第一篇：七年級上數學教案：1.4.1有理數的乘法

1.4.1有理數的乘法（3）

教學目標

1.經歷猜想乘法交換律、乘法結合律、分配律的過程，培養類比推理和歸納推理能力.2.知道乘法交換律、乘法結合律、分配律，會利用它們進行簡便運算.教學重點和難點

1.重點：乘法交換律、乘法結合律、分配律及其應用.2.難點：猜想分配律的過程.教學過程

（一）基本訓練，鞏固舊知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交換律：a＋b＝ ；

（2）加法的結合律：（a＋b）＋c＝.（二）嘗試指導，講授新課 師：前面我們學過加法交換律、加法結合律，哪一位同學能說出加法交換律、加法結合律的內容？

生：??

（師出示下面板書）

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變.a＋b＝b＋a 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

師：大家把加法交換律、加法結合律的內容仔仔細細地看一遍.（生默讀）

師：與加法類似，乘法交換律、乘法結合律在有理數范圍內，也是成立的.請同學們根據加法交換律、加法結合律的內容，說出乘法交換律、乘法結合律的內容.生：??（多讓幾位同學說，最后師和學生一起將板書中的“加”改為“乘”，將“加數”改為“因數”，將“和”改為“積”，將“＋”號改為“×”號）

師：請大家一起把乘法交換律、乘法結合律讀一遍.（生讀）師：（指a×b＝b×a）為了書寫方便，以后我們把a×b中乘號省略不寫，這樣a×b＝b×a就寫成ab＝ba.（板書：即ab＝ba）

師：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同樣乘法結合律的乘號也可以省略不寫，這樣（a×b）×c＝a×（b×c）就寫成（ab）c＝a（bc）.（板書：即（ab）c＝a（bc））師：利用乘法交換律和結合律，我們可以對一些乘法算式進行簡便運算.請看例1.例1 用簡便方法計算（－25）×（－85）×（－4）.師：（指例1）按順序計算這道題，大家都會做，但運算有點復雜，怎樣利用乘法交換律、乘法結合律，用簡便方法計算這道題？同學們自己先試一試.（生嘗試，師巡視）

師：（板書：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交換律，（指準式子）可以交換－25與－85兩數的位置.（板書：＝（－85）×（－25）×（－4））

師：（指準式子）利用乘法結合律，可以先計算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（師板書：＝（－85）×100）師：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（師板書：＝－8500）

（三）試探練習，回授調節 3.用簡便方法計算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）嘗試指導，講授新課

師：乘法除了有交換律和結合律，乘法對加法還有分配律.（板書：分配律）什么是分配律呢？請大家完成下面的探究題.4.探究題：（1）驗證5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立嗎？ 驗證5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立嗎？（2）觀察上面兩個等式的特點，你得出的結論是

___ ；

（3）你能把這一結論用數學式子表示出來嗎？（生做探究題，師巡視指導，并將上面兩個等式板書出來）師：現在請大家說一說各自的探究結果.容易驗證，（指板書的等式）這兩個等式都是成立的，通過觀察、分析這兩個等式的特點，你得出的結論是什么？

生：??（多讓幾位同學發表看法）

師：（指板書的等式）通過觀察、分析這兩個等式的特點，可以得出這么一個結論：一個數同兩個數的和相乘，（邊講邊板書：a（b＋c））等于（邊講邊板書：＝）把這個數分別同兩個數相乘，（邊講邊板書：ab ac）再把積相加.（邊講邊板書：＋）

師：利用分配律，我們可以對一些加減乘混合的算式，進行簡便運算.例2 用兩種方法計算（＋－）×12.462111（師按教材中的兩種解法板演講解，然后向學生提這么一個問題：為什么括號中＋－含有減法，但仍可以用分配律呢？簡明

4621114 的回答是：因為減法可以轉化為加法，減可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）試探練習，回授調節

5.用兩種方法計算18×（－＋）.9637

51（六）歸納小結，布置作業

師：本節課我們學習了乘法交換律、乘法結合律、分配律，利用交換律、結合律、分配律，可以對一些算式進行簡便運算.上了本節課，你有什么收獲？

生：??（多讓幾位同學表達個性化的看法）（作業： P33練習（2）（3））

第二篇：1.4.1有理數的乘法說課稿

1.4.1 有理數的乘法

說課稿

數學081

高娟文

1.4.1 有理數的乘法說課稿

各位評委、老師：

大家好！

我是來自***的***，今天我說課的題目是《有理數的乘法》。我將從以下幾個方面進行本節課的說課。

一、教材分析

（一）教材的地位與作用

本節內容選自人教版《義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上》

1.4.1 有理數的乘法

說課稿

數學081

高娟文

學生對學習數學的興趣大大增強。

四、教學設計

（一）情景引入

數學來源于生活，通過與學生息息相關的生活實例，來引入課堂。龜兔賽跑的故事每個人都知道，或許讓人乏味。于是我對賽跑制度稍做了修改，從同向跑改成了反向跑，既引起了學生的學習興趣，又為本節課做了個很好的開頭。在賽跑過程中，我采用ppt進行動態演示，請學生做裁判，觀察烏龜和兔子分別在什么地方，借助數軸完成四個有理數的乘法算式。本環節，我設計時間為5分鐘。

（二）、探求新知

在有了四個有理數乘法算式后，我請同學觀察分析，從而歸納出有理數的乘法法則。根據學生的歸納過程，我舉出一個簡單的例子（-5）*（-3）來進行計算，步步引導得出有理數乘法的運算步驟。本環節，我設計時間為4分鐘。

（三）、講練結合

在學習了新知后，學生不知道該如何使用，于是我給了學生實踐的機會。對于例題1簡單的有理數乘法運算，我采用師生合作的方式來完成，同時在例題過程中穿插新知——倒數。之后我將學生們帶入生活，將生活中的示例作為一個例題，請學生解答。

學生在初步掌握了新知之后，他們急于尋找一塊用武之地，來展現自我。于是我將學生們帶入下一環節，小試身手。

6道簡易的乘法計算題，作為學生獨立作業，完成之后，我將這些乘法計算題推廣為多個有理數相乘，學生進入思考的時間，當學生思考出計算方案后，我有進一步提問它們的積是正的還是負的。學生討論后歸納出有理數乘法性質。

學習了該性質之后，學生會產生疑問——多個有理數相乘，該如何計算呢？計算步驟又是怎樣的？帶著疑問，我將多個有理數相乘的算式作為例題，進行講解，學生進行練習，充分體現了講練結合的教學方式。本環節我設計時間為14分鐘。

（四）、新知再探

在學生掌握了本堂課的前半部分知識后，我乘熱打鐵，請學生舉出不同類型的有理數乘法算式，并進行歸類。結合整數的乘法法則，觀察分析有理數乘法具有哪些法則性質。學生合作交流之后，歸納出有理數乘法法則——交換律、結合律及分配律。即ab=ba ,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac.緊接著，我設計例題，請學生用兩種不同的方法進行有理數乘法的計算。學（+-）*12，有解法1：先算括號里面的，將三個分數分母有生討論，對于462111理化后進行加減，然后再乘以12；解法2：利用乘法分配律，將因數逐一進行分配，最后進行加減。計算得到的答案一樣，于是我提出問題哪個更簡便，從而學生可以運用這些乘法法則進行簡便運算，提高運算速度與質量。本環節，我設計時間為11分鐘。

（五）、爐火純青

本堂課所要求的知識已經基本學完，學生也已經基本掌握了整堂課的知識，為更加深化有理數乘法的知識，我設計了兩個生活實例，作為我在生活中遇到的問題，請學生幫助解決。這樣設計，充分展現了學生為主體的教學活動，同時學

1.4.1 有理數的乘法

說課稿

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高娟文

生也體會到了數學是在生活中不可缺少的部分，也讓學生體驗成功的喜悅。本環節我設計時間為5分鐘。

（六）、小結歸納

本堂課的知識已經學完，我引導學生再次認真閱讀教材，鞏固本節內容，請學生歸納本節內容，同時我提出三個問題：本堂課的學習，1.你學會了什么？

2.你掌握了哪些數學知識？

3.你最大的收獲是什么？ 設計為5分鐘。

（七）、作業布置

由于本堂課的內容屬于簡單類型，我布置了必做題和選做題，必做題為本節內容課后題目，讓學生及時進行知識的鞏固；選做題為下節課內容的預習與簡單的練習，讓學生為下節課做好準備，有余力的學生去完成，滿足他們對學習的渴望。充分展現因材施教的原則。

以上就是我對《有理數的乘法》的說課，有不足之處，請各位指正，謝謝！

數學081

高娟文

第三篇：1.4.1 有理數的乘法說課稿

1.4.1 有理數的乘法（2）教案

一、教材：本節課的內容是人教版2011數學七年級上冊第一章第四節第二課時，是建立在學生對有理數乘法法則已經掌握的情況下的多因數相乘，同時也是為后面有理數的混合運算做鋪墊，是本章節的重要知識點。

二、學生：七年級學生剛接觸有理數，與小學時的計算有著很大的區別。當數的范圍擴大到有理數時，運算進程中的符號是一個重點，也是一個難點，只有讓學生在學習的過程中不斷的歸納總結，才能較好的掌握有理數的相關運算。

三、教學目標

1、掌握有理數乘法的符號法則

2、能熟練的進行有理數的乘法運算

3、掌握數學計算規范格式

四、教學重點和難點

重點：有理數乘法的符號法則.難點：有理數的乘法運算和基本的數學計算的格式規范。

五、教法和學法

教法：任務驅動和示范教學

學法：自主探究與合作交流

在整個教學活動里邊，結合實際，充分的利用電子白板的功能，為教和學提供服務，從而真正提高課堂效率。

六、教學環節

1、復習引入

利用兩位數的乘法進行搶答，以回顧有理數乘法法則。

2、新課講授

探究1： 讓學生根據有理數乘法法則計算四組式子，然后歸納總結多個因數相乘時，積的符號規律。在這個環節，我利用白板的標注功能以及探照燈功能，讓學生能夠直觀的感受有理數乘法中的積的正、負與負因數個數兩者之間的關系，為學生找出規律、做出歸納提供有效的幫助。

探究2：學生通過兩組有因數為0式子進行歸納，得出結論：

幾個不為0的數相乘，負因數的個數為偶數時，積為正，負因數的個數為奇數時，積為負。例題講解：在例題講解這個環節，我準備了負因數不同的兩個題。在講解板書的過程中，我充分利用白板的書寫功能。因為在數學這個學科里邊，計算是一個很重要的過程，很多時候，兩張黑板根本不能滿足板書、練習的需要，這時候電子白板的頁面功能會起到很大的幫助。同時、利用背景功能里邊的作業薄格子作為背景，能夠為學生做好解題格式的示范，更能夠幫助學生培養良好的解題規范。

練習及點評：學生可以通過白板演示練習，在點評過程中利用不同的色彩標注，更加突出的、明顯的

方式糾正學生練習中出現的錯誤或者容易出現的錯誤地方。

拓展延伸：在這個環節，設計了兩個填空題，充分的發揮學生的創造性與團隊合作的能力，更加深刻的認識多個有理數相乘時負因數個數與積的正負之間的關系。

3、課堂小結

學生在教師的引導下回顧本節課的內容。在這個過程中，我利用白板的幕布功能，逐漸向學生展示本節課的知識點，以鞏固學生對知識的理解，從而在以后的運算中能夠靈活的運用。

4.作業布置

謝謝大家，我的說課完畢。

第四篇：1.4.1有理數的乘法教案

有理數的乘法

教學設計(一)

向長華

教學目的： 1．知識與技能

體會有理數乘法的實際意義；

掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。2．過程與方法

經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、小學數學中的乘法運算的重要區別。

通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。3．情感、態度與價值觀

通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。教學重點：

應用法則正確地進行有理數乘法運算。教學難點：

兩負數相乘，積的符號為正。教具準備： 多媒體。教學過程：

一、引入

前面我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開始探究有理數的乘法運算． 問題一：有理數包括哪些數？

回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零． 問題二：小學已經學過的乘法運算，屬于有理數中哪些數的運算？

回答：屬于正有理數和零的乘法運算．或答：屬于正整數、正分數和零的乘法運算． 計算下列各題；

以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與小學學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之后，怎樣進行乘法運算的問題．

二、新課

我們借助數軸來探究有理數的乘法的法則。

我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在后為正。

①、如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應該記為_____。②、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應該記為_____。如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。

1．正數與正數相乘

問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為

(+2)×(+3)=+6 答：結果向東運動了6米． 2．負數與正數相乘

問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為

(－2)×(+3)=(－6)3．正數與負數相乘

問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

講解：3分后蝸牛應為l上點O左邊6cm處，這可以表示為

(+2)×(－3)=－6

4．負數與負數相乘

問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

講解： 3分前蝸牛應為l上點O右邊6cm處，這可以表示為

(－2)×(－3)=+6 綜合上述四個問題得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

5．零與任何數相乘或任何數與零相乘

問題五：原地不動或運動了零次，結果是什么？ 答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

(5)任何數與零相乘都得零． 觀察上述(1)～(4)回答：

1．積的符號與因數的符號有什么關系？ 2．積的絕對值與因數的絕對值有什么關系？

答：1．若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負．2．積的絕對值等于兩個因數的絕對值的積．

由此我們可以得到：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：

口答：確定下列兩數積的符號：

例題：計算下列各題：

解：

解題步驟：

1．認清題目類型．

2．根據法則先確定積的符號．

3．再確定積的絕對值． 練習：

1．口答下列各題：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數．

3．計算下列各題：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____； －(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____； －1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小結

(1)指導學生看書，精讀乘法法則．

(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟．

(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的．

四、作業 1．計算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)． 2．填空：(用“＞”或“＜”號連接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)當a＞0時，a____2a；(4)當a＜0時，a____2a．

第五篇：1.4.1有理數的乘法2教案

1.4.1有理數的乘法（2）

石錦東

一、教學目標

（一）、知識與技能

使學生掌握多個有理數相乘的積的符號規律。

（二）、過程與方法

通過學生親身探索、歸納和驗證，體驗多個有理數相乘時積的符號的確定方法，培養實踐能力和交流能力。

（三）、情感態度與價值觀

1、通過觀察、思考、探究、發現，激發學生的好奇心和求知欲，讓學生獲得成功的喜悅。

2、通過探究和思考問題，使學生養成積極自覺的學習習慣。

二、教學重難點

教學重點：乘法的符號規律 教學難點：積的符號的確定

三、教學方法和課型

1、教學方法：合作探究法、講練結合法

2、課型：新授課

四、教具準備

多媒體

五、教學過程

（一）、創設情境，引入新知

問題1：有理數乘法法則的內容是什么？ 教師提出問題，學生思考回答。教師根據學生的回答情況加以補充。問題2：計算：（1）、﹙－2﹚×3 ；

（2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚；（3）、4×﹙－?﹚；

（4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚.教師提出問題，學生思考回答。

教師根據學生的回答的情況加以訂正，并提出問題：上節課主要學的是兩個有理數相乘，那多個有理數相乘，積的符號又與什么有關？

設計意圖：通過復習有理數的乘法法則，為學習多個有理數相乘的積的符號規律做鋪墊。

（二）、觀察探究，形成新知

問題3：觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？（1）、2×3×4×﹙－5﹚；

（2）、2×3×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（3）、2×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（4）、﹙－2﹚×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚.思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？ 學生思考，發表見解。

教師巡視，引導學生觀察上面各題的計算結果，找一找積的符號與什么有關？

師生共同歸納得出：

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數，負因數的個數是奇數時，積是負數。（簡稱：奇負偶正）

設計意圖：通過這一組問題不僅讓學生鞏固上節課學習的乘法法則，而且讓學生觀察到隨著負因數的逐漸增加，積的符號和負號的個數有關，從而培養學生觀察問題、歸納結論的習慣。

（三）、應用新知，加深理解

問題4： 例3：計算：（1）、﹙－3﹚×5／6×﹙－9／5﹚×﹙－1／4﹚；（2）、﹙－5﹚×6×﹙－4／5﹚×1／4；

做題前讓學生先思考：多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做 哪一步？

教師引導學生思考，歸納得出：先確定符號，再把各個乘數的絕對值相乘，作為積的絕對值。

教師引導學生，共同完成計算。

設計意圖：學生既鞏固了有理數的乘法運算，又可以熟悉多個有理數相乘的運算方法。

（四）、自主學習，探索新知

問題6：你能看出下式的結果嗎？如果能，請說明理由。7.8×﹙－8.1﹚×0×﹙－19.6﹚.學生思考回答。

教師引導學生根據已有的知識進行解答，得出幾個數相乘，其中有一個因數為0的特殊規律。

學生填空：幾個數相乘，如果其中有因數為0，積等于0.設計意圖：使學生在鞏固多個有理數相乘的基礎上，能夠從含有0因數的特殊性出發，得出結果為0.（五）、練習鞏固

教科書第32頁練習題 學生獨立完成計算。

教師找三位同學到黑板板演。師生一起講評。

設計意圖：鞏固所學新知。

（六）、歸納小結，布置作業

師生共同歸納：

1、多個有理數相乘的積的符號規律：

幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數，負因數的個數是奇數時，積是負數。（簡稱：奇負偶正）

幾個數相乘，如果其中有因數為0，積等于0.2、多個有理數相乘的解題步驟： 第一步：是否有因數0； 第二步：奇負偶正； 第三步：絕對值相乘。作業：

教科書第38頁習題1.4第7題（1）、（2）、（3）

設計意圖：鞏固本節課的知識，使學生加深印象，對知識脈絡有更清晰地 認識，并納入自己的知識結構中。

（七）教學反思：

讓學生主動參與學習，讓學生在快樂中獲取知識，我覺得本節課還是達到了預期的教學目標，學生的參與率比較高，課堂氣氛較活躍，學生的思維在圍著本節課的內容轉，從學生回答問題、總結法則和板演的情況看，效果也較好。

這節課在我看來是比較成功的也是比較順利的一節課，成功的原因在于課前我對學生已有的知識經驗分析透徹。可見，我們的教學只有建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上才能高效率的完美的進行。總結歸納時，學生往往更注重歸納本節課的知識體系，這個時候我告訴學生幾個地方要求同學們合作完成學習任務的時候，大部分同學還沒有一種這樣的意識，合作不是很好，告誡同學們不管在學習上還是在今后的生活工作中，善于與人合作是很重要的，希望同學們今后朝這方面努力，并且表揚幾個合作交流的比較好的同學，讓大家學有榜樣。

不足：課堂氣氛有待提高，給學生解釋負因數的概念，講解要簡潔清楚，不要重復。