專題07

功和能

1．（2019·新課標全國Ⅱ卷）從地面豎直向上拋出一物體，其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10

m/s2。由圖中數據可得

A．物體的質量為2

kg

B．h=0時，物體的速率為20

m/s

C．h=2

m時，物體的動能Ek=40

J

D．從地面至h=4

m，物體的動能減少100

J

2．（2019·新課標全國Ⅲ卷）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用。距地面高度h在3

m以內時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10

m/s2。該物體的質量為

A．2

kg

B．1.5

kg

C．1

kg

D．0.5

kg

3．（2019·江蘇卷）如圖所示，輕質彈簧的左端固定，并處于自然狀態．小物塊的質量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止．物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中

A．彈簧的最大彈力為μmg

B．物塊克服摩擦力做的功為2μmgs

C．彈簧的最大彈性勢能為μmgs

D．物塊在A點的初速度為

4．（2019·浙江選考）奧運會比賽項目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是

A．加速助跑過程中，運動員的動能增加

B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加

C．起跳上升過程中，運動員的重力勢能增加

D．越過橫桿后下落過程中，運動員的重力勢能減少動能增加

5．（2019·浙江選考）如圖所示為某一游戲的局部簡化示意圖。D為彈射裝置，AB是長為21

m的水平軌道，傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R=10

m的圓形支架上，B為圓形的最低點，軌道AB與BC平滑連接，且在同一豎直平面內。某次游戲中，無動力小車在彈射裝置D的作用下，以v0=10

m/s的速度滑上軌道AB，并恰好能沖到軌道BC的最高點。已知小車在軌道AB上受到的摩擦力為其重量的0.2倍，軌道BC光滑，則小車從A到C的運動時間是

A．5

s

B．4.8

s

C．4.4

s

D．3

s

6．（江蘇省揚州中學高三模擬）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B均勻增大，小物塊從A點由靜止釋放，恰好可以到達B點，小物塊的速度v、加速度a、動能Ek和機械能E機（取地面為零勢能面）隨下滑位移x變化的圖像可能正確的是

A．

B．

C．

D．

7．（湖南省衡陽市三模）如圖所示，用鉸鏈將三個質量均為m的小球A、B、C與兩根長為L輕桿相連，B、C置于水平地面上，系統靜止時輕桿豎直，現給系統一個微小擾動，B、C在桿的作用下向兩側滑動，三小球始終在同一豎直平面內運動，忽略一切摩擦，重力加速度為g，則此過程中

A．球A的機械能一直減小

B．球C的機械能一直增大

C．球B對地面的壓力不可能小于mg

D．球A落地的瞬時速度為

8．（四川省成都市高三三模）目前，我國在人工智能和無人駕駛技術方面已取得較大突破。為早日實現無人駕駛，某公司對汽車性能進行了一項測試，讓質量為m的汽車沿一山坡直線行駛。測試中發現，下坡時若關掉油門，則汽車的速度保持不變；若以恒定的功率P上坡，則從靜止啟動做加速運動，發生位移s時速度剛好達到最大值vm。設汽車在上坡和下坡過程中所受阻力的大小分別保持不變，下列說法正確的是

A．關掉油門后的下坡過程，汽車的機械能守恒

B．關掉油門后的下坡過程，坡面對汽車的支持力的沖量為零

C．上坡過程中，汽車速度由增至，所用的時間可能等于

D．上坡過程中，汽車從靜止啟動到剛好達到最大速度vm，所用時間一定小于

9．（河南省鄭州一中高三模擬）沙坡頭景區的滑沙項目由于驚險刺激，因此深受游客的喜歡。假設某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為和的滑道組成，滑沙板與沙地之間的動摩擦因數為。質量為m的載人滑沙板從坡頂由靜止開始自由下滑，經過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計滑沙板在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小為g）。則

A．動摩擦因數

B．載人滑沙板最大速度為

C．載人滑沙板克服摩擦力做功為mgh

D．載人滑沙板在下段滑道上的加速度大小為

10．（陜西省西安市高三第三次質量檢測）如圖所示，水平傳送帶兩端間的距離為，傳送帶，運動到端，此過程中針方向運動，一個質量為的小物體以一定的初速度從端滑上傳送帶，運動到端，此過程中物塊先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，物塊做勻加速直線運動的時間與做勻速直線運動時間相等，兩過程中物塊運動的位移之比為2:3，重力加速度為g，傳送帶速度大小不變。下列說法正確的是

A．物塊的初速度大小為

B．物塊做勻加速直線運動的時間為

C．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為

D．整個過程中物塊與傳動帶因摩擦產生的熱量為

11．（安徽省阜陽市第三中學模擬）如圖所示，物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側，物體A、B的質量分別為2m、m，開始時細繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上，放手后物體A下落，與地面即將接觸時速度大小為v，此時物體B對地面恰好無壓力，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說法中正確的是

A．物體A下落過程中，物體A和彈簧組成的系統機械能守恒

B．彈簧的勁度系數為

C．物體A著地時的加速度大小為

D．物體A著地時彈簧的彈性勢能為

12．（湖南省長沙市第一中學高三下學期高考模擬）如圖所示，A物體質量為m，B質量為2m，用一輕繩相連，將A用一輕彈簧懸掛于天花板上，系統處于靜止狀態，此時彈簧的伸長量為x，彈性勢能為Ep，已知彈簧的彈性勢能與形變量的平方成正比，且彈簧始終在彈性限度內．現將懸線剪斷，則在以后的運動過程中，A物體的A．最大動能為

B．最大動能為

C．速度達到最大時，彈簧彈力做功為

D．速度達到最大時，彈簧彈力做功為

13．（山西省太原市第五中學高三模擬）如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點出發沿DBA滑動到頂點A時速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點出發沿DCA滑動到頂點A且速度剛好為零，若已知該物體與路面之間的動摩擦因數處處相同且不為零，則由此可知

A．該物體從D點出發（沿DCA滑動剛好到頂點A）初速度一定也為v0

B．該物體從D點出發（沿DCA滑動剛好到頂點A）初速度不一定為v0

C．該物體從A點靜止出發沿ACD

滑動到D點的速度大小一定為v0

D．該物體從A點靜止出發沿ACD

滑動到D點的速度一定小于v0