第一篇：基于認知負荷理論的有效教學設計的發展途徑

教學設計是提高教學效率和教學質量的支點，如何進行有效教學設計一直是有效教學關注的焦點與踐行的著力點。然而，當前關涉有效教學設計的研究大多從教師的教入手，致力于有效地教的理論建構與現實踐行，卻在一定程度上有意或無意地忽視了有效地學。事實上，基于教師層面有效地教固然重要，但教師層面的有效地教必須基于學生層面的有效地學，有效地學是有效地教的出發點與歸宿，倘若學生不能有效地學，那么教師再有效地教也往往徒然。因此，有效教學設計必須基于學生有效地學，教學設計所采取的一切措施與展開的一切活動都必須符合學習者的認知規律。鑒于此，本文基于認知負荷理論這一基于人類認知結構與外界信息結構交互作用而決定教學設計的理論，探究進行有效教學設計所亟須注意的方面及方法，旨在為有效教學設計提供新的理論思路與踐行策略。一 認知負荷理論概述

認知負荷(Cognitive Load, CL)指認知主體在信息加工過程中所需心理資源的總量，該概念最初由澳大利亞教育心理學家John Sweller[1]于1988年首次提出。研究發現認知任務所引發的認知負荷量主要取決于該認知任務的組織、呈現方式，內在本質特性以及認知者的專長水平這三個因素，緣此也就產生外在認知負荷、內在認知負荷以及相關認知負荷這三種類型的認知負荷[2]。其中外在認知負荷主要是由認知任務設計與呈現得不科學所引起的，這些與實質性認知加工過程無關的活動會額外引發工作記憶的認知操作，從而擠占一定的認知資源，因此外在認知負荷也常常被稱為無效認知負荷。內在認知負荷是工作記憶在加工處理認知任務本身所蘊含的信息內容及其交互性時所產生的負荷。內在認知負荷的高低主要取決于認知任務本身及認知者固有的相關知識經驗背景。一般來說，內在認知負荷在一定程度上標示著認知任務的復雜性或難易度，因為認知任務越復雜、難度越高，工作記憶所需承受的負荷就越大。然而如若學習者具有與認知任務相關聯的圖式，那么在加工處理相同的認知任務時，即使認知任務包含大量元素且元素間交互性強，但它們在工作記憶中也只是一個組塊，從而會比其他認知者產生更少的內在認識負荷。相關認知負荷通常是由認知加工過程中用于建構圖式或圖式自動化的操作活動所引發的，它可以促使認知主體把剩余的認知資源投入到實質性認知加工活動中去。與外在認知負荷阻礙認知加工明顯不同的是，相關認知負荷非但不會阻滯認知加工，反而能促進有效的認知加工，因此相關認知負荷也常常被稱為有效認知負荷。二 認知負荷理論的理論基礎及其對有效教學設計的啟示 1 認知負荷理論的理論基礎

認知負荷理論主要基于人類認知結構(由工作記憶和長時記憶組成)理論之上，而工作記憶、長時記憶義與圖式(根據信息功能及其用途范疇化的信息單元)關涉甚密。為此，要清晰而全面地介紹認知負荷理論的理論基礎，有必要從工作記憶、長時記憶以及圖式理論三個方面切入。

首先，工作記憶系統的容量是有限的。決定人類學習心理機制的認知結構是由工作記憶系統與長時記憶系統所組成。其中工作記憶系統是對認知任務予以加工處理的心理結構[3]，其突出特點是同時加工新信息的容量是極其有限的。倘若同時進行若干種認知加工活動，則不可避免地會涉及資源分配的問題，并且在資源分配時嚴格遵守總量不變，此多彼少的分配原則。因此如若個體在加工處理某認知任務時所需認知資源的總量超過了其本身所固有的認知資源總量，就會導致認知負荷超載，繼而影響到認知活動的效率與質量。其次，長時記憶系統的貯存容量是無限的。長時記憶系統是對經過工作記憶系統加工處理后的信息賦予意義并將其長久貯存起來的心理結構。相比工作記憶系統容量的有限性，長時記憶系統的貯存容量卻是無限的，儲存有大量的緘默知識，這些緘默知識對于人類的認知活動意義重大，因為在加工處理外界新信息時，外界新信息必須先與這些緘默知識中的相似塊進行耦合、接通和活化，繼而才能被接受、編碼和存儲[4]。第三，圖式可以整合信息及其產生式規則，成為貯存空間小且無需控制性過程的自動化加工單元。根據圖式理論，長時記憶中的知識是以圖式的形式貯存的，圖式的構建可以有效減輕工作記憶的負荷[5]。此外，工作記憶系統處理圖式的能力是很強的。工作記憶系統在加工處理新信息時需要用到儲存在長時記憶系統中的緘默知識，而這些關聯緘默知識如果是以圖式的方式編碼存在的話，那就可以有效減輕工作記憶在加工處理過程中所需承受的負荷，從而優化其工作。2 有效教學設計應科學管理三種認知負荷

認知過程是認知主體的認知結構與外在信息結構兩者交互作用的過程。前面已經提到，人類的認知結構是由容量有限的工作記憶系統與貯存容量無限的長時記憶系統所組成。一方面，對于某一具體的認知任務來說，認知主體容量有限的工作記憶系統是固化的、不可擴充的，可謂認知活動的瓶頸，因此這就客觀要求在教學設計時，必須想辦法確保個體加工處理認知任務所需認知資源的總量不超過工作記憶系統所能承載的總量。盡管內在認知負荷是學習任務本身固有，是不可改變的，但在教學設計時可通過降低學習任務本身元素的數量及其交互性來降低內在認知負荷；而外在認知負荷是無效的，在教學設計時要通過相關針對性策略來控制它。總之，要使容量有限的工作記憶系統能夠、并且有效加工處理學習任務，有效地教學設計必須優化學習任務的信息結構，降低外在認知負荷與內在認知負荷。另一方面，長時記憶系統中存有大量的緘默知識，而這些緘默知識如果是以圖式編碼存在的話，將非常有助于工作記憶系統加工處理外界信息，同時也可以直接驅動行為。由此，為了增強教學設計的實效性，在教學設計時一定要充分調動與利用認知主體長時記憶系統中的圖式。圖式的形成與發展又需歷經圖式建構與圖式自動化，而相關認知負荷有助于促進圖式建構與自動化。因此，有效的教學設計必定要設法增加相關認知負荷。總之，教學設計與認知負荷密切相關。認知負荷過低會造成資源的浪費，而過高又會阻礙認知活動的順利有效進行，且外在、內在與相

關認知負荷三者又具有可加性。因此，有效教學設計必須降低外在認知負荷與內在認知負荷，同時增加相關認知負荷，使學習者在認知過程中所承受的三種認知負荷之和不超過但趨近其工作記憶的總負荷。

三 認知負荷理論視閾下的有效教學設計策略研究 1 降低外在認知負荷的有效教學設計策略

外在認知負荷主要源于認知任務設計與呈現的不科學，因此要降低外在認知負荷，在教學設計時必須設法改善與優化學習任務的設計與呈現方式。筆者根據自由目標效應、分散注意效應、冗余效應以及通道效應這四個外在認知負荷效應，提出相應的四種有效降低外在認知負荷的教學設計策略，具體如下：(1)自由目標策略。由自由目標效應可知，當學習者面對單個明確的任務目標時，他們會訴諸手段目的分析范式予以解決。為此首先需要分析問題原始狀態與目標狀態之間的差距，繼而尋求潛在的解題方案并評價其績效，這一復雜的解題程序會耗費大量的認知資源，繼而形成較大的外在認知負荷，削減了學習者用于建構和獲得圖式的認知資源投入；而當面對一個自由目標任務時，他們的注意力將從目標導向的搜索方法轉向關注任務狀態及可用的方法上來，相視而言，其解題程序就能簡化很多，這樣產生的認知負荷就很小[6]。因此，根據自由目標效應，在教學設計時，宜采用自由目標策略。即在任務呈現時，彰顯學習目標的二重性，讓其在預設與生成的張力下進行或者為學習者設計多個學習目標。(2)關聯信息捆綁策略。由分散注意效應可知，如果認知任務包含兩種或多種分散的信息源時，認知主體在加工處理時必須將注意力分散至搜索并整合各種信息源的關聯信息上，從而產生較大的外在認知負荷[7]。因此，鑒于分散注意效應，在教學設計時，宜將各種關聯信息捆綁在一起，使其在空間上鄰近分布，時間上同步呈現。如在進行既含文本解釋，又有圖表的樣例教學設計時，宜將文本解釋整合到相應的圖表中去，捆綁起來一并呈現。(3)一步到位策略。根據冗余效應，如果單一的信息呈現即可完整而明確地傳達清楚信息意義，最好獨立呈現，否則認知主體在面對多元表征的信息來源時，需要耗費一定的認知資源來分析各個多元表征的信息源以及它們之間的關聯，從而產生較高的外在認知負荷，降低了學習效果[8]。因此，根據冗余效應，在教學設計時宜采取一步到位策略。即在呈現信息時，如果單一的信息呈現即可完整而明確地表征信息意義，那么就不要采用內容重復的多元信息表征，獨立呈現即可。(4)多通道策略。根據通道效應可知，同時以不同的感官通道(主要是視覺和聽覺)呈現信息，由于工作記憶中聽覺加工和視覺加工是相對獨立的，從而可以有效減少視覺或聽覺單一通道加工信息的認知負荷[9]。因此，為了減少外在認知負荷，根據通道效應，在教學設計宜采用多通道教學設計策略，即同時利用視覺和聽覺呈現信息的不同部分。2 降低內在認知負荷的有效教學設計策略

內在認知負荷的高低主要取決于認知任務本身及認知者固有的相關知識經驗背景，但對具體的認知主體來說，內在認知負荷的高低主要取決于認知任務本身，即元素數量及各元素間的交互性。因此在教學設計時要降低內在認知負荷，必須設法降低認知任務本身的元素數量及各元素間的交互性。鑒于此，我們可以采用任務先分后整逐步呈現策略與任務先簡后繁二次呈現策略來降低內在認知負荷，具體如下：(1)任務先分后整逐步呈現策略。所謂的任務先分后整逐步呈現策略是指先呈現部分認知任務，然后依次逐步呈現其余的認知任務，最后呈現完整的認知任務，這里的分與整指認知任務的部分與整體。任務先分后整逐步呈現策略可以有效降低內在認知負荷，其科學依據是先呈現部分認知任務，可以從總體上降低認知任務的內在認知負荷，有利于部分圖式的建構。操作性強且實效性高的任務先分后整逐步呈現策略有Mayer等[10]提出的分割技術和Catrambone[11]提出的子目標方法。其中，分割技術是指事先將學習任務分割為一系列學習片段，再依次呈現；而子目標方法是指從總學習任務中提煉出一系列相互獨立的子目標。(2)任務先簡后繁二次呈現策略。鑒于任務先分后整逐步呈現策略可能會影響到認知主體對認知任務的完整理解，進而制約完整圖式的構建。因此，為了更有效地降低內在認知負荷，宜采用任務先簡后繁二次呈現策略來有效降低內在認知負荷。所謂任務先簡后繁二次呈現策略是指先抽取認知任務所包含的主要元素并將其壓縮成組塊或信息單元予以呈現，然后呈現完整的認知任務。可見任務先簡后繁二次呈現策略即分兩次呈現任務，只是第一次呈現的是任務的簡潔版本，而第二次呈現的是任務的完整版本。任務先簡后繁二次呈現策略可以更有效地降低內在認知負荷，其科學依據在于在認知之初，壓縮或簡化認知任務所包含的元素，降低內在認知負荷，繼而有利于建構不失整體的部分圖式；而在后續的認知活動中，盡管所需加工處理的認知元素增多了，但工作記憶系統因有了先前建構的部分圖式為基礎，從而有利于加工處理完整的認知任務，建構較為完整的圖式，在此過程中先前建構的部分圖式的不完整性也得以彌補。現實中Pollock等[12]提出的獨立元素法就是切實有效的任務先簡后繁二次呈現策略。所謂Pollock等獨立元素法是指在呈現學習任務時要分兩次予以呈現，其中第一次通過壓縮或簡化的辦法呈現該學習任務的簡潔版本，在第一次簡潔版本的基礎上，第二次呈現學習任務的完整版本。3 增加相關認知負荷的有效教學設計策略

相關認知負荷可以促使認知主體把剩余的認知資源投入到實質性認知加工活動中去。研究發現：對于耗時較長的學習任務，尤其是那些時間跨度比較大的長期學習任務來說，即使將外在認知負荷與內在認知負荷都盡可能降至最低了，但學習者的學習效率與質量并沒有因此

而得以明顯的提高與改善，研究表明這是由于學習者主觀上不愿或客觀上不能將富余的認知資源有效地投入認知任務所致[13]。因此欲增加相關認知負荷，必須確保學習者愿意并能有效投入認知，在教學設計時要設法喚醒、引發學習者的認知投入，同時引領與幫助學習者的認知投入。變異任務策略和嵌入支架策略可以有效喚醒、引發學習者的認知投入，并促使學習者將認知有效地投入到圖式建構和自動化活動中，從而可以有效增加相關認知負荷，是增加相關認知負荷的有效策略，具體如下：(1)變異任務策略。所謂變異任務策略是指在設計學習任務時，對學習任務本身及其呈現方式予以變異，其中學習任務本身的變異又包括學習任務表面內容的變異與學習任務深層結構的變異兩個方面。變異任務策略之所以能有效增加相關認知負荷主要在于它可以喚醒、激發認知主體，引發其投入更多的心理努力。但值得注意的是，變異任務策略也不是萬靈藥，對任何學習者都有效，它具有一定的適用閾。如果學習者的學習水平較高，那么使用變異任務策略可以有效喚醒、激發認知主體，引發其投入更多的心理努力，從而增加相關認知負荷；但倘若學習者的學習水平較低的話，使用變異任務策略往往非但不能增加相關認知負荷，反而極可能會額外增加外在認知負荷，進而阻滯認知活動，所以在使用變異任務策略前一定要弄清楚學習者的學習水平，慎重使用。(2)嵌入支架策略。所謂的嵌入支架策略是指在設計學習任務時，嵌入一些諸如暗示與反饋這樣支持學習者學習的支架，旨在喚醒、引發學習者投入與圖式建構和圖式自動化相關的認知活動。從所嵌入支架的顯隱性維度來看，嵌入支架策略具體又可以劃分為嵌入顯性支架與嵌入隱性支架兩種策略。其中嵌入顯性支架策略是指在設計學習任務時，有意把學習者加工處理學習任務所需的某些關鍵信息較為明顯地展露給學習者，從而促進其進行有效認知。Chi等[14]研究發現：樣例中嵌入的反思問題或暗示信息會引發學習者對其解答歷程的自我解釋，而自我解釋不僅可以有效填充樣例文本與學習者心理模型之間的空缺，同時也可以改善與優化學習者原有的心理模型，有利于圖式的建構與精致化，從而有效增加了相關認知負荷。而嵌入隱性支架策略是指在設計任務時，有意對任務本身做一些引領性處理，使呈現給學習者的任務潛在地暗含認知活動，從而誘導、促進學習者的認知投入。

第二篇：認知負荷與教學設計國內研究整理

大綱：

一． 認知符合基本理論 二． 認知負荷與教學設計

三． 負荷理論在教學設計中的應用：課堂、虛擬學習環境、課件 四． 基于認知負荷理論的各類課程教學設計舉例 五． 總結：有效的教學設計

1、認知負荷（主要介紹認知符合理論的基本情況）

由澳大利亞心理學家 John Sweller于1988年提出的認知負荷理論(The cognitive load theory，簡稱TCL。該理論認為，當面對復雜的任務時，由于需要在工作記憶中同時加工多個信息源，會造成工作記憶資源上分配不足，產生認知超負荷。

以信息處理模型和標準記憶模型為基礎，從認知資源的分配考慮教學設計。在他看來，認知結構包括工作記憶和長時記憶，前者容量有限后者容量無限。外界信息被學習者關注后進入工作記憶，信息處理開始，認知負荷由此產生。它是學習者在學習過程中工作記憶進行信息存儲、加工和提取等智力活動的總數量。信息過多會使工作記憶超載而降低信息處理率。依據來源認知負荷可分為三類:內在認知負荷、外在認知負荷和相關認知負荷①。

內在認知負荷指工作記憶對學習材料所含信息的數量及其交互性進行認知加工所產生的負荷，與學習材料的難度和學習者的認知水平相關，內在認知負荷取決于材料所含信息量與信息源間的互動度，它與學習者已掌握的相關認知圖式數量成反比。

外在認知負荷與學習材料的呈現方式有關，是教學設計的結果，學習材料的不良設計會阻礙學習者對相關認知圖式的關聯與提取，通過優化教學設計可以減少外在認知負荷。

相關認知負荷與學習直接關聯，是學習者將工作記憶中的認知資源用于建構、存儲圖式，監控學習過程并關注學習策略時所產生的認知負荷。

認知負荷理論的理論基礎：資源有限理論和圖式理論。圖式理論認為，圖式是一種認知結構，知識在人的長時記憶中以圖式形式存在。圖式使人們能夠根據信息將被使用的方式對信息進行歸類，通過足夠的練習可以使認知活動自動化，自動化的認知過程是不需要意識控制和資源消耗的，因而可以彌補個體工作記憶容量有限的缺點，降低個體的認知負荷。

2、認知負荷與教學設計（教學設計的變化，認知符合理論的特點滿足其日前的需求，進而 ① 基于認知負荷理論的多媒體教學設計探討

羅楊，李秀梅 認知符合與教學設計的關系成為目前研究的熱點。）認知負荷理論作為教學設計的理論基礎：②

與認知過程有關的假設：①鑒于工作記憶容量的有限性，為高效利用長期記憶，圖式獲取與自動化是較高層次認知活動中的主要學習機制；②工作記憶能同時加工的信息數量是有限的；③有聯系的信息在被同化吸收時，信息之間也必須能產生相互作用；④在學習過程中，認知負荷的來源有內在和外在之分，內在認知負荷取決于學習材料本身的難度、組成成分多少及其相互關系，也即學習材料的復雜性；⑤當材料的組成成分較多，且它們之間的相互作用復雜時，內在認知負荷就高；⑥相反，當材料不復雜時，例如材料中每個成分能夠被單獨學習時，內在的認知負荷就低；⑦外在認知負荷依賴于教學信息的設計方式、學習材料的組織方式以及呈現方式。當信息設計得不夠好時，學習者必須從事無關或無效的認知加工，當信息設計較好時，外在認知負荷就會減少到最小。上述假設正是認知負荷理論的基本觀點，對內在與外在認知負荷的分析能很好地改善教學設計，從而提高教學效果。

因此，在以教學設計不再以傳授知識為唯一目的，更注重知識傳授過程中復雜認知技能的習得的今天，認知負荷與教學設計關系的研究成為目前研究的重點。認知負荷理論在教學設計中應用的關鍵就是在有限的處理能力中，盡量減少外部認知負荷，而增加關聯認知負荷。同時為了避免認知超載，對學習者已有的專業技能水平應該充分考慮，因為它直接決定了學習者的內在認知負荷。

3.認知負荷理論在教學設計中的應用有以下幾個方面：（1）基于認知負荷理論的學科課程/課堂教學設計

在進行學科課程教學設計時，需要設法降低外在認知負荷和內在認知負荷，同時設法增強相關認知負荷。學科課程中影響認知負荷的主要因素有：教學內容，教學組織過程，教學課件，學生個體特征。其中降低內在認知負荷的教學設計策略是：“將學習任務分割成若干學習片段逐步呈現給學生”；降低外在認知負荷的教學設計策略是：“優化課件呈現方式，合理組織學習材料”；增強相關認知負荷的教學設計策略是：“了解學生的原有認知水平，從而有針對性的進行先行組織者的呈現。”

（2）基于認知負荷理論的虛擬學習環境設計③

背景：虛擬學習環境是指以學習資源中心、虛擬學習社區、協作學習項目以及e-Learning ②③國際教學設計研究三十年

杜華

基于認知負荷理論的虛擬學習環境設計 學習環境四種形式來實施的虛擬學習環境。具有以下特征：探究性、開放性、交互性、共享性、協作性和自主性；師生、生生異地分離，通過網絡聯系，利用網絡進行學習。

從整體和認知負荷的三種分類（內在、外在、關聯）來設計學習環境。例如：

基于認知負荷理論的虛擬學習環境基本結構

基于認知負荷理論的虛擬學習環境設計框架

內在認知負荷子環境設計

（3）基于認知負荷理論的多媒體課件/應用軟件設計④ 多媒體課件的特點：

非線性的超文本，多個通道傳遞信息，有效地擴展了工作記憶空間，減少了學習者在單位時間內工作記憶加工信息的數量，減少了認知負荷。多媒體提供的超鏈接、注釋等附加信息有利于知識的整合和吸收，可以增加相關認知負荷，促進認知圖式的建構和存儲

設計建議：

①降低原生性認知負荷策略：分離關聯元素，逐步呈現教學內容；實行指導漸減，避免 ④ 基于認知負荷理論的多媒體教學設計探討

羅楊，李秀梅 消極效果產生

②降低無關性認知負荷：選取合適樣例；利用多通道表達；減少冗余信息；避免相關內容分離

③增加相關性認知負荷 已有研究支持：

廷德爾福特、錢德勒和斯韋爾勒（Ｔｉｎｄａｌｌｆｏｒｄ，Ｃｈａｎｄｌｅｒ，＆Ｓｗｅｌｌｅｒ，１９９７），：使用雙感覺通道（如聽覺文本和視覺圖表）展示教學材料的學習效果要好于單感覺通道（如視覺文本和視覺圖表）。通道效應可能要歸因于工作記憶容量的有限性，研究從認知負荷理論視角探討了通道效應對學習效果的影響。教學設計尤其是在多媒體教學中，需要特別注意認知負荷理論的影響和啟示。

卡柳加、錢德勒和斯韋爾勒（Ｋａｌｙｕｇａ，Ｃｈａｎｄｌｅｒ ＆Ｓｗｅｌｌｅｒ，１９９８）：：為提高學習效果，在組織信息時應盡量剔除任何可能給工作記憶帶來的負荷，為了減輕認知負荷，他可能需要圖表以及相關的文本信息同時呈現；而對于富有經驗的學習者而言，只需呈現單個圖表，圖表周圍的文字反而會增加其認知負荷。

4.基于認知負荷理論的各類課程教學設計舉例（看到有很多文章講某門課的具體教學設計，就拿過來使用了，僅供參考）

A．移動課程

移動學習作為一種特殊的、全新的學習模式，其課程的教學設計受學習對象、呈現方式、傳輸載體等的影響，需在充分考慮認知負荷理論和多媒體學習認知理論的基礎上，按照明確定位、界面簡單、小模塊呈現、隨機進入、雙通道、去除冗余、適當排序、情境認知等八大設計原則，設計既不增加學習者認知負荷、符合移動學習者特點和需求，又能充分發揮移動通訊技術、特別是多媒體技術優勢的移動課程，實現高效的移動學習。

B數學課程

從減少內在認知負荷出發，數學樣例的設計要注重模塊化的學習方式，幫助學生以打包的方式形成自動化的產生式系統.從減少外在認知負荷出發，數學樣例的設計應該遵循：課程內容應遵循循序漸進的原則；媒體呈現應遵循多重表征的原則；避免課堂內容過多；等等.從增加相關認知負荷出發，數學樣例的設計應該提供樣例的變式等

C 運動課程

6種教學設計原則可以有效降低學習者的外部認知負荷，即自由目標原則（Goal-free principle）、樣例原則（Worked example principle）、完成任務原則（Comple?tion principle）、注意分離原則（Split attention princi?ple）、通道原則（modality principle）、冗余原則（Redun?dancy principle）⑤

不同復雜程度運動技能的教學設計原理：講授簡單的運動技能時，如位移技能或單個操作技能，由于外在的學習材料給學習者帶來的內部認知負荷較低，工作記憶仍有剩余的資源可以利用，因此在教學設計的過程中可以適當增加教學輔助手段（額外的認知資源），增加學習者關聯性認知負荷，以此促進學習者圖式的建構，獲得運動技能習得效益的最大化。面對復雜的運動技能時，首先要調控學習者的內部認知負荷，學習材料可以采取逐一的呈現方式，在教學設計上要增加促進學生自我解釋的提問，以促進學習者自我解釋原則的運用。

D歷史課程⑥

歷史教師可以在歷史教學設計時，將學習任務分割成若干學習片段逐步呈現給學生。歷史教師在進行歷史教學設計時可以采取以下策略來有效增強學習者的相關認知負荷。如，改裝任務策略，包括改裝任務表面內容和深層結構兩種類型

E計算機應用軟件學習課程

概念圖教學策略；

⑦

“自由目標”任務驅動教學策略：Sweller 等人發現，當運用自由目標問題或降低目標的明確性時，學習者自行確定目標有助于學習和遷移［1］。這就是自由目標效應（Goal-free effect）。

5.總結：基于認知負荷理論的有效教學設計⑧（第三點是分講認知負荷理論對教學設計各個方面的影響，包括課堂、學習環境、課件等。這一點可以是作總結，總體歸納為如何設計有 ⑤⑥基于認知負荷理論視野下的運動技能教學設計原理研究 認知負荷理論視閾下高中歷史有效教學設計研究 ⑦認知負荷理論在應用軟件教學設計中的應用探析 ⑧ 基于認知負荷理論的有效教學設計研究 效教學，可以？）

從認知負荷理論的角度來說，有效的教學設計就是要充分考慮學生有限的認知負荷，使學生用滿負荷而不是超負荷的心理資源獲取最多的知識.外部認知負荷與相關性認知負荷都受到教學設計的影響.但外部認知負荷對學習起干擾作用，而相關性認知負荷能夠對學習起促進作用.教學設計的本質就是由外部認知負荷向相關性認知負荷轉變，控制好學生的外部認知負荷，增加學習者的相關性認知負荷⑨。

有效教學設計應基于學習者的認知規律，設法降低外在、內在認知負荷，同時增加相關認知負荷。在教學設計時，可以采用自由目標策略、關聯信息捆綁策略、一步到位策略與多通道策略降低外在認知負荷；采用任務先“分”后“整”逐步呈現策略與任務先“簡”后“繁”二次呈現策略降低內在認知負荷；采用變異任務策略與嵌入支架策略增加相關認知負荷（詳見腳注文章）。

⑨ 認知負荷理論對數學樣例教學設計的啟示

第三篇：認知有效教學（定稿）

認知有效教學

在聽了李政濤教授《讓課堂成為師生共生共長的家園》的講座之后，就其中對有效教學的詮釋感受頗深，在此談談個人的感想。

說到“有效教學”這一概念，自然讓人想到無效教學甚至是負效的教學。不否認在我們的身邊有不少的無效、負效的課堂，但如果你是教學的有心人，勇于探索，勤于反思，那么這次的無效、負效教學就能成為下次有效的基礎，“失敗乃成功之母”。

在教學實踐中如何實現有效教學呢？

有效教學必須抓住一個關鍵字――“實”

扎實，即有意義。學生走出課堂時不一樣了：獲得了新知，或擁有了技能（或技能提升了）;學習方法掌握了，喜歡教師的教學內容、教學方式了，情感態度價值觀也有了。最有意義的是，學生離開課堂，有一種主動學習與發展的意識和能力，即便離開教師，也能自主地閱讀、學習。這叫“扎實”。

充實，有效率的課。面上有效，不同層次的學生都有進步，而非僅一部分學生有進步，都能在原有基礎上獲得進步與發展。投入的時間、精力、人力、物力與獲得的產出相比，少投入換來大產出，叫有效率。

豐實，有生成的課。即課堂不完全是預設的結果，而是在課堂中有教師和學生的真情實感、智慧的交流，這個過程既有資源的生成，又有過程狀態的生成。這樣的課可以稱為豐實的課，內容豐富，多方活躍，給人以啟發。

平實，常態下的課。不只是在公開課上上的課。公開課能錘煉人的心態，但家常課最養人。公開課相當于大餐，偶爾吃的大餐，家常課相當于家常菜，人都是吃家常菜長大的。一個教師的成長要在家常課上練功。

真實，即有缺憾的課。是一堂有待完善的課。有缺憾，恰恰說明這一堂有發展空間的課。它不可能十全十美，它應該是真實的、未經過粉飾的、值得反思的、可以重建的課。只要是真實的，就有缺憾，有缺憾恰恰是真實的指標。

必須思考的三個問題

１.教什么？

教學內容的選擇，絕不只是語文教師考慮的，所有學科教師都應考慮。

方式一，對照課程標準。捫心自問一下：有多少時候教師在對著課標備課上課？除非是在學習、研讀時。主張“活出課標來”－－經常用課標對照自己的教學，不要讓它成為沉積的文字。

方式二，對照學生的發展需要。原則一，準學生的發展需要。學生已會已懂的不教，只教不會的不懂的；原則二，學生自己能學會能讀懂的不教。只教你如果不教，學生學不會的，或教了之后，學生會更有進步和發展的。這是教師存在的價值和意義。教學的起點就應該從學生不會、不懂的地方開始；原則三，你現在教了，學生也不會不懂的，你不教（教了也白教）；原則四，學生認為需要的，是重點要教的。２.怎么教？

――在方法的選擇上，要適合學科特點，適合教學內容，適合學生特點，適合教師個性。很多教師聽名師的課后東施效顰，效果并不理想。這就要思考到底從名師那里學什么。當然要學技巧方法，但不能只學技法，要學思想、觀點、精神。某種意義上，它比技法更重要，它能出方法，有什么思想就會有什么方法。名師如參天大樹，樹會開花結實，技巧如花和實，醒目、易得，但從別人那里摘來的花，很快就會枯萎腐敗，因缺了思想的根。學名師，就要善于“嫁接”思想的根，而不只是摘花摘果。再說語言，教師要有三種語言的敏感。一是對學科語言的敏感性；要能讓學生在走出課堂后，用你的學科語言方式來表達；二是對學生語言的敏感。學生語言有錯漏時，要及時糾正；有亮點、特長時，要積極鼓勵，三是對教師語言的敏感。如聽名師上課，要關注語言，培養傾聽能力。參加各種會議，也要帶著學習的心態，傾聽的姿態，就能學到很多東西，如聽別人表達時的視角，怎么表達才能打動聽眾，說服別人。當然含包括對自己語言的敏感。如何讓語言更生動、傳神，一張嘴，就“粘”住了學生。３.教到什么程度？

基于課標。課標告訴你這個年段到什么程度，就教到什么程度。基于學生。學生年段，基礎如何，都要考慮。

基于能級。即學生能力的臺階、層次，如閱讀能力就包括捕捉信息的能力，解釋信息的能力（關鍵詞、文眼、文脈）、評價信息的能力，（啟發其感受，好在哪，不好在哪）。閱讀教學，就要考慮該在哪種層次上培養閱讀能力。

最后我希望能夠將有效教學的思想在我今后的教學中得以應用，讓課堂真正的復合“五實”和“三教”。

第四篇：教師專業發展途徑理論

有關教師專業發展途徑的理論：

(1)反思性教學、反思性教學是指教學主體借助于行動研究不斷探究與解決自身、教學目的以及教學工具等方面的問題，將“學會教學”與“學會學習” 統一起來，努力提升教學實踐合理性使自己成為學者型教師的過程。反思性教學從總體上講，有利于教師掌握實踐性知識，有利于教師的教學理論素養的提高，有利于促進教師由經驗型教師向反思型教師的轉變

(2)校本培訓與校本學習、校本培訓是指源于學校發展的需要，由學校發起、學校組織開展的、旨在滿足本校教師的學習和工作需要、以促進教師的專業發展、改善學校和教學實踐為中心的計劃、課程與活動。能較好地滿足教師發展的實際需求;能有效地提高教師的實踐操作能力；培訓方式方法更加靈活多樣；培訓成果轉化為改進學生學習效果更為有效； 增強了教師參加培訓的主動性和創造性；較好地解決了工學矛盾，降低了培訓成本。不足之處有:培訓質量受制于校長的重視程度和學校發展的動力；辦學條件的差異可能導致校本培訓發展不均衡；研發能力不足是制約校本培訓長效開展的瓶頸;缺乏培訓共同體的支撐容易導致校本培訓自我封閉；評估與監督機制不健全，容易流于形式。

(3)教師專業發展學校(PDS)這一教師專業發展模式于20世紀90年代在美國興起，是由學校和大學教育學院共同創建的一種“新型學校”，旨在為未來的教師有效地獲得臨床的教學實踐經驗。一般由一所大學的教育系(或學院)與大學所在學區的一所或幾所中小學建立合作關系，其目的是改善教師職前培養的水平，鼓勵教師專業發展。在我國目前尚處在引入、創建階段。在有關教師專業發展途徑方面，有論者提出了以下發展策略:關注教師的需求，激發教師主動地學習;注重專業引領，強調溝通和對話;構建教師學習共同體，在教育教學實踐中實現教師的發展;引導教師在反思中成長;完善激勵和評價機制。

第五篇：有效教學理論

有效教學理論

從課程改革實驗開展以來，關于“有效教學”這個話題就引起了廣大教師的廣泛關注。什么是教學的有效性？有人說這是教學的生命，因為學生在課堂里學到了什么、獲得了什么、發展了什么，這是任何教學改革都必須追問和思考的問題。

目前，中小學教學有一個非常突出的問題，就是“教師很辛苦，學生很痛苦”。如何才能提高教學效率？為此，要從理論和實踐兩個方面對有效教學進行深入探討。

一、有效教學的概念解讀

（一）背景分析

有效教學（effective teaching）的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，在美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學效能核定運動后，引起了世界各國教育學者的關注。20世紀以前在西方教育理論中占主導地位的教學觀是“教學是藝術”。但隨著20世紀以來科學思潮的影響，以及心理學特別是行為科學的發展，人們意識到，教學也是科學。即教學不僅有科學的基礎，而且還可以用科學的方法來研究。于是，人們開始關注教學的哲學、心理學、社會學的理論基礎，以及如何用觀察、實驗等科學的方法來研究教學問題。有效教學就是在這一背景下提出來的。

（二）核心思想

有效教學的核心就是教學的效益，即教學有效性是高效、低效還是無效？

所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或發展。

教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學。同樣如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發展，也是無效或低效教學。因此，學生有無進步或發展是教學有沒有效益的惟一指標。

（三）教學理念

有效教學的“有效”，主要是指通過教師在一種先進教學理念指導下經過一段時間的教學之后，使學生獲得具體的進步或發展。有效教學的“教學”，是指教師引起、維持和促進學生學習的所有行為和策略。它主要包括三個方面：一是引發學生的學習意向、興趣。教師通過激發學生的學習動機，使教學在學生“想學”“愿學”、“樂學”的心理基礎上展開。二是明確教學目標。教師要讓學生知道“學什么”和“學到什么程度”。三是采用學生易于理解和接受的教學方式。

1、關注學生的進步與發展

首先，要求教師有“對象”意識。教學不是唱獨腳戲，離開“學”，就無所謂“教”，因此，教師必須確立學生的主體地位，樹立“一切為了學生的發展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學生發展是全面的發展，而不是某一方面或某一學科的發展。教師千萬不能過高地估計自己所教學科的價值，而且也不能僅把學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發展上。

2、關注教學的時間與效益

教師在教學時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把“效益”理解為“花最少的時間教最多的內容”。教學效益不取決于教師教多少內容，而是取決于對單位時間內學生的學習結果與學習過程綜合考慮的結果。

3、關注教學可測性和量化

如教學目標盡可能明確與具體，以便檢測教師的工作效益。但是并不能簡單地說量化就是好的、科學的。應該科學地對待定量與定性、過程與結果的結合，全面地反映學生的學業成就與教師的工作表現。因此，有效教學既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。

4、關注教師反思的意識和能力

每一個教師要不斷地反思自己的日常教學行為：“我的教學有效嗎？”“什么樣的教學才是有效的？”“有沒有比我更有效的教學？”

（四）概念解讀

1、有效教學的“三個要素”

福建師范大學余文森教授就關于有效性講過一個故事：企業之間的競爭就好比是去穿越一塊玉米地，那么，穿越玉米地要比什么呢？

第一個要比速度：誰穿越得快；

第二個要比收益：在穿越的過程當中掰玉米，看最后誰掰的多；

第三個要比安全：在這個過程中，玉米葉子可能會刮傷皮膚，穿越過去看誰身上的傷口少。這就是企業平常所說的速度、收益和安全。成熟的企業家都知道速度、收益和安全必須要全面考慮，必須要整體考慮。

速度、收益、安全也是有效教學必須考慮的三個要素—— 速度可看作學習時間（長度）——投入； 收益可看作學習結果（收獲）——產出； 安全可看作學習體驗（苦樂）——體驗。

可以說，時間、結果和體驗是考量學生有效學習的三個指標。

（1）學習時間指學習特定內容所花費的時間，它意味著學習效率，即學習速度的快慢，顯然，學習速度快，學習特定內容所花費的時間就少，效率也就高。節約學習時間，提高學習效率，首先要求把時間用在學習上，課堂教學不能把時間浪費在非學習上；第二要提高單位時間的學習質量。

（2）學習結果指學生經過學習所發生的變化、獲得的進步和取得的成績。這是有效性的核心指標，也是我們平常所說的有效性，每節課都應該讓學生有實實在在的感覺得到的學習收獲，它表現為：從不懂到懂，從少知到多知，從不會到會，從不能到能的變化和提高。學習結果不僅表現在雙基上，而且表現在智能上，特別是學習方法的掌握以及思維方式的發展。

（3）學習體驗指的是學生的學習感受，即學習活動所伴隨或生發的心理體驗。這是被傳統教學所忽視的考量有效性的一個向度。孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者。教學過程應該成為學生一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗，學生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉？伴隨著學科知識的獲得，學生對學生學科學習的態度是越來越積極還是越來越消極？學生對學科學習和信心是越來越強還是越來越弱？這就是我們所強調的學習體驗，它是有效性的靈魂，學生越來越愛學習是學習有效性的內在保證。

顯然，這三個指標是相互關聯、相互制約的，它們具有內在的統一性。

學習時間是前提，投入一定的時間并提高學習效率，這是增加學習結果和強化學習體驗（積極）的基礎；學習結果是關鍵，學習的學業進步和學力提升不僅能促進學習效率的提高，也能增進學生學習的積極體驗；學習體驗是靈魂，積極的體驗和態度會促使學生樂于學習，并提高學習的效率和結果，實際上，學習體驗本身也是重要的學習結果。

總之，考量學生學習的有效性必須綜合考慮這三個要素，提高學習效率、增進學習結果、強化學習體驗（積極）是學習有效性的努力方向和追求目標。

2、有效教學的“兩個促進”

從教師的角度來講，有效的教指的是促進學生學的教，它表現在以下兩個方面：其一是直接促進，即通過教師的教，學生學得更多、更快、更好、更深；其二是間接促進，即通過教師的教，學生學會了學習，掌握了學習方法，提升了學習能力，達到了不需要教！直接促進是立竿見影的，能夠即時顯現的；間接促進是著眼于長遠的。相對而言，前者是短效，后者是長效，這兩種效果要同時兼顧。

無效的教指的是阻礙學生學的教，它也有兩種表現：其一是顯型的，教師不得要領、冷漠無情、枯燥乏味的教，使學生的學大倒胃口，從而失去學的興趣和熱情；其二是隱型的，教師照本宣科地講授學生自己通過閱讀便能看懂的課本知識，這種教剝奪了學生學（獨立學習）的機會，從而阻礙學生學習能力和學習積極性的發展，阻礙學生學的所謂教是糟糕透頂的誤人子弟。

3、有效教學的“三條原則”

在處理學生的困惑和錯誤時，遵循“最小代價”、“最少干預”、“最多收益”的三條原則是我們追求的理想狀態。

（1）最小代價。所謂“最小代價”是指老師在幫助學生認識錯誤、改正錯誤時，力求花最少的時間并把負面影響控制到最小，因個別學生遲到而株連全班學生不能按時下課顯然不是經濟的處理方式。

（2）最少干預。所謂“最少干預”是指老師以盡可能少的提示，引導學生通過自我反省、自我修正以提升其自我教育的能力，而不是越俎代皰地直接指出錯誤的原因并把正確的方法告訴學生。

（3）最多受益。所謂“最多受益”是指老師在處理個別學生的錯誤時，盡可能使其他同學也從中受到教育，而不是充當旁觀的看客。

二、有效教學與教材解析

《課程標準》指出：教學方案的形成依賴于教師對教材的理解和鉆研。理解和鉆研教材，應以《課程標準》為依據，把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值，做到“腦中有課標、心中有教材”。

三、有效教學與目標確定

教學目標是教育思想、教育觀念的具體反映，是實施課堂教學的主要依據，也是評價課堂教學的基本標尺。在新的課程標準下，如何確定課堂教學目標，已成為廣大歷史教育工作者必須面對的新課題。

（一）確定教學目標應體現的理念

為使每個學生都受到良好的數學教育，數學教學不僅要使學生獲得數學的知識技能，而且要把“知識技能”、“數學思考”、“問題解決”、“情感態度”四個方面目標有機結合，整體實現課程目標。

課程目標的整體實現需要日積月累，在日常的教學活動中，應努力挖掘教學內容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成良好的學習習慣。

（二）確定教學目標的依據

基礎教育的歷史課應該有教學目標，但問題是目標設定的依據是什么。如果按照過去的觀點，老師應主要根據教材和教參確定教學目標。這樣是否符合學生實際是無法顧及到的。以新課程理念來看，這種設定顯然是錯誤的。因為，教師和學生都是課程的主體，課堂教學目標的設定必須依據《課程標準》中的“課程目標”，結合學生的實際情況來設計，而且設定的過程固然應該考慮教科書提供的內容及其所能訓練的能力體系，但是更應該考慮學生的狀況，學生也是設計目標的主要依據之一。必須充分了解學生，準確掌握學生的心理動態和認知水平，尤其要緊緊圍繞有利于學生終身發展而設定目標。日本著名數學家米山國藏曾指出：“學生所學的數學知識在進入社會后，幾乎沒有什么機會應用??然而不管他們從事什么工作，唯有深深鉆刻于頭腦中的數學精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地地發揮作用，使他們終身受益。”這段話耐人尋味，值得我們深思。

課程目標是既定的，但教學的具體目標是生成性的。所謂生成性就是說既定目標要在教學實際過程中動態變化，是師生在教學過程中相互交流逐步形成的。因為教學是一個動態過程，倘若以靜止的目標來代替或抑制學生的積極思考與自主探究，以犧牲學生的情思活動為代價，那將是削足適履。因此隨著課堂教學的進展情況對教學目標進行適當的調整是完全正常的，其正確與否取決于是否符合學生實際，取決于有沒有最大限度地調動學生自主探究的興趣與熱情。就像下圍棋，棋手總是“胸有大局”，不拘泥于一子的得失，總是根據“盤面”的具體情形，隨時靈活調整每個棋子的落子方位。有時，他想在“此”布一小局，可對手干擾，不得不調整到“彼”布局，教學亦如是。

（三）確定教學目標應遵循的原則

課堂教學目標至少應分出兩個層面，一層是總目標，即課程目標；一層是具體目標，即學段目標。一切具體教學目標的設定，都應該考慮課程目標的要求，但學段目標則是應由教師開發。課堂教學目標的設計應遵循以下原則：

1、主體性原則。學生既是教師施教的對象，更是課堂教學的主體。教學的目的就是為了學生的一切，學生的未來，如果課堂教學忽視了學生的存在，學生沒有積極主動地參與到課堂教學活動中去扮演主角，教學目標又何以能夠得到實現?因此，教師的職責就是引導學生主動學習、探究學習、合作學習，幫助學生在學習活動中體驗成功的快樂。

2、開放性原則。如果說創新是現代教育模式的靈魂，那么開放性則是必然的表現形式。教學的終極目標是培養學生自由的思想，獨立的精神，培養學生的創造能力，塑造學生的崇高人格。課堂教學的本質是發現和交流，要少給結論或不給結論，多給方法和敲門磚，忌給學生設置思維圍墻。當然，教師的“導”也不應忽視，即使是放羊也應把羊引到水草豐茂處，而不是貧瘠的黃土地，更不是把他們圍在水泥場里。“導”就是啟發、點燃。

3、多樣性原則。雖說教學的終極目標一致，由于施教內容不同，施教班級的差異，每堂課的教學目標自然也就不盡相同。其實，就是同一堂課教學目標也應是多樣的，同樣的班級在同一堂課中，不同的學生欲達的教學目標也不應相同，承認差異，因材施教；因人設標，分類推進，方是科學之原則。

4、漸進性原則。教育部頒發的《課程標準》無疑是教學的“綱”，是教學的總目標，作為教育工作者我們有責任和義務為實現這個目標而殫精竭慮。但是這樣一些目標，不是一朝一夕就能完成的，一堂課中也不能定這么多、這么高的目標，否則是曲高和寡，定了也白定。因此，課堂教學目標也有一個由低到高、循序漸進、分類實施的過程，“高大全”式的課必會弄巧成拙。

5、生成性原則。每一位老師在上課前都要反復斟酌確定教學目標，但是智者千慮，難免一失，當他走進那充滿生氣和變數的課堂的時候，往往會發現有的既定目標是“閉門造車”。因此，課堂教學目標不是刻板的東西，應該適時調整，筆者認為這種調整便是一種靈動、一種機智。

6、激勵性原則。學生能否在課堂上發揮主體作用，積極參與探究性學習，除了有教師的引導，更離不開教師的及時點評和激勵。曾有這樣一則發人深省的報道：一個初始極為一般的小孩，在幼兒園、小學乃至中學階段，成績平平，甚至屢遭挫折，但是他的母親從未放棄，每一次挫折后這位偉大的母親都要從孩子身上找到閃光點并予以放大，幫助孩子拋卻自卑，撿回自信，最終，在母親的不斷激勵中，這孩子考取了莘莘學子夢寐以求的清華大學。事實上，學生的成長離不開自尊心的保護、自信心的激勵，只有遵循既注重結果，也注重過程的基本原則，靈活運用各種科學有效的評價和激勵手段，才能保證次目標和終極目標的實現。（激勵教育理論）

四、有效教學與情境創設

《數學課程標準》強調數學教學要創設生動,有趣的情境,引導學生通過觀察,操作,試驗,歸納,思考,探索,猜測,交流,反思等活動掌握基本的知識和技能,課標提出這個要求后,按照課標編寫的數學教材,幾乎每節課的開頭安排了情景圖,有些練習里也安排了情景,相應地,情景幾乎成了數學新課程最重要的關鍵詞,但是新的聲音又風起云涌:“情景太花里胡哨,繁華的表面失去了數學的本質!情景的生活味太濃厚了,數學味太淡了!”那么新課程究竟需要怎樣的數學情景呢?

（一）創設有效情境的基本標準

北京趙震老師在《生活中的負數》所設計的一個情景。

從這個教學情景中我們可以感受雖然沒有繁華熱鬧的外表，也沒有新穎好奇的故事和花里胡哨的動畫場景。但是很樸實無華,很實用。

1、聯系現實生活

2、喚起探究興趣

3、引出探究問題

4、指明探究方向

（二）創設有效情境的的基本要素

1、目的性。用明確情景中所包含的數學內容是什么,希望學生通過這個情景能夠學到什么樣的首先知識。

2、合理性。情景中的信息應符合現實生活和事物運動發展客觀規律，符合學生的認知水平。

3、問題性。能夠從情景中抽象出數學問題，激發學生的問題意識。

4、典型性。選擇最有典型意義的事件作為學習情景，所包含的問題最適合知識教學的需要，最能激起學生探索的興趣。

5、有效性。情景的設計要以數學教學有效為出發點，不能有太多的干擾教學目標的因素。

數學教學情景決不能是數學課堂的裝飾品，一定是為數學本質而服務，為學生學習數學知識而服務。

（三）創設有效情境的的基本策略

1、創設生活情境

“問渠哪得清如許,為有源頭活水來。”生活乃是數學賴以生存和發展的源泉。因此，從學生已有的生活經驗出發，創設生活中生動、有趣的情境，讓學生走近生活，使數學生活化是非常重要的。例如：學習長方體表面積的計算時，我沒有按照教材提供的學習材料去教，而是設計了這樣一個生活情境：“三八”婦女節那天，小方送給老師一個長方體形插筆筒（出示給學生看）當時她用了好多漂亮的包裝紙，你們知道至少要用多少包裝紙嗎？這種與學生密切相聯的生活實例，對學生而言，有著強烈的親和力，一下子拉進了學生與數學的距離，使他們非常積極地投入到解決問題的思考中。孩子們還知道在實際包裝的過程中總要比長方體六個面用的紙多一些，所以要用至少來說明我們我們算的是六個面的凈面積。

使數學知識貼近學生的生活，你會發現孩子們學習數學的興趣明顯提高，課堂上學習的氣氛更加濃厚、每個孩子都參與了進來。

2、創設故事情境

興趣是最好的老師。它是影響學生學習自覺性、積極性和學習效果的最直接的因素。教學中，單純的知識教學會使學生感到枯燥乏味，為了激發學生的學習興趣，教師把教材編成生動形象的故事、童話，創設富有趣味性的問題情境，使學生感覺到學習數學是一件有意思的事，從而充分調動學生學習的主動性，讓他們真正成為學習的主人。例如：在教《分數的基本性質》時，我設計了這樣的情境：唐僧師徒四人取經來到某地，饑渴難耐，讓豬八戒去找吃的，豬八戒費盡辛苦，才找到一個西瓜，心里很想多吃一點，但悟空說：“八戒，我們每人吃四分之一塊。”八戒一聽不高興了，說：“我費那么大勁才找到這個西瓜，只吃一塊，我不干！”悟空笑著說：“你吃 八分之二塊，其余的我們三人分著吃，這樣行了吧？”八戒一聽，覺得挺劃算，本想同意，但又想到悟空太聰明，怕上當，所以很為難。“怎么樣，同學們幫幫他如何？”我說道。這樣的故事情境設置，調動了學生的積極性，激發了學生探究的興趣，學生帶著一份好奇，一份疑問，帶著幫助八戒解決問題的一份責任，愉快地去探索、去研究。

3、創設游戲情境

愛玩好動是孩子的天性。在教學活動中如能創設好的游戲情境更能激起學生興趣。例如：教學《長方體的體積》時，我設計一個玩紙牌的游戲：片斷一

師：同學們咱們做個玩撲克牌的游戲好嗎？請同學們拿出其中一張，說一說它是什么形狀的？ 生：是長方形。

師：請你們再拿來5張和第一張疊在一起，你發現了什么？ 生1：還是長方形的，只是有一定的厚度。生2：現在是一個長方體。

師：很好。將它放入牌盒中，你發現發了什么？ 生：占了盒子的空間。

師：將其余的紙牌全部放入盒內，你又發現什么？說明了什么？ 生：盒子全滿了。說明紙牌占了盒子的空間。

這樣的設計，讓學生在娛樂中不僅發展了學生的空間觀念，有效的幫助學生理解了體積的意義，還讓學生區別了體與面的關系，為學生學習體積的計算打下良好的基礎。寓數學知識教學于游戲活動情境中，學生在玩中學，學中玩，學生學得有趣，學得愉快，學得輕松、學得主動、學得深刻。

4、創設操作情景

“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現的。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質和聯系。”而這種發現又是通過學生動手操作、動眼觀察、動腦思考獲取的。在教學過程中，特別是探究新知時，創設有效的“動”境，讓學生積極主動地去建立模型。如：有位教師在教學《圓錐的認識》時有一個量高的環節就很好。教師教學時只是提出了一個問題：你想用什么方法量出你手中圓錐的高？同桌商量商量再動手好嗎？結果發現有的學生用兩只尺去量；還有的學生把圓錐倒放去量；有個學生居然想到用一根細管從圓錐的頂點處插進去量。這樣，學生在具體操作中，通過動眼看、動腦想、動手量的自主探究，獲取了知識，同時創造性思維也得到了發揮。

5、創設實踐情景

學數學是為了更好的用數學。因此引導學生把所學知識聯系、運用于實際生活，不僅可以使所學知識得到擴展和延伸，同時，又能促進學生探索意識的形成，培養學生初步的實踐能力。所以，教師要創設一些與實際生活緊密聯系的實踐活動情景，讓學生及時將所學運用到實際生活中。如，學習了長方體的表面積后，可讓學生參與到“粉刷教室的墻壁”的活動中；學習了圖形的變換可以設計一個“看誰最有創意”的活動，評出最佳圖案設計獎。這樣通過實踐活動，使學生意識到在生活中處處有數學，也從中品嘗到用所學知識解決實際問題的快樂，使學生的解決問題的能力得到提高。

五、有效教學與問題設計

哈爾莫斯認為：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力，有了問題，思維才有創新。”培養學生的問題意識，讓學生提出的問題具有有效性，是數學教學的核心，是學生自身發展的前提，是學生主動探索，主動創新的基礎。下面就如何培養學生有效地提出問題談幾點體會。

（一）課前預習課本時，提倡學生提出問題

培養學生課前預習的良好習慣，能夠提高學生的自學能力，增強學生的問題意識。在指導學生預習時，我除了要求學生自己嘗試解決所要學的內容，將不理解的地方進行歸納整理外，更重要的是要求學生收集與預習內容有關的一些信息，并提出自己的疑問。這樣以疑促學、以疑促思，培養了學生良好的問題意識習慣。

在教學“百分數的意義”時，我先讓學生自學課本后，再收集有關百分數的相關信息。學生在收集到百分數的一些信息后，學生提出了許多疑問：“襯衣商標上寫的‘含滌綸30%’是什么意思？”“百分數都小于1嗎？”“有百分數之幾，還有千分之幾嗎？”等等，學生帶著這些問題在小組中討論時，十分活躍，課堂上到處洋溢著問題解決后的成功喜悅。

（二）課初創設情景時，誘導學生提出問題

心理學認為：人的一切行為都是由動機引起的，而人的動機、欲望是在一定的情景中誘發的。課初創設情景，是為了將學生所要學的知識與學生的生活環境、生活經驗和已有的知識融合在一個事件中，讓學生對所要學的知識具有熟悉感、親切感、求知欲、探索欲；使學生產生一種學習的動機，激活問題意識。

在教學“圓的認識”這一知識時，我用多媒體設計了這樣的一個問題情景：一天烏龜和兔子比賽滑冰，穿上冰鞋后，烏龜和兔子同時同向出發，烏龜滑在了兔子的前面。停止畫面，讓學生提出自己所想到的一些問題。學生提出了許多問題，最后通過討論，得出烏龜的冰鞋的輪子是圓形的，而且軸在圓的中間，兔子的冰鞋的輪子是正方形、長方形或者是橢圓形的。這樣學生對圓有了一個初步的認識，為研究圓的特征作好了鋪墊。

（三）課間動手操作時，幫助學生提出問題

一位哲人說過：人類的發明創造都來源于嘗試實踐活動。動手操作是嘗試實踐活動的主要內容。學生在動手操作時，親歷了知識的形成過程，形象、直觀地了解了知識間的內在聯系和規律，更重要的是學生在動手操作的過程中，手腦結合，很容易產生創新思維；關鍵是教師如何幫助學生在動手操作時，用腦求異，產生疑問。

在教學梯形的面積公式推導時，同學們將梯形通過剪、拼轉換成了已學過的長方形，平行四邊形，求出了梯形的面積公式，在學生感覺今天的學習任務基本完成時，我讓學生將已學過的平面圖形再回憶一下，這時很多學生提出了這樣的問題：“我們將梯形通過剪、拼轉化成了長方形和平行四邊形，還能不能將梯形轉換成正方形呢？”通過小組討論，學生想出了用等腰梯形通過剪拼轉換成了正方形，從而再一次得出了梯形的面積公式。

（四）課尾鞏固深化時，誘導學生提出問題

鞏固深化是學生將已學的知識進行運用的過程。在這一過程中，學生往往看重的是會解答了某一問題，而很少去想在解決這一問題時的不同策略和還有哪些疑問，因此，教師要激發學生遇到問題時，多去想一想是否還有其他的解決方法，還有哪些不明白的地方。這樣，才能培養學生思維的寬廣性和敏捷性。我在教學時，十分注重為學生盡量多的提供一些與他們生活密切相關的現實問題的習題，因為這些習題，既具有策略的多樣性，又具有問題的開放性；既讓學生感覺學習數學有用，也讓學生體會到數學就在我們身邊。

如在學習了100以內的連減計算方法后，我設計了用固定數量的錢，去購買不同價格的幾種商品，這樣，學生有了第一種方案后，提出了問題：“還能不能購買其他幾種商品呢？”學生在這一問題意識的牽引下，思維更加活躍，解決問題的策略也多樣化了。

（五）課后延伸應用時，鼓勵學生提出問題

現代教育理論認為，學生的學習除了來自課堂外，更重要的是學生能夠在課外運用已有的知識和經驗去觀察和分析周圍的事物，并解決一些實際問題，從而獲得一些直接經驗。對于某一知識的學習，我十分注重將這一知識的運用延伸到課外，并鼓勵學生在運用的過程中，多想一想為什么這么做，還有哪些疑問。

在學習了“比例尺”以后，我讓學生在課外運用比例尺的知識，自己動手將家里的物品畫出來。在操作的過程中，有的學生在畫桌面時，就提出了這樣的問題：“畫桌面時使用的比例尺小于1，使用等于1的比例尺或大于1的比例尺時應該畫什么樣的物品呢？”帶著疑問，自行探索，當向老師匯報自己的探索過程時，臉上露出的是自信和成功的神情。

布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動。”有效的培養學生的問題意識，讓學生在學習過程中，不斷地提出問題，又不斷地依靠自身的力量和適當地獲取別人的幫助去解決問題，獲得自身的發展，學到真正的本領。同時課堂的教學效果也提高了。

六、有效教學與自主探究

轉變學生的學習方式，尤其是強調探究式學習，是本輪課程改革的一大目標和核心，也是重點、難點、熱點和亮點。在幾年來的新課程實驗過程中，我們欣喜地看到，學生的探究活動多了，探究時間長了，探究空間大了，被動、單一的學習方式改變了，學生學習得積極、主動了。但如何真正做到“還學于生”，讓探究式學習從形式走向實質、從膚淺走向深刻、從無效走向有效、從低效走向高效？為此，筆者結合教學實踐也做了一番探究式學習和小結，下文談幾點認識與體會。

（一）創設探究情景，激發探究興趣

試想，是在教師強制指令下的探究式學習有效，還是在學生主動要求下的探究式學習更有效？答案已經再明確不過了。美國國家科學教育標準指出：“只有適合于學生又有意義的問題情景才能產生有所收獲的探究活動。” 可見，創設好的探究情景，不失為提高探究式學習有效性的重要途徑之一。情景作為一種教學方法，在探究式學習中得到了廣泛應用。新奇獨特的自然或社會現象、出人意料的各種結果、引人入勝的故事情節、兒童生活的熱點話題等，常常能引起學生的認知沖突，激發學生的探求欲望，調動學生的參與熱情。

如在教學人教版三年級上冊《可能性》時，上課開始就播放《守株待兔》的童話故事，農夫到底會不會還揀到兔子呢？有的學生說一定能，有的學生說不能，有的學生說不一定能，誰也說服不了誰。學生迫切需要學習新的知識來解決面臨的問題，學習成為學生強烈的內在需求。這樣的問題情景，自然地將“要我學”變為了“我要學”，激發學生主動去探究學習。

（二）明確探究方向，找準探究目標

學習目標是探究式學習的出發點和歸宿點。要提高探究性教學的有效性，就必須讓學生首先明確探究式學習的目標，然后依據探究目標設計探究式學習方案，進而有效開展探究式學習活動，使探究式學習緊緊圍繞探究目標有效展開，從而避免盲目探究和隨意探究、低效探究。

如在教學人教版四年級上冊的《莫比烏斯帶》時，老師帶領學生“玩魔術”，變出莫比烏斯帶，讓學生自己提出想要探究的問題。學生看著手中的莫比烏斯帶，提出了各種問題：“這種圖形叫什么名字？”“這種圖形有什么特點？”“這種圖形有周長和面積嗎？如果有，怎樣計算？”“這種圖形是誰發現的？是怎樣發現的？”“這種圖形有什么作用？” 老師將學生提出的問題加以歸類整理，就形成了探究式學習的目標。于是，圍繞這些問題主動展開探究。學生通過自主探究，解決了一個又一個問題，伴隨著問題的解決，自然很好地實現了探究目標。問題是探究的心臟，目標是教學的靈魂，明確的探究方向指引著整個探究活動的高效展開。

（三）拓展探究時空，提供探究保障

探究式學習的有效開展需要教師提供足夠的支持條件，如充足的時間和足夠的空間，這也是由探究式學習的特點所決定的。在開展探究式學習的過程中，如果缺少了時間和空間的支撐，探究式學習無疑就會是形式探究、虛假探究和低效探究，甚至是無效探究。

如教學人教版五年級下冊的《打電話》，“老師通知15個同學，每個電話1分鐘，最少需要幾分鐘？”教師先讓學生猜想有一種還是多種方案，然后放手讓學生設計方案。十分鐘過去了，可學生仍然在嘗試探索，老師沒有著急讓學生匆匆停下來，而是讓學生繼續探索，直到一雙雙小手都舉起來，教師才開始讓學生匯報交流。在充分的探究時間里，學生設計的方案有多種：有老師逐一通知的，需要15分鐘；有老師通知三個組長，組長再同時通知四個組員的，至少需要7分鐘；有老師通知兩個組長，兩個組長和知道信息的同學一起通知另外同學的，至少需要5分鐘；還有老師先通知1個同學，然后老師和知道信息的同學一起通知其他同學的，至少需4分鐘。學生的表達方式也有很多種，有用字母表示的，有用漢字表示的，還有用樹形圖表示的。在充分的探究時間里，學生的探究活動得以真正展開，他們在活動中體驗、感悟和發現；在開放的探究空間里，學生展示了自己的智慧和潛能，設計出多種方案。在尋找最佳方案的過程中，學生經歷了數學化的過程，全面提升了數學素養。可見，有了充足的探究時空作保障，學生才能經歷真正的探究過程，開展富有實效的探究活動。

（四）開放探究過程，實現探究互動

數學學習是多方互動與共同發展的過程。探究式學習離不開高質量的互動，高質量的互動離不開高程度的開放。在探究式學習中，只有開放教學組織、開放教學資源、開放教學問題、開放教學活動、開放教學交流與評價，才能真正實現教學互動，提高探究式學習的有效性。

如教學人教版三年級下冊《面積和面積單位》，教師出示一個長方形和一個正方形，用觀察法和比較法都分不出哪個面積大。學生選擇手中的材料進行探究活動后，小組代表交流展示：有的小組用剪拼的方法來比較，有的小組用不同大小的硬幣擺一擺來比較，有的小組用同一種硬幣擺一擺來比較，有的小組用畫方格的方法來比較。在學生清晰的表達后，老師引導學生評一評：這種方法怎么樣？還需怎么改進？有沒有更好的方法？通過師生互動、生生互動，讓學生在表達與交流中體驗解決問題策略的多樣性，在評價與反思中比較各種策略的特點，體驗以正方形作面積單位的優越性。學生的思維在互動中碰撞，在碰撞中發展。

（五）指導探究方法，提升探究技能

探究式學習不僅要讓學生掌握數學知識，形成數學技能，更重要的是要讓學生在探究過程中獲得廣泛的數學活動經驗，形成解決數學問題的一般方法，進而為學生的可持續發展奠基。但是，學生的探究技能畢竟是有限的，通過教師的適時點撥與恰當指導來提升學生的探究技能，是保證探究式學習有效的重要辦法之一。

如教學人教版三年級上冊的《年月日》，教師為學生提供不同年份的年歷，讓學生觀察探究年、月、日相關內容。學生通過觀察自己手中的年歷卡，發現這一年有12個月，有7個月是31天，有4個月是30天，2月是28天或29天。那么，其他年份的情況是不是這樣的呢？怎樣才能發現一般的規律呢？學生無從下手展開探究。在教師的及時引導和啟發下，學生想到用小組合作的形式、用分類統計的方法，把觀察到的情況填入統計表，再全班交流，這樣經過廣泛收集資料，然后從中發現一般規律。在這樣的探究過程中，學生不僅獲得了知識，而且掌握了用小組合作的方式和分類統計的數學思想獲取知識的方法，在獲得知識的同時探究技能也得到了長足的提高。

（六）區分探索層次，提高探究實效

探究式學習決不是學優生的專利，更不是學困生的攔路虎，而是面向全體學生的學習方式。由于學生的家庭背景、認知基礎、思維水平及個性特征等差異，學生在探究式學習中獲得的發展也往往不盡相同。根據學生的不同層次，很有必要在探究式學習中采取“上不封頂，下要保底”的靈活性教學原則，致力于不同的學生在數學上都能得到不同的發展。

如教學人教版四年級下冊《三角形邊的關系》時，教師在讓學生動手探究三角形邊的關系的過程中，全班學生直接或間接發現三角形的任意兩邊之和大于第三邊，繼而少數學生發現三角形的較短兩邊之和大于第三邊，繼而個別學生還發現任意三角形的兩邊之差小于第三邊。面對學生不同的思維層次，教師讓全體學生在探索、感悟和交流中發現三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對于后兩種發現，教師也讓學生充分表達自己的觀點，給予恰當的肯定。“三角形的較短兩邊之和大于第三邊”是一種更簡約的思維，因為“三角形的較短兩邊之和大于第三邊，那另兩邊之和就更大于第三邊了”；“ 三角形的任意兩邊之差小于第三邊”是一種更高層次的發現。這樣，面對學生的不同探究層次，教師采用了不同的引導方式，讓每一個學生都在探究學習中獲得積極的情感體驗，從而增強探究實效。

提高探究式學習的有效性，是一個永無止境的探討話題。但只要我們牢牢把握住探究式學習的實質和核心——學生知識的自主建構，探究式學習的有效性就一定能逐步增強。

七、有效教學與適度訓練

學生在課堂上的學習既包括學也包括習。課堂練習是學生課堂獨立活動中的一項重要活動，它一方面能使學生將剛剛理解的知識加以應用，在應用中加深對新知識的理解；另一方面，能即時暴露學生對新知識理解應用上的不足，以使師生雙方及時訂正、改正錯誤和不足。總之，練習與反饋是課堂教學的重要環節，是提高課堂教學質量的重要保證。

美國著名教育學家布盧姆非常強調教學的反饋，他不僅要求反饋的科學性，而且要求反饋的及時性。通過課堂練習的即時反饋，學生本人可以及時了解到自己在課堂上的學習進展情況、存在問題，沒有掌握的內容當堂可以認識到并可以有意識地去解決，起到強化、督促、糾正學生學習的作用。這種即時反饋也讓教師及時了解學生對知識和技能的掌握程度，檢驗自己的教學方法和教學效果，對于還存在某些問題或學習有困難的學生及時給予指導，對于過易或過難的題目適當地進行修正，根據收集到的結果調整自己的教學方案，使課堂教學成為一個具有自我反饋糾正功能的系統，成為一個流程通暢的回路。傳統的形成性評價是通過課后作業、單元測驗、期中考試等形式進行的，這種評價方式往往是在課堂教學之后進行，師生在課堂上發現不了問題，對學生學習的監督和調整作用大為減弱，這對于教師的教學和學生的學習都是不利的。

從中小學生特別是小學生的學習特點來看，課堂練習和反饋也特別重要，我們知道，小學生意志力薄弱，自控力較差，注意力不易集中，在學習上容易淺嘗輒止，遇難而退，對待作業往往也缺乏耐心，所以，要盡可能讓小學生在“教師在場”的情況下練習作業。

數學課堂練習是一堂數學課的重要組成部分，是促進學生進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養積極的情感態度的有效環節和決定途徑。

在新課程的理念下,我們發現數學日常課堂的教學改革取得了很大的進展，導入時的“情景創設”、新授中的“自主探究”、“合作交流”與“實踐操作”等理念和行為已深入人心，但也發現在練習活動設計上，我們教師的重視程度和投入的精力與智慧還不足，新課程下課堂練習的有效性亟待提高。

（一）新課程下的數學日常課堂練習普遍存在的主要問題

1、練習數量不足。新課程改革下，很多教師注重了情景創設和自主探究與合作學習，舍得花時間讓學生經歷新知產生與發展的過程，同時又因為“不放心”心理下的大量講授，使得鞏固練習時間偏少，顯得“頭重腳輕”。

2、練習形式單調。多數教師僅局限于教材上的練習題型，而其它形式的練習，如：填空、選擇、判斷等則很少，更忽視實踐練習。練習形式單調、枯燥，缺乏趣味性、實踐性，不能在學生已產生思維疲勞時，調動學生學習的積極性和主體性。

3、練習層次單一。所練習的大多是條件明確，模仿例題，思路單一，結論確定的封閉性習題。缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變的發展性習題，不能有效地調動學有余力的優等生的積極性。

4、練習數量過度。有些教師片面認為學習數學的過程就是熟能生巧的過程，到處收集羅列練習題，布置大量的練習，大打“題海戰術”，練習題的安排又常常是機械重復的偏多，致使學生的學習負擔重而效果不理想。

（二）新課程下的課堂練習設計的主要原則

德國心理學家艾賓浩斯通過長期的實驗，發現知識掌握的牢固程度與智能的發展關系密切，指出只有牢固掌握知識才能轉化為學習者的技能、技巧與智力、能力。教師必須要認真鉆研教材，精心設計課堂練習，對教材里的習題作適當調整、組合、補充，從質和量兩方面適應不同程度學生的需要，使之具有針對性、趣味性、生活性、層次性和開放性。

1、針對性原則。針對性原則是指課堂練習設計應該從教學內容和學生兩方面的實際出發，緊扣教學目標，突出重點，練在點子上，使學生通過這樣的練習，進一步理解、鞏固基礎知識，解決難點和糾正傾向性錯誤。

例如，學習《分數的基本性質》后，可進行如下練習。A、說明下式相等的理由。= = = = = =

B、把下面的分數化成分母是20而大小不變有分數。=（）=（）=（）=（）

通過讓學生說明等式成立的理由和不改變大小的填空，在極具針對性的練習中加深學生對分數基本性質的理解和應用。

2、趣味性原則。興趣是最好的老師。友善用腦的理論證明：后半堂課學生注意力開始分散，面帶倦意，興趣開始轉移，學困生的表現尤為明顯。為了保持較好的學習狀態，這就要求教師把練習設計得新穎有趣，多樣化，提高學生的練習興趣，開展游戲式、競賽式等趣味練習。

例如，學習《分數的基本性質》后，練習中安排“對對碰游戲”：

玩法一：同桌之間，一個同學任意說出一個分數，另一個同學根據這個分數說出一個和它大小相等的分數。

玩法二：小組之間，一個小組任意說出一個分數，指定一個小組同學說出一個與之相等的分數。讓學生在生動活潑、充滿挑戰的合作游戲中情趣盎然，興趣高漲，提高練習的有效性。

3、生活性原則。練習要聯系生活實際，讓學生感受到數學問題就在我們身邊，從而學以致用，培養學生應用數學的意識及運用知識解決實際問題的能力。在教學中，我們要從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供實踐活動的機會，使他們真正理解和掌握數學知識，同時感受數學與生活的密切聯系。

例如，學習《百分數》后，安排“新聞發布會”這樣的練習：生活中的百分數很多，把你課前搜集的百分數拿出來與大家交流一下，①說說從哪里收集來的？②說說這些百分數表示什么？③說說由這些數據你想到了什么？

再如，學習《人民幣的認識》時，就可設計“超市購物”的生活情景練習題。把全班學生分成若干組分別扮演顧客和營業員，看哪位營業員收錢、找錢既對又快，哪位顧客會正確、合理付錢。創設這樣一個情景，讓學生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去，鞏固對人民幣的認識、了解人民幣的單位換算、體驗角色的樂趣、感受數學與生活的密切聯系等，可謂一舉數得。

4、層次性原則。首先從學生方面來考慮，練習必須因材施教，既要關注后進生和中等生，同時又要關注優秀生，讓學困生吃飽，讓優秀生吃好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。其次從知識系統上來考慮，練習必須要按照由易到難，由淺入深的規律逐步加大難度，逐步提高的練習有助于學生思維的深刻性、靈活性、批判性和創造性的反展，促進每一位學生通過自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之后獲得成功的喜悅、愉快的體驗，從而達到“人人在數學上得到不同發展”的要求。

例如：學習《工程問題》后，練習中可這樣安排：

A、鋪設一條光纜，甲隊10天鋪完，問甲隊平均每天鋪設幾分之幾？ B、鋪設一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，問甲隊3天鋪設幾分之幾？

C、鋪設一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，兩隊合鋪1天鋪設幾分之幾？ D、鋪設一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，兩隊合鋪幾天鋪完？

E、鋪設一條光纜，甲隊單獨要10天鋪完，乙隊要15天鋪完，甲隊鋪6天后，余下的由乙隊鋪幾天鋪完？

讓學生獨立嘗試解答后匯報，師板書算式及結果，通過這一過程，逐步加強學生對工作總量、工作效率、工作時間三者間關系的理解與正確應用，并通過比較使學生把握工程問題的結構特點，理解和掌握解題思路。

5、開放性原則。練習無論是在內容的選取還是形式的呈現，都要為學生提供更多的思考和探索的空間、自主創新的機會，促進學生積極思考，積極參與，能從不同方向去尋求解題策略，從而培養學生思維的廣闊性、發散性和靈活性。

例如學習《分數和比的知識》后，可安排這樣練習：看到“a是b的，你能聯想到哪些內容？”，要求學生聯想到： a與b的比是5∶6； b與a的比是6∶5 ； b是a的 倍； a比b少 ；b比a多 ??等信息。

再如學習《分數、百分數應用題》后，設計這樣一道題：把含鹽１６％的鹽水４０千克改制成含鹽２０％的鹽水怎么辦？這樣一個靈活性較強的問題，打破“陳規舊矩”的束縛，引起學生從不同角度進行分析思考。可以通過加鹽，使鹽水中的含鹽量變多，也可以通過蒸發水，使鹽水中的含鹽量變多。進而從兩個思路思考：需加多少鹽？或需要蒸發多少水？小學生常常希望自己是一個發現者、探索者，設計這樣的習題讓學生去解答，恰恰給他們創設一種“探索”的感受意境，解題中感到樂趣無窮。

（三）新課程下提高課堂練習有效性的策略

1、敢于設計和改編練習題目

當課本的練習設計不夠理想，不能很好體現知識的基礎，不能促進學生的思維，不利于學生能力提高時，我們要敢于自編或改編課本中的練習。通過設計具有“五性”的練習題，從而提高課堂練習的有效性。

2、讓學生做練習的主人

建構主義認知理論認為，學生對于所學的知識，必須要經過自己親身探索、體驗、認知，自己去建構對知識的認知，建構知識的框架和知識體系，才能完全轉化為自己的知識，并形成技能。這就要求我們在教學中必須通過畫龍點睛的語言點撥、對話交流、資料鏈接、情景再現等給學生的思維“搭腳手架”，調動全體學生的學習積極性，誘發學生自己主動進行練習、自主地思考問題，解決問題，充分發揮學生的主體作用。

3、提供足夠的練習時間和空間

在教學過程中為了讓學生達到對知識的真正理解和掌握，培養學生靈活應用知識解決生活中的實際問題的能力，要給學生留下足夠的思考時間和探索的空間，以盡可能大的興趣和熱情，自己大膽去操作和實踐，自己去尋求問題的答案，讓學生體會探索學習掌握知識的快樂，較大限度地發揮學生的主觀能動性，真正地得到提高。

4、及時反饋練習效果

課堂練習的反饋要及時，趁學生的大腦還沒有忘記練習的思維過程的痕跡時，就知道自己思路是否正確，如果不對，錯在什么地方，及時糾正。教師對學生的書面練習，可邊巡視邊批改，不只給學生一個等級，而在批改后，針對性的寫一句話，有鼓勵的，有提出要求的，有指出努力方向的，把作業當作學生與老師平等交流的一個平臺，讓學生感受到教師的關注和期待。

5、讓學生做好錯題收集

每個學生的錯題都具有個性特征，這要求教師要盡可能面對面地輔導。輔導后要求學生把錯題收集在一起，專門寫到《錯題集》上，分別寫出錯誤原因和訂正過程。讓學生堅持這一做法，既避免今后犯同類的錯誤，減少不必要的失誤，同時，又培養了學生良好的學習習慣和科學的學習方法。

八、有效教學與教學評價

《標準》在基本理念中明確指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需要，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在原有水平上的發展。由于長期受“應試教育”的影響，在數學課堂中的評價，往往形式單一，內容狹窄，方法簡單，在“對”與“錯”、“好”與“壞”的二分法評價中，使很多學生無法嘗試學習的成功，無法發現自己的潛能，無法激勵自己，從而使學生失去了發展過程中必不可少的內部動力。因此，我們該如何在小學數學課堂這塊陣地上恰如其分地運用教學即時評價？課堂即時評價的有效性研究這一教育教學課題擺在我們每一位教師的面前。

（一）實施小學數學課堂教學即時評價的方法

1、口語評價 口語評價是指在課堂教學中，通過教師的語言對學生的課堂學習行為作出肯定或否定的評價，使學生在心理上獲得成功或反思的體驗，進而促進學生學習的一種評價。這種評價具有起點低，目標小，反饋快的特點，所以在課堂評價中教師使用頻率最多，學生也最感興趣，最容易接受，最能撥動孩子的心弦。因此，口頭評價是課堂教學即時評價的主要途徑和方法。教師恰當時機與恰如其分的評價話語，就如一杯甘甜的泉水滋潤著學生的心田，使學生的學習興趣、學習情感得到激發和培養。

2、體態評價

除了口語表揚外，教師還可以充分的運用自己的體態語言，這也有助于形成教師獨特的個人教學風格，與學生建立一種親密而默契的師生關系。體態評價是指教師通過自己的表情、眼神、手勢等體態語言，對學生的學習行為表達出信任、鼓勵、贊賞的信息，從而達到“此處無聲勝有聲”的效果。教師的體態語言相當的豐富，可以用微笑、點頭、贊許的目光、豎起大拇指等方式對學生的學習行為表示肯定和贊賞；可以用搖頭、提醒的目光等方式表示對學生學習行為的否定與制止。根據我們的觀察、調查認為，目前小學數學課堂教學中，教師表情嚴肅、呆板，課堂氣氛沉悶的現象還大量存在，體態評價的意識較為缺乏，因此，這種評價方法更具推廣的意義。

3、符號評價

符號評價是指教師運用師生約定的符號對學生的學習行為或學習結果作出肯定或否定的評價。如給學生板演的題目打上“√”或“×”，給較為簡捷的解答方法打上一顆“☆”，給富有創造性的解法打上三顆“☆”等。這種評價方法較前兩種而言，保存的時間相對較長，運用恰當，則更具激勵作用。

4、學生互評自評

由于評價對象自身的復雜性，在評價的組織形式上除了以上所談的教師評學生之外，還應采用學生互評和學生自評的形式。

（1）學生互評。由于學生的認知水平和生活經驗不同，學生對同一題目，同一個問題的解答方法多種多樣，通過學生互評，不同的解題思路、解題方法不斷地對學生原有的認識進行補充、調整，使學生原來較模糊的認識明朗化、條理化，求異創新的欲望更強烈。在這個過程中教師要充分發揮導評的作用，結合教學實際教給學生評價的方法。變“補短評價”為“揚長評價”，以“揚長”促“補短”，從而不斷進步。

（2）學生自評。自我評價是自我意識的核心，充分發揮自我評價的教育功能是體現學生在學習生活中主體地位的重要標志。我認為抓好自我評價，首先應教育學生學會自我認識。全面認識自己包括自己的潛能，樹立“天生我材必有用”的觀念。不僅要看到自己的弱點，更要看到自己的優勢，同時也有利于防止單純的“他評”方式所容易造成的對立情緒，奠定終身可持續發展的基礎，從而提高評價效果.（二）實施小學數學課堂教學即時評價的策略

1、營造和諧氛圍

成功的課堂教學即時評價是一種師生溝通的藝術，需要在特定的環境中進行。寬松的氛圍、愉悅的心境、和諧的交流，是學生積極、主動參與學習的保證，是落實“以人為本，促進發展”這個素質教育主旨的前提。良好的課堂學習氛圍，使學生如沐春風，身心輕松，思維活躍。能讓孩子處于一種積極亢奮的狀態，這個時候的他們所釋放出的熱情和潛能是無法估量的,才會積極思考，勇于探究，大膽發問，暢所欲言，才會感到成功的快樂.2、把握評價契機

課堂教學即時評價是一種瞬時評價，因此時機的把握顯得十分重要，如果把握不好，會影響評價的結果，甚至于適得其反。“賞不過時”，是說獎勵應選擇在最佳時機，而這個最佳時機就要即時。教師在課堂教學中要善于發現評價契機，及時捕捉評價的最佳時機，利用言語的即時性特點，施以具有教育藝術的評價策略與學生心靈直接對話，促進師生心靈溝通。課堂中教師要面向全體學生，當學生在學習態度、學習習慣、學習方法、學習結果等方面取得的點滴進步時，應抓住時機，及時進行激勵性評價。當學生理解得不夠準確，表達不夠完整時，教師不要急于作出否定性評價，采用延時評價，應根據學生錯誤所在，補充設問，點撥學生引發思考，使學生經歷一個自悟自得的創新過程，真正發揮評價促進學生學習的作用。

3、承認個體差異

學生的個別差異是客觀存在的，如對某項學習任務，有的學生經過努力只能勉強達到要求，而有的學生可以輕而易舉地完成任務。對此，不能以整齊劃一的標準要求學生毫無差異地達到統一要求，要善于發現每一個學生的閃光點，肯定他們的每一點進步，讓優秀的學生有更高的要求和目標，讓暫時落后的學生看到希望，樹立信心，促使他們通過自己的努力去獲得相應的發展，顯示“自我”的存在價值。因此，承認學生的個體差異、用寬容的心去看待學生，把愛的陽光撒向學習的每一個主體，是實現評價激勵性的基本要求。教師在對學生的課堂評價中不應以一個法官的形象出現在學生面前，而應該是一個合作者、鼓舞者，對學生的學習活動作出的評價，應該是真摯的、誠懇的，評價要有充分的依據。夸大贊賞會加重學生的負擔，使他們感到壓力；過分貶低就會挫傷學生的自尊，使學生失去信心，失去不斷進取的動力源泉。因此，對學生的學習活動作出的評價，要能引起學生心靈的同感，才能更好地實現課堂評價的激勵目的。

（三）小學數學課堂教學即時評價的原則

1、激勵性原則

蘇霍姆林斯基說過“成功的歡樂是繼續學習的一種動力。”教師在課堂上的激勵評價會使學生產生愉悅的情緒，這種體驗促使學生自覺朝著我們所提倡的方向努力。因此，教師在教學過程中應不失時機地給不同層次的學生以充分的肯定、激勵和贊揚，使學生在心理上獲得自信和成功的體驗，激發學生的學習動機，誘發其學習興趣，進而使學生積極主動地學習。

2、發展性原則

新課程倡導“發展性”評價，評價必須以人為出發點，促進個體的和諧發展，即關注個體的處境和需要，促進個體價值的實現和激發人的主體精神.即時評價的作用在于調動學生積極的學習情緒，促進學生的學習，而不是區分學生的優劣和簡單地判斷答案的對錯。因此，即時評價應更注重于發揮它調控學習情緒、促進學生發展的作用。它不僅是對學生前一學習行為的結論，更是學生下一學習行為的起點、向導和動力。

3、客觀性原則

教師對學生的學習行為的即時評價必須是符合事實的、客觀的、令人信服的，過分的褒獎會引起其他學生學習的消極情緒，惡意的貶低更會使學生產生逆反心理，從而阻礙學生的學習。

4、豐富性原則

教師對學生的評價要語言豐富。“你真棒！”“你真好！”這樣的語言只能顯示出老師的隨意性。我們這里所說的“豐富”是指評價要針對學生的某一點而評價，而這一點恰好是其他學生所沒有的，要讓其他學生明白你所表揚的這位學生到底有什么不同之處。讓學生有學習的可操作性，只是一味地“你真棒！”，那么它好在哪里？棒在哪里？對于辨別能力不強的孩子們來說，需要老師的點化。對于批評，也不能一味地說“你這么笨？”、“你這么討厭？”等等之類的語言，我們要將學生錯在什么地方，一一給他指出來，這樣，他也才知道自己到底不足在那里。

5、多向性原則

課堂教學中的即時評價是在班級中進行的，應充分發揮班集體在評價中的作用。全班學生對某一學習行為的態度與看法，比單一的教師評價要有效得多。因此，在課堂教學中，要形成師生之間、生生之間多向的評價渠道，更好地發揮即時評價的作用。

總之，數學是一門科學，評價更是一門科學藝術。對學生的學習過程進行教學評價更是教師學生觀、教育觀、評價觀藝術之花的燦爛綻放。教師將博大的愛，殷切的希望化作知心朋友般親切的語言，淳淳教導、循循善誘學生，必將激發起學生探索的興趣，融洽師生關系，體驗到學習成功的快樂，增強學習的信心和力量，使學生全面健康的成長。只要教師樹立正確的學生觀，關注每一個學生的發展，心懷每一個學生，把愛心、耐心、信心貫穿于每一節課，正確運用即時評價，就一定能夠激發學生學習的熱情，提高課堂教學效率，讓小學數學課堂煥發生命的活力和無限的生機。

九、有效教學與教師反思

教學，永遠是一門遺憾的藝術。我們只有不斷地從一個遺憾走向另一個遺憾，才能不斷地收獲精彩。有效教學，要求教師不斷反思自己的教學行為，持續的追問：“什么樣的教學才是有效地？”“我的教學有效嗎？”“有沒有比這更有效的教學？”等，這樣，才能使自己的教學更有效。

（一）教師反思的含義

教師反思是教師以自己的教學活動過程為思考對象，對自己所作出的行為、決策以及由此所產生的結果進行審視和分析的過程，是一種通過提高參與者的自我覺察水平來促進能力發展的途徑。這里所說的反思與通常所說的靜坐冥想式的反思不同，它往往不是一個人獨處放松，而是一種需要認真思索乃至極大努

力去探索的過程，而且需要同伴互助。另外，反思不單單是教學經驗的總結，它是伴隨整個教學過程的監視、分析和解決問題的活動。

（二）教師反思的內容

1、教師教育教學觀念的反思

2、教師角色地位的反思

3、教育教學知識內容的反思

4、教育教學活動組織與開展的反思

（三）教師反思的作業

1、提高教育教學水平

2、解決教育實際問題

3、改進職業生存方式

4、促進學生身心發展

（四）教師反思的方法

1、教育日志

2、教育案例

3、教育敘事

4、教學后記

5、網絡教研

有效教學是一條只有起點，沒有終點的天路。她一路上都是教師專業成長之旅的加油站和新起點。作為教師，我們都會快樂的行走在這條路上，為幸福而歌唱！因為一路上沒有盡頭，但有不盡的收獲和無限的希望。