《平均數》教學設計

【教材分析】

統計初步知識——平均數選自人教版小學數學教材四年級下冊。

《平均數》選自人教版小學數學教材四年級下冊。《平均數》是在學生已經學會了簡單的數據整理，理解了平均分及除法運算含義的基礎上進行教學的。通過活動創設情境，從實際生活出發，幫助學生理解平均數的意義，引導學生從數據處理分析的角度把握平均數的特點，體會利用平均數處理分析解決實際問題的方法，解決生活中的實際問題。在解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。

【學情分析】

平均數是在一至三年級已經接觸過數據統計的初步知識。二年級上冊《表內除法》已經掌握了平均分的知識的基礎上進行教學的，四年級學生具有一定的知識基礎和生活經驗,平均數在我們的生活中應用很廣泛。學生對平均數有一定的了解，并且已初步具有調查、統計的意識和“移多補少”使兩數同樣多的能力。

求平均數的方法并不難，理解平均數的意義應是本課的重點。平均數與過去學過的平均分的意義完全不一樣。如把12個蘋果平均分放到3個盤子里，平均每盤放4個，這個“4個”是每個盤子實際分得的數；如果說3個盤子里一共有12個蘋果，平均每個盤子里放4個，這個“4個”就是平均數，因為不一定每個盤子里都放4個。

【教學方法】

首先讓學生產生對平均數的需求，經歷平均數的產生過程，加深對平均數意義的理解，同時求平均數的方法也就在學生理解意義的過程中發現并學會。另外，平均數是為了解決問題而產生的，那么當學生理解了平均數的意義之后，就應該讓學生應用所學的知識去解決孩子身邊的、生活中的實際問題，體會數學與生活的密切聯系，產生學習數學的興趣，感受成功的喜悅。因此我沒有按照原有教材編排，我先讓學生動手分蘋果，通過移多補少使每盤的蘋果個數同樣多，得到2、7、3的平均數是4。再通過創設情境夾球比賽，當人數不同時，怎樣分出誰勝誰負，產生需求——解決問題、理解平均數——聯系實際、拓展應用，這樣一個教學結構來創造性地使用教材，安排此課，以引導法為主，以直觀演示法、設疑激趣法、討論法、觀察法為輔，向學生提供充分從事教學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。

【教學目標】

1、讓學生在動手操作中掌握求簡單平均數的方法，培養學生的參與、體驗、探究意識，提高學生構建和應用數學知識的能力。

2、讓學生經歷平均數產生的過程，在活動探索中理解平均數的意義，了解平均數的特點和作用，感知平均數在生活中的應用。

3、在解決問題的過程中培養學生的分析、綜合和說理能力。

4、體驗用數學知識解決實際問題的樂趣。

【教學重點】

理解平均數的意義，掌握求平均數的方法。

【教學難點】

理解平均數的意義，靈活運用平均數的相關知識解決簡單的實際問題。

【教學設計】

課前溝通：

上課的鈴聲還未響起，面對陌生的學生，我的話題拉開了帷幕（讓學生通過PPT的提示介紹我）?！澳阍诎装迳峡吹搅耸裁矗空l能根據提示來介紹一下老師？三言兩語，短短幾分鐘，一下子就吸引住了孩子的心，拉近了老師與孩子之間的距離，把孩子很情愿地帶進了課堂。

一、創設情境，提出問題

首先，我從孩子已有的知識經驗入手：“老師這有一些蘋果，第一盤擺2個，第二盤放7個，第三盤放3個，為了方便，我們簡稱A盤、B盤、C盤，我們來黑板上擺一擺，A盤放2個，B盤放7個，C放盤3個，怎樣操作可以使每盤蘋果同樣多？誰來黑板上操作？”

師：“把多的移出來補給少的，這種方法叫移多補少，（板書：移多補少）還有其他的方法嗎？”

預設1：“把A、B、C三盤蘋果的個數合并起來，再平均分成3份，每盤放4個。”

預設2：2+7+3=12,12÷3=4

師：“把A、B、C三盤蘋果的個數合并起來，再平均分成3份，先合并3盤蘋果的總數，再來平均分，這種方法我們叫合并平分（板書：合并平分）?！?/p>

“一開始每盤蘋果的個數都一樣多嗎？（不一樣）在數量上，我們說它們不相等，幾個不想等的數，通過移多補少、合并平分得到一個同樣多的數4，這個同樣多的數4就是2、7、3的平均數，這節課我們就一起來認識平均數這個新朋友。（揭示課題：平均數）

【設計意圖】聯系學生的知識經驗和生活實際，利用分蘋果的活動創設問題情境，引發興趣，讓學生通過觀察、動手擺一擺、分一分、體會、算一算發現求平均數的方法，經歷數學概念、方法形成的過程，在教具、多媒體輔助的直觀作用下，使學生初步理解平均數的意義和求平均數的兩種方法。整個過程中滲透“平均數”與“平均分的得到的結果”是不同的概念。

二、解決問題，探求新知

1、探索求平均數的方法

“要求平均數，先要算什么?再用總數除以平均分的份數?？倲怠路輸?平均數。剛剛我們分的蘋果總數只有12個，如果是分更多的蘋果，再用移多補少還方便嗎？（不方便）用合并平分列算式求平均數更方便。

2、感受平均數產生的需要

剛才我們認識了平均數，接下來，我們來玩一個小游戲，在夾球比賽中進一步的了解平均數。”比賽分男女兩隊進行，每隊派三名選手參賽，分別是女1號、女2號、女3號，男1號、男2號、男3號，一起來看比賽規則：

女隊

男隊

女1號

男1號

女2號

男2號

女3號

男3號

總數

總數

（1）選手在30秒內，用筷子將球從一個籃子夾到另一個籃子中。

（2）掉在籃子外的球不算數。

（3）夾球總數多的隊獲勝。

“你們準備好了嗎？選手們請注意：音樂一響開始夾球，音樂一停，停止夾球?！睅熒黄鸾y計選手的成績。

無論是那一隊輸了，都現場請一位幫手，作為4號選手參賽。引發思考：“某隊后來者居上，夾球總數比另一隊多，你們同意嗎？（不同意，比總數不公平）那怎么辦？”預設1：再叫一個（輸的那一隊）上來比賽?！叭绻俳幸粋€（輸的那一隊），又要叫一個（勝的那一隊），這樣下去無休無止，我們的數學講究的是一種思維方法，就按現在的人數，怎么分出勝負？”課伊始，趣已生。從孩子喜歡的游戲入手，激發了學習興趣；讓孩子自己想出比賽的辦法，把自主權留給了孩子。

問題提出，同學們馬上有辦法，“求平均數！”幾個孩子脫口喊了出來。

在一次又一次的矛盾激化中，在現實生活的需要中，學生請出了“平均數”。表明孩子們已經從實際問題的困惑中產生了求平均數的迫切需求。

3、理解平均數的意義

“我們來分任務，男生算女隊的夾球平均數，女隊算男隊的夾球平均數，一起來看，你們認為那一隊贏了？為什么一隊除以3，而另一隊除以4？在這里，對應的數學思想已經滲透在學習之中。

如果人數不同時，比較每隊的夾球總數就不公平、不合理，人數多的隊，總數也多，反而輸掉了比賽，人數少的隊，總數也少，反而贏得了比賽，說明（贏的那一隊）總體情況比（輸的那一隊）總體情況要好一些。由此可見，平均數能完全反映一組數據的總體情況。

在我精心創設的情境中，在孩子們的親身感受中，他們用自己稚嫩的語言道出了他們對平均數意義的理解，雖然這只是初步的，但卻是非常有價值的。

【設計意圖】創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、學生感興趣的游戲情景，讓學生主動觀察，從游戲中搜集、整理數據；在教師的引導下分析數據，通過“兩隊人數不同，比總數不公平”這一思維矛盾，促使學生進一步理解平均數的意義，進而發現運用平均數作比較的必要性，為了解決問題而產生平均數，產生對平均數的需求；讓學生體會平均數與生活的聯系，鞏固平均數的求法，在比較中深化對平均數意義的理解，也就是平均數能反映一組數據的總體情況；整個活動中讓學生體驗了事件發生的可能性，提升了他們數學交流的能力。

三、聯系實際，拓展應用

（一）練一練

1、投籃比賽中，4人投中的個數分別為7個、7個、6個、8個。求4人的平均投籃個數。

【設計意圖】鞏固平均數的計算方法。

2、課本94頁4題。

【設計意圖】從統計角度進一步體會平均數的意義，在這題中，求平均數是解決問題的合適方法，但并不是唯一的方法，可以引導學生觀察題中的數據特點，多了一個人只多了10個，從效率上來看，第一小組的同學效率高，所以第一組的成績好些。

（二）辨一辨

中國女排隊員的平均身高是189cm，有的隊員身高會超過189cm,有的隊員身高不到189cm。

（）

【設計意圖】通過判斷題的形式，把平均數與這一組數據中的個別數據進行對比，進一步理解平均數反映的是一組數據的總體情況，通過觀察、比較得出平均身高在最高和最矮之間，又一次讓學生感受到“平均數”的實際意義。

（三）議一議

某公司的招聘員在招聘會上說他們公司工資很高，月平均工資5000元，很多人都希望能去這家公司上班，王芳工作了一個月，領到的實際工資是3500元，王芳覺得自己受到了不公平待遇，去法院起訴公司，你認為王芳會勝訴，還是敗訴？

【設計意圖】結合生活實際問題，引導學生展開交流、思考，讓學生在運用中體會平均數在生活中的作用，加深了對平均數意義的理解。

4、溝通平均數與生活的聯系

“平均數幫我們解決了夾球比賽的輸贏問題，還幫助我們解決了許多生活中的實際問題，其實平均數在平時的生活中隨處可見?！?/p>

（1）

首都機場日平均起降航班379次。

（2）

春節期間麗江旅游人數平均每天為3萬人。

（3）

曲靖2017年2月的平均氣溫是17℃。

（4）

小剛家平均每人每天用水量是88千克。

（5）

嚴重缺水地區平均每人每天用水量是

3千克。

通過舉例，使學生進一步感受平均數與社會生活的密切聯系。

“小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區平均每人每天用水3千克，比較這兩個數據，你有什么感受？”“在嚴重缺水地區平均每人每天用水量約為3千克。洗臉、喝水、做飯、洗衣服，一共就這么一點水，怎么夠用呢？”孩子們在小聲地嘰嘰喳喳地議論著。在鮮明的對比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節約用水，沒有過多的說教，但是思想品德教育卻潤物無聲地寓于教學的各個環節。

【設計意圖】聯系生活實際，通過一個個實例，讓學生感受到平均數在生活中隨處可見，數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在小剛家和嚴重缺水地區平均用水量的鮮明對比之下，孩子們明白了要珍惜水源，節約用水，滲透了思想品德教育。

四、總結評價，布置作業

剛才的平均個數、平均人數、平均身高、平均氣溫、平均用水量，在統計學中統稱為平均數。通過這節課的學習，你有什么收獲？

孩子們爭先恐后地發言：

……

五、板書設計

平均數

總數÷份數=平均數

移多補少

不相等

合并平分

同樣多

（2+7+3）÷3

=12÷3

=4（個）