第一篇：系統動力學(自己總結)

系統動力學

1.系統動力學的發展

系統動力學（簡稱SD—system dynamics）的出現于1956年，創始人為美國麻省理工學院的福瑞斯特教授。系統動力學是福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業問題而提出的系統仿真方法，最初叫工業動態學。是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科。從系統方法論來說：系統動力學是結構的方法、功能的方法和歷史的方法的統一。它基于系統論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學和社會科學的橫向學科。

系統動力學的發展過程大致可分為三個階段： 1）系統動力學的誕生—20世紀50-60年代

由于SD這種方法早期研究對象是以企業為中心的工業系統，初名也就叫工業動力學。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業評論發表的《工業動力學》作為奠基之作，之后他又講述了系統動力學的方法論和原理，系統產生動態行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進行深入的研究，提出了城市模型。

2）系統動力學發展成熟—20世紀70-80 這階段主要的標準性成果是系統動力學世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經濟學界長波問題，因此吸引了世界范圍內學者的關注，促進它在世界范圍內的傳播與發展,確立了在社會經濟問題研究中的學科地位。

3）系統動力學廣泛運用與傳播—20世紀90年代-至今

在這一階段，SD在世界范圍內得到廣泛的傳播,其應用范圍更廣泛,并且獲得新的發展.系統動力學正加強與控制理論、系統科學、突變理論、耗散結構與分叉、結構穩定性分析、靈敏度分析、統計分析、參數估計、最優化技術應用、類屬結構研究、專家系統等方面的聯系。許多學者紛紛采用系統動力學方法來研究各自的社會經濟問題，涉及到經濟、能源、交通、環境、生態、生物、醫學、工業、城市等廣泛的領域。

2．系統動力學的原理

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科。它是系統科學中的一個分支，是跨越自然科學和社會科學的橫向學科。系統動力學基于系統論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認識系統問題和解決系統問題交叉、綜合性的新學科。從系統方法論來說，系統動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統一。

系統動力學是在系統論的基礎上發展起來的，因此它包含著系統論的思想。系統動力學是以系統的結構決定著系統行為前提條件而展開研究的。它認為存在系統內的眾多變量在它們相互作用的反饋環里有因果聯系。反饋之間有系統的相

互聯系，構成了該系統的結構，而正是這個結構成為系統行為的根本性決定因素。

人們在求解問題時都是想獲得較優的解決方案，能夠得到較優的結果。所以系統動力學解決問題的過程實質上也是尋優過程，來獲得較優的系統功能。系統動力學強調系統的結構并從系統結構角度來分析系統的功能和行為，系統的結構決定了系統的行為。因此系統動力學是通過尋找系統的較優結構，來獲得較優的系統行為。

系統動力學把系統看成一個具有多重信息因果反饋機制。因此系統動力學在經過剖析系統，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統的因果關系反饋圖，之后再轉變為系統流圖，建立系統動力學模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統動力學模型進行計算機模擬，來完成對真實系統的結構進行仿真。通過上述過程完成了對系統結構的仿真，接下來就要尋找較優的系統結構。

尋找較優的系統結構被稱作為政策分析或優化，包括參數優化、結構優化、邊界優化。參數優化就是通過改變其中幾個比較敏感參數來改變系統結構來尋找較優的系統行為。結構優化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統結構來獲得較優的系統行為。邊界優化是指系統邊界及邊界條件發生變化時引起系統結構變化來獲得較優的系統行為。系統動力學就是通過計算機仿真技術來對系統結構進行仿真，尋找系統的較優結構，以求得較優的系統行為。

總結：系統動力學把系統的行為模式看成是由系統內部的信息反饋機制決定的。通過建立系統動力學模型，利用DYNAMO仿真語言和Vensim軟件在計算機上實現對真實系統的仿真，可以研究系統的結構、功能和行為之間的動態關系，以便尋求較優的系統結構和功能。

2.系統動力學的基本概念

①系統：一個由相互區別、相互作用的各部分(即單元或要素)有機地聯結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。

②反饋：系統內同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關系。對整個系統而言，“反饋”則指系統輸出與來自外部環境的輸入的關系。

③反饋系統：反饋系統就是包含有反饋環節與其作用的系統。它要受系統本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統。

④反饋回路：反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合路徑。

⑤因果回路圖(CLD):表示系統反饋結構的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標出因果關系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯系，因果鏈由箭頭所表示。

⑥因果鏈極性：每條因果鏈都具有極性，或者為正(+)或者為負（—）。極性是指當箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負指兩個變量的變化趨勢相反。

⑦反饋回路的極性：反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號?；芈窐O性也分為正反饋和負反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩定。

⑧確定回路極性的方法

? 若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正； ? 若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。⑨系統流圖：表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯系形式及反饋系統中各回路之間互連關系的圖示模型。

水平變量：也被稱作狀態變量或流量，代表事物(包括物質和非物質的)的積累。其數值大小是表示某一系統變量在某一特定時刻的狀況?？梢哉f是系統過去累積的結果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數值狀態改變另一數值狀態。

速率變量：又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。

⑩水平變量和速率變量的符號標識：

? 水平變量用矩形表示，具體符號中應包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。

? 速率變量用閥門符號表示，應包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。

系統動力學一個突出的優點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復雜時變系統的問題。

高階次：系統階數在四階或五階以上者稱為高階次系統。典

型的社會一經

濟系統的系統動力學模型階數則約在十至數百之間。如美國國家模型的階數在兩百以上。

多重回路：復雜系統內部相互作用的回路數目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導作用的回路，稱為主回路。主回路的性質主要地決定了系統內部反饋結構的性質及其相應的系統動態行為的特性，而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統動態行為。

非線性：線性指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。線性關系是互不相干的獨立關系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統幾乎毫無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關系的耦合導致主回路轉移，系統表現出多變的動態行為。

3.系統動力學的分析步驟

① 問題的識別。

② 確定系統邊界，即系統分析涉及的對象和范圍。③ 建立因果關系圖和流圖。④ 寫出系統動力學方程。

⑤ 進行仿真試驗和計算等（Vensim軟件）。

⑥ 比較與評價、政策分析——尋找最優的系統行為

系統動力學過程圖

4.相關理解

系統動力學對問題的理解，是基于系統行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發掘出產生變化形態的因、果關系，系統動力學稱之為結構。所謂結構是指一組環環相扣的行動或決策規則所構成的網絡，例如指導組織成員每日行動與決策的一組相互關聯的準則、慣例或政策，這一組結構決定了組織行為的特性。構

成系統動力學模式結構的主要元件包含下列幾項，“流”(flow)、“積量”(level)、“率量”(rate)、“輔助變量”(auxiliary)(Forrester, 1961)。

系統動力學將組織中的運作，以六種流來加以表示，包括訂單(order)流、人員(people)流、錢(money)流、設備(equipment)流、物料流(material)與資訊(information)流，這六種流歸納了組織運作所包含的基本結構。積量表示真實世界中，可隨時間遞移而累積或減少的事物，其中包含可見的，如存貨水平、人員數；與不可見的，如認知負荷的水平或壓力等，它代表了某一時點，環境變量的狀態，是模式中資訊的來源；率量表示某一個積量，在單位時間內量的變化速率，它可以是單純地表示增加、減少或是凈增加率，是資訊處理與轉換成行動的地方；輔助變量在模式中有三種涵意，資訊處理的中間過程、參數值、模式的輸入測試函數。其中，前兩種涵意都可視為率量變量的一部分。系統動力學的建模基本單位－資訊回饋環路結構的基本組成是資訊回饋環路(information feedback loops)。環路是由現況、目標以及現況(積量)與目標間差距所產生的調節行動(率量)所構成的，環路行為的特性在消弭目標與現況間的差距，例如存貨的調節環路。除了目標追尋的負環外，還有一種具有自我增強(self-reinforced)的正回饋環路，即因果彼此相互增強的影響關系，系統的行為則是環路間彼此力量消長的過程。但除此之外結構還須包括時間滯延(time delay)的過程，如組織中不論是實體的過程例如生產、運輸、傳遞等，或是無形的過程例如決策過程，以及認知的過程等都存在著或長或短的時間延遲。系統動力學的建模過程，主要就是透過觀察系統內六種流的交互運作過程，討論不同流里，其積量的變化與影響積量的各種率量行為

第二篇：系統動力學（自己總結）

系統動力學

1.系統動力學的發展

系統動力學（簡稱SD—system

dynamics）的出現于1956年，創始人為美國麻省理工學院的福瑞斯特教授。系統動力學是福瑞斯特教授于1958年為分析生產管理及庫存管理等企業問題而提出的系統仿真方法，最初叫工業動態學。是一門分析研究信息反饋系統的學科，也是一門認識系統問題和解決系統問題的交叉綜合學科。從系統方法論來說：系統動力學是結構的方法、功能的方法和歷史的方法的統一。它基于系統論，吸收了控制論、信息論的精髓，是一門綜合自然科學和社會科學的橫向學科。

系統動力學的發展過程大致可分為三個階段：

1）系統動力學的誕生—20世紀50-60年代

由于SD這種方法早期研究對象是以企業為中心的工業系統，初名也就叫工業動力學。這階段主要是以福雷斯特教授在哈佛商業評論發表的《工業動力學》作為奠基之作，之后他又講述了系統動力學的方法論和原理，系統產生動態行為的基本原理。后來，以福雷斯特教授對城市的興衰問題進行深入的研究，提出了城市模型。

2）系統動力學發展成熟—20世紀70-80

這階段主要的標準性成果是系統動力學世界模型與美國國家模型的研究成功。這兩個模型的研究成功地解決了困擾經濟學界長波問題，因此吸引了世界范圍內學者的關注，促進它在世界范圍內的傳播與發展,確立了在社會經濟問題研究中的學科地位。

3）系統動力學廣泛運用與傳播—20世紀90年代-至今

在這一階段，SD在世界范圍內得到廣泛的傳播,其應用范圍更廣泛,并且獲得新的發展.系統動力學正加強與控制理論、系統科學、突變理論、耗散結構與分叉、結構穩定性分析、靈敏度分析、統計分析、參數估計、最優化技術應用、類屬結構研究、專家系統等方面的聯系。許多學者紛紛采用系統動力學方法來研究各自的社會經濟問題，涉及到經濟、能源、交通、環境、生態、生物、醫學、工業、城市等廣泛的領域。

2．系統動力學的原理

系統動力學是一門分析研究信息反饋系統的學科。它是系統科學中的一個分支，是跨越自然科學和社會科學的橫向學科。系統動力學基于系統論，吸收控制論、信息論的精髓，是一門認識系統問題和解決系統問題交叉、綜合性的新學科。

從系統方法論來說，系統動力學的方法是結構方法、功能方法和歷史方法的統一。

系統動力學是在系統論的基礎上發展起來的，因此它包含著系統論的思想。系統動力學是以系統的結構決定著系統行為前提條件而展開研究的。它認為存在系統內的眾多變量在它們相互作用的反饋環里有因果聯系。反饋之間有系統的相互聯系，構成了該系統的結構，而正是這個結構成為系統行為的根本性決定因素。

人們在求解問題時都是想獲得較優的解決方案，能夠得到較優的結果。所以系統動力學解決問題的過程實質上也是尋優過程，來獲得較優的系統功能。系統動力學強調系統的結構并從系統結構角度來分析系統的功能和行為，系統的結構決定了系統的行為。因此系統動力學是通過尋找系統的較優結構，來獲得較優的系統行為。

系統動力學把系統看成一個具有多重信息因果反饋機制。因此系統動力學在經過剖析系統，獲得深刻、豐富的信息之后建立起系統的因果關系反饋圖，之后再轉變為系統流圖，建立系統動力學模型。最后通過仿真語言和仿真軟件對系統動力學模型進行計算機模擬，來完成對真實系統的結構進行仿真。通過上述過程完成了對系統結構的仿真，接下來就要尋找較優的系統結構。

尋找較優的系統結構被稱作為政策分析或優化，包括參數優化、結構優化、邊界優化。參數優化就是通過改變其中幾個比較敏感參數來改變系統結構來尋找較優的系統行為。結構優化是指主要增加或減少模型中的水平變量、速率變量來改變系統結構來獲得較優的系統行為。邊界優化是指系統邊界及邊界條件發生變化時引起系統結構變化來獲得較優的系統行為。系統動力學就是通過計算機仿真技術來對系統結構進行仿真，尋找系統的較優結構，以求得較優的系統行為。

總結：系統動力學把系統的行為模式看成是由系統內部的信息反饋機制決定的。通過建立系統動力學模型，利用DYNAMO仿真語言和Vensim軟件在計算機上實現對真實系統的仿真，可以研究系統的結構、功能和行為之間的動態關系，以便尋求較優的系統結構和功能。

2.系統動力學的基本概念

①系統：一個由相互區別、相互作用的各部分(即單元或要素)有機地聯結在一起，為同一目的完成某種功能的集合體。

②反饋：系統內同一單元或同一子塊其輸出與輸入間的關系。對整個系統而言，“反饋”則指系統輸出與來自外部環境的輸入的關系。

③反饋系統：反饋系統就是包含有反饋環節與其作用的系統。它要受系統本身的歷史行為的影響，把歷史行為的后果回授給系統本身，以影響未來的行為。如庫存訂貨控制系統。

④反饋回路：反饋回路就是由一系列的因果與相互作用鏈組成的閉合回路或者說是由信息與動作構成的閉合路徑。

⑤因果回路圖(CLD):表示系統反饋結構的重要工具，因果圖包含多個變量，變量之間由標出因果關系的箭頭所連接。變量是由因果鏈所聯系，因果鏈由箭頭所表示。

⑥因果鏈極性：每條因果鏈都具有極性，或者為正(+)或者為負（—）。極性是指當箭尾端變量變化時，箭頭端變量會如何變化。極性為正是指兩個變量的變化趨勢相同，極性為負指兩個變量的變化趨勢相反。

⑦反饋回路的極性：反饋回路的極性取決于回路中各因果鏈符號。回路極性也分為正反饋和負反饋，正反饋回路的作用是使回路中變量的偏離增強，而負反饋回路則力圖控制回路的變量趨于穩定。

⑧確定回路極性的方法

§

若反饋回路包含偶數個負的因果鏈，則其極性為正；

§

若反饋回路包含奇數個負的因果鏈，則其極性為負。

⑨系統流圖：表示反饋回路中的各水平變量和各速率變量相互聯系形式及反饋系統中各回路之間互連關系的圖示模型。

水平變量：也被稱作狀態變量或流量，代表事物(包括物質和非物質的)的積累。其數值大小是表示某一系統變量在某一特定時刻的狀況。可以說是系統過去累積的結果，它是流入率與流出率的凈差額。它必須由速率變量的作用才能由某一個數值狀態改變另一數值狀態。

速率變量：又稱變化率，隨著時間的推移，使水平變量的值增加或減少。速率變量表示某個水平變量變化的快慢。

⑩水平變量和速率變量的符號標識：

§

水平變量用矩形表示，具體符號中應包括有描述輸入與輸出流速率的流線、變量名稱等。

§

速率變量用閥門符號表示，應包括變量名稱、速率變量控制的流的流線和其所依賴的信息輸入量。

系統動力學一個突出的優點在于它能處理高階次、非線性、多重反饋復雜時變系統的問題。

高階次：系統階數在四階或五階以上者稱為高階次系統。典

型的社會一經濟系統的系統動力學模型階數則約在十至數百之間。如美國國家模型的階數在兩百以上。

多重回路：復雜系統內部相互作用的回路數目一般在三個或四個以上。諸回路中通常存在一個或一個以上起主導作用的回路，稱為主回路。主回路的性質主要地決定了系統內部反饋結構的性質及其相應的系統動態行為的特性，而且，主回路并非固定不變，它們往在在諸回路之間隨時間而轉移，結果導致變化多端的系統動態行為。

非線性：線性指量與量之間按比例、成直線的關系，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關系，代表不規則的運動和突變。線性關系是互不相干的獨立關系，而非線性則是相互作用，而正是這種相互作用，使得整體不再是簡單地等于部分之和，而可能出現不同于“線性疊加”的增益或虧損。實際生活中的過程與系統幾乎毫無例外地帶有非線性的特征。正是這些非線性關系的耦合導致主回路轉移，系統表現出多變的動態行為。

3.系統動力學的分析步驟

①

問題的識別。

②

確定系統邊界，即系統分析涉及的對象和范圍。

③

建立因果關系圖和流圖。

④

寫出系統動力學方程。

⑤

進行仿真試驗和計算等（Vensim軟件）。

⑥

比較與評價、政策分析——尋找最優的系統行為

系統動力學過程圖

4.相關理解

系統動力學對問題的理解，是基于系統行為與內在機制間的相互緊密的依賴關系，并且透過數學模型的建立與操弄的過程而獲得的，逐步發掘出產生變化形態的因、果關系，系統動力學稱之為結構。所謂結構是指一組環環相扣的行動或決策規則所構成的網絡，例如指導組織成員每日行動與決策的一組相互關聯的準則、慣例或政策，這一組結構決定了組織行為的特性。構成系統動力學模式結構的主要元件包含下列幾項，“流”(flow)、“積量”(level)、“率量”

(rate)、“輔助變量”(auxiliary)

(Forrester,1961)。

系統動力學將組織中的運作，以六種流來加以表示，包括訂單(order)流、人員(people)流、錢(money)流、設備(equipment)流、物料流

(material)與資訊(information)流，這六種流歸納了組織運作所包含的基本結構。積量表示真實世界中，可隨時間遞移而累積或減少的事物，其中包含可見的，如存貨水平、人員數；與不可見的，如認知負荷的水平或壓力等，它代表了某一時點，環境變量的狀態，是模式中資訊的來源；率量表示某一個積量，在單位時間內量的變化速率，它可以是單純地表示增加、減少或是凈增加率，是資訊處理與轉換成行動的地方；輔助變量在模式中有三種涵意，資訊處理的中間過程、參數值、模式的輸入測試函數。其中，前兩種涵意都可視為率量變量的一部分。

系統動力學的建模基本單位－資訊回饋環路結構的基本組成是資訊回饋環路(information

feedback

loops)。環路是由現況、目標以及現況(積量)與目標間差距所產生的調節行動(率量)所構成的，環路行為的特性在消弭目標與現況間的差距，例如存貨的調節環路。除了目標追尋的負環外，還有一種具有自我增強(self-reinforced)的正回饋環路，即因果彼此相互增強的影響關系，系統的行為則是環路間彼此力量消長的過程。但除此之外結構還須包括時間滯延(time

delay)的過程，如組織中不論是實體的過程例如生產、運輸、傳遞等，或是無形的過程例如決策過程，以及認知的過程等都存在著或長或短的時間延遲。系統動力學的建模過程，主要就是透過觀察系統內六種流的交互運作過程，討論不同流里，其積量的變化與影響積量的各種率量行為

第三篇：系統動力學講稿

a.水準（L）變量是積累變量，可定義在任何時點；

速率（R）變量只在一個時段才有意義。

b.決策者最為關注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連。d.為降低系統的階次，應盡可能減少回路中L變量的個數。

故在實際系統描述中，輔助（A）變量在數量上一般是較多的。

P1 我們在上次課共同學習了系統動力學方法特點和基本原理，了解了系統動力學方法首先通過建立系統的因果關系圖，將因果關系圖轉化為其結構模型——流（程）圖，進而使用DYNAMO仿真語言對真實系統進行仿真。所以我們說它是一種定性和定量相結合的分析方法。

P2 上節課我們講到商店庫存模型的分析，系統要素界定為商店和工廠，又由于我們要研究的庫存量是一個與時間有關的要素（隨時間的變化關系），所以我們還必須把商店銷售、商店訂貨，工廠生產過程的各個環節考慮在我們的系統中。

P3 如圖所示，是商品庫存問題的因果關系圖。圖中有兩個反饋回路：第一個，我們要考察的商品庫存量，它的多少對商店訂貨產生影響，商店訂貨到了工廠以后，工廠會根據自己的“未供訂貨量”來預定自己的產量、調整它的生產能力、進行產品生產，產品生產出來后送到商店倉庫，使得商店庫存增加（也即庫存量發生變化），庫存量的變化又會引起商店訂貨量變化??，這是一個負的反饋回路；第二個，工廠生產出產品，供貨給商店的同時，又會引起“工廠未供訂貨”的減少，也是一個負的反饋回路。還有一個關系要說明，商店的銷售會對商店的庫存和商店的訂貨量產生作用。

P4 下面我們進行將這個因果關系圖轉化為我們的結構模型——流（程）圖。從剛才的分析，顯然商店庫存是我們最關注和要考察的量，我們將它定為水準變量，記為L2；商店訂貨是人們的決策過程，它在一個時間段內訂貨量的多少，決定了工廠未供訂貨的大小，即它為一個速率變量，記為R1；工廠未供訂貨量是一個可以定義在任意時刻的量，我們把它定義為水準變量，記為L1；預定產量和生產能力都對工廠生產產品速率產生影響，很容易理解工廠生產是個速率變量，即為R2；對于預定產量和生產能力，我們可以將它定義為輔助變量，分別即為A1、A2；商品銷售過程，是引起商店庫存量變化的量，我們把它定義為速率變量，記為R3。

P5 繪制出流（程）圖如圖所示。R1商店訂貨控制L1工廠未供訂貨量的變化速度，R2工廠生產決定了L1（未供）向L2（庫存）轉化的速度，R3商品銷售決定了商品庫存減少的速度。A1是預定產量，受未完成的供貨量和期望完成未供訂貨時間的影響，（我們認為，訂貨肯定不是一次，可能隨著時間的推移還會有訂貨，期望完成未供訂貨時間越長，可能就會來更多訂單，這樣我們就必須考慮期望完成未供訂貨時間來定我們的產量）。為完成預定產量，必須調整生產，決定幾天內將預定產量生產完成，我們又定義了常量調整生產時間D2，這樣A1和D2共同決定了工廠生產能力A2。生產能力的大小決定了生產速率的大小。

產品銷售是如何影響產品訂貨呢？這兩個都是速率變量，為了便于分析，我們引入平均銷售量輔助變量，即S1，這樣我們就可以方便的說，銷售速率影響平均銷售量，平均銷售量決定了訂貨速率，同樣，訂貨也不可能過于頻繁，我們更希望一個相對固定的時間（比如3天定一次貨），這就是D3商店的訂貨平滑時間；同樣，商店庫存對于商店的訂貨的影響，我們引入期望庫存Y和庫存差額S2。

P6 這樣，我們就通過繪制的流程圖，實現了對現實問題定性分析。接下來我們進入定量分析階段。DYNAMO仿真根據系統流圖，將各個要素之間的關系用數學方程的方法表示出來，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到該系統隨時間變化的動態行為。即，取一個時刻，得到系統各要素狀態，經過一個時間間隔，考慮每個要素的變化以及相互影響，又得到一組數據??這樣一直下去就可以得到我們的仿真結果了。

P7 仿真的時間步長記為DT，一般取值為0.1~0.5倍的模型最小時間常數。P8 DYNAMO方程。

L水準方程：表示現在的水準量=過去水準量+時間*水準變量變化的速度。

BIRTH.JK表示總的出生人口數速率。

R決策方程：比如，商店訂貨量=（現有產品量、期望庫存與產品銷售速率）的函數。這也體現出他是一個決策過程，所以叫決策方程。如何決策決定了函數是什么形式，從而進一步影響水準變量變化速率。

A輔助方程：比如，庫存差額=期望庫存-現有產品量。N初值方程：比如，初始人口總量POP=10000人。C常數方程：比如，人口自然增長率。

DYNAMO還定義了一些函數，如表函數、延遲函數、邏輯函數等等，方便我們建立方程。

P9 將流圖和DYNAMO方程輸入計算機，就可以得到仿真結果。看三個例子。

（二）一級負反饋回路。這里我們假定：決策每次訂貨量為庫存差額的1/5。

（三）簡單庫存控制系統的擴展。不解釋。（W:途中存貨的入庫時間，數值10表示在途中的貨物以每天到達總量的1/10的速率到達。）

第四篇：系統動力學研究綜述

系統動力學研究綜述

摘要

本文首先對系統動力學進行簡要概述，并回顧其在國外和國內的發展歷程。其次通過對文獻綜述的方式，對系統動力學的研究領域進行梳理和羅列，并且介紹了系統動力學的研究成果和應用情況。本文的目的在于對系統動力學的發展和應用進行清洗明確的概括的，增進系統動力學的了解，并表述其目前的發展趨勢。

關鍵詞：系統動力學、綜述、應用現狀、研究成果

一、引言

系統動力學自創立以來，其理論、方法和工具不斷完善，應用范圍不斷拓展，在解決經濟、社會、環境、生態、能源、農業、工業、軍事等諸多領域的復雜問題中發揮了重要作用。隨著現代社會復雜性、動態性、多變性等問題的逐步加劇，更加需要類似系統動力學這樣的方法，綜合系統論、控制論、信息論等，并于經濟學、管理學交叉，使人們清晰認識和深入處理產生于現代社會的非線性和時變現象，做出長期的、動態的、戰略的分析和研究。這位系統動力學方法的進一步發展提供了廣闊的平臺，也為深入研究系統動力學的應用提供了機遇和挑戰。

為此，本文從系統動力學的研究與應用現狀著手，通過總結和分析當前系統動力學的應用情況，探尋系統動力學未來的應用前景和方向，希望能促進系統動力學方法在現代社會中的廣泛應用。

二、系統動力學概述

系統動力學（System Dynamics，簡稱SD）起源于控制論。自Wienes在40年代建立控制論以來，隨著現代工業與科學技術的日益發展，控制論的概念、領域和工具也得以拓展。五十年代初，中國把自動控制理論翻譯為“自動調節原理”。蘇聯的B.B.COJIOJIOBHNKOB教授，在研究有關隨即控制問題時，引入“系統動力學”的概念。錢學森先生結合龔恒問題，編著了《工程控制論》，也闡述了系統動力學的有關問題。蘇聯與后總共對系統動學的研究，是針對工程技術問題，限于自然科學領域。美國在50年代后期，在系統動力學方面取得了很大的突破。JW Forrester等發表了一系列關于SD方面的論文，使它的應用不限于工程技術，而是拓展到工業、經濟、管理、生態、醫藥等各個領域，并出現了五花八門的各種動力學。

系統動力學適用于處理長期性和周期性的問題，適用于研究數據不足的問題，適用于處理精度要求不高的復雜的社會經濟問題，強調有條件預測，對預測未來提供新的手段。系統動力學為解決復雜問題提供了新的方法，隨著其理論越來越成熟，系統動力學的應用從最初研究全球性的發展戰略的世界動力學模型，到研究國家政治、經濟、軍事以及對外關系的國家動力學模型，再到研究城市發展戰略的城市動力學模型，研究特定區域的發展戰略的區域動力學模型，研究工業企業發展戰略的工業動力學模型，研究疾病發生，發展及防治策略的醫療動力學模型等，到目前為止，系統動力學的系統論、控制論、信號論的基礎上，借助信息處理和計算機仿真技術在國內外研究復雜系統隨時間推移而產生的行為模式上得到了廣泛的應用。

三、系統動力學在國內外的發展

3.1系統動力學在國外的發展

1956年，美國麻省理工 Forrester教授創立了系統動力學（簡稱SD）方法，并于1958年在《哈弗商業評論》上發表了奠基之作。系統動力學在二十世紀七八十年代獲得迅猛發展，并且臻至成熟，九十年代至今是廣泛應用與傳播階段，系統動力學在一系列社會經濟系統問題的研究中取得了令人矚目的成果。

系統動力學在創立之初稱為“工業動力學”，主要應用于企業管理領域，解決如原材料供應、生產、庫存、銷售、市場等問題。1961年出版的《工業動力學》，是這一時期的經典代表作。20世紀60年代，系統動力學應用范圍逐步擴大，其中最著名的是Forrester教授應用系統動力學從宏觀層面研究城市的興衰問題，并于1969年出版了《城市動力學》。此后，城市動力學模型被Mass，Schroeder等，Alfeld等不斷擴展和完善。此外，系統動力學還應用與研究人、自然資源、生態資源、經濟、社會相互關系的模型中，如“捕食者和被捕者”關系模型、“吸毒和范圍”關系模型等。顯然，系統動力學的應用范圍已超越“工業動力學”的范疇，幾乎遍及各類系統，深入各個領域，因此更名為“系統動力學”。

1970年，以Mdadows教授為首的美國國家研究小組 使用系統動力學研究世 界模型，并于1972年發布了世界模型的研究結果《增長的極限》。它從人口、工業、污染、糧食生產和資源消耗等全球因素出發，建立了全球分析模型，其結論在世界范圍內引起了巨大震動，被西方一些媒體稱為“70年代的爆炸性杰作”。此后，系統動力學作為研究復雜系統的有效方法，被越來越多的研究人員所采用。

到了20世紀90年代，系統動力學開始在世界范圍內廣泛地傳播和應用，獲得了許多新的發展。系統動力學加強了與控制理論、系統科學、結構穩定性分析、靈敏度分析、參數估計、最優化技術應用等方面的聯系。

許多學者也紛紛采用系統動力學方法來研究社會問題，設計到項目管理、能源、交通、物流、生態、環境、醫療、財務、城市、人口等廣泛的領域。相應的研究至今依然層出不窮。3.2系統動力學在中國的發展 20世紀70年代末系統動力學引入我國。1986年我國成立系統動力學學會籌委會，1990年正式成立國際系統動力學學會中國分會，1993年正式成立中國系統工程學會系統動力學專業委員會。在30多年的時間里，系統動力學經過諸多學者的積極倡導和潛心研究，取得了飛躍發展。至今，國內系統動力學應用領域幾乎涉及人類社會與自然科學的所有領域。其中，水土資源/環境/農業/生態環境，宏觀/區域經濟/可持續發展/城市規劃領域，能源/礦藏及其安全領域，物流/供應鏈/庫存領域，企業/戰略/創新管理領域，金融/財務/保險/信用領域，交通/運輸/調度領域，公共安全/行政管理領域，教育/教學領域等，是系統動力學應用研究最熱門的領域。

四、國內外系統動力學研究現狀

4.1系統動力學理論研究現狀 基礎理論：反饋理論、控制理論、控制論、信息論、非線性系統理論、大系統理論和正在發展中的系統學。技術理論：（1）系統的結構與功能、行為的關系（包括系統的震蕩、非平衡、推按現象的內在機制、主回路判別等）；（2）SD的建模問題（包括模型的簡化、模型階數降階、模型參數估計、通用的模型基本單元、噪聲對模型的影響、不確定性分析、風險與可靠性分析、混合建模等）；（3）模型的檢驗與模型的新信度；（4）SD模型與行為優化問題（包括政策參數優化、系統結構優化。系統邊界優 化等）；（5）復雜網絡與SD的關系；（6）SD與系統的復雜性、復雜性科學的理論研究等。

4.2系統動力學方法研究現狀 SD的方法論是系統方法論，是將所研究對象置于系統的形式中加以考察。目前對于SD方法方面的研究基本集中在見面方法上，如因果與相互關系回路圖法、流圖法、圖解分析法流率基本入樹建模法、反饋環計算法等系統、分析、綜合與推理的方法。

4.3系統動力學應用研究現狀 社會、經濟、產業問題方面的應用：Chin-Huang Lin等（2006）考慮四個重要的工業競爭因素（人力資源、技術、資金、市場流動）建立了系統動力模型，分析了產業集群效應；徐久平等（2011）集成系統動力學與模糊多變規劃建立模型（SD-FMOP），采用遺傳算法求解，分析煤炭產業系統復雜相互作用，用以輔助政府部門決策；賀彩霞等（2009）利用系統動力學方法的因果反饋你，對區域社會經濟發展模式的特點與原來進行了系統分析，并解并結合現代社會及經濟發展的特點，建立了符合中國發展情況的區域社會經濟系統的系統動力學模型。區域與城市發展方面的應用：Moonseo Park等（2011）考慮服務設施、教育福利、企業結構、住宅、城市吸引力等五個因素，建立系統動力學模型，分析自給自足型城市發展政策的影響；Cheng Qi（2011）考慮氣候變化，經濟發展，人口的增長和遷移和消費者行為模式的相關因素等建立了城市市政用水預測系統動力學模型，以反映水的需求和宏觀經濟環境之間的內在關系，用樣本估計長期在一個快速發展的城市地區的市政供水需求預測。可持續發展方面的應用：Wei Jin等（2009）建立了生態足跡（EF）系統動力學，發展動態的EF預測框架，并提供一個平臺，以支持改善城市可持續發展決策；Qiping Shen等（2009）建立了可持續的土地利用和香港城市發展的系統動力學模型，包括人口、經濟、住房、交通和城市開發的土地五個子系統，提供了一個模擬足夠長的時間來觀察和研究“限制增長”的模型，觀察對香港的發展潛力影響，模擬結果直接比較各項政策和決定所帶來的不同的動態結果，從而實現土地可持續利用的目標；宋學峰、劉耀斌（2006）根據城市化和生態環境耦合內涵，在ISM和SD方法的支持下，建立了江蘇省城市化與生態環境系統動力學模 型，并選取五種典型的耦合發展模式進行情境模擬，得出分階段和分地域的推進人口城市化發展模式和社會城市化發展模型，可以實現該省人口、經濟、城市化和生態環境協調發展的目的；侯劍（2010）分析了港口經濟可持續發展的動態機制，并建立了港口經濟可持續發展的系統動力學模型，分析模擬了結果；劉靜華、賈仁安等（2011）通過對德邦牧業實地發展進行深入分析，創建系統動力學三步定點賦權反饋圖的管理對策生成法。企業管理、項目管理方面的應用。P.E.D.love等（2002）介紹了如何更改（動態的昨天或效果）可能會影響項目管理系統，采用個案研究和系統動力學的方法，來觀察影響項目主要性能的因素。Sang Hyun Lee等（2006）介紹了系統的動態規劃和控制方法（DPM），提出一個新的建?？蚣?，將系統動力學與基于網絡的工具結合，把系統動力學作為一個戰略項目管理和基于網絡的工具；胡斌、章德賓（2006）等從系統動力學角度研究企業生命周期變化中不同因素的影響，分析企業成長過程和主要影響之后，建立SD模型，有效模擬了企業生命周期的演化過程，為管理者進行企業組織管理提供決策支持；齊麗云（2008）引入系統動力學的相關概念和理論，對企業內部的知識傳播進行量化模型構建，提出三個量化模型，模擬得出企業可以通過適當調整一些因素得以所期望的知識接受者的知識勢能曲線；蔣春燕（2011）以系統動力學為基礎，提出突破這兩種陷阱的路徑：一是通過知識存量、企業特定的不確定性和績效差距動態結合探索式與利用式學習；二是系統的考察中國新興企業兩種重要的資源（社會資本和企業家精神）對探索式與利用式學習的動態關系產生的影響。

五、系統動力學研究成果

通過文獻回顧與總結發現，系統動力學的研究主要是加強同數學、系統學和控制學的聯系，包含應用其中的隨即理論、大攝動理論、狀態空間理論、系統辨識等內容。本文主要介紹幾點代表性的結果。

系統動力學學與馬爾科夫過程。近些年來，許多系統動力學模型都可以轉化為馬爾科夫過程模擬，由此，可以充分利用數學中對馬氏過程較為成熟的研究成果，應用到系統動力學模型上來。

使用計算機輔助設計來建立SD模型。SD方法的應用，愈來愈廣泛與復雜，特別是應用于經濟社會系統時，沒有一種系統化與規則化的建模方法，因此造成 許多困難。許多人研究在采用數學建模時，并采用計算機輔助設計，這樣便增加了建模的準確性，這方面工作著名的是JR Burns。他采用數學中的圖論的方法，結合計算機輔助設計，得以確定SD模型，并進行仿真。

穩定性和靈敏度分析。建立模型總希望它有良好的結構和滿意的參數。靈敏度分析是研究系統的行為模式如何以來于模型結構、初態選擇、參數變化等，對靈敏度研究多采用計算機仿真，基準軌跡線性化，Monte Carlo、圖論等方法。穩定性分析使用了分叉理論或大攝動理論，A Brasdhaw和D Daintith用狀態空間法討論穩定性，并且應用了線性多變量系統的理論進行分析。

參數辨識和控制。為了避免模型的不準確性或錯誤，建模過程常常要對系統中的參數進行估計，J A Sharp和C J Stewart提出用Kalman濾波和軌跡辨識兩種方法。

有關系統動力學的研究，還有對整個SD模型的評價問題，仿真的誤差分析，模型可靠性和價值等方面，這些研究有待進一步深入。

六、結語

為了促進系統動力學方法的深入研究和廣泛應用，本文綜述了系統動力學的主要研究成果，討論了系統動力學方法的應用方向。系統動力學作為一種系統的科學分析方法，實踐證明其在各種領域的應用研究效果顯著，在很多領域都具有很高的應用價值。所以要不停的探索和推動系統動力學在更廣泛領域的應用，使其在科學研究和人類社會的發展中發揮更大的作用。

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第五篇：系統動力學課程論文

基于系統動力學對企業效率與員工之間關系的研究

南昌航空大學-文刀劉

摘要;企業效率不高的原因主要有：員工報酬不合理、工作量的多少、考核制度不規范、員工工作上的應付心理、企業成員之間間目標的不一致等。提高企業工作效率，要分清工作的輕重緩急；鼓勵工作效果，兼顧工作過程；讓員工了解工作的全部；進行企業薪酬體系設計，實現福利和薪酬；提高員工的精神激勵，使工作效率在員工價值實現的過程中得以提高

關鍵詞：系統動力學；企業效率；薪資變化；企業與員工；工作意識

1.研究背景。

提高企業工作效率就是要以最少的人力物力資源實現既定目標，在激烈的市場競爭中，提升企業市場競爭力。調查表明，我國企業員工實際的工作效率不足他們能達到的 50％，只是干滿他們的工作時間，而沒有盡力發揮他們的智慧去高效工作企業員工身上有很大的潛能可挖，員工能夠比他們現在做得更好。如何提高員工的工作效率，使高效率地工作成為員工的工作習慣，已成為每一個企業管理實踐中經常遇到的問題，這些的理論基礎和經濟背景各不相同，但有一個共同的核心思想或基本假設：員工的勞動效率與工資水平呈正向關系，生產率高的員工會得到高工資。工資依賴于員工的生產率，員工的生產率也依賴于工資，工資的高低可以影響企業員工的人數、辭職率、工作士氣和對企業的忠誠等，追求利潤最大化的企業存在很強的愿望去按生產率來選擇效率員工。怎樣把員工薪資與企業員工的績效管理有機結合，相互促進，提出新思路和新建議，為提高企業效率，提升員工績效管理水平提供思路和建議。

2.建立企業員工工作效率的流率基本入樹模型 2.1確定流位流率系

在研究整個系統的的基礎上，更具系統動力學級控制原理，按企業與員工之間的關系將主要影響因素將系統分為人口變化量、員工薪資、產工作量、企業效率、企業福利。并設計五個流位流率如下（其中，Li（t）（i=1、2…5）表示流位變量，Rj（t）（j=1、2…..5）表示留聯系變量）。

人口數子系統：L1（t）、R1（t）人口數及其改變量 員工薪資子系統：L2（t）、R2（t）員工薪資及其改變量 工作量子系統：L3（t）、R3（t）工作量及其改變量 企業效率子系統：L4（t）、R14（t）企業效率及其改變量 企業福利子系統：L5（t）、R5（t）企業福利及其改變量 從而得到整個系統的流位流率系：

{ [L1（t），R1（t）]，[L2（t），R2（t）]，[L3（t），R3（t）]，[L4（t），R4（t）]，[L5（t），R5（t）。

2.2 建立二部分圖及建立流率基本入樹模型

在對系統中所有流位和流率變量之間的內在關系進行定性分析的基礎上，根據系統動力學流位變量控制流率變量的建模思想，得到流位控制流率的定性分析二部分圖

圖2-1（1）在本系統中，員工薪資、工作量、企業福利提高均能促進人口數的增多。故人口變化量R1（t）受到員工薪資L2（t）、工作量L3（t）、企業福利L5（t）共同控制。

（2）在本系統中，工作量和企業效率提高均能促員工薪資增加。員工薪資變化量變化量R2（t）受到工作量平L3（t）、政企業效率L4（t）共同控制。

（3）在本系統中，人口數、員工薪資、企業效率提高均能提高工作量的變化量。故工作量變化量R3（t）受到人口數L1（t）、員工薪資L（t）、企業效率L4（t）共同控制。

（4）在本系統中，人口數、工作量、企業效率提高均能促進政企業效率增強。故企業效率變化量R4（t）受到人口數平L1（t）、工作量L3（t）、企業福利L5（t）共同控制。

（5）在本系統中，工作量、企業效率提高均能促進企業福利的增加。故企業福利R5（t）受到企業效率L4（t）、工作量L3（t）共同控制。

2.3建立流率基本入樹模型

根據系統動力學的流率基本入樹建模法，借助中間輔助變量，對流位變量控制流率變量的路徑進行分析，得到各個子系統的流率基本入樹模型。

（a）人口數變化量流率R1（t）基本入樹模型T1（t）（b）員工薪資變化量流率R2（t）基本入樹模型T2（t）

（c）工作量變化量流率R3（t）基本入樹模型T3（t）（d）企業效率變化量R4（t）基本入樹模型T4（t）

（e）企業福利變化量R5（t）基本入樹模型T5（t）

３．極小基模分析生成管理對策

要分析企業效益與員工的關系，可以對系統的極小基模進行分析研究，極小基?？梢苑从痴w的基本組成結構。利用極小基模分析可以找出系統的關系的，并得出具體可行的管理方針。下文對極小基模進行分類的研究。

3.1 二階極小基模計算與分析

第一步 求一階極小基模 對于每一棵樹Ti（t），尋找一階極小基模。T1（t），T2（t），…，T5（t）,的樹尾皆不含基本樹對應的L1(t)，L2(t)，…，L５(t)流位，故自嵌運算不存在一階極小基模。

第二步 求二階極小基模（1）T1（t）：T1（t）入樹尾中，含L2(t)和L3(t)與L5(t)。而T2（t）入樹尾中不含L1(t)，T5（t）入樹尾中不含L1(t)，有且只有G13= T1（t）T3（t），二階極小基模１：G1３= T1（t）U T2（t）。二階極小基模 G1３（t）的流圖結構如圖

圖３．１

在二階極小基模G13(t)（圖3.1）中，由人口數和工作量由兩個子系統組成。當人口數增多，工作量變大，從而提高了企業的生產效率，反之減弱。

（2）T２t）：T（t）入樹尾中，含L３(t)和L４(t)。而T４（t）入樹尾中不含L２(t)，T３（t）入樹尾中含L２(t)，有且只有G23= T2（t）T3（t），二階極小基模2：G23= T2（t）U T3（t）。二階極小基模 G23（t）的流圖結構如圖

圖3.2 在二階極小基模G23(t)（圖3.2）中，由工作量和員工薪資兩個子系統組成。當工作量增多，企業效率好，從而會增加員工資，工作量會提升員工薪資，反之減弱。

（3）T3（t）：T3（t）入樹尾中，含L1(t)和2(t)與Ｌ3（ｔ）。而T１（t）與Ｔ2（ｔ）入樹尾中不含L3(t)，T4（t）入樹尾中含L3(t)，有且只有G34= T3（t）T4（t），二階極小基模３：G34= T3（t）U T4（t）。二階極小基模 G34（t）的流圖結構如圖

圖3.3 在二階極小基模G34(t)（圖3.3）中，由企業效率和工作量兩個子系統組成。當企業效率變好時，工作效率大，從而提高工作量，企業效率促進工作量變化，反之減弱。

（4）T４t）：T4（t）入樹尾中，含L１(t)和L３(t)與Ｌ5（ｔ）。而T１（t）與Ｔ３（ｔ）入樹尾中不含L5(t)，T（5）入樹尾中含L４(t)，有且只有G45= T4（t）T5（t），二階極小基模４：G45T5t）U T5（t）。二階極小基模 G45（t）的流圖結構如圖

圖３．４ 在二階極小基模G45(t)（圖3.4）中，由企業效率和企業福利兩個子系統組成。當企業效率提高，企業提供的福利就變好，從而提高了企業福利，企業效率提高會促進企業福利的提高，反之減弱。

3.2 三階極小基模計算與分析

T1（t）UT3（t）UT5（t）

圖3.5 分析：基模G135(t)（圖3.5）構成工作量、人口數、企業福利三方共促三階正反饋環。人口數多，工作量多，企業福利好，員工工作意識變好，企業效率跟上，很好的提高了其業務的效率?；135（t）生動形象地刻畫了人口數、工作量、企業福利三方互相促進，不斷推動三方共同發展的現象。3.3基于基模分析生成管理對策

由基模的正負關系可以看出，可以通過增強有利因素，削弱不利因素來增強企業的效率，這樣才能使企業能夠持續經營，并且不斷發展壯大，所以可以通過以下管理對策來提高企業的經營能力和管理水平：由基模的正負關系可以看出，可以通過增強有利因素，削弱不利因素來增強高校超市經營管理能力，這樣才能使高校超市在高校中持續經營，并且不斷發展壯大，所以可以通過以下管理對策來提高高校超市的經營能力和管理水平：

（1）可以通過招聘的方式選拔企業人才，建立嚴格的人才招聘制度，以公開化、制度化和透明化的模式選擇企業工作能力強、實際管理經驗豐富的人才。其次是人才的培養上，對員工進行培訓，并且制定完整的考核制度，以選拔優秀員工。

（2）員工工作的目的就是為了薪資，所以提高員工的工作與福利，可以有效的激勵員工，使其能更努力的工作，增加工作量，從而增加企業的效率。每一個員工都希望有一個公平的分配制度和晉升機制，并與他們的工作效率相對應。所以，許多企業員工的工作效率與報酬之間有直接的關系。

（3）企業人口數增加，每個員工工作量員工工作量會減少，對應企業效率也會降低，所以應當適當的控制企業的人數，保持企業人數的平衡。企業對員工進行福利激勵時，應該考慮員工除了經濟福利也需要精神福利，但作為社會人而言，首先是物質生活得到滿足。因此，企業首先要做到是滿足員工的基本薪資。比如，達到一定績效后，進行精神上的鼓勵。拉近公司與員工之間的距離。充分發揮企業福利福利的作用。利用企業福利來提高員工滿意度，員工滿意度高了，工作積極性增強，工作效率受到影響也會得到提升，得到自己應得的每個月的薪水與年終的福利。同樣也增加員工的工作意識。5參考文獻

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