第一篇：高等數學課程總結

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高 等 數 學

課 程 總 結

班級：機械設計制造及其自動化 指導老師： 2015年9月我步入合肥學院，并在這里開始了我新的學習生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數，并在之后幾月的學習中對高數有了一定的了解。

對于許多文科學生來說，數學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數學學不好或者不太喜歡數學，而選擇了學文科的，但是，對于任何一個文科生來說，數學都是非常重要的，有人把數學比做是文科生的生命線，有人說數學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好數學.在我看來，數學其實是一門非常奇妙而有趣的學問。只要你有一雙善于發現、敢于發現的眼睛，你就能夠找到數學的魅力所在，就會對它產生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數學感興趣，又下定決心努力學好數學，那又怎么會學不好呢?

課本對于數學來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題更不可能做得好。數學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求思維清晰明了，因而基礎知識十分重要，尤其是對于數學不是特別好的同學來說。合院版《高等數學上冊》共分四個大章節，分別為第一章 函數與極限；第二章 一元函數微分學； 第三章 一元函數積分學； 第四章 常微分方程。

第一章函數與極限：

函數與極限為基礎學習模塊是之后微積分學習的工具，主要要求掌握函數的定義域和兩個重要的函數。

第二章 一元函數微分學：

該章節為本書重點章節，要求掌握導數的意義，隱函數的導數，導數的定義，洛必達法則，曲線的切線方程，單調性凹凸性，微分近似計算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數積分學

該章節重點要求掌握定積分的計算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計算，變上限積分的計算，曲線弧長面積，旋轉體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個人覺得在數學學習過程中非常必要的幾點:

1、按部就班。數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。我的經驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

3、基本訓練。學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉?？嫉念}型，訓練要做到有的放矢。

4、標出重點。平?？搭}看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復習時能一目了然.

第二篇：高等數學課程簡介

數學的學習，本質的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數學知識，而是讓你在腦子里形成一種嚴謹、動態的思維方式，這種思維方式對 其他科目的學習是極為重要的。初等數學：幾何學：研究空間形式

代數學：研究數量關系

高等數學 解析幾何：用代數方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內容已經在中學學過

線性代數：研究如何解線性方程組及有關問題

高等代數：研究方程式的求根問題

微積分：研究變速運動及曲邊圖形的求面積問題

概率論與數理統計：研究隨機現象，依據數據進行推理

所有這些學科構成高等數學的基礎部分，在此基礎上建立了高等數學的宏偉大廈。

初等數學和高等數學最大的區別就是： 高等數學是建立在微積分 之上的，而初等數學不是。微積分是現代數學最基本的一個工具，所 以說沒學過微積分就等于沒有學過真正的數學。

內容： ： 基礎——極限

主要——微積分： 一元微分： 導數與微分 導數與微分的應用 多元微分： 多元微分以及應用

一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應用。

微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓-萊布尼茨公式就是其表現形式，多元微積分學中的格林公式和高斯公式也是其表現形式?，F代數學最基本的兩門學科就是微積分和線性代數。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說的： “一個學生或者老師說他學了多么多么高深的專業，但是他連微積分和線 性代數這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數學是不行的”。如何學好高等數學平心而論，高等數學確實是一門比較難的課程。極限的運算、無窮小 量、一元微積分學、多元微積分學、無窮級數等章節都有比較大的難度。很多學生對“怎樣才能學好這門課程？”感到困惑。要想學好高等數 學，要做到以下幾點： 首先，理解概念。數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質，才能真正地理解一個概念。其次，掌握定理。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對于定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個定理都是關鍵的定理，因為有些定理只是關鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態去學數學，每一個定理就像一個故事中 的結局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務，那么一切都是無用 功。第三，在弄懂例題的基礎上作適量的習題。要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。作題時要善于總結----不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，作完之后才會有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡。要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體 系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。高等數學有兩個特點：1.等價代換。在極限類的計算里，常等價代換 一些因子（這在量的計算中是不可理解的），但極限是階的計算。2.如果原函數形式使計算很困難，可使用原函數的積分或微分形式，這是化簡計算的思想。這三個函數之間的關系就是微分方程。

現代數學是自然科學的基本語言，是應用模式探索現實世界物質 運動機理的主要手段，更是現代技術與工程必不可少的工具。歷史物理學、天文學、力學的許多重大發現無不與數學的進步息息相關，如：牛頓力學、愛因斯坦的相對論、電磁波和光的本質的發現、海王 星和冥王星的發現、量子力學的誕生等等。20世紀最偉大的技術成就 電子計算機的發明和應用都是以數學為基礎的。而現代的許多所謂高 科技更是本質上就是“數學技術”，如：醫學上的 CT 技術、指紋的存儲和識別、飛行器的模擬設計、石油地質勘探的數據處理分析、信息 安全技術、保險精算、金融風險分析和預測等等。當今的數學不再只 是通過其他學科間接地應用于各技術領域，而是廣泛地直接地應用于各技術領域中。

第三篇：高等數學課程簡介

高等數學課程簡介

課程的性質、目的和任務

《高等數學》是培養學生掌握科學思維能力、掌握數學知識和數學技術的重要基礎課程。該課程所論及的科學思想和方法論，在自然科學、工程技術、經濟和社會科學等領域中具有廣泛應用和強勁的活力。

大學是一所以工為主、文理結合的綜合性大學，其中理工類專業占絕大多數，本課程是大學理工科各專業的一門必修公共基礎課，因此本課程安排在第一學期和第二學期開設，是考慮到工科學生必須具備高等數學的基礎知識，才能理解掌握用數學語言表述的數學規律，并學會用數學的方法解決數學問題，為基礎課專業基礎課打下良好的基礎。

課程教學的主要任務是培養學生掌握經典數學和近代數學的基本概念、基本原理及解題方法，掌握當代數學技術的基本技能；培養學生學會建立數學模型，具備用數學學方法解釋自然規律探索自然界奧秘的科學思維能力。

（二）教材與參考書

高等數學教研組的幾位具有多年教學經驗的教師于97年組織編寫了一套《高等數學》教材，由機械工業出版社出版，此教材是根據我校工科各專業特點而編寫，至2003年末已連續使用5屆，學生們及后續專業課教師普遍反映很好，2004年我們采用了面向21世紀國家級重點教材—同濟大學主編的《高等數學》（第五版）。此外，我校圖書館及應用數學系資料室又購進大批面向21世紀的國優、省優的相關教學參考書。

（三）師資隊伍及學術水平

《高等數學》課程由應用數學系教師擔任，師資力量雄厚，有教師18人、其中教授5人、副教授4人，講師5人，助教4人，年齡均在50歲以下，平均年齡為37歲，職稱結構合理，年齡結構優化，充滿生機和活力。部分教師已有20多年的教齡，具有豐富的教學經驗，帶動和培養了青年教師的教學水平的提高。18人中有4人正在職攻讀博士學位，2人即將畢業，3人正在攻讀碩士學位。中、青年教師承擔了多項科研和教改課題，具有較強的教學和科研開發能力，近4年來，在各類學術刊物上發表論文100余篇，統編教材4部，完成和正在承擔的科研和課程建設項目19項。其中國家級3項，省級3項，市校級10項，獲省級以上科研成果獎勵3項（佐證材料參看附表六和附表七）。高職授課率為100%

（四）教學設備和圖書資料

學校近幾年陸續建設了大量的多媒體教室，為一些課程進行現代化教學提供了方便條件，近幾年，高等數學課的教學采用多媒體教學與傳統教學手段相結合的方式，先后購買引進、聯合開發、自主開發了本課程的三套教學課件。近四年里，應用數學系資料室購置國內外數學圖書500余冊，每年訂閱相關雜志30余種。

（五）教學內容、方法與基本要求

理工類《高等數學》課程內容做統一要求，其中包括：（1）極限與連續；（2）一元函數微分學；（3）一元函數積分學；（4）向量代數與空間解析幾何基礎；（5）多元函數微分學；（6）多元函數積分學;（7）級數；（8）微分方程。（佐證材料參看附表十六到附表二十三）。

課程的基本要求：提煉經典數學內容、加強近代數學知識及前沿的內容。三百多年來，高等數學理論的發展推動和促進了許多工程技術學科的形成，在高等數學有限的學時內為了打開接觸現代高科技領域的窗口，使其具有較強的可持續發展性。

教學方法的改革，本課程在長期的教學實踐中形成了如下“三結合”的特色：（1）教學與科研相結合。為了從根本上提高教學質量，教師應該努力提高科研水平，將當代最新的科研成果滲透到課堂中，才能為學生指明正確的方向。近幾年來，我們發表科研及教學法研究論文 篇，主持國家級科研項目 3 項，主持省部級科研項目5 項。（2）教學手段與教學內容改革相結合。幾年來，自主開發、聯合開發、購買引進高等數學CAI課件3套，極大地豐富了教學手段，同時，鼓勵教師開展豐富多彩的課外輔助教學，并準備開設網上答疑系統。在教學內容上，將數學建模的思想滲透到理論教學中，結合教學進度，將數學軟件Maple、Matlab介紹展示給學生，增強了學生的應用技能。（3）參加數學建模競賽與教學改革相結合。通過參加數學建模競賽，使得廣大教師擺脫了傳統教學體系的束縛，廣泛借鑒了兄弟院校的教學改革經驗，將數學建模競賽中思想、方法滲透到日常的理論教學之中，并通過課件的反復修改提煉，使全體教師的教學水平進一步提高。

（六）現代化教學

先后購買引進、聯合開發、自主開發了本課程的三套CAI課件，連續四年來（02——06年）廣泛開展了教學手段與教學內容的改革。普遍采用多媒體教學與傳統教學相結合的教學手段，將數學建模的思想方法、Maple 與Matlab等當代數學軟件的基本功能，滲透穿插于理論教學的全過程，突出應用技能的培養。（佐證材料參看附表二十五）。

（七）建立和使用試題庫

96年引進西安交通大學的《高等數學》試題庫，04年又購買了其升級版，使用近8年，01年引進高教出版社出版的《線性代數》、《復變函數》、《概率論與數理統計》和《近代數學學》試題庫，近六年的《高等數學》考試完全由試題庫組題。（佐證材料參看附表二十四）

（八）考核方式

經過多年的教學實踐，我們總結經驗，制定了嚴格、細致的命題實施細則和評卷實施細則，在日常教學與考核方式上實行“五統一”，即：統一教學大綱、統一教學日歷、統一命題、統一閱卷、統一學生評教系統。（佐證材料參看附表十六到附表二十三以及附表三

十二、附表三十三和附表三十四）。

（九）課程建設

近五年來，高等數學課程申報了多項省級及校級課程立項并獲得批準，資助金額十余萬。提供了參加學術會議、購買圖書資料、教材的建設、多媒體課件的開發等經費。通過近幾年的建設，今年準備申報校及省級精品課。（佐證材料參看附表十）。

（十）青年教師培養

近五年來，我們引進中青年教師6人，其中原來是高校教師的1人，科研單位的1人，博士畢業生1人，碩士畢業生3人（現1人已獲得博士學位，1人在讀博士），本科畢業生2人（1人已獲得碩士學位，1人在讀碩士）。一直以來，我們非常重視教師隊伍的建設，對青年教師的培養尤為重要，青年教師入校時，校內組織崗前培訓，分配到各院系后，院系制定詳細的培養計劃，每一位青年教師都有專門的老教師進行指導培養。院里多次組織青年教師的教學比賽，選拔出幾名優秀的教師參加校級的教學比賽，其中我系青年教師趙冰、李靜、張彥分獲得燕山大學青年教師教學基本功競賽一、二等獎。組織青年教師聆聽優秀教師講課，聽名師講座和知識創新講座。鼓勵青年教師繼續深造，近四年有4名教師考取博士生和2名教師考取碩士生，其中1名博士和1名碩士已畢業。（佐證材料參看附表十三和附表十四）。

（十一）教學組織管理與教學研究改革

嚴格執行學校的教學規章制度，教學日歷科學嚴謹，課前準備充分，有完整的教案及講義，課堂教學嚴肅認真，內容傳授條理清楚，語言表達準確，課后輔導答疑細致、耐心，學生作業批改及時、認真。堅持聽課制度，教師之間互相聽課，互相交流，實行年輕教師的導師負責制（佐證材料參看附表十一）。

組織全體教師積極投入到教學研究和教學改革中，2005年申報成功校級課程建設項目“工科高等數學教學課程體系的建設”，從課程體系、教學內容、教學手段、考核方式、實踐環節等各方面對本課程進行全方位改革和建設。（佐證材料參看附

第四篇：高等數學課程培訓總結（共）

高等數學課程培訓總結

2008年3月22日在長春市分中心接受培訓的學員圍繞高等數學課程建設的一系列問題展開了熱烈的討論，全班同學首先肯定了這次培訓的價值。全體教師一致認為這次培訓在精品課程建設、高等數學的教學工作、教學方法、知識難點和重點的處理等方面有很多收獲，尤其是上海交通大學樂經良教授的精彩講授讓大家在聽課之后感到受益匪淺，大家一致認為視野得到開拓，思想受到啟迪。同時倍感此次學習和交流具有重要意義。

在對高等數學課程建設、高等數學教學等內容的討論過程中，大家各抒己見，提出了很多有新意、有深度的想法和觀點，現將討論內容總結如下：

1．教師應當與時俱進的解決高等數學教學中面臨的新問題。

隨著高等教育的高速發展，高等教育由精英化教育轉向了大眾化教育，學生抄襲作業的情況時有發生，尤其是在合班上課時比較普遍，難以辨別真偽，需要對策支持。我想，首先應在課堂教學中進行正面引導，講清學習本門課程的目的和意義，使學生從被動學習轉變為主動學習，成為教學過程的主體；其次，在作業中發現雷同情況要及時進行公開講評，尤其是錯在一處的要嚴厲批評；最后，對于實在不能獨立完成作業的同學，也允許其參考別人的作業，但要注明參考誰的，并且在最短時間內獨立完成作業。（吉林化工學院數學系 陳巨龍）在教學過程中可能大家普遍感覺的問題是：現在的學生不愛學習，沒有積極性了，不會學習；從而課堂秩序差。同時大家發現沒發現，現在的學生兩極分化嚴重，我們實行了分層次教學，分為A班（較高層次，面向準備考研的學生和數學基礎好，有比較系統掌握高數理論愿望的一部分學生），B班（面向基本了解高數知識，能將數學知識作為專業學習的工具的部分學生），近幾年一直在探索，至少對考研的學生有幫助，另外不及格率也較前些年有大的降低。（長春大學理學院 溫啟軍）

2．面對不同對象采用不同的解決方式，epsilon語言和理論證明的講授取舍應該和分級教學緊密相關。

我認為需要，因為這是極限理論的重要基礎和理論支撐。（吉林師范大學 付軍）epsilon語言是高等數學課程中最先接觸的一個概念，亦是課程最基礎、最難理解的一個基本概念。往往學生在開學前幾周的學習中感到不知道再學習什么。對課程而言肯定是應該認真講解的重要內容，但由于高等教育的高速發展，高等教育由精英化教育轉向了大眾化教育，為了讓大眾化教育和精英教育共存，因該對學生分層次教育。對求知欲較和學習能力較強的學生可進行講解。而其他的學生只給出描述性的定義即可，主要講課重點放在計算上。（東北電力大學理學院 郭新辰）

在整個的微積分的概念中幾乎所有的定義都是用極限來展現的，……所以在這個層面上epsilon的講授和在討論極限的應用中是十分必要的，在肯定epsilon語言的同時也應該根據學生的特點和接受程度來設計講授的時間和深度；然而關于用epsilon語言證明極限的存在還是需要的，但是我僅認為在課堂上鍛煉就可以了，不必在課下和作業以及習題中出現，過多的epsilon語言描述會讓學生感到程式話，并不注重其中的關系和意義，其實epsilon理論證明是對其他概念更好理解的基礎，是時刻都會得到體現的，只要為概念的理解有所幫助也就夠了；……就象樂老師說的那樣注意思維的鍛煉，但是這種鍛煉要適可而止，不要過于頻繁，同時根據其他的教學內容要求進行統一的設置，這樣做是為了避免學生對證明的厭倦，甚至是恐懼，如果興趣不在了，信心再失去就得不償失了，epsilon語言的鍛煉是種手段而不是目的，所以不宜過多。（吉林建筑工程學院建筑裝飾學院 陳浩）作為獨立學院的老師，我們學校學生的基礎不能和重點學生比，關于極限語言證明這部分內容對于我校學生很困難，并且這部分內容在《高等數學》的第一章節，很容易使學生對這門課程在初級階段就產生厭煩心理，從而建立一種心理壓力，覺得高數太難。所以我認為，《高等數學》應該因材施教。對不同層次的學生，應該挑選不同的內容授課。但是，如果學生能夠掌握極限語言的證明，這對學生建立數學極限思維是很有利的。因此，重點學校的學生，應該講這部分內容。對于三本學生可以考慮刪減這部分內容。（高瑩瑩，吉林建筑裝飾學院）

3．讓學生充分認識數學建模的思想，培養用數學解決實際問題的能力，將數學建模競賽與數學軟件教學緊密結合是數學建模教學的一致共識。

在高等數學的教學中，同學們經常會問這樣的問題，“高等數學有什么用啊”“與實際生活有什么聯系”，我們傳統的教學模式通常會給學生留下這樣的疑問。那么那么用數學建模解決實際問題是對學生最好的回答，因此在教學中滲透建模思想非常重要。比如說我們在講微分方程時就可以通過實際問題建立微分方程模型，象人口增長模型，或者和我們生活相關的抵押貸款買房問題等等。并且通過對方程的解進行定性分析，可以更好的了解解的性態，從而對問題本身理解更加透徹，這樣，才能使同學們真正意識到“高等數學，我們身邊的數學”（樂老師語）。（長春師范學院數學學院 韓七星）實踐性教學環節越來越受到關注，因為它不僅能轉變學生對“數學理論枯燥乏味”的感覺，還可能激發學生的學習積極性，甚至喜歡上數學。（吉林化工學院數學系 陳巨龍）

根據幾年的教學實踐，我認為：可以將數學建模的一些模型案例融入教學之，一方面可以豐富教學內容，另一方面，可以加深學生對數學概念和相關數學理論的理解。將一些簡單的建模例子穿插到相應《高等數學》書的章節里是解決問題的方法之一。但最好能夠單開一門課。如果覺得數學建模不一定適合大眾學生，那么也可以作為一門選修課程。（高瑩瑩，吉林建筑裝飾學院）

講到這里吉林化工學院的陳巨龍老師介紹了他們學校的經驗：目前學校由于自然科學基礎課的學時被限制得很死，在完成正常的教學內容都比較吃力的情況下，拿出課時專門講授數學建模的內容就有些力不從心。我們的做法是：1.在高等數學、線性代數和概率統計課程中，結合各部分教學內容的特點，不失時機地介紹相關的數學模型建立方法，并指出本部分內容的實際應用方向；2.在第二、三學期開設全校共同選修課“數學實驗”（32學時，根據學生自愿和高數期末成績選拔），配合高等數學、線性代數和概率統計課程內容講解數學軟件的使用方法，激發學生的學習興趣和學習熱情，目前是我校最搶手的選修課之一；3.在第四學期開設限選課“數學建模”（24學時，列入個性培養模塊，學生可以三選一），主要講授數學建模的基本思想、基本方法、常用模型和典型實例，使學生真正了解數學、學會使用數學知識，順便培養和選拔基礎較好的學生參加全國大學生數學建模競賽。（吉林化工學院數學系 陳巨龍）

數學建模需要很強的數學功底即透徹分析問題的能力和正確解決問題的能力，但近幾年的競賽對數學軟件的要求越來越高，所以我覺得應該在高等數學實驗中融入用數學軟件（Mathematics,Matlab等）解決建模問題，比如在理論課堂上給學生留一道小的數學建模題目，讓同學課后做，可以三人一組充分討論，老師適當指導，一周以后上機完成作業，老師進行適當修改和批閱。（長春理工大學成麗波）4．多媒體課件在現代教學中必不可少，多媒體課件的有效使用和對課堂教學質量的提高的關鍵不在于課件的使用比例而在于使用方法和技術上，這也是高等數學教學有待提高的環節。

我認為，多媒體課件是高等數學教學的一個輔助手段，講授和板書仍是主體。高等數學具有抽象、高度概括、邏輯性強、不易理解等特點，決定了該課程不能用靠投影儀播放大段大段的文字、公式，這樣的方式來授課。例題的講解，定理的推導必須由教師在黑板上演示，用多媒體教授這樣的內容，讓學生像看電影一樣的學習數學，很難學懂。需要多媒體教學的部分，應該是顯示概念、定理內容時，尤其是圖形演示、播放音頻、視頻這樣的教學內容時是離不開多媒體的作用的。（吉林大學農學部 李立明）

高等數學的課件很多是配套的，很多老師都使用同一版本，反而使自己的課程失去了特色。所以在多媒體課件的使用上，應該更趨向特色和輔助，特色：是結合自己所在學校、個人、學生的特點來做課件；輔助：是不應把多媒體看作老師自己的教案，上課時照著它講，固定下來就永遠不變，而是應該作為展示傳統課堂達不到的效果和吸引學生興趣的工具。（長春工業大學基礎科學學院 趙嘉琦）

運用多媒體教學的依據實驗心理學家赤瑞特拉曾做過一個實驗，得出這樣的結論：人類獲取的信息，83%來自視覺，11%來自聽覺，3.5%來自嗅覺。1.5%來自觸覺，1%來自味覺。這就是說。如果既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。通過這樣多種感官刺激獲取的信息量。比單一聽教師講課強得多。因此。恰到好處地運用多媒體教學對于數學的授課質量是很重要的，但不能只利用多媒體作為全部教案而沒有板書，尤其講定理證明過程，有的老師把電子教案打開，從頭念到尾。這樣授課效果很不好。推導過程應該在黑板上一步一步演示。數學應該和多媒體相結合（即板書和投影結合），例如，在講重積分的時候，可以利用多媒體做一些圖形。等等。多媒體在高數課堂上應該起輔助作用。(高瑩瑩，吉林建筑裝飾學院）高等數學課程的特點之一是內容抽象。因此，考慮如何在傳授知識的過程中做到生動形象是教師在教學實踐中時常思索的問題。而多媒體在數學教學中的應用，可以較好地解決這個難題。它以鮮艷的色彩、優美的圖案、直觀形象地再現了客觀事物，充分地刺激學生的感官，調動學生的積極性，吸引學生長期的注意力，以輕松愉快的心情參與到課堂教學中來。達到了從“要我學”到“我要學”的轉變，加深了數學知識的掌握。但是，教師在教學中也不能片面的利用這一優勢，例如設計課件時不能過分運用視頻技術、高頻技術甚至網絡技術，過分注重課件的動畫、色彩、音響等效果，否則，其結果將是喧賓奪主，沖淡了主題，分散了學生的注意力。因此教師在設計課件時，應把主題放在首位，然后再考慮如何借助媒體把信息正確、簡單易懂地傳遞給學生。（長春師范學院數學學院 羅英語）恰當地選準多媒體的運用與課堂教學的最佳結合點，要考慮各層次學生的接受能力和反饋情況，適時適量的運用多媒體，適當增強課件的智能化。就能較好地激發學生的興趣，這樣的多媒體教學才是我們教學中想要達到的效果。（吉林建筑裝飾學院 楊雪）在討論過程中大家也引發了新的思考：

1．在內容上講數學建模的思想和范例融入到高等數學中并不難以實現，關鍵是在高等數學課程的學時緊張的情況下，如何更好的在高等數學課程中更好的融入數學建模思想呢？

2．數學實驗課程如何避免淪為和其他理論課程一樣，實踐性不夠突出呢？數學實驗課講授效果與授課者的個人風格與很大關系，內容和操作方法限定過死不利于講授者發揮，同時也抹殺了數學實驗的實踐性；過松又不利于課程建設的延續與發展，這個度如何把握？樂教授作為這方面的專家是如何做的？有什么見解？（空軍航空大學 華宏圖）

以上就是我們班級討論的內容，也是大家參加本次培訓的重要收獲之一，在感到收獲巨大的同時，大家也感到此次培訓的時間的短暫，每個人都有一種意猶未盡的感覺，很多問題還沒有能夠得到更深入地討論和解決，需要在今后的學習、交流中不斷深化與提高。大家也一致表示，期待著能夠有機會進一步聆聽樂經良教授的講授。

長春市分中心

班長：華宏圖

第五篇：高等數學課程教學設計方案

高等數學（2）課程教學設計方案

中央電大教務處教學管理科

（2005年04月15日）

（修訂稿）

一、課程概況

1．課程的性質、任務

“高等數學（2）”課程是中央廣播電視大學電子信息技術專業的一門必修的重要基礎理論課，是為培養學生的基本素質、學習后續課程服務的。

通過本課程的學習，要使學生掌握課程內容的基本概念和基本方法，逐步培養抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、對實際問題進行統計判斷的能力，較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

2．課程內容的設置及其指導思想

“高等數學（2）”課程計劃學時是63學時，內容包括“空間解析幾何與向量代數”、“多元函數微積分”、“傅立葉級數”。具體設置見教學大綱。

“高等數學（2）”課程的教學內容設置是根據電大電子信息技術專業?？茖哟蔚呐囵B目標要求，以“必需、夠用”為度，其指導思想是降低理論推導，加強基本概念和基本方法的訓練，不追求繁瑣的計算和變換技巧。

二、學習者需求分析

廣播電視大學是遠程開放教育，學習者主要是在職的成人和社會青年，他們學習的主要特征是：

學習的目的性明確，他們或為提高自身的業務水平而學習，或為就業做準備而學習。因此要求所學內容要針對性強，能夠學以致用。

實踐經驗豐富，自學能力比較強。他們一般歡迎方便自學的學習媒體。

工學矛盾突出、缺少必要的學習環境、負擔較重。希望學習媒體具有方便、經濟和效率高的特點

基本素質參差不齊。要求學習媒體能夠因材施教，需要教學服務系統的支持。

三、教學實施方案

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（一）教學大綱

教學大綱是課程教學的根本依據?！案叩葦祵W”教學大綱所規定的教學內容符合教育部理工?？茖哟巍案叩葦祵W”的教學基本要求，符合基礎課內容設置“必需”、“夠用”的基本原則。教學過程中，應遵循教學大綱實施教學。

（二）教材

1．文字教材

“高等數學（2）”文字主教材使用《高等數學（下冊）》和《高等數學（上冊第二分冊）》，柳重堪主編，中央電大出版社出版。

教學內容為第9章至第12章以及第7章中“傅立葉級數”的內容，63學時。

2．錄像教材

錄像教材由柳重堪教授主講，共34學時，可與高等數學文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的內容采用分標題、模塊式講座的教學方式，主要講授課程的的基本概念和基本計算方法，以重要知識點為模塊，利用VCD的可交互性，供學生自主學習使用。

（三）其他輔導措施

每學期利用BBS進行一至兩次輔導，主要內容是各章自我檢測題目解答、各章內容的總結輔導及期末復習。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

獨立完成形成性考核是學好本課程的重要手段。形成性考核的作業題目應根據教學基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過做練習題來加深對概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運用，從而達到消化、掌握所學知識的目的。

每學期學生必須完成形成性考核的4次課程作業，形成性考核內容由中央電大統一規定。中央電大和省市電大將對規定的形成性考核的完成情況進行檢查。任課教師必須認真批閱學生形成性考核的作業，并根據作業完成的情況進行評分，給出形成性考核成績并計入學生期末總成績。

開設本課程的地方電大可以根據教學情況，適當補充一定的練習。

2．形成性考核的作業評判

學生必須按規定時間完成形成性考核的作業，態度認真，字跡工整，抄寫題目，解答題有解答過程。

任課教師必須按時收取形成性考核的作業，對于規定的作業進行詳批詳改，公平公正評定成績，并對學生的作業情況做詳細記錄。任課教師應將批改后的作業返還學生，學生對做錯的題目應認真進行改正。

形成性考核的作業最終成績按平均值確定。

任課教師批改形成性考核的作業應記相應的教學工作量。

各省市電大須及時布置并檢查學生作業的完成情況，并將檢查結果進行通報。

3．形成性考核的作業成績的認定

經辦學單位鑒定，報上級教學部門審定，驗收合格后成績有效。

各省市級電大須在學期的第19周前對形成性考核的作業進行全部檢查，并將作業成績報送中央電大。

（五）考試

考試是對教與學的全面驗收，是不可缺少的教學環節。

考試題目要全面，符合大綱要求，同時要做到體現重點，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應按照教學要求的三個不同層次安排，對未作具體要求教學的內容不作考試要求。

本課程的期末考試全國統一命題，統一評分標準，統一考試時間。

學生本課程的成績由期末考試成績和形成性考核成績兩部分組成，其中期末考試成績占80％，形成性考核成績占20％。

各地要嚴格考試紀律，統一把握評分標準，及時上報考試統計結果及分析報告。

中央廣播電視大學高等數學（2）課程組

2005年03月25日