六年級數(shù)學下冊知識點

1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。

2.長方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱體，繞哪一邊旋轉(zhuǎn)哪一邊的長就是圓柱的高，另一邊的長就是圓柱的底面半徑；直角三角形的旋轉(zhuǎn)形成圓錐，繞哪一條直角邊旋轉(zhuǎn)哪一邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑。

3.圓柱的特征：

3.（1）圓柱有3個面，圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

（2）圓柱的側(cè)面是一個曲面，展開是一個長方形，長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高。

（3）圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。

4.圓錐的特征：

（1）圓錐有2個面，圓錐的底面是一個圓。

（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。

（3）圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有一條高。

5.圓柱的表面積：圓柱的表面積指圓柱的側(cè)面積和兩個底面的面積之和。

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch

高=側(cè)面積÷底面周長

圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：

（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝ch；

（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝∏dh；

（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝2∏rh

圓柱的底面積S=∏r2

6.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，那么這個圓柱的表面積為：

S表=S側(cè)+S底×2

7.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：

（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶、給圓柱形水池的四壁和底面抹水泥等。

（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如通風管、壓路機、貼商標紙等。

8.圓柱的體積＝底面積×高。

如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。

換一個角度觀察，圓柱的體積=側(cè)面積的一半×半徑，V=S側(cè)÷2

×r

9.圓柱的底面積=體積

÷

高

圓柱的高=體積

÷

底面積

10.浸入水中的物體的體積=容器的底面積×水面上升的高度。

11.圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的圓柱的體積等于與它等底等高圓錐體積的3倍。

如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝

Sh

圓錐的高=體積×3÷底面積

圓錐的底面積=體積×3÷高

如果圓柱和圓錐的體積與底面積都相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍。

如果圓柱和圓錐的體積與高都相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。

12.長度單位換算：1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

1千米=100000厘米

面積單位換算：1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體積單位換算：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

13.正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

14.如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：

=k（一定）。

反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：xy=k（一定）

15.比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。比例尺實際上是一個比。

16.比例尺的應(yīng)用：比例尺=圖上距離÷實際距離

圖上距離=實際距離×比例尺

實際距離=圖上距離÷比例尺

17.幾何形體周長、面積計算公式

1.長方形的周長=（長+寬）×2

C=(a+b)×2

2.正方形的周長=邊長×4

C=4a

3.長方形的面積=長×寬

S=ab

4.正方形的面積=邊長×邊長

S=a.a=

a2

5.三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

6.平行四邊形的面積=底×高

S=ah

7.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8.直徑=半徑×2

d=2r

半徑=直徑÷2

r=

d÷2

9.圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

C=πd

=2πr

10。圓的面積=圓周率×半徑×半徑

S＝πr2

18.加法交換律：a＋b=b＋a

加法結(jié)合律：

(a＋b)

＋c=a＋(b＋c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

a×c＋b×c=（a＋b）×c

加數(shù)＋加數(shù)＝和

一個加數(shù)＝和－另一個加數(shù)；

被減數(shù)－減數(shù)＝差

減數(shù)＝被減數(shù)－差

被減數(shù)＝差＋減數(shù)

因數(shù)×因數(shù)＝積

一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商

被除數(shù)＝商×除數(shù)

19.圓的周長：3.14×1＝3.14

3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98

3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26

3.14×10＝31.4

20.圓的面積：3.14×12＝3.14

3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26

3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5

3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86

3.14×82＝200.96

3.14×92＝254.34

3.14×102＝314

3.14×1.52＝7.065

3.14×2.52＝19.625