第一篇：人教版五年級數(shù)學下冊第2單元《因數(shù)與倍數(shù))》教學設(shè)計

人教版五年級數(shù)學下冊

第2單元 《因數(shù)與倍數(shù)》教學設(shè)計

【教學目標】

1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維能力?！局攸c難點】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。3.質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。

【教學指導(dǎo)】

由于本單元內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應(yīng)注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了。對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導(dǎo)學生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。雖然我們強調(diào)從生活的角度引出數(shù)學知識，但在過去的數(shù)學教學中，一些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而讓學生死記硬背相關(guān)概念或結(jié)論，導(dǎo)致學生無法理清各概念間的前后承接關(guān)系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經(jīng)有了進一步提高，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也

是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的結(jié)論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分7課時 1.因數(shù)和倍數(shù) 2課時

2.2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時 3.質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時 【知識結(jié)構(gòu)】

1.因數(shù)和倍數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習二的第1題)?！窘虒W目標】

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。【重點難點】

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

【復(fù)習導(dǎo)入】

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝

220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝ 學生口算

2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學習探討的內(nèi)容。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)【新課講授】

1.學習因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導(dǎo)學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。誰來說一說其他的式子？ 學生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。教師同時板書。

教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？

引導(dǎo)學生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。

你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？ 3、9、15、21、36 學生獨立思考并回答。【課堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)?！菊n堂小結(jié)】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識內(nèi)容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復(fù)說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

【教學內(nèi)容】

一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【復(fù)習導(dǎo)入】

說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 20÷4＝5 6×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))【新課講授】

（一）找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成后匯報

（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18?）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 小組合作交流后匯報，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、?)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12 教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，??）5的倍數(shù)有：5，10，15，20，??

教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。

教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

【課堂小結(jié)】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

因數(shù)和倍數(shù)（2）

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身． 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．

本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學理念。2、2、5的倍數(shù)的特征

【教學內(nèi)容】 2、5的倍數(shù)的特征(教材第9頁例1，教材第11頁練習三第1～2題)。【教學目標】

1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。

2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

3.培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，增強學習數(shù)學的興趣?！局攸c難點】

通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。

【復(fù)習導(dǎo)入】

師：同學們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。學生報數(shù)，老師答，同時請大家驗證。

師：同學們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？學了今天的知識，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。板書課題：2和5的倍數(shù)的特征?！拘抡n講授】 1.探索5的倍數(shù)特征（1）引入百數(shù)表。

（2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）

（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。

（5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？板書：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)

（6）驗證：除了這些數(shù)以外，其它5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。請你寫一個多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。

（7）過渡：學習了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機在黑板上寫一個數(shù)，讓學生猜猜它是不是5的倍數(shù)。

（8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請同學驗證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數(shù)特征

（1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗，你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征呢？

(2)課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）（3）匯報后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。（4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？

板書：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（5）驗證：除了這些數(shù)以外，其它2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗證。（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。讓學生獨立完成后匯報。3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認識

自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；（2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。

比較：判斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？

結(jié)論：個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)?！菊n堂作業(yè)】

1.完成教材第9頁“做一做”。2.完成教材第11頁練習三第1～2題?！菊n堂小結(jié)】

1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。

2.通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書： 2、5的倍數(shù)的特征

個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；

個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

通過這節(jié)課的教學，使我認識到數(shù)學課堂教學活動是一個活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合學生的認識規(guī)律，給學生提供有趣的情景，激發(fā)學生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機會；讓學生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生在活動中學習數(shù)學，使學生真正感受到學習數(shù)學的樂趣。密切聯(lián)系學生的生活實際，使學生真正領(lǐng)略到數(shù)學就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學。

3的倍數(shù)的特征

【教學內(nèi)容】

3的倍數(shù)的特征（教材第10頁的內(nèi)容及教材第11頁練習三的第3~6題）。

【教學目標】

1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。2.引導(dǎo)學生學會判斷一個數(shù)能否被3整除。3.培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力?！局攸c難點】

理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

【復(fù)習導(dǎo)入】

1.學生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。2.練習：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來同學們對于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的特征。

板書課題：3的倍數(shù)的特征。【新課講授】

1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？ 2.算一算：先找出10個3的倍數(shù)。3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30??

觀察：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）

提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進行調(diào)換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學生動手驗證）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？（以四人為一小組、分組討論，然后匯報）

匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。3.驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小結(jié)：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）

4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指導(dǎo)學生完成教材第10頁“做一做”。（1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有。14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求學生說出是怎樣判斷的。②3的倍數(shù)有什么特征？

(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0）

②接著再考慮什么？（最小三位數(shù)是100)③最后考慮又是3的倍數(shù)。（120）【課堂作業(yè)】

完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。

【課堂小結(jié)】

同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

3的倍數(shù)的特征

一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

教學3的倍數(shù)的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環(huán)節(jié)中要進行適當點撥、引導(dǎo)，這樣效果更明顯。

練習課

【教學內(nèi)容】 2、5、3的倍數(shù)特征的練習(教材第12～13頁練習三第7～12題)【教學目標】

1.熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問題。

3.感受知識應(yīng)用價值，激發(fā)學習數(shù)學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。

【重點難點】

1.會正確判斷2、3、5的倍數(shù)。

2.會運用2、3、5倍數(shù)的特征解決實際問題。

【整理導(dǎo)入】

師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導(dǎo)學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數(shù)，也就是整十數(shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數(shù)，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢數(shù)不對。

小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。

那么：2的倍數(shù)的和(還是2的倍數(shù))，3的倍數(shù)的和(還是3的倍數(shù))。

師：同學們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對這些內(nèi)容進行相關(guān)的練習。

板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習【歸納提高】

1.2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？引領(lǐng)學生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。

2.你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個什么因數(shù)(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數(shù)有()，偶數(shù)有()，是3的倍數(shù)有()，是5的倍數(shù)有()，同時是2、5、3的倍數(shù)有()。

(2)最大的三位偶數(shù)是（），最小的二位奇數(shù)是()。

(3)同時是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是()，最小三位數(shù)是()。

【課堂作業(yè)】

學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題?！菊n堂小結(jié)】

提問：同學們，這節(jié)課我們對2、3、5倍數(shù)的特征進行了練習，這節(jié)課你有什么收獲？

實際上運用我們學過的數(shù)學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數(shù)學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！

【課后作業(yè)】

1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數(shù)學”和“你知道嗎？” 2.完成練習冊中本課時練習。

練習課

通過這節(jié)練習課，學生復(fù)習了2、5、3的倍數(shù)特征，加深了對知識的理解，并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數(shù)學來自于生活又指導(dǎo)著生活的道理!

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

【教學內(nèi)容】

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題）?！窘虒W目標】

1.使學生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣?！局攸c難點】 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。

【復(fù)習導(dǎo)入】

1.什么叫因數(shù)？

2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。

（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個數(shù)進行分類。（填寫下表）

（3）教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對表格提問：什么數(shù)只有兩個因數(shù)，這兩個因數(shù)一定是什么數(shù)？ 教師：只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。如果一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）2.教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。17 22 29 35 37 87 93 96 教師引導(dǎo)學生應(yīng)該怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）

質(zhì)數(shù)：17 29 37 合數(shù)：22 35 87 93 96 3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個質(zhì)數(shù)表。

（1）提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？（2）匯報：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷。②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【課堂作業(yè)】

完成教材第16頁練習四的第1~3題?！菊n堂小結(jié)】

這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領(lǐng)？ 學生暢談所得。

【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

教學質(zhì)數(shù)與合數(shù)時，先復(fù)習了因數(shù)的概念，然后再讓學生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）

【教學內(nèi)容】

數(shù)的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習四第4～7題)?！窘虒W目標】

1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。

2.使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心和應(yīng)用數(shù)學的意識。

【重點難點】

1.探索并理解數(shù)的奇偶性。

2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

【復(fù)習導(dǎo)入】

同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數(shù)學規(guī)律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數(shù)學規(guī)律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。

【新課講授】 1.探索規(guī)律

游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說說為什么嗎？（偶數(shù)除以２余０，兩個偶數(shù)相加的和除以２還是余０。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？（2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，兩個奇數(shù)相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎品呢?（1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

（3）你能說說為什么嗎？（奇數(shù)除以２余１，偶數(shù)除以２余０，一個奇數(shù)加一個偶數(shù)的和除以2還余1．所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)）2.驗證規(guī)律

這些卡片都是老師設(shè)計好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數(shù)，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結(jié)論跟小組同學交流一下。

獨立完成后小組交流，并匯報發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。（偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)）

生齊讀一遍

練一練：不用計算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 【課堂作業(yè)】

完成教材第16～17頁練習四第4～7題。

【課堂小結(jié)】 通過今天的學習，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學知識就非常簡單了． 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）數(shù)的奇偶性

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

本節(jié)課主要教學數(shù)的奇偶性的內(nèi)容，通過教學，在知識方面主要引導(dǎo)學生研究加減運算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；在數(shù)學方法的提升方面，通過引導(dǎo)學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—大膽猜測 —方法驗證—實踐應(yīng)用”這一研究過程，滲透科學的學習方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學生自主思考與小組合作交流相結(jié)合的形式，通過師生、生生之間的有效交流，為學生營造一個展示思維過程與方法的平臺。

第二篇：五年級下冊數(shù)學第2單元《因數(shù)與倍數(shù)》測試卷人教版(2018最新編輯)

人教版五年級下冊數(shù)學《因數(shù)與倍數(shù)》單元測試

一、填空

1、有一個算式7×8＝56，那么可以說（）和（）是（）的因數(shù)，（）是（）和（）的倍數(shù)。

2、是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

3、不是2的倍數(shù)的數(shù)叫（）。

4、凡是個位上是（）或（）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位上的數(shù)字一定是（）。

5、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是9的倍數(shù)，那么這個數(shù)也是（）的倍數(shù)。

6、一個數(shù)只有（）兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了（）以外還有（），這個數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)最少有（）個因數(shù)，質(zhì)數(shù)只有（）個因數(shù)。

7、最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。

8、寫出1-20的所有質(zhì)數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

9、有一個比14大，比19小的奇數(shù)，它同時是質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（）。

10、有一個兩位數(shù)，它是2的倍數(shù)，同時，它的各個數(shù)位上的數(shù)字的積是12，這個兩位數(shù)可能是（）。

二、判斷

1、大于2的所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）

2、除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）3、6的所有倍數(shù)都是合數(shù)。（）

4、一個數(shù)是9的倍數(shù)，這個數(shù)一定也是3的倍數(shù)。

（）

5、連續(xù)的兩個自然數(shù)相加的和一定是奇數(shù)。（）6、8是因數(shù)，12是倍數(shù)。（）

三、組成符合要求的數(shù)

從0、5、6、7四個數(shù)中，選擇兩個數(shù)組成兩位數(shù)。

2的倍數(shù)（）共5個。3的倍數(shù)（5的倍數(shù)（）共5個 同時是2和3的倍數(shù)（同時是2和5的倍數(shù)（）

同時是3和（）同時是2、3和5的倍數(shù)（四、寫出因數(shù)與倍數(shù)

1、寫倍數(shù)

（1）寫出100以內(nèi)，所有9的倍數(shù)（）。（2）50以內(nèi)，所有4的倍數(shù)（）。（3）寫24的全部因數(shù)（）。（4）100以內(nèi)所有的8的倍數(shù)（）。

（5）既是24的因數(shù)又是8的倍數(shù)（2、寫出下列數(shù)的所有因數(shù)

16（）

87（23（）

45（））共3個）5的倍數(shù)））。）

81（）

62（）

14（）

五、分一分（把下列數(shù)填入合適的圓圈內(nèi)）2、4、5、7、9、31、42、57、61、70、83、102、1317、9453、奇數(shù)：（）偶數(shù)：（）質(zhì)數(shù)：（）合數(shù)：（）

六、綜合應(yīng)用

1、食品店運來75個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？

2、早晨，五（1）班同學們排隊做操，7人一排，8人一排都沒有剩余。五（1）班最少有多少人？

3、小紅說：“一個數(shù)既是45的因數(shù)又是3的倍數(shù)，它一定是9”，你認為她說得對嗎？還可能是幾呢？

4、五年級學生參加植樹活動，人數(shù)在30～50之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學生有多少人？

5、體育場是1路和13路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，13路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多少分鐘后又同時發(fā)車？

第三篇：人教版五年級下冊數(shù)學因數(shù)和倍數(shù)教學設(shè)計

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

第一課時 教學目標：

1、使學生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義 以及它們之間的相互依存的關(guān)系

并且知道研究約數(shù)和倍數(shù)時所說的數(shù)一般指非0整數(shù)

2、進一步培養(yǎng)學生知識遷移、概括的能力

3、培養(yǎng)學生初步辯證唯物主義觀點

教學重點：

使學生知道約數(shù)和倍數(shù)的含義 教學難點：

掌握求一個因數(shù)的方法

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學們

你們看過飛行表演嗎？今天老師給同學們帶來了飛行表演的圖片 讓我們一起欣賞一下吧

二、自主探索

1、出示書上主題圖 學生列出乘法算式

2×6=12 在這里

2和6是12的因數(shù) 12是2的倍數(shù) 也是6的倍數(shù)（教師板書因數(shù) 倍數(shù)）

2、出示書中主題圖 學生列出乘法算式

3×4=12 能試著說一說誰是誰的因數(shù) 誰是誰的倍數(shù)嗎？

學生口答

鞏固因數(shù)和倍數(shù)的含義？

3、兩個數(shù)在什么情況下才能說是因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系？能不能說3是因數(shù) 12是倍數(shù)？為什么？

學生發(fā)表自己的見解

總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)必須是成對出現(xiàn) 它們是相互依存的 不能說3是因數(shù) 12是倍數(shù)

4、你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

學生獨立完成 集體訂正

總結(jié)：為了方便 在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候

我們所說的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）

5、學習例1

出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

學生獨立試做 集體訂正

（1）想誰和誰相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因數(shù)是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除數(shù)是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法

18

7、分析：18最小的約數(shù)是哪一個？1還是哪些數(shù)的約數(shù)？

三、鞏固練習

最大的約數(shù)是那一個 18

1、練習：找出下面式子中因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

學生口答

2、相近概念的區(qū)別：

（1）今天學的因數(shù)和以前學的因數(shù)有什么不同之處？

（2）倍數(shù)和倍有什么區(qū)別？（范圍 含義）

3、出示做一做：

30的因數(shù)有哪些？36呢？

學生獨立練習并口述方法

由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

一個數(shù)最小的因數(shù)是1 最大的因數(shù)是它本身

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的

四、總結(jié)反思

今天我們學習了怎樣求一個數(shù)的因數(shù) 通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

課本第15頁 第1、2題

附：板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

2×6=12

2和6是12的因數(shù) 12是2的倍數(shù)

18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊 第二課時 教學目標：

1、使學生進一步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義 使學生知道一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

2、提高學生抽象思維的能力

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣

教學重點：

使學生熟練一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法

教學難點：

綜合應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的知識 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

下面每組數(shù)中 哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù) 哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

學生口答

注意：讓學生說一下為什么“1.2和4”沒有因數(shù)倍數(shù)關(guān)系？

我們已經(jīng)知道怎樣求一個數(shù)的因數(shù) 今天我們就來學習一下 怎樣求一個數(shù)的倍數(shù)

二、自主探索

教學例2

1、出示例2 你能找出多少個2的倍數(shù)？

先讓學生試著說說 然后在獨立找

2、學生獨立找

大學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個的時候

教師再提問：一個數(shù)的倍數(shù)一共有多少個？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數(shù)

6......三、鞏固練習

1、在下面的整數(shù)中 用箭頭表示出3的倍數(shù)

[數(shù)軸圖略]

學生獨立試做

36的因數(shù)有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數(shù)有哪些？

②3的倍數(shù)有哪些？

③7的倍數(shù)有哪些？

④12的因數(shù)有哪些？

3、在下面填上適當?shù)臄?shù)

18的約數(shù)：

40以內(nèi)7的倍數(shù)：

12的倍數(shù):

四、總結(jié)反思

同學們

今天我們通過各種形式的練習鞏固了因數(shù)和倍數(shù)的知識

在今天的學習中你有什么收獲？

P15第3、4、5題

附：板書設(shè)計

因數(shù)和倍數(shù)

2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、......5的倍數(shù)：5、10、15、20、......教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第三課時 教學目標：

1、使學生初步掌握2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征 知道奇數(shù)、偶數(shù)的概念

會判斷一個數(shù)是否是2或5的倍數(shù)

2、培養(yǎng)學生觀察能力以及分析概括能力

3、培養(yǎng)學生會觀察 愛動腦的良好學習習慣

教學重點：

會判斷一個數(shù)是否是2或5的倍數(shù)

教學難點：

靈活運用新知 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學們

首先老師要和同學們進行一次比賽 我請一個同學報數(shù)

看看誰能很快的說出它是否是2的倍數(shù) 大家可以看到

老師能很快的說出任意一個數(shù)是否是2的倍數(shù) 你想學嗎？今天我們就一起來學習一下

二、自主探索

（一）2的倍數(shù)的特征

1、請你舉出幾個是2的倍數(shù)的數(shù)

學生舉例子 學生口答

注意：板書的時候?qū)懮鲜÷蕴?/p>

2、請同學們仔細觀察 看看這些數(shù)有什么特征？

學生可以先在學習小組里說一說 再向全班匯報

3、誰能總結(jié)一下 怎樣的數(shù)是2的倍數(shù)

4、練習：口答下列數(shù)是否是2的倍數(shù)

教師總結(jié)板書：個位上是2、4、6、8、0的數(shù)都是2的倍數(shù) 36、51、48、65、78、104、153、280

學生搶答并說明原因

（二）教學奇數(shù)和偶數(shù)的概念

（指著白板）自然數(shù)中

是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)

1、什么是奇數(shù)、什么是偶數(shù)？（學生舉例）

2、奇數(shù)和偶數(shù)各有多少個

最小的奇數(shù)和最小的偶數(shù)各是多少？

重點強調(diào)：0也是偶數(shù)

3、練習：第17頁做一做中習題

下列數(shù)中 哪些是奇數(shù) 哪些是偶數(shù)？

學生獨立練習

繼續(xù)鞏固奇數(shù)和偶數(shù)的概念

（三）5的倍數(shù)的特征

那怎樣的數(shù)是5的倍數(shù)呢？請同學們在書上表中找出5的倍數(shù) 并涂上顏色

看看有什么規(guī)律？

[板書；個位上是0或5的數(shù) 是5的倍數(shù) ]

練習：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

學生口答 并說明理由

（四）教學既能被2整除又能被5整除的數(shù)的特征

出示一組數(shù)： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數(shù)中 哪些既是2的倍數(shù) 又是5倍數(shù)？

學生討論 并交流

總結(jié)：個位上是0的數(shù)既能被2整除 又能被5整除

三、鞏固練習

1、說說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù) 哪些數(shù)是偶數(shù)？

學生舉身邊的例子

2、出示做一做中習題

下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)？

四、總結(jié)反思

同學們

這節(jié)課我們探索了2、5的倍數(shù)特征 誰能具體說說2、5的倍數(shù)特征？

五、布置作業(yè)

P20第1、3題

附：板書設(shè)計 2、5的倍數(shù)的特征

個位上是0、2、4、6、8、的數(shù)是2的倍數(shù)

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第四課時 教學目標：

1、使學生初步掌握3的倍數(shù)的數(shù)的特征 會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)

2、培養(yǎng)學生的觀察、總結(jié)、概括及判斷能力

3、培養(yǎng)學生動腦思考的良好習慣

教學重點：

會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)

教學難點：

探索3的倍數(shù)特征 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

今天老師和同學們來一場“你說數(shù) 我判斷”的比賽 誰愿意接受挑戰(zhàn)？

由同學任意說出十個數(shù) 參賽雙方判斷是不是3的倍數(shù) 判斷又對又快的為獲勝方

讓生說說他是怎樣判斷是不是3的倍數(shù) 今天我們來學習

二、自主探索

1、寫出50以內(nèi)3的倍數(shù)

2、學生口答

教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細觀察

你能找出這些數(shù)的規(guī)律嗎？

小組討論 集體匯報交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

總結(jié)：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù) 這個數(shù)就是3的倍數(shù)

引導(dǎo)學生理解3的倍數(shù)的特征

4、你能舉一些3的倍數(shù)的例子嗎？

并說明為什么它們是3的倍數(shù)

三、鞏固練習

1、下列數(shù)中哪些是3的倍數(shù)？

332 876 74 88

2、再下面每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字 是這個數(shù)有約數(shù)3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數(shù)

又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是多少？

四、總結(jié)反思

通過這節(jié)課的學習大家有什么收獲？

五、布置作業(yè)

P20第4、5題 附：板書設(shè)計

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊

第五課時 教學目標：

1、使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別

能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

2、培養(yǎng)學生抽象、概括問題的能力

教學重點：

使學生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學難點：

能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示5X8=40

（1）說說其中因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系

（2）找出24的所有因數(shù)

二、自主探索

1、教學質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老師在黑板上板書了從1-20的所有數(shù) 現(xiàn)在我們一個一個地給這些數(shù)找因數(shù) 看一看我們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么 指名一個一個地給這些數(shù)找因數(shù)

（2）根據(jù)學生的回答板書出各個數(shù)的因數(shù)

（3）提問：每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)都不是一樣的

你認為這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù) ②一個數(shù)

除了1和它本身2個因數(shù)外 還有其它因數(shù) 這樣的數(shù)叫做合數(shù)

③1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

（一個質(zhì)數(shù)的2個因數(shù)必定是1和它本身）

（4）提問：一個質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù) 那么它的兩個因數(shù)必定是哪兩個？

為什么1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)？

學生討論并匯報：

1既不符合質(zhì)數(shù)要有兩個因數(shù)的條件

也不符合合數(shù)要有三個或者三個以上的因數(shù)的條件 所以1既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù)

（5）根據(jù)剛才所學知識 判斷“一個數(shù)要么是質(zhì)數(shù) 要么是合數(shù) ”這句話對嗎？

（6）最小的質(zhì)數(shù)是什么？最小的合數(shù)是什么？

教師總結(jié)：2是一個非常特殊的數(shù) 它既是一個質(zhì)數(shù) 同時又是一個偶數(shù)

而且它是唯一的一個既是質(zhì)數(shù)、同時又是偶數(shù)的數(shù) 想一想

這是為什么？

學生思考交流

學生獨立思考 匯報交流

三、鞏固練習

1、做一做中習題：

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù) 哪些是合數(shù)？

96

學生獨立練習鞏固質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

2、當堂質(zhì)量檢測：

下面各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

質(zhì)數(shù) 合數(shù)

四、總結(jié)反思

同學們

今天我們又認識了兩種新的數(shù)--質(zhì)數(shù)和合數(shù) 通過今天的學習誰能說說你的收獲

五、布置作業(yè)

P124第7、8題

附：板書設(shè)計 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一個因數(shù)：1

只有1和它本身兩個因數(shù)：2 3 5 7 11 13 17 19 質(zhì)數(shù)

有兩個以上的因數(shù)：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合數(shù)

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第六課時 教學目標：

1、使學生進一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 能夠制作一個100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表

2、進一步培養(yǎng)學生抽象、概括問題的能力

3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和仔細認真的學習態(tài)度

教學重點：

掌握100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表

教學難點：

使學生進一步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念（學生可舉例說明）

③最小的質(zhì)數(shù)（）最小的偶數(shù)（）

2、在自然數(shù)1-20中：

①奇數(shù)有（）偶數(shù)有（）

②質(zhì)數(shù)有（）合數(shù)有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖 找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 做一個質(zhì)數(shù)表

先自己想一想 再動手試一試

并驗證自己的方法和結(jié)果

學生匯報：

（1）利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義選擇 把每個數(shù)都驗證一下 看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)

（2）篩選：先把2的倍數(shù)劃去 再把3的倍數(shù)劃去 劃到幾的倍數(shù)就可以了 為什么？

學生思考 匯報交流

2、學生記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（采用搶答等形式）

3、第24頁你知道嗎？向?qū)W生介紹分解質(zhì)因數(shù)

4、第26頁

向?qū)W生介紹哥德巴赫猜想

三、鞏固練習

1、下面說法正確嗎？說說你的理由

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)（）

（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)（）

（4）兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)（）

學生獨立思考 用手勢判斷

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個的和是10 積是21 都是質(zhì)數(shù)

（2）我們兩個的和是20 積是91 都是質(zhì)數(shù)

（3）我是最小的質(zhì)數(shù) 我是最小的合數(shù)

學生根據(jù)條件猜一猜它們各是多少 并說明理由

3、解決問題：

（1）觀察練習四第4題 你都知道了什么？

一共有56個桃

3個3個的裝正好能裝完嗎？

2個人2個呢？5個5個的呢？

這道題需要列式計算嗎？為什么？

4、實踐活動：

練習四第5題

四、總結(jié)反思

同學們

今天我們鞏固了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識 在今天的學習中 你又有什么收獲？

五、布置作業(yè)

P124第12、16題.附：板書設(shè)計

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

只有1和它本身兩個因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)

一個數(shù)

如果除了一和它本身還有別的因數(shù) 這樣的數(shù)叫合數(shù)

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)

教學后記：

?? ?? ?? ??

金川區(qū)第二小學2012-2013學第二學期五年級數(shù)學教案

義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級數(shù)學下冊（人教版）授課人：王冬菊

人生最大的幸福，是發(fā)現(xiàn)自己愛的人正好也愛著自己。

第四篇：小學數(shù)學五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計

新人教版小學數(shù)學五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教學設(shè)計 教學內(nèi)容：人教版五年級下冊第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導(dǎo)學生理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，初步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點。

3.在互動質(zhì)疑中培養(yǎng)學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會找一個數(shù)的因數(shù)。教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設(shè)想：“雙向?qū)W”重點體現(xiàn)：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態(tài)生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區(qū)別不大，但如果從學生能力培養(yǎng)的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發(fā)揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質(zhì)疑能力、分析能力、應(yīng)變能力的發(fā)展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環(huán)節(jié)促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書

說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結(jié)，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構(gòu)知識，提升學生整體建構(gòu)的意識和能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當?shù)臅r機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創(chuàng)境引入，初步感知 1.設(shè)計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經(jīng)典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導(dǎo)：根據(jù)這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設(shè)計方案的方式自然引出乘法算式，既體現(xiàn)了數(shù)學和生活的聯(lián)系，又為后面的認識和理解因數(shù)和倍數(shù)提供了必要條件。】

2.引導(dǎo)觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設(shè)計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數(shù)學概念——因數(shù)和倍數(shù)。

感知概念：引導(dǎo)學生初步感知3、4和12之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

運用理解：結(jié)合另外兩個算式，引導(dǎo)學生介紹2、6和12,1、12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

【設(shè)計意圖：因數(shù)與倍數(shù)是一個新的數(shù)學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系，為學生后面的探究活動奠定基礎(chǔ)。】

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質(zhì)疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)

預(yù)設(shè)問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，所說的數(shù)指的是整數(shù)，一般不包括0。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生通過舉例的方式進一步加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識進行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學的抽象性，滲透了數(shù)學的模型化思想，也為學生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學結(jié)構(gòu)。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質(zhì)疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導(dǎo)學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養(yǎng)學生的總結(jié)能力、語言表達能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對學生學習能力和良好學習習慣的培養(yǎng)。】

三、師生互動，探究方法 1.引導(dǎo)觀察。

12的因數(shù)有哪些特點呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數(shù) 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數(shù)有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預(yù)設(shè)主要方法：對應(yīng)法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設(shè)計意圖：找一個數(shù)的因數(shù)的方法看似簡單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)。因此在這里引導(dǎo)學生找18的因數(shù)，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識?！?/p>

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導(dǎo)練習。

師生合作：30的因數(shù)有哪幾個？

獨立練習：20的因數(shù)有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數(shù)的因數(shù)，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

【在學生找出5個數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點，進而概括出一個數(shù)的因數(shù)的特點，即一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學生歸類分析的意識和能力。】

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數(shù)，說一說這個數(shù)和哪個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4.提升練習。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學生發(fā)散思維，運用聯(lián)想的方法進一步認識數(shù)之間的關(guān)系，進一步體會相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計意圖：課堂反饋是重要的環(huán)節(jié)，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數(shù)學思想和方法的認識。因此，在練習的設(shè)計上，體現(xiàn)了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數(shù)的因數(shù)方法的運用，并通過進一步分析認識一個數(shù)因數(shù)的特點。第2題通過在一些數(shù)中找兩個數(shù)的因數(shù)的過程，即鞏固了學生對因數(shù)與倍數(shù)的理解，又滲透了“公有因數(shù)”的意識，為學生今后的深入探究奠定思維基礎(chǔ)。第3題通過學生寫一個數(shù)，并說一說和哪個數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學生綜合應(yīng)用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平?！?/p>

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結(jié)合板書匯報。3教師小結(jié)。

【設(shè)計意圖：課堂學習活動結(jié)束后的小結(jié)過程，歷來就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計上都有這個環(huán)節(jié)，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環(huán)節(jié)，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結(jié)一下語言；說一

說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結(jié)，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構(gòu)知識，提升學生整體建構(gòu)的意識和能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣?！?/p>

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“因數(shù)和倍數(shù)”教學設(shè)計 姚宗嶺 2011年12月12日

“因數(shù)和倍數(shù)”教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版五年級下冊第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導(dǎo)學生理解因數(shù)與倍數(shù)的含義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，初步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

2.培養(yǎng)學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯(lián)系相互依存的觀點。

3.在互動質(zhì)疑中培養(yǎng)學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，會找一個數(shù)的因數(shù)。

教學難點：理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設(shè)想：“雙向?qū)W”重點體現(xiàn)：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態(tài)生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區(qū)別不大，但如果從學生能力培養(yǎng)的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發(fā)揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質(zhì)疑能力、分析能力、應(yīng)變能力的發(fā)展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環(huán)節(jié)促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結(jié)，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構(gòu)知識，提升學生整體建構(gòu)的意識和能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當?shù)臅r機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創(chuàng)境引入，初步感知 1.設(shè)計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經(jīng)典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置

方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導(dǎo)：根據(jù)這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設(shè)計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設(shè)計方案的方式自然引出乘法算式，既體現(xiàn)了數(shù)學和生活的聯(lián)系，又為后面的認識和理解因數(shù)和倍數(shù)提供了必要條件?！?/p>

2.引導(dǎo)觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設(shè)計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數(shù)學概念——因數(shù)和倍數(shù)。

感知概念：引導(dǎo)學生初步感知3、4和12之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

運用理解：結(jié)合另外兩個算式，引導(dǎo)學生介紹2、6和12,1、12和12的因數(shù)倍數(shù)關(guān)系。

【設(shè)計意圖：因數(shù)與倍數(shù)是一個新的數(shù)學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數(shù)和倍數(shù)相互

依存的關(guān)系，為學生后面的探究活動奠定基礎(chǔ)?！?/p>

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數(shù)的有關(guān)知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質(zhì)疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)

預(yù)設(shè)問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，所說的數(shù)指的是整數(shù)，一般不包括0。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學生通過舉例的方式進一步加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，并利用“用字母表示數(shù)”的相關(guān)知識進行概括和提升，體現(xiàn)了數(shù)學的抽象性，滲透了數(shù)學的模型化思想，也為學生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學結(jié)構(gòu)。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質(zhì)疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導(dǎo)學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養(yǎng)學生的總結(jié)能力、語言表達能力、質(zhì)疑分析能力、自如的應(yīng)變能力等，體現(xiàn)了對學生學習能力和良好學習習慣的培養(yǎng)?！?/p>

三、師生互動，探究方法 1.引導(dǎo)觀察。

12的因數(shù)有哪些特點呢？那12的因數(shù)還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數(shù) 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數(shù)有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預(yù)設(shè)主要方法：對應(yīng)法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設(shè)計意圖：找一個數(shù)的因數(shù)的方法看似簡單，但要不重復(fù)、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)。因此在這里引導(dǎo)學生找18的因數(shù)，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導(dǎo)練習。

師生合作：30的因數(shù)有哪幾個？

獨立練習：20的因數(shù)有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數(shù)的因數(shù)，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

【在學生找出5個數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生觀察這些數(shù)的因數(shù)的特點，進而概括出一個數(shù)的因數(shù)的特點，即一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，培養(yǎng)了學生歸類分析的意識和能力?！?/p>

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數(shù)，說一說這個數(shù)和哪個數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

4.提升練習。下面一組數(shù)，他們存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導(dǎo)學生發(fā)散思維，運用聯(lián)想的方法進一步認識數(shù)之間的關(guān)系，進一步體會相互依存的關(guān)系。

【設(shè)計意圖：課堂反饋是重要的環(huán)節(jié)，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數(shù)學思想和方法的認識。因此，在練習的設(shè)計上，體現(xiàn)了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數(shù)的因數(shù)方法的運用，并通過進一步分析認識一個數(shù)因數(shù)的特點。第2題通過在一些數(shù)中找兩個數(shù)的因數(shù)的過程，即鞏固了學生對因數(shù)與倍數(shù)的理解，又滲透了“公有因數(shù)”的意識，為學生今后的深入探究奠

定思維基礎(chǔ)。第3題通過學生寫一個數(shù)，并說一說和哪個數(shù)有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，提高學生綜合應(yīng)用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平?！?/p>

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結(jié)合板書匯報。3教師小結(jié)。

【設(shè)計意圖：課堂學習活動結(jié)束后的小結(jié)過程，歷來就是“雞肋”式的環(huán)節(jié)，教師的設(shè)計上都有這個環(huán)節(jié)，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環(huán)節(jié)，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結(jié)一下語言；說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結(jié)，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構(gòu)知識，提升學生整體建構(gòu)的意識和能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣?！?/p>

第五篇：蘇教版五年級下冊數(shù)學知識點第3單元因數(shù)與倍數(shù)

三　因數(shù)與倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)的意義。

在a×b=c(a,b,c均是非0的自然數(shù))中,a和b是c的因數(shù),c是a和b的倍數(shù)。如3×4=12中,12是4和3的倍數(shù),4和3是12的因數(shù)。

2.因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

因數(shù)和倍數(shù)是不能單獨存在的,它們是互相依存的關(guān)系。不能說誰是因數(shù),也不能說誰是倍數(shù)。應(yīng)該說誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)。

3.找一個數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列乘法算式找,有序地寫出兩個整數(shù)相乘得這個數(shù)的所有乘法算式,相乘的兩個數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。

(2)列除法算式找,用這個數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù),所得的商是整數(shù)且沒有余數(shù),這些除數(shù)和商都是這個數(shù)的因數(shù)。

4.表示一個數(shù)的因數(shù)的方法。

(1)列舉法。

6的因數(shù):1,2,3,6。

(2)集合法。

6的因數(shù)

5.一個數(shù)的因數(shù)的特征。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

6.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。

用這個數(shù)依次與非0的自然數(shù)相乘,所得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)。

7.一個數(shù)的倍數(shù)的表示方法。

(1)列舉法。(2)集合法。

8.一個數(shù)的倍數(shù)的特征。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

二、2、5和3的倍數(shù)的特征

1.5的倍數(shù)的特征。

個位上是5或0的數(shù),如5,10,15,20,25,…

2.2的倍數(shù)的特征。

個位上是2、4、6、8或0的數(shù),如4,10,18,226,…

3.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)。

個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù),如10,20,30,…

4.奇數(shù)和偶數(shù)。

是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。

5.3的倍數(shù)的特征。

一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。

6.既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。

個位上是0,且各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是5、2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。

三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),像這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素數(shù));一個數(shù)除了1和它本身還有別的因數(shù),像這樣的數(shù)叫作合數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點。

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的個數(shù)是無限的,沒有最大的質(zhì)數(shù)和合數(shù),只有最小的質(zhì)數(shù)和合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4。

3.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。

只需要看這個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外,是否還有其他的因數(shù)。如果沒有,這個數(shù)就是質(zhì)數(shù);如果有,這個數(shù)就是合數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和奇數(shù)、偶數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

奇數(shù)、偶數(shù)看個位,質(zhì)數(shù)、合數(shù)查因數(shù)。除2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),除2以外的偶數(shù)都是合數(shù)。

5.質(zhì)因數(shù)。

如果一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù),這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。

6.分解質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,叫作分解質(zhì)因數(shù)。

7.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的區(qū)別。

質(zhì)因數(shù)是一個具體的數(shù),它必須滿足兩個條件:

(1)這個數(shù)是一個質(zhì)數(shù);

(2)這個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)不是一個具體的數(shù),而是把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式的過程。

8.分解質(zhì)因數(shù)的方法。

(1)枝狀圖分解法。如分解合數(shù)42,先把42分解成兩個數(shù)相乘的形式,再將分解出的合數(shù)再分解成兩個數(shù)相乘的形式,直至所有的因數(shù)都是質(zhì)數(shù)為止。最后把每個質(zhì)數(shù)寫成連乘的形式,過程如下:

(2)短除法。

①先把要分解的合數(shù)寫在短除號“”里。

②再用合數(shù)的質(zhì)因數(shù)依次去除,一般從最小的質(zhì)數(shù)開始,直到商是質(zhì)數(shù)為止。

③最后把每個除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式。如分解合數(shù)42的過程如下:

分解質(zhì)因數(shù)的書寫方法:先寫合數(shù),再在合數(shù)的右邊寫等號,最后把每個除數(shù)和最后的商用連乘的形式寫在等號的右邊,如42=2×3×7。

四、公因數(shù)和最大公因數(shù)

1.公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

幾個數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。公因數(shù)的個數(shù)是有限的。

2.求兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。

可以用列舉法分別找出每個數(shù)的因數(shù),再找出兩個數(shù)的公因數(shù);也可以先找出一個數(shù)的因數(shù),再從這些因數(shù)中找出另一個數(shù)的因數(shù),從而找出這兩個數(shù)的公因數(shù)。

五、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

2.求兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法。

可以分別列舉出這兩個數(shù)的若干個倍數(shù),再從中找出這兩個數(shù)的公倍數(shù);也可以先列舉出較大數(shù)的若干個倍數(shù),再從這些倍數(shù)中找出較小數(shù)的倍數(shù),從而找出這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

易錯提示:因為0乘任何數(shù)都得0,所以在研究因數(shù)與倍數(shù)時,所說的數(shù)一般是指不是0的自然數(shù)。

方法提示:兩個相同的數(shù)相乘得一個數(shù),在表示這個數(shù)的因數(shù)時只寫一個。如在找16的因數(shù)時,因為1×16=16,2×8=16,4×4=16,所以16的因數(shù)有1,2,4,8,16。

重點提示:一個數(shù)的倍數(shù)都大于或等于它本身,而因數(shù)都小于或等于它本身。

易錯提示:個位上是1、3、7、9的數(shù)一定不是2或5的倍數(shù)。

重點提示:奇數(shù)和偶數(shù)是通過看一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來區(qū)分的,同時注意“0”也是偶數(shù)。

易錯提示:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。

重點提示:因為1的因數(shù)只有1個,不符合質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義,所以1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

方法提示:判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)和還是合數(shù),關(guān)鍵看這個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)。

舉例說明:把28用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來:

28=7×2×2

重點提示:在分解的過程中,先用合數(shù)除以最小的質(zhì)數(shù)2,如果不能除盡,再除以質(zhì)數(shù)3、5、7……

重點提示:短除法是除法的簡化,“”是短除符號,相當于除法中的除號。

易錯提示:分解質(zhì)因數(shù)時,短除式中的除數(shù)和商都不能為1。

重點提示:因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,所以幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的。

重點提示:如果兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

重點提示:因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,所以幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。

重點提示:如果兩個數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。