第一篇：Ejpprzn_a高數考研經驗總結和考試重點羅列

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!_ 一個人總要走陌生的路，看陌生的風景，聽陌生的歌，然后在某個不經意的瞬間，你會發現，原本費盡心機想要忘記的事情真的就這么忘記了..總結高分經驗，我認為有以下幾點要引起注意：

一、一定要夯實基礎

不放過書上的每一道題。書中例題自己要先試著做一下，然后再看答案。每一章看完之后再翻翻課本知識點作為總結，最后做復習書章節之后的習題。夯實基礎階段需要復習的時間很長，而且遇到的知識點你會感覺陌生，所以要細心、耐心，做到條理清晰。

二、注重習題練習。

將以大家在練題的過程中將一些定勢思維或者比較典型的解題思路記錄下來。但是要注意不要把具體的題目及解答過程抄下來，而是從大量類似題中抽取解題方法。在做題的過程還是要注重基礎，建議再重頭看一遍書，可以不用像第一遍那樣具體，只看知識點就好，看第一遍做了標識的題，還是每看完一章就做一章的習題。

這時候除了書上的習題，可以增加一本課后習題，比如基礎過關與提高1500，這上面的題大部分都很基礎，小知識點都沒有放過，有些也很要技巧，不合作也沒關系，看懂答案也行。看答案時，一定要清楚答題思路，問問自己，為什么編者會這樣做，筆者認為這個很重要，不是純粹搞題海戰術。這樣在夯實基礎和做練習題結束之后心里也就稍微安穩一些了。

三、怎樣做習題

1、先將書上的習題和例題吃透

為了不遭受太大的打擊，建議大家再做套提以前還是先過一遍知識點，我當時看的還是復習指南，這時候看以前不會的題，還是很多不能一下做出來。這個時候很受打擊，不過后來結果表明，只要知識點和解題方法成體系了，對于書上的哪些難題，不會做也沒有太大的關系。

2、做“套題”很重要

到考研前的前一個半月時主要就是做套提了，做套題很重要。因為這個對綜合題型解題思路以及考場時間把握，都能起到很好的模擬作用。在做套題期間，也許你會發現，某一種題型常常令你思路不清，那么你要停一停了，就知識點重新看這一章，需要重新理清定理與定理之間的呃關系，搞清楚本章條理和解題思路。

我個人的一點經驗體會：做前幾套題時的平均分也是就是90多分，分數雖然低了一些，但是心態一直很好。關于真題，我完完整整的做了一遍，但是分數還是在110至120之間，不過沒超過120過，看著考研的日子一天近似一天，心里開始慌了，認認真真把知識點總結了一遍，把歷年真題的講解暗戰知識點過了一遍就上考場了，結果是出奇的好。免費考研網www.tmdps.cn

一、考試重點

函數、極限與連續：分段函數極限或已知極限確定原式中的常數；討論函數連續性和判斷間斷點類型；無窮小階的比較；討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

一元函數微分學：導數與微分的求解；隱函數求導；分段函數和絕對值函數可導性；洛比達法則求不定式極限；函數極值；方程的根；證明函數不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函數的構造；最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用；用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

一元函數積分學：不定積分、定積分及廣義積分的計算；變上限積分的求導、極限等；積分中值定理和積分性質的證明題；定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

多元函數微分學：偏導數存在、可微、連續的判斷；多元函數和隱函數的一階、二階偏導數、方向導數；多元函數極值或條件極值在與經濟上的應用；二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。

多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序。

微分方程及差分方程：一階微分方程的通解或特解；二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

無窮級數：級數的收斂、發散、絕對收斂和條件收斂；冪級數的收斂半徑和收斂域；冪級數的和函數或數項級數的和；函數展開為冪級數（包括寫出收斂域）或傅立葉級數；由傅立葉級數確定其在某點的和（通常要用狄里克雷定理）。

微分方程：一階微分方程的通解或特解；可降階方程；線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解；微分方程的建立與求解。

二、解題思路

1.在題設條件中給出一個函數f（x）二階和二階以上可導，“不管三七二十一”，把f（x）在指定點展成泰勒公式。

2.在題設條件或欲證結論中有定積分表達式時，則“不管三七二十一”先用積分中值定理對該積分式處理一下。

3.在題設條件中函數f（x）在[a，b]上連續，在（a，b）內可導，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，則“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理處理。

4.對定限或變限積分，若被積函數或其主要部分為復合函數，則“不管三七二十一”先做變量替換使之成為簡單形式f（u）。

一、熟悉基礎知識

數學主要是考基礎，包括基本概念、基本理論、基本運算，數學本來就是一門基礎的學科，如果基礎、概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的。

高數的基礎應著重放在極限、導數、不定積分這三方面，后面當然還有定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數、微分、線面積分等內容，這些內容可以看成那三部

分內容的聯系和應用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因為現在高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。最后就是數學的解應用題能力。解應用題要求的知識面比較廣，包括數學的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學、力學等知識。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地復習，取得高分也就不再是難事了。

二、加強習題練習

數學復習要保證熟練度，平時應該多訓練，一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式復習好，牢牢地記住。同時數學還是一種基本技能的訓練，要天天聯系，熟悉，技能才會更熟能生巧，更能夠靈活運用，如果長時間不練習，就會對解題思路生疏，所以經常練習是很重要的，天天做、天天看，一直堅持到最后。這樣，基礎和思路才會久久在大腦中成型，遇到題目不會生疏，解題速度也就相應越來越熟練，越來越快。

三、明確考試重點

高數第一章的不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容；對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

其次，對于導數和微分，其實重點不是給一個函數考導數，而重點是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于多維函數的微積分部分里，多維隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。一階微分方程，還有無窮級數，無窮級數的求和等。充分把握住這些重點，同學們在以后的復習強化階段就應該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度，從而使整個復習規劃有條不紊。

扎實的基礎知識復習，合理的自我規劃和練習，逐步解決高數的重難知識點，同時也對出題者命題思路有了一定的了解，如此，考研學子們定能在自己的數學復習領域看到豐碩的果實，相信最美好的結果來自堅定的自我努力。第一章 函數、極限、連續

（①10年考題總數：15題 ②總分值：69分 ③占第一部分題量之比重：12%④占第一部分分值之比重：9%）

題型1 求1∞型極限（一（1），2003）

題型2 求0/0型極限（一（1），1998；一（1），2006）

題型3 求∞-∞型極限（一（1），1999）

題型4 求分段函數的極限（二（2），1999；三，2000）

題型5 函數性質（奇偶性，周期性，單調性，有界性）的判斷（二（1），1999；二（8），2004）

題型6 無窮小的比較或確定無窮小的階（二（7），2004）

題型7 數列極限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006）

題型8 求n項和的數列極限（七，1998）

題型9 函數在某點連續性的判斷（含分段函數）（二（2），1999）第二章 一元函數微分學

（①10年考題總數：26題 ②總分值：136分 ③占第一部分題量之比重：22%④占第一部分分值之比重：17%）

題型1 與函數導數或微分概念和性質相關的命題（二（7），2006）

題型2 函數可導性及導函數的連續性的判定（五，1997；二（3），2001；二（7），2005）

題型3 求函數或復合函數的導數（七（1），2002）

題型4 求反函數的導數（七（1），2003）

題型5 求隱函數的導數（一（2），2002）

題型6 函數極值點、拐點的判定或求解（二（7），2003）

題型7 函數與其導函數的圖形關系或其他性質的判定（二（1），2001；二（3），2002）

題型8 函數在某點可導的判斷（含分段函數在分段點的可導性的判斷）（二（2），1999）

題型9 求一元函數在一點的切線方程或法線方程（一（3），1997；四，2002；一（1），2004）

題型10 函數單調性的判斷或討論（八（1），2003；二（8），2004）

題型11 不等式的證明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），2000；八（2），2003；三（15），2004）

題型12 在某一區間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明（九，2000；七（1），2001；三（18），2005）

題型13 方程根的判定或唯一性證明（三（18），2004）

題型14 曲線的漸近線的求解或判定（一（1），2005）

第三章 一元函數積分學

（①10年考題總數：12題 ②總分值：67分 ③占第一部分題量之比重：10%④占第一部分分值之比重：8%）

題型1 求不定積分或原函數（三，2001；一（2），2004）

題型2 函數與其原函數性質的比較（二（8），2005）

題型3 求函數的定積分（二（3），1997；一（1），2000；三（17），2005）

題型4 求變上限積分的導數（一（2），1999；二（10），2004）

題型5 求廣義積分（一（1），2002）

題型6 定積分的應用（曲線的弧長，面積，旋轉體的體積，變力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）

第四章 向量代數和空間解析幾何

（①10年考題總數：3題 ②總分值：15分 ③占第一部分題量之比重：2%④占第一部分分值之比重：1%）

題型1 求直線方程或直線方程中的參數（四（1），1997）

題型2 求點到平面的距離（一（4），2006）

題型3 求直線在平面上的投影直線方程（三，1998）

題型4 求直線繞坐標軸的旋轉曲面方程（三，1998）第五章 多元函數微分學

（①10年考題總數：19題 ②總分值：98分 ③占第一部分題量之比重：16%④占第一部分分值之比重：12%）

題型1 多元函數或多元復合函數的偏導的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，2000；四，2001；二（9），2005；三（18（Ⅰ）），2006）

題型2 多元隱函數的導數或偏導的求解或判定（三，1999；三（19），2004；二（10），2005）

題型3 多元函數連續、可導與可微的關系（二（2），2001；二（1），2002）

題型4 求曲面的切平面或法線方程（一（2），2000；一（2），2003）

題型5 多元函數極值的判定或求解（八（2），2002；二（3），2003；三（19），2004；二（10），2006）

題型6 求函數的方向導數或梯度或相關問題（八（1），2002；一（3），2005）

題型7 已知一二元函數的梯度，求二元函數表達式（四，1998）第六章 多元函數積分學

（①10年考題總數：27題 ②總分值：170分 ③占第一部分題量之比重：23%④占第一部分分值之比重：22%）

題型1 求二重積分（五，2002；三（15），2005；三（15），2006）

題型2 交換二重積分的積分次序（一（3），2001；二（10），2004；二（8），2006）

題型3 求三重積分（三（1），1997）

題型4 求對弧長的曲線積分（一（3），1998）

題型5 求對坐標的曲線積分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，2000；六，2001；六（2），2002；一（3），2004；三（19），2006）

題型6 求對面積的曲面積分（八，1999）

題型7 求對坐標的曲面積分（三（17），2004；一（4），2005；一（3），2006）

題型8 曲面積分的比較（二（2），2000）

題型9 與曲線積分相關的判定或證明（六（1），2002；五，2003；三（19（Ⅰ）），2005）

題型10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數中的未知函數的表達式（六，2000；三（19（Ⅱ）），2005

題型11 求函數的梯度、散度或旋度（一（2），2001）

題型12 重積分的物理應用題（轉動慣量，重心等）（八，2000）第七章 無窮級數

（①10年考題總數：20題 ②總分值：129分 ③占第一部分題量之比重：17%④占第一部分分值之比重：16%）

題型1 無窮級數斂散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），2000；二（2），2002；二（9），2004；三（18），2004；二（9），2006）

題型2 求無窮級數的和（九（1），1999；五，2001；七（2），2002；四，2003；三（16），2005）

題型3 求函數的冪級數展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性（一（2），1997；七，2000；五，2001；四，2003；三（16），2005；三（17），2006）

題型4 求函數的傅里葉系數或函數在某點的展開的傅里葉級數的值（二（3），1999；一（3）；2003）第八章 常微分方程

（①10年考題總數：15題 ②總分值：80分 ③占第一部分題量之比重：1%④占第一部分分值之比重：10%）

題型1 求一階線性微分方程的通解或特解（六，2000；一（2），2005；一（2），2006；三（18（Ⅱ）），2006）

題型2 二階可降階微分方程的求解（一（3），2000；一（3），2002）

題型3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解（一（3），1999）

題型4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（1），2001）

題型5 求歐拉方程的通解或特解（一（4），2004）

題型6 常微分方程的物理應用（三（3），1997；五，1998；八，2001；三（16），2004）

題型7 通過求導建立微分方程求解函數表達式或曲線方程（四（2），1997；五，1999）

第二篇：高數考試重點

第一題：填空（5*4）

1，復合函數的計算。

2，根據極限求函數的未知參數。

3，討論函數的間斷點。

4，用導數定義填空。

5，定積分的計算。

第二題：選擇（5*4）。

1，求函數極限。

2，洛必達法則的應用。

3，求函數的二階導數。

4，積分上限函數求導。

5，反常積分。

第三題：計算（6*6）。

1，求極限。

2，求兩個重要極限的運用。

3，求導數。

4，求二階導數。

5，求不定積分。

6，求定積分。

第四題，證明，應用（6*4）。

1，證明連續函數。

2，證不等式。（用凹凸性）

3，計算旋轉體體積。

4，討論函數極值。

這是出卷子的鄧輝文老師給他們班的重點。從同學處知之。群分享，可信，亦可不信。

第三篇：2018考研數學一：高數5大必考點重點分析

凱程考研輔導班，中國最權威的考研輔導機構

2018考研數學一：高數5大必考點重點

分析

考研數學分為數學

一、數學

二、數學三，這三者的考察也各有差別，2018考生要根據自己所選專業需考的類別來規劃復習，下面凱程考研重點來談談考研數學一高數的考察點，涉及極限、導數和微分、中值定理及微分方程幾個部分。

?極限

首先是極限。極限在數一中還是占著很大的比重，考試的只要考查方式就是求極限，還有就是一些單調有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容;其次就是極限的應用，主要表現為連續，導數等等，對函數的連續性和可導性的探討也是考試的重點，這要求我們直接從定義切入，充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

?導數和微分

雖然導數是由極限定義的，然而真正在考試的過程中，我們求一個函數的導數時，我們并不會直接用定義去求，更多的是直接從求導公式中去求一個函數的導數。導數的考查方式主要還是和其它的知識點相結合，很少直接給你一個函數讓你求導數。例如不等式的證明，函數單調性，凹凸性的判斷，二元函數的偏微分等等。換句話說，導數是一個基礎。

?中值定理

中值定理一般會兩年至少考一次，多是以證明題的方式出現，而且常常和閉區間上的連續函數的性子相結合，以與羅爾定理為重點。

?積分與不定積分

積分與不定積分是考試的重中之重，尤其是多元函數積分學更是每年的必考題型，平均一年會出兩道大題，而且定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中，特別要留意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算，固然數學一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內容。對于曲線積分和曲面積分，考查方式以格林公式和高斯公式的應用為主，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件，考試的過程中往往會在這里設置陷阱。這兩部分內容相對比較零散，也是難點，需要記憶的公式、定理比較多。

?微分方程

微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解

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方法，以及二階常系數線性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無限級數，要會判斷級數的斂散性，重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。

數學遠沒有大家想象中的那么難，只要大家充分掌握住這些重點，根據自己的情況有針對性的復習會到達很不錯的效果，并且在有限的時間內復習數學，大家必須明確，在完成這個階段的復習之后，自己會到達一個什么樣的高度。相信經過有計劃有目標的復習，每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高，從而在最后的考試中考出好的成績。

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第四篇：考研高數復習大綱

一、函數、極限與連續

1.求分段函數的復合函數；

2.求極限或已知極限確定原式中的常數；

3.討論函數的連續性，判斷間斷點的類型；

4.無窮小階的比較；

5.討論連續函數在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。

二、一元函數微分學

1.求給定函數的導數與微分（包括高階導數），隱函數和由參數方程所確定的函數求導，特別是分段函數和帶有絕對值的函數可導性的討論；

2.利用洛比達法則求不定式極限；

3.討論函數極值，方程的根，證明函數不等式；

4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如證明在開區間內至少存在一點滿足……，此類問題證明經常需要構造輔助函數；

5.幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數和約束條件，判定所討論區間；

6.利用導數研究函數性態和描繪函數圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數積分學

1.計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；

2.關于變上限積分的題：如求導、求極限等；

3.有關積分中值定理和積分性質的證明題；

4.定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等；

第五篇：考研高數大綱

2014年考研數學一考試大綱

考試形式和試卷結構：

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內容結構

高等教學線性代數概率論與數理統計

四、試卷題型結構

單選題8填空題6解答題(包括證明題)9 約56% 約22% 約22% 小題，每小題4分，共32分 小題，每小題4分，共24分 小題，共94分