第一篇：中心對稱和中心對稱圖形數學教案

中心對稱和中心對稱圖形數學教案

1．中心對稱

把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點．

中心對稱的兩個圖形具有如下性質：關于中心對稱的兩個圖形全等；關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都過對稱中心，并且被對稱中心平分．

判斷兩個圖形成中心對稱的方法是：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱．

2．中心對稱圖形

把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．

矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形，對角錢的交點就是它們的對稱中心；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；線段也是中心對稱圖形，線段中點就是它的對稱中心．

重點、難點分析：

本節課的重點是中心對稱的概念、性質和作已知點關于某點的對稱點。因為概念是推導三個性質的主要依據、性質是今后解決有關問題的理論依據；而作已知點關于某個點的對稱點又是作中心對稱圖形的關鍵。

本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別。從概念角度來說，中心對稱圖形和中心對稱是兩個不同而又緊密相聯的概念。從學生角度來講，在學習軸對稱時，有相當一部分學生對軸對稱和軸對稱圖形的概念理解上出現誤點。因此本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別。

本節內容和生活結合較多，新課導入可考慮以下方法：

從相似概念引入：中心對稱概念與軸對稱概念比較相似，中心對稱圖形與軸對稱圖形比較相似，可從軸對稱類比引入，從漢字引入：有許多漢字都是中心對稱圖形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可從漢字引入，從生活實例引入：生活中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形，如飛機的螺旋槳，風車的風輪，紐結，雪花，等等，可從生活實例引入，從商標引入：各公司、企業的商標中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形，如聯想，聯合證券，湘財證券，中國工商銀行，中國銀行，等等，可從這些商標引入，從車標引入：各品牌汽車的車標中有許多都是中心對稱圖形，如奧迪，韓國現代，本田，富康，歐寶，寶馬，等等，可從車標引入，從幾何圖形引入：學習過的許多圖形都是中心對稱圖形，如圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等等，可從幾何圖形引入，從藝術品引入：藝術品中有許多都是呈中心對稱或是中心對稱圖形，如下圖，可從藝術品引入。

1．知道中心對稱的概念，能說出中心對稱的定義和關于中心對稱的兩個圖形的性質。

2．會根據關于中心對稱圖形的性質定理2的逆定理來判定兩個圖形關于一點對稱；會畫與已知圖形關于一點成中心對稱的圖形。

此外，通過復習圖形軸對稱，并與中心對稱比較，滲透類比的思想方法；用運動的觀點觀察和認識圖形，滲透旋轉變換的思想。

想一想：怎樣的兩個圖形叫做關于某直線成軸對稱？成軸對稱的兩個圖形有什么性質？

畫一畫：如圖4。7-1(1)，已知點P和直線L，畫出點P關于直線L的對稱點P′；如圖4。7-1(2)，已知線段MN和直線a，畫出線段MN關于直線a的對稱線段M′N′。

(通過畫圖形進一步鞏固和加深對軸對稱的認識)

上述問題由學生回答，教師作必要的提示，并歸納總結成下表：

軸對稱

定義三要點

123

有一條對稱軸---直線圖形沿軸對折，即翻轉180度翻轉后與另一圖形重合 性質

123

兩個圖形是全等形對稱軸是對應點連線的垂直平分線對應線段或延長線相交，交點在對稱軸上

觀察與思考：圖4。7-2所示的圖形關于某條直線成軸對稱嗎？如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。

問題1：你能舉出1～2個實例或實物，說明它們也具有上面所說的特性嗎？

說明：學生自己舉例有助于他們感性地認識中心對稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對稱圖形，并介紹對稱中心，對稱點等概念。

問題2：你能給“中心對稱”下一個定義嗎？

說明與建議：學生下定義會有困難，教師應及時修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個要點：有一個對稱中心——點；圖形繞中心旋轉180度；旋轉后與另一圖形重合。把這三要點填入引導性材料中的空表內，在頂空格內寫上“中心對稱”字樣，以利于寫“軸對稱”進行比較。

練一練：在圖4。7－3中，已知△ABC和△EFG關于點O成中心對稱，分別找出圖中的對稱點和對稱線段。

說明與建議：教師可演示△ABC繞點O旋轉180度后與△EFG重合的過程，讓學生說出點E和點A，點B和點F，點C和點G是對稱點；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對稱線段。教師還可向學生指出，圖4。7－3中，點A、O、E在一條直線上，點C、O、G在一條直線上，點B、O、F在一條直線上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

問題3：從上面的練習及分析中，可以看出關于中心對稱的兩個圖形具有哪些性質？

說明與建議：引導學生總結出關于中心對稱的兩個圖形的性質：定理l---關于中心對稱的兩個圖形是全等形；定理2——關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

問題4：定理2的題設和結論各是什么？試說出它的逆命題。

說明與建議：學生解答此題有困難，教師要及時引導。特別是敘述命題時，學生常常照搬“對稱點”、“對稱中心”這些詞語，教師應指出：由于沒有“兩個圖形關于中心對稱”的前提，所以不能使用“對稱點”、“對稱中心”這樣的詞語，而要改為“對應如”、“某一點”。最后，教師應完整地敘述這個逆命題---如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于點對稱。

問題5：怎樣證明這個逆命題是正確的？

說明與建議：證明過程應在教師的引導下，師生共同完成。由已知條件——對應點的連線都經過某一點，并且被這一點平分，可以知道：若把其中一個圖形繞著這點旋轉180度，它必定于另一個圖形重合，因此，根據定義可以判定這兩個圖形關于這一點對稱。這個逆命題即為逆定理。根據這個逆定理，可以判定兩個圖形關于一點對稱，也可以畫出已知圖形關于一點的對稱圖形。

練一練：訪畫出圖4．7－4中，線段PQ關于點O的對稱線段P′Q′。

連結PO，延長PO到P′，使OP′＝OP，點P′就是點P關于點O的對稱點，連結QO，延長QO到Q′，使Q′Q=OQ，點Q′就是點Q的對稱點，則PQ′就是線段PQ關于O點的對稱線段。教師應指出：畫一個圖形關于某點的中心對稱圖形，關鍵是畫“對稱點”。比如，畫一個三角形關于某點的中心對稱三角形，只要畫出三角形三個頂點的對稱點，就可以畫出所要求的三角形。）

課本例題

說明：教師應讓學生讀題分析，給每個學生印發一張印有圖4。7-5的紙，讓學生動手畫圖。畫好圖后讓學生總結：畫多邊形的中心對稱圖形只要畫出多邊形各頂點的對稱點，即能畫出所求的對稱圖形。

課本例后練習第1、2題。

小題可用定義說明，第2題的第小題可根據逆定理來說明。這里把平行四邊形的對角頂點和平行四邊形的對邊分別看成兩個圖形：分別是兩個點和兩條線段。）

1。

2．中心對稱與軸對稱有什么不同？

中心對稱——圖形繞點旋轉180度。

軸對稱——圖形沿軸翻折180度。

1。課本習題4。4A組第1題(1)。

2。課本習題4。4A組第3、4題。

第二篇：中心對稱圖形教案

中心對稱圖形（第1課時）

教學目標：

1、通過觀察具體實例認識中心對稱圖形，探索理解“對稱點所連的線段被對稱中心平分”這一基本性質.，類比中心對稱。

2、會識別哪些圖形是中心對稱圖形。

3、在了解中心對稱圖形特征基礎上，從數學的角度認識現實生活中的現象，增強數學的應用意識，體驗數學的具體、生動、靈活。教學重點：探索歸納中心對稱圖形的特征.教學難點：成中心對稱和中心對稱圖形的區別與聯系。教學過程：

一、創設情境，導入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運動都有什么共同特征呢？（學生觀察、思考、回答問題）

二、合學互助，探究新知：

（一）中心對稱圖形的概念

[師]同學們觀察得很仔細，在數學中，如何定義中心對稱圖形呢？哪位同學能用自己的語言描述出來嗎？

（學生思考、討論，教師巡視，引導學生歸納中心對稱圖形的概念）中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞著中心旋轉180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中點叫做對稱中心。

（二）中心對稱圖形的基本性質

[師]通過剛才的了解，我們知道了中心對稱圖形的定義，讓我們一起來探索中心對稱圖形的基本性質！[教師演示課件]

問題：見課件

（學生分小組進行討論，教師參與到學生當中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學都說出了自己的想法，你們都太棒了，看來大家都動了一番腦筋。

[師]剛才我們通過實踐探究得出中心對稱圖形的基本性質，請同學們歸納結論：對應點所連成的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．

（三）成中心對稱的概念：

把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點.（四）類比中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測學提升 實踐應用：

1.如圖的汽車標志中，哪些是中心對稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過今天的學習，你有什么收獲？有何感想？

在學生自行歸納總結的基礎上，教師從以下幾個方面進行點拔： ①知道了中心對稱圖形與中心對稱的概念.②明白了中心對稱圖形的基本性質.③肯定學生在課堂中合作交流意識和良好的反思習慣，在今后的學習中要繼續發揚.六、分層作業、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號學生完成）

課本P132第2、3、4題

第三篇：《中心對稱圖形》教案

《中心對稱圖形》教案

教學目標

一、知識與技能

讓學生經歷觀察、探究、發現、討論、閱讀的過程，學習中心對稱圖形的定義和性質.二、過程與方法

1、通過學生動手、合作和討論，培養學生的參與意識，加強學生的合作與交流精神.2、同時使學生積累一定的審美體驗.三、情感態度與價值觀

激發學生學習數學的興趣，使學生更加喜歡數學.教學重點

中心對稱圖形的定義、性質.教學難點

探究、發現中心對稱圖形的定義.教學過程

一、情景導入

師：同學們，你們看過魔術表演嗎？喜不喜歡？

師：(魔術表演)前幾天我找了一位魔術大師學了個小魔術，現在給大家表演一下，我手中現在有幾張撲克牌，下面請一位同學上臺來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學看一下，然后把這張牌旋轉180o后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌.好，再找一位同學試一下.我又馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌.師：同學們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學習了這節課之后，我相信你一定會知道其中的奧密，帶著這個問題，這節課我們就來學習中心對稱圖形.二、新授過程

師：我們首先來看生活中的幾個圖片.(課件出示圖片)課件出示問題：

(1)這些圖形有什么共同的特征？(學生回答)(2)你能將風車或正六邊形繞其中的一個點旋轉180度，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？(同桌合作旋轉風車或正六邊形.)師：像剛才這類的圖形我們給它個名稱叫中心對稱圖形，那通過剛才的探究和演示，你能給中心對稱圖形下個定義嗎？(課件出示中心對稱圖形的定義在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180o，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.我們把這個點叫做它的對稱中心.三、議一議

1、生活中，有許多圖形都是中心對稱圖形.你舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎.2、學生討論后回答.(課件出示生活中的圖形)

3、老師也搜集了很多的中心對稱圖形，我們一起來欣賞一下，看看有沒有大家認識的圖案.四、探索性質

1、這些中心對稱圖形，都是生活中我們經常能見過的.如果具體到數學練習中，你還能迅速地判斷出來嗎？請大家看這些圖形，找出哪些是中心對稱圖形？(學生做練習)

2、掌握了中心對稱圖形的定義，現在我們要來了解一下中心對稱圖形有哪些性質呢？同學們看，這就是我們前面觀察過的風車，我們己經知道，它就是一幅中心對稱圖形，(課件上的一段話)現在就請你們拿出直尺測量一下，看看OA與OB的長度，看看他們有怎樣的數量關系.(完成課件上習題)

3、現在誰能用文字來描述中心對稱圖形的性質.(學生說)

4、課件出示中心對稱圖形的性質，全班同學讀一遍.五、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形

現在我們回憶一下，到目前為止，我們學過了幾種對稱圖形(軸對稱和中心對稱)？軸對稱圖形和中心對稱圖形到底有什么區別呢？小組合作，討論后作出結論.(學生完成表格，教師指導)

六、做一做

1、同桌合作，驗證平行四邊形是不是中心對稱圖形，如果是，請找出它的對稱中心.2、通過上面的實驗活動，你能驗證平行四邊形的哪些性質？ 3除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？

4、正方形是中心對稱圖形，那它繞兩條對條線的交點旋轉多少度能與原來的圖形重合，能由此驗證正方形的一些特殊性質嗎

在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

5、中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？(日、王、一、申、中、)

七、魔術揭密

今天大家表現得非常好，現在就回到我們課前的小魔術，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點數是很有特點的.然后我要說的是當你抽出一張牌交給我，我放回去的時候就把那張牌旋轉了一百八十度.現在，有誰能揭出魔術的秘密.解密： 老師在魔術表演前，把這些牌按牌面的多數(少數)指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180o后，就可以馬上在四張撲克牌中找出它.這個小魔術的秘密我們已經揭開了，現在你也可以成為魔術師了，同桌合作，試著表演一下.課堂小結

通過本節課的學習請你談談有何收獲？

第四篇：中心對稱圖形教案重點

，加上麻醉導致血容量減少容量。麻醉因素引起血管擴張血容量減少為 5~7 ml/kg，這部分需要量 70kg ×

全國中小學“教學中的互聯網搜索”優秀教學案例評選 教案設計

山東省青州市邵莊初級中學 竇彩霞

。麻醉手術期間失血和血管擴張補充量

。推薦麻醉手術期間失血和血管擴張補充量采用膠體溶液，因為該病例不需要輸血和輸含豐富凝血因子血制品，因此僅補充人工合成的膠體溶液，如

六、教學反思 本節課利用多媒體課件直觀演示幾何圖形的旋轉變化過程，以及學生動手操作，讓學生認 識、理解中心對稱圖形，體會中心對稱圖形與軸對稱圖形的聯系與區別，增強了本節課的趣味 性，激發了學生的學習興趣。

七、教師個人介紹 省份： 山東省 學校：青州市邵莊初級中學 職稱：中學二級教師 電話： *** 通訊地址：山東省青州邵莊初級中學 262506 姓名：竇彩霞 電子郵件：dcx921@sina.com 本人 39 歲，工作認真，態度端正，工作上盡職盡責，對待學生盡心盡力，還需要更加努力學習，讓自己的業務水平更上一層樓。

第五篇：中心對稱圖形教學設計

《中心對稱圖形》教學設計

太谷三中 王琴平

【教學目標】

1.知識與技能：掌握中心對稱圖形的定義及其基本性質

2.過程與方法：通過觀察、發現、交流、探索等一系列活動，培養學生的創新精神、提升學生的觀察智能、語言智能、空間智能及數理邏輯智能。

3.情感態度與價值觀：學生在學習活動過程中，學會與他人合作交流，培養學生的團結合作精神和人際交往智能。

教學重點：中心對稱圖形定義及其基本性質。

難點：運用中心對稱圖形的有關概念和基本性質解決問題。【教學過程】

一、情景導入

師：同學們，你們看過魔術表演嗎？喜不喜歡？ 師：（魔術表演）前幾天我找了一位魔術大師學了個小魔術，現在給大家表演一下，我手中現在有幾張撲克牌，下面請一位同學上臺來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學看一下，然后把這張牌旋轉180 o后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌。

好，再找一位同學試一下。我又馬上就能確定這位同學抽出的撲克牌。

師：同學們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學習了這節課之后，我相信你一定會知道其中的奧密，帶著這個問題，這節課我們就來學習中心對稱圖形。

二、新授過程

（一）中心對稱圖形的定義

1、師：我們首先來看生活中的幾個圖片。（課件出示圖片）課件出示問題：

（1）這些圖形旋轉多少度能與自身重合？(學生回答)（2）這些圖形有什么共同的特征？(學生回答)

(教師課件演示旋轉過程.)

2、師：像剛才這類的圖形我們給它個名稱叫中心對稱圖形,那通過剛才的探究和演示,你能給中心對稱圖形下個定義嗎?（課件出示中心對稱圖形的定義在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180o，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。我們把這個點叫做它的對稱中心。

3、練一練

1、請判斷下面圖形哪些是中心對稱圖形？說明理由。（課件出示，學生回答后，教師演示論證）。

2、（1）、平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是請你找出對稱中心并設法來驗證它。（學生動手操作，并得出結論）

（2）、通過上面的實驗活動，你能驗證平行四邊形的哪些性質？（教師演示并歸納結論）

（二）、探索性質

1、從上圖中請你找出A點的對應點是-----------，B點的對應點是---------，對應點與對稱中心有什么關系？對應線段呢？

2、現在誰能用文字來描述中心對稱圖形的性質。（學生說）

3、課件出示中心對稱圖形的性質，全班同學讀一遍。

三、鞏固練習

1、課件出示5組題，讓同學們分別從英文字母、數字、一些生活標志中找出中心對稱圖形。

2、生活中有許多的中心對稱圖形，你能舉出一些例子嗎？（學生討論回答，教師出示圖片）

3、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形。（1）、現實生活中的圖形因為具有對稱性，它們看上去是那么美麗與和諧，我們學過的對稱圖形有哪些？

（2）、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形

軸對稱圖形和中心對稱圖形到底有什么區別呢？小組合作，討論后完成這張表格。

（學生完成表格，教師指導）

4、練一練

找出下列圖形中的軸對稱圖形和中心對稱圖形。（課件出示）

四、能力拓展

1、把一個平行四邊形分成面積相等的兩部分，你有幾種方法？歸納結論。

2、一塊平行四邊形的土地，內部修有一個圓形水池，現要把水池和剩余部分平均分配給兩家，應怎樣分？

五、延伸新知

請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構件,盡可能多地構思有意義的一些中心圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!

六、魔術揭密

今天大家表現得非常好，現在就回到我們課前的小魔術，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點數是很有特點的。然后我要說的是當你抽出一張牌交給我，我放回去的時候就把那張牌旋轉了一百八十度。現在，有誰能揭出魔術的秘密。

七、全課小結

1、本節課你有哪些收獲？（1）中心對稱圖形的定義（2）中心對稱圖形的性質

（3）中心對稱圖形和軸對稱圖形的關系（4）中心對稱圖形的應用

2、回顧本節課的活動過程

觀察——分析——探索——概括——應用