第一篇：中心對稱圖形教案1重點

中心對稱圖形教案

初中數學課的教學應結合具體的數學內容采用“問題情境——合作探究——建立模型——應用與拓展”的模式展開，讓學生經歷了知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，增強學好數學的愿望和信心。特別對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服記憶概念的學習方式。現以《中心對稱圖形》為例，闡述如何“創設問題情境、建立知識模型”的過程。

一、教學目標：

1．經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程，積累一定的審美體驗。

2．了解中心對稱圖形及其基本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。

二、教學重、難點：

理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。

三、教學過程：

（一）創設問題情境

1．以魔術創設問題情境：教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發學生探索“中心對稱圖形”的興趣。

【魔術設計】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面 的多數指向整理好（如上圖），然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O 后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。

（課堂反應：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態，接著就是小聲議論。）

師重復以上活動2次后提問：

（1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點?

（2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎？（小組討論）

（反思：創設問題情境主要在于下面幾點理由：（1）采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發學生的求知欲。（2）所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法，同時也活躍了課堂氣氛，激發學生的學習興趣。（3）通過撲克魔術創設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成規范、正確的結論是有貢獻的，從而激發他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態度的培養。學生勤于動手、樂于探究，發展學生實踐應用能力和創新精神成為可行。）

2．教師揭示謎底。

利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉180O 后和原來牌面一樣。

3．學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：

（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數（少數）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O 后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

（反思：本環節是在撲克魔術揭密問題的具體背景下，通過學生自己的觀察、發現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，發展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探索性。從而培養了學生觀察、概括能力，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發了學生的發現思維的火花。）

（二）學生分組討論、思考探究：

1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣？

生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。

2．你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎？（先讓學生思考，允許有困難的學生利用 “Z+Z”演示其旋轉過程。）

3．有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義？

（對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯

系，力求讓學生采取發現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、“動一動”等多種活動形式，幫助學生克服記憶概念的學習方式。）

（三）教師明晰，建立模型

1．給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

2．對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱圖形 中心對稱圖形

有一條對稱軸——直線 有一個對稱中心——點

沿對稱軸對折 繞對稱中心旋轉180O

對折后與原圖形重合 旋轉后與原圖形重合

（四）解釋、應用與拓廣

1．教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。

（利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。）

2.探究中心對稱圖形的性質

板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心？

（兩組對應點連結所成線段的交點）

4．平行四邊形是中心對稱圖形嗎？若是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢？

學生分組討論交流并回答。

討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質？學生分組討論交流并回答。

討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質？

5．逆向問題：如果一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎？

學生討論回答。

6．你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形？

（反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上，否則合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立思考，再由當天的小組長組織進行，并由當天的

記錄員記錄小組成員的活動情況（每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄）。）

（五）拓展與延伸

1．中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？

2．正六邊形的對稱中心怎樣確定？

（六）魔術表演：

1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎？

2.學生小組活動：

以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設計魔術，相互之間做游戲。

（新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的實踐活動，讓學生親歷探究與現實生活聯系密切的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節課堂的氣氛，培養學生之間的情感。只有這樣，學生的創新意識和動手意識才會充分地發揮出來。）

四、案例小結

《數學課程標準》提出：“實踐活動是培養學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正體現了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。

現實性的生活內容，能夠賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活（玩撲克牌）——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來源于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。

第二篇：中心對稱圖形教案重點

，加上麻醉導致血容量減少容量。麻醉因素引起血管擴張血容量減少為 5~7 ml/kg，這部分需要量 70kg ×

全國中小學“教學中的互聯網搜索”優秀教學案例評選 教案設計

山東省青州市邵莊初級中學 竇彩霞

。麻醉手術期間失血和血管擴張補充量

。推薦麻醉手術期間失血和血管擴張補充量采用膠體溶液，因為該病例不需要輸血和輸含豐富凝血因子血制品，因此僅補充人工合成的膠體溶液，如

六、教學反思 本節課利用多媒體課件直觀演示幾何圖形的旋轉變化過程，以及學生動手操作，讓學生認 識、理解中心對稱圖形，體會中心對稱圖形與軸對稱圖形的聯系與區別，增強了本節課的趣味 性，激發了學生的學習興趣。

七、教師個人介紹 省份： 山東省 學校：青州市邵莊初級中學 職稱：中學二級教師 電話： *** 通訊地址：山東省青州邵莊初級中學 262506 姓名：竇彩霞 電子郵件：dcx921@sina.com 本人 39 歲，工作認真，態度端正，工作上盡職盡責，對待學生盡心盡力，還需要更加努力學習，讓自己的業務水平更上一層樓。

第三篇：中心對稱圖形教案6重點

《中心對稱圖形》教案（第二課時）

一、教學目標 知識目標：

1.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，了解中心對稱的性質.2.能找出線段、平行四邊形的對稱中心.會畫出與已知圖形成中心對稱的圖形.能力目標：

3.通過本節的學習，進一步培養學生的尺規作圖能力.情感目標：

4.通過本節的學習，引導學生體驗幾何美，提高學習興趣.二、教學設計

觀察、感受、講解、類比

三、重點、難點解決辦法

1．教學重點：中心對稱的概念和性質及中心對稱圖形的概念． 2．教學難點：中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系．

四、課時安排 1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、多媒體、常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習引入，學生類比軸對稱看書；教師講解性質，示范畫圖，學生練習鞏固

七、教學步驟 【復習提問】

l．什么叫中心對稱？中心對稱有什么性質？ 2．如圖1，作出四邊形

關于點的對稱圖．

圖1 【引入新課】

上節課講了中心對稱的概念，它是把一個圖形繞某一點旋轉后和另一個圖形重合，說的是兩個圖形的關系，而在日常生活中還經常遇到一個圖形繞它的某一點旋轉后自身重合．具有這種性質的圖形我們把它叫做中心對稱圖形，本章我們就來學習這種圖形（寫出課題）．

【講解新課】

1．中心對稱圖形的概念（板書定義）．

定義：把一個圖形繞它的某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心． 例1 如圖2（制成教具演示），線段繞它的中心旋轉后，它的兩個端點互換了位置，旋轉后的線段和原線段重合，因此，線段是中心對稱圖形，線段的中點是它的對稱中心．

圖2

例2 如圖3（制成教具演示）中的，點是對角線的交點，因為，所以圖表繞點旋轉后，點與點，點與點分別互換了位置，旋轉后的圖形和原來的圖形重合，因此平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心．

圖3 教師問：矩形，菱形，正方形是不是中心對稱圖？為什么？ 2．中心對稱圖形的對稱中心找法，主要是根據定義找． 3．中心對稱和中心對稱圖形的區別與聯系．（學生總結教師歸納后，用投影打出）：

區別：①中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關系，這兩個圖形關于某一點（對稱中心）對稱，叫做中心對稱；中心對稱圖形是指一個圖形本身成中心對稱（對稱中心含于圖形本身）．

②成中心對稱的兩個圖形中，其中一個圖形上的所有點關于對稱中心的對稱點都在另一個圖形上，反之亦然．中心對稱圖形上所有點關于對稱中心的對稱點都在這個圖形的本身上．

聯系：①如果針對中心對稱的兩個圖形看成一個整體（一個圖形）那么這個圖形就是中心對稱圖形．

②一個中心對稱圖形，如把對稱的部分看成兩個圖形，那么它們又是中心對稱．

4．中心對稱圖形和軸對稱圖形的區別與共同處． 教師指出：

區別：軸對稱圖形是關于一條直線對稱，而中心對稱圖形是關于一個定點對稱，重合的方式不同，軸對稱圖形是沿直線翻轉（離開平面）對稱圖形繞定點旋轉

后重合．而中心

后重合，共同處是對稱的兩圖形都是全等形．

5．中心對稱圖形的特征與實際應用：

（1）具有數學美，因為中心對稱圖形形狀勻稱美觀，所以常常用于建筑和工藝品的裝飾圖案．

（2）繞對稱中心平穩旋轉，因為具有中心對稱圖形形狀的物體能夠在它所在的平面內繞對稱中心．平穩旋轉，所以在生產中有關旋轉的零部件常設計成關于某一點為對稱的圖形．

【總結、擴展】 1．小結：

（1）關于中心對稱和中心對稱圖形的區別和聯系．（2）關于中心對稱的兩個圖形的性質．（3）關于中心對稱圖形的性質． 以上概念和性質一定要分清楚．

2．思考題：“平行四邊形一定是中心對稱圖形”，請寫出此命題的逆命題，這個命題是真命題嗎？請證明

八、布置作業 教材P166中3

九、板書設計

標題

（1）中心對稱圖形的概念（2）…… ……（3）……（5）…… 例1……（4）……

例2

第四篇：中心對稱和中心對稱圖形初中二年級教案重點

知識歸納 1.中心對稱

把一個圖形繞著某一點旋轉,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱,這個點叫做對稱中心,兩個圖形關于點對稱也稱中心對稱,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.中心對稱的兩個圖形具有如下性質:(1關于中心對稱的兩個圖形全等;(2關于中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都過對稱中心,并且被對稱中心平分.判斷兩個圖形成中心對稱的方法是:如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱.2.中心對稱圖形

把一個圖形繞某一點旋轉,如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心.矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形,對角錢的交點就是它們的對稱中心;圓是中心對稱圖形,圓心是對稱中心;線段也是中心對稱圖形,線段中點就是它的對稱中心.知識結構 重點、難點分析: 本節課的重點是中心對稱的概念、性質和作已知點關于某點的對稱點.因為概念是推導三個性質的主要依據、性質是今后解決有關問題的理論依據;而作已知點關于某個點的對稱點又是作中心對稱圖形的關鍵.本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別.從概念角度來說,中心對稱圖形和中心對稱是兩個不同而又緊密相聯的概念.從學生角度來講,在學習

軸對稱時,有相當一部分學生對軸對稱和軸對稱圖形的概念理解上出現誤點.因此本節課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯系和區別.教法建議

本節內容和生活結合較多,新課導入可考慮以下方法:(1從相似概念引入:中心對稱概念與軸對稱概念比較相似,中心對稱圖形與軸對稱圖形比較相似,可從軸對稱類比引入,(2從漢字引入:有許多漢字都是中心對稱圖形,如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”,等等,可從漢字引入,(3從生活實例引入:生活中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形,如飛機的螺旋槳,風車的風輪,紐結,雪花,等等,可從生活實例引入,(4從商標引入:各公司、企業的商標中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形,如聯想,聯合證券,湘財證券,中國工商銀行,中國銀行,等等,可從這些商標引入,(5從車標引入:各品牌汽車的車標中有許多都是中心對稱圖形,如奧迪,韓國現代,本田,富康,歐寶,寶馬,等等,可從車標引入,(6從幾何圖形引入:學習過的許多圖形都是中心對稱圖形,如圓,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等等,可從幾何圖形引入,(7從藝術品引入:藝術品中有許多都是呈中心對稱或是中心對稱圖形,如下圖,可從藝術品引入。

教學設計示例 教學目標

1.知道中心對稱的概念,能說出中心對稱的定義和關于中心對稱的兩個圖形的性質。

2.會根據關于中心對稱圖形的性質定理2的逆定理來判定兩個圖形關于一點對稱;會畫與已知圖形關于一點成中心對稱的圖形。

此外,通過復習圖形軸對稱,并與中心對稱比較,滲透類比的思想方法;用運動的觀點觀察和認識圖形,滲透旋轉變換的思想。

引導性材料

想一想:怎樣的兩個圖形叫做關于某直線成軸對稱?成軸對稱的兩個圖形有什么性質?(幫助學生復習軸對稱的有關知識,為中心對稱教學作準備

畫一畫:如圖4.7-1(1,已知點p和直線l,畫出點p關于直線l的對稱點p′;如圖4.7-1(2,已知線段mn和直線a,畫出線段mn關于直線a的對稱線段m′n′。

(通過畫圖形進一步鞏固和加深對軸對稱的認識

上述問題由學生回答,教師作必要的提示,并歸納總結成下表: class=normal width=“4%” height=30> class=normal width=“71%” colspan=2 height=30> 軸對稱

class=normal width=“25%” height=30> class=normal width=“4%” height=30> 定義三要點

class=normal width=“25%” height=30> 1 2 3 class=normal width=“46%” height=30> 有一條對稱軸---直線 圖形沿軸對折,即翻轉180度 翻轉后與另一圖形重合

class=normal width=“25%” height=30> class=normal width=“4%” height=30> 性質

class=normal width=“25%” height=30> 1 2 3 class=normal width=“46%” height=30> 兩個圖形是全等形

對稱軸是對應點連線的垂直平分線 對應線段或延長線相交,交點在對稱軸上

class=normal width=“25%” height=30> 觀察與思考:圖4.7-2所示的圖形關于某條直線成軸對稱嗎?如果是,畫出對稱軸,如果不是,說明理由。

(教師把圖4.7-2的兩個圖形制成投影片或教具,學生仔細觀察后,能發現這兩個圖形

都不是軸對稱。然后,教師適時提出問題:這兩個圖形能不能重合?怎樣才能使這兩個圖形重合呢?讓學生觀察、探究、討論,教師可以直觀地演示中心對稱變換的過程,讓學生發現:把其中一個圖形統一特殊點旋轉180度后能與另一個圖形重合。

教學設計

問題1:你能舉出1~2個實例或實物,說明它們也具有上面所說的特性嗎? 說明:學生自己舉例有助于他們感性地認識中心對稱的意義。然后,教師指出:具有這種特性的圖形叫做中心對稱圖形,并介紹對稱中心,對稱點等概念。

問題2:你能給“中心對稱”下一個定義嗎? 說明與建議:學生下定義會有困難,教師應及時修正,并給出明確的定義,然后指出定義中的三個要點:(l有一個對稱中心——點;(2圖形繞中心旋轉180度;(3旋轉后與另一圖形重合。把這三要點填入引導性材料中的空表內,在頂空格內寫上“中心對稱”字樣,以利于寫“軸對稱”進行比較。

練一練:在圖4.7-3中,已知△abc和△efg關于點o成中心對稱,分別找出圖中的對稱點和對稱線段。

說明與建議:教師可演示△abc繞點o旋轉180度后與△efg重合的過程,讓學生說出點e和點a,點b和點f,點c和點g是對稱點;線段ab和ef、線段ac和eg,線段bc和fg 都是對稱線段。教師還可向學生指出,圖4.7-3中,點a、o、e在一條直線上,點c、o、g 在一條直線上,點b、o、f在一條直線上,且ao=eo,bo=fo,co=go。

問題3:從上面的練習及分析中,可以看出關于中心對稱的兩個圖形具有哪些性質? 說明與建議:引導學生總結出關于中心對稱的兩個圖形的性質:定理l---關于中心對稱的兩個圖形是全等形;定理2——關于中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,并且被對稱中心平分。

問題4:定理2的題設和結論各是什么?試說出它的逆命題。

說明與建議:學生解答此題有困難,教師要及時引導。特別是敘述命題時,學生常常照搬“對稱點”、“對稱中心”這些詞語,教師應指出:由于沒有“兩個圖形關于中心對稱”的前提,所以不能使用“對稱點”、“對稱中心”這樣的詞語,而要改為“對應如”、“某一點”。最后,教師應完整地敘述這個逆命題---如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于點對稱。

問題5:怎樣證明這個逆命題是正確的? 說明與建議:證明過程應在教師的引導下,師生共同完成。由已知條件——對應點的連

線都經過某一點,并且被這一點平分,可以知道:若把其中一個圖形繞著這點旋轉180

第五篇：中心對稱圖形教案

中心對稱圖形（第1課時）

教學目標：

1、通過觀察具體實例認識中心對稱圖形，探索理解“對稱點所連的線段被對稱中心平分”這一基本性質.，類比中心對稱。

2、會識別哪些圖形是中心對稱圖形。

3、在了解中心對稱圖形特征基礎上，從數學的角度認識現實生活中的現象，增強數學的應用意識，體驗數學的具體、生動、靈活。教學重點：探索歸納中心對稱圖形的特征.教學難點：成中心對稱和中心對稱圖形的區別與聯系。教學過程：

一、創設情境，導入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運動都有什么共同特征呢？（學生觀察、思考、回答問題）

二、合學互助，探究新知：

（一）中心對稱圖形的概念

[師]同學們觀察得很仔細，在數學中，如何定義中心對稱圖形呢？哪位同學能用自己的語言描述出來嗎？

（學生思考、討論，教師巡視，引導學生歸納中心對稱圖形的概念）中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞著中心旋轉180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中點叫做對稱中心。

（二）中心對稱圖形的基本性質

[師]通過剛才的了解，我們知道了中心對稱圖形的定義，讓我們一起來探索中心對稱圖形的基本性質！[教師演示課件]

問題：見課件

（學生分小組進行討論，教師參與到學生當中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學都說出了自己的想法，你們都太棒了，看來大家都動了一番腦筋。

[師]剛才我們通過實踐探究得出中心對稱圖形的基本性質，請同學們歸納結論：對應點所連成的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分．

（三）成中心對稱的概念：

把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點，叫做關于中心的對稱點.（四）類比中心對稱與中心對稱圖形的區別與聯系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測學提升 實踐應用：

1.如圖的汽車標志中，哪些是中心對稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過今天的學習，你有什么收獲？有何感想？

在學生自行歸納總結的基礎上，教師從以下幾個方面進行點拔： ①知道了中心對稱圖形與中心對稱的概念.②明白了中心對稱圖形的基本性質.③肯定學生在課堂中合作交流意識和良好的反思習慣，在今后的學習中要繼續發揚.六、分層作業、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號學生完成）

課本P132第2、3、4題