第一篇：第1課時 三視圖(教案)

29.2 三視圖 第1課時 三視圖

【知識與技能】

1.會從投影的角度理解視圖的概念； 2.會畫簡單幾何體的三視圖.【過程與方法】

通過觀察、探究活動等使學生掌握物體的三視圖與正投影的相互關系，了解三視圖的位置、大小關系.【情感態度】

培養學生的觀察、繪圖能力，發展學生的空間想象能力.【教學重點】

從投影的角度理解三視圖，會畫簡單幾何體的視圖 【教學難點】

畫簡單組合的幾何體的三視圖.一、情境導入，初步認識

問題 當我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖.視圖可看作物體在某個角度下的正投影.為了全面地 反映物體的形狀，單一的視圖能達到目的嗎？談談你的看法.【教學說明】設置上述問題，旨在通過學生的思考讓學生感受到單一視圖不能全面反映物體的形狀大小，為引出三視圖作鋪墊.二、思考探究，獲取新知

為了更全面準確地了解物體的形狀、大小、通常應從三個方面來觀察物體.1.三視圖

如圖（1)，我們用三個互相垂直的平面(如墻角處的三面墻壁）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側面，一個物體（如一個長方體)在三個面上同時進行正投影，在正面得到的由前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內得到的由上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側面內得到由左到右觀察物體的視圖，叫做左視圖.如圖（2)，將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）.三視圖中的各視圖分 別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.2.三視圖的特征

（1）三視圖的位置有規定，主視圖要在左上邊，它的下方應是俯視

圖，左視圖坐落在主視圖右邊；

（2）三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視

圖表示同一物體的高，左視圖和俯視圖表示同一物體的寬，因 此，三視圖的大小是互相聯系的；

（3）畫三視圖時，三個視圖應放在正確的位置上，且主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.【教學說明】 在探討三視圖的特征時，教師可用一個長方體的三視圖來展示一下（也可借助多媒體來演示），讓學生體會出三視圖的位 置要求和三視圖的大小關系，為后面畫簡單幾何體的三視圖作好準備.三、典例精析，掌握新知 例1 畫出下列幾何體的三視圖：

【教學說明】本例可由學生自主探究，可增強學生的繪圖能力，同時讓學生在操作過程中感知畫三視圖需注意的兩個問題： 1.位置擺放； 2.三視圖的大小關系.教師巡視，及時點撥指導，糾正學生畫圖過程中可能出現的失誤，鍛煉學生的動手操作能力.最后可選取幾份優秀作業展示或分小組傳閱.例2 畫出如圖所示的支架的三視圖，支架的兩個臺階的寬度和高度都是同一長度.【分析】如圖所示的幾何體可看作兩個長方體組合而成，故畫這個幾 何體的三視圖時仍應強調構成組合體的各個部分的視圖也要注意“長對正，高平齊，寬相等.”

【教學說明】可讓學生嘗試著畫出這個幾何體的三視圖，教師巡視，最后教師應在黑板上規范地畫出它的三視圖，學生自查，進一步體驗

畫三視圖的方法.例如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.【分析】鋼管有內外壁，從一定角度看它時，看不見內壁，為全面反映立體圖形的特征，畫圖時規定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮擋而看不見的輪廓線應畫成虛線，但不允許不畫出來.解如圖所示的圖形是鋼管的三視圖，其中虛線表示鋼管的內壁.【教學說明】評講本例時應強調學生注意畫三視圖時，看得見的輪廓線畫成實線，看不見的輪廓線畫成虛線，不能省略不畫.如畫圓錐的俯視圖時，一定要在圓中心畫出一個實點，以區別圓柱的俯視圖，同時又不能展現圓錐的頂點.四、運用新知，深化理解

1.圖中的立體圖形可以看作由哪些基本幾何體經過怎樣的變化得到 的？畫出它的三視圖.2.如圖是一個六角螺帽的毛坯，底面正六邊形的邊長為18mm，高為 8mm，內孔直徑為12mm，你能畫出這個六角螺帽毛坯的三視圖嗎？

【教學說明】讓學生自主探究，獨立完成，然后相互交流，發現問題及時糾正.教師巡視，適時予以指導.在完成上述題目后，教師引導學 生完成創優作業中本課時的“名師導學”部分.五、師生互動，課堂小結

1.你能說說物體的三視圖與投影之間有什么聯系嗎？ 2.畫一個幾何體的三視圖時應注意哪些問題？ 3.你在畫圖過程中出現過哪些問題？與同伴交流.【教學說明】師生共同回顧，教師在聽取學生的看法后，作必要的總結，加深學生對本節知識的理解.1.布置作業:從教材P101?103習題29.2中選取.2.完成創優作業中本課時的“課時作業”部分.本課時教學可遵循“畫——識——用”的教學流程，使整堂課在教師的指導下由學生全程動手、觀察、發現并歸納三視圖的基本要點，從而讓學生形成解題、研究問題的基本素質.

第二篇：九年級數學三視圖教案1

課題

26.2 三視圖

（一）一、教學目標

1、會從投影的角度理解視圖的概念

2、會畫簡單幾何體的三視圖

3、通過觀察探究等活動使學生知道物體的三視圖與正投影的相互關系及三視圖中位置關系、大小關系.二、教學重、難點

重點：從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖 難點：對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖

三、教學過程

（一）創設情境，引入新課

這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側面兩個投影面，畫出物體的正投影。

如圖(1)，我們用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側面.一個物體(例如一個長方體)在三個投影面內同時進行正投影，在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖，在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖;在側面內得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。

如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成)三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯系的.畫三視圖時.三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊。左視圖與俯視圖的寬相等。

通過以上的學習，你有什么發現？

物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側投影面上的正投影就是左視圖

（二）應用新知

例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.具體畫法為: 1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。

3.在主視圖正右方畫出左視圖。注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.解：

練習：

1、2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下。

四、小結

1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結構的干擾。

2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等.五、作業：

P81-P82習題26.2 1，2

第三篇：《三視圖》教案

《三視圖》教案

杜娟

教學目標：

知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養學生的應用意識。

情感、態度與價值觀：感受數學就在身邊，提高學生的學習立體幾何的興趣，培養學生大膽創新、勇于探索、互相合作的精神。教學的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。教具準備：電腦 教學過程：

一、創設情境，導入新課：

投影儀《題西林壁》詩，教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側看、近看、身處其中看）這類似于本節課所研究的內容——三視圖。

二、探究新知：

1、出示課件中：

某此軍事活動中展示出我國不少先進的武器，聰明的同學校你發現他們是從哪些角度看的嗎？

問題1 你知道他與正投影的關系嗎？ 活動1探究長方體的三視圖

（1）按你觀察到方向,想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子（正投影）

（2）請在三視圖標出對應長方體的長寬高（方式：學生參與思考，提問個別學生。）

由學生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關系

(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么？

例子：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉一定的角度，ABCD與投影面不平行，方式：讓學生獨立思考，并認真觀察動畫，形成結論簡單介紹三視圖在生活中的應用。

活動2探究簡單幾何體的三視圖畫法，方式：交流合作探究 思考：三視圖的畫法

三視圖畫法：長對正、高平齊、寬相等

2、講解例題：

教材的例1見教材110頁

A、確定主視圖的位置，畫出主視圖； B、在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖的“長對正”； C、在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”。

教材例2見教材111頁 學生探究

三、教材練習112頁練習1、2、3

四、小結：

畫物體的三視圖時,要符合如下原則: 位置：主視圖 左視圖

俯視圖

大小：長對正,高平齊,寬相等.能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線.三視圖是空間幾何體的平面表示

三視圖是統一的,是一個整體,切忌片面下結論

五、作業：

層次1 教材練習A 3.4題 練習B 第二題

第四篇：三視圖教案（精選）

三視圖教案

教學目的：

知識技能：熟練掌握三視圖的概念，會看幾何體的三視圖 過程方法：通過觀察幾何體的三視圖，進一步掌握三視圖的概念 情感態度價值觀:培養學生的觀察能力，提高空間想象力，從而激

發學習數學的興趣

學情分析

投影與視圖 日常生活中，中心投影、平行投影的事例隨處可見，因此數學中與投影相關的概念都與現實生活緊密相關．平行投影是三視圖的學習基礎．投影與視圖涉及立體圖形與平面圖形之間的轉化，需要利用直觀感知、動手操作等學習方式，是培養空間觀念的好載體．因此，本章按“投影──三視圖──課題學習（制作立體模型）”的順序展開． “投影”的內容按照從一般到特殊的線索展開，重點討論了正投影問題．教科書先從學生身邊的實例出發，引出投影的概念、分類（平行投影、中心投影）；接著，通過“思考”，引導學生比較和認識中心投影與平行投影的投影線的區別，以及平行投影中“斜投影”與“正投影”的區別，進而給出正投影的概念；再通過“探究”，引導學生借助生活經驗，討論正投影中基本而重要的線段、正方形的投影問題： 線段與投影面的位置關系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關系下線段的正投影的形狀、線段與其正投影的大小關系； 正方形與投影面的位置關系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關系下正方形的正投影的形狀、正方形與其正投影的大小關系； 在此基礎上，歸納出正投影的基本性質．最后，以正方體的正投影為例，舉例說明這些性質在畫立體圖形的正投影時的應用． 概括本節內容，其編寫思路是：從生活實例中抽象出投影的概念──投影的分類（以投影線的位置關系為分類標準）──特殊的投影（正投影的概念和性質）．考慮到與初中生認知水平相適應的問題，在正投影性質的討論中，一是關注了簡單但基本而重要的問題，即線段、正方形的正投影（其實就是線、面的正投影問題的代表）；二是根據線、面與投影面的不同位置關系討論它們之間的形狀、大小關系（要素之間的相互關系就是性質）． “三視圖”一節包括三視圖的概念、畫立體圖形（實物）的三視圖、由三視圖想象立體圖形（實物）以及利用三視圖知識解決度量問題．這里的立體圖形限制在直棱柱、圓柱、圓錐、球或它們的組合．本節是“投影”知識的應用，教科書先借助生活實例介紹視圖的概念，這里“從某一方向看”相當于“某一方向的平行投影線”，因此看到的平面圖形是物體在這個方向光線下的正投影．接著，教科書重點介紹了三視圖，直接指出三視圖的投影面是三個互相垂直的平面，介紹三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規定，然后通過5個例題，引導學生畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖，判斷簡單物體的視圖，根據視圖描述簡單幾何體等． 教科書安排的“課題學習制作立體模型”，其目的是讓學生“通過由三視圖制作立體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯系．”實際上，從三維目標看，制作立體模型的過程，不僅是鞏固已學的相關知識，而且也是培養空間觀念、感受數學與生活的聯系、體會數學的應用價值的過程． 關于“視圖”，學生在前面兩個學段都已經接觸過．第一學段要求“能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體”，第二學段要求“能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖”，第三學段要求“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據視圖描述簡單的幾何體”．《課程標準（2013年版）》提出的要求具有層次性，體現了從整體到局部的研究過程，也與學生的認知特點相符合，是一個循序漸進、螺旋上升、不斷精細化的過程．因此，本章的重點，一是投影的概念、正投影的性質及其研究方法，二是簡單幾何體三視圖的畫法，以及簡單幾何體（實物）的視圖與幾何體（實物）的相互轉化，其核心是發展學生的空間。

教學過程

一、自主探究（看書理解、記憶，把重點知識句劃在書上，并把課后簡單練習完成在書上）1.回顧：

叫正投影.2.當我們從某一個角度觀察一個物體時，叫做物體的一個視圖.視圖也可以看做

.其中正對著我們的叫做

，正面下方的叫做，右邊的叫做

.3.一個物體在三個投影面內同時進行正投影，叫做主視圖；

叫做俯視圖；

叫做左視圖.4.將三個投影面展開在一個平面內，得到這一物體的一張三視圖.注意：（1）主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高． 因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等．（2）三視圖與投影密切相關，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主學習時完成，課上交流展示）

1.小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（）2.如圖2，水杯的俯視圖是（）

3.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是（）

三、探究應用（課上完成并交流展示）

例1.畫出右圖所示的一些基本幾何體的三視圖.解：

例2.畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視圖.解：

（補充）例.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.解：

總結：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復雜幾何體三視圖的基礎.基本幾何體的三視圖：

（1）正方體的三視圖都是正方形.（2）圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓.（3）圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點.（4）四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線.（5）球體的三視圖都是圓形.四、鞏固再現：P97 練習

五、能力提升：

1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）2.如圖所示，畫出該物體的三視圖.六、探究小結： 1.你學會了什么？

2.你存在的問題？

第五篇：三視圖教案

三視圖

教材分析 本節課選自浙教版八年級數學上冊第三章第三節，主要內容是幾何體的三視圖包括正視圖、側視圖、俯視圖。在本章中學生已學過直棱柱和直棱柱的表面展開圖的基礎上提出來的，便于對幾何體的進一步的認識，也為高中學習三視圖打下基礎。

學情分析 本節課的授課對象是八年級學生，他們正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，注意力水平不高，在教學中需要采用啟發式教學。在知識上，我們對直棱柱和直棱柱的表面展開圖比較熟悉，具有一定的觀察能力，有助于本節課的學習。教學目標 知識與技能：

1、理解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。

2、了解各個視圖之間的尺寸關系：長對正、高平齊、寬相等。

3、會畫直棱柱等簡單幾何體的三視圖。過程與方法：

在探索過程中，從現實生活中抽象出數學問題并進行探索歸納過程。通過自己觀察、動手等習得新知。情感態度價值觀：

1、通過合作交流，以面對面的互動形式，培養良好的團隊合作精神，感受集體的力量。

2、以具體的例子出發，體會數學來源于生活，生活離不開數學，從來增加學習數學的興趣。教學重難點

重點：三視圖的概念及畫法。難點：組合體三視圖的畫法。教學方法

采用情景探究、小組合作，實施啟發式教學。教學手段

借助現代多媒體和傳統媒體相結合的方式教學。借助ppt可以增大教學容量，增強教學直觀性，提高教學效率，也可以更好地激發學生的學習興趣。而嚴謹的板書，可以幫助學生更好地把握住本節課的學習要點。教學過程

一、創設情景 引出課題 題西林壁（蘇軾）橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

老師提問：多么美的廬山，多么美的詩句啊。哪位同學能說說蘇東坡是從哪些角度描寫廬山的呢？

學生回答：橫看、側看、遠看、近看、身處山中看。

這也是我們這節課將要學習的內容，從不同的方向觀察同一物體。

設計意圖：從一首故事引出今天的課題,調動學生的情緒，提高學習興趣。

二、合作學習知識解讀

如圖，這是飛機模型（右下）及其從不同方向觀察到的視圖。

我們為了能完整確切地表達物體的形狀和大小，可以從上、下、左、右、前、后這八個方向來觀察物體。這三幅圖分別是從哪個方向觀察到的呢？思考若減少幾個方向能不能完整確切地表達物體的形狀和大小呢？ 學生回答：前、左、上。

實際上在機械制圖時的要求，只要從正面、上面、左邊就可以完整確切地表達物體的形狀和大小。因此在幾何中，我們通常選擇從、正面、上面、左面三個方向觀察物體，如圖所示。

我們把從正面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖。主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖。

例題

1、說出圓錐、球的三視圖各是什么圖形。

在生活和生產實踐中，我們經常需要運用三視圖來描述物體的形狀和大小，如圖所示的圖形就是熱水瓶的三視圖。

（小組討論）從上圖可以看出，在三視圖中，主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸那么主視圖和左視圖、俯視圖和左視圖分別共同反映了物體哪個方向的尺寸？

學生回答：主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸。

主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸，通常稱之為“長對正”；主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，通常稱之為“高平齊”；俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸，通常稱之為“寬相等”。“長對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。例題

2、一個長方體的立體圖如圖所示，請畫出它的三視圖。

注意：在畫三視圖時，我們一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右邊，把俯視圖畫在主視圖的下面。

設計意圖：從飛機模型切入，機械制圖時只要三個面就可以完整確切地表達物體，從而得到在幾何體中，我們也只需從三個面完整確切地表達物體，即主視圖、左視圖和俯視圖。

三、典例分析 鞏固新知

例題

3、已知一個直三棱柱的底面是等腰直角三角形，請畫出它的三視圖。例題

4、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖。

四、探究學習拓展練習

1、一個直六棱柱和長方體如圖所示放置，你能說出下面a、b、c三個視圖分別是從哪個方向看到的嗎？

2、一個直六棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示，請補畫它的左視圖。

五、小結

（1）從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。（2）畫簡單幾何體的三視圖。

這節課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對人、對事呢？ 從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個人，結果可能也不一樣。今后看物、看人、看事從多角度、多方向分析，這樣，我們就會發現許多美好的、閃光的東西，從而感受生活是多么的美好。