第一篇：結(jié)構(gòu)動力學(xué)心得匯總

結(jié) 構(gòu) 動 力 學(xué) 學(xué)習(xí)總 結(jié)

通過對本課程的學(xué)習(xí)，感受頗深。我談一下自己對這門課的理解：

一． 結(jié)構(gòu)動力學(xué)的基本概念和研究內(nèi)容

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，工程界對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行動力分析的要求日益提高。我國是個多地震的國家，保證多荷載作用下結(jié)構(gòu)的安全、經(jīng)濟(jì)適用，是我們結(jié)構(gòu)工程專業(yè)人員的基本任務(wù)。結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力荷載作用下的位移和應(yīng)力的分析原理和計算方法。它是振動力學(xué)的理論和方法在一些復(fù)雜工程問題中的綜合應(yīng)用和發(fā)展，是以改善結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性為目的的。高老師講課認(rèn)真負(fù)責(zé)，結(jié)合實例，提高了教學(xué)效率，也便于我們學(xué)生尋找事物的內(nèi)在聯(lián)系。這門課的主要內(nèi)容包括運動方程的建立、單自由度體系、多自由度體系、無限自由度體系的動力學(xué)問題、隨機振動、結(jié)構(gòu)抗震計算及結(jié)構(gòu)動力學(xué)的前沿研究課題。既有線性系統(tǒng)的計算，又有非線性系統(tǒng)的計算；既有確定性荷載作用下結(jié)構(gòu)動力影響的計算，又有隨機荷載作用下結(jié)構(gòu)動力影響的隨機振動問題；阻尼理論既有粘性阻尼計算，又有滯變阻尼、摩擦阻尼的計算，對結(jié)構(gòu)工程最為突出的地震影響。

二． 動力分析及荷載計算 1.動力計算的特點

動力荷載或動荷載是指荷載的大小、方向和作用位置隨時間而變化的荷載。如果從荷載本身性質(zhì)來看，絕大多數(shù)實際荷載都應(yīng)屬于動荷載。但是，如果荷載隨時間變化得很慢，荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響與靜荷載相比相差甚微，這種荷載計算下的結(jié)構(gòu)計算問題仍可以簡化為靜荷載作用下的結(jié)構(gòu)計算問題。如果荷載不僅隨時間變化，而且變化很快，荷載對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響與靜荷載相比相差較大，這種荷載作用下的結(jié)構(gòu)計算問題就屬于動力計算問題。

荷載變化的快與慢是相對與結(jié)構(gòu)的固有周期而言的，確定一種隨時間變化的荷載是否為動荷載，須將其本身的特征和結(jié)構(gòu)的動力特性結(jié)合起來考慮才能決定。

在結(jié)構(gòu)動力計算中，由于荷載時時間的函數(shù)，結(jié)構(gòu)的影響也應(yīng)是時間的函數(shù)。另外，結(jié)構(gòu)中的內(nèi)力不僅要平衡動力荷載，而且要平衡由于結(jié)構(gòu)的變形加速度所引起的慣性力。結(jié)構(gòu)的動力方程中除了動力荷載和彈簧力之外，還要引入因其質(zhì)量產(chǎn)生的慣性力和耗散能量的阻尼力。而且，除了需要知道結(jié)構(gòu)質(zhì)量分布、幾何形態(tài)外，還應(yīng)知道反應(yīng)其動力性能的參數(shù)，如動彈性模量E、動切邊模量G等。2.動力荷載的分類

動力荷載按其是否具有隨機性，可分為確定性和非確定性兩類。確定性動力荷載系指當(dāng)時間給定后其量值是唯一確定的，故亦稱為數(shù)定的動力荷載。常見的確定性動力荷載，其方向、作用點位置不變，其大小隨時間變化。例如，周期荷載，其中以簡諧荷載最為常見；集度大，作用時間短暫的沖擊荷載；持續(xù)時間長的非周期一般荷載。非確定性動力荷載的量值隨時間的變化規(guī)律不是唯一確定的，而是一個隨機過程，故亦稱為隨機荷載，也稱非數(shù)定的動力荷載。雖然非確定性動力荷載不能用時間t的確定性函數(shù)來描述，但它受概率統(tǒng)計規(guī)律所制約。地震荷載、海浪荷載和風(fēng)荷載都可視為具有隨機性質(zhì)的非確定性動力荷載。3.動力分析的目的和方法

結(jié)構(gòu)動力分析的目的是確定結(jié)構(gòu)在動力荷載下的響應(yīng)，為結(jié)構(gòu)設(shè)計、保證結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)與安全提供科學(xué)依據(jù)。研究結(jié)構(gòu)的受迫振動是結(jié)構(gòu)動力分析的基本任務(wù)。

動力分析的研究方法有：理論計算法、試驗量測法和計算、試驗混合法三種。隨著計算技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)動力系統(tǒng)的數(shù)值模擬顯得越來越越重要，尤其是復(fù)雜結(jié)構(gòu)，如水壩、地基和水庫系統(tǒng)的三維動力分析、核電站結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的地震響應(yīng)和振動控制等。結(jié)構(gòu)試驗時檢驗數(shù)學(xué)模型的正確性，為理論計算提供可靠地重要途徑。試驗量測的方法已由最初的機測和電測發(fā)展到光測，大大提高了試驗量測的范圍和精度。重要結(jié)構(gòu)的動力研究常常需要將數(shù)值計算和試驗結(jié)合起來，一方面利用數(shù)值計算為結(jié)構(gòu)試驗提供依據(jù)，另一方面，根據(jù)試驗結(jié)果，不斷修正模型，以使數(shù)學(xué)模型能更好地反映實際情況。

高老師主要介紹確定荷載作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)計算的基本理論和方法，最后介紹系統(tǒng)參數(shù)識別、動態(tài)子結(jié)構(gòu)法、隨機振動主控制等問題。三． 運動方程式的建立

建立運動方程式的原理和方法有很多種，高老師主要給我們介紹了以下三種。1．達(dá)朗貝爾原理——直接平衡法

利用達(dá)朗貝爾原理引進(jìn)慣性力，根據(jù)作用在體系或其微元體上全部力的平衡條件，按靜力平衡計算，直接寫出運動方程。2．虛位移原理

根據(jù)作用在體系上全部力在虛位移上所作虛功總和為零的條件，即根據(jù)虛功原理導(dǎo)出以廣義坐標(biāo)表示的運動方程。對于復(fù)雜系統(tǒng)，應(yīng)用最廣的是第二種方法。3．哈密頓原理

利用廣義坐標(biāo)寫出系統(tǒng)的動能、勢能、阻尼耗散函數(shù)及廣義力表達(dá)式，根據(jù)哈密頓原理或其等價形式的拉格朗日方程導(dǎo)出以廣義坐標(biāo)表示的運動方程。

通常,結(jié)構(gòu)的運動方程是一個二階常微分方程組，寫成矩陣形式為：

Μ(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t)，式中q(t)為廣義坐標(biāo)矢量，是時間t的函數(shù),其上的點表示對時間的導(dǎo)數(shù)；Μ、D、K分別為對應(yīng)于q(t)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Q(t)是廣義力矢量。

以上三種方法中，直接平衡法應(yīng)用最為廣泛，因為它的物理概念清楚，而且簡便，只要熟悉靜力計算中建立方程的方法就不難寫出運動方程。虛位移原理本身等價于力的平衡條件，這是靜力計算中已為大家所熟悉，所不同的是要引入慣性力和阻尼力。哈密頓原理計算能量的變分，不需要引入慣性力，適用于連續(xù)質(zhì)量分布系統(tǒng)，但計算較為麻煩，在工程結(jié)構(gòu)中應(yīng)用很少。

四． 結(jié)構(gòu)動力學(xué)在抗震設(shè)計中的應(yīng)用 1．序言：地震時地面運動是一個復(fù)雜的時間－空間過程。結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)應(yīng)取決于地震動特性和結(jié)構(gòu)特性，特別是結(jié)構(gòu)的動力特性。結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的水平也是隨著人們對這兩方面認(rèn)識的逐步深入而提高的。近幾十年來，人們對地震動的譜成分和各類結(jié)構(gòu)的動力特征有了深入認(rèn)識。因此，結(jié)構(gòu)的分析也隨之有了相應(yīng)的進(jìn)展。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的發(fā)展經(jīng)過了靜力法、反應(yīng)譜法、動力法三個階段。反應(yīng)譜法根據(jù)單自由度系統(tǒng)的地震響應(yīng)，既考慮了結(jié)構(gòu)動力特性與地震動特性之間的動力關(guān)系，又保持了靜力法的形式，在各國結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范中已被廣泛采用。現(xiàn)行的抗震設(shè)計方法包括反應(yīng)譜法和時程分析法。

2.方法比較：根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)抗震規(guī)范》，對單自由度體系，給定場地條件以及結(jié)構(gòu)的自振周期和阻尼比，便可以從反應(yīng)譜中獲得結(jié)構(gòu)的最大地震響應(yīng)（位移、速度和加速度），進(jìn)而可求出結(jié)構(gòu)的地震力。對于多自由度體系，首先采用多自由度體系的反應(yīng)譜理論，即先利用模態(tài)分析法將多自由度體系分解為一系列廣義單自由度體系，最后將各振型的最大值用一定的振型組合方法組合出結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)[。由于反應(yīng)譜方法基本正確地反映了地震動特性，并考慮了結(jié)構(gòu)的動力特性，所以對于一般的結(jié)構(gòu)而言，具有良好的精度，且概念明確，計算方便。靜力法（static method）假設(shè)結(jié)構(gòu)各部分水平加速度與地面運動水平加速度完全一樣。因此，若以W表示結(jié)構(gòu)某一部分的重力，則由于地震作用使這一部分重力產(chǎn)生的最大水平慣性力的絕對值為

=式中：

=KW

為地震時地面運動最大水平加速度；g為重力加速度；K=,稱為地震系數(shù)或震度。這一公式的物理意義是：結(jié)構(gòu)為絕對剛體，其最大加速度就等于地震最大加速度。

由地震作用引起的慣性力，可以當(dāng)做靜力作用于結(jié)構(gòu)上，然后按靜力學(xué)方法計算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。上式表示的慣性力通常稱為慣性力。用這樣的公式計算地震荷載的方法對于剛性結(jié)構(gòu)是適用的。但對于柔性結(jié)構(gòu)，如煙囪、多層鋼架、高橋墩、工業(yè)與民用建筑物以及高而薄的擋水壩等，就會產(chǎn)生較大的誤差。因為該方法將結(jié)構(gòu)當(dāng)做絕對剛體，忽略了結(jié)構(gòu)彈性性質(zhì)的動力性能，所以稱它為靜力理論。

地震地面運動是一個非平穩(wěn)隨機過程，而隨機振動法充分考慮了地震發(fā)生的概率特性，所以普遍認(rèn)為隨機振動法是一種合理的分析方法。但是，隨機振動法的缺點是它的計算量龐大而且對于非線性問題可能引起較大的誤差，在處理罕遇地震下的強非線性問題時有其局限性。時程分析法是確定性動力分析方法的一種，是發(fā)展較為成熟、應(yīng)用較多的一種方法。由于這種分析方法是在離散時間點上一步一步地求響應(yīng)的數(shù)值解，所以該法可以在任一時間點上隨時修改結(jié)構(gòu)參數(shù)，很適合于處理參 數(shù)隨時間變化的非線性問題。它既可慮地震波的多維多點輸入，還可以考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性、物理非線性、非比例阻尼和樁土－結(jié)構(gòu)相互作用等的地震反應(yīng)。常用的積分方法有線性加速度法。

3.這里主要介紹比較先進(jìn)的時程分析法：逐步積分?jǐn)?shù)值方法特別適用于計算大型結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng),其無需像振型疊加法那樣要預(yù)先花費很多的工作量計算頻率和振型。此外,由于計算中考慮幾何非線性大變形的影響,本文中采用Newmark 逐步積分方法求解。時間步內(nèi)增量形式的振動平衡方程為：++=f(1)式中為

為質(zhì)量；

為比例阻尼矩陣；

分別時間內(nèi)位

：

+=f

+（2）假定在內(nèi)微小時段內(nèi)加速度

均為線性變化，則式（1）與（2）相減得動力方程的增量形式 為剛度矩陣；向量；f為

為地面運動向量。時間內(nèi)加速度向量、速度向量和位移移、速度與加速度向量增量關(guān)系可表示++=f

（3）時程分析法就是將簡諧力作用劃分為一系列微小時段，利用（3）求解在0、、2······等各個時刻的近似解。Wilson-法由于計算精度高、穩(wěn)定性好而在時程分析中廣泛采用。

4.注意：

（1）在進(jìn)行時程分析過程中，利用上述方法計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)關(guān)鍵的是地震動的描述，即恰當(dāng)?shù)剌斎氲卣鸩ā?/p>

（2）分析和結(jié)果存在一定的局限性，即計算結(jié)果僅僅是選擇地震波的反應(yīng)，若選擇另外一條地震波，計算結(jié)果差別很大。

（3）為得到結(jié)構(gòu)反應(yīng)的統(tǒng)計結(jié)果，必須對多條地震波進(jìn)行分析，工作量較大。五．學(xué)后感言 通過本課程的學(xué)習(xí)，我了解到：結(jié)構(gòu)的動力計算與靜力計算有很大的區(qū)別。靜力計算是研究靜荷載作用下的平衡問題。這時結(jié)構(gòu)的質(zhì)量不隨時間快速移動，因而無慣性力。動力計算研究的是動荷載作用下的運動問題，這時結(jié)構(gòu)的質(zhì)量隨時間快速運動，慣性力的作用成為必須考慮的重要問題。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，動力計算可以轉(zhuǎn)化為靜力平衡問題來處理。但是，這是一種形式上的平衡。也就是說，動力計算中，雖然形式仍是是在列平衡方程，但是這里要注意兩個問題：所考慮的力系中要包括慣性力這個新力，考慮的是瞬間的平衡，荷載、內(nèi)力等都是時間的函數(shù)。

我們首先學(xué)習(xí)了單自由度系統(tǒng)自由振動和受迫振動的概念，所以在學(xué)習(xí)多自由度系統(tǒng)和彈性體的振動分析時，則重點學(xué)習(xí)后者的振動特點以及前者的聯(lián)系和區(qū)別，這樣既節(jié)省了時間，又抓住了重點。由于多自由度系統(tǒng)振動分析的公式推導(dǎo)是以矩陣形式表達(dá)為基礎(chǔ)的，我們開始學(xué)習(xí)時感到有點不適應(yīng)，但是隨著課程的進(jìn)展，加上學(xué)過矩陣論這門課后，我們自覺地體會到矩陣形式表達(dá)非常有利于數(shù)值計算時的編程，從中也感受到數(shù)學(xué)知識的魅力和現(xiàn)代技術(shù)的優(yōu)越性，這樣就大大增強了我們學(xué)習(xí)的興趣。

但是，我在學(xué)習(xí)過程中也遇到了許多問題：傅里葉變換和常微分方程的求解等，很多知識在大一學(xué)習(xí)的《高等數(shù)學(xué)》中就因為是難點而對我們不作過高要求，所以也沒有深入的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》時我們普遍感到數(shù)學(xué)知識的生疏與不足。對于本書一個較難的知識點就是有關(guān)阻尼理論方面的內(nèi)容。阻尼式結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動過程中能量耗散的量度。它產(chǎn)生的機理非常復(fù)雜，主要有滑動面之間的摩擦、空氣或液體的阻力以及材料的不完全彈性引起的內(nèi)摩擦等。目前，描述阻尼的數(shù)學(xué)模型主要有粘滯阻尼理論、庫倫阻尼理論和滯變阻尼三大類。在實際應(yīng)用中，很多復(fù)雜的阻尼是按一定的準(zhǔn)則折算成等效粘滯阻尼來進(jìn)行處理的。折算的方法是認(rèn)為等效粘滯阻尼與原阻尼系統(tǒng)在一周之內(nèi)所消耗的能量相等。我們最后又學(xué)習(xí)了多自由度體系強迫振動的數(shù)值解法。主要有線性加速度法、擬靜法、威爾遜法、紐馬克法、龍格-庫塔法等數(shù)值解法，這些都是現(xiàn)代有限元軟件所普遍采用的方法，能得到比較精確的計算結(jié)果，同時也是我們學(xué)習(xí)方法的難點與重點，因而需要一定的時間去學(xué)習(xí)。

鑒于以上種種原因，我們應(yīng)該做到有的放矢，采取針對性的措施克服這種畏懼情緒。

一是：復(fù)習(xí)已修課程，鞏固已經(jīng)學(xué)過的結(jié)構(gòu)力學(xué)基本原理。有了基礎(chǔ)知識作保證，學(xué)習(xí)本課程的基本理論部分就可以占用較少的時間，避免了不必要的低層次重復(fù)。

二是：對涉及的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸類，并對求解方法進(jìn)行總結(jié)，抓住課程理論體系的主線。如動力微分方程的求解分為兩大類：齊次解和特解，前者對應(yīng)于自由振動，后者對應(yīng)于受迫振動。由于離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)所表現(xiàn)的微分方程形式不同，因而求解振動響應(yīng)的方法也有較大差異。三是：我們課下要增加和同學(xué)之間的交流的時間，并通過作業(yè)掌握對本書內(nèi)容的接受程度和概念的理解程度。

此外，在學(xué)習(xí)過程中，還有許多不足之處，我們的學(xué)習(xí)成果未能和工程實踐相結(jié)合，這就使我們對一些基本原理認(rèn)識不夠。由于課時緊張，課堂上時間有限，我們只有在課下多花些時間，才能掌握一些比較難的數(shù)值計算方法，利用現(xiàn)代的計算手段處理一些復(fù)雜的工程問題。總之，《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》是一門重要的基礎(chǔ)課，我們課下學(xué)習(xí)的東西還很多。

參考文獻(xiàn)

【1】 建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011-2010）北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010 【2】 結(jié)構(gòu)動力學(xué) 張子明 周星德 姜冬菊編著 中國電力出版社

第二篇：動力學(xué)論文

《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》小論文

利用對稱性求解動力問題

組員姓名：

專業(yè)班級:

土木班

指導(dǎo)老師：

完成時間：2014年X月

《結(jié)構(gòu)動力學(xué)》小論文

——動力計算中對稱性的運用問題

一、摘要

用柔度法計算對稱結(jié)構(gòu)的振動頻率和周期時，選取半結(jié)構(gòu)可以簡化計算。學(xué)習(xí)之初，對如何建立等效的半結(jié)構(gòu)模型存在一些疑問，通過老師的講解以及自己的摸索，逐漸形成了一個比較清晰的概念，這篇小論文將就這一問題和如何選取對稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行一個小結(jié)。

二、對稱法理論分析簡介

1.利用對稱性求解多自由度體系的自振頻率及其相應(yīng)的主振型

（a）

結(jié)構(gòu)對稱，質(zhì)量分布也對稱。該類結(jié)構(gòu)不僅可以利用對稱性求自振頻率和主振型；而且應(yīng)充分的利用對稱性進(jìn)行簡化計算。

圖（1）

圖1為一對稱結(jié)構(gòu)，質(zhì)量分布也對稱，其自由振動的微分方程為

yi=-j=14mjyjδij

（i=1,2,3,4）

（a）

由于對稱性，有：

m1=m4，m2=m3

δ11=δ44，δ22=δ33，δ13=δ42，δ21=δ34

根據(jù)位移互等定理，有δij=δji（i不等于j）。將式（a）的第一式和第四式相加，第二式和第三式相加，分別得：

y1’=-m1y1’δ11‘-m2y2’δ12’

（b）

y2’=-m1y1’δ21‘-m2y2’δ22‘

（b）

式中：

y1’=y1+y4，y2’=y2+y3

δ11，=δ11+δ14，δ22，=δ22+δ23

δ12，=δ21，=δ12+δ13=δ21+δ24

再將式（a）的第一式減去第四式，第二式減去第三式，分別可得：

y1‘’=-m1y1‘’δ11‘’-m2y2‘’δ12‘’

（c）

y2‘’=-m1y1‘’δ21‘’-m2y2‘’δ22‘’

（c）

式中：

y1‘’=y1-y4，y2‘’=y2-y3

δ11‘’=δ11-δ14，δ22‘’=δ22-δ23，δ12‘’=δ21‘’=δ12-δ13=δ21-δ24

至此，把一組四元二階方程式（a)簡化為兩組二元二階微分方程式（b)和(c)，也就是說，求四個自由度體系的頻率和主振型簡化成求兩個自由度體系的頻率和主振型。

利用對稱性計算頻率和主振型時，通常可取半邊結(jié)構(gòu)計算。圖1所示體系，其主振型不外乎圖2，3和4，5所示的四種形式。圖2，3為對稱振型，圖4，5為對稱振型。它們分別可取圖6和7所示的半邊結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算.下面給一算例：

例：求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率及相應(yīng)的主振型，EI為常數(shù)

圖一

圖二

對稱結(jié)構(gòu)，計算正對稱振型時，B截面既不能轉(zhuǎn)動，又不能移動，如圖二，可取半邊結(jié)構(gòu)如下圖三

圖三

圖四

計算反對稱振型時，振型如圖五，B截面只能轉(zhuǎn)動，不能移動，可取半邊結(jié)構(gòu)如圖六

圖六

圖五

圖七

兩種振型見圖二和圖五，由計算結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)反對稱主振型為第一主振型，其對應(yīng)頻率為第一主頻率。

因此不管是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，是計算靜態(tài)問題還是動態(tài)問題，對稱結(jié)構(gòu)在計算時通常可以簡化，我們應(yīng)充分利用對稱性，使求解得以簡化，以加快解題速度，達(dá)到更好的效果。

但對稱法中還有很多值得商榷的小問題，以例題的形式開始討論：

三、建立等效半結(jié)構(gòu)模型

1、自由振動時半結(jié)構(gòu)的選取

例1

試求圖示剛架的自振頻率。

L

EI

EI

EI

L

m

m

解：（1）結(jié)構(gòu)對稱，可取半結(jié)構(gòu)。計算簡圖如下：

根據(jù)柔度系數(shù)的定義，在質(zhì)量m處作用單位力，畫出結(jié)構(gòu)的彎矩圖，圖乘即得到柔度系數(shù)。

EIE

EI

EI

L

L/2

半結(jié)構(gòu)計算簡圖

彎矩圖

需注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，在計算自振頻率時，質(zhì)量應(yīng)由原來的2m變?yōu)閙進(jìn)行計算。

（2）求整個結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，計算簡圖如下：

計算簡圖

彎矩圖

繪彎矩圖時，由于結(jié)構(gòu)對稱，可取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算。但最終對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行圖乘。

注意，此題實際上并沒有取半結(jié)構(gòu)，因此計算頻率時質(zhì)量仍為2m，雖然柔度系數(shù)為取半結(jié)構(gòu)計算時的二倍，但與質(zhì)量相乘可以約分，所得結(jié)果與取半結(jié)構(gòu)計算是一樣的。

（3）結(jié)論：

①

計算對稱結(jié)構(gòu)的自振頻率時，如果取半結(jié)構(gòu)，則質(zhì)量應(yīng)為原來的二分之一；對于半結(jié)構(gòu)求柔度系數(shù)，應(yīng)按柔度系數(shù)的定義在結(jié)構(gòu)上施加單位力，繪出半結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即所有的計算都是基于半結(jié)構(gòu)的；

②

若僅僅對于繪彎矩圖階段取半結(jié)構(gòu)，則單位力應(yīng)變?yōu)樵瓉淼亩种唬蟪稣麄€結(jié)構(gòu)的彎矩圖并圖乘，即計算是基于整個結(jié)構(gòu)的，因此最后求頻率時質(zhì)量不變，實際上對于整個題目而言并沒有取半結(jié)構(gòu)；

2、受迫振動時半結(jié)構(gòu)的選取

例2

圖示結(jié)構(gòu)在柱頂有電動機，試求電動機轉(zhuǎn)動時的最大水平位移和柱端彎矩的幅值。已知電動機的質(zhì)量集中于柱頂，W=20kN，電動機水平離心力的幅值，電動機轉(zhuǎn)速，柱的線剛度。

h=6m

W

I=∞

解：（1）此題結(jié)構(gòu)對稱，仍可取半結(jié)構(gòu)計算。根據(jù)結(jié)構(gòu)的振動形式（水平振動），其半結(jié)構(gòu)的選取以及彎矩圖如下所示。

半結(jié)構(gòu)計算簡圖

彎矩圖

圖乘，得：

注意，由于取了半結(jié)構(gòu)，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼囊话耄ǎ饬Ψ狄矐?yīng)取原來的二分之一，即。

（2）求整個結(jié)構(gòu)的柔度系數(shù)，僅在繪彎矩圖時取半結(jié)構(gòu)。則與例1相同，求柔度系數(shù)時施加在半結(jié)構(gòu)的單位力變?yōu)椋Y(jié)構(gòu)的質(zhì)量與施加在結(jié)構(gòu)上的外力大小不變。計算過程如下。

彎矩圖

圖乘得：

注意，解法二實際上仍是基于整個結(jié)構(gòu)的，僅僅在繪彎矩圖時應(yīng)用了對稱性，因此質(zhì)量與外力均不變。

（3）結(jié)論：

受迫振動時，有外力作用于對稱結(jié)構(gòu)上，如果選取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算，則不僅質(zhì)量變?yōu)樵瓉硪话耄饬Ψ狄矐?yīng)變?yōu)樵瓉淼亩种弧５饬Φ念l率不變。

四、總結(jié)

如何選取半結(jié)構(gòu)（如什么時候該用滑動支座和鉸支座），選取半結(jié)構(gòu)之后各物理量應(yīng)如何做出相應(yīng)變化（如，求柔度系數(shù)時單位力是否變?yōu)樵瓉硪话耄饬Ψ凳欠褡兓龋约叭绾伪苊庥嬎憬Y(jié)果與正確值相差二倍。對此，我們組經(jīng)過討論以及在做題的過程中也思考了很多。其實，現(xiàn)在看來，這個問題就變得很簡單了，只要明白，如果一開始就利用對稱性取了半結(jié)構(gòu)，那么后面的求解都是基于半結(jié)構(gòu)的；而如果僅僅在求柔度系數(shù)繪彎矩圖時取半結(jié)構(gòu)，那么計算還是基于整個結(jié)構(gòu)的，這樣就能明白到底哪些量應(yīng)變?yōu)樵瓉淼囊话耄男┎挥米兞恕Ｗ詈蟾兄x龍老師對我們的諄諄教誨，讓我們對結(jié)構(gòu)有了更深的了解。

第三篇：機械動力學(xué)簡史

機械動力學(xué)簡史

一.動力學(xué)簡介

機械動力學(xué)作為機械原理的重要組成部分，主要研究機械在運轉(zhuǎn)過程中的受力，機械中各部分構(gòu)件的質(zhì)量和構(gòu)件之間機械運動的相互關(guān)系，是現(xiàn)代機械設(shè)計的重要理論基礎(chǔ)。

一般來說，機械動力學(xué)的研究內(nèi)容包括六個方面：（1）在已知外力作用下求機械系統(tǒng)的真實運動規(guī)律；（2）分析機械運動過程中各構(gòu)件之間的相互作用力；（3）研究回轉(zhuǎn)構(gòu)件和機構(gòu)平衡的理論和方法；（4）研究機械運轉(zhuǎn)過程中能量的平衡和分配關(guān)系；（5）機械振動的分析研究；（6）機構(gòu)分析和機構(gòu)綜合。其主要研究方向是機械在力的作用下的運動和機械在運動過程中產(chǎn)生的力，并且從力和相互作用的角度對機械進(jìn)行設(shè)計和改進(jìn)的學(xué)科。

二.動力學(xué)的前期發(fā)展

人類的發(fā)展過程中，很重要的一個進(jìn)步特征就是工具的使用和制造。從石器時代的各種石制工具開始，機械的形式開始發(fā)展起來。從簡單的工具形式，到包含各類零件、部件的較為先進(jìn)的機械，這中間的發(fā)展過程經(jīng)歷了不斷的改進(jìn)與反復(fù)，也經(jīng)歷了在國家內(nèi)部與國家之間的傳播過程。

機械的發(fā)展過程也經(jīng)歷了從人自身的體力，到利用畜力、風(fēng)力和水力等，材料的類型也從自然中自有的，過渡到簡單的人造材料。整個發(fā)展過程最終形成了包含動力、傳動和工作等部分的完整機械。

人類從石器時代進(jìn)入青銅時代、鐵器時代，用以吹旺爐火的鼓風(fēng)器的發(fā)展起了重要作用。有足夠強大的鼓風(fēng)器，才能使冶金爐獲得足夠高的爐溫，才能從礦石中煉得金屬。中國在公元前1000～前900年就已有了冶鑄用的鼓風(fēng)器，并漸從人力鼓風(fēng)發(fā)展到畜力和水力鼓風(fēng)。早在公元前，中國已在指南車上應(yīng)用復(fù)雜的齒輪系統(tǒng)。古希臘已有圓柱齒輪、圓錐齒輪和蝸桿傳動的記載。但是，關(guān)于齒輪傳動瞬時速比與齒形的關(guān)系和齒形曲線的選擇，直到17世紀(jì)之后方有理論闡述。手搖把和踏板機構(gòu)是曲柄連桿機構(gòu)的先驅(qū)，在各文明古國都有悠久歷史，但是曲柄連桿機構(gòu)的形式、運動和動力的確切分析和綜合，則是近代機構(gòu)學(xué)的成就。

近代的機械動力學(xué)，在動力以及機械結(jié)構(gòu)本身來說，具有各方面的重大突破。動力在整個生產(chǎn)過程中占據(jù)關(guān)鍵地位。隨著機械的改進(jìn)，對于金屬和礦石的需求量增加，人類開始在原有的人力和畜力的基礎(chǔ)上，利用水力和風(fēng)力對機械進(jìn)行驅(qū)動，但是這也造成了很多工廠的選址的限制，并不具有很大的推廣性。而后來稍晚出現(xiàn)的紐科門大氣式蒸汽機，雖然也可以驅(qū)使一些機械，但是其燃料的利用率很低，對于燃料的需求量太大，這也使得這種蒸汽機只能應(yīng)用于煤礦附近。

瓦特發(fā)明的具有分開的凝汽器的蒸汽機以及具有回轉(zhuǎn)力的蒸汽機，不僅降低了燃料的消耗量，也很大程度上擴(kuò)大了蒸汽機的應(yīng)用范圍。蒸汽機的發(fā)明和發(fā)展，使礦業(yè)和工業(yè)生產(chǎn)、鐵路和航運都得以機械動力化。蒸汽機幾乎是19世紀(jì)唯一的動力源。但蒸汽機及其鍋爐、凝汽器、冷卻水系統(tǒng)等體積龐大、笨重，應(yīng)用很不方便。

19世紀(jì)末，電力供應(yīng)系統(tǒng)和電動機開始發(fā)展和推廣。20世紀(jì)初，電動機已在工業(yè)生產(chǎn)中取代了蒸汽機，成為驅(qū)動各種工作機械的基本動力。生產(chǎn)的機械化已離不開電氣化，而電氣化則通過機械化才對生產(chǎn)發(fā)揮作用。

發(fā)電站初期應(yīng)用蒸汽機為原動機。20世紀(jì)初期，出現(xiàn)了高效率、高轉(zhuǎn)速、大功率的汽輪機，也出現(xiàn)了適應(yīng)各種水力資源的大、小功率的水輪機，促進(jìn)了電力供應(yīng)系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展。19世紀(jì)后期發(fā)明的內(nèi)燃機經(jīng)過逐年改進(jìn)，成為輕而小、效率高、易于操縱、并可隨時啟動的原動機。它先被 fuqu用以驅(qū)動沒有電力供應(yīng)的陸上工作機械，以后又用于汽車、移動機

械（如拖拉機、挖掘機械等）和輪船，到20世紀(jì)中期開始用于鐵路機車。蒸汽機在汽輪機和內(nèi)燃機的排擠下，已不再是重要的動力機械。內(nèi)燃機和以后發(fā)明的燃?xì)鉁u輪發(fā)動機、噴氣發(fā)動機的發(fā)展，還是飛機、航天器等成功發(fā)展的基礎(chǔ)技術(shù)因素之一。

三.機械動力學(xué)的發(fā)展過程

經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)立為機械動力學(xué)的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)，兩次工業(yè)革命對機械動力學(xué)提出了要求，以及機械振動學(xué)和機械動力學(xué)理論的早期發(fā)展。

經(jīng)典力學(xué)是機械學(xué)科中很重要的理論基礎(chǔ)，同時也是機械運動學(xué)和動力學(xué)的基礎(chǔ)。經(jīng)典力學(xué)理論體系的創(chuàng)立和發(fā)展，在機械動力學(xué)的發(fā)展方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，另一方面，機械學(xué)和機械動力學(xué)的發(fā)展直接相關(guān)的數(shù)學(xué)理論的發(fā)展也起到了極其重要的推動作用。

經(jīng)典力學(xué)、分析力學(xué)以及彈性力學(xué)等力學(xué)理論的進(jìn)一步發(fā)展，在機械的動力以及結(jié)構(gòu)發(fā)展起到了很大的促進(jìn)作用。而微積分、微分方程理論、變分法、矩陣論和概率論等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展更是將機械動力學(xué)推上了新的高度。世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家漢密爾頓用變分原理推導(dǎo)出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標(biāo)和廣義動量為變量，用漢密爾頓函數(shù)來表示的一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動力學(xué)，它是經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)的基礎(chǔ)，又是量子力學(xué)借鑒的范例。漢密爾頓體系適用于攝動理論，例如天體力學(xué)的攝動問題，并對理解復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)運動的一般性質(zhì)起重要作用。拉格朗日動力學(xué)和漢密爾頓動力學(xué)所依據(jù)的力學(xué)原理與牛頓的力學(xué)原理，在經(jīng)典力學(xué)的范疇內(nèi)是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運用牛頓方程的力學(xué)體系有時稱為矢量力學(xué)；拉格朗日和漢密爾頓的動力學(xué)則稱為分析力學(xué)。動力學(xué)的基本內(nèi)容動力學(xué)的基本內(nèi)容包括質(zhì)點動力學(xué)、質(zhì)點系動力學(xué)、剛體動力學(xué)、達(dá)朗貝爾原理等。以動力學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展出來的應(yīng)用學(xué)科有天體力學(xué)、振動理論、運動穩(wěn)定性理論，陀螺力學(xué)、外彈道學(xué)、變質(zhì)量力學(xué)，以及正在發(fā)展中的多剛體系統(tǒng)動力學(xué)等。質(zhì)點動力學(xué)有兩類基本問題：一是已知質(zhì)點的運動，求作用于質(zhì)點上的力；二是已知作用于質(zhì)點上的力，求質(zhì)點的運動。求解第一類問題時只要對質(zhì)點的運動方程取二階導(dǎo)數(shù)，得到質(zhì)點的加速 度，代入牛頓第二定律，即可求得力；求解第二類問題時需要求解質(zhì)點運動微分方程或求積分。

而兩次工業(yè)革命也對于機械工業(yè)和機械科學(xué)的發(fā)展，尤其是機構(gòu)學(xué)和動力學(xué)的發(fā)展有很大的推動作用。第一次工業(yè)革命中蒸汽機車的發(fā)明和改進(jìn)以及當(dāng)時的機械發(fā)明，第二次工業(yè)革命的電氣時代中的汽輪機的誕生與發(fā)明，內(nèi)燃機的發(fā)明與進(jìn)步，一方面既是機械動力學(xué)的發(fā)展成果，另一方面也推動了自己學(xué)科的進(jìn)步。此后機械動力學(xué)的發(fā)展趨勢，逐漸朝著機械和機械和運載工具的高速化和大功率化、機械的精密化、機械的輕量化、機械的自動化方向發(fā)展。

機械機構(gòu)學(xué)和機構(gòu)運動學(xué)的發(fā)展，包括了震動理論的建立和發(fā)展，其中包括了線性理論和非線性理論等。轉(zhuǎn)子動力學(xué)的起步，包含剛性轉(zhuǎn)子平衡技術(shù)、軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展也是這一時期的重要理論進(jìn)步。而機構(gòu)學(xué)的建立，特別是理論運動學(xué)的發(fā)展，在機構(gòu)學(xué)的德國學(xué)派和俄蘇學(xué)派中也有了長足的進(jìn)步。

在機構(gòu)的演進(jìn)和傳動機構(gòu)的演進(jìn)中，凸輪機構(gòu)、連桿機構(gòu)、間歇運動機構(gòu)的演進(jìn)，齒輪傳動、蝸桿傳動、鏈傳動和帶傳動、傳動系統(tǒng)的復(fù)雜化都為機械動力學(xué)的發(fā)展提供了條件。

第二次世界大戰(zhàn)后科技的大發(fā)展為機械動力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展提供了指導(dǎo)思想、方法和技術(shù)手段，機械工業(yè)的巨大進(jìn)步向機械動力學(xué)提出了新的要求，機械動力學(xué)在縱向形成為包括建模、分析、仿真、動力學(xué)設(shè)計與控制的綜合學(xué)科，在橫向形成了機構(gòu)動力學(xué)、機械傳動動力學(xué)、轉(zhuǎn)子動力學(xué)、機器人動力學(xué)、機床動力學(xué)和車輛動力學(xué)等多個分支領(lǐng)域。

系統(tǒng)論、控制論、和信息論的誕生，為機械動力學(xué)的發(fā)展提供了新的指導(dǎo)思想、理論和

方法。電子計算機的發(fā)明，以及基于計算機的數(shù)值方法的進(jìn)步，為機械動力學(xué)提供了全新的技術(shù)手段和數(shù)學(xué)工具。非線性科學(xué)的誕生和非線性振動理論的發(fā)展，強烈地影響到機械動力學(xué)的各個領(lǐng)域，從線性理論提升理論是一個質(zhì)的飛躍。基于計算機計算的多體動力學(xué)的出現(xiàn)，為復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)建模與分析提供了新的理論和工具。信號分析理論和方法的進(jìn)步是機械振動測試手段、狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)以及故障診斷技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

從橫向的研究對象看，機械動力學(xué)中發(fā)展出機構(gòu)動力學(xué)、機械傳動動力學(xué)、轉(zhuǎn)子動力學(xué)、機器人動力學(xué)、車輛動力學(xué)、機床動力學(xué)等分析領(lǐng)域；從動力學(xué)的研究內(nèi)容看，機械動力學(xué)發(fā)展為動力學(xué)建模、動力學(xué)分析、動力學(xué)仿真、動力學(xué)設(shè)計、減振與動力學(xué)控制，以及狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷等一系列領(lǐng)域的內(nèi)容豐富的綜合學(xué)科；

從動力學(xué)建模的對象看，Newton研究的事單質(zhì)點，Euler研究了單剛體，Lagrange啟動了多剛體系統(tǒng)的研究，而今天的機械動力學(xué)已發(fā)展到多彈性體系統(tǒng)、多柔性體系統(tǒng)的研究。從動力學(xué)的數(shù)學(xué)工具看，Newton在力學(xué)研究中發(fā)明了微積分，Lagrange使用了變分法，眾多學(xué)者在微分方程的定性分析和求解方面做出了貢獻(xiàn)。二戰(zhàn)后，動力學(xué)的計算逐步地、完全地實現(xiàn)了計算機化；同時各種復(fù)雜的微分方程，包括袋鼠微分方程，剛性微分方程的數(shù)值方法也取得迅速發(fā)展。此外，機械動力學(xué)的發(fā)展也離不開各類建模方法的多樣化。其中包含了多剛體系統(tǒng)的建模方法：Newton-Euler的矢量力學(xué)方法、Lagrange的分析力學(xué)方法和Kane的多體動力學(xué)方法；微幅振動彈性系統(tǒng)的建模方法：動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法和傳遞矩陣法；驗建模方法；柔體系統(tǒng)動力學(xué)的建模方法：彈性動力分析方法。

機械系統(tǒng)動力學(xué)建模的精細(xì)化則有，精細(xì)地估計系統(tǒng)的剛度、阻尼和摩擦 計入材料非線性 計入幾何非線性 關(guān)于沖擊振動的研究 復(fù)雜機械系統(tǒng)中多種物理場的耦合。

運動學(xué)以及運動學(xué)軟件的發(fā)展也至關(guān)重要，其中有ADAMS軟件和其他的有限元分析軟件，而虛擬樣機技術(shù)也起到了極大的作用。

四.動力學(xué)的未來展望

近代機械發(fā)展的一個顯著特點是，自動調(diào)節(jié)和控制裝置日益成為機械不可缺少的組成 部分。機械動力學(xué)的研究對象已擴(kuò)展到包括不同特性的動力機和控制調(diào)節(jié)裝置在內(nèi)的整個機械系統(tǒng)，控制理論已滲入到機械動力學(xué)的研究領(lǐng)域。

在高速、精密機械設(shè)計中，為了保證機械的精確度和穩(wěn)定性，構(gòu)件的彈性效應(yīng)已成為設(shè)計中不容忽視的因素。一門把機構(gòu)學(xué)、機械振動和彈性理論結(jié)合起來的新的學(xué)科——運動彈性體動力學(xué)正在形成，并在高速連桿機構(gòu)和凸輪機構(gòu)的研究中取得了一些成果。在某些機械的設(shè)計中，已提出變質(zhì)量的機械動力學(xué)問題。各種模擬理論和方法以及運動和動力參數(shù)的測試方法，日益成為機械動力學(xué)研究的重要手段。

第四篇：系統(tǒng)動力學(xué)講稿

a.水準(zhǔn)（L）變量是積累變量，可定義在任何時點；

速率（R）變量只在一個時段才有意義。

b.決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連。d.為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個數(shù)。

故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。

P1 我們在上次課共同學(xué)習(xí)了系統(tǒng)動力學(xué)方法特點和基本原理，了解了系統(tǒng)動力學(xué)方法首先通過建立系統(tǒng)的因果關(guān)系圖，將因果關(guān)系圖轉(zhuǎn)化為其結(jié)構(gòu)模型——流（程）圖，進(jìn)而使用DYNAMO仿真語言對真實系統(tǒng)進(jìn)行仿真。所以我們說它是一種定性和定量相結(jié)合的分析方法。

P2 上節(jié)課我們講到商店庫存模型的分析，系統(tǒng)要素界定為商店和工廠，又由于我們要研究的庫存量是一個與時間有關(guān)的要素（隨時間的變化關(guān)系），所以我們還必須把商店銷售、商店訂貨，工廠生產(chǎn)過程的各個環(huán)節(jié)考慮在我們的系統(tǒng)中。

P3 如圖所示，是商品庫存問題的因果關(guān)系圖。圖中有兩個反饋回路：第一個，我們要考察的商品庫存量，它的多少對商店訂貨產(chǎn)生影響，商店訂貨到了工廠以后，工廠會根據(jù)自己的“未供訂貨量”來預(yù)定自己的產(chǎn)量、調(diào)整它的生產(chǎn)能力、進(jìn)行產(chǎn)品生產(chǎn)，產(chǎn)品生產(chǎn)出來后送到商店倉庫，使得商店庫存增加（也即庫存量發(fā)生變化），庫存量的變化又會引起商店訂貨量變化??，這是一個負(fù)的反饋回路；第二個，工廠生產(chǎn)出產(chǎn)品，供貨給商店的同時，又會引起“工廠未供訂貨”的減少，也是一個負(fù)的反饋回路。還有一個關(guān)系要說明，商店的銷售會對商店的庫存和商店的訂貨量產(chǎn)生作用。

P4 下面我們進(jìn)行將這個因果關(guān)系圖轉(zhuǎn)化為我們的結(jié)構(gòu)模型——流（程）圖。從剛才的分析，顯然商店庫存是我們最關(guān)注和要考察的量，我們將它定為水準(zhǔn)變量，記為L2；商店訂貨是人們的決策過程，它在一個時間段內(nèi)訂貨量的多少，決定了工廠未供訂貨的大小，即它為一個速率變量，記為R1；工廠未供訂貨量是一個可以定義在任意時刻的量，我們把它定義為水準(zhǔn)變量，記為L1；預(yù)定產(chǎn)量和生產(chǎn)能力都對工廠生產(chǎn)產(chǎn)品速率產(chǎn)生影響，很容易理解工廠生產(chǎn)是個速率變量，即為R2；對于預(yù)定產(chǎn)量和生產(chǎn)能力，我們可以將它定義為輔助變量，分別即為A1、A2；商品銷售過程，是引起商店庫存量變化的量，我們把它定義為速率變量，記為R3。

P5 繪制出流（程）圖如圖所示。R1商店訂貨控制L1工廠未供訂貨量的變化速度，R2工廠生產(chǎn)決定了L1（未供）向L2（庫存）轉(zhuǎn)化的速度，R3商品銷售決定了商品庫存減少的速度。A1是預(yù)定產(chǎn)量，受未完成的供貨量和期望完成未供訂貨時間的影響，（我們認(rèn)為，訂貨肯定不是一次，可能隨著時間的推移還會有訂貨，期望完成未供訂貨時間越長，可能就會來更多訂單，這樣我們就必須考慮期望完成未供訂貨時間來定我們的產(chǎn)量）。為完成預(yù)定產(chǎn)量，必須調(diào)整生產(chǎn)，決定幾天內(nèi)將預(yù)定產(chǎn)量生產(chǎn)完成，我們又定義了常量調(diào)整生產(chǎn)時間D2，這樣A1和D2共同決定了工廠生產(chǎn)能力A2。生產(chǎn)能力的大小決定了生產(chǎn)速率的大小。

產(chǎn)品銷售是如何影響產(chǎn)品訂貨呢？這兩個都是速率變量，為了便于分析，我們引入平均銷售量輔助變量，即S1，這樣我們就可以方便的說，銷售速率影響平均銷售量，平均銷售量決定了訂貨速率，同樣，訂貨也不可能過于頻繁，我們更希望一個相對固定的時間（比如3天定一次貨），這就是D3商店的訂貨平滑時間；同樣，商店庫存對于商店的訂貨的影響，我們引入期望庫存Y和庫存差額S2。

P6 這樣，我們就通過繪制的流程圖，實現(xiàn)了對現(xiàn)實問題定性分析。接下來我們進(jìn)入定量分析階段。DYNAMO仿真根據(jù)系統(tǒng)流圖，將各個要素之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)方程的方法表示出來，再仿真采用逐步（step by step）仿真方法，得到該系統(tǒng)隨時間變化的動態(tài)行為。即，取一個時刻，得到系統(tǒng)各要素狀態(tài)，經(jīng)過一個時間間隔，考慮每個要素的變化以及相互影響，又得到一組數(shù)據(jù)??這樣一直下去就可以得到我們的仿真結(jié)果了。

P7 仿真的時間步長記為DT，一般取值為0.1~0.5倍的模型最小時間常數(shù)。P8 DYNAMO方程。

L水準(zhǔn)方程：表示現(xiàn)在的水準(zhǔn)量=過去水準(zhǔn)量+時間*水準(zhǔn)變量變化的速度。

BIRTH.JK表示總的出生人口數(shù)速率。

R決策方程：比如，商店訂貨量=（現(xiàn)有產(chǎn)品量、期望庫存與產(chǎn)品銷售速率）的函數(shù)。這也體現(xiàn)出他是一個決策過程，所以叫決策方程。如何決策決定了函數(shù)是什么形式，從而進(jìn)一步影響水準(zhǔn)變量變化速率。

A輔助方程：比如，庫存差額=期望庫存-現(xiàn)有產(chǎn)品量。N初值方程：比如，初始人口總量POP=10000人。C常數(shù)方程：比如，人口自然增長率。

DYNAMO還定義了一些函數(shù)，如表函數(shù)、延遲函數(shù)、邏輯函數(shù)等等，方便我們建立方程。

P9 將流圖和DYNAMO方程輸入計算機，就可以得到仿真結(jié)果。看三個例子。

（二）一級負(fù)反饋回路。這里我們假定：決策每次訂貨量為庫存差額的1/5。

（三）簡單庫存控制系統(tǒng)的擴(kuò)展。不解釋。（W:途中存貨的入庫時間，數(shù)值10表示在途中的貨物以每天到達(dá)總量的1/10的速率到達(dá)。）

第五篇：化學(xué)動力學(xué)學(xué)習(xí)心得

化學(xué)動力學(xué)學(xué)習(xí)心得

姓名：xx

學(xué)號：xx 1 什么是化學(xué)動力學(xué)

人類的生產(chǎn)實踐離不開能量,幾千年來使用的主要是化學(xué)能,即通過化學(xué)變化取得能量。人類從發(fā)明鉆木取火就開始認(rèn)識到化學(xué)能帶來的好處。火藥的發(fā)明使化學(xué)能與社會生活的關(guān)系更加密切欲取得化學(xué)能,必須使物質(zhì)起化學(xué)變化,變化的速率越快獲得能量的效率就越高。十九世紀(jì)中葉由于蒸汽機的發(fā)展,對鋼鐵和煤的需求急劇上升,礦主們已不能滿足火藥的效變,天才的諾貝爾發(fā)明了炸藥。炸藥的反應(yīng)速率之快超出人們的想像，所以人類社會的要求是與化學(xué)反應(yīng)的速率問題不可分的。化學(xué)動力學(xué)正是研究化學(xué)反應(yīng)的速度的科學(xué)。化學(xué)動力學(xué)作為物理化學(xué)學(xué)科的一個分支已有很久的歷史,并概括為研究化學(xué)反應(yīng)的機理與速率的科學(xué)。化學(xué)動力學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了從現(xiàn)象的觀察到理論的分析,從宏觀的測量到微觀的探索,因而它又分為宏觀化學(xué)動力學(xué)和微觀反應(yīng)動力學(xué),后者又稱分子反應(yīng)動力學(xué)。

2化學(xué)動力學(xué)發(fā)展歷史

百年來化學(xué)動力學(xué)歷經(jīng)的三大發(fā)展階段:宏觀反應(yīng)動力學(xué)階段、元反應(yīng)動力學(xué)階段和微觀反應(yīng)動力學(xué)階段。這三大階段也體現(xiàn)了化學(xué)動力學(xué)研究領(lǐng)域和研究方法及技術(shù)手段的變化發(fā)展歷程。2.1宏觀反應(yīng)動力學(xué)階段

化學(xué)動力學(xué)作為一門獨立的學(xué)科,它的發(fā)展歷史始于質(zhì)量作用定律的建立。宏觀反應(yīng)動力學(xué)階段是研究發(fā)展的初始階段,大體上是從19世紀(jì)后半葉到20世紀(jì)初,主要特點是改變宏觀條件,如溫度、壓力、濃度等來研究對總反應(yīng)速率的影響,其間有3次諾貝爾化學(xué)獎頒給了與此相關(guān)的化學(xué)家。這一階段的主要標(biāo)志是質(zhì)量作用定律的確立和阿倫尼烏斯公式的提出。2.2元反應(yīng)動力學(xué)階段

元反應(yīng)動力學(xué)階段始于20世紀(jì)初至20世紀(jì)50年代前后,這是宏觀反應(yīng)動力學(xué)向微觀反應(yīng)動力學(xué)過渡的重要階段。其主要貢獻(xiàn)是反應(yīng)速率理論的提出、鏈反應(yīng)的發(fā)現(xiàn)、快速化學(xué)反應(yīng)的研究、同位素示蹤法在化學(xué)動力學(xué)研究上的廣泛應(yīng)用以及新研究方法和新實驗技術(shù)的形成,由此促使化學(xué)動力學(xué)的發(fā)展趨于成熟。在此階段有3次諾貝爾化學(xué)獎頒給了對化學(xué)動力學(xué)發(fā)展做出貢獻(xiàn)的化學(xué)家。2.3微觀反應(yīng)動力學(xué)階段

微觀反應(yīng)動力學(xué)階段是20世紀(jì)50年代以后化學(xué)動力學(xué)發(fā)展的又一新階段。這一階段最重要的特點是研究方法和技術(shù)手段的創(chuàng)新,特別是隨著分子束技術(shù)和激光技術(shù)在研究中的應(yīng)用而開創(chuàng)了分子反應(yīng)動力學(xué)研究新領(lǐng)域,帶來了眾多的新成果。尤其是20世紀(jì)80年代以來,僅從1986年到2002年的10多年間就有7次諾貝爾化學(xué)獎頒給了與此相關(guān)的化學(xué)家,可見其前沿性和創(chuàng)新性。

3化學(xué)動力學(xué)研究方法

3.1唯象動力學(xué)研究方法

也稱經(jīng)典化學(xué)動力學(xué)研究方法，它是從化學(xué)動力學(xué)的原始實驗數(shù)據(jù)──濃度c與時間t的關(guān)系──出發(fā)，經(jīng)過分析獲得某些反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)──反應(yīng)速率常數(shù) k、活化能Ea、指前因子A。用這些參數(shù)可以表征反應(yīng)體系的速率特征，常用的關(guān)系式有：

式中r為反應(yīng)速率；A、B、C、D為各物質(zhì)的濃度；α、β、γ、δ稱為相對于物質(zhì)A、B、C、D的級數(shù)；R為氣體常數(shù)；T 為熱力學(xué)溫度。

化學(xué)動力學(xué)參數(shù)是探討反應(yīng)機理的有效數(shù)據(jù)。20世紀(jì)前半葉，大量的研究工作都是對這些參數(shù)的測定、理論分析以及利用參數(shù)來研究反應(yīng)機理。但是，反應(yīng)機理的確認(rèn)主要依賴于檢出和分析反應(yīng)中間物的能力。20世紀(jì)后期，自由基鏈?zhǔn)椒磻?yīng)動力學(xué)研究的普遍開展，給化學(xué)動力學(xué)帶來兩個發(fā)展趨向：一是對元反應(yīng)動力學(xué)的廣泛研究；二是迫切要求建立檢測活性中間物的方法，這個要求和電子學(xué)、激光技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了快速反應(yīng)動力學(xué)的發(fā)展。對暫態(tài)活性中間物檢測的時間分辨率已從50年代的毫秒級變?yōu)槠っ爰墶?.2分子反應(yīng)動力學(xué)研究方法

從微觀的分子水平來看，一個元化學(xué)反應(yīng)是具有一定量子態(tài)的反應(yīng)物分子間的互相碰撞，進(jìn)行原子重排，產(chǎn)生一定量子態(tài)的產(chǎn)物分子以至互相分離的單次反應(yīng)碰撞行為。用過渡態(tài)理論解釋，它是在反應(yīng)體系的超勢能面上一個代表體系的質(zhì)點越過反應(yīng)勢壘的一次行為。原則上，如果能從量子化學(xué)理論計算出反應(yīng)體系的正確的勢能面，并應(yīng)用力學(xué)定律計算具有代表性的點在其上的運動軌跡，就能計算反應(yīng)速率和化學(xué)動力學(xué)的參數(shù)。但是，除了少數(shù)很簡單的化學(xué)反應(yīng)以外，量子化學(xué)的計算至今還不能得到反應(yīng)體系的可靠的完整的勢能面。因此，現(xiàn)行的反應(yīng)速率理論(如雙分子反應(yīng)碰撞理論、過渡態(tài)理論)仍不得不借用經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)的處理方法。這樣的處理必須作出某種形式的平衡假設(shè)，因而使這些速率理論不適用于非常快的反應(yīng)。盡管對平衡假設(shè)的適用性研究已經(jīng)很多，但完全用非平衡態(tài)理論處理反應(yīng)速率問題尚不成熟。在60年代，對化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行分子水平的實驗研究還難以做到。它應(yīng)用現(xiàn)代物理化學(xué)的先進(jìn)分析方法，在原子、分子的層次上研究不同狀態(tài)下和不同分子體系中單分子的基元化學(xué)反應(yīng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，反應(yīng)過程和反應(yīng)機理。它從分子的微觀層次出發(fā)研究基元反應(yīng)過程的速率和機理，著重于從分子的內(nèi)部運動和分子因碰撞而引起的相互作用來觀察化學(xué)基元過程的動態(tài)學(xué)行為。中科院大連化學(xué)物理研究所分子反應(yīng)動力學(xué)國家重點實驗室在這方面研究有突出的貢獻(xiàn)。結(jié)語及啟發(fā)

近百年來,化學(xué)動力學(xué)進(jìn)展的速度很快, 氫原子里德堡飛渡時間譜技術(shù)、改進(jìn)的通用型分子束儀器以及理論化學(xué)動力學(xué)研究推動了有關(guān)基元化學(xué)反應(yīng)過程的態(tài)-態(tài)動力學(xué)、多通道反應(yīng)動力學(xué)以及反應(yīng)動力學(xué)中的共振等研究，近年來,在近場光學(xué)技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的掃描近場光學(xué)顯微鏡,突破了光學(xué)顯微鏡半波長的極限限制,分辨率達(dá)到10nm,可以分辨單個大分子。這一方面應(yīng)歸功于相鄰學(xué)科基礎(chǔ)理論和技術(shù)上的進(jìn)展,另一方面也應(yīng)歸功于實驗方法和檢測手段的快速發(fā)展。理論和實驗的緊密配合可以幫助科學(xué)家深入了解各種基元化學(xué)過程是如何發(fā)生的,而更精細(xì)的實驗結(jié)果與更精準(zhǔn)的理論研究的互動則是這一研究領(lǐng)域得以繼續(xù)發(fā)展的強大動力。實踐再一次證明:理論與實踐的緊密結(jié)合是科學(xué)得以發(fā)展的必由之路。