第一篇：在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)探究 在探究中體驗(yàn)樂趣

在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)探究 在探究中體驗(yàn)樂趣

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，“探究”一詞頻頻地出現(xiàn)在我們的眼前。面對(duì)課程的變革，作為未來的科學(xué)教師，應(yīng)該如何認(rèn)識(shí)“探究”這一新的課程理念？教師應(yīng)如何在課堂教學(xué)上有效地開展探究教學(xué)？這些都是我們應(yīng)該積極思考的。筆者在不斷的學(xué)習(xí)中，認(rèn)為至少要認(rèn)清科學(xué)課堂探究的本質(zhì)，才能在實(shí)際教學(xué)中靈活地把握和正確地實(shí)施探究教學(xué)，把新的“探究”理念滲透到實(shí)際的教學(xué)中。我結(jié)合新課程的實(shí)施，學(xué)習(xí)前人的研究和經(jīng)驗(yàn)并進(jìn)行總結(jié)、歸納，對(duì)小學(xué)科學(xué)課程探究教學(xué)提出自己的認(rèn)識(shí)，如有不當(dāng)處，我們共同探討。

一、趣味創(chuàng)設(shè)，自主提問

興趣是最好的老師，求知欲望是與生俱來的本能。趣味化的導(dǎo)入和學(xué)生自主提出合理、科學(xué)的探究?jī)?nèi)容是學(xué)生發(fā)揮主體作用的條件。我在講《點(diǎn)亮小燈泡》時(shí)，課堂上要做的第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是用導(dǎo)線連接電路，讓小燈泡亮起來。為了一開始就激發(fā)學(xué)生對(duì)該實(shí)驗(yàn)的興趣，我就給學(xué)生出了一個(gè)謎語(yǔ)：“世上千萬(wàn)家，都有這種瓜，兩根藤兒牽，夜夜開新花”給同學(xué)們猜。話音剛落，同學(xué)們異口同聲地說是“電燈”。這個(gè)謎語(yǔ)既喚起了學(xué)生對(duì)黑夜中明燈的回憶，又點(diǎn)出燈的特點(diǎn)是“兩根藤兒牽”為下面做實(shí)驗(yàn)起著提示作用。兩根藤兒向何處牽，燈才亮呢？引發(fā)學(xué)生思考，提出問題。這樣既活躍了氣氛，又增加了學(xué)生自由探究的空間。我從學(xué)生生活實(shí)際中思維的碰撞處入手，創(chuàng)設(shè)以教學(xué)目標(biāo)為中心的情境，使探究?jī)?nèi)容更富吸引力。學(xué)生連接電路時(shí)，自主發(fā)現(xiàn)問題，提出探究性學(xué)習(xí)課題，課題源于學(xué)生，源于課本，就更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，喚起學(xué)生思維的能動(dòng)性。在探究的過程中，教師的角色是引導(dǎo)者而不是指使者，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師除了要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣味的情境，還要設(shè)計(jì)出充滿智慧挑戰(zhàn)的問題以激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，從而讓他們積極地進(jìn)行探究與發(fā)現(xiàn)，這樣才能使探究教學(xué)更有效。

二、自主實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力

實(shí)驗(yàn)教學(xué)，應(yīng)讓所有學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來，通過制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃、準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材、動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、總結(jié)歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論等，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，掌握實(shí)驗(yàn)的方法和技能，獲得科學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力以及分析、解決問題的能力。在學(xué)生探究動(dòng)手前可以先請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一份實(shí)驗(yàn)方案，把原來直接向?qū)W生提供材料轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生想一想需要什么材料，怎樣做比較合理，在動(dòng)手中要注意哪些問題，在探究中一邊動(dòng)手一邊做記錄，再想想探究中出現(xiàn)的各種問題及現(xiàn)象，多問幾個(gè)為什么，留一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行探究后反思，談?wù)勌骄亢蟮捏w會(huì)和感受，從而獲得科學(xué)知識(shí)。科學(xué)教材中實(shí)驗(yàn)部分大多為探究性實(shí)驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生科學(xué)探究能力的形成。在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生大膽探究。如在上《紙?jiān)谒惺浅吝€是浮》這一課時(shí)，我在桌子上放一盆水，出示多只小紙船，分別放到盆子里，學(xué)生開始自主探究活動(dòng)后會(huì)陸續(xù)發(fā)現(xiàn)：紙船起先都漂浮在水面上。但過上一段時(shí)間后，紙吸足了水后，因?yàn)榘櫦y紙的吸水性強(qiáng)，它吸的水越多就越重，很快會(huì)沉到水底。其他的依次也沉入水底。得出的結(jié)論是：不同的紙吸水速度是不同的，誰(shuí)吸水吸得快，誰(shuí)就沉得快。又如在教《斜面》一課，教師首先通過情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生提出自己的問題，然后確定研究的問題：斜面有什么作用？學(xué)生設(shè)計(jì)出對(duì)比實(shí)驗(yàn)，把豎直提起的物體用的力與沿斜面拉起物體用的力進(jìn)行比較，證明用斜面省力。實(shí)驗(yàn)中學(xué)生還發(fā)現(xiàn)雖然每一小組物體的重量相同，斜面的坡度不同，省力的多少也不同。學(xué)生對(duì)此提出了不同的假設(shè)，有的學(xué)生提出，利用斜面提重物省力多少和提升的高度有關(guān)系；有的學(xué)生提出，與斜面的長(zhǎng)度有關(guān)系；有的學(xué)生說，與斜面的坡度大小有關(guān)系。同學(xué)們根據(jù)假設(shè)確定不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮头椒ǎㄟ^實(shí)驗(yàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)到斜面的坡度越小越省力。實(shí)驗(yàn)既激起學(xué)生的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

三、注重探究?jī)?nèi)容的生活性

科學(xué)探究?jī)?nèi)容的生活性是保證科學(xué)探究的有效性的基礎(chǔ)。內(nèi)容的生活性體現(xiàn)在探究活動(dòng)是否建立在學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)上，是否結(jié)合了學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生是否樂于參加。誠(chéng)然，學(xué)生只要去參與、經(jīng)歷就會(huì)有收獲，但是不切合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，不結(jié)合學(xué)生活動(dòng)實(shí)際的探究?jī)?nèi)容是無(wú)法真正讓學(xué)生理解而提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)的。我們的科學(xué)教材中安排了許多科學(xué)探究活動(dòng)，有些探究主題活動(dòng)的開展對(duì)于不同地區(qū)、不同層次的學(xué)生是需要教師進(jìn)行調(diào)整的。

比如四年級(jí)科學(xué)教材中，安排了養(yǎng)殖的活動(dòng)，通過養(yǎng)殖蠶，來了解動(dòng)物的生命周期。蠶的生命周期比較短，生長(zhǎng)過程中的變化明顯，整個(gè)單元的課程設(shè)置就圍繞養(yǎng)蠶，觀察蠶的一生，歸納出蠶的周期展開。但是我們有些學(xué)校附近農(nóng)村不養(yǎng)蠶，學(xué)生沒有見過蠶，甚至連有些老師也沒有見過蠶，更沒有什么養(yǎng)蠶的經(jīng)驗(yàn)了，最終只能是紙上談兵，最多就通過投影、多媒體展示一下蠶的生長(zhǎng)周期。試想這樣的學(xué)習(xí)過程，又如何達(dá)成科學(xué)課程倡導(dǎo)的“科學(xué)探究”、“經(jīng)歷過程”的要求呢。科學(xué)教師面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，不能束手無(wú)策，而要積極地處理教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本地實(shí)際，如開展養(yǎng)殖小蝌蚪、菜青蟲等活動(dòng)。

總而言之，在新課程的理念下，小學(xué)科學(xué)探究教學(xué)已經(jīng)開始正式“變革”啦！在科學(xué)探究活動(dòng)中，學(xué)生運(yùn)用形象思維在頭腦中形成活動(dòng)方案。并通過做來檢驗(yàn)，以判斷是否可行。設(shè)計(jì)過程的錯(cuò)誤或缺陷也只有在做的過程中才能得到修正和完善。因此，在小學(xué)科學(xué)課中，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究活動(dòng)的全過程，既是小學(xué)科學(xué)課堂教學(xué)的客觀需求，又是培養(yǎng)適應(yīng)時(shí)代需要的創(chuàng)新型人才的必然選擇。

（作者單位：江蘇省濱海縣濱海港鎮(zhèn)中心小學(xué)）

第二篇：在學(xué)習(xí)中探究

在學(xué)習(xí)中探究，在探究中提升

數(shù)學(xué)源于生活，并應(yīng)用于生活，因此在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，將抽象的數(shù)學(xué)概念建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“做”中學(xué)數(shù)學(xué)，探究中學(xué)數(shù)學(xué)。合作交流中學(xué)數(shù)學(xué)的方式，將過去的說數(shù)學(xué)，聽數(shù)學(xué)，黑板上的數(shù)學(xué)，轉(zhuǎn)變成為做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué)，這樣才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，進(jìn)而獲得主動(dòng)發(fā)展。幾個(gè)月來，在教學(xué)實(shí)踐中我從實(shí)效性出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用探究學(xué)習(xí)，取得了一點(diǎn)成效，在此，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)探究興趣。

興趣是最好的老師，為了讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，我們可以創(chuàng)設(shè)一些懸念，啟發(fā)學(xué)生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學(xué)的對(duì)象，把生活的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系起來，從數(shù)學(xué)的角度，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行思考，對(duì)之進(jìn)行解釋、闡述，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)解決生活中的實(shí)際問題很有幫助，喚起學(xué)生的有意注意，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的好奇心，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。例如：在“能被2、5整除的數(shù)”的教學(xué)中，教師請(qǐng)學(xué)生任意列舉一個(gè)數(shù)，教師能快速判斷出它是否能被2整除。隨著學(xué)生列舉的數(shù)的增多，教師依然十分快速地判斷出結(jié)果。“秘密何在呢？學(xué)生們的興趣被調(diào)動(dòng)起來了，學(xué)習(xí)熱情很高漲，他們以積極主動(dòng)的態(tài)度投入到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中。這樣學(xué)生的思維在教師提供信息的撞擊和引導(dǎo)下得以活躍，使雙方都沉浸在一種輕松愉快的研討氣氛中。

二、開放課堂，營(yíng)造探究環(huán)境

開放課堂，首先要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主和諧的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要同學(xué)生一起參與學(xué)習(xí)的全過程，并保證學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間，讓學(xué)習(xí)者積極參與，合作學(xué)習(xí)、自主探究，在參與中表現(xiàn)。開放課堂以課內(nèi)為點(diǎn)，課外為面，課內(nèi)外和諧街接。更重要的是要用數(shù)學(xué)知識(shí)本身的魅力去吸引學(xué)生，影響學(xué)生，感染學(xué)生。例如：在口算訓(xùn)練里，我出了“230+580”一題后，很多學(xué)生很快說出了答案，并說出他們的計(jì)算方法。有的說“230+400=630，630+50=680”有的說：“200+400=600，30+50=80，80+600=680”，還有的說：“200+450=650，650+30=680”方法多樣，課堂活躍。學(xué)生們躍躍欲試，都想發(fā)言，還有的學(xué)生問我：“教師究竟有多少種算法？”于是，我趁機(jī)讓他們分組展開討論，說一說還有哪些算法。通過師生共同探究，學(xué)生總結(jié)了十余種算法。課后教師又激勵(lì)學(xué)生，你們想不想把你學(xué)到的知識(shí)去幫助別人，如果有興趣，放學(xué)后就可以到集貿(mào)市場(chǎng)去練習(xí)??，這樣，學(xué)生探究的欲望才能不斷生成，思維才能不斷的發(fā)展。

三、開放思維，留足探究的空間

心理學(xué)研究表明，兒童的思維的發(fā)展是外部活動(dòng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部活動(dòng)的過程。因此，教師應(yīng)盡量給學(xué)生提供可進(jìn)行自主探究的感性材料，學(xué)生有了問題才會(huì)有探究，只有主動(dòng)探究才會(huì)有創(chuàng)造，問題情境是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的推動(dòng)力，是體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)探究精神的重要措施，所以，在教學(xué)時(shí)，多鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過觀察，操作實(shí)驗(yàn)，淙等途徑調(diào)動(dòng)眼、口、手、腦、耳等多種感官參與認(rèn)識(shí)活動(dòng)，探究知識(shí)規(guī)律，為知識(shí)的內(nèi)化創(chuàng)造條件。如：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課，過去我們常為學(xué)生設(shè)計(jì)相同的學(xué)習(xí)方式并要求學(xué)生按照教師設(shè)計(jì)的流程展開學(xué)習(xí)。這樣的課堂教學(xué)看上去效果好。為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)他們用自己熟悉的方式去學(xué)習(xí)，我這樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的猜想（=

=）進(jìn)行驗(yàn)證：“課桌上的信封里放著一些材料，你可以根據(jù)自己的需要選擇材料來驗(yàn)證自己的猜想,如果你覺得不需要這些材料，當(dāng)然也可以。”這樣的設(shè)計(jì)不僅給學(xué)生的探索活動(dòng)提供了自由選擇的機(jī)會(huì)，也增添了活動(dòng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。事實(shí)上，學(xué)生的驗(yàn)證方法是豐富多彩的，甚至是出乎意料，富有創(chuàng)造性的。其中有借助實(shí)物根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來驗(yàn)證相等關(guān)系的；也有的不用實(shí)物根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系算出分?jǐn)?shù)值來驗(yàn)證相等關(guān)系的；也有的把分?jǐn)?shù)改寫成除法再根據(jù)除法的商不變性質(zhì)來驗(yàn)證相等關(guān)系的；更有甚者既不用性質(zhì)也不動(dòng)筆，全憑想象根據(jù)全班48人的、、都是36人，從而證明三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的??即使是選用實(shí)物驗(yàn)證，情況也不盡相同。其中有人用繩的長(zhǎng)短來驗(yàn)證；也有人用圓中陰影部分的大小相等來驗(yàn)證；還有人用小棒的根數(shù)來驗(yàn)證。可見，給學(xué)生學(xué)習(xí)留足探究的空間，能為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供廣闊的學(xué)習(xí)空間，使活動(dòng)真正自主開放。同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受成功的喜悅。

教材中處處含有探究的內(nèi)容，生活的情景的再現(xiàn)——它需要我們教師認(rèn)真去挖掘教材并結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造性地將教材中的知識(shí)結(jié)論變成探究的問題。盡量還知識(shí)發(fā)展過程的本來面目，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和使用性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，并讓學(xué)生置身于問題情景之中，積極主動(dòng)地參與，發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)獲取知識(shí)，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高學(xué)生素質(zhì)。我相信，只要我們深鉆細(xì)挖教材，堅(jiān)持改革。將來，我們大家都會(huì)讓自己的天空常藍(lán)，讓學(xué)生的心靈溫暖。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生以自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教師指導(dǎo)下面對(duì)具有一定挑戰(zhàn)性的問題或任務(wù)通過獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論而獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)方式。通過探究活動(dòng)，學(xué)生不僅獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深層理解，而且掌握了發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)并理解數(shù)學(xué)的一般方法。在探究的過程中學(xué)習(xí)研究問題的方法，培養(yǎng)敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，明確探究目標(biāo)

探究性學(xué)習(xí)是以問題為導(dǎo)向，通過提出問題，促使教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種“不協(xié)調(diào)”，以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，促進(jìn)學(xué)習(xí)者卷入學(xué)習(xí)；通過引導(dǎo)學(xué)生探究問題，促進(jìn)學(xué)生開展積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如：在“可能性”一課中我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生從口袋里摸球，每人多摸幾次，每次摸球后隨即把結(jié)果記下來。交流的時(shí)候，由于各小組匯報(bào)的結(jié)果是不一樣的，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：怎么有的小組摸到的全是紅球；有的小組一會(huì)兒摸到紅球，一會(huì)兒摸到黃球；而有的小組一個(gè)紅球都沒有摸到？這里通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境，使學(xué)生在情境中去發(fā)現(xiàn)問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題，從而激起了學(xué)生探究的欲望。

探究性學(xué)習(xí)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的思維，張揚(yáng)個(gè)性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)又能有什么作用。教學(xué)《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)》

A教師：設(shè)計(jì)圍繞著長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2展開，以這個(gè)結(jié)論作為教學(xué)的歸宿和目的，由于急功近利的思想，課堂教學(xué)難免束手束腳，在當(dāng)學(xué)生說出（長(zhǎng)+寬）×2時(shí)，教師心中的一口氣總算放了下去，也滿足于此，不再去追尋方法的多樣化。

B教師：在學(xué)生理解了周長(zhǎng)的含義后，老師先讓學(xué)猜生想長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。然后進(jìn)行探究，最終得出了以下幾種情況。

①長(zhǎng)＋寬＋長(zhǎng)＋寬 ②長(zhǎng)＋長(zhǎng)＋寬＋寬 ③長(zhǎng)×2＋寬＋寬

④長(zhǎng)＋長(zhǎng)＋寬×2 ⑤（長(zhǎng)＋寬）×2 ⑥長(zhǎng)×2＋寬×2

上面的每一種方法都是學(xué)生經(jīng)過思考得到的。盡管不一定是最好的，但老師應(yīng)該認(rèn)真傾聽學(xué)生的每一種思路。并通過全體同學(xué)的討論，最終優(yōu)化為書本上的方法：(長(zhǎng)＋寬)×2。又比如有一些探究活動(dòng)，要通過學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，測(cè)量、計(jì)算才能得到。因此，這其中存在著一些嚴(yán)密的因素，會(huì)影響結(jié)果的精確度，所以對(duì)探究的數(shù)據(jù)結(jié)論也要寬松些。比如圓的周長(zhǎng)中圓周率的得出，只要是3倍多一些應(yīng)該都是可以的。當(dāng)然，也不能走向另一個(gè)極端，無(wú)條件、無(wú)原則的放寬，應(yīng)該做到適度。

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上有效地開展探究性學(xué)習(xí)，它只有正確的理念，卻沒有固定的模式，更沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，只有我們樹立正確的學(xué)生觀，本著“一切為了學(xué)生”的理念，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力作為探究性學(xué)習(xí)的靈魂，探究性學(xué)習(xí)就一定會(huì)發(fā)揮它的應(yīng)有價(jià)值。我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)充滿勃勃生機(jī)。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)學(xué)科探究性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)引起廣大教師的重視。但是，必須引起大家關(guān)注的是，在許多小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生的“探究”收效甚微，甚至名存實(shí)亡。究其原因：課堂教學(xué)的模式和過程安排中學(xué)生缺乏應(yīng)有的空間和時(shí)間，或者說，教師沒有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)需要利用充分的空間和時(shí)間發(fā)展自我的載體。課堂教學(xué)中，改變了一講到底之后，一問到底的變相灌輸又使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成為泡影，缺乏思維含量的問題也只能讓課堂討論留于形式，合作學(xué)習(xí)也就成了廉價(jià)的熱鬧場(chǎng)面。

依照建構(gòu)主義的觀點(diǎn)：每個(gè)學(xué)習(xí)者基于自己與世界相互作用的獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)和賦予這些經(jīng)驗(yàn)的意義去建構(gòu)自己的知識(shí)，而不是等待客觀知識(shí)的傳遞。積極推進(jìn)二期課改必須確立二十一世紀(jì)初的學(xué)生觀，重新認(rèn)識(shí)學(xué)生的角色地位：學(xué)生是接受知識(shí)的受教育者，更是建構(gòu)自己知識(shí)的學(xué)習(xí)者。從主體哲學(xué)基礎(chǔ)上的教學(xué)論的學(xué)生觀出發(fā)，我們應(yīng)該清楚地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生是具有主體性的人，需要在培養(yǎng)獨(dú)立性、自覺性中發(fā)展主動(dòng)性、能動(dòng)性；學(xué)生是具有潛能的人，我們必須也只能創(chuàng)設(shè)一種良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)習(xí)者獲得開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中能持久、深入的條件，使學(xué)生隱藏性、豐富性、個(gè)別差異性的潛能得以釋放和發(fā)掘。著力于創(chuàng)建問題解決式為特點(diǎn)的協(xié)作學(xué)習(xí)環(huán)境，我們以模塊為抓手，給學(xué)生廣闊的空間充裕的時(shí)間，讓學(xué)生在問題解決途徑的各種可能性中實(shí)現(xiàn)真正意義上的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)建構(gòu)。

在學(xué)校總課題思想指引下，我們開展了模塊聯(lián)通、協(xié)作建構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐。力圖以模塊聯(lián)通替代傳統(tǒng)的線形的課堂教學(xué)過程，創(chuàng)建有利學(xué)生協(xié)作建構(gòu)的教學(xué)模式。我們從課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)著手，在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中，從有利學(xué)生自主發(fā)展、聯(lián)合互動(dòng)出發(fā)，有意識(shí)地從知識(shí)模塊、問題模塊、學(xué)習(xí)方法模塊的橫向聯(lián)系和縱向溝通中開展研究，設(shè)計(jì)出有較大思維容量的，給學(xué)生發(fā)展有較大自由空間的模塊，從而讓學(xué)生在真正的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、感悟、主動(dòng)探究。

我們把握探究的著力點(diǎn)：形成模塊聯(lián)通、協(xié)作建構(gòu)貫穿探究全過程的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新模式。不少人把“探究”視為學(xué)習(xí)模式中的一個(gè)組成部分，或者是課堂教學(xué)的某個(gè)環(huán)節(jié)。我們認(rèn)為這樣的觀點(diǎn)，往往會(huì)導(dǎo)致教師的主導(dǎo)演變?yōu)橹噶睿瑢W(xué)生被限制在教師事先策劃好的圈套中，陷入受動(dòng)式的“探究”，既不能體現(xiàn)學(xué)生的自主性，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。為使探究性學(xué)習(xí)貫穿課堂教學(xué)的全過程，我們力求將模塊聯(lián)通貫穿探究全過程。

1、利用模塊將探究向課前延伸

課前進(jìn)行學(xué)習(xí)材料的準(zhǔn)備，應(yīng)該成為探究的起始。誰(shuí)也不能否認(rèn)，開展調(diào)查、考查就是科學(xué)研究的一部分。其二就是揭示課題后引起學(xué)生的思維活動(dòng)。人們都承認(rèn)，任何研究都是從提出課題開始的。所以我們以為：重視前期探究中的“模塊”的形成，是使學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中避免盲目性、被動(dòng)性，提高方向性、主動(dòng)性的前提和重要保證。

感性的學(xué)習(xí)材料是產(chǎn)生形象思維，形成理性思考和發(fā)展抽象思維的源頭。按“人的外部活動(dòng)的動(dòng)作結(jié)構(gòu)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的認(rèn)知心理結(jié)構(gòu)”的原理，讓學(xué)生自己去進(jìn)行學(xué)習(xí)材料和資料的收集、制作和整理，把書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的思想，用自己的語(yǔ)言將數(shù)學(xué)知識(shí)重新組織起來，有助于學(xué)生形成初步的感性認(rèn)識(shí)和探究的前期思維活動(dòng)。這種觀點(diǎn)可以說基本上得到認(rèn)同。但是，令教師擔(dān)憂的是，學(xué)生準(zhǔn)備的材料達(dá)不到學(xué)習(xí)的要求怎么辦？所以教師往往要事先進(jìn)行詳盡的指導(dǎo)。其結(jié)果，學(xué)生的準(zhǔn)備工作成了不假思索的操作活動(dòng)。況且，所準(zhǔn)備的東西也往往只局限在教師圈劃的框框內(nèi)。我們主張放手地、不加限止條件地去讓學(xué)生自己去準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料，即使是出現(xiàn)一般之外的特例，或是出乎常規(guī)的錯(cuò)例，也不失為開展探究學(xué)習(xí)的好材料，特例可以在概念的外延中掌握事物的發(fā)展規(guī)律，反例可以從反面突出知識(shí)本質(zhì)屬性，強(qiáng)化概念本質(zhì)。其實(shí)，整個(gè)班級(jí)中不太可能所有學(xué)生都拿不出切實(shí)需要的材料。而且，由不同個(gè)體創(chuàng)造出的不同特性的材料，既可豐富學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又有利學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。如梯形面積教學(xué)，讓學(xué)生準(zhǔn)備若干個(gè)梯形，學(xué)生可能會(huì)準(zhǔn)備一般梯形，也可能會(huì)準(zhǔn)備特殊梯形，即直角梯形、等腰梯形，在用轉(zhuǎn)化思想剪拼成學(xué)過的圖形時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)一般情況下的平行四邊形和特殊情況下的長(zhǎng)方形、正方形等多種情況。多種的學(xué)習(xí)材料組成模塊更能豐富教學(xué)情境，讓學(xué)生在把握數(shù)與形的聯(lián)系中切實(shí)把握數(shù)學(xué)對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系。更能在局部和整體、一般與特殊的分析研究中掌握事物發(fā)展的規(guī)律，提高學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。盡早的提示課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，才能使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探究的欲望和有意識(shí)有目標(biāo)的思維方向，保證學(xué)生在探究中的主體地位。那種到中途甚至臨近下課才告訴學(xué)生：今天我們學(xué)習(xí)的就是<<×××>>，實(shí)質(zhì)是學(xué)生茫無(wú)目的地圍繞老師轉(zhuǎn)，跟著老師走的典型方法。學(xué)生連學(xué)習(xí)的內(nèi)容都不明確，怎么可能自主地、創(chuàng)造性地去完成學(xué)習(xí)任務(wù)呢？其實(shí)這樣的教學(xué)也不符合科學(xué)研究的程序。所以我們認(rèn)為在開展探究學(xué)習(xí)中，課題的揭示宜早不宜遲，讓學(xué)生從看到課題開始，就產(chǎn)生聯(lián)想，提出問題，大膽猜測(cè)，科學(xué)分析。讓學(xué)生在由課題產(chǎn)生的問題模塊中迅速地展開思維的翅膀，逐漸養(yǎng)成并不斷提升主動(dòng)進(jìn)取、積極探究、勇于創(chuàng)新的品格。

在這里必須強(qiáng)調(diào)教師要大膽放手，要放開手腳地讓學(xué)生自由地開展準(zhǔn)備活動(dòng)，去按學(xué)生的主觀意志去準(zhǔn)備課上所需要的材料，少加、不加限制條件，讓學(xué)生在較大的自由空間中獨(dú)立地或合作地完成尋覓、創(chuàng)造學(xué)習(xí)材料。

2、讓模塊在中心環(huán)節(jié)中發(fā)揮核心作用

課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)是探究活動(dòng)的核心階段，模塊聯(lián)通，協(xié)作建構(gòu)的探究性學(xué)習(xí)模式突現(xiàn)在中期探究中，關(guān)鍵是充分運(yùn)用知識(shí)模塊、問題模塊和方法模塊的功能，在中心環(huán)節(jié)中發(fā)揮核心作用，使探究活動(dòng)不斷出現(xiàn)推波助瀾、層層遞進(jìn)的高潮。

（1）在知識(shí)模塊中自主探究

知識(shí)模塊是指集中系統(tǒng)的知識(shí)或以不同方式呈現(xiàn)相互聯(lián)系的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的集合。

按《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需要的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。從這一目標(biāo)出發(fā)，知識(shí)模塊可以在展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的層次性上發(fā)揮其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。其一為基礎(chǔ)性，反映科學(xué)知識(shí)的基本要求；其二為發(fā)展性，揭示知識(shí)的開拓和適度發(fā)展；其三為適應(yīng)性，知識(shí)模塊可按不同層次學(xué)生的發(fā)展要求，覆蓋全體學(xué)生。就以梯形面積公式推導(dǎo)為例，讓學(xué)生用各自準(zhǔn)備的梯形紙片（包括特殊梯形）進(jìn)行剪拼，已經(jīng)構(gòu)成一個(gè)模塊。除此之外，還可以在梯形上標(biāo)上相應(yīng)的字母或數(shù)據(jù)表示基本條件，讓學(xué)生在變換后的圖形中，或者用相關(guān)的字母推導(dǎo)公式，或者用具體的數(shù)據(jù)計(jì)算出面積，然后再轉(zhuǎn)入公式推導(dǎo)。從抽象和具體兩個(gè)層面，讓不同層次的學(xué)生在原來的基礎(chǔ)上自主創(chuàng)新，求得發(fā)展。同樣，不同的習(xí)題構(gòu)成的模塊更能使學(xué)生在自由選擇，獨(dú)立解答中發(fā)展自己的新天地。如梯形面積計(jì)算中，把看圖形計(jì)算、測(cè)量計(jì)算和畫出指定面積的梯形三個(gè)不同層面的習(xí)題組合成一個(gè)模塊，以力能勝任的原則讓學(xué)生去自由選題，獨(dú)立解答，不僅能使學(xué)生各取所需、各有所得，還能使學(xué)生在興趣盎然中拾級(jí)而上。

在設(shè)計(jì)知識(shí)模塊時(shí)要注意的是，必須牢牢掌握核心到外圍的比重，慎防比例失調(diào)。要突出中心內(nèi)容的核心地位，外圍的內(nèi)容只是起襯托核心的作用，把握不住中心就會(huì)出現(xiàn)“喧賓奪主”。好的模塊應(yīng)力求直奔主題，強(qiáng)化主題。

（2）在問題模塊中發(fā)展思維 “協(xié)作學(xué)習(xí)能否取得成功，很大程度上取決于教師能否提出能積極引發(fā)學(xué)生思考的問題。”我們所說的問題模塊，是指以一定量的呈現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵奧秘，并且能讓學(xué)生自主地探究知識(shí)本質(zhì)的問題組合。問題模塊可以改變一問到底的變相灌輸，改變學(xué)生在一問一答中的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

設(shè)計(jì)問題模塊，必須研究提問，使提問在分解、組合、消失中顯示發(fā)展學(xué)生思維的功能。可以把疑難的問題分解問，也可以把有聯(lián)系的問題組合問，更應(yīng)該做到學(xué)生明白的不要問，不要讓高密度底水平的問題充斥課堂，壓縮學(xué)生思維的空間，只有做到有所不問而有所問，讓問題模塊成為拓展學(xué)生思維的基石，學(xué)生真正意義上的探究性學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。

下面舉二個(gè)例子，分別說明化解問和組合問。

在學(xué)習(xí)三角形的外角性質(zhì)時(shí)，出示圖 如果單問∠4與△ABC中的什么角有什么關(guān)系？從直覺出發(fā)，一般學(xué)生都把注意力停留在∠4和∠1互補(bǔ)這一關(guān)系上。教師只能靠逐步遞進(jìn)的提示，讓學(xué)生在教師的牽扯下，認(rèn)識(shí)∠4和∠

2、∠3間的關(guān)系。我們把一問化解成兩問：圖中的角與角之間有什么關(guān)系？∠4與△ABC中的內(nèi)角有什么關(guān)系？其實(shí)前一個(gè)問題有一定容量，它本身就涵蓋兩組關(guān)系，即 三角形的內(nèi)角和180度，互補(bǔ)的∠1＋∠4＝180度。然后，再回答第二個(gè)問題，學(xué)生的從原有的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維方法出發(fā)，和對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)相結(jié)合，在兩個(gè)連帶關(guān)系的問題的思考中，打開了視野、暢通思路、作出科學(xué)的推斷――三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。提高了學(xué)生把概念、原理聯(lián)系分析思考的意識(shí)和運(yùn)用聯(lián)系定理進(jìn)行推理判斷的自覺性，提高學(xué)生直覺思維和邏輯思維的能力。

三角形的內(nèi)角和外角的概念建立之后，運(yùn)用圖形 來鞏固內(nèi)角和外角的認(rèn)識(shí)，通常以填空題出現(xiàn)：△ABC的內(nèi)角有_____ _____ _____，△ABC的外角有△ABC，∠ADB是△_____的外角。從有聯(lián)系的問題組合問的指導(dǎo)思想出發(fā)，排除所有的填空，取而代之的是這樣一個(gè)問題：根據(jù)三角形內(nèi)角和外角的知識(shí)，請(qǐng)你說說這個(gè)圖形中有哪些角？要求開展小組討論，再進(jìn)行全班交流。那么拓寬的空間就增加了學(xué)生自由地開展思維活動(dòng)的容量，答案決不會(huì)像原來的那樣單一，更有價(jià)值的是還可以使學(xué)生明白內(nèi)角和外角是有針對(duì)性的，即∠ADB對(duì)△ABD而言是內(nèi)角，而對(duì)△ADC而言是外角，在對(duì)客觀問題的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辯證的分析方法，提高學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。

在設(shè)計(jì)問題模塊時(shí)，我們注意了三個(gè)方面。第一，問題的組合要遵照思維的邏輯原理。問題組合的程序安排上注意由淺入深，由近及遠(yuǎn)。（近：貼近學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)識(shí)認(rèn)知水平。）第二，問題的性質(zhì)要涵蓋思維的多極性。從廣闊性出發(fā)，需要提出可多角度思考的同一問題，使“仁者見仁，智者見智”。從深刻性出發(fā)，需要把一個(gè)問題化解為有梯度的若干個(gè)小問題，讓學(xué)生在不同層面的思維發(fā)展中循序漸進(jìn)。從培養(yǎng)思維的創(chuàng)新性出發(fā)，要注意把問題或問題情景設(shè)計(jì)得新穎獨(dú)特。第三，學(xué)生提出問題的提煉和加工，復(fù)雜問題簡(jiǎn)化化（概括、歸納、整理），簡(jiǎn)單問題拓展化，讓學(xué)生通過聯(lián)想和推理，擴(kuò)展討論、研究的價(jià)值，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)提問進(jìn)行提煉和加工，學(xué)會(huì)比較、分析、歸類，從中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題的方法，提出問題、整理問題等各方面的能力。

（3）在方法模塊中開拓創(chuàng)新 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法模塊涉及的有：根據(jù)知識(shí)內(nèi)容、問題情景和學(xué)習(xí)者心理特點(diǎn)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各種方法，設(shè)置的探究過程中的操作程序和探究方法以及組織形式等諸方面。

探究的核心階段中，學(xué)習(xí)方法模塊最能突出學(xué)生自主精神和合作精神的發(fā)揮。學(xué)習(xí)方法模塊從形態(tài)上考慮可以劃分為動(dòng)手操作和語(yǔ)言交流，要使學(xué)生自己準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)材料充分運(yùn)用，尤其要注意獨(dú)立探究和協(xié)作建構(gòu)的交替和程序安排，不排除必要時(shí)小組討論再獨(dú)立操作，但從“人本主義”思想和個(gè)性化教育理念下，先在獨(dú)立思考前提下，各自動(dòng)手實(shí)踐，然后再進(jìn)行小組交流比較合適。原因之一，學(xué)生自己準(zhǔn)備的材料的特性有其操作時(shí)的個(gè)性，況且在其準(zhǔn)備過程中學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生各自的想法。必須樹立這樣的觀念：企圖使每個(gè)學(xué)生的操作都不存在問題和障礙決不是探究性學(xué)習(xí)所追求的目標(biāo)。我們應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到“失敗是成功之母”，而且往往反例會(huì)給予深切的啟示。只有正、反兩方面比較完整的體驗(yàn)、感悟，才是探究的真諦。擺脫劃一的機(jī)械的操作，讓學(xué)生在千姿百態(tài)的各自能動(dòng)的操作模塊中動(dòng)手實(shí)踐，才可能有創(chuàng)造性的舉動(dòng)和發(fā)現(xiàn)。

語(yǔ)言是思維的基礎(chǔ)，一定程度上說，語(yǔ)言的流利表明思維的流暢，語(yǔ)言的貧乏反應(yīng)思維的蒼白。數(shù)學(xué)語(yǔ)言（數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)）常常不同與一般的書面語(yǔ)言，更不同于人們的口頭語(yǔ)言。但是從學(xué)生的生活化的語(yǔ)言開始，逐步地轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)語(yǔ)言這一個(gè)過程，既有利學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解的深化，也有利學(xué)生學(xué)會(huì)由發(fā)散性思維向收斂性思維的切換。此外，從一般意義上來說也有助于學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。所以，課堂上的語(yǔ)言交流，作為形態(tài)的方法模塊，主要是讓不同學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表述為前提，然后，在同伴的協(xié)同下，逐步加深數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)和理解。語(yǔ)言交流不僅要重視結(jié)果的表述，更要重視認(rèn)識(shí)過程的表述，理解過程的表述，還要重視操作過程的表述。

學(xué)習(xí)方法模塊從組織形式上可以分成獨(dú)立研究、小組討論、同堂共議等。但無(wú)論是哪種組織形式，教師的角色無(wú)論是指導(dǎo)者、引導(dǎo)者、合作者還是別的什么者，至關(guān)重要的作用是“撩拔”，學(xué)生思維的火花只有靠教師的“撩拔”，才能“星火燎原”。程序調(diào)控要充分注意學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，要把握好有利學(xué)生思維發(fā)展為原則。如：認(rèn)識(shí)等腰三角形時(shí)，課本要求把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，剪一刀再展開，然后認(rèn)識(shí)其特征。這樣的操作可以說沒有什么思維成份。我們把這個(gè)學(xué)習(xí)程序調(diào)整為：展示等腰三角形，認(rèn)識(shí)兩腰相等的特征；接著安排兩個(gè)操作活動(dòng)，一是把一個(gè)任意三角形剪成一個(gè)等腰三角形，二是把一個(gè)長(zhǎng)方形剪成一個(gè)等腰三角形。第一個(gè)操作活動(dòng)，以兩腰相等的認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，第二個(gè)操作既可以從腰相等為思想出發(fā)點(diǎn)，又可以從軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)出發(fā)（操作過程中教師決不要提示對(duì)折）讓學(xué)生在最佳選擇中啟迪心智。

3、模塊聯(lián)通 協(xié)作建構(gòu) 知識(shí)模塊、問題模塊、學(xué)習(xí)方法模塊是有機(jī)聯(lián)系的一個(gè)整體，知識(shí)模塊和問題模塊都要通過學(xué)習(xí)方法模塊而起作用，用好學(xué)習(xí)方法模塊努力形成模塊聯(lián)通，是創(chuàng)建探究性學(xué)習(xí)模式的關(guān)鍵。

在教學(xué)中“與其強(qiáng)調(diào)一種方法優(yōu)點(diǎn)的絕對(duì)性，還不如強(qiáng)調(diào)多種方法功能的互補(bǔ)性”。模塊連通，也就是在注意學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，即學(xué)生原有發(fā)展基礎(chǔ)和潛在發(fā)展階段之間的區(qū)域，把知識(shí)模塊、問題模塊、方法模塊有機(jī)的進(jìn)行優(yōu)化組合，為學(xué)生自主探究、協(xié)作建構(gòu)創(chuàng)設(shè)一個(gè)盡可能廣闊的空間，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如：在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和的過程中，教師可以有意地把類比推理和遞推思想結(jié)合起來，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用。出示一組圖形： 要求學(xué)生觀察、思考、討論：請(qǐng)你猜一猜任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？請(qǐng)說出判斷的理由是什么？你有什么方法可以證明你的答案？讓學(xué)生在多維度的思維中悟出結(jié)果。

又如：小數(shù)乘法的教學(xué)中，教師從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)提出初始問題：出示補(bǔ)充例題：小明用零花錢買了一些水果去看望疼愛他的爺爺、奶奶，他買了每千克0.95元的碭山梨4千克，誰(shuí)能幫他算一算小明買碭山梨花了多少元？ 學(xué)生的多種解題方法構(gòu)成了一個(gè)模塊：連加的方法、疊加的方法、元轉(zhuǎn)化成分計(jì)算后再轉(zhuǎn)化成元、0.95×100×4÷100、乘法豎式等。

1、教師出示后續(xù)的四個(gè)問題，組成問題模塊：（小黑板上同時(shí)出現(xiàn)）出示一組問題（問題模塊）

（1）判斷這些方法是否都正確？

（2）觀察比較各種方法之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

（3）你現(xiàn)在最喜歡的是哪一種方法？為什么？

（4）你能不能把豎式的演算過程說清楚？

2、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上小組交流，再轉(zhuǎn)入同堂共議。

（在對(duì)方法正確與否進(jìn)行判斷之后，學(xué)生著重從各種方法之間的聯(lián)系開始進(jìn)行了討論交流。）

把前面以學(xué)生組建的方法模塊（多種解法）和教師給予的問題模塊結(jié)合起來，使師生共同成為課堂教學(xué)的組織者，有效地促進(jìn)了師生的互動(dòng)。在“模塊”的廣闊原野中，學(xué)生有了自由自主的、富有個(gè)性地投入探究性學(xué)習(xí)的空間，同時(shí)，由于把問題組合成模塊，思維含量拓展，學(xué)生的討論交流也變得實(shí)，變得真。在模塊中也確實(shí)需要一定量的時(shí)間進(jìn)行思辨、交流。使內(nèi)向的自我關(guān)系和反思重建性活動(dòng)與外向型的個(gè)體與周圍世界關(guān)系和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)得到充分開展。

以模塊聯(lián)通促進(jìn)學(xué)生自主探究和協(xié)作建構(gòu)，可以給學(xué)生比較完整的體驗(yàn)、感悟的過程，可以在互動(dòng)式的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將學(xué)生引導(dǎo)到相互間的溝通、彌補(bǔ)的境地，尤其是在產(chǎn)生連續(xù)性的爭(zhēng)論、辨解中，對(duì)伙伴觀點(diǎn)的剖析中，在開展評(píng)價(jià)和再評(píng)價(jià)的過程中，不斷地使認(rèn)識(shí)得到糾偏和完整，讓每一個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于逐步完善，在協(xié)作中優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，不斷提高建構(gòu)能力。

第三篇：在自主、探究中學(xué)習(xí)

培養(yǎng)自主探究學(xué)習(xí)方法，提高教學(xué)質(zhì)量

廣寧縣潭布中學(xué)

曾銀霞

數(shù)學(xué)既是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，又是科學(xué)的先導(dǎo)，因此，掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，是我國(guó)公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素養(yǎng)之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)微觀的教學(xué)過程，是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，是教師完成教學(xué)任務(wù)的主要形式。是形成教學(xué)質(zhì)量的重點(diǎn)和關(guān)鍵，是實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)的保證。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中那種提出問題，解決問題，教師講，學(xué)生聽的呆板，單調(diào)教學(xué)模式早已不合事宜。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中明確指出“要改變我講你聽，我出題你做題，師生之間缺乏互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。要建立師生互動(dòng)的教學(xué)，通過討論、研究、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)組織形式，形成師生間、學(xué)生間的動(dòng)態(tài)信息交流，創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生置疑、調(diào)查、探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，使每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性獲得充分的發(fā)展。”同時(shí)指出：“學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師應(yīng)成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、參與者”因此，作為教師不僅要傳授知識(shí)，更要為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，使學(xué)生有較多的獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。為此我在教學(xué)中以學(xué)生“自主學(xué)習(xí)，合作探究”為課堂教學(xué)模式，“自主學(xué)習(xí)，合作探究”就是以主體性教育為指導(dǎo)思想，以尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)知識(shí)的過程中充分參與研討、合作為特征，以開發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)為目標(biāo)的教學(xué)模式。教師切實(shí)做好導(dǎo) 向工作，形成師生互動(dòng)，并調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

一、結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力和發(fā)展思維。新理念，新教材的教學(xué)方法，很重要一點(diǎn)是與學(xué)生實(shí)際生活結(jié)合，這是激發(fā)學(xué)生自主學(xué)自覺參與學(xué)習(xí)、自己動(dòng)手實(shí)踐的一條途徑，也是使學(xué)生樹立對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有好的情感，態(tài)度和價(jià)值觀的渠道。

例如：在教學(xué)圓的面積的時(shí)候，我先帶領(lǐng)學(xué)生到校外觀察兩頭牛在草地上吃草。一頭栓在木樁上，另一頭在用籬笆圍成的長(zhǎng)方形內(nèi)，提問：哪頭牛吃草的范圍大？學(xué)生有說圓形大有說長(zhǎng)方形大，怎樣解決這個(gè)問題呢？學(xué)生興趣盎然，十分好奇，接著老師放手讓分們分小組進(jìn)行動(dòng)手操作解決這個(gè)問題，之后老師組織學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。學(xué)生經(jīng)2 過思考和推演，終于得出：S=лг。在此過程中我從學(xué)生心理出發(fā)，大膽改革教學(xué)過程，先用牛吃草這一情境，激疑引新，再設(shè)置懸念，把一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題拋給學(xué)生：你能用什么方法自己去發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算公式呢？這們用學(xué)生的眼光來組織材料，使學(xué)生在自主探究中，尋找解決問題的方法。在解決問題的過程中把新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，通過內(nèi)化，把新知納入學(xué)生自己有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，促進(jìn)了知識(shí)技能的形成，也促進(jìn)了思維的發(fā)展。

二、結(jié)合教材內(nèi)容，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一個(gè)具體形象思維和抽象邏輯思維相結(jié)合的思考過程。傳統(tǒng)教學(xué)一問一答，一題一解，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。因此，在教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng) 新能力，應(yīng)盡可能地引導(dǎo)學(xué)生積極探索，適當(dāng)采用靈活，多向，開放性題型，讓學(xué)生對(duì)某一問題從多角度去思考，為學(xué)生提供充分施展能力的機(jī)會(huì)，大膽展開討論，發(fā)表自己的見解，提出與老師，書本不同的看法，促進(jìn)思維的發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。如在教學(xué)完按比例分配的應(yīng)用題后，我出示這樣一題：水果店運(yùn)來一批梨和蘋果，已知它們重量的比是4：5，梨比蘋果少30千克。梨和蘋果各多少千克？先讓學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，表示題中的數(shù)量關(guān)系，并借助線段圖直觀形象的演示，獲得豐富的感知材料，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解題方法。如圖： 梨 ：

蘋果 ：

再讓學(xué)生根據(jù)條件和問題進(jìn)行小組討論、研究，分析，列式解答。然后提醒大家從不同的角度還有不同解法嗎？于是，一石激起千層浪，學(xué)生紛紛發(fā)表見解，得到幾種解法： 解法一：30÷（5-4）=30（千克）每分?jǐn)?shù)

30×4=120（千克）??梨 30×5=150（千克）??蘋果

解法二：（把蘋果的重量看作單位“1”）

30÷（1-4/5）=150（千克）??蘋果 150×4/5=120（千克）??梨

解法三：（把梨的重量看作單位“1”）

30÷（5/4－1）=120（千克）??梨 120×5/4=150（千克）??蘋果

通過加強(qiáng)解題思路的訓(xùn)練，提高了學(xué)生的解題能力，通過設(shè)計(jì)一題多解，一題多變的多層次，多形式的訓(xùn)練，不但提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，更重要的是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了能表現(xiàn)自我、展現(xiàn)自我聰明才干的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生全方位、多層次探索，去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新。

2009 年10月20日

第四篇：在學(xué)習(xí)中探究 在感悟中提高

在學(xué)習(xí)中探究 在感悟中提高

———觀摩“三性三成”課堂教學(xué)模式有感

5月24日下午參加學(xué)校的“三性三成”教學(xué)研討活動(dòng)。在這次活動(dòng)中，聆聽了張紅梅和黃艷梅兩位老師的“三性三”觀摩課。課后專家的點(diǎn)評(píng)為我們指引了前行的方向，家長(zhǎng)的發(fā)言給了我們前行的動(dòng)力。

“三性三成”課堂教學(xué)模式的“三性”是指課堂教學(xué)模式的理念和實(shí)施原則:探究性、合作性、開放性。“三成”是指課堂教學(xué)模式操作流程的三個(gè)環(huán)節(jié),具體包括個(gè)體預(yù)習(xí)生成、小組質(zhì)疑合成、檢測(cè)反饋達(dá)成。根據(jù)模式，結(jié)合黃艷梅老師執(zhí)教的《除法的簡(jiǎn)便計(jì)算》談?wù)勎业男牡皿w會(huì)。《除法的簡(jiǎn)便計(jì)算》，這節(jié)課的內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律和連減的簡(jiǎn)便計(jì)算，并且在一定程度上掌握了簡(jiǎn)便計(jì)算所用到的方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。黃老師的課堂有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):在課堂教學(xué)中充分體現(xiàn)了學(xué)生主體地位。整個(gè)課堂中，通過一組對(duì)比題的計(jì)算---教師提出問題---學(xué)生找出已知條件---自己解決問題----交流探討方法----觀察比較歸納方法，這幾個(gè)步驟為主線，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。采用多樣的形式激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣。這節(jié)課，黃老師采用了各種不同的訓(xùn)練形式，很好地激發(fā)了學(xué)生的計(jì)算興趣。例如：獨(dú)立計(jì)算、小組交流計(jì)算方法集體訂正后計(jì)算、分組競(jìng)賽計(jì)算、同位相互寫算式對(duì)方計(jì)算等。練習(xí)設(shè)計(jì)代表性強(qiáng)。本節(jié)課不管是引入環(huán)節(jié)、還是新授環(huán)節(jié)和鞏固環(huán)節(jié)，黃老師設(shè)計(jì)的訓(xùn)練題目都具有一定的代表性，例如在鞏固環(huán)節(jié)第一組出示：1250÷25÷5和630÷7÷9，讓學(xué)生在練習(xí)中充分運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識(shí)。接著又出現(xiàn)第二組題目：540÷45及420÷35，這樣的題是常見的需要運(yùn)用連除的簡(jiǎn)便計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的題型，是檢查學(xué)生理解連除計(jì)算題的情況，有一定綜合性，對(duì)于中差生來說還是有一定難度的，也是平常考試中常見的題目。可見黃老師在課前做了很充分的準(zhǔn)備。

這節(jié)課的最大亮點(diǎn)是小組合作學(xué)習(xí)。這種學(xué)習(xí)方式，在培養(yǎng)學(xué)生間的情感交流、互相帶動(dòng)、共同提高，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性方面起著積極的作用。其優(yōu)點(diǎn)是：學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性增強(qiáng)了，參與欲提高了，由過去的“要我學(xué)”的被動(dòng)局面轉(zhuǎn)變?yōu)榻裉斓摹拔乙獙W(xué)”、“我

樂學(xué)”的自主學(xué)習(xí)局面。小組合作學(xué)習(xí)有利于教學(xué)的多邊互助，使每個(gè)學(xué)生都獲得平等參與的機(jī)會(huì)。小組合作學(xué)習(xí)，增加了學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與老師之間的交流機(jī)會(huì)，學(xué)生獲得的表現(xiàn)機(jī)會(huì)要比傳統(tǒng)的教學(xué)方法更多得多。并注重學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程，使他們動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦、團(tuán)結(jié)協(xié)作，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。小組合作學(xué)習(xí)有利于因材施教，彌補(bǔ)了教師由于班額大而不能照顧到每一個(gè)學(xué)生的不足，實(shí)現(xiàn)了每個(gè)學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)及實(shí)踐和發(fā)展的目的。小組合作學(xué)習(xí)，可以使不愿意動(dòng)腦思考的學(xué)生在小組學(xué)習(xí)的氛圍中不得不去思考，并提出自己的意見，又可使思考結(jié)果不正確的學(xué)生及時(shí)得以糾正，從而提高了學(xué)習(xí)的正確率。學(xué)生通過思考、討論找出了問題的答案，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)質(zhì)量也會(huì)隨之而提高。

這節(jié)課使用頻率最多的一句話是：“我要質(zhì)疑”。對(duì)于他人的錯(cuò)誤提出質(zhì)疑，并且分析解疑，這時(shí)數(shù)學(xué)常理。除法的簡(jiǎn)算方法很多，難道沒有比自己簡(jiǎn)單方法都是不好的，都要去質(zhì)疑嗎？我覺得不盡然，方法的選擇只要是簡(jiǎn)單的，適合自己的都是最佳方案，不應(yīng)該受到質(zhì)疑。更多的質(zhì)疑只會(huì)適得其反，讓一些能力稍微差一點(diǎn)的學(xué)生好不容易想出來的正確方法就是因?yàn)椴皇亲罴逊桨付毁|(zhì)疑掉了，這個(gè)打擊會(huì)損掉自信的。一節(jié)好課是不是就是討論不斷，質(zhì)疑不停，就是心靈在碰撞，智慧在升華，能力在提高了?這是我的困惑……。

第五篇：在生活情境中體驗(yàn) 在合作交流中探究

在生活情境中體驗(yàn) 在合作交流中探究

—《乘加、乘減》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

黃陂區(qū)六指小學(xué)

設(shè)計(jì)說明

《乘加、乘減》是義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)56頁(yè)的內(nèi)容，安排在學(xué)生學(xué)習(xí)了2—5的乘法口訣之后。此時(shí)學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了乘法，學(xué)習(xí)了2—5的乘法口訣，感受了乘法運(yùn)算的意義，并初步具有了用乘法來計(jì)算的意識(shí)。本課的例5教學(xué)就從學(xué)生已有的認(rèn)知起點(diǎn)出發(fā)，以學(xué)生熟悉的感興趣的事物作為教學(xué)切入點(diǎn)，為學(xué)生提供了可觀察，思考的素材，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例題呈現(xiàn)給小學(xué)生一幅小熊掰玉米生動(dòng)有趣的畫面，在解決“還剩幾個(gè)玉米？”的問題的過程之中，讓學(xué)生討論、交流，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的方法。注意培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察思考問題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問題策略多樣化的教學(xué)思想。

1、幫助學(xué)生加深對(duì)乘法意義的理解。

乘加、乘減與乘法有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課要充分利用學(xué)生對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)，感受到當(dāng)若干份中有一份與其他份的數(shù)量不同時(shí)，可以先用乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和，再加上不同的數(shù)，即乘加；也可以假設(shè)每份都相同，用乘法算，再減去所多部分，即乘減。自然體會(huì)到乘加、乘減與之前所學(xué)乘法間的聯(lián)系，經(jīng)歷“乘加、乘減”這一數(shù)學(xué)模型的建立過程。

2體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。

通過解決“還剩多少個(gè)玉米”問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到由于觀察，思考的角度不同，解決問題的方法也是不一樣的。讓他們?cè)诮?jīng)歷自主探索、合作交流的過程中感受解決問題的不同方法，體驗(yàn)策略的多樣化。

教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)

1學(xué)生能在具體情境中自主解決乘加、乘減問題，建構(gòu)乘加、乘減問題的模型，形成基本的解決問題的策略，掌握乘加、乘減的計(jì)算方法和算理，能正確的計(jì)算。

2學(xué)生能初步了解同一問題可以有不同的解決方法，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3在感受、體驗(yàn)、探索的過程中，體會(huì)“乘加、乘減”這一問題模型與生活的密切聯(lián)系，能聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)解釋“乘加、乘減”的模型，增強(qiáng)探索的意識(shí)，體驗(yàn)成功的快樂。

教學(xué)重點(diǎn)：建立乘加、乘減的模型，掌握乘加、乘減問題的基本結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：乘加、乘減問題的建模過程及模型內(nèi)化和解釋。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

1、算

3×5=

4×3=

2×5=

3×3= 4×5=

2×2=

3×2=

2×4=

2、游戲：用1—5的乘法口訣對(duì)口令。

3、把下列算式中能改寫成乘法算式的改寫出來 2+2+2+2+2

3+3+3+3—1 4+4+4+4

6+6+6—3

二、合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、春天，勤勞的小熊種下了一些玉米，到了秋天，小熊種下的玉米豐收了。（課件演示：4棵玉米，每棵結(jié)3個(gè)）請(qǐng)學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

列式：3×4= 4×3= 3+3+3+3=

2、（課件演示）小熊走進(jìn)玉米地，掰走了一個(gè)玉米。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合圖意提出問題：還剩幾個(gè)玉米？ 怎樣解決？小組商量討論。

學(xué)生匯報(bào)解決問題的方法；聆聽學(xué)生的不同想法。列式：

13+3+3+3= ○23×3+2= ○34×3—1= ○教師把學(xué)生的想法寫在板書上，板書方法：先畫一個(gè)伸著大拇指的大手，誰(shuí)思考出來的方法，就把誰(shuí)的名字寫在手上，然后在大拇指的一旁寫出他的算式，有幾種方法，就畫幾只這樣的大手。

⑴師：看黑板上小朋友做的方法，你能看懂嗎？有什么問題要考考這些小老師嗎？

⑵生生、師生相互質(zhì)疑。

3小結(jié)：選擇自己喜歡的解法，對(duì)同桌說一說算理。4怎么計(jì)算？先算什么？再算什么？ 5觀察比較：你喜歡哪個(gè)算式，為什么？

1我們已經(jīng)知道了，它叫連加。方法○

2、○3，你給它們?nèi)€(gè)名字，叫⑴方法○什么好？

⑵揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書：乘加，乘減）

二、鞏固運(yùn)用，模型內(nèi)化

1、做一做

（桃子圖）56頁(yè)第一題。⑴仔細(xì)觀察，獨(dú)立列式 ⑵做完后與同桌互相說一說

⑶指名匯報(bào)，并說說是怎樣想的 56頁(yè)第二題。

獨(dú)立寫，匯報(bào)，怎樣算的，要求說：先算什么，再算什么？

2、小結(jié)計(jì)算順序。

3、58頁(yè)第六題

同學(xué)們算得真好，翻開58頁(yè)第6題。希望小學(xué)二⑵班今天看演出，瞧他們坐得多整齊，我們先看看左邊的觀眾。

1左圖：你觀察到了什么？ ○問題是什么？會(huì)算嗎？在書上列式。

匯報(bào)：5+5+5+5+4=24（人）4×5+4=24（人）5×5—1=24（人）

師：比較這幾個(gè)算式，哪幾個(gè)比較簡(jiǎn)便？ 2右圖：獨(dú)立觀察列式，匯報(bào)，體現(xiàn)多樣算法。○4、58頁(yè)第4、5題

生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。

四、全課總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書設(shè)計(jì) 乘加、乘減 還剩幾個(gè)玉米？ 3＋3+3+2=11（個(gè)）○2 3×3+2=11（個(gè)）○3 4×3—1=11（個(gè)）○答：還剩11個(gè)玉米。

教學(xué)反思

1、創(chuàng)建生本課堂，展現(xiàn)多樣思維

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：由于學(xué)生的生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。算法的多樣從何而來呢？只有當(dāng)教師給了學(xué)生思維的翅膀時(shí)，這些算法才會(huì)呈現(xiàn)。課堂上教師創(chuàng)設(shè)了以學(xué)生為本的課堂氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為他們提供足夠的思考時(shí)間，尊重信任學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，從不同的角度思考問題，得出解決問題的多種方法。對(duì)于難度較大的問題采取小組合作探究的方式，學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷了算法多樣的過程。

2設(shè)計(jì)多層練習(xí)，提高思維能力。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“從學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，從都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”如何滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展呢？分層設(shè)計(jì)練習(xí)為我們科學(xué)地解決這一矛盾提供了一個(gè)最有效的途徑。通過安排不同層次的練習(xí)和提高不同程度的學(xué)習(xí)要求，去滿足不同水平的學(xué)習(xí)需要，分層練習(xí)真正落實(shí)因材施教，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展，提高思維能力。