第一篇：一元一次方程應用(八)---方案選擇教學設計

一元一次方程應用

（八）---方案選擇教學設計

教學設計思路 ：

本節課通過一元一次方程的廣泛而具體的應用，展現“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”這一數學模型，體現這一數學模型的意義和重要作用。在建立模型的同時要注意促進學生分析問題及解決問題能力的提高。教學時，教師先提出問題，然后盡可能地讓學生思考、探索、操作，然后再交流和研究，共同探討。教學目標 ：

再探實際問題與一元一次方程通過“如何購買物品”的探究活動，激發學生學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學行動經驗，提高解決問題的能力，學會學習教學方法：

采用直觀分析法，引導發現法及嘗試指導法充分發揮學生的主體作用 重點難點及其應用

重點：理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，會用一元一次方程解決實際問題。

難點：將實際問題轉化為數學問題，培養學生的綜合分析問題的能力。教學過程：

一：創設情境，提出問題，引入新課

王老師帶領9人到長城瀏覽，現聯系了兩輛車的車主。甲車主給出的優惠條件是：學生9折，老師不收費；乙車主給出的優惠條件是：包括老師在內，全部按8折優惠。如果每張車票的價格是40元，尋么乘哪家車主的車比較合算？（學生分組討論解決，問題解決不涉及方程問題，相對簡單）

二：新課：

再次提出問題提出：班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區學校的同學.他們去了商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元.⑴若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

⑵若購圓珠筆可9折優惠，鋼筆可8折優惠，在所需要用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案.[這一層次從學生熟悉的生活經歷出發，選擇學生身邊的、感興趣的事，給學生提出有關的數學問題，喚起學生的求知欲] 分析1:

師：問題中的基本等量關系有哪些？（這一層次及時鼓勵學生通過觀察、分析、小組討論，找出其中的等量關系，并嘗試用文字語言表述出來，有利于提高學生的分析問題的能力和語言表達能力] 本題的等量關系是：買圓珠筆的錢數+買鋼筆的錢數=120.若設圓珠筆買了x支,則由題意知鋼筆買了(22-x)支,所以買圓珠筆的錢數為5x元,買鋼筆的錢數為6(22-x)元,從而可列出方程求解。

師：根據剛才的分析，你能利用方程來解決這個問題嗎？

（學生獨立完成，老師巡視，）

解：(1)設圓珠筆買了x支,則鋼筆買了(22-x)支,根據題意得: 5x+6(22-x)=120, 解得: x=12.所以22-x=22-12=10.答:圓珠筆、鋼筆分別買了12支、10支.分析2：

⑵是一道方案設計題,也是一道開放型題,答案不唯一,根據題意,圓珠筆的單價鋼筆的單價為

9?5?4.5(元)108?6?4.8(元),由于圓珠筆的單價小而鋼筆的單價大,因此盡量圓珠筆10多買些.[說明：此題應給學生較充分的時間，在學生獨立完成后，再在小組內交流、補充，最后組織學生完成這個問題。通過這一環節培養學生勇于探索，認真細致的精神。]（2）圓珠筆單價為

89?5?4.5(元),鋼筆的單價為?6?4.8(元)，1010當買圓珠筆19支,鋼筆3支時,19×4.5+3×4.8=99.9＜100滿足條件;當買圓珠筆20支,鋼筆2支時,20×4.5+2×4.8=99.6＜100滿足條件;當買圓珠筆21支,鋼筆1支時,21×4.5+1×4.8=99.3＜100滿足條件.故有三種方案,圓珠筆19支,鋼筆3支或圓珠筆20支,鋼筆2支或圓珠筆21支,鋼筆1支.[說明：以上方案小組展示，鍛煉學生表達能力]

三、歸納小結：

師：通過剛才對此例的問題解決，請大家認真回顧，細細體會，說出把一個實際問題轉化為數學問題來解決的基本步驟是怎樣的？

（讓學生暢所欲言，最后歸納總結出以下步驟，）

1、理解問題：弄清問題的意思，以及問題中涉及的術語、詞

匯的含義；分清問題中的條件和要求的結論等；

2、制訂計劃：在理解問題的基礎上，運用有關的數學知識

和方法擬訂出解決問題的思路和方案；

3、執行計劃：把已制訂的計劃具體地進行實施；

4、回顧：對整個解題過程進行必要的檢查和反思，也包括

檢驗得到的答案是否符合問題的實際，思考對原來 的解法進行改進或嘗試用不同的方法，進行舉一反 三等。

四、課堂反饋

五、分級作業

教案；

3.6 一元一次方程應用

（八）-------方案選擇問題

一、學習目標：

再探實際問題與一元一次方程通過“用哪種燈省錢”的探究活動，激發學生學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學行動經驗，提高解決問題的能力，學會學習

二、預習感悟 三、五分鐘訓練：

王老師帶領團員若干人到長城瀏覽，現聯系了兩輛車的車主。甲車主給出的優惠條件是：學生9折，老師不收費；乙車主給出的優惠條件是：包括老師在內，全部按8折優惠。如果每張車票的價格是40元，尋么乘哪家車主的車比較合算？

四、典型例題

例 班委會決定，由小敏、小聰兩人負責選購圓珠筆、鋼筆共22支，送給結對的山區學校的同學.他們去了商場，看到圓珠筆每支5元，鋼筆每支6元.⑴若他們購買圓珠筆、鋼筆剛好用去120元，問圓珠筆、鋼筆各買了多少支？

⑵若購圓珠筆可9折優惠，鋼筆可8折優惠，在所需要用不超過100元的前提下，請你寫出一種選購方案.五、歸納總結：

理解問題：弄清問題的意思，以及問題中涉及的術語、詞

匯的含義；分清問題中的條件和要求的結論等；

制訂計劃：在理解問題的基礎上，運用有關的數學知識

和方法擬訂出解決問題的思路和方案；

六、課堂反饋

有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30人，乙種客車每車能裝40人，現在有400人要乘車，你有哪些乘車方案？只租8輛車，能否一次把客人都運送走？

七、能力提升

例、某車間有原料40千克，乙種原料36千克，利用這些原料生產A、B兩種產品共5件，已知一件A產品需甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；一件B種產品需甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元，設生產A種產品X件。（1）列式表示：

生產B種產品的件數。

兩種產品共用甲種原料的千克數

。兩種產品共用乙種原料的千克數

（2）請你設計：A、B兩種產品的件數有哪幾種方案（就是5件產品中，A、B各幾件）？并簡要理由。

（3）用X的式子表示這批產品所獲利潤，你所設計的方案中，哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？

八、教、學反思

九、分級練習

1、某市百貨商店元月一日搞促銷活動，購物不超過200元不給優惠；超過200元，而不足500元按9折優惠；超過500元，其中500元按9折優惠，超過部分按8折優惠，某人兩次購物分別用了134元和466元，問：（1）此人兩次購物時，如果將其物品不打折，值多少錢？（2）在此活動中，他節省了多少錢？

（3）若此人將兩次購物的錢合起來購相同的商品，是更節省還是更浪費，說明你的理由。

2、小明到希望書店幫同學們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優惠，請問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當小明買標價為200元的書時，怎么合算，能省多少錢？

3、某牛奶廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元；該工廠的生產能力是：如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時進行；受氣溫限制，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢。為此，該廠設計了兩種方案，方案一：盡可能多地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案二：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成，你認為選擇哪種方案獲得多呢？

4、商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種2500元。

（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬，請你研究一下商場的進貨方案。

（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為使銷售時獲得最多，該選擇哪種進貨方案？

5、小明家的燈泡壞了，去商店買，現有兩種燈泡可供選擇，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節能燈，售價是60元；另一種是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達到3000小時，節能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多，如果電費是0.5元/千瓦時，選哪種燈可以節省費用（燈的售價加電費）。

第二篇：一元一次方程的應用教學設計

一元一次方程的應用

——行程問題應用題(2)

教學目標：

⑴通過學生參與的運動會3000米項目比賽的研究，使學生體驗并理解環形跑道上的行程問題的基本數量關系，能夠根據題意正確列出方程解決問題；

⑵通過發生在學生身邊的案例，使學生感受到身邊的數學問題，培養學生學習數學的熱情；

⑶通過問題的解決培養學生的自信心、增強學生的成就感。教學重點：

環形跑道上的行程問題的等量關系，列出方程。教學難點：

弄清題意，確定等量關系。教學過程：

一、復習提問：

1．行程問題中關于路程、速度和時間的基本關系是什么？

2．列一元一次方程解應用題的步驟是什么？

二、情境導入：

1.福泉市實驗學校第十二屇運動會3000米比賽項目的圖片。2.在我校第十二屆運運會中，我們班周世雄、薛昌盛兩同學在3000米項目比賽中英勇頑強，分別取得了第一名和第三名的好成績。已知我校運動場的一圈長200米，比賽中，若周世雄同學平均每分鐘跑250米，我校某同學平均每分鐘跑200米。（1）經過多少時間兩人首次相遇？（2）經過多少時間兩人再次相遇？ 解:(1)設經過x分首次相遇，依題意得

250x-200x=200

50x=200

X=4 答：經過4分首次相遇

(2)設經過y分再次相遇，依題意得

250y-200y=400

50y=400

y=8 答：經過4分首次相遇

3.變式一：若是將200米的跑道改為400米，將會是什么結果呢？ 解:(1)設經過x分首次相遇，依題意得

250x-200x=400

50x=400

x=8(2)設經過y分再次相遇，依題意得

250y-200y=800

50y=800

y=16 因為3000÷250=12（分）

而16＞12 所以y=16不合題意，這說明兩人不可能再次相遇

4．變式二：若是周世雄、薛昌盛兩同學在400米長的環形跑道上練習跑步，周世雄每秒跑5.5米，薛昌盛每秒跑4.5米。若兩人同時同地反向出發，多長時間兩人首次相遇？ 解：設經過t秒后兩人首次相遇，依題意得 4.5t+5.5t=400

10t=400

t=40 答：40秒后兩人首次相遇

三、課堂小結：

這節課我們學到了什么？鼓勵學生積極發言，然后教師總結。

四、課后作業：

教材P112頁5、6題

第三篇：《一元一次方程的應用》教學設計

《一元一次方程的應用》教學設計

教學目標

1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；

2．培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力； 3．使學生初步養成正確思考問題的良好習慣． 教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟． 課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢？

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題． 例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數．(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某數為3．

(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某數為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一．

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系．因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程． 本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)3．若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得 x-15％x=42 500，所以x=50 000．

答：原來有50 000千克面粉．

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？

(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿．

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數；

(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系．(這是關鍵一步)；(3)根據相等關系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤．并嚴格規范書寫格式)解：設第一小組有x個學生，依題意，得 3x+9=5x-(5-4)，解這個方程：2x=10，所以x=5．

其蘋果數為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．（設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）

三、課堂練習

1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？

2．我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總人數的35％，男工比女工多252人，求全廠總人數．

四、師生共同小結

首先，讓學生回答如下問題： 1．本節課學習了哪些內容？

2．列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？ 3．在運用上述方法和步驟時應注意什么？ 依據學生的回答情況，教師總結如下：

(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關系；布列方程求解；檢驗書寫答案．其中第三步是關鍵；

(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶．

五、作業

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？ 2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3．某廠去年10月份生產電視機2 050臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺．這家工廠前年10月生產電視機多少臺？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元．求得到一等獎與二等獎的人數。

第四篇：《一元一次方程》教學設計

蘭州城市學院

《一元一次方程 》 的教學設計

[2014/4/10]

數學學院112本 馬保清

《一元一次方程》教學設計

一． 教材：人教版七年級數學（上冊）． 二． 課時安排：45分鐘（一節課）.三． 教學對象：七年級學生.四． 授課老師：數學學院112本 馬保清.五． 教學目標：

1、知識與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學生從簡單的實際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態度價值觀：經歷把具體問題轉化成一元一次方程的過程。七．教學重點和難點：

重點：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點：正確列出一元一次方程。

八．教學過程：

1． 創設情境，引入新課：

課始，老師問學生：“你們知道前段時間很多市民搶購純凈水嗎？你們有沒有搶購純凈水呢？”這樣一問引起學生極大的興趣，學生各抒己見紛紛舉手爭搶發言。

生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒有買，但我聽說周圍的同學買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學們，你們知道為什么會出現這種造謠嗎？

生5：因為蘭州水質的問題，大家都但心飲水問題，所以進行了搶水，其實政府在發現水質出現問題之前已經有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購純凈水。

師：這位同學回答的非常好。因為人們聽信謠言，盲目搶購純凈水，使得本地區的純凈水供不應求，一些商販乘機哄抬純凈水價格，使得一時純凈水的價格暴漲。政府對這個問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場整治，維護消費者的利益，同時緊急從其他地方調運純凈水，滿足人們日常生活的需求。

師：同學們，現在我們一起探討如下問題。（教師將事先準備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現有3萬瓶，乙地還有純凈水27萬瓶，為了調解市場，問從乙地調運多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水數量相等。

師：請同學們講出自己的想法。生1：(27?3)?2?3?12（萬瓶）生2：(27?3)?2?12（萬瓶）

27?3?27?15?12（萬瓶）生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬瓶）生5：(27?2)?(3?2)?13.5?1.5?12（萬瓶）師：請同學們判斷一下，這幾位同學的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學學過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學們都是用小學學過的的直接列算式求出答案的。那同學們有沒有什么其他方法呢？

生：設未知數。

師：對，這位同學很聰明。接下來我們就看怎樣通過設未知數，求解這個問題。

這時提出方法的概念：含有未知數的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號兩端總是相等，這類等式叫做絕對等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當x等于某個數時，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3(2)3x?1?7

(3)x?y?8(4)2a?b 繼續進入問題1 1．設從乙地應調水x萬瓶到甲地。（設未知數）

2.乙地水的瓶數= 甲地水的瓶數（找出等量關系）3.27?x?3?x（萬瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根據下列問題,設未知數并列出方程: 章節圖中的汽車勻速行駛經王家莊、青山、秀水三地的時間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？

解：設王家莊到翠湖的路程為x千米。（設未知數）

萬家莊到青山的速度=萬家莊到秀水的速度。（找出等量關系）

x?50x?70?

（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續給大家寫出三個例子請同學們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論）① 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：（1）設未知數：設正方形的邊長為xcm（2）等量關系:4*邊長=24（3）列出方程：4?x?24

② 一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？

解：（1）設未知數：設x月后這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時。

（2）等量關系:這臺計算機的使用時間。（3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設未知數：設這個學校的學生人數為x人，則女生為0.52x人,男生人數為(1?0.52)x人。

（2）等量關系:女生人數-男生人數=80（3）列出方程：0.52x?(1?0.52)x?80 3.一元一次方程的認識：

請同學們比較一下剛才你們列的三個方程，有什么樣的特點？ 1.4?x?24 1700+150x=2450 0.52x?(1?0.52)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個未知數(元)；

未知數的指數（次數）是一次。

給出定義：只含有一個未知數（元），未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進入家庭聚會之門?若不行,請說明理由。

第一組: 1).5x?0(2).1?3x

3).y2?4y(4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想參加聚會,a,b應滿足什么條件?

九、鞏固練習：

(1)－1=4是方程嗎？（是）1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數是什么？并說明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應該從盤A內拿出多少g鹽到盤B內，才能使兩者所盛鹽的質量相等？ 解：設應該從盤A內拿出a克鹽到B盤內。51?a?45?a

十．教學方法：教練結合，討論交流，引導探究。十一．教學手段：ppt，計算機，板書。

第五篇：《一元一次方程》教學設計

人教版七年級數學上冊《一元一次方程》教學設計

教學內容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，體現數學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學生學習數學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：根據具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數學教學要從學生的經驗和已有的知識出發，創設有助于學生自主學習的問題情景，在數學教學活動中要創造性地使用數學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲導入，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數字的和，老師馬上就告訴你這四個數字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發學生興趣，本次課用游戲導入激發學生的求知欲，其實質是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經過t小時相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出含有未知數的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數分別表示男、女生人數。

（3）找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節課時，總是犯了和大多數老師一樣的毛病，擔心內容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現新時代教師是學生學習的合作者

在大多數學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調）（1）方程兩邊表示的是同一個數；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？

設任意框出的四個數字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節課要探討的問題（繼續設疑，激發學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系；檢驗一個數值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數的等式叫方程，即①有未知數②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1；

生3：我會檢查一個數值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發言，你們的發言是“五語道破其他人”!

【課堂小結一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎！】

五、基礎鞏固與知識延伸

（1）基礎練習見同步練習冊

（2）拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業設計也一改從前，千篇一律，本節課后作業分出了層次，也體現了趣味性和挑戰性，激發了學生的求知欲！】

六、課后反思：

數學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現。在數學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。