專題06

萬有引力定律與航天

1．（2019·新課標全國Ⅰ卷）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關系如圖中實線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過程，其a–x關系如圖中虛線所示，假設兩星球均為質量均勻分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍，則

A．M與N的密度相等

B．Q的質量是P的3倍

C．Q下落過程中的最大動能是P的4倍

D．Q下落過程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍

2．（2019·新課標全國Ⅱ卷）2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸，在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關系的圖像是

3．（2019·新課標全國Ⅲ卷）金星、地球和火星繞太陽的公轉均可視為勻速圓周運動，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運行的速率分別為v金、v地、v火。已知它們的軌道半徑R金

A．a金>a地>a火

B．a火>a地>a金

C．v地>v火>v金

D．v火>v地>v金

4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我國成功發射第45顆北斗導航衛星，該衛星屬于地球靜止軌道衛星（同步衛星）。該衛星

A．入軌后可以位于北京正上方

B．入軌后的速度大于第一宇宙速度

C．發射速度大于第二宇宙速度

D．若發射到近地圓軌道所需能量較少

5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發射，“實現人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質量為、半徑為，探測器的質量為，引力常量為，嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為的勻速圓周運動時，探測器的A．周期為

B．動能為

C．角速度為

D．向心加速度為

6．（2019·江蘇卷）1970年成功發射的“東方紅一號”是我國第一顆人造地球衛星，該衛星至今仍沿橢圓軌道繞地球運動．如圖所示，設衛星在近地點、遠地點的速度分別為v1、v2，近地點到地心的距離為r，地球質量為M，引力常量為G。則

A．

B．

C．

D．

7．（2019·浙江選考）20世紀人類最偉大的創舉之一是開拓了太空的全新領域。現有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船，為了測量自身質量，啟動推進器，測出飛船在短時間Δt內速度的改變為Δv，和飛船受到的推力F（其它星球對它的引力可忽略）。飛船在某次航行中，當它飛近一個孤立的星球時，飛船能以速度v，在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R，引力常量用G表示。則宇宙飛船和星球的質量分別是

A．，B．，C．，D．，8．（廣東省汕尾市高三模擬）2018年11月1日，我國在西昌衛星發射中心用長征三號乙運載火箭成功發射第41顆北斗導航衛星。這顆衛星屬于地球靜止軌道衛星（同步衛星）。取地球半徑為R=6.4×106

m，地球表面重力加速度g=9.8

m/s2。下列說法正確的是

A．該衛星到地面的高度約為

B．該衛星的線速度約為

C．該衛星發出的電磁波信號傳播到地面經過時間約為1

s

D．該衛星做圓周運動的加速度小于月球繞地球做圓周運動的加速度

9．（湖南省懷化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四號發射升空。將實現人類歷史上首次月球背面登月。隨著嫦娥奔月夢想的實現，我國不斷刷新深空探測的中國高度。嫦娥衛星整個飛行過程可分為三個軌道段：繞地飛行調相軌道段、地月轉移軌道段、繞月飛行軌道段我們用如圖所示的模型來簡化描繪嫦娥衛星飛行過程，假設調相軌道和繞月軌道的半長軸分別為a、b，公轉周期分別為T1、T2。關于嫦娥衛星的飛行過程，下列說法正確的是

A．

B．嫦娥衛星在地月轉移軌道上運行的速度應大于11.2

km/s

C．從調相軌道切入到地月轉移軌道時，衛星在P點必須減速

D．從地月轉移軌道切入到繞月軌道時，衛星在Q點必須減速

10．（四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的熱映激起了人們對天體運動的廣泛關注。木星的質量是地球的317.89倍，已知木星的一顆衛星甲的軌道半徑和地球的衛星乙的軌道半徑相同，且它們均做勻速圓周運動，則下列說法正確的是

A．衛星甲的周期可能大于衛星乙的周期

B．衛星甲的線速度可能小于衛星乙的線速度

C．衛星甲的向心加速度一定大于衛星乙的向心加速度

D．衛星甲所受的萬有引力一定大于衛星乙所受的萬有引力

11．（北京市通州區高考物理二模）用傳感器測量一物體的重力時，發現在赤道測得的讀數與其在北極的讀數相差大約3‰。如圖所示，如果認為地球是一個質量分布均勻的標準球體，下列說法正確的是

A．在北極處物體的向心力為萬有引力的3‰

B．在北極處物體的重力為萬有引力的3‰

C．在赤道處物體的向心力為萬有引力的3‰

D．在赤道處物體的重力為萬有引力的3‰

12．（江蘇省揚州中學高三模擬）2019年4月10日，天文學家召開全球新聞發布會，宣布首次直接拍攝到黑洞的照片如圖所示。黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸（光速為c）。若黑洞的質量為M，半徑為R，引力常量為G，其逃逸速度公式為。如果天文學家觀測到一天體以速度v繞某黑洞做半徑為r的勻速圓周運動，則下列說法正確的有

A．

B．M=Gv2r

C．該黑洞的最大半徑為

D．該黑洞的最小半徑為

13．（福建省泉州市高三質量檢查）如圖，虛線I、Ⅱ、Ⅲ分別表示地球衛星的三條軌道，其中軌道I為與第一宇宙速度7.9

km/s對應的近地環繞圓軌道，軌道Ⅱ為橢圓軌道，軌道Ⅲ為與第二宇宙速度11.2

km/s對應的脫離軌道，a、b、c三點分別位于三條軌道上，b點為軌道Ⅱ的遠地點，b、c點與地心的距離均為軌道I半徑的2倍，則

A．衛星在軌道Ⅱ的運行周期為軌道I的2倍

B．衛星經過a點的速率為經過b點的倍

C．衛星在a點的加速度大小為在c點的4倍

D．質量相同的衛星在b點的機械能小于在c點的機械能

14．（東北三省四市高考二模）繼“好奇”號之后，“洞察”號再次探訪火星，使火星再次成為人類最為關注的行星。已知它的直徑約是地球的一半，質量約為地球質量的1/10，表面積相當于地球陸地面積自轉周期與地球十分接近，到太陽的距離約是日地距離的1.5倍。根據以上信息可知

A．火星表面的重力加速度約是地球的0.4倍

B．火星的第一宇宙速度約為地球的1.6倍

C．火星的同步衛星軌道半徑約為地球的1倍

D．火星的公轉周期約1.8年

15．（山西省太原市第五中學高三模擬）已知某衛星在赤道上空軌道半徑為r1的圓形軌道上繞地運行的周期為T，衛星運動方向與地球自轉方向相同，赤道上某城市的人每兩天恰好三次看到衛星掠過其正上方。假設某時刻，該衛星如圖在A點變軌進入橢圓軌道，近地點B到地心距離為r2。設衛星由A到B運動的時間為t，地球自轉周期為T0，不計空氣阻力。則

A．

B．

C．衛星在圖中橢圓軌道由A到B時，機械能不變

D．衛星由圖中A點變軌進入橢圓軌道，機械能增大