第一篇：七年級數學上冊 1.4.1 有理數的乘法教學設計1 (新版)新人教版

有理數的乘法（1）

課型：新授課 【教學目標】

（1）經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法．（2）經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力．（3）培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯(lián)系． 【教學重點】

應用法則正確地進行有理數乘法運算．． 【教學難點】

兩負數相乘，?積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆． 【教學方法】

活動式、講授式。【課前準備】

預習新課 【教學課時】

1課時。

課本第28頁圖1．4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O．

0l

（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么（1）中“2cm”記作“+2cm”，“3分后”記作“+3分”．（1）3分后蝸牛應在L上點O右邊（如課本圖1．4-2）．．．．6cm處．

這可以表示為

（+2）×（+3）=+6 ①

（2）3分后蝸牛應在L上點O左邊（如課本圖1．4-3）．．．．6cm處．

這可以表示為

（-2）×（+3）=-6 ②

（3）3分前蝸牛應在L上點O左邊（如課本圖1．4-4）．．．．6cm處．

[講問題（3）時可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點O處，?而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應在什么位置？] 這可以表示為（+2）×（-3）=-6 ③

（4）蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在O點，所以3分前蝸牛應在L上點O右邊．．．．6cm處（?

如課本圖1．4-5）．

這可以表示為（-2）×（-3）=+6 ④

觀察①～④，根據你對有理數乘法的思考，完成課本第39頁填空．

歸納： 兩個有理數相乘，積仍然由符號和絕對值兩部分組成，①、④式都是同號兩數相乘，積為正，②、③式是異號兩數相乘，積為負，①～④式中的積的絕對值都是這兩個因數絕對值的積．

也就是兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

此外，我們知道2×0=0，那么（-2）×0=？

顯然（-2）×0=0．

這就是說：任何數同0相乘，都得0． 綜上所述，得有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0．

進行有理數的乘法運算，關鍵是積的符號的確定，計算時分為兩步進行：?第一步是確定積的符號，在確定積的符號時要準確運用法則；第二步是求絕對值的積．

如：（-5）×（-3），??（同號兩數相乘）

（-5）×（-3）=+（），??得正 5×3=15，??把絕對值相乘

所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4??________（-7）×4=-（），??_________ 7×4=28，??__________ 所以（-7）×4=-28

例1：計算：

1）×（-2）； 2211（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．

537（1）（-3）×9；（2）（-例1可以由學生自己完成，計算時，按判定類型、確定積的符號，?求積的絕對值．（3）題直接得0．（4）題化帶分數為假分數，以便約分．

小學里，兩數乘積為1，這兩個數叫互為倒數．

在有理數中仍然有：乘積是1的兩數互為倒數．

例如：-135與-2是互為倒數，-與-是互為倒數． 253 注意倒數與相反數的區(qū)別：兩數互為倒數，積為1，它們一定同號；?兩數互為相反數，和為零，它們是異號（0除外），另外0沒有倒數，而0的相反數為0．

數a（a≠0）的倒數是什么？

1除以一個數（0除外）得這個數的倒數，所以a（a≠0）的倒數為

1． a

例2：用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，?登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？

解：本題是關于有理數的乘法問題，根據題意，（-6）×3=-18 由于規(guī)定下降為負，所以氣溫下降18℃． 【課堂練習】：

課本第30頁練習．

1．第2題：降5元記為-5元，那么-5×60=-300（元）

與按原價銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元．

11，-的倒數分別為3，-3；5，-5?3311223311的倒數分別為，-；，-的倒數分別是，-；此外，1與-1，與-，5與-5，5533223322與-是互為相反數． 33 2．第3題：1和-1的倒數分別是它們的本身；【課堂小結】：

1．強調運用法則進行有理數乘法的步驟．

2．比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區(qū)別，?以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的． 【作業(yè)布置】

1．課本第38頁習題1．4第1、2、3題． 【板書設計】

有理數的乘法（1）

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0 【教學反思】：

第二篇：七年級數學上冊 1.4.1《有理數的乘法》教案 (新版)新人教版（本站推薦）

1.4.1《有理數的乘法》教案

教學內容

課本第28頁第第30頁．

教學目標 1．知識與技能

經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法． 2．過程與方法

經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生歸納、猜想、驗證等能力． 3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯(lián)系．

重、難點與關鍵

1．重點：應用法則正確地進行有理數乘法運算．

2．難點：兩負數相乘，?積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆． 3．關鍵：積的符號的確定．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、引入新課

我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天我們開始學習有理數的乘法運算．

在小學，我們學習了正有理數有零的乘法運算，引入負數后，怎樣進行有理數的乘法運算呢？

下面仍然借助數軸來研究有理數的乘法．

二、新授

課本第28頁圖1．4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點O．

0l

（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正，那么（1）中“2cm”記作“+2cm”，“3分后”記作“+3分”．

（1）3分后蝸牛應在L上點O右邊（如課本圖1．4-2）．．．．6cm處．

這可以表示為

（+2）×（+3）=+6 ①

（2）3分后蝸牛應在L上點O左邊（如課本圖1．4-3）．．．．6cm處．

這可以表示為

（-2）×（+3）=-6 ②

（3）3分前蝸牛應在L上點O左邊（如課本圖1．4-4）．．．．6cm處．

[講問題（3）時可采用提問式：已知現(xiàn)在蝸牛在點O處，?而蝸牛是一直向右爬行的，那么3分前蝸牛應在什么位置？] 這可以表示為（+2）×（-3）=-6 ③

（4）蝸牛是向左爬行的，現(xiàn)在在O點，所以3分前蝸牛應在L上點O右邊．．．．6cm處（?如課本圖1．4-5）．

這可以表示為（-2）×（-3）=+6 ④

觀察①～④，根據你對有理數乘法的思考，完成課本第39頁填空．

歸納：

兩個有理數相乘，積仍然由符號和絕對值兩部分組成，①、④式都是同號兩數相乘，積為正，②、③式是異號兩數相乘，積為負，①～④式中的積的絕對值都是這兩個因數絕對值的積．

也就是兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

此外，我們知道2×0=0，那么（-2）×0=？

顯然（-2）×0=0．

這就是說：任何數同0相乘，都得0．

綜上所述，得有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0．

進行有理數的乘法運算，關鍵是積的符號的確定，計算時分為兩步進行：?第一步是確定積的符號，在確定積的符號時要準確運用法則；第二步是求絕對值的積．

如：（-5）×（-3），……（同號兩數相乘）

（-5）×（-3）=+（），……得正 5×3=15，……把絕對值相乘

所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________ 7×4=28，……__________ 所以（-7）×4=-28

例1：計算：

1）×（-2）； 2121（3）0×（-53）×（+25．3）；（4）1×（-1）．

735（1）（-3）×9；（2）（-例1可以由學生自己完成，計算時，按判定類型、確定積的符號，?求積的絕對值．（3）題直接得0．（4）題化帶分數為假分數，以便約分．

小學里，兩數乘積為1，這兩個數叫互為倒數．

在有理數中仍然有：乘積是1的兩數互為倒數．

例如：-135與-2是互為倒數，-與-是互為倒數． 253 注意倒數與相反數的區(qū)別：兩數互為倒數，積為1，它們一定同號；?兩數互為相反數，和為零，它們是異號（0除外），另外0沒有倒數，而0的相反數為0．

數a（a≠0）的倒數是什么？

1除以一個數（0除外）得這個數的倒數，所以a（a≠0）的倒數為

1． a

例2：用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，?登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？

解：本題是關于有理數的乘法問題，根據題意，（-6）×3=-18 由于規(guī)定下降為負，所以氣溫下降18℃．

三、鞏固練習

課本第30頁練習．

1．第2題：降5元記為-5元，那么-5×60=-300（元）

與按原價銷售的60件商品相比，銷售額減少了300元．

11，-的倒數分別為3，-3；5，-5?3311223311的倒數分別為，-；，-的倒數分別是，-；此外，1與-1，與-，5與-5，2．第3題：1和-1的倒數分別是它們的本身；55332223與-23是互為相反數．

四、課堂小結

1．強調運用法則進行有理數乘法的步驟．

2．比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區(qū)別，有理數乘法法則的目的．

五、作業(yè)布置

1．課本第38頁習題1．4第1、2、3題． 2．選用課時作業(yè)設計．

第一課時作業(yè)設計

一、填空題．

1．兩數相乘______得正，_______得負，并把_______相乘． 2．算一算．

（-114）×（-45）=______；（+3）×（-2）=______； 0×（-4）=________； 1213×（-15）=_______．

二、計算題．

3．（1）（-9）×（+23）；（2）（-12）×（-134）；

（3）（-551110）×0；（4）（+3）×（-33）；

（5）（-25）×（+4）；（6）（-15）×（+13）；

（7）（-8.125）×（-1）；（8）（+20144）×（-209）．

33?以達到進一步鞏固

三、選擇題．

4．若ab>0，則必有（）． A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a>0，b>0或a<0，b<0 5．若ab=0，則一定有（）． A．a=b=0 B．a=0 C．a、b至少有一個為0 D．a、b最多有一個為0 6．一個有理數和它的相反數之積（）．

A．必為正數 B．必為負數 C．一定不大于零 D．一定等于1 7．下列說法錯誤的是（）．

A．一個數同0相乘，仍得0 B．一個數同1相乘，仍得原數 C．一個數同-1相乘，得原數的相反數 D．互為相反數的兩數相乘，積為1 8．如果a+b>0，ab<0，則（）．

A．a、b異號，且│a│>│b│ B．a、b異號，且a>b C．a、b異號，其中正數的絕對值大 D．a>0>b，或a<0

第三篇：1.4.1有理數的乘法（1）學案-人教版七年級上冊數學

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章有理數

第4小節(jié)

第1課時

累計

課時

主備教師:

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.4.1有理數的乘法（1）

教學目標

理解有理數的運算法則;能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算

重點難點

重點:

有理數乘法法則

難點:

有理數乘法法則

法制滲透

中考鏈接

主要是滲透在題的過程中

一、激趣導入

1、自學課本28-29頁回答下列問題

（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么位置?

可以表示為

.（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置?

可以表示為

（3）

如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

由上可知：

（1）

2×3

=；

（2）（－2）×3

=；

（3）（＋2）×（－3）=；

（4）（－2）×（－3）=；

（5）兩個數相乘，一個數是0時，結果為0

二、預習分享

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數乘法法則嗎？

歸納有理數乘法法則

兩數相乘，同號，異號，并把

相乘。

任何數與0相乘，都得。

三、合作探究

直接說出下列兩數相乘所得積的符號

1）5×（—3）；

2）（—4）×6；

3）（—7）×（—9）；

4）0.9×8；

請同學們自己完成例1、計算：（1）（－3）×9；

（2）（－）×（-2）；

歸納：的兩個數互為倒數。

四、目標檢測

[基礎題]

課本30頁練習1.2.3（直接做在課本上）

[能力提高題]

如果ab＞0,a+b＞0,確定a、b的正負

[探索拓展題]

對于有理數a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算（-2）*3+1

五、小結

有理數乘法法則：

乘積是1的兩個數互為倒數。

六、鞏固目標

作業(yè):課本第38頁：

第1、2題

七、安排下節(jié)預習

預習多個有理數相乘。

修訂意見

反

思

第四篇：1.4.1有理數的乘法（3）學案-人教版七年級上冊數學

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章有理數

第4小節(jié)

第3課時

累計

課時

主備教師::

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

有理數的乘法（3）

教學目標

1、熟練有理數的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；

2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習；

重點難點

重點:

正確運用運算律，使運算簡化

難點:

運用運算律，使運算簡化

法制滲透

中考鏈接

一、激趣導入

1、請同學們計算．并比較它們的結果：

（1）

（－6）×5=

5×（－6）=

（2）

[3×（－4）]×（－5）=

3×[（－4）×（－5）]=

請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？

二、預習分享

1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。

2、怎么樣，在有理數運算律中，乘法的交換律，結合律以及分配律還成立嗎？

3、歸納、總結

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積。

即：ab=

.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積

即：（ab）c=

.三、合作探究

例1：計算：(1)；

(2)。

例2：計算：①4×(―12)+(―5)×(―8)+16；

②。

四、目標檢測

[基礎題]

1、（－85）×（－25）×（－4）；

2、（－）×15×（－1）；

3、（）×30；

[能力提高題]

（1）－9×（－11）+12×（－9）；

（2）；

[探索拓展題]

（1）

×18；

（2）

0.125×197×8

五、小結

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積。

即：ab=

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積

即：（ab）c=

六、鞏固目標

作業(yè):課本P638第5、6,7,8題

七、安排下節(jié)預習

有理數的除法(1)

修訂意見

反

思

第五篇：1.4.1有理數的乘法（2）學案-人教版七年級上冊數學

教學方案

年級:七年級

學科:數學

第一章有理數

第4小節(jié)

第2課時

累計

課時

主備教師::

上課教師:

審批領導:

授課時間:

****年**月**日

課

題

1.4.1有理數的乘法（2）

教學目標

1、經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則；

2、會進行有理數的乘法運算；

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；

重點難點

重點:

多個有理數乘法運算符號的確定；

難點:

正確進行多個有理數的乘法運算；

法制滲透

中考鏈接

一、激趣導入

1、觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×

(-4)×（－5），（－2)

×(－3)

×(－4)

×（－5)；

思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

二、預習分享

1.幾個不是0的數相乘，負因數的個數是

時，積是正數；

負因數的個數是

時，積是負數。

2.幾個數相乘,如果其中有一個因數為0，積等于0；

三、合作探究

請你思考，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出下列式子的結果嗎？如果能，理由

7.8×(－8.1)×O×

(－19.6)

師生小結：

四、目標檢測

[基礎題]

一、選擇

1.若干個不等于0的有理數相乘,積的符號（）

A.由因數的個數決定

B.由正因數的個數決定

C.由負因數的個數決定

D.由負因數和正因數個數的差為決定

[探索拓展題]；

五、小結

1.幾個不是0的數相乘，負因數的個數是

時，積是正數；

負因數的個數是

時，積是負數。

2.幾個數相乘,如果其中有一個因數為0，積等于0；

六、鞏固目標

作業(yè):課本P38第7題

七、安排下節(jié)預習

乘法交換律，結合律，分配律

修訂意見

反

思