第一篇：北師大版六年級下冊第一、二單元知識點

一、圓柱的知識點 圓柱的定義

1、以矩形的一邊繞著另一條邊旋轉360°，所得到的空間幾何體叫做圓柱，上下兩個圓叫做圓柱的底面，那個曲面叫做圓柱的側面。

2、圓柱的表面積

圓柱體表面的面積，叫做這個圓柱的表面積．

圓柱的表面積＝2×底面積＋側面積

圓柱的側面展開以后是一個正方形(長方形），側面展開以后的長是底面周長，寬是高，所以

側面積＝底面周長×高

S側=ch

注：c=πd

設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則表面積S：

S=2*S底+S側

3、圓柱的體積

圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．

圓柱的體積跟長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V＝πr2h

如S為底面積，高為h，體積為V：v=sh

4、圓柱的側面積

圓柱的側面積=底面周長乘高 S側=Ch 圓柱各部分的名稱

圓柱的的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；周圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）。

二、圓錐的知識點 圓錐的體積

一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積．

一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3

根據圓柱體積公式V＝Sh（V＝rrπh），得出圓錐體積公式：

V＝1/3Sh（V＝1/3SH）

S是底面積，h是高，r是底面半徑。

V錐是與它等底等高的V柱體積的1/3

2、圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。

3、圓柱與圓錐的關系

與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

不相等的圓柱圓錐不相等。

1、理解比例的意義和基本性質，會解比 例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出 生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認識正反比例關系的圖像，能根據給 出的有正反比例關系的數據在有坐標系的方 格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中 找出或估計出另一個量的值。

4、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以 及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5、認識放大與縮小現象，能利用方格紙 等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

1、比例。

（1）比例的意義：表示兩個比相等的式子叫 做比例。如：2：1=6：3（與比的區別）

（2）組成比例的四個數，叫做比例的項。兩 端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

（3）比例的性質：在比例里，兩個外項的積 等于兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性 質。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者 由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。

（4）解比例：根據比例的基本性質，如果已 知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例 中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內項乘內項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

2、正比例和反比例：

（1）、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k(一定）

例如：①、速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

②、圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③、圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的頁數一定，總頁數和天數成正比例，因為：總頁數÷天數=每天看頁數（一定）。

（2）、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示x×y=

k(一定)

例如：①、路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×時間=路程（一定）。

②、總價一定，單價和數量成反比例，因為：單價×數量=總價（一定）。

③、長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

⑤、煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數成反比例，因為：每天燒煤量×天數=煤的總量（一定）。

（3）正反比例的相同點與不同點： ①相同點：都有兩種相關聯的量。

②不同點：變化的方向不一樣，數量關系式不一樣。（圖像不一樣）

4、比例尺：

（1）圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

（2）實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。（3）圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1:200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

1m=1 0 0cm 1km=1 0 0 0m=1 0 0 0 0 0km

第二篇：北師大版第一單元知識點

第一單元

1．圓是一條曲線圍成的封閉圖形。圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母o表示。

2．連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。

3．通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

4．圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

5．在同一個圓內，有無數條半徑、所有的半徑都相等；有無數條直徑，所有的直徑都相等。

11。用字母表示是：d = 2rr = d ÷2 或 r = d22

6．軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合，這個圖直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

7．平面軸對稱圖形有：長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、圓、對稱軸有：2 條4條1 條3 條1條無數條

8、圍成一個圖形一周的長叫做它的周長。

9、圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，大約是直徑的3倍多一些，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。

10、常用到的π值有，1π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.706π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.411、圓的周長 ： C圓 = πdC圓 = 2πr

d=c÷ πr=c÷(2π)=c÷π÷212、12、半圓的周長＝圓周長的一半+直徑＝πr +2r13、用s表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積 S圓 = πr214、圓環的面積 S環 =大圓的面積－小圓的面積15、112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225

162＝256172＝289182＝324192＝361202＝40016、17、在平面圖形中，周長相等時圓的面積最大，面積相等時，圓的周長最小。一個圓的半徑擴大a倍，那么直徑擴大a倍，周長也擴大a倍，面積擴大a倍。2

第三篇：六年級下冊語文第一單元知識點

六年級下冊語文第一單元知識點

一．重點字詞

yìshànyuēshúnu?zhēngyāngwěifānduànyǎb?d?ngp?弈 善 曰 孰 挪

徊

蒸

蒸

秧 萎 番

鍛 雅 勃

鴻鵠 徘

融 游絲 基業 汲水

喧

動魄

h?nggǔpáihuáizhēngr?ngy?usījīyajíshuǐxìng?ryōuyǎkūwěiǒuěrchāyāngduànliànchànàxuānhuáfǔm?偶爾 插專秧 鍛

煉

剎那

生心致志 勃勃

機 無緣無故 語

嘩 撫摩

挪移

重

心

幸而 優雅 枯萎

旋

轉

心

nu?yíxuánzhuǎn

長

驚zhuānxīnzhìzhìb?b?shēngjīwúyuánwúgùyǔzh?ngxīnchángjīngxīn二．近義詞、反義詞、多音字

1.近義詞

匆匆——匆忙 覺察——發覺 嘆息——感嘆 徘徊——彷徨 特別——特殊 偶爾——偶然 枯萎——干枯 基業——基礎 模仿——仿照 汲水——吸水 依賴——依靠 優雅——優美 縈繞——繚繞 啟示——啟迪 歉疚——愧疚 沉著——鎮靜 陶醉——沉醉 責怪——責備 索性——干脆 劇烈——猛烈 姿態——姿勢 機敏——靈敏 秀麗——清秀 扶襯——幫扶 2.反義詞

簡單——復雜 薄弱——堅實 渺小——偉大 團結——分裂 輕松——繁重 柔軟——僵硬 慌亂——鎮定 沉著——驚慌 附和——反駁 結實——脆弱 責怪——贊許 劇烈——平和

特別——一般 相信——懷疑 枯萎——旺盛 依賴——獨立 巨大——渺小 匆匆——珊珊 聰明——愚蠢 空虛——充實 伶俐——笨拙

遠 ——

近

此 —— 彼

養尊處優——含辛茹苦

從從容容——慌慌張張

專心致志——三心二意

3． 多音字

繳——弓繳 午——中午 燕——燕子 藏——躲藏 便——便宜 空——空白

zhu?wǔyàncángpiánk?ngjiǎom?繳獲

zh?ng中

獎

燕國

西藏

方便

天空

yānzàngbiànkōng模——模仿

露——暴露

轉——

lùzhuàn

轉

盤

剎——剎那

屏——屏氣 噴——噴發

chàbǐngpēnmú模 樣

露臉

l?uzhuǎn

轉

變

剎車

shāpíng

屏風

噴香

pan三．詞語解釋，句子分析

空虛：里面沒有什么實在的東西；不充實。

涔涔：汗流不止的樣子。本課形容頭脹痛，心情煩悶。茫茫然：對事理全無所知。

遮挽：遮擋，挽留。

伶伶俐俐：聰明，靈活。

嘆息：因憂悶悲痛而呼出長氣。徘徊：在一個地方來回的走。痕跡：（1）物體留下的印兒；（2）殘存的跡象。游絲：蜘比喻毫無掩飾。

莫名其妙：沒有人能說明其中的道理。文中指桃花心木的枯萎使人不明白原因。

從從容容：非常鎮定，不慌不忙的樣子。文中用來形容種樹人對樹苗的生長了解得非常清楚.語重心長：言辭誠懇，情意深長。優雅：優美，不俗氣。歉疚：對不住人，內心不安。勃勃生機：精神旺盛的樣子。座無虛席：座位沒有空著的。形容觀眾、聽眾或出席的人很多。剎那：極短的時間，瞬間。

喧嘩：大聲說笑或叫喊。不失風度：不喪失美好的舉止、姿態。

不知所措：措：安置，處理。不知道怎么辦都才好。形容處境為難或心神慌亂。

驚心動魄：形容使人感受很深，震動很大。文中指頂碗少年的表演使作者受到很大震動，留下深刻印象。

姿態：姿勢；樣兒。穢物：骯臟的東西。

堂皇：形容氣勢宏大。文中形容中指的相貌很有氣勢。屏障：像屏風那樣遮擋著的東西。沖撞：頂撞，冒犯

扶襯：扶助，襯托。

養尊處優：指生活在優裕的環境中。文中形容處在眾手指簇擁呵護下的優裕環境。燕子去了，有再來的時候；楊柳枯了，有再青的時候；桃花謝了，有再開的時候。

句解：用排比的句式描寫燕子有再來的時候，楊柳有再青的時候，桃花有再開的時候，在描繪的春景之中，表明大自然的榮枯是時間飛逝的痕跡。

四．課文分析

1.《學弈》通過弈秋教兩個人學下棋的事，說明在同樣條件下不同的態度會得到不同的結果，告訴我們學習必須專心致志，絕不可三心二意的道理。

2.《兩小兒辯日》圍繞著太陽什么時候離人近，什么時候離人遠的問題，講了兩個孩子的理由，孔子面對這個問題無法作出科學的判斷。這個故事說明為了認識自然，探求客觀真理，要敢于獨立思考、大膽質疑；也說明宇宙無限，知識無窮，再博學的人也會有所不知，學習無止境的。3.《匆匆》本文圍繞“匆匆”二字，細膩地刻畫了時間流逝的蹤跡，表達了作者對虛度時光感到無奈和惋惜，提示了既然來到這個世界就不能白白走一遭這一主題思想。

4.《桃花心木》本文通過記敘種樹人給桃花心木澆水沒有規律的事，說明了在艱苦環境中要自立自強，克服依賴性，學會生存道理。

五．拓展知識點

1.詞語

時光如梭 白駒過隙 時不我待 流金歲月 樹木叢生

林海雪原 碧樹滴翠 蒼松翠柏 古木參天 十指如鉤 2.名言

（1）無可奈何花落去，似曾相似燕歸來。——《浣溪沙》

（2）勸君莫惜金縷衣，勸君惜取少年時。花開堪折直須折，莫待無花空折枝。—

—杜秋娘《金縷衣》

（3）春蠶到死絲方盡，蠟炬成灰淚始干！——李商隱《無題》（4）莊生曉夢迷蝴蝶，望帝春心托杜鵑。——李商隱《錦瑟》 1．人非生而知之者，孰能無惑？ 《師說》

解釋：人不是生下來就懂得道理的，誰能沒有疑惑？說明了人人都有自己不懂的地方。

2．一鼓作氣，再而衰，三而竭。《左傳》

解釋：擂一通鼓，勇氣振作起來了；擂兩通鼓，勇氣就衰弱了；擂三通鼓，勇氣就完結了。現用來比喻趁勁頭大的時候一下子把事情做完。說明做事情應一氣呵成的道理。

3．甘瓜苦蒂，天下物無全美也。《墨子》

解釋：再甘甜的瓜，瓜蒂都是苦的，天下的事物沒有十全十美的。說明任何事物沒有十全十美的道理。4．種樹者必培其根，種德者必養其心。《傳習錄》

解釋：種樹必須培育它的根，教人以德行則必須教養他的思想。說明了澆樹澆根，育人育心的道理。

5．操千曲而后曉聲，觀千劍而后識器。《文心雕龍》

解釋：練習了上千支曲子后才知道音樂的美妙，觀看了千支劍后才能識別兵器的好壞。說明了多實踐才能出真知的道理。

六．習作 難忘的“第一次”

習作要求：本次習作，安排了三個方面的內容，可以從中選擇一個寫一寫。第一個內容是在口語交際的基礎上，以《難忘的“第一次”》為題寫一篇習作，第二是選擇你有所感觸的事物寫一寫；第三是看漫畫《假文盲》，寫感想民，題目自己定。

習作指導：

1.明確本次習作要求

（1）可以記自己“難忘的第一次”，要寫清楚經過和啟示。

（2）可以學習《手指》一文的寫法，選擇生活中的一個使你有所感觸的事物，要寫清楚事物的特點和從中得到的啟示。

（3）可以描寫一幅漫畫的內容（可以是書上的這幅，也可以是自己帶來的），要寫清楚圖意和自己的想法。2.寫前準備

根據本次習作要求，自選習作內容，確定習作對象，認真回憶，仔細觀察，做到有話可說，有內容可寫。3.習作指導

回顧本給課文的寫作特點，想一想作者是怎樣把事情的經過寫清楚的，或把事物的特點寫鮮明的，運用了怎樣的方法表達了自己的感悟。4.習作交流 評義要點：（1）是否按照具體的要求抓住了重點；

(2)表述是否具體、流暢；（3）啟發或感悟是否真實。

漫畫作文范文：

假文盲

“我們現在所生活的社會是多么的太平，多么的美好呀！”這是我一直以來的想法，但自從看了華群武先生于1984年1月所畫漫畫后，我完全改變了這種想法。那是一個十分寒冷的早晨，北風呼呼地刮著。就在候車道里站著四個身強力壯、衣冠楚楚的大男人，而在候車道外卻站著一對可憐兮兮的母子。那不是“母子上車處”嗎？怎么會站著四個大男人？難道他們是文盲嗎？不，他們不是文盲，我向你介紹一下他們的穿著打扮，你就會明白他們究竟是一群怎樣的人了。

站在最前面的那個人，他像是一個干部，他身穿皮大衣，雙手插在衣兜里，腳穿名牌皮鞋。跟在他后面的是一個研究生模樣的男生，他頭戴一頂禮帽，身穿一件大衣，頭就這樣一直低著，裝作沒看到那塊牌子。緊跟在男生后面的是一個矮胖的中年人，他戴著眼鏡，穿著很多件衣服，旁若無人地站在那兒。在他后面站著一個面帶口罩的人，想讓人們會以為他是生病了，會諒解他。而站在候車道的那對母子見他們沒一個肯讓位，只好無奈地站在那兒。

在我看來，他們的的確確是“文盲”，不過我所指的是“文明”的“文”。一個泱泱大國，最需要的就是全民族的團結，最基本的就是文明、道德。這幅漫畫是對這類人絕妙的諷刺。古人云：勿以善小而不為，勿以惡小而為之。改變生活，就要從身邊的每一件小事出發，提高自身素質，讓“文明之花”處處開放，使整個世界變成美好的人間！看完這幅漫畫，我不禁陷入了沉思：但愿社會上像這樣的“假文盲”越來越少??

難忘的第一次

許多人都有許多第一次，第一次炒菜、第一次洗碗、第一次摔跤、第一次犯錯??第一次有酸的；有甜的；有苦的；有辣的；在許許多多的第一次里，讓我最難忘的就屬它了；

那是一個風和日麗的星期五，我踏著輕快的腳步回家。只見小區的人行道旁停滿了汽車。一輛閃著藍光的白色的汽車引起了我和同學的注意。于是我們走上前去，看了看那個小牌子，上面寫著“尋找車主請敲擊此處”幾個小字。

于是，出于好奇我和同學一起敲了敲那個地方，只見那車子一閃一閃的，我們見勢不妙，撒腿就跑。突然我們聽見樓上有一位帶有東北口音的大叔破口大罵：“是誰手這么癢啊！原來是你們兩個兔崽子啊！”我們聽了跑得更快了。同學已溜得無影無蹤了。

突然我在商店里看到了正在挑東西的姐姐，于是我跑了過去。姐姐問發生了什么事，我一五一十地吧事情原委告訴了姐姐。姐姐說：“真是不怕死啊！”我怕得把衣服和書包塞給姐姐，想偽裝偽裝，然后走到姐姐的右邊。我催姐姐快點，怕被那個大叔發現了。不過一會，大叔就下來了，我的心跳得越來越快了，臉也燒紅了。我偷偷地瞄了那位大叔一眼，只見他濃眉大眼，衣著樸素，一個啤酒肚，滿臉的憤怒。我心想：完了我要被發現了，怎么辦啊！姐姐也拼命地擋住我，但那還是無濟于事，因為我比姐姐高。那位大叔朝我走了過來，我的心跳到了嗓子眼，臉紅得像猴屁股。他把我揪出來，問：“是你吧小妹妹？”我怕得啞口無言，豆大的眼淚也不禁掉了下來。他又問了一遍，我含著淚說：“對不起叔叔，我不是故意的。我只是好奇而以，不會有下一次了。”“還讓你有下一次，走，見你父母去。”他邊把我往前拉邊說。我哭得更厲害了。說：“對不起叔叔，我真的不敢了。”在一旁的姐姐忍不住說：“你很奇怪耶，干嘛對一個小孩子大呼小叫的啊！”大叔說：“你是她誰啊，她才奇怪，無緣無故敲別人的車。”??他們就這么吵了下去，直到爸媽來了。

這次的事讓我深刻的體會到了“病從口入，禍從手出”的道理。

第四篇：北師大版六年級下冊二單元作文-10篇

時間過得真快，轉眼第二單元的學習就到了!作文頻道編輯以匯總的形式向大家呈現了北師大版六年級下冊二單元作文十篇，其中包含有：夕陽下的公園、最美的風景、美麗的遠方等，下面就讓我們一起欣賞下吧!

北師大版六年級下冊二單元作文大全-10篇

六年級下二單元北師大版：山后的風景

小學六年級下北師大版2單元作文：河邊風景

六年級下2單元北師大版：城市的風景

北師大版六年級下二單元作文：窗外的風景

北師大版6年級下2單元作文：春姑娘

六年級下2單元北師大版作文：中國園

北師大版六年級下2單元作文：美麗生活

六年級下北師大版二單元作文：美麗的遠方

北師大版六年級下二單元：最美的風景

六年級下2單元作文北師大版：夕陽下的公園

北師大版六年級下冊二單元作文就到這里結束了，大家一定要認真閱讀，希望能有所啟發，對大家有所幫助。

第五篇：北師大版六年級下冊數學第一單元練習題

一、必記公式（用文字表示）及進率：

圓的面積＝ 圓的周長＝ 圓柱的側面積＝ 圓柱的表面積＝ 圓柱的體積＝

長方體體積＝ 正方體體積＝

１平方米＝（）平方分米 １平方分米＝（）平方厘米 １立方米＝（）立方分米 １立方分米＝（）立方厘米

１升＝（）毫升 １立方分米＝（）升 １立方厘米＝（）毫升

二、填空

1.圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

2.把一張邊長為5.5厘米的正方形白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是（）平方分米。

3.圓的半徑是3分米，它的周長是（），面積是（）。

4.圓柱的底面直徑和高都是10厘米，它的側面積是（），表面積是（）。

5.一個圓柱的側面展開是一個正方形，這個圓柱體的底面半徑和高的最簡單整數比是()。

三、應用題

1、一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數保留整數）

2、一個圓柱形水池，底面內半徑是2米，高是1.5米，在池內周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

3、做5節底面直徑是2分米，長8分米的圓柱形通風管，至少需要多少鐵皮？

4、某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？

5、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑是2分米，高5分米，在這個盒子的側面帖上商標紙，需多少平方米的紙？

6、一個壓路機的滾筒橫截面的直徑是1米，長是1.8米，轉一周能壓路多少平方米？如果每分鐘轉8周，半小時能壓路多少平方米？

7、一個圓柱的高減少2厘米側面積就減少50.24平方厘米，它的體積減少多少立方厘米？

8、一個圓柱的高增加3分米，側面積就增加56.52平方分米，它的體積增加多少立方分米？

9、一個圓柱的側面展開是一個正方形。如果高增加2厘米，表面積增加12.56平方厘米。原來這個圓柱的側面積是多少平方厘米？

10、一個圓柱的側面展開是一個正方形。如果高減少3分米，表面積減少94.2平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？

11、把一個高是6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？

12、把兩個完全一樣的半個圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米。現在這個圓柱的側面積是多少平方厘米？

13、把一個長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個圓柱體積是多少立方分米？

14、把3完全一樣的圓柱，連接成一個大圓柱，長9厘米，表面積減少12.56平方分米。原來每個圓柱的體積是多少立方厘米？

15、一個正方體棱長是4分米，把它削成一個最大的圓柱，削去的體積是多少？

16、一個正方體棱長是20厘米，把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

17、一個長方體，長8分米，寬8分米，高12分米。把它削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積為多少立方分米？

18、一個圓柱體的高和底面周長相等。如果高縮短2厘米，表面積就減少12．56平方厘米，求這個圓柱的表面積。

19、一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米，以其中的一條邊為軸旋轉一周，可以得到一個圓柱，圓柱體積最大是多少立方厘米?

20、、一根圓柱形木材長2米，把它截成相等的4段后，表面積增加了18.84平方厘米。截成后每段圓木的體積是多少立方厘米?

21、底面直徑是20厘米的圓鋼，將其截成兩段同樣的圓鋼，兩段表面積的和為7536平方厘米，原來圓鋼的體積是多少立方厘米?

22、把一根圓柱形木材沿底面直徑切開成兩個半圓柱體，已知一個剖面的面積是960平方厘米，半圓柱的體積是3014．4立方厘米，求原來圓柱形木材的體積和側面積。

23、把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，然后切開拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加了200平方厘米。已知圓柱高20厘米，求圓柱的體積。

24、把一個正方體削成一個體積最大的圓柱體。如果圓柱的側面積是314平方厘米，求正方體的表面積。