第一篇：第二單元《因數和倍數》教學設計1

課題

因數和倍數（1）? 課時 1課時 主備者

執教時間

執教者

教學內容

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

教學目標

1、知識與技能：建立乘法與倍數、因數的內在聯系；深刻理解倍數和因數的本質內涵，能舉例說明倍數和因數

2、過程與方法：自主探索并總結找一個數的倍數和因數的方法，感受數學思考的魅力和智慧學習的理性價值。

3、情感與態度：培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛學習數學的熱情。?

教學重點

理解因數和倍數的含義?

教學難點

判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

教學準備 PPT課件。

教

學

過

程

設

計

教學流程(第一次備課)第二次個性化設計

【復習導入】? 1.?教師用課件出示口算題。? 10÷5＝??16÷2＝?100÷25＝ 18×4＝??? 25×4＝??24×3＝ 學生口算? 2.?導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節課要學習探討的內容。?(板書課題：因數和倍數(1)? 【新課講授】? 1.學習因數和倍數的概念?(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。? 學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2＝6。? 教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。? 教師：誰來說一說其他的式子？?學生回答。? 教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。?(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？? 學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數。或：20是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發現了什么？? ?學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。? 2.舉例概括? 教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。? ? 教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。

學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。?教師同時板書。? 教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢？? 引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。? 如：a÷b＝c，(a、b、c都是非0自然數)，那么b和c是a的因數，a是b和c的倍數。你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎？?3、9、15、21、36?學生獨立思考并回答。? 【課堂作業】? 1．完成教材第5頁“做一做”。? 2．完成教材第7頁練習二第1題。? 3．下面的說法對嗎？說出理由。?（1）48是6的倍數。

（2）在13÷4=3??1中，13是4的倍數。?（3）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。? 【課堂小結】? 我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？? 【課后作業】? 完成練習冊中本課時練習。

板 書 設 計

因數和倍數（1）? 12÷2=6，12÷6=2，教學反思

12是2的倍數，2是12的因數。12是6的倍數，6是12的因數。

第二篇：倍數和因數教學設計1

倍數和因數教學設計

設計理念：自然數之間存在著很多的關系，倍數和因數就是其中的一種相互依存關系，這種關系對于學生來說是陌生的，學生沒有一點知識基礎和生活經驗，教學中對于倍數和因數含義的理解只能通過一種有意義的接受學習方式來學習，也就是模仿老師的話自己重復說逐步在腦中留下印象，慢慢理解，再此基礎上通過教師的適當引導和學生的各種活動讓學生探尋出求一個數倍數和因數的方法。最后再讓學生通過各種練習把所學的知識進一步強化，達到熟能生巧的境界。

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書四年級（下冊）倍數和因數P70-72 教學目標：

1、使學生結合整數乘法算式，讓學生初步認識倍數和因數的含義。

2、自己探索出求一個數倍數和因數的方法。

3、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或因數過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系。

教學重難點：

1、認識倍數和因數的含義，理解它們之間是相互依存的關系。

2、探索出求一個數倍數和因數的方法。教學過程：

一、談話引入新課。

同學們，我們每天學數學都要和數字打交道，同樣的自然數，加上不同的文字，你會覺得很神奇，如數字“7”，如果說讓我們每周上7天的課，這時“7”是討厭的，如果說7個小矮人，這時“7”是可愛的，如果說“神舟7號”，這時的7是偉大的，看來自然數不僅能讓我們感到喜怒哀樂，同時自然之間還存在著無窮的秘密。比如，老師要同學們課前準備的12個同樣大的小正方形，這個12里面也蘊藏著小秘密，想揭開這個秘密嗎？快拿出12個同樣大的小正方形，按老師要求擺一擺。

[設計意圖：把數字“7”配上不同的文字讓學生感覺它的神氣，這樣幾既調動了學生學習的積極性，同時又使學生認識到數學知識的學習和語文知識的學習是交融在一起的。]

二、動手操作中理解倍數和因數的含義。

1、請大家用12個同樣大的小正方形拼成一長方形。

師：要求邊拼邊想：擺了幾排，每排擺幾個，并用一個算式把自己的擺法表示出來。

學生匯報師板書：1×12=12 2×6=12 3×4=12 師：這三道算式都是什么算式？

師：下面我們來研究其中一個乘法算式，就看第3個吧！

3、4和12之間有著怎樣的關系呢？

師：請同學們豎起小耳朵聽老師說：12是3的“倍數”（板書課題），12也是4的倍數，反過說，3和4都是12的“因數”（板書課題），聽清楚了嗎？誰能重復一下老師剛才的話。

師：那1×12=12這個乘法算式，誰也能模仿剛才所學的知識說一說呢？

學生匯報。

師：那2×6=12也能模仿說一說嗎？

同桌互說，再匯報。

師：可老師剛才在下面聽見有位同學是這樣說的：2和6都是因數，12是倍數，大家說對嗎？為什么？

師小結：對了，因數和倍數是指兩個數之間的關系，一定要說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。師：剛才我們說了好幾數都是12的因數，有誰能把12的因數從小到大一下子全說出來嗎？學生匯報。

師：對于因數和倍數同學們理解了嗎？我想考你們了。完成P72（1），學生口答。

師：在這里老師還要告訴大家一個小秘密，為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數可要記住了。

[設計意圖：因數和倍數是自然數之間的一種相互依存關系，學生對這一知識完全陌生，沒有一點點的知識基礎和經驗，教學中只能采用一種有意接受的教學方法，也就是跟著教師后面模仿來理解因數和倍數和含義，同時通過學生說錯的和學生說對的加以判斷，進一步使學生在腦中留下因數和倍數和含義]

三、學找一個數的倍數和因數。

1、學找一個數的倍數。

師：我們已經認識倍數和因數，下面我們來學找一個數的倍數，樂意嗎？

師：請你找出3的倍數，看能找多少個？（自己先獨立找，找好后在小組里交流）。

學生匯報。

師：（如果不按順序說的）啟發：你能按順序從小到大寫出3的倍數嗎？能寫得完嗎？怎么辦？（用省略號表示，師用紅筆表示……）

師追問：省略號是什么意思？

師：有誰能介紹一下怎樣快速的找3的倍數。

學生匯報：用3分別乘1、2、3、4、……得到的積都是3的倍數。

師：同學們看看這種方法快嗎？好嗎？那請你用剛學的方法快速寫出2的倍數，5的倍數。

（板演與齊練同時進行）板演的學生匯報：找2的倍數和5的倍數的方法。教師提醒學生省略號不要忘記寫。

師：請同學們觀察這幾個例子，看看一個數的倍數有什么特點？（先獨立思考，再把自己的發現告訴同桌）

學生匯報師板書：無限的、最小本身、無最大的

2、學找一個的因數。

師：我們已經會找一個數的倍數了，接著我們來學找一個數的因數。

師：請同學們試著找出36的所有因數。

學生獨立完成，師行間搜集一些同學的答案。

在視頻展示臺上展示學生的作業。

師：看了這些學生的作業你想說些什么？（學生發表自己的看法。）

師：（沒找全，有重復的，亂七八糟，一會大一會小），那怎樣找才能不重復又不遺漏地找出36所有因數呢？看來我們要來研究一個好的方法。（先請同學們在小組里交流自己的意見）

學生匯報：想乘法算式。

師：怎樣想？

學生匯報：1×36=36 1和36這兩個數都是36的因數。

2×36=36 ……

師：這位同學的方法行嗎？能達到不重復又不遺漏的要求嗎？這種方法其實就是一一對應的找法，老師也比較欣賞。師：下面我們一起用這種方法把36的所因數找出來。

生說師板書：1、2、3、4、6、9、12、18、36（提醒大家重復的只說一個）

師：同學們體驗到了一一對應找法的簡便了嗎？

師：下面我們一起再來看書中小磨菇找因數的方法，看看和大家一樣不一樣，它想的什么算式，怎樣想的？

如：36÷（1）=（36），這里的除數和商都是36的因數。

36÷（2）=（18）……

師：到現在我們學了兩種找一個數因數的方法，請你用喜歡的方法找15的因數、16的因數。（學生獨立完成再匯報），師：請同學們觀察這幾個例子，看看一個數的因數有什么特點？（先獨立思考，再同桌交流）學生匯報師板書：有限的，最小是1，最大是本身

[設計意圖：學找一個數的倍數和因數，是本節課的重點和難點，教學中通過老師的適當引導，學生的一系列的活動，逐步探尋出最好的找一個數的倍數和因數的方法，這樣學生自己容易接受，而不是教師的強行灌輸。]

四、鞏固練習：

到現在為止，我們已經圓滿地完成了今天所學的知識，下面老師想讓同學們大顯身手，看看誰學得好。

1、判斷題

（1）6×3=18，18是6和3的倍數（）

（2）4+3=7，4和3都是7的因數（）（3）4×4=16，16是倍數，4是因數（）

（4）24最小的因數是1，最大的因數是24（）

（5）35以內6的倍數有6、12、18、24、30、36、……（）

2、練習說話：請同學們用4、6、8、12、1、3中的一些數，運用今天所學的知識說一句話。[設計意圖：通過判斷和說話練習，進一步讓學生理解好倍數和因數的含義，讓他們能學以致用。]

五、全課小結：

通過今天的學習，你有什么收獲？把自己的收獲和大家分享一下嗎？

[設計意圖：學生交流的過程，其實就是對今天所學知識的檢測，也能起到對知識的鞏過效果，不容忽視。]

六、板書設計：

無限的 有限的

最小是本身 倍數 因數 最小是1 無最大 最大是本身(A)分享

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頂

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第三篇：2、第二單元 〈因數和倍數〉

第二單元 因數和倍數

課題：因數和倍數

教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數，6也是12的因數； 12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數 倍數）

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報

（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？ 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報

3的倍數有：3，6，9，1

2師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）

5的倍數有：5，10，15，20，……

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示

2的倍數

3的倍數

5的倍數

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業： 完成練習二1～4題 教學反思：

第二課時

課題：

2、5的倍數的特征 教學目標：

1、掌握 2、5 倍數的特征

2、理解并掌握奇數和偶數的概念。

3、能運用這些特征進行判斷。

4、培養學生的概括能力。

教學重點和難點：

1、是2、5 倍數的數的特征。

2、奇數和偶數的概念。

教學用具：投影片。教學過程：

一、復習準備

1、提問。

① 說出 20 的全部因數。② 說出 5 個 8 的倍數。

③ 26 的最小因數是幾？最大因數是幾？最小的倍數是幾？

2、按要求在集合圈里填上數。

二、學習新課：

（一）2 的倍數的特征。

1、教師：(練習2)右邊集合圈里的數與左邊圈里的數是什么關系？ 教師：請觀察右邊圈里的數，它們的個位數有什么特點？(個位上是 0，2，4，6，8。)教師：請再舉出幾個2的倍數，看看符不符合這個特點？ 學生隨口舉例。

教師：誰能說一說是2的倍數的數的特征？

學生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數，都是2的倍數。

2、口答練習：(投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學生討論后老師說明：

在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們為什么數？(單數、雙數。)

3、練習：(先分小組小說，再全班統一回答。)① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）② 說出3個不是2的倍數的三位數。③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。

④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？

（二）5 的倍數的特征。

1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數的特征的相同方法，找出 5 的倍數的特征？

學生自己動手填數、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。

教師：說一說5的倍數的特征？ 教師：請舉幾個多位數驗證。

教師：再說一說什么樣的數是5的倍數。

板書：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。

2、練習：

① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。②(投影片)下面哪些數是5的倍數？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。③(投影片)從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點？

12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

學生口答后教師板書：個位數字是 0。

④ 教師隨口說出數，請立即說出這個數是2的倍數還是5的倍數，或者同時是2和5的倍數，并說明判斷的依據。

三、鞏固反饋： 1、在1～100的自然數中，2的倍數有（）個，5的倍數數有（）個。、比75小，比50大的奇數有（）。、個位是（）的數同時是2和5的倍數。4、用 0，7，4，5，9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。

四、全課總結：這節課你學會了什么？有什么收獲？ 教學反思：

第三課時

課題：3的倍數的特征 教學目標：

1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自己的語言總結特征。

2、在探索活動中，感受數學的奧妙；在運用規律中，體驗數學的價值。

教學重、難點：是3的倍數的數的特征。教學過程：

一、提出課題，尋找3的特征。

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。

生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l

3、l 6、19都不是3的倍數。

生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

二、自主探索，總結3的特征師：

先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生利用p18的表。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢？把你的發現與同桌交流一下。學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。

生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？ 生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？ 生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。師：十位數加

1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方? 生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其他斜線呢？ 生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。全班齊讀書上的結論。

三、鞏固練習： 完成p19做一做

四、課堂小結：

這節課你有什么收獲 教學反思：

第四課時

課題：質數和合數 教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。教學過程：

一、探究發現，總結概念：

1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學生獨立思考，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學生各自獨立思考，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。（指名說一說）

4、師：同學們，如果給出的正方形的個數越多，那拼出的不同的長方形的個數——，你覺得會怎么樣?

學生幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？（引導學生展開討論。）

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓學生小組討論，然后全班交流，師根據學生的回答板書。

師：同學們，像上面這些數(板書的3、13、7、5、11等數)，在數學上我們把它們叫做質數，下面的這些數(4、6、8、9、10、12、14、15等數)我們把它們叫做合數。那究竟什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數呢? 學生獨立思考后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導學生總結質數和合數的概念，結合學生回答，教師板書：（略）

6、讓學生舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數？ 讓學生獨立思考，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓學生思考著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。如果有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)師：這表從哪來呢?（教師出示百以內數表）這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想辦法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自己的想法？（讓學生充分發表自己的想法。）

2、讓學生動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固： 完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

第四篇：因數和倍數第二課時教學設計

因數和倍數第二課時教學設計

龍港區實驗小學 李紫薇

教學內容：新人教版小學數學五年級下冊第6頁。教學目標：

1、學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3、能熟練地找一個數的因數和倍數；

4、培養學生的觀察能力。

教學重點：理解因數和倍數的含義；自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：自主探索并總結找一個數的因數和倍數的方法；歸納一個數的因數的特點。

教法學法：談話法、比較法、歸納法。教學過程：

一、復習

問：“我們在因數與倍數的學習中，研究的數都是什么數？”（整數）誰能說說10的因數，你是怎么想的？

今天，我和大家一道來繼續共同探討“因數與倍數”

二、合作交流、共探新知

探究找一個數的因數的方法（談話法、比較法、歸納法）

1、誰來說說18的因數有哪些？

a、讓學生舉手回答，隨意點名回答。回答完后提示：老師覺得有點亂，有沒有什么方法可以讓這些找因數的方法有序些？ b、學生再次依照1×18，2×9，3×6的順序一個個講出乘法算式。接著追問：那18的因數就有？從1開始做手勢：（1，18，2，9，3，6）有沒有遺漏的呢？

學生預設：有的學生可能會說還有6×3，9×2，18×1等，出現這種情況時可以讓學生想一想這樣寫的話會出現什么情況，最后讓學生明白一個數的因數是不能重復的。

c、可是老師覺得這樣子寫又有點亂，有沒有更好的辦法讓人看得更清楚些，讓這些數字的有序地排列？

d、介紹寫一個數因數的方法

可以用一串數字表示；也可以用集合圈的方法表示。說一說：

18的因數共有幾個？ 它最小的因數是幾？ 最大的因數是幾？

2、做一做（在做這些練習時應放手讓學生去做，相信學生的知識遷移與消化新知的能力）

a、30的因數有哪些，你是怎么想的？

b、36的因數有幾個?你是怎么想的？為什么6×6＝36，這里只寫一個因數？ c、對比18、30、36的因數，分別讓學生說說每個數最小的因數是幾？最大的因數是幾？各有幾個因數？

d、讓學生討論：你從中發現了“一個數的因數”有什么相同的地方嗎？ 學生總結： 板書： 一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。

探究找一個數的倍數的方法（談話法、比較法、歸納法）

因為有了前面探究找一個數因數的方法，在這一環節更可大膽讓學生自己去想，去說，去發現，去歸納。教師只要適當做點組織和引導工作就行。

a、2的倍數有哪些？你是怎么想的？從1開始做手勢：1×2＝2，2×2＝4，2×3＝6，一倍一倍地往上遞加。

發現：這樣子寫下去，寫得完嗎？寫不完，我們可以用一個什么號來表示？這個省略號就表示像這樣子的數還有多少個？

b、那5的倍數有哪些？按從小到大的順序至少寫出5個來，看誰寫得又快又好

c、對比“一個數的因數”的規律，學生自由討論：一個數的倍數有什么規律呢？

學生總結： 板書：

一個數最小的倍數是它本身； 沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

c、看樣子大家都滿懷信心了，那老師就用黑板上的兩個例題來考考大家，看大家的觀察能力是不是真的好厲害。

指著板書中的18的因數與2的倍數提問：

你能從中找出既是18的因數又是2的倍數的數嗎？（計時開始：10，9，8?）學生完成后表揚：哇，好厲害！

三、深化練習，鞏固新知

1、做練習二的第3題

在題中出示的數字里分別找出8的倍數和9的倍數 注意“公倍數”概念的初步滲透。

3、根據因數和倍數的特點，猜出數字（準確說出老師的QQ號碼）

四、通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業：練習二

六、結束全課：

請學號是2的倍數的同學起立，你們先離場，不是2的倍數的同學后離場。

七、板書設計：

一個數最小的因數是1； 最大的因數是它本身； 因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身；

沒有最大的倍數； 倍數的個數是無限的。

第五篇：因數和倍數第二課時教學設計

教學內容：教材第1——14頁例1和例2。教學目標：

1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的;能較熟練地找一個數的因數和倍數。

2.培養學生的觀察能力，抽象、概括的能力。

3.滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。教學重點：

1、理解因數和倍數的含義。

2、掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。教學過程：

一、創設情境，引入新課

在數學中，數與數之間也存在著多種關系。如在乘法算式中，兩個因數相乘得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系。在整數乘法中還有另外一種關系，這一節課我們就來一起探討因數與倍數關系。(板書課題：因數與倍數)

二、認識因數與倍數

(出示12頁的圖1)觀察上面的圖，你看到了什么?用算式怎樣表示? 師：像這樣，我們就說2和6是12的因數，12是2的倍數，也是6的倍數。問：因為2×6=12，所以12是倍數，2和6是因數，這種說法正確嗎?為什么? 師：在描述因數或倍數時，必須說清楚誰是誰的倍數或因數。不能單獨說誰是倍數或因數，也就是說：因數和倍數不能單獨存在，它們是相互依存的。(出示12頁的圖2)從圖上你可以列出怎樣的算式? 根據算式，你知道誰是誰的因數，誰又是誰的倍數嗎? 想一想，還有哪些數是12的因數?(組織學生在小組中討論獨立自交流，然后匯報。)可以說12是12的因數嗎?為什么?(12×1=12，1和12都是12的因數。)11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么?(不是，因為11除以2有余數。)師：你能舉一個算式，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎? 小結：在研究因數和倍數時，我們所說的數一般指整數，不包括0。根據上面的分析，我們可以得出：如果兩個非零整數相乘得另一個整數，我們就說，前兩個整數是另一個整數的因數，另一個整數是前兩個數的倍數。

三、找因數。

1、出示例1：18的因數有哪幾個? 從上面三組算式中，我們知識道12的因數有1、2、3、4、6和12。那么怎樣求一個數的因數呢?下面讓我們一起找找18的因數有哪些? 學生嘗試完成，然后全班交流。[板書：18的因數有： 1，2，3，6，9，18] 師說明：我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。師：說說看你是怎么找的?(預設：方法一用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教師引導學生按照一定的規律來找。[ 其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示： 師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些? 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的? 舉錯例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?

3、你還想找哪個數的因數?(30、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后指名個別全班交流，其它同桌互查。

4、觀察思考：一個數的最小因數是什么?最大的因數是什么?一個數的因數的個數是無限的嗎?

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉? 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(二)找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?(匯報：2、4、6、8、10、16、……)

師：表示一個數的倍數情況，除了上面這種表示的方法外，還可以用集合來表示 怎么找到這些倍數的?為什么找不完?強調要寫省略號。(只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…因為整數的個數是無限的，所以一個數倍數的個數也是無限的)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓學生完成做一做1、2小題。

補充提問：3和5的最小倍數分別是多少?有最大倍數嗎? 由此大家可以總結出什么結論? 師總結：一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?請學生對此部分教學內容疑問。如學生沒有疑問，則教師提出下面問題，引發學生思考：因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么?

四、獨立作業：

完成練習二1、4、5題 教學反思：

有關數論的這部分知識是傳統教學內容，但教材在傳承以往優秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內容的劃分，還是從微觀方面——具體內容的設計上都獨具匠心。因此，在教學中，我有兩點最深的體會：研讀教材，走進去;活用教材，走出來。

有關“數的整除”我已教學過多次，僅第一課時就與原教材有以下兩方面的區別：(1)新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。(2)“約數”一詞被“因數”所取代。這樣的變化原因何在?教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習了解到以下信息：[ [研讀教材] 學生的原有知識基礎是在已經能夠區分整除與余數除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現整除的定義并不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數學化定義。彼“因數”非此“因數”。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數。而后者是相對于“倍數”而言的，與以前所說的“約數”同義，說“X是X的因數”時，兩者都只能是整數。“倍數”與“倍”的區別。

“倍”的概念比“倍數”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”,但不能說”1.5是0.3的倍數”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。(以上幾段話，均引自于《教參》)[教學感悟]根據乘法算式說明因數和倍數的概念比以往用“約數和倍數”來描述，學生掌握得更快、更好。我想成功源自于充分利用了“因數”與“因數”、“倍數”與“倍”之間的共同點，使學生找到學習新概念的助推器。[活用教材] 雖然學生已接觸過整除與有余數的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析： 11÷2=5……1。問：11是2的倍數嗎?為什么? 因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數, 4是5和0.8的倍數，對嗎?為什么? 特別是第2小題極具價值。價值不僅體現在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數和倍數時，我們所說的數都是指整數(一般不包括0)，及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數”與乘法算式名稱中的“因數”，倍數與倍進行了對比，所以別看題少，它所承載的數學問題還真不少呢? [練習反饋] 練習二第1題“15的因數有哪些?15是哪些數的倍數?”第二問許多學生看到“倍數”不假思索，直接寫出15的倍數。因此，此題教師應加強引導，幫助學生明確求“15是哪些數的倍數”其實質也就是求“15的因數有哪些”。

練習二第4題“找48的因數”，由于個數較多，因此部分學生有遺漏。看來乘法口算有待進一步加強。

練習二第5題“1是1、2、3、……的因數”，許多學生判斷失誤。在此，可引導學生先找出幾個數的因數，然后通過觀察推理得出1是所有整數(0除外)的因數;也可以通過“一個數最小的因數是1”的結論通過邏輯推理得出正確判斷。板書設計： 因數和倍數

(1)18的因數有：1、2、3、6、9、18(2)2的倍數有2、4、6…… 一個數最小因數是1 一個數的最小倍數是它本身 最大因數是它本身 沒有最大倍數

一個數的因數個數是有限的 一個數的倍數個數是無限的。