第一篇：23.2.2 中心對稱圖形(教案)

23.2.2中心對稱圖形

教學(xué)目標 【知識與技能】

了解中心對稱圖形的定義及其特征，體會中心對稱和中心對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.【過程與方法】

經(jīng)歷觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的過程，感受中心對稱圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力.【情感態(tài)度】

通過對中心對稱圖形的探究和認知，體驗圖形的變化規(guī)律，感受圖形的變換的美感，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和積累一定的審美經(jīng)驗.教學(xué)重點

中心對稱圖形的有關(guān)概念及其性質(zhì).教學(xué)難點

中心對稱圖形和中心對稱的區(qū)別和聯(lián)系 教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入，初步認識

問題1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形有哪些特征？說說看.問題2 觀察如圖所示的三個圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么？與同伴交流你的看法.【教學(xué)說明】

問題1 旨在讓學(xué)生對上節(jié)課的中心對稱知識進行簡單的回顧，而問題2則是展示本節(jié)課所需探討的問題，從而導(dǎo)入新課.教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生認真進行回顧思考，仔細分析圖形特征，然后相互交流，并選派代表作出回答，最后教師給予補充說明，導(dǎo)入新課.二、思考探究，獲取新知

探究1 如圖，將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

探究2 如圖，將ABCD繞它的兩條對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？

【教學(xué)說明】

顯然，線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180°后，它的兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段重合；在ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故圖形繞點O旋轉(zhuǎn)180°后，點A與點C，點B與點D分別互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來的圖形重合.上述這些結(jié)論在學(xué)生的積極參與中可自主獲得.同時，教師可展示教具（如用釘子固定在兩根等長木條的中點處，將其中一根轉(zhuǎn)動180°，另一根不動，看兩根木條重合成一根木條的過程）或利用多媒體展示平行四邊形繞其對角線交點轉(zhuǎn)動180°的情形，加深學(xué)生印象，進而引出中心對稱圖形的定義.把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.三、合作交流，掌握新知

問題1除上面所講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，請你舉例說出一個圖形，使它是中心對稱圖形？與同伴交流.【教學(xué)說明】

通過學(xué)生的舉例，同伴交流，最后教師予以點評，讓學(xué)生加深對中心對稱圖形的理解和掌握.問題2說說中心對稱圖形具有哪些特點？它與中心對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？談?wù)勀愕目捶ǎ⑴c同伴交流.【教學(xué)說明】

學(xué)生在相互交流中獲得對中心對稱圖形及其與中心對稱的異同的一些認知后，教師應(yīng)對這一問題予以評講，以深化對上述知識點的理解.【歸納結(jié)論】

1.中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連線段必經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分；

2.中心對稱圖形是指一個圖形本身是中心對稱的，它反映了一個圖形的本質(zhì)性質(zhì)特征，而中心對稱是指兩個圖形關(guān)于某一點對稱，揭示的是兩個全等圖形之間的一種位置關(guān)系.3.中心對稱圖形的形狀美觀，具有幾何美.問題3 判斷下列圖形是否為中心對稱圖形，如果是，請指出它的對稱中心.（1）線段；（2）等腰三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）等腰梯形；（6）圓；（7）正多邊形

【教學(xué)說明】讓學(xué)生學(xué)會判別一個圖形是否是中心對稱圖形的方法，領(lǐng)會其關(guān)鍵在于找出一個點，看繞著該點旋轉(zhuǎn)180°后能否與自身重合，從而作出判別.教學(xué)時，可讓學(xué)生回答，全班同學(xué)一道分析判別，教師適時予以點評，加深對中心對稱圖形的認識.【歸納結(jié)論】

（1）線段是中心對稱圖形，其對稱中心是該線段的中點；（2）等腰三角形不是中心對稱圖形；

（3）矩形是中心對稱圖形，其對稱中心為對角線的交點；（4）菱形是中心對稱圖形，其對稱中心為對角線的交點；（5）等腰梯形不是中心對稱圖形；

（6）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心；

（7）當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是奇數(shù)時，它不是中心對稱圖形；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為偶數(shù)時，它是中心對稱圖形，它的對稱中心是正多邊形中心.四、運用新知，深化理解

1.按要求畫一個圖形，所畫圖形中應(yīng)有一個正方形和圓，并且這個圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.你能行嗎？與同伴交流.2.如圖，請在圖中畫出一條直線，使之將圖中圖形的面積分成相等的兩部分，試試看，與同伴交流.【答案】1.如圖所示（學(xué)生的答案可以不一樣，只要合理即可）：

2.如圖所示：（答案不唯一）

五、師生互動，課堂小結(jié)

為更好地掌握知識，教師可讓學(xué)生闡述本節(jié)所學(xué)知識，歸納完善知識體系：（1）中心對稱圖形的有關(guān)概念；（2）中心對稱圖形的性質(zhì)特點；

（3）中心對稱圖形與中心對稱的區(qū)別與聯(lián)系；（4）中心對稱圖形的識別方法.課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時 練習(xí)的“課時 作業(yè)”部分.教學(xué)反思

第二篇：中心對稱圖形教案

中心對稱圖形（第1課時）

教學(xué)目標：

1、通過觀察具體實例認識中心對稱圖形，探索理解“對稱點所連的線段被對稱中心平分”這一基本性質(zhì).，類比中心對稱。

2、會識別哪些圖形是中心對稱圖形。

3、在了解中心對稱圖形特征基礎(chǔ)上，從數(shù)學(xué)的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的具體、生動、靈活。教學(xué)重點：探索歸納中心對稱圖形的特征.教學(xué)難點：成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

教師演示課件[觀察與思考]：這些運動都有什么共同特征呢？（學(xué)生觀察、思考、回答問題）

二、合學(xué)互助，探究新知：

（一）中心對稱圖形的概念

[師]同學(xué)們觀察得很仔細，在數(shù)學(xué)中，如何定義中心對稱圖形呢？哪位同學(xué)能用自己的語言描述出來嗎？

（學(xué)生思考、討論，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對稱圖形的概念）中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，°我們把這種圖形叫做中心對稱圖形，這個中點叫做對稱中心。

（二）中心對稱圖形的基本性質(zhì)

[師]通過剛才的了解，我們知道了中心對稱圖形的定義，讓我們一起來探索中心對稱圖形的基本性質(zhì)！[教師演示課件]

問題：見課件

（學(xué)生分小組進行討論，教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論）[生]……

[師]剛才很多同學(xué)都說出了自己的想法，你們都太棒了，看來大家都動了一番腦筋。

[師]剛才我們通過實踐探究得出中心對稱圖形的基本性質(zhì)，請同學(xué)們歸納結(jié)論：對應(yīng)點所連成的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．

（三）成中心對稱的概念：

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能夠和另一個圖形重合，那么，我們就說這兩個圖形成中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應(yīng)點，叫做關(guān)于中心的對稱點.（四）類比中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：

（五）典例分析：

①平行四邊形

②正多邊形

三、測學(xué)提升 實踐應(yīng)用：

1.如圖的汽車標志中，哪些是中心對稱圖形？

2.小試牛刀

①在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

A B C D E F G H

I

J

K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

B

C F

[師]通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有何感想？

在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師從以下幾個方面進行點拔： ①知道了中心對稱圖形與中心對稱的概念.②明白了中心對稱圖形的基本性質(zhì).③肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識和良好的反思習(xí)慣，在今后的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚.六、分層作業(yè)、鞏固提高：

1、必做題:課本P129第1和2題.2、附加題：（每組1-4號學(xué)生完成）

課本P132第2、3、4題

第三篇：《中心對稱圖形》教案

《中心對稱圖形》教案

教學(xué)目標

一、知識與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、討論、閱讀的過程，學(xué)習(xí)中心對稱圖形的定義和性質(zhì).二、過程與方法

1、通過學(xué)生動手、合作和討論，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，加強學(xué)生的合作與交流精神.2、同時使學(xué)生積累一定的審美體驗.三、情感態(tài)度與價值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué).教學(xué)重點

中心對稱圖形的定義、性質(zhì).教學(xué)難點

探究、發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形的定義.教學(xué)過程

一、情景導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們看過魔術(shù)表演嗎？喜不喜歡？

師：(魔術(shù)表演)前幾天我找了一位魔術(shù)大師學(xué)了個小魔術(shù)，現(xiàn)在給大家表演一下，我手中現(xiàn)在有幾張撲克牌，下面請一位同學(xué)上臺來，你任意抽出一張撲克牌，自己看一下，讓其它同學(xué)看一下，然后把這張牌旋轉(zhuǎn)180o后再插入，再把牌洗幾下，展開撲克牌，我馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.好，再找一位同學(xué)試一下.我又馬上就能確定這位同學(xué)抽出的撲克牌.師：同學(xué)們感覺很神秘吧，你想知道其中的奧秘嗎？

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課之后，我相信你一定會知道其中的奧密，帶著這個問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)中心對稱圖形.二、新授過程

師：我們首先來看生活中的幾個圖片.(課件出示圖片)課件出示問題：

(1)這些圖形有什么共同的特征？(學(xué)生回答)(2)你能將風(fēng)車或正六邊形繞其中的一個點旋轉(zhuǎn)180度，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？(同桌合作旋轉(zhuǎn)風(fēng)車或正六邊形.)師：像剛才這類的圖形我們給它個名稱叫中心對稱圖形，那通過剛才的探究和演示，你能給中心對稱圖形下個定義嗎？(課件出示中心對稱圖形的定義在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180o，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.我們把這個點叫做它的對稱中心.三、議一議

1、生活中，有許多圖形都是中心對稱圖形.你舉出生活中的一些中心對稱圖形嗎.2、學(xué)生討論后回答.(課件出示生活中的圖形)

3、老師也搜集了很多的中心對稱圖形，我們一起來欣賞一下，看看有沒有大家認識的圖案.四、探索性質(zhì)

1、這些中心對稱圖形，都是生活中我們經(jīng)常能見過的.如果具體到數(shù)學(xué)練習(xí)中，你還能迅速地判斷出來嗎？請大家看這些圖形，找出哪些是中心對稱圖形？(學(xué)生做練習(xí))

2、掌握了中心對稱圖形的定義，現(xiàn)在我們要來了解一下中心對稱圖形有哪些性質(zhì)呢？同學(xué)們看，這就是我們前面觀察過的風(fēng)車，我們己經(jīng)知道，它就是一幅中心對稱圖形，(課件上的一段話)現(xiàn)在就請你們拿出直尺測量一下，看看OA與OB的長度，看看他們有怎樣的數(shù)量關(guān)系.(完成課件上習(xí)題)

3、現(xiàn)在誰能用文字來描述中心對稱圖形的性質(zhì).(學(xué)生說)

4、課件出示中心對稱圖形的性質(zhì)，全班同學(xué)讀一遍.五、對比軸對稱圖形與中心對稱圖形

現(xiàn)在我們回憶一下，到目前為止，我們學(xué)過了幾種對稱圖形(軸對稱和中心對稱)？軸對稱圖形和中心對稱圖形到底有什么區(qū)別呢？小組合作，討論后作出結(jié)論.(學(xué)生完成表格，教師指導(dǎo))

六、做一做

1、同桌合作，驗證平行四邊形是不是中心對稱圖形，如果是，請找出它的對稱中心.2、通過上面的實驗活動，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？ 3除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？

4、正方形是中心對稱圖形，那它繞兩條對條線的交點旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合，能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎

在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？

5、中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？(日、王、一、申、中、)

七、魔術(shù)揭密

今天大家表現(xiàn)得非常好，現(xiàn)在就回到我們課前的小魔術(shù)，首先我要告訴大家的是，老師選得牌，牌面上的點數(shù)是很有特點的.然后我要說的是當(dāng)你抽出一張牌交給我，我放回去的時候就把那張牌旋轉(zhuǎn)了一百八十度.現(xiàn)在，有誰能揭出魔術(shù)的秘密.解密： 老師在魔術(shù)表演前，把這些牌按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，就可以馬上在四張撲克牌中找出它.這個小魔術(shù)的秘密我們已經(jīng)揭開了，現(xiàn)在你也可以成為魔術(shù)師了，同桌合作，試著表演一下.課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)請你談?wù)動泻问斋@？

第四篇：中心對稱圖形教案重點

，加上麻醉導(dǎo)致血容量減少容量。麻醉因素引起血管擴張血容量減少為 5~7 ml/kg，這部分需要量 70kg ×

全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選 教案設(shè)計

山東省青州市邵莊初級中學(xué) 竇彩霞

。麻醉手術(shù)期間失血和血管擴張補充量

。推薦麻醉手術(shù)期間失血和血管擴張補充量采用膠體溶液，因為該病例不需要輸血和輸含豐富凝血因子血制品，因此僅補充人工合成的膠體溶液，如

六、教學(xué)反思 本節(jié)課利用多媒體課件直觀演示幾何圖形的旋轉(zhuǎn)變化過程，以及學(xué)生動手操作，讓學(xué)生認 識、理解中心對稱圖形，體會中心對稱圖形與軸對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別，增強了本節(jié)課的趣味 性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

七、教師個人介紹 省份： 山東省 學(xué)校：青州市邵莊初級中學(xué) 職稱：中學(xué)二級教師 電話： *** 通訊地址：山東省青州邵莊初級中學(xué) 262506 姓名：竇彩霞 電子郵件：dcx921@sina.com 本人 39 歲，工作認真，態(tài)度端正，工作上盡職盡責(zé)，對待學(xué)生盡心盡力，還需要更加努力學(xué)習(xí)，讓自己的業(yè)務(wù)水平更上一層樓。

第五篇：中心對稱和中心對稱圖形數(shù)學(xué)教案

中心對稱和中心對稱圖形數(shù)學(xué)教案

1．中心對稱

把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱，這個點叫做對稱中心，兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱，這兩個圖形中的對應(yīng)點，叫做關(guān)于中心的對稱點．

中心對稱的兩個圖形具有如下性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都過對稱中心，并且被對稱中心平分．

判斷兩個圖形成中心對稱的方法是：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱．

2．中心對稱圖形

把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．

矩形、菱形、正方形、平行四邊形都是中心對稱圖形，對角錢的交點就是它們的對稱中心；圓是中心對稱圖形，圓心是對稱中心；線段也是中心對稱圖形，線段中點就是它的對稱中心．

重點、難點分析：

本節(jié)課的重點是中心對稱的概念、性質(zhì)和作已知點關(guān)于某點的對稱點。因為概念是推導(dǎo)三個性質(zhì)的主要依據(jù)、性質(zhì)是今后解決有關(guān)問題的理論依據(jù)；而作已知點關(guān)于某個點的對稱點又是作中心對稱圖形的關(guān)鍵。

本節(jié)課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。從概念角度來說，中心對稱圖形和中心對稱是兩個不同而又緊密相聯(lián)的概念。從學(xué)生角度來講，在學(xué)習(xí)軸對稱時，有相當(dāng)一部分學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形的概念理解上出現(xiàn)誤點。因此本節(jié)課的難點是中心對稱與中心對稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。

本節(jié)內(nèi)容和生活結(jié)合較多，新課導(dǎo)入可考慮以下方法：

從相似概念引入：中心對稱概念與軸對稱概念比較相似，中心對稱圖形與軸對稱圖形比較相似，可從軸對稱類比引入，從漢字引入：有許多漢字都是中心對稱圖形，如“田”、“日”、“曰”、“中”、“申”、“王”，等等，可從漢字引入，從生活實例引入：生活中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形，如飛機的螺旋槳，風(fēng)車的風(fēng)輪，紐結(jié)，雪花，等等，可從生活實例引入，從商標引入：各公司、企業(yè)的商標中有許多中心對稱實例和中心對稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財證券，中國工商銀行，中國銀行，等等，可從這些商標引入，從車標引入：各品牌汽車的車標中有許多都是中心對稱圖形，如奧迪，韓國現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬，等等，可從車標引入，從幾何圖形引入：學(xué)習(xí)過的許多圖形都是中心對稱圖形，如圓，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等等，可從幾何圖形引入，從藝術(shù)品引入：藝術(shù)品中有許多都是呈中心對稱或是中心對稱圖形，如下圖，可從藝術(shù)品引入。

1．知道中心對稱的概念，能說出中心對稱的定義和關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)。

2．會根據(jù)關(guān)于中心對稱圖形的性質(zhì)定理2的逆定理來判定兩個圖形關(guān)于一點對稱；會畫與已知圖形關(guān)于一點成中心對稱的圖形。

此外，通過復(fù)習(xí)圖形軸對稱，并與中心對稱比較，滲透類比的思想方法；用運動的觀點觀察和認識圖形，滲透旋轉(zhuǎn)變換的思想。

想一想：怎樣的兩個圖形叫做關(guān)于某直線成軸對稱？成軸對稱的兩個圖形有什么性質(zhì)？

畫一畫：如圖4。7-1(1)，已知點P和直線L，畫出點P關(guān)于直線L的對稱點P′；如圖4。7-1(2)，已知線段MN和直線a，畫出線段MN關(guān)于直線a的對稱線段M′N′。

(通過畫圖形進一步鞏固和加深對軸對稱的認識)

上述問題由學(xué)生回答，教師作必要的提示，并歸納總結(jié)成下表：

軸對稱

定義三要點

123

有一條對稱軸---直線圖形沿軸對折，即翻轉(zhuǎn)180度翻轉(zhuǎn)后與另一圖形重合 性質(zhì)

123

兩個圖形是全等形對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線對應(yīng)線段或延長線相交，交點在對稱軸上

觀察與思考：圖4。7-2所示的圖形關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？如果是，畫出對稱軸，如果不是，說明理由。

問題1：你能舉出1～2個實例或?qū)嵨铮f明它們也具有上面所說的特性嗎？

說明：學(xué)生自己舉例有助于他們感性地認識中心對稱的意義。然后，教師指出：具有這種特性的圖形叫做中心對稱圖形，并介紹對稱中心，對稱點等概念。

問題2：你能給“中心對稱”下一個定義嗎？

說明與建議：學(xué)生下定義會有困難，教師應(yīng)及時修正，并給出明確的定義，然后指出定義中的三個要點：有一個對稱中心——點；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度；旋轉(zhuǎn)后與另一圖形重合。把這三要點填入引導(dǎo)性材料中的空表內(nèi)，在頂空格內(nèi)寫上“中心對稱”字樣，以利于寫“軸對稱”進行比較。

練一練：在圖4。7－3中，已知△ABC和△EFG關(guān)于點O成中心對稱，分別找出圖中的對稱點和對稱線段。

說明與建議：教師可演示△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180度后與△EFG重合的過程，讓學(xué)生說出點E和點A，點B和點F，點C和點G是對稱點；線段AB和EF、線段AC和EG，線段BC和FG都是對稱線段。教師還可向?qū)W生指出，圖4。7－3中，點A、O、E在一條直線上，點C、O、G在一條直線上，點B、O、F在一條直線上，且AO=EO，BO=FO，CO＝GO。

問題3：從上面的練習(xí)及分析中，可以看出關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)？

說明與建議：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出關(guān)于中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)：定理l---關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；定理2——關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

問題4：定理2的題設(shè)和結(jié)論各是什么？試說出它的逆命題。

說明與建議：學(xué)生解答此題有困難，教師要及時引導(dǎo)。特別是敘述命題時，學(xué)生常常照搬“對稱點”、“對稱中心”這些詞語，教師應(yīng)指出：由于沒有“兩個圖形關(guān)于中心對稱”的前提，所以不能使用“對稱點”、“對稱中心”這樣的詞語，而要改為“對應(yīng)如”、“某一點”。最后，教師應(yīng)完整地敘述這個逆命題---如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于點對稱。

問題5：怎樣證明這個逆命題是正確的？

說明與建議：證明過程應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，師生共同完成。由已知條件——對應(yīng)點的連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，可以知道：若把其中一個圖形繞著這點旋轉(zhuǎn)180度，它必定于另一個圖形重合，因此，根據(jù)定義可以判定這兩個圖形關(guān)于這一點對稱。這個逆命題即為逆定理。根據(jù)這個逆定理，可以判定兩個圖形關(guān)于一點對稱，也可以畫出已知圖形關(guān)于一點的對稱圖形。

練一練：訪畫出圖4．7－4中，線段PQ關(guān)于點O的對稱線段P′Q′。

連結(jié)PO，延長PO到P′，使OP′＝OP，點P′就是點P關(guān)于點O的對稱點，連結(jié)QO，延長QO到Q′，使Q′Q=OQ，點Q′就是點Q的對稱點，則PQ′就是線段PQ關(guān)于O點的對稱線段。教師應(yīng)指出：畫一個圖形關(guān)于某點的中心對稱圖形，關(guān)鍵是畫“對稱點”。比如，畫一個三角形關(guān)于某點的中心對稱三角形，只要畫出三角形三個頂點的對稱點，就可以畫出所要求的三角形。）

課本例題

說明：教師應(yīng)讓學(xué)生讀題分析，給每個學(xué)生印發(fā)一張印有圖4。7-5的紙，讓學(xué)生動手畫圖。畫好圖后讓學(xué)生總結(jié)：畫多邊形的中心對稱圖形只要畫出多邊形各頂點的對稱點，即能畫出所求的對稱圖形。

課本例后練習(xí)第1、2題。

小題可用定義說明，第2題的第小題可根據(jù)逆定理來說明。這里把平行四邊形的對角頂點和平行四邊形的對邊分別看成兩個圖形：分別是兩個點和兩條線段。）

1。

2．中心對稱與軸對稱有什么不同？

中心對稱——圖形繞點旋轉(zhuǎn)180度。

軸對稱——圖形沿軸翻折180度。

1。課本習(xí)題4。4A組第1題(1)。

2。課本習(xí)題4。4A組第3、4題。