專題02

直線運動

1．（2019·新課標全國Ⅰ卷）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足

A．1<<2

B．2<<3

C．3<<4

D．4<<5

【答案】C

【解析】運動員起跳到達最高點的瞬間速度為零，又不計空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運動。則根據初速度為零勻加速運動，相等相鄰位移時間關系，可知，即，故本題選C。

2．（2019·浙江選考）一輛汽車沿平直道路行駛，其v–t圖象如圖所示。在t=0到t=40

s這段時間內，汽車的位移是

A．0

B．30

m

C．750

m

D．1

200

m

【答案】C

【解析】在v–t圖像中圖線與時間軸圍成的面積表示位移，故在40

s內的位移為，C正確。

3．（河北省衡水市第一中學模擬）一個質點做直線運動，其位移隨時間變化的規律為，其中時間t的單位s，則當質點的速度大小為9m/s時，質點運動的位移為

A．3.75

m

B．–3.75

m

C．2.25

m

D．–2.25

m

【答案】B

【解析】根據勻變速方程，可知物體初速度為6

m/s，加速度為–6

m/s2。所以當質點速度大小為9

m/s時，根據速度位移關系：，ACD錯誤B正確。

4．（甘肅省高三最后一次聯考）C919大型客機是我國自主設計、研制的大型客機，最大航程為5555千米，最多載客190人，多項性能優于波音737和波音747。若C919的最小起飛（離地）速度為60

m/s，起飛跑道長2.5×103

m。C919起飛前的運動過程可看成勻加速直線運動，若要C919起飛，則C919在跑道上的最小加速度為

A．0.36

m/s2

B．0.72

m/s2

C．1.44

m/s2

D．2.88

m/s2

【答案】B

【解析】由勻變速直線運動規律可得，C919的最小起飛加速度，故B正確；ACD錯誤；故選B。

5．（湖南省懷化市高三二模）如圖所示為甲物體和乙物體在平直地面上同向運動的v–t圖象，已知t=0時甲在乙前方x0=70

m處。下列說法正確的是

A．2

s時，甲物體的速度方向發生改變

B．在0~4

s內，甲和乙之間的最大距離為78

m

C．3

s時，甲、乙物體相遇

D．在0~3

s內，甲物體在乙物體前面，3

s~4

s內乙物體在甲物體前面

【答案】B

【解析】A、根據圖象可知，0~4

s內甲的速度都為正，方向沒有發生變化，故A錯誤；BC、t=3

s時甲和乙兩物的速度相等，兩者之間的距離最大，最大距離為s=x甲+x0–x乙=，故B正確，C錯誤；D、t=3

s兩者之間的距離最大，則3

s之后的一段時間內，甲仍在乙的前面，故D錯誤。

6．（湖南省懷化市高三統一模擬）甲、乙兩物體從同一位置沿同一直線運動，運動過程中的速度一時間圖象如圖所示，在0~6

s這段時間內，下列說法正確的是

A．甲、乙兩物體的運動方向始終相反

B．5

s時甲、乙兩物體相遇

C．4

s時甲、乙兩物體相距最遠

D．5

s時甲、乙兩物體相距最遠

【答案】D

【解析】由圖像可知，4~5.5

s內甲、乙兩物體的運動方向相同，A項錯誤；5

s時甲、乙兩物體的速度相同，二者相距最遠，D項正確，BC項錯誤。

7．（山西省晉城市高三下學期第三次模擬）如圖所示為A、B兩物體從同一點出發的位移–時間圖象，則下列說法正確的是

A．0~2

s內A、B兩物體的運動方向都發生了改變

B．1.5

s末A、B兩物體的速度相同

C．0~1.5

s的時間內，A的平均速度等于B的平均速度

D．0~25

s內A、B兩物體之間的最大距離為3

m

【答案】C

【解析】由于位移–時間圖象的斜率表示該時刻的速度，由圖可知，0~2

s內A、B兩物體的速度（斜率）沒有負值，即運動方向沒有發生改變，A錯誤。1.5

s末A、B兩物體的位置坐標相同，說明兩物體相遇，而不是速度相同，B錯誤。由圖可知，0~1.5

s的時間內，兩物體的位移相等，所用時間也相等，所以平均速度相等，C正確。從x–t圖象看出，兩個物體1

s末縱坐標讀數之差最大，兩物體相距最遠，且最大距離為△x=3

m–1

m=2

m，D錯誤。

8．（安徽省安慶市市示范中學髙三聯考）甲、乙兩車并排停在斑馬線處禮讓行人，在行人經過斑馬線后，甲、乙兩車同時啟動并沿平直公路同向行駛，其速度–時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知

A．t0時刻兩車并排行駛

B．t0時刻乙車的運動方向發生改變

C．在0~t0時間內，乙車的加速度越來越小

D．在0~t0時間內，乙車的平均速度為

【答案】C

【解析】根據v–t圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，知在0~t0時間內，乙車的位移比甲車的大，則t0時刻乙車在甲車的前方，故A錯誤。乙車的速度一直為正，運動方向沒有改變，故B錯誤。在0~t0時間內，乙車圖象切線斜率越來越小，則乙車的加速度越來越小，故C正確。在0~t0時間內，甲車做勻加速直線運動，平均速度為，乙車的位移比甲車的大，則乙車的平均速度大于甲車的平均速度，即大于，故D錯誤。

9．（安徽省合肥市高三第三次教學質量檢測）早在十六世紀，伽利略已猜想落體運動的速度是均勻變化的，當他通過實驗證明其猜想時遇到了困難，原因是小球下落得很快，當時的計時手段還不能準確測量其時間；后來他采用了一種巧妙的方法––銅質小球沿斜面運動，來“沖淡”重力的影響，并證實了他的猜想。關于該實驗的研究和邏輯推理，下列說法正確的是

A．斜面傾角一定時，小球運動的速度與時間成正比

B．斜面傾角一定時，小球運動的位移與時間成正比

C．斜面傾角不同，小球運動速度變化的情況相同

D．斜面傾角越大，小球的運動越接近落體運動

【答案】D

【解析】A、伽利略通過斜面實驗證實，當斜面傾角一定，且小球初速度為零時，小球的運動的速度才與時間成正比，故A錯誤；B、斜面傾角一定時，且小球初速度為零時，小球運動的位移與時間的平方成正比，故B錯誤；C、斜面傾角不同，則小球沿斜面的加速度不同，所以小球速度變化情況不同，故C錯誤；D、斜面傾角越大，小球沿斜面的加速度越大，則小球的運動越接近落體運動，故D正確。

10．（北京市衡中清大教育集團模擬）一個物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數第3

m、倒數第2

m、最后1

m內的運動，下列說法中正確的是

A．經歷的時間之比是1:2:3

B．平均速度之比是3:2:1

C．平均速度之比是

D．平均速度之比是

【答案】D

【解析】將物體所做末速度為零的勻減速直線運動看成初速度為零的勻加速直線運動，由推論和平均速度公式即可求解比例關系。將物體所做末速度為零的勻減速直線運動看成初速度為零的勻加速直線運動．根據初速度為零的勻加速直線運動的推論可知，經歷的時間之比是，A錯誤；平均速度公式為，x都是1

m，則得，平均速度之比與時間成反比，則有平均速度之比是，D正確BC錯誤。

11．（江西省南昌市聯考）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據圖中的信息，下列判斷錯誤的是

A．位置“1”是小球釋放的初始位置

B．小球做勻加速直線運動

C．小球下落的加速度為

D．小球在位置“3”的速度為

【答案】BCD

【解析】1位置并不是初始位置，它只是開始曝光的一點，所以A錯誤。從圖中的信息在這幾個曝光的時間間隔內走過的位移是定值，并且距離越來越大，所以小球做勻加速直線運動，B正確，根據由得小球下落的加速度為，C正確。得小球在位置“3”的速度為，D正確。

12．（江西省新余市四模）A、B、C、D四個物體在同一條直線上做直線運動，A物體的x–t、B物體的v–t、C物體和D物體的a–t圖象依次如圖所示，規定水平向右為正，已知物體在t=0時的速度均為零，且此時C物體在D物體的左邊1.75

m處，則

A．其中0~4

s內物體運動位移最大的是B物體

B．其中0~4

s內物體運動位移最大的是C物體

C．t=2.5

s時C物體追上D物體

D．t=3.5

s時C物體追上D物體

【答案】BD

【解析】0~4

s內物體A、B的位移為零；物體C一直向右運動；物體D在0~1

s內先加速，在1~2

s內減速到零，然后2~3

s內反向加速，3~4

s內減速到零回到出發點，故0~4

s內物體運動位移最大的是C物體，選項B正確，A錯誤；1~3

s內C的位移；3~3.5

s內C的位移：；即C向右的位移為1.5

m+0.375

m=1.875

m；同理在0~3.5

s內D的位移，因開始時C物體在D物體的左邊1.75

m處，則t=3.5

s時C物體追上D物體，選項D正確，C錯誤；故選BD。

13．（廣東省潮州市高三二模）某同學為了研究物體下落的過程的特點，設計了如下實驗，將兩本書AB從高樓樓頂放手讓其落下，兩本書下落過程中沒有翻轉和分離，由于受到空氣阻力的影響，其v–t圖像如圖所示，虛線在P點與速度圖線相切，已知，由圖可知：

A．t=2

s時A處于超重狀態

B．t=2

s時AB的加速度大小為2

m/s2

C．下落過程中AB的機械能守恒

D．0~2

s內AB機械能減少量大于99

J

【答案】BD

【解析】根據v–t圖象的斜率表示加速度，知t=2

s時A的加速度為正，方向向下，則A處于失重狀態，故A錯誤。t=2

s時AB的加速度大小為，故B正確。由于空氣阻力對AB做功，則AB的機械能不守恒，故C錯誤。0~2

s內AB下落的高度h>×9×2

m=9

m，AB重力勢能減少量△Ep=（mA+mB）gh>2×10×9=180

J，動能增加量△Ek=(mA+mB)v2=×2×92=81

J，則AB機械能減少量△E=△Ep–△Ek>180

J–81

J=99

J，故D正確。

14．（山東省聊城市高三下學期三模）在冰壺比賽中，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍壺發生對心碰撞，碰撞時間極短，如甲圖所示。碰后運動員用冰壺刷摩擦藍壺前進方向的冰面，來減小阻力。碰撞前后兩壺運動的v–t圖象如乙圖中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行。已知兩冰壺質量相等，由圖象可得

A．紅、藍兩壺的碰撞可能是彈性碰撞

B．碰撞后，藍壺的瞬時速度為0.8

m/s

C．碰撞后，紅、藍兩壹運動的時間之比為1:6

D．碰撞后，紅、藍兩壺與冰面間的動摩擦因數之比為5:4

【答案】BD

【解析】設碰后藍壺的速度為v，碰前紅壺的速度=1.0

m/s，碰后速度為=0.2

m/s，碰撞過程系統動量守恒，由動量守恒定律得：，代入數據解得：v=0.8

m/s，碰撞過程兩壺損失的動能為：

m>0，所以紅藍兩壺碰撞過程是非彈性碰撞，A錯誤，B正確；設碰撞后，藍壺經過t

s時間停止運動，根據三角形相似法知，解得藍壺運動時間：=5

s，由圖示圖線可知，紅壺的加速度大小：

m/s2，碰撞后紅壺的運動時間：

s，則碰撞后紅、藍壺運動時間之比為1:5，C錯誤；藍壺的加速度大小：

m/s2，由牛頓第二定律得：，解得動摩擦因數：，則紅、藍壺與冰面間的動摩擦因數之比：，D正確。