第一篇：XX年五年級數學下冊第二單元因數和倍數教學設計

XX年五年級數學下冊第二單元因數和倍

數教學設計

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第二單元

因數和倍數

第一節

因數和倍數

教學內容：

人教版小學數學五年級下次第5-6頁。

教學目標：

知識和技能：通過動手操作，借助幾何直觀，認識和理解因數和倍數，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。

問題解決與數學思考：經歷“活動建構”和“自主探索”的過程，發現并掌握尋找一個數的因數和倍數的方法及個數特征，發展學生的數感，培養學生思維的有序性。

情感、態度和價值觀：體會數學的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

重點難點

重點：

1、理解因數與倍數的意義及相互依存的關系。

2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

難點：理解因數與倍數的意義及相互依存關系。

教學設計：

一、認識因數和倍數

、分類感知。

出示例1.2÷2=6

8÷3=2?????????2

30÷6=5

9÷7=2?????????5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7

師：誰來讀一讀這些算式？如果讓你把這些算式分分類，你準備怎樣分？ 生1：分成兩類。第一類：8÷3=2?????????2

÷7=2?????????5

他們商是有余數的；第二類：12÷2=6

30÷6=5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7商是整數和有限小數。

生2：分成兩類：第一類12÷2=6

30÷6=5

20÷10=2

21÷21=1 63÷9=7

商是整數；第二類：8÷3=2?????????2

÷7=2?????????5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

商是小數或有余數。

……….師：分類的標準不同，分的方法也不同，今天我們就在第二種分類方法的基礎上進行研究。在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。

師：說一說第一類的每個算式中。誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

生嘗試說一說。

師：在12÷2=6中，能簡單地說12是倍數，2是因數嗎？

生：不能這樣說，要說請12是誰的倍數，2是誰的因數，因為在這個算式中12是倍數，如果在24÷2=12中，12就變成因數了，所以，到底是因數還是倍數是相對不同的數來說的，因數和倍數是相互依存的。

2、練習

說說下面四組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

師：需要注意的是：為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數是指非0的自然數。

二、找因數

、師：剛剛我們認識了因數，18的因數有哪些呢？你能把他們都找出來嗎？自己在練習本上試著找一找。

生獨立試做，師巡視指導。

2、師：誰來說說你是怎樣想的？

生1：我先想18除以幾能得到整數，18除以1得整數，1是18的因數，18除以9得整數，9也是18的因數。

生2：我覺得應該一對一的找，18除以1等于18，所以1和18都是18的因數；18除以2等于9，所以2和9都是18的因數，18除以3等于6，所以3和6是18的因數。

師：他找全了嗎？他找得怎么樣，誰來評價一下？

生：他找的有順序，就會不遺漏、不重復。

師：說得真好，我們再找因數的時候，要有序，要找全。

3、30的因數有哪些？36呢？

師：觀察幾個數的因數，看有什么相同的地方？

生1：1是所有自然數的因數。

生2：一個數最小的因數是1，一個數最大的因數是它本身。

三、找倍數、師：在找一個數的因數的時候，我們要想除法算式，而且要有序，怎樣找一個數的倍數呢？試著找出2的倍數。

生在練習本上找。

2、師：誰來說說你找的是哪些數，是怎樣想的？

生1：我想幾除以2得整數，2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3……….，2、4、6……這些數就是2的倍數。

師：他是從除法的角度想的，還有不同的想法嗎？

生2：我想的是乘法：2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8.......所以2、4、6、8.......都是2的倍數。

師：他們從不同的角度找出了2的倍數，找全了嗎？

生：倍數的個數是無限的，是找不全的。

師：最小的倍數有什么特點？

生：最小的倍數就是這個數本身。

3、找出3和5的倍數各5個。

四、鞏固提高、把中間符合條件的數填入相應的橢圓框里

0

36的因數

60的因數

師：怎樣才能找全？

設計意圖：培養學生有序思維的習慣。

2、（1）寫出下列各數的因數。（各寫5個）

0

（2）寫出下列各數的倍數。

0

設計意圖：鞏固找因數和倍數的方法。

3、下面說法正確嗎？正確的請在（）里劃√。錯誤的請劃“×”。

（1）1是1，2，3...........的因數。

（）

（2）8的倍數只有16，24，32，40，48。

（）

（3）36÷9=4，所以36是9的倍數。

（）

（4）5.7是3的倍數。

（）

五、課堂小結

這節課你有什么收獲？今天我們學習的因數和倍數跟以前學習的因數和倍數一樣嗎？

師：這節課我們借助除法算式認識了因數和倍數，并學會了怎樣找一個素的因數和倍數，需要大家明確的是今天我們學習的因數和倍數不同于乘法算式中的因數和表示幾倍的倍數，而是一種相互依存的關系。

板書設計

因數和倍數

12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。

一個數最小因數是1，最大因數是它本身。

一個數的倍數個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大倍數。

第2節

3的倍數特征

教學內容：

人教版小學數學五年級下次第9頁。

教學目標：

知識和技能：讓學生經歷2和5的倍數的特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數的特征，會運用這些特征判斷一個數是不是2或5的倍數。

問題解決與數學思考：借助分類思想理解偶數和奇數的意義，會判斷一個自然數是偶數還是奇數

情感、態度和價值觀：在學習活動中培養學生的探索意識、概括意思、合情推理能力，加深對自然數特征的認識，感受數學的奇妙，增強學習數學的積極情感。

重點難點

重點：掌握2、5的倍數的特征，能正確判斷一個數是否是2和5的倍數。

難點：經歷探究2、5的倍數的特征的過程，理解2、5的倍數的特征為什么只看個位數字。

教學設計

一、探究5的倍數的特征

、出示百數表

0

00

（1）將表中5的倍數涂成紅色，仔細觀察，思考這些數有什么特征。

（2）小組內交流你的發現。

設計意圖：培養學生的觀察，分析能力，引導其自主探究，發現5的倍數的數字特征。

2、展示結果，學生小結。

個位上是0或5的數，都是5的倍數。（板書）

3、兩人一組互相出數，分別判斷是否是5的倍數，驗證規律。

設計意圖：讓學生在歸納、驗證等數學活動中體驗5的倍數的特征，培養分析、判斷能力、合作精神和探究意思。

4、小結方法。

師：剛剛我們是怎樣研究5的倍數特征的？

生：先找出5的倍數，然后觀察5的倍數有什么特征，最后再舉一些數驗證5的倍數特征。

師：一個數可能是一位數、兩位數，還可能是三位數，為什么我們只看個位就能確定是不是5的倍數呢？小組內討論。

生：因為其他數位不管是幾，除以5都不會出現余數。

設計意圖：總結學習方法，幫組學生把學習方法遷移到2的倍數特征的學習中。

二、探究2的倍數的特征

、探究2的倍數的特征。

師：下面請你按照探究5的倍數特征的方法來探究2的倍數有什么特征，有了結果再和小組同學進行交流。

2、匯報交流。

師：誰來說說2的倍數有什么特征？你是怎樣探究的？

生：我先在百數表中找到2的倍數，觀察這些數，我發現這些數的個位都是0，2，4，6，8，所以，我覺得2的倍數特征就是個位是0，2，4，6，8。然后，我隨便舉了一些個位是0，2，4，6，8的數，我發現這些數都是2的倍數。

師：你同意他的意見嗎？誰能再說說？

設計意圖：轉變學生的學習方式在當前的教育形勢下具有特別重要的現實意義。在當前課改形勢下，多注重學生全面發展。

三、練習

師：下面我們來做一下練習，考考大家，看看誰做的對。（展示）、游戲：學號是2的倍數的同學起立，學號是5的倍數的同學起立。

師：為什么有的同學兩次都起立了？

2、下面哪些是2的倍數？哪些是5的倍數？哪些既是2的倍數又是5的倍數？

06

521

280

6018

8100

設計意圖：聯系的設計應該在遵循學生認知規律的基礎上，體現趣味性，基礎性、層次性、靈活性。讓學生在學會運用2、5的倍數的特征的基礎上，提高解題的靈活性。

四、總結

師：這節課你有什么收獲？

師：這節課我們借助百數表認識了2、5的倍數特征，以及2和5的倍數的共同特征，在學習過程中首先找出2和5倍數的數，然后發現特征，最后再舉例進行驗證。

設計意圖：在一節課快要結束時，讓學生談談在這節課的收獲，有助于加深學生對這節課所學知識的印象，另外還可以培養學生的總結和概括能力。

五、課外拓展

師：同學們收獲不小呢！大家還想探究一下3的倍數特征嗎?

生齊：想

師：好，老師留個小作業，大家自己去嘗試探究一下3的倍數的特征。下節課我們一起來討論。

設計意圖：學生因好奇心和興趣驅使，自己去嘗試探究3的倍數的特征，為下節課做了很好的預習工作。

板書設計2、5的倍數特征

2的倍數特征：個位是0、2、4、6、8的數

5的倍數特征：個位是0和5的數

偶數

2的倍數

自然數

奇數

不是2的倍數

第3節

3的倍數的特征

教學內容：

人教版小學數學五年級下次第10頁。

教學目標：

知識和技能：、引導學生通過“猜想——探索”，得出3的倍數的特征，并能運用這一特征做出正確的判斷。

2、在“猜想——驗證”的過程中，使學生產生認知的沖突，激發學生探索的興趣，讓學生體會成功的樂趣。

問題解決與數學思考：通過和2、5的倍數的特征進行對比，溝通聯系，掌握研究倍數特征的一半方法。

情感、態度和價值觀：在探索過程中，培養學生從不同角度去研究問題，用不同方法去解決問題。

重點難點

重點：讓學生充分經歷3的倍數的特征的探索過程，并得出結論。

難點：理解為什么2、5的倍數只看個位，而3的倍數特征要看各位數字之和。

教學教具：主題圖制成的，電子圖。

教學設計

一、復習導入、我們前邊學習了因數和倍數的有關知識，看到這個數（教師隨機板書32）你能想到什么？

生1：32是2的倍數。

生2：32不是5的倍數。

生3：32的因數有1、2、4、8、16、32.2、2和5的倍數有什么特征？我們是怎樣研究2和5的倍數特征的？

生：先在百數表里找出3的倍數的數，然后進行觀察，猜想特征，最后在舉例子驗證特征。

導入：這節課我們就用前面的學習方法來研究3的倍數有什么特征。

板書，3的倍數的特征

設計意圖：復習前邊學過的知識，方法，為學習3的倍數特征做準備。

二、探究新知

（一）探究3的倍數的特征。、小組合作研究3的倍數的特征。

師：根據2、5的倍數特征，你們猜猜3的倍數特征是什么？

（1）個位是3、6、9的數是3的倍數。

（2）個位是3的倍數，這個數就是3的倍數。

................師：大家猜的對不對呢？下面請大家按照2和5的倍數的特征的探究方法，研究3的倍數特征，先來說說你準備怎樣探究？

根據學生的回答總結如下：

（1）從百數表中找出3的倍數。

（2）根據找出的數發現3的倍數特征。

（3）舉例驗證3的倍數的特征，得出結論。

小組合作探究，教師巡視指導

設計意圖：小組合作探究的前提是獨立思考，明確學習任務，通過學生說自己的研究成果，探究學習任務，從而提高小組學習的效率。

2、匯報交流

師：哪個小組來說說你是怎樣研究的？

生1：我們猜測3的倍數特征有兩種可能。

（1）個位是3、6、9的數是3的倍數。

（2）個位是3的倍數，這個數就是3的倍數。

生2：找出3的倍數后，我們發現個位是幾都有可能是3的倍數，所以3的倍數

光看個位可能不行。

設計意圖：讓學生經歷失敗是本節課的一個重要環節，但是這個失敗確實有價值的，引導學生思考失敗之后怎么辦更有意義。

3、動手操作，深入探究

師：到底3的倍數有什么特征呢？以144為例，像下面這樣圈一圈，（出示）看看你又有什么發現？

學生在點子圖上圈，教師巡視指導。

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●●●●

生：百位是1就是100，3個3個的圈余1，十位是4就是40，3個3個圈就是余4，把剩下的單個的都加在一起1+4+4=9，3個3個的圈正好分完，本來我覺得144不是3的倍數，結果是3的倍數。

師：他說的是什么意思？誰能用圈一圈的方法再舉例說說？

（生舉例）

4、得到結論。

師：通過探究，你絕對3的倍數有什么特征？

生：把各個數位上的數相加，所得的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、溝通聯系。

師：為什么2和5的倍數特征只看個位，而3的倍數的特征要看各個位數數字之和？小組討論一下。

生：因為除以2和5的時候不管十位往左是幾，都能正好分完，只看個位就可以了；一個數除以3，每個數位上是幾就可以看作除以3余幾，把這些余下的數相加如果還能正好分完就說明是3的倍數，否則就不是3的倍數。

師：看來不管是2和5，還是3的倍數特征，都要看各位上的數除以除數的余數之和，只不過除以2和5的時候十位往左不會出現余數，所以只看個位就可以了。

設計意圖：3的倍數特征看似和2、5的倍數特征毫無關系，其實有著密切聯系，只有溝通三者之間的聯系才能把知識學通、學透，才能理解倍數特征的本質。

三、鞏固提高

1、下面用數字卡片擺出的數中哪些是3的倍數？在每個數后面增加一張卡片使這個三位數成為3的倍數。

2、圈出3的倍數。

206

3051

779

99999

5988

655

2222

7203

（設計意圖：培養學生靈活運用特征解決問題的能力，如圖可以劃去3的倍數，再看余下的數字之和。）

3、在

里填一個數字，使每個數都是3的倍數。

（設計意圖：鞏固3的倍數特征的同時，培養學生有序、全面思考問題的方法。）

四、課堂小結

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

師：這節課我們不僅研究了3的倍數的特征，還知道了2和3倍數特征之間的內在聯系。4的倍數有什么特征？9的倍數有什么特征呢？希望同學們用這節課學的方法繼續進行研究。

（設計意圖：知識比方法更重要，掌握了推導3的倍數特征的方法，鼓勵學生運用所學方法解決更多問題，從而達到學以致用的目的。）

板書設計

3的倍數特征

找倍數——發現特征-驗證特征（動手操作、舉例）

3的倍數的特征：一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。

第4節

質數和合數

教學內容:人教版小學數學五年級下冊第14-----15頁

教學目標

知識和技能：、借助分類思想使學生理解并掌握質數、合數的概念，能進行正

確的判斷

2、能在百數表中正確地找出100以內的質數，熟記20以內的質數

問題解決與數學思考：

引導學生運用“閱讀理解題意----分析解答-----回顧反思”的方法推導出奇數加奇數的和是偶數，奇數加偶數的和是奇數，偶數加偶數的和還是偶數的結論。培養學生解決問題的能力。

情感、態度和價值觀：

在體驗與探究的活動中，讓學生感悟數學活動充滿著探索與創新，感受數學文化的魅力，培養學生勇于探索的科學精神。

重點難點

重點：1理解質數和合數的意義

2掌握“閱讀理解題意----分析解答------回顧反思”解決問題的方法。

難點：區分奇數、偶數、質數、合數。

教學設計：

一、復習引入

出示1～20各數，問：看到這些數字，你能想到最近學的哪些知識？

生：在預習中我想到了1，3,5,7,9,11,13,15,17,19是奇數。

生：在預習中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是偶數。

生：在預習中我想到了2,4,6,8,10,12,14,16,18,20是2的倍數。

生：在預習中我想到了5,10,15,20是5的倍數。

生：在預習中我想到了3,6,9,12,15,18是3的倍數。

生:在預習中我想到了10既是2的倍數，也是5的倍數。

......師：同學們能從不同角度來觀察、分析這些數，真的很棒!今天我們繼續來研究這些可愛的數字，相信你們一定會有新的發現和收獲。

設計意圖：通過一個開放的問題幫助學生復習學過的有關知識，又引出本節課要研究的問題，起到了承上啟下的目的。

2師：（板書課題：質數和合數）看到課題你有什么問題嗎？學生質疑略。

二、組織研究，體驗發現

回顧方法

師：同學們提出的數學問題非常有價值，怎么研究這些問題呢？先讓我們來共同回憶以前研究數的方法，誰來說一說？

生：我們一般是先找到一組數據，再觀察、討論，找出他們的共同點。

設計意圖：通過對就知識的復習，側重對數學問題的研究方法策略的回顧，為學生自主構建概念提供準備。同時，溝通與新知識的聯系，把學生引入新內容的學習環境，并讓學生明白本節課的學習目標。

2小組合作研究

師：科學的論證都來自于實踐，下面就請同學們以1---20的因數都找到了：

0

213

415

71819

因

數

0

0

根據因數的個數，我們把這些數分為三類。

第一類是只有一個因數的：1

第二類是有兩個因數的;2、3、5、7、11、13、17、19

第三類是有兩個以上因數的：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

師：你們發現的特別有價值，還有哪個小組也是這樣分的？再來說一說。

4.總結概念

師：像上面這樣，只有1和它本身兩個因數的數就叫質數，也叫素數；除了1和它本身還有別的因數的數就叫合數。打開教材14頁，自己讀一讀。

設計意圖：學生的觀察與思考溝通了質數、合數與因數個數之間的聯系，為抽象概括出質數、合數的內涵奠定了基礎。

游戲：按要求起立。

（1）

學號是質數的起立。

（2）

學號是合數的起立。

（3）

問：誰是1號，你為什么一次也沒起立？

生：質數是只有1和它本身兩個因數的數，合數是除了1和它本身還有別的因數的數，我的學號是1，哪種情況都不符合。

設計意圖：以游戲的形式鞏固什么樣的數是質數，什么樣的數是合數，以及1為什么既不是質數，也不是合數，讓學生在愉快氛圍下學會知識。

5.找百以內的質數。

師：我們知道什么樣的數是質數，你能把100以內的質數都找出來嗎？找之前先在小組內交流怎樣找得更快。

學生動手找，教師巡視。

師：誰來說說你是怎樣找的？

生：先把2的倍數劃掉，留下2，因為2是質數；再把3和5的倍數劃掉，留下3和5，最后把1也劃掉，剩下的就是質數了。

師：2、3、5的倍數好找，就先把他們找出來劃掉，真是好辦法！其實除了你剛才劃掉的，還應劃掉49、77和91，看看這幾個數又是誰的倍數呢？

生：它們都是7的倍數。

師：現在剩下的數就是百以內的質數，趕快讀一讀。

設計意圖：在找百以內質數的過程中，是一個個篩選還先劃去合數的辦法反映出孩子思維角度的問題，在教學中要培養學生善于從不同角度思考問題。

6.師：自然數按不同標準分類就會有不同的結果，如：按因數的個數可以把自然數分為質數、合數和1三類；如果按是不是2的倍數可以把自然數分為奇數和偶數兩類。下面的結果是奇數還是偶數呢？請大家以小組為單位進行研究。

出示例2：奇數與偶數的和還是偶數？奇數與奇數的和是奇數還是偶數？偶數與偶數的和是奇數還是偶數？

小組活動提示：

（1）

從題目中你知道了什么？

（2）

你用什么方法可以推出結果？

（3）

你的結論正確嗎？你怎樣證明？

學生小組合作討論，師巡視指導。

師：哪個小組來說說你們是怎樣研究的？

生1：從題目中我知道要解決的問題是把奇數和奇數相加，偶數和偶數相加，奇數和偶數相加，看加的結果是奇數還是偶數。

師：他說的這段話可以用算式的形式表述嗎？

奇數？

生：可以這樣表述：奇數+偶數=＜

偶數？

奇數？

奇數?

偶數+偶數=＜

奇數+奇數=＜

偶數？

偶數？

師：你對題意理解得非常準確，誰來接著匯報？

生：我隨便找一些數相加，如5+8=13

8+6=14，5+7=12，我得到的結論還是奇數加偶數得奇數，偶數加偶數得偶數，奇數加奇數得偶數。

師：他用舉例的方法來研究，還有其他方法嗎？

生：我是用畫圖的方法，偶數都是這樣一對一對的。

偶數：

……

偶數加偶數還是一對一對的，所以偶數加偶數還得偶數：奇數總是有一個單個的。

奇數：

……

奇數加奇數正好把兩個單個的合成一對，所以得偶數；如果奇數加偶數結果還是有一個單個的，所以得奇數。

師：同學們用不同的方法得出了相同的結論，這個結論是否正確，是否適用所有的情況呢？你有什么辦法驗證？

生：我可以舉一些大數試一試，如：348+246=594,347+415=762,508+217=725，得到的結論還是奇數加奇數得偶數，奇數加偶數得奇數，偶數加偶數得偶數。

師：剛才在解決這個問題的過程中，同學們首先理解題意，然后分析解決，最后又進行了回顧反思，這也是解決問題的一般過程，希望同學們今后解決問題時能夠很好地運用。

設計意圖：注重結果要向注重過程轉變，理解題意，分析解決，回顧反思，是學生必須掌握的解決問題的一般過程，在做的過程中，幫助學生體會每一步的價值和意義。

二、精講釋疑，應用實踐

.請你判斷。（對的劃∨，錯的劃×，并說明理由）

（1）所有的奇數都是質數

（）

（2）所有的偶數都是合數

（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了質數以外都是合數

（）

（4）1既不是質數，也不是合數

（）

設計意圖：通過判斷明晰質數、合數的有關概念。

2.開放題：根據所給提示寫電話號碼。

師：你們想知道我們學校某位老師的電話號碼嗎？

既不是質數，也不是合數（）

它的因數只有1和3（）

0以內最大的奇數（）

0以內3的倍數，同時又是偶數（）

最小的質數（）

既是偶數，又是質數（）

它只能被1和5整除（）

最小的既是奇數，又是質數的數（）

0以內最大的質數（）

它的因數只有1和5（）

它表示一個物體也沒有（）

這位老師的電話號碼是（）

設計意圖：在猜電話號碼的同時，培養學生綜合運用所學知識的能力，達到鞏固提高的目的。

四、反思小結，鞏固提高

師：誰來說說我們這節課學習了什么內容？

師：同學們的收獲可真不少，希望同學們能用所學知識來解決更多的新問題。

板書設計

教學反思

本節課體現了教師是學生學習的促進者，參與協商、鼓勵和監控學生的討論和練習過程，但不控制學生的討論結果。同時也把自己當作學習者，與學生共同完成學習任務。當學生困惑時，教師是啟發者：當學生迷路時，教師是引導者；當學生獲得成功時，教師則是鼓勵著。由于學生在數學學習獲得了成功的體驗，有機會接觸、了解、鉆驗自己感興趣的數學問題，最大限度地滿足了每個學生學習數學的需要，正如新課標所要求的：不同的人在數學上得到了不同的發展。

第二篇：人教版數學五年級下冊第二單元因數與倍數

人教版數學五年級下冊

第二單元

因數與倍數

姓名:________

班級:________

成績:________

小朋友，帶上你一段時間的學習成果，一起來做個自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、仔細想，認真填。

(共17題；共43分)

1.（2分）寫出一個既是奇數又是合數的數是_______；_______既是偶數又是質數。

2.（4分）在24，120，75，78，210，105中，2的倍數有_______，3的倍數有_______，5的倍數有_______，同時是2，3，5的倍數的數有_______。

3.（2分）在23、35、60、75這些數中，既是偶數又含有因數5的數是_______，既是奇數又是3的倍數的數是_______。

4.（4分）39÷13=3，_______是_______的倍數，_______是_______的因數。

5.（1分）最小質數是最大的兩位偶數的_______。

6.（1分）在20以內的自然數中,既是奇數又是合數的數是_______。

7.（2分）兩個質數，它們的和是20，積是91，這兩個數分別是_______和_______。

8.（3分）1.09里有_______個

；1

分數單位是_______，再增加_______個這樣的分數單位就等于最小的質數．

9.（2分）_______只有1個因數，_______只有兩個因數．

10.（2分）A=2×2×5×7，B=2×3×5×7，A與B的最大公因數是_______，最小公倍數是_______．

11.（5分）36的因數有_______，在這些因數中，質數有_______，合數有_______，奇數有_______，偶數有_______．

12.（7分）在0、0.31、、3、4、17、30中，質數有_______、_______，合數有_______、_______，_______是_______的因數，同時是2、3、5的倍數的數是_______。

13.（1分）兩個自然數的和與差的積是41，那么這兩個自然數的和是_______。

14.（2分）一個兩位數，既含有因數2和因數5，又是3的倍數，這個數最小是_______，最大是_______。

15.（1分）判斷下列結果是奇數還是偶數。

2784+795的和是_______

16.（3分）三個連續偶數的和是30，這三個數分別是_______，_______，_______。

17.（1分）100以內15的倍數有_______。

二、明辨是非。

(共10題；共20分)

18.（2分）一個數的倍數一定比原數大。（）

19.（2分）若ab＝12，那么a與b是12的因數，12是它們的倍數．（）

20.（2分）凡是3的倍數都是奇數。（）

21.（2分）判斷對錯.在自然數中，除了質數就是合數．

22.（2分）質數都是奇數。（）

23.（2分）兩個不同奇數的積可能是質數也可能是合數。

24.（2分）一個自然數不是質數，就是合數。

25.（2分）兩個質數的積一定是合數。

26.（2分）自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數．（）

27.（2分）判斷對錯

兩個數相除，商是5，那么其中一個數就是另一個數的倍數．

三、選一選

(共11題；共22分)

28.（2分）在算式15＝3×5中，3和5是15的（）。

A

.質數

B

.公約數

C

.質因數

29.（2分）一筐蘋果，2個一拿，3個一拿，4個一拿，5個一拿都正好拿完而沒有余數，這筐蘋果最少應有（）。

A

.90個

B

.60個

C

.30個

30.（2分）48的全部因數共有（）個。

A

.8

B

.9

C

.10

D

.無數

31.（2分）2不是（）。

A

.合數

B

.質數

C

.偶數

D

.自然數

32.（2分）淘氣最初面向東站立，聽到第一聲指令“向后轉”就面向西站立，當他聽到第17次這樣的指令后，面向（）站立．

A

.東

B

.南

C

.西

33.（2分）兩個奇數的乘積一定是（）

A

.質數

B

.合數

C

.偶數

D

.奇數

34.（2分）a，b和c是三個非零自然數，在a=b×c中，能夠成立的說法是（）

A

.b和c是互質數

B

.b和c都是a的質因數

C

.b和c都是a的約數

D

.b一定是的倍數

35.（2分）有1、2、3、4四張數字卡片，每次取3張組成一個三位數，可以組成（）個奇數．

A

.2

B

.3

C

.4

D

.12

36.（2分）42÷3＝14，我們可以說（）。

A

.42是倍數

B

.42是3的倍數

C

.42是3的因數

37.（2分）421減去（），就能被2、3、5分別整除．

A

.1

B

.11

C

.21

38.（2分）一個數是合數，它的因數至少有（）個。

A

.1

B

.2

C

.3

D

.4

四、按要求寫一寫：

(共4題；共20分)

39.（5分）在右面的6個

內填入不同的質數。使的和都等于30以內的同一個偶數，并把這個偶數填在中間的里。

40.（5分）下列各數哪些數是2的倍數，哪些數是5的倍數，哪些數是3的倍數。哪些數同時是2、3、5的倍數。54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.41.（5分）分一分。

1，2，11，18，23，45，73，87，128，2001

42.（5分）如果一名同學的身份證號是132632ｘｘｘｘｘｘｘｘ００42，請給這名同學補全身份證號碼。（她的生日是3月6號，出生于1999年。）

五、按要求組數。

(共1題；共5分)

43.（5分）笑笑和淘氣用轉盤玩游戲，如果轉盤指針指向3的倍數就是笑笑勝，指向5的倍數就是淘氣勝，如果是3和5的公倍數就是平局重新玩。你認為這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由。

六、請你來解答。

(共6題；共45分)

44.（5分）求下列各組數的最大公因數和最小公倍數

5和7

18和54

29和58

45.（5分）請把下面的數填在相應的蘋果里．

115

306

360

46.（20分）請你把5、4、0排成符合下面要求的三位數，你能想出幾種排法？試一試。

（1）是3的倍數。

（2）同時是2和3的倍數。

（3）同時是3和5的倍數。

（4）同時是2，3和5的倍數。

47.（5分）找出質數和合數(按題中數的順序填寫)

23，35，47，24，51，63，72，91，111

48.（5分）指出下列各題的錯誤，并加以改正．

49.（5分）請你寫出100以內9的所有倍數

參考答案

一、仔細想，認真填。

(共17題；共43分)

1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、二、明辨是非。

(共10題；共20分)

18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、三、選一選

(共11題；共22分)

28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、四、按要求寫一寫：

(共4題；共20分)

39-1、40-1、41-1、42-1、五、按要求組數。

(共1題；共5分)

43-1、六、請你來解答。

(共6題；共45分)

44-1、45-1、46-1、46-2、46-3、46-4、47-1、48-1、49-1、

第三篇：2015人教版五年級下冊第二單元因數與倍數教學設計

第二單元 因數與倍數

因數和倍數（1）

學習內容：認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。學習目標：

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情 教學重點： 理解因數和倍數的含義

教學難點： 判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。教具：

課件

教學過程：

一．復習導入：

1.教師用課件出示口算題。

10÷5＝

16÷2＝

12÷3＝

100÷25＝

150×4＝ 220÷4＝

18×4＝

25×4＝

24×3＝

20×86＝

2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)二．自主學習：

1.學習因數和倍數的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12 是2和6的倍數，2和6是12的因數。

誰來說一說其他的式子？

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？

引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。三．嘗試運用：

1．完成教材第5頁“做一做”。2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和5 4．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數。（）

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。（）（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（）

小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數和倍數（1）

在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。

因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。教學反思：

因數和倍數2 教學內容：一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例

2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。教學目標：

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法； 2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的； 3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中,培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教具： 課件

教學過程：

一，復習導入：

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 20÷4＝5

6×3＝18 在上面的算式中,6和3都是18的因數,你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數, 你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

(板書課題:因數和倍數(2))

二．自主學習，合作探究

（一）1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成后匯報

教師：說說看你是怎么找的？

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？ 小組合作交流后匯報 教師：你是怎么找的？

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

3.你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

（二）找倍數：

1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

小組合作交流后匯報，２的倍數有：2、4、6、8、10、16、?? 教師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的? 那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報 你是怎么找的？

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

三．課堂檢測：

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

小結：我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 板書設計

因數和倍數（2）

一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數． 教學反思：

第三課時 2、5的倍數的特征

教學目標：

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養學生的概括能力。重點和難點：

1、是2、5 倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。教學過程

一、預習檢測

① 說出 20 的全部因數。② 說出 5 個 8 的倍數。

③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？

二、自主學習認真看課本觀察

（一）2 的倍數的特征。

（二）5 的倍數的特征。

三、互助交流

請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？ 說一說5的倍數的特征？ 請舉幾個多位數驗證

四、導學點撥

（一）誰能說一說是2的倍數的數的特征？

板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。介紹：奇數和偶數的定義

說明：在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。

（二）說一說5的倍數的特征？

板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

五、嘗試練習、在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。2、比75小，比50大的奇數有（）。3、個位是（）的數同時是2和5的倍數。、用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

六、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？ 板書設計：、5 倍數的特征

個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

教學反思：

第三課時

課題：3的倍數的特征 教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。教學重、難點：

是3的倍數的數的特征。教學設計：

一、提出課題，尋找3的倍數特征。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

二、自主探索，總結3的倍數特征

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習： 完成p19做一做

四、課堂小結： 這節課你有什么收獲 板書設計：

3的倍數特征 3的倍數什么特征

教學反思：

第四課時

課題：質數和合數

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：

區分奇數、質數、偶數、合數。教學設計：

一、出示課題，學習目標

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

二、出示自學指導 認真看課本

探究究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數

三、學生看書，自學

四、效果檢測

1、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

2、那你們認為“1”是什么數？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

3、動手操作，制質數表。

五、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

六、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？ 板書設計：

質數和合數

只有1和它本身兩個因數的數是質數 有三個或以上因數的數是合數 1既不是質數也不是合數

教學反思：

學反思：

第四篇：人教版五年級下冊數學因數和倍數教學設計

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第二單元 因數和倍數

第一課時 教學目標：

1、使學生知道約數和倍數的含義 以及它們之間的相互依存的關系

并且知道研究約數和倍數時所說的數一般指非0整數

2、進一步培養學生知識遷移、概括的能力

3、培養學生初步辯證唯物主義觀點

教學重點：

使學生知道約數和倍數的含義 教學難點：

掌握求一個因數的方法

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

你們看過飛行表演嗎？今天老師給同學們帶來了飛行表演的圖片 讓我們一起欣賞一下吧

二、自主探索

1、出示書上主題圖 學生列出乘法算式

2×6=12 在這里

2和6是12的因數 12是2的倍數 也是6的倍數（教師板書因數 倍數）

2、出示書中主題圖 學生列出乘法算式

3×4=12 能試著說一說誰是誰的因數 誰是誰的倍數嗎？

學生口答

鞏固因數和倍數的含義？

3、兩個數在什么情況下才能說是因數和倍數關系？能不能說3是因數 12是倍數？為什么？

學生發表自己的見解

總結：因數和倍數必須是成對出現 它們是相互依存的 不能說3是因數 12是倍數

4、你還能找出12的其他因數嗎？

學生獨立完成 集體訂正

總結：為了方便 在研究因數和倍數的時候

我們所說的數一般指的是整數（不包括0）

5、學習例1

出示例1：18的因數有哪幾個？

學生獨立試做 集體訂正

（1）想誰和誰相乘是18？

18=1×18 18=2×9 18=3×6

所以18的因數是1 2 3 6 9 18

（2）列出被除數是18的除法算式

18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6

18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1

6、介紹集合圖表示方法

18

7、分析：18最小的約數是哪一個？1還是哪些數的約數？

三、鞏固練習

最大的約數是那一個 18

1、練習：找出下面式子中因數和倍數關系：

6×7=42 72÷8=9

23×3=69 50÷10=5

學生口答

2、相近概念的區別：

（1）今天學的因數和以前學的因數有什么不同之處？

（2）倍數和倍有什么區別？（范圍 含義）

3、出示做一做：

30的因數有哪些？36呢？

學生獨立練習并口述方法

由此你發現了什么？

一個數最小的因數是1 最大的因數是它本身

一個數的因數的個數是有限的

四、總結反思

今天我們學習了怎樣求一個數的因數 通過這節課的學習你有什么收獲？

五、布置作業

課本第15頁 第1、2題

附：板書設計

因數和倍數

2×6=12

2和6是12的因數 12是2的倍數

18的因數：1、2、3、6、9、18 教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊 第二課時 教學目標：

1、使學生進一步認識因數和倍數的含義 使學生知道一個數的因數和倍數的求法

2、提高學生抽象思維的能力

3、培養學生良好的學習習慣

教學重點：

使學生熟練一個數的因數和倍數的求法

教學難點：

綜合應用因數和倍數的知識 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

下面每組數中 哪個數是哪個數的倍數 哪個數是哪個數的因數？

12和4 15和5

1.2和4 8和16

學生口答

注意：讓學生說一下為什么“1.2和4”沒有因數倍數關系？

我們已經知道怎樣求一個數的因數 今天我們就來學習一下 怎樣求一個數的倍數

二、自主探索

教學例2

1、出示例2 你能找出多少個2的倍數？

先讓學生試著說說 然后在獨立找

2、學生獨立找

大學生發現有無數個的時候

教師再提問：一個數的倍數一共有多少個？最小的是幾？有沒有最大的？

3、介紹用集合圖表示方法：

2的倍數

6......三、鞏固練習

1、在下面的整數中 用箭頭表示出3的倍數

[數軸圖略]

學生獨立試做

36的因數有哪些？

2、搶答題：

①5的倍數有哪些？

②3的倍數有哪些？

③7的倍數有哪些？

④12的因數有哪些？

3、在下面填上適當的數

18的約數：

40以內7的倍數：

12的倍數:

四、總結反思

同學們

今天我們通過各種形式的練習鞏固了因數和倍數的知識

在今天的學習中你有什么收獲？

P15第3、4、5題

附：板書設計

因數和倍數

2的倍數：2、4、6、8、10、......5的倍數：5、10、15、20、......教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第三課時 教學目標：

1、使學生初步掌握2、5的倍數的數的特征 知道奇數、偶數的概念

會判斷一個數是否是2或5的倍數

2、培養學生觀察能力以及分析概括能力

3、培養學生會觀察 愛動腦的良好學習習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是2或5的倍數

教學難點：

靈活運用新知 解決實際問題

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

同學們

首先老師要和同學們進行一次比賽 我請一個同學報數

看看誰能很快的說出它是否是2的倍數 大家可以看到

老師能很快的說出任意一個數是否是2的倍數 你想學嗎？今天我們就一起來學習一下

二、自主探索

（一）2的倍數的特征

1、請你舉出幾個是2的倍數的數

學生舉例子 學生口答

注意：板書的時候寫上省略號

2、請同學們仔細觀察 看看這些數有什么特征？

學生可以先在學習小組里說一說 再向全班匯報

3、誰能總結一下 怎樣的數是2的倍數

4、練習：口答下列數是否是2的倍數

教師總結板書：個位上是2、4、6、8、0的數都是2的倍數 36、51、48、65、78、104、153、280

學生搶答并說明原因

（二）教學奇數和偶數的概念

（指著白板）自然數中

是2的倍數的數叫做偶數；不是2的倍數的數叫做奇數

1、什么是奇數、什么是偶數？（學生舉例）

2、奇數和偶數各有多少個

最小的奇數和最小的偶數各是多少？

重點強調：0也是偶數

3、練習：第17頁做一做中習題

下列數中 哪些是奇數 哪些是偶數？

學生獨立練習

繼續鞏固奇數和偶數的概念

（三）5的倍數的特征

那怎樣的數是5的倍數呢？請同學們在書上表中找出5的倍數 并涂上顏色

看看有什么規律？

[板書；個位上是0或5的數 是5的倍數 ]

練習：下面哪些數是5的倍數？ 44、50、65、76、85、101、135、280、1231

學生口答 并說明理由

（四）教學既能被2整除又能被5整除的數的特征

出示一組數： 12、25、40、80、275、320、694、3100、202、以上這些數中 哪些既是2的倍數 又是5倍數？

學生討論 并交流

總結：個位上是0的數既能被2整除 又能被5整除

三、鞏固練習

1、說說你身邊哪些數是奇數 哪些數是偶數？

學生舉身邊的例子

2、出示做一做中習題

下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？哪些數既是2的倍數也是5的倍數？

四、總結反思

同學們

這節課我們探索了2、5的倍數特征 誰能具體說說2、5的倍數特征？

五、布置作業

P20第1、3題

附：板書設計 2、5的倍數的特征

個位上是0、2、4、6、8、的數是2的倍數

個位上是0或5的數是5的倍數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：肖若蘭

第四課時 教學目標：

1、使學生初步掌握3的倍數的數的特征 會判斷一個數是否是3的倍數

2、培養學生的觀察、總結、概括及判斷能力

3、培養學生動腦思考的良好習慣

教學重點：

會判斷一個數是否是3的倍數

教學難點：

探索3的倍數特征 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

今天老師和同學們來一場“你說數 我判斷”的比賽 誰愿意接受挑戰？

由同學任意說出十個數 參賽雙方判斷是不是3的倍數 判斷又對又快的為獲勝方

讓生說說他是怎樣判斷是不是3的倍數 今天我們來學習

二、自主探索

1、寫出50以內3的倍數

2、學生口答

教師板書：3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48、3、仔細觀察

你能找出這些數的規律嗎？

小組討論 集體匯報交流 2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

總結：一個數各位上的數的和是3的倍數 這個數就是3的倍數

引導學生理解3的倍數的特征

4、你能舉一些3的倍數的例子嗎？

并說明為什么它們是3的倍數

三、鞏固練習

1、下列數中哪些是3的倍數？

332 876 74 88

2、再下面每個數的□里填上一個數字 是這個數有約數3

□7、4□

2、□44、56□

3、既是2和5的倍數

又是3的倍數的最小三位數是多少？

四、總結反思

通過這節課的學習大家有什么收獲？

五、布置作業

P20第4、5題 附：板書設計

3的倍數的特征

3的倍數： 3、6、9、12、15、18、21、27、30、33、36、39、42、45、48......2 2 4 2 7

1+2 2＋4 2+7

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：王冬菊

第五課時 教學目標：

1、使學生掌握質數和合數的概念 知道它們之間的聯系和區別

能正確判斷一個數是質數還是合數

2、培養學生抽象、概括問題的能力

教學重點：

使學生掌握質數和合數的概念 教學難點：

能正確判斷一個數是質數還是合數

教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

出示5X8=40

（1）說說其中因數和倍數的關系

（2）找出24的所有因數

二、自主探索

1、教學質數和合數的概念

（1）板書：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

老師在黑板上板書了從1-20的所有數 現在我們一個一個地給這些數找因數 看一看我們能夠從中發現什么 指名一個一個地給這些數找因數

（2）根據學生的回答板書出各個數的因數

（3）提問：每個數的因數的個數都不是一樣的

你認為這些數的因數的個數可以分為幾種情況？分小組討論后指名反饋

生：一般我們分三類：①只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數或素數 ②一個數

除了1和它本身2個因數外 還有其它因數 這樣的數叫做合數

③1既不是質數也不是合數

（一個質數的2個因數必定是1和它本身）

（4）提問：一個質數只有兩個因數 那么它的兩個因數必定是哪兩個？

為什么1既不是質數也不是合數？

學生討論并匯報：

1既不符合質數要有兩個因數的條件

也不符合合數要有三個或者三個以上的因數的條件 所以1既不是質數 也不是合數

（5）根據剛才所學知識 判斷“一個數要么是質數 要么是合數 ”這句話對嗎？

（6）最小的質數是什么？最小的合數是什么？

教師總結：2是一個非常特殊的數 它既是一個質數 同時又是一個偶數

而且它是唯一的一個既是質數、同時又是偶數的數 想一想

這是為什么？

學生思考交流

學生獨立思考 匯報交流

三、鞏固練習

1、做一做中習題：

判斷下列各數中哪些是質數 哪些是合數？

96

學生獨立練習鞏固質數和合數的概念

2、當堂質量檢測：

下面各數中哪些是質數？哪些是合數？分別填入指定的圈里 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

質數 合數

四、總結反思

同學們

今天我們又認識了兩種新的數--質數和合數 通過今天的學習誰能說說你的收獲

五、布置作業

P124第7、8題

附：板書設計 質數和合數 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20

只有一個因數：1

只有1和它本身兩個因數：2 3 5 7 11 13 17 19 質數

有兩個以上的因數：4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20

合數

教學后記：

備課組成員：肖若蘭 王冬菊 李吉燕 主 備 人：李吉燕

第六課時 教學目標：

1、使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 能夠制作一個100以內的質數表

2、進一步培養學生抽象、概括問題的能力

3、培養學生良好的學習習慣和仔細認真的學習態度

教學重點：

掌握100以內的質數表

教學難點：

使學生進一步理解質數和合數的區別與聯系 教學模式：

四步教學法模式 課時安排：一課時 教學準備：課件 教學過程：

一、創設情境

1、質數與合數概念（學生可舉例說明）

③最小的質數（）最小的偶數（）

2、在自然數1-20中：

①奇數有（）偶數有（）

②質數有（）合數有（）

二、自主探索

1、出示例1主題圖 找出100以內的質數 做一個質數表

先自己想一想 再動手試一試

并驗證自己的方法和結果

學生匯報：

（1）利用質數和合數的定義選擇 把每個數都驗證一下 看哪些數是質數

（2）篩選：先把2的倍數劃去 再把3的倍數劃去 劃到幾的倍數就可以了 為什么？

學生思考 匯報交流

2、學生記憶20以內的質數（采用搶答等形式）

3、第24頁你知道嗎？向學生介紹分解質因數

4、第26頁

向學生介紹哥德巴赫猜想

三、鞏固練習

1、下面說法正確嗎？說說你的理由

（1）所有的奇數都是質數（）

（2）所有的偶數都是合數（）

（3）在1 2 3 4 5......中

除了質數以外都是合數（）

（4）兩個質數的和是偶數（）

學生獨立思考 用手勢判斷

2、你知道它們格式多少嗎？

（1）我們兩個的和是10 積是21 都是質數

（2）我們兩個的和是20 積是91 都是質數

（3）我是最小的質數 我是最小的合數

學生根據條件猜一猜它們各是多少 并說明理由

3、解決問題：

（1）觀察練習四第4題 你都知道了什么？

一共有56個桃

3個3個的裝正好能裝完嗎？

2個人2個呢？5個5個的呢？

這道題需要列式計算嗎？為什么？

4、實踐活動：

練習四第5題

四、總結反思

同學們

今天我們鞏固了質數和合數的知識 在今天的學習中 你又有什么收獲？

五、布置作業

P124第12、16題.附：板書設計

質數和合數

只有1和它本身兩個因數 這樣的數叫做質數

一個數

如果除了一和它本身還有別的因數 這樣的數叫合數

1既不是質數也不是合數

教學后記：

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金川區第二小學2012-2013學第二學期五年級數學教案

義務教育課程標準實驗教科書五年級數學下冊（人教版）授課人：王冬菊

人生最大的幸福，是發現自己愛的人正好也愛著自己。

第五篇：小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計

新人教版小學數學五年級下冊《因數和倍數》教學設計 教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書

說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看?！?/p>

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件?！?/p>

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎?！?/p>

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養?！?/p>

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識?！?/p>

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力?！?/p>

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平。】

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一

說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。】

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“因數和倍數”教學設計 姚宗嶺 2011年12月12日

“因數和倍數”教學設計

教學內容：人教版五年級下冊第二單元“因數和倍數”12-13頁 教學目標：

1.通過探究活動，引導學生理解因數與倍數的含義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數，初步掌握找一個數的因數的方法。

2.培養學生抽象概括能力，初步滲透事物間相互聯系相互依存的觀點。

3.在互動質疑中培養學生合作探究能力，以及思維的有序性和條理性。

教學重點：理解因數和倍數的含義，會找一個數的因數。

教學難點：理解因數和倍數的含義。教學具準備：課件、練習片

【教學設想：“雙向導學”重點體現：互動交流，自主梳理，思維驛站。

1.互動交流。在學習的重難點處，讓學生上講臺匯報交流，促進課堂互動交流與問題的動態生成。如果僅從知識獲取的角度看，學生上不上講臺好似區別不大，但如果從學生能力培養的角度看，學生上講臺則能營造出生生“面對面”的互動氛圍，促進學生主體自主性的發揮，同時有利于學生語言組織能力、表達能力、質疑能力、分析能力、應變能力的發展和提高，更有利于保持思維的積極性和深刻性。

2.自主梳理。在下課前5分鐘左右，安排三個環節促進學生自主進行梳理，一是想一想學了什么，有什么收獲；二是上講臺借助板書說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；三是教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣。

3.思維驛站。在恰當的時機，給學生思維“停下來回頭看”的機會，使思維能再向深處走一小步，從而促進學生思維的深層次思考。真正有效的理性思維活動不能一個勁的往前跑，需要適時的回頭看。】

教學過程：

一、創境引入，初步感知 1.設計方案，列出算式。

情境：學校要組織“經典誦讀慶新年”活動，正在征集場景布置

方案。想用12盆花擺在演講臺的周圍做裝飾，可以怎樣擺？。

隨學生匯報，課件出示方案效果圖。

引導：根據這個方案你能列出一個乘法算式嗎？ 展示不同的設計方案，并列出乘法算式。板書：3×4=12，2×6=12,1×12=12 【設計意圖：創設學生熟悉的“布置舞臺”情境，通過設計方案的方式自然引出乘法算式，既體現了數學和生活的聯系，又為后面的認識和理解因數和倍數提供了必要條件?！?/p>

2.引導觀察，感知概念。

揭示目標：在剛才設計方案的過程中，還列出了三個乘法算式（大屏幕出示）。下面我們就利用這樣的算式來認識一組新的數學概念——因數和倍數。

感知概念：引導學生初步感知3、4和12之間存在因數和倍數關系。

運用理解：結合另外兩個算式，引導學生介紹2、6和12,1、12和12的因數倍數關系。

【設計意圖：因數與倍數是一個新的數學概念，對學生而言是比較抽象的，因此在這里采用師生談話的方式，并通過師生合作的方式，使學生初步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數和倍數相互

依存的關系，為學生后面的探究活動奠定基礎?！?/p>

二、互動交流，深入理解 1.舉例介紹，加深認識。

舉例介紹：指名匯報，教師隨學生匯報板書算式。概括提升：能用一個式子概括所有的乘法算式嗎？

小組討論：用字母表示數的有關知識概括a×b=c。2.合作探究，互動質疑。

互動交流：讓學生上講臺介紹a×b=c時，誰是誰的因數，誰是誰的倍數

預設問題：（課件）機器貓帶來一個問題需要我們來討論討論。*0×2=0，這樣怎么辦？

隨學生討論介紹：為了方便，我們在小學階段研究因數和倍數的時候，所說的數指的是整數，一般不包括0。

【設計意圖：引導學生通過舉例的方式進一步加深對因數和倍數的理解，并利用“用字母表示數”的相關知識進行概括和提升，體現了數學的抽象性，滲透了數學的模型化思想，也為學生理解因數與倍數構建了基本的數學結構。在這里，讓學生上講臺匯報交流，營造互動質疑的氛圍，為學生搭建了深入思考交流的平臺，讓學生從整體上建構知識結構，在生生互動的過程中暴漏學生還未理解的地方，進而引導學生更加清楚地理解概念。同時為學生搭建展示的平臺，培養學生的總結能力、語言表達能力、質疑分析能力、自如的應變能力等，體現了對學生學習能力和良好學習習慣的培養?！?/p>

三、師生互動，探究方法 1.引導觀察。

12的因數有哪些特點呢？那12的因數還有沒有其它的嗎？ 介紹另一種表示的方法。板書：12的因數 1，2，3 4，6，12

2.探究方法。

18的因數有哪幾個，你能找出來嗎？獨立探究，小組交流。指名板演匯報。

（預設主要方法：對應法：

1、18,2、9,3、6；算式法：18=1×18??或18÷3=6；嘗試法：1、2、3??）

對比分析，提升方法。

【設計意圖：找一個數的因數的方法看似簡單，但要不重復、不遺漏的全部找出來還是需要方法的，只有讓學生意識到其中的有序思想和方法，才能快速、準確的找出一個數的所有因數。因此在這里引導學生找18的因數，并把學生的不同方法展示出來進行對比分析，進而意識到有序的思維方法，提升了學生的方法意識。】

四、反饋練習，鞏固提升 1.輔導練習。

師生合作：30的因數有哪幾個？

獨立練習：20的因數有哪幾個？25的呢？

思維提升：觀察分析。我們找到了這幾個數的因數，仔細觀察，你有什么發現嗎？

【在學生找出5個數的因數的基礎上，引導學生觀察這些數的因數的特點，進而概括出一個數的因數的特點，即一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，培養了學生歸類分析的意識和能力?！?/p>

2.獨立練習。選一選，連一連。15頁第2題。獨立完成，訂正匯報。

思維提升：在你填寫的過程中有什么發現嗎？

3.綜合練習。在□里填上一個數，說一說這個數和哪個數存在因數和倍數關系。

4.提升練習。下面一組數，他們存在因數和倍數關系嗎？ 16和2，7和23，20和4 引導學生發散思維，運用聯想的方法進一步認識數之間的關系，進一步體會相互依存的關系。

【設計意圖：課堂反饋是重要的環節，不僅能反映出學生對知識的理解程度，還能反映出學生對數學思想和方法的認識。因此，在練習的設計上，體現了層次性要求，通過第1題，反饋學生對找一個數的因數方法的運用，并通過進一步分析認識一個數因數的特點。第2題通過在一些數中找兩個數的因數的過程，即鞏固了學生對因數與倍數的理解，又滲透了“公有因數”的意識，為學生今后的深入探究奠

定思維基礎。第3題通過學生寫一個數，并說一說和哪個數有因數和倍數的關系，提高學生綜合應用的能力。第4題脫離乘法算式的支持，判斷兩個數因數和倍數關系，更需要抽象思維的支持，進而提升學生思維水平?！?/p>

五、梳理提升 1.獨立想一想。2.結合板書匯報。3教師小結。

【設計意圖：課堂學習活動結束后的小結過程，歷來就是“雞肋”式的環節，教師的設計上都有這個環節，但在實際教學中也就是走走過場而已，沒有真正起到提升認識的作用。在這里安排了三個環節，即想一想學了什么，有什么收獲，并自己獨立的總結一下語言；說一說自己的收獲，生生互動補充，完善思維；教師總結，幫助學生進一步提升。這樣，能很好的幫助學生整體建構知識，提升學生整體建構的意識和能力，培養學生良好的學習習慣?！?/p>