第一篇：2014年考研高數(shù)大綱

第一章函數(shù)與極限 第十節(jié)中的“一致連續(xù)性”不用看；

其它內(nèi)容是數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分

第二章導數(shù)與微分 第四節(jié)參數(shù)方程求導及相關變化率為數(shù)一，數(shù)二考試內(nèi)容，數(shù)三不要

求；

第五節(jié)的微分在近似中的應用不用看；其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共

部分。

第三章微分中值定理與導數(shù)的應用 第六節(jié)函數(shù)圖形的描繪，第八節(jié)方程的近似解都不用看；

第四章 不定積分

第五章 定積分

第六章 定積分的應用

第七章 微分方程

第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)

第九章 多元函數(shù)微分法及其應用

第十章 重積分

第十一章 曲線積分與曲面積分

第十二章 無窮級數(shù)

線性代數(shù)

前五章

第六章

概率論與數(shù)理統(tǒng)計

前三章

第四章 隨機變量的數(shù)字特征

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理

第六章 樣本及抽樣分布

第七章 參數(shù)估計

第八章 假設檢驗 第七節(jié)曲率為數(shù)一數(shù)二考試內(nèi)容，數(shù)三不用看； 其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分。第五節(jié)積分表的使用不看； 其余內(nèi)容為公共部分。第五節(jié) 反常積分的審斂法都不用看； 其余內(nèi)容為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分。數(shù)三只需要掌握第二節(jié)的前兩部分：平面圖形的面積和體積； 數(shù)一數(shù)二掌握本章全部內(nèi)容。第一，二，三，四（線性方程），六，七，八為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分；第五節(jié)為數(shù)一數(shù)二考試內(nèi)容； 第四節(jié)的伯努利方程和第九節(jié)歐拉方程為數(shù)一考試內(nèi)容。數(shù)二數(shù)三不考，數(shù)一考試內(nèi)容。第一，二，三，四，五，八節(jié)為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分； 第五節(jié)中的隱函數(shù)存在定理，第六、七節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容； 第九、十節(jié)數(shù)一數(shù)二數(shù)三都不考。二重積分，含參變量的積分為數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分； 三重積分為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考。本章為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考 本章內(nèi)容數(shù)二不考； 前四節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第七、八節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容；其余內(nèi)容不用看。數(shù)一數(shù)二數(shù)三考試要求 數(shù)一數(shù)二數(shù)三公共部分 本章第二，三節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容，數(shù)二數(shù)三不考。數(shù)二不考，數(shù)一數(shù)三考試要求 數(shù)一數(shù)三公共部分 前三節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第四節(jié)的協(xié)方差矩陣不用看。數(shù)一數(shù)三公共部分，了解 第二節(jié)不用看； 其余為數(shù)一數(shù)三公共部分。第一節(jié)為數(shù)一數(shù)三公共部分； 第二、六節(jié)不用看； 其余為數(shù)一考試內(nèi)容 前三節(jié)為數(shù)一考試內(nèi)容，其余不用看，只需了解即可，考試很少考到。

第二篇：考研高數(shù)復習大綱

一、函數(shù)、極限與連續(xù)

1.求分段函數(shù)的復合函數(shù)；

2.求極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；

3.討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型；

4.無窮小階的比較；

5.討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

二、一元函數(shù)微分學

1.求給定函數(shù)的導數(shù)與微分（包括高階導數(shù)），隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論；

2.利用洛比達法則求不定式極限；

3.討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式；

4.利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，如證明在開區(qū)間內(nèi)至少存在一點滿足……，此類問題證明經(jīng)常需要構造輔助函數(shù)；

5.幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間；

6.利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。

三、一元函數(shù)積分學

1.計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分；

2.關于變上限積分的題：如求導、求極限等；

3.有關積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題；

4.定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等；

第三篇：考研高數(shù)大綱

2014年考研數(shù)學一考試大綱

考試形式和試卷結構：

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

三、試卷內(nèi)容結構

高等教學線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計

四、試卷題型結構

單選題8填空題6解答題(包括證明題)9 約56% 約22% 約22% 小題，每小題4分，共32分 小題，每小題4分，共24分 小題，共94分

第四篇：高代考研大綱[定稿]

《高等代數(shù)》復習參考提綱

課程考試內(nèi)容

（一）多項式

數(shù)域，整除的概念與性質(zhì)，最大公因式，因式分解，重因式，多項式函數(shù)，有理系數(shù)多項式，多元多項式，對稱多項式。

（二）行列式

排列，n階行列式的概念，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行（列）展開，拉普拉斯（Lap lace）定理，克蘭姆法則。

(三)線性方程組

消元法，矩陣，矩陣的秩，線性方程組的初等變換等概念及性質(zhì)，線性方程組有解判別定理。n維向量的概念及運算；向量組的線性組合、線性表示、線性相關、線性無關等概念；向量組的線性相關性的判定；兩個向量組的等價；向量組的極大無關組、秩的概念及性質(zhì)；向量組的秩與矩陣的秩的關系。線性方程組解的結構。

(四)矩陣

矩陣的概念，矩陣的運算，矩陣乘積的行列式與秩，矩陣的逆，矩陣的分塊，初等矩陣，分塊矩陣的初等變換及應用。

(五)二次型

二次型的矩陣表示，標準形，唯一性，慣性定律，正定二次型。

（六）線性空間

線性空間的概念與性質(zhì)，維數(shù)，基，坐標，基變換，坐標變換，子空間，子空間的和與交，子空間的直和，線性空間的同構。

（七）線性變換

線性變換的概念與性質(zhì)，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似對角矩陣的各種條件，線性變換的值域和核，不變子空間，Jordan標準形，最小多項式。

（八）?-矩陣

?-矩陣的標準形，行列式因子，不變因子，初等因子，矩陣相似的條件，矩陣的有理標準形。

（九）歐幾里得空間

歐幾里得空間的概念與性質(zhì)，標準正交基，歐幾里得空間的子空間與同構，正交變換與對稱變換，Schimidt正交化方法，實對稱矩陣的標準形，最小二乘法，酉空間。

（十）雙線性函數(shù)

線性函數(shù)，對偶空間，雙線性函數(shù)。

考試形式與試題結構

1、試卷分值：150分

2、考試時間：180分鐘

3、考試形式：閉卷

4、題型結構：填空題，計算題，證明題。

參考書目

1、北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組編，《高等代數(shù)》（第三版），北京，高等教育出版社。

2、張禾瑞，郝鈵新，《高等代數(shù)》（第四版），北京，高等教育出版社。

3、李師正等，《高等代數(shù)解題方法與技巧》，北京，高等教育出版社。

第五篇：專升本高數(shù)考試大綱

高等數(shù)學復習大綱參考書：

高等數(shù)學（本科少學時類型）上下冊同濟大學應用數(shù)學系編

高等教育出版社

要

求：

一、函數(shù)與極限

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念基表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和函數(shù)的奇偶性、復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、無窮小與無窮大、極限的運算法則、極限的存在準則及兩個重要極限、無窮小的比較、函數(shù)的連續(xù)與間斷點、連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值與最小值定理、介值定理）．

考試要求：①理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念；②了解極限的概念，掌握函數(shù)左極限與右極限的概念及極限存在與左、右極限之間的關系。③掌握極限的四則運算法則；④了解極限存在的兩個準則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；⑤理解無窮小、無窮大的概念，了解無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限；⑥掌握函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型；⑦了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

（最大值和最小值定理、介值定理）。二、一元函數(shù)微分學

考試內(nèi)容：導數(shù)的概念、導數(shù)的幾何意義、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系、函數(shù)和、差、積、商的求導法則、復合函數(shù)求導法則、初等函數(shù)的求導問題、二階導數(shù)、隱函數(shù)的導數(shù)、由參數(shù)議程所確定函數(shù)的導數(shù)、函數(shù)的微分及其簡單應用。中值定理與導數(shù)的應用、中值定理、羅必塔法則、函數(shù)和曲線性態(tài)的研究、函數(shù)單調(diào)性的判別、函數(shù)的極值及其求法、曲線的凸凹性的判別與拐點的求法、函數(shù)最大值和最小值的求法及簡單應用。

考試要求：①理解導數(shù)的概念，掌握導數(shù)與微分的關系，掌握導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程；②掌握用洛必達法則求未定式極限的方法；③掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，了解微分的四則運算法則，會求函數(shù)的微分，了解微分在近似計算中的應用；④了解高階導數(shù)概念，會求顯函數(shù)、由隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定函數(shù)的一階、二階導數(shù)；⑤了解羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；⑥掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用；⑦會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性和拐點，會求函數(shù)圖形的水平、鉛直漸近線。三、一元函數(shù)積分學

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分、定積分的簡單應用。

考試要求：①理解原函數(shù)概念，了解不定積分和定積分的概念；②掌握不定積分基本公式，了解不定積分和定積分的性質(zhì)，掌握換元積分法與分部積分法；③會求簡單的有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分；④了解變上限函數(shù)的定義，會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式；⑤會利用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形面積、旋轉體體積）。

四、微分方程

考試內(nèi)容：常微分方程的概念、微分方程的解、階、通解、初始條件和特解、可分離變量的微分方程、齊次方程、一階線性方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

考試要求：①了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念；②掌握可分離變量的微分方程及一階線性方程的解法；③掌握齊次方程的解法；④掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；⑤會求二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解。

五、向量代數(shù)與空間解析幾何

考試內(nèi)容：空間直坐標系、向量及其加減法、向量與數(shù)量的乘法、向量的坐標、數(shù)量積、向量積、平面及其方程、空間直線及其方程、曲面及其方程、空間曲線及其方程。

考試要求：①理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示；②掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），掌握兩個向量垂直、平行的條件；③了解單位向量、模長與方向余弦、向量的坐標表達式的概念，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法；④會求簡單的平面方程和直線方程，會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題；⑤了解曲面及方程的概念，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程；⑥了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程．

六、多元函數(shù)微分學

考試內(nèi)容：多元函數(shù)、偏導數(shù)、全微分、全導數(shù)的基本概念及全微分存在的必要條件和充分條件、多元復合函數(shù)的求導法則、隱函數(shù)的導數(shù)、偏導數(shù)在幾何上的應用、空間曲線的切線和法平面、曲面的切平面和法線，多元函數(shù)的極值與最值。

考試要求：①理解多元函數(shù)的概念、理解二元函數(shù)的幾何意義；·②了解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件；③會求多元復合函數(shù)（包括抽象函數(shù)）的一階偏導數(shù)；④會求隱函數(shù)（僅限于一個方程的情形）的一階偏導數(shù)；⑥會求曲線的切線議程和法平面方程及曲面的切平面方程和法線方程；⑥了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，了解二元函數(shù)極值存在的必要條件及二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題。

姑v才他同時就會被個個謳歌飛頭發(fā)有點少數(shù)人