第二章

空氣力系數在確定飛機性能和設計時是非常重要的工程指標。設計的目的是在獲得必需的升力的同時產生盡可能小的阻力。

數量場的梯度，p的梯度?p定義為這樣的一個矢量： ①它的量值就是p在這個給定點單位空間長度上的變化率的最大值

②它的方向就是p在這個給定點最大變化率的最方向。在笛卡爾坐標系中p=p(x,y,z),則?p??p?p?pi?j?k ?x?y?z矢量場的散度，固定質量的流體微元的單位體積的體積時間變化率等于速度矢量的散度，用??V表示。在笛卡爾坐標系中V=V(x,y,z)=Vxi?Vyj?Vzk,則有散度??V??Vx?Vy?Vz ???x?y?z矢量場的旋度，?是速度矢量V的旋度的一半，V的旋度表示為??V，在笛卡爾坐標系中V=V(x,y,z)=Vxi?Vyj?Vzk，則有

i???V??xVxj??yVyk??Vz?Vy???Vx?Vz???Vy?Vx???i???y??z???j??z??x??k???x??y?? ?z??????Vz線積分，面積分和體積分之間的關系可應用于計算中（斯托克斯定理，散度定理和梯度定理），斯托克斯定理如下

?ds ?A?ds???(??A）cs描述流體的模型有：①有限控制體模型②無限小流體模型③分子模型 速度散度的數學描述及物理含義：??V?1D(?V)，該式表明速度矢量的散度在物

?VDt理上代表了一個運動的流體微元單位體積的體積時間變化率。

流動的基本控制方程：

①連續方程，把質量守恒的物理原理應用到固定于空間的有限體積控制體的最終結果。它是流體力學的最基本方程之一。

②動量方程，在流場中，流體除了要滿足質量守恒之外，還要滿足動量守恒。也就是說流體的動量隨時間的變化率與流體所受的體積力和表面力的和是相等的。把這個相等關系用數學關系式表示，即是動量方程。

③能量守恒，能量守恒的數學表示形式就是能量方程。

實質導數，D?/Dt是表示當一個流體微元運動通過點1時它的密度的瞬時時間變化率的符號。按定義，這個符號叫做實質導數（或物質導數，隨體導數），實質導數等于當地導數加上遷移導數。

跡線，當微元A從點1開始向下游運動時，它的運動路徑定義為微元的跡線。流線，是這樣的一種曲線，其上任意一點的切向皆為這一點的速度方向。染色線是指在一段時間內一些流體微元通過相同一點所連接起來的線。

流體微元（團）的旋轉角速度為??1?????v???u?????v?u????i?????k? ?j????????2???y?z???z?x???x?y??速度矢量的旋度（渦量）為????V 變形（應變率）為?xy??u???v?u???v???，?zx?，?yz? ?z?x?x?y?y?z流體旋度的總效應是以速度環量?來體現的：??-V?ds

c?流函數為?（x,y)?c，流函數的存在是根據二維不可壓縮流動的連續方程得來的，而連續方程總是成立的，所以凡是二維不可壓縮流動，流函數必定存在。

速度勢V???，對于一個標量函數?，流動的速度可由?的梯度給出。我們稱?為速度勢。第三章

伯努利方程為p1? 11?V12?p2??V22 221p??V2?const, along a streamline 21p??V2?const, through the flow（對于無旋流）

2壓強系數為Cp?p?p?，對于不可壓縮流動，Cp可以只用速度來表示，q??V?Cp?1???V??

??? 無旋不可壓縮流動的控制方程（拉普拉斯方程）：???0

四種基本流動：①均勻流：有一來流速度大小為V?的均勻流動，其速度方向與x軸同

22向，此均勻流動滿足??V?0及??V?0的關系，所以均勻流動可以看成是無旋不可壓縮流動。②源流：a.源流是一種不可壓縮流動，即??V?0。但源點除外，因為此點位奇點。B.源流動在任意點處（除源點）都是無旋的。③偶極子流動：在一個源-匯對的的演變中，l趨與0，產生偶極子流動。④渦流：所有的流線都是關于一個點的同心圓，此外，任意給定的圓形流線上的速度是恒定的，速度的大小與到圓心的距離成反比，這樣的流動稱為渦流。幾種基本流動疊加合成的典型流動：均勻流與點源和點匯的疊加，繞圓柱的無升力流動（均勻流與偶極子的疊加），繞圓柱的有升力流動。

'庫塔-茹科夫斯基定理，L???V??，其中??V?ds

?A第四章

對機翼的氣動分析可以分為兩部分：對機翼剖面（即翼型）的研究；和對翼型氣動特性的修正以應用于完整的有限翼展機翼。在翼型描述中的幾個術語有：中弧線（mean camber line），前緣（leading edge），后緣（trailing edge），弦線（chord line），彎度（camber），厚度（thickness），弦長（chord length)。中弧線上的所有點位于上下表面的中點，即在中弧線各點沿垂直方向測量距離時，各點與上下表面間的距離相等。中弧線頭部和尾部的點分別稱為前緣和后緣。連接翼型前緣點和后緣點的直線叫弦線，前緣點到后緣點的直線距離記為翼型的弦長c,彎度是指沿著垂直于弦線方向測量的彎度線到弦線的最大距離。厚度是指垂直于弦線方向上下表面間的最大距離。翼型參數。cl為翼型升力系數；升力為0時對應的迎角叫零升力迎角，記為?L?0；阻力和分離導致的壓差阻力（又叫做形狀阻力），兩者之和即為翼型的型阻系數cd；在翼型上存在著一個特殊的位置點，對該點的力矩大小不隨迎角的變化而變化，這個點稱為氣動中心。對庫塔條件的說明和總結：①對于給定形狀且給定迎角的翼型，繞翼型的環量大小恰好使得流體光滑流過后緣點。②如果翼型后緣夾角為有限大小，則后緣點位駐點③如果翼型后緣夾角為0，則沿上下表面流過翼型后緣的速度為相等的有限值。開爾文環量定理：D??0 它表明由相同流體微團所形成的封閉曲線上的環量對時間的Dt變化率為0 薄翼型的薄翼理論，翼型用布置在彎度線上的渦面模擬。對稱翼型的氣動特性：①翼型的升力系數與幾何迎角成正比，且幾何迎角為0時，升力系數也為0②翼型的升力線斜率為2π③翼型的壓力中心和氣動中心都在1/4弦線處。表面摩擦阻力的估計：層流流動??5.0x1.328 Cf? RexRec0.37x0.074

C?f/51/5Re1Rexc 表面摩擦阻力的估計：湍流流動??轉捩：由前緣開始的流動總是層流。接著在前緣點下游某點處，層流邊界層開始失穩，并且流動中開始觸發小的湍流，經過一段叫做轉捩區的區域后，邊界層變成完全的湍流。臨界雷諾數=??V?xcr ?? 流經翼型的真實流動中存在前緣失速和后緣失速。升阻比L/D是衡量翼型氣動效率的一個標尺，最大升力系數cl,max。為了提高最大升力系數，可以采用高升力裝置，如襟翼和前緣縫翼。另外，厚度也是影響最大升力系數的關鍵。

第五章

實際作用在亞聲速機翼上的總阻力是由誘導阻力Di，表面摩擦阻力Df及流動分離產生的壓差阻力Dp構成的。由黏性引起的阻力又稱為型阻。型阻系數定義為cd?Df?Dpq?S

誘導阻力系數為CDi?Di q?S 機翼的翼梢旋渦會在機翼周圍產生一個小的向下的誘導速度。這一由尾旋渦誘導出一個很小的向下的速度分量，稱之為下洗速度，用?表示 由于下洗的存在，以及下洗使得相對來流向下偏轉的效應，對當地翼型剖面具有以下兩個重要的影響：①當地翼型剖面真正感受到的迎角是翼型弦線與當地相對來流之間的夾角?eff，定義?eff為有效迎角。?eff????i②各翼型剖面的當地升力方向與當地相對來流方向垂直，即升力方向在與來流垂直向上的基礎上又向后偏轉了一個?i角。所以當地升力矢量在來流方向上會產生一個分量，這個分量叫做誘導阻力。普朗特升力線理論的基本方程為

?（y0)??(y0)1??L?0(y0)?πV?c(y0)4πV?(d?/dy)dy??b/2y0?y

b/2橢圓升力分布：環量隨展向距離呈橢圓關系變化。因此這種環量分布稱為橢圓環量分布。

第六章

本章為三維不可壓流，與二維流動進行對比便于理解。三維點源Vr??2πr2 ??-

?4πr

三維偶極子??-?cos?24πr3繞球的流動V??V?sin?

2球面上的最大速度要比圓柱上的小。這是三維泄流效應的一個例子。三維泄流效應是所有的三維流動中存在的普遍現象。

學習總結

在本學期，對《空氣動力學》的前六章進行了學習。通過學習，對空氣動力學基本概念有了一些認識，對一些流動有了初步了解。教材中的內容難度并不大，但內容很豐富，很多地方值得以后繼續深入研究。該課程激發了我對將來學習的熱情，對我幫助很大。