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第一篇：全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（含解析版）

2012年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（5分）復數=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 2．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 3．（5分）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=﹣4，則該橢圓的方程為（）A． B． C． D． 4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為（）A．2 B． C． D．1 5．（5分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數列的前100項和為（）A． B． C． D． 6．（5分）△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，?=0，||=1，||=2，則=（）A． B． C． D． 7．（5分）已知α為第二象限角，則cos2α=（）A．﹣ B．﹣ C． D． 8．（5分）已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（）A． B． C． D． 9．（5分）已知x=lnπ，y=log52，則（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 10．（5分）已知函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（）A．﹣2或2 B．﹣9或3 C．﹣1或1 D．﹣3或1 11．（5分）將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（）A．12種 B．18種 C．24種 D．36種 12．（5分）正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，動點P從E出發沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數為（）A．16 B．14 C．12 D．10 　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．（注意：在試題卷上作答無效）13．（5分）若x，y滿足約束條件則z=3x﹣y的最小值為　　． 14．（5分）當函數y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=　　． 15．（5分）若的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中的系數為　　． 16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為　　．　三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（10分）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C． 18．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小． 19．（12分）乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換．每次發球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發球．（Ⅰ）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（Ⅱ）ξ表示開始第4次發球時乙的得分，求ξ的期望． 20．（12分）設函數f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．（Ⅰ）討論f（x）的單調性；

（Ⅱ）設f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍． 21．（12分）已知拋物線C：y=（x+1）2與圓（r＞0）有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離． 22．（12分）函數f（x）=x2﹣2x﹣3，定義數列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4，5），Qn（xn，f（xn））的直線PQn與x軸交點的橫坐標．（Ⅰ）證明：2≤xn＜xn+1＜3；

（Ⅱ）求數列{ xn}的通項公式．　 2012年全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（5分）復數=（）A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 【考點】A5：復數的運算．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】把的分子分母都乘以分母的共軛復數，得，由此利用復數的代數形式的乘除運算，能求出結果．【解答】解：= = =1+2i．故選：C．【點評】本題考查復數的代數形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．　 2．（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 【考點】1C：集合關系中的參數取值問題．菁優網版權所有【專題】5J：集合．【分析】由題設條件中本題可先由條件A∪B=A得出B?A，由此判斷出參數m可能的取值，再進行驗證即可得出答案選出正確選項．【解答】解：由題意A∪B=A，即B?A，又，B={1，m}，∴m=3或m=，解得m=3或m=0及m=1，驗證知，m=1不滿足集合的互異性，故m=0或m=3即為所求，故選：B．【點評】本題考查集合中參數取值問題，解題的關鍵是將條件A∪B=A轉化為B?A，再由集合的包含關系得出參數所可能的取值．　 3．（5分）橢圓的中心在原點，焦距為4，一條準線為x=﹣4，則該橢圓的方程為（）A． B． C． D．【考點】K3：橢圓的標準方程；

K4：橢圓的性質．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】確定橢圓的焦點在x軸上，根據焦距為4，一條準線為x=﹣4，求出幾何量，即可求得橢圓的方程．【解答】解：由題意，橢圓的焦點在x軸上，且 ∴c=2，a2=8 ∴b2=a2﹣c2=4 ∴橢圓的方程為故選：C．【點評】本題考查橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質，屬于基礎題．　 4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2，E為CC1的中點，則直線AC1與平面BED的距離為（）A．2 B． C． D．1 【考點】MI：直線與平面所成的角．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】先利用線面平行的判定定理證明直線C1A∥平面BDE，再將線面距離轉化為點面距離，最后利用等體積法求點面距離即可【解答】解：如圖：連接AC，交BD于O，在三角形CC1A中，易證OE∥C1A，從而C1A∥平面BDE，∴直線AC1與平面BED的距離即為點A到平面BED的距離，設為h，在三棱錐E﹣ABD中，VE﹣ABD=S△ABD×EC=××2×2×= 在三棱錐A﹣BDE中，BD=2，BE=，DE=，∴S△EBD=×2×=2 ∴VA﹣BDE=×S△EBD×h=×2×h= ∴h=1 故選：D．【點評】本題主要考查了線面平行的判定，線面距離與點面距離的轉化，三棱錐的體積計算方法，等體積法求點面距離的技巧，屬基礎題　 5．（5分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5=5，S5=15，則數列的前100項和為（）A． B． C． D．【考點】85：等差數列的前n項和；

8E：數列的求和．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】由等差數列的通項公式及求和公式，結合已知可求a1，d，進而可求an，代入可得==，裂項可求和【解答】解：設等差數列的公差為d 由題意可得，解方程可得，d=1，a1=1 由等差數列的通項公式可得，an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）×1=n ∴== =1﹣= 故選：A．【點評】本題主要考查了等差數列的通項公式及求和公式的應用，及數列求和的裂項求和方法的應用，屬于基礎試題　 6．（5分）△ABC中，AB邊的高為CD，若=，=，?=0，||=1，||=2，則=（）A． B． C． D．【考點】9Y：平面向量的綜合題．菁優網版權所有【分析】由題意可得，CA⊥CB，CD⊥AB，由射影定理可得，AC2=AD?AB可求AD，進而可求，從而可求與的關系，進而可求【解答】解：∵?=0，∴CA⊥CB ∵CD⊥AB ∵||=1，||=2 ∴AB= 由射影定理可得，AC2=AD?AB ∴ ∴ ∴== 故選：D．【點評】本題主要考查了直角三角形的射影定理的應用，向量的基本運算的應用，向量的數量積的性質的應用．　 7．（5分）已知α為第二象限角，則cos2α=（）A．﹣ B．﹣ C． D．【考點】GG：同角三角函數間的基本關系；

GS：二倍角的三角函數．菁優網版權所有【專題】56：三角函數的求值．【分析】由α為第二象限角，可知sinα＞0，cosα＜0，從而可求得sinα﹣cosα=，利用cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）可求得cos2α 【解答】解：∵sinα+cosα=，兩邊平方得：1+sin2α=，∴sin2α=﹣，① ∴（sinα﹣cosα）2=1﹣sin2α=，∵α為第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，∴sinα﹣cosα=，② ∴cos2α=﹣（sinα﹣cosα）（sinα+cosα）=（﹣）× =﹣．故選：A．【點評】本題考查同角三角函數間的基本關系，突出二倍角的正弦與余弦的應用，求得sinα﹣cosα=是關鍵，屬于中檔題．　 8．（5分）已知F1、F2為雙曲線C：x2﹣y2=2的左、右焦點，點P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（）A． B． C． D．【考點】KC：雙曲線的性質．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】根據雙曲線的定義，結合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cos∠F1PF2的值．【解答】解：將雙曲線方程x2﹣y2=2化為標準方程﹣=1，則a=，b=，c=2，設|PF1|=2|PF2|=2m，則根據雙曲線的定義，|PF1|﹣|PF2|=2a可得m=2，∴|PF1|=4，|PF2|=2，∵|F1F2|=2c=4，∴cos∠F1PF2====．故選：C．【點評】本題考查雙曲線的性質，考查雙曲線的定義，考查余弦定理的運用，屬于中檔題．　 9．（5分）已知x=lnπ，y=log52，則（）A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x 【考點】72：不等式比較大小．菁優網版權所有【專題】11：計算題；

16：壓軸題．【分析】利用x=lnπ＞1，0＜y=log52＜，1＞z=＞，即可得到答案．【解答】解：∵x=lnπ＞lne=1，0＜log52＜log5=，即y∈（0，）；

1=e0＞=＞=，即z∈（，1），∴y＜z＜x．故選：D．【點評】本題考查不等式比較大小，掌握對數函數與指數函數的性質是解決問題的關鍵，屬于基礎題．　 10．（5分）已知函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c=（）A．﹣2或2 B．﹣9或3 C．﹣1或1 D．﹣3或1 【考點】53：函數的零點與方程根的關系；

令y′＜0，可得﹣1＜x＜1；

∴函數在（﹣∞，﹣1），（1，+∞）上單調增，（﹣1，1）上單調減，∴函數在x=﹣1處取得極大值，在x=1處取得極小值． ∵函數y=x3﹣3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，∴極大值等于0或極小值等于0． ∴1﹣3+c=0或﹣1+3+c=0，∴c=﹣2或2．故選：A．【點評】本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性與極值，解題的關鍵是利用極大值等于0或極小值等于0．　 11．（5分）將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（）A．12種 B．18種 C．24種 D．36種【考點】D9：排列、組合及簡單計數問題．菁優網版權所有【專題】11：計算題；

16：壓軸題．【分析】由題意，可按分步原理計數，對列的情況進行討論比對行討論更簡潔．【解答】解：由題意，可按分步原理計數，首先，對第一列進行排列，第一列為a，b，c的全排列，共有種，再分析第二列的情況，當第一列確定時，第二列第一行只能有2種情況，當第二列一行確定時，第二列第2，3行只能有1種情況；

所以排列方法共有：×2×1×1=12種，故選：A．【點評】本題若討論三行每一行的情況，討論情況較繁瑣，而對兩列的情況進行分析會大大簡化解答過程．　 12．（5分）正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，動點P從E出發沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數為（）A．16 B．14 C．12 D．10 【考點】IG：直線的一般式方程與直線的性質；

16：壓軸題．【分析】通過相似三角形，來確定反射后的點的落的位置，結合圖象分析反射的次數即可．【解答】解：根據已知中的點E，F的位置，可知第一次碰撞點為F，在反射的過程中，直線是平行的，利用平行關系及三角形的相似可得第二次碰撞點為G，且CG=，第二次碰撞點為H，且DH=，作圖，可以得到回到E點時，需要碰撞14次即可．故選：B．【點評】本題主要考查了反射原理與三角形相似知識的運用．通過相似三角形，來確定反射后的點的落的位置，結合圖象分析反射的次數即可，屬于難題．　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上．（注意：在試題卷上作答無效）13．（5分）若x，y滿足約束條件則z=3x﹣y的最小值為　﹣1　．【考點】7C：簡單線性規劃．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】作出不等式組表示的平面區域，由z=3x﹣y可得y=3x﹣z，則﹣z表示直線3x﹣y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大z越小，結合圖形可求【解答】解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示由z=3x﹣y可得y=3x﹣z，則﹣z表示直線3x﹣y﹣z=0在y軸上的截距，截距越大z越小結合圖形可知，當直線z=3x﹣y過點C時z最小由可得C（0，1），此時z=﹣1 故答案為：﹣1 【點評】本題主要考查了線性規劃的簡單應用，解題的關鍵是明確目標函數中z的幾何意義，屬于基礎試題　 14．（5分）當函數y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值時，x=．【考點】GP：兩角和與差的三角函數；

16：壓軸題．【分析】利用輔助角公式將y=sinx﹣cosx化為y=2sin（x﹣）（0≤x＜2π），即可求得y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值時x的值．【解答】解：∵y=sinx﹣cosx=2（sinx﹣cosx）=2sin（x﹣）． ∵0≤x＜2π，∴﹣≤x﹣＜，∴ymax=2，此時x﹣=，∴x=．故答案為：．【點評】本題考查三角函數的最值兩與角和與差的正弦函數，著重考查輔助角公式的應用與正弦函數的性質，將y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）化為y=2sin（x﹣）（0≤x＜2π）是關鍵，屬于中檔題．　 15．（5分）若的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中的系數為　56　．【考點】DA：二項式定理．菁優網版權所有【專題】11：計算題；

16：壓軸題．【分析】根據第2項與第7項的系數相等建立等式，求出n的值，根據通項可求滿足條件的系數【解答】解：由題意可得，∴n=8 展開式的通項= 令8﹣2r=﹣2可得r=5 此時系數為=56 故答案為：56 【點評】本題主要考查了二項式系數的性質，以及系數的求解，解題的關鍵是根據二項式定理寫出通項公式，同時考查了計算能力．　 16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為．【考點】LM：異面直線及其所成的角．菁優網版權所有【專題】11：計算題；

16：壓軸題．【分析】先選一組基底，再利用向量加法和減法的三角形法則和平行四邊形法則將兩條異面直線的方向向量用基底表示，最后利用夾角公式求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值即可【解答】解：如圖，設=，，棱長均為1，則=，=，= ∵，∴=（）?（）=﹣++﹣+ =﹣++=﹣1++1=1 ||=== ||=== ∴cos＜，＞=== ∴異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為【點評】本題主要考查了空間向量在解決立體幾何問題中的應用，空間向量基本定理，向量數量積運算的性質及夾角公式的應用，有一定的運算量　三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（10分）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．【考點】GL：三角函數中的恒等變換應用；

HP：正弦定理．菁優網版權所有【專題】11：計算題．【分析】由cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=1，可得sinAsinC=，由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC，聯立可求C 【解答】解：由B=π﹣（A+C）可得cosB=﹣cos（A+C）∴cos（A﹣C）+cosB=cos（A﹣C）﹣cos（A+C）=2sinAsinC=1 ∴sinAsinC=① 由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC② ①②聯立可得，∵0＜C＜π ∴sinC= a=2c即a＞c 【點評】本題主要考查了兩角和與差的余弦公式及正弦定理的應用，屬于基礎試題　 18．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC．（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；

（Ⅱ）設二面角A﹣PB﹣C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．【考點】LW：直線與平面垂直；

MI：直線與平面所成的角；

（II）先求平面PAB的法向量，再求平面PBC的法向量，利用兩平面垂直的性質，即可求得b的值，最后利用空間向量夾角公式即可求得線面角的正弦值，進而求得線面角【解答】解：（I）以A為坐標原點，建立如圖空間直角坐標系A﹣xyz，設D（，b，0），則C（2，0，0），P（0，0，2），E（，0，），B（，﹣b，0）∴=（2，0，﹣2），=（，b，），=（，﹣b，）∴?=﹣=0，?=0 ∴PC⊥BE，PC⊥DE，BE∩DE=E ∴PC⊥平面BED（II）=（0，0，2），=（，﹣b，0）設平面PAB的法向量為=（x，y，z），則取=（b，0）設平面PBC的法向量為=（p，q，r），則取=（1，﹣，）∵平面PAB⊥平面PBC，∴?=b﹣=0．故b= ∴=（1，﹣1，），=（﹣，﹣，2）∴cos＜，＞== 設PD與平面PBC所成角為θ，θ∈[0，]，則sinθ= ∴θ=30° ∴PD與平面PBC所成角的大小為30° 【點評】本題主要考查了利用空間直角坐標系和空間向量解決立體幾何問題的一般方法，線面垂直的判定定理，空間線面角的求法，有一定的運算量，屬中檔題　 19．（12分）乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換．每次發球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發球．（Ⅰ）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（Ⅱ）ξ表示開始第4次發球時乙的得分，求ξ的期望．【考點】C8：相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式；

A表示事件：第3次發球，甲得1分；

B表示事件：開始第4次發球，甲、乙的比分為1比2，則B=A0A+A1，根據P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P（A1）=2×0.6×0.4=0.48，即可求得結論；

（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示開始第4次發球時乙的得分，可取0，1，2，3，計算相應的概率，即可求得ξ的期望．【解答】解：（Ⅰ）記Ai表示事件：第1次和第2次這兩次發球，甲共得i分，i=0，1，2；

A表示事件：第3次發球，甲得1分；

B表示事件：開始第4次發球，甲、乙的比分為1比2，則B=A0A+A1 ∵P（A）=0.4，P（A0）=0.16，P（A1）=2×0.6×0.4=0.48 ∴P（B）=0.16×0.4+0.48×（1﹣0.4）=0.352；

（Ⅱ）P（A2）=0.62=0.36，ξ表示開始第4次發球時乙的得分，可取0，1，2，3 P（ξ=0）=P（A2A）=0.36×0.4=0.144 P（ξ=2）=P（B）=0.352 P（ξ=3）=P（A0）=0.16×0.6=0.096 P（ξ=1）=1﹣0.144﹣0.352﹣0.096=0.408 ∴ξ的期望Eξ=1×0.408+2×0.352+3×0.096=1.400．【點評】本題考查相互獨立事件的概率，考查離散型隨機變量的期望，確定變量的取值，計算相應的概率是關鍵．　 20．（12分）設函數f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．（Ⅰ）討論f（x）的單調性；

（Ⅱ）設f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍．【考點】6B：利用導數研究函數的單調性；

（Ⅱ）由f（x）≤1+sinx得f（π）≤1，aπ﹣1≤1，可得a≤，構造函數g（x）=sinx﹣（0≤x），可得g（x）≥0（0≤x），再考慮：①0≤x；

②，即可得到結論．【解答】解：（Ⅰ）求導函數，可得f＇（x）=a﹣sinx，x∈[0，π]，sinx∈[0，1]；

當a≤0時，f＇（x）≤0恒成立，f（x）單調遞減；

當a≥1 時，f＇（x）≥0恒成立，f（x）單調遞增；

當0＜a＜1時，由f＇（x）=0得x1=arcsina，x2=π﹣arcsina 當x∈[0，x1]時，sinx＜a，f＇（x）＞0，f（x）單調遞增當x∈[x1，x2]時，sinx＞a，f＇（x）＜0，f（x）單調遞減當x∈[x2，π]時，sinx＜a，f＇（x）＞0，f（x）單調遞增；

（Ⅱ）由f（x）≤1+sinx得f（π）≤1，aπ﹣1≤1，∴a≤．令g（x）=sinx﹣（0≤x），則g′（x）=cosx﹣ 當x時，g′（x）＞0，當時，g′（x）＜0 ∵，∴g（x）≥0，即（0≤x），當a≤時，有 ①當0≤x時，cosx≤1，所以f（x）≤1+sinx；

②當時，=1+≤1+sinx 綜上，a≤．【點評】本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，考查函數的最值，解題的關鍵是正確求導，確定函數的單調性．　 21．（12分）已知拋物線C：y=（x+1）2與圓（r＞0）有一個公共點A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）設m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點為D，求D到l的距離．【考點】IM：兩條直線的交點坐標；

IT：點到直線的距離公式；

16：壓軸題．【分析】（Ⅰ）設A（x0，（x0+1）2），根據y=（x+1）2，求出l的斜率，圓心M（1，），求得MA的斜率，利用l⊥MA建立方程，求得A的坐標，即可求得r的值；

（Ⅱ）設（t，（t+1）2）為C上一點，則在該點處的切線方程為y﹣（t+1）2=2（t+1）（x﹣t），即y=2（t+1）x﹣t2+1，若該直線與圓M相切，則圓心M到該切線的距離為，建立方程，求得t的值，求出相應的切線方程，可得D的坐標，從而可求D到l的距離．【解答】解：（Ⅰ）設A（x0，（x0+1）2），∵y=（x+1）2，y′=2（x+1）∴l的斜率為k=2（x0+1）當x0=1時，不合題意，所以x0≠1 圓心M（1，），MA的斜率． ∵l⊥MA，∴2（x0+1）×=﹣1 ∴x0=0，∴A（0，1），∴r=|MA|=；

（Ⅱ）設（t，（t+1）2）為C上一點，則在該點處的切線方程為y﹣（t+1）2=2（t+1）（x﹣t），即y=2（t+1）x﹣t2+1 若該直線與圓M相切，則圓心M到該切線的距離為 ∴ ∴t2（t2﹣4t﹣6）=0 ∴t0=0，或t1=2+，t2=2﹣ 拋物線C在點（ti，（ti+1）2）（i=0，1，2）處的切線分別為l，m，n，其方程分別為 y=2x+1①，y=2（t1+1）x﹣②，y=2（t2+1）x﹣③ ②﹣③：x= 代入②可得：y=﹣1 ∴D（2，﹣1），∴D到l的距離為【點評】本題考查圓與拋物線的綜合，考查拋物線的切線方程，考查導數知識的運用，考查點到直線的距離公式的運用，關鍵是確定切線方程，求得交點坐標．　 22．（12分）函數f（x）=x2﹣2x﹣3，定義數列{ xn}如下：x1=2，xn+1是過兩點P（4，5），Qn（xn，f（xn））的直線PQn與x軸交點的橫坐標．（Ⅰ）證明：2≤xn＜xn+1＜3；

（Ⅱ）求數列{ xn}的通項公式．【考點】8H：數列遞推式；

16：壓軸題．【分析】（Ⅰ）用數學歸納法證明：①n=1時，x1=2，直線PQ1的方程為，當y=0時，可得；

②假設n=k時，結論成立，即2≤xk＜xk+1＜3，直線PQk+1的方程為，當y=0時，可得，根據歸納假設2≤xk＜xk+1＜3，可以證明2≤xk+1＜xk+2＜3，從而結論成立．（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，構造bn=xn﹣3，可得是以﹣為首項，5為公比的等比數列，由此可求數列{ xn}的通項公式．【解答】（Ⅰ）證明：①n=1時，x1=2，直線PQ1的方程為當y=0時，∴，∴2≤x1＜x2＜3；

②假設n=k時，結論成立，即2≤xk＜xk+1＜3，直線PQk+1的方程為當y=0時，∴ ∵2≤xk＜xk+1＜3，∴ ∴xk+1＜xk+2 ∴2≤xk+1＜xk+2＜3 即n=k+1時，結論成立由①②可知：2≤xn＜xn+1＜3；

（Ⅱ）由（Ⅰ），可得設bn=xn﹣3，∴ ∴ ∴是以﹣為首項，5為公比的等比數列 ∴ ∴ ∴．【點評】本題考查數列的通項公式，考查數列與函數的綜合，解題的關鍵是從函數入手，確定直線方程，求得交點坐標，再利用數列知識解決．

第二篇：2008年四川省高考數學試卷(理科)答案與解析

2008年四川省高考數學試卷（理科）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2008?四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合?U（A∩B）=（）

A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，4，5} 【考點】交、并、補集的混合運算．

【分析】根據交集的含義求A∩B、再根據補集的含義求解．【解答】解：A={1，3}，B={3，4，5}?A∩B={3}；

所以CU（A∩B）={1，2，4，5}，故選D 【點評】本題考查集合的基本運算，較簡單．

2．（5分）（2008?四川）復數2i（1+i）=（）A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i 【考點】復數代數形式的混合運算．

2【分析】先算（1+i），再算乘2i，化簡即可．

22【解答】解：∵2i（1+i）=2i（1+2i﹣1）=2i×2i=4i=﹣4 故選A；

2【點評】此題考查復數的運算，乘法公式，以及注意i=﹣1；是基礎題．

23．（5分）（2008?四川）（tanx+cotx）cosx=（）A．tanx B．sinx C．cosx D．cotx 【考點】同角三角函數基本關系的運用．

【分析】此題重點考查各三角函數的關系，切化弦，約分整理，湊出同一角的正弦和余弦的平方和，再約分化簡．【解答】解：

2∵

=故選D；

【點評】將不同的角化為同角；將不同名的函數化為同名函數，以減少函數的種類；當式中有正切、余切、正割、余割時，通常把式子化成含有正弦與余弦的式子，即所謂“切割化弦”．

4．（5分）（2008?四川）直線y=3x繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（）A． B．

C．y=3x﹣3 D．

【考點】兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關系．

【分析】先利用兩直線垂直寫出第一次方程，再由平移寫出第二次方程．【解答】解：∵直線y=3x繞原點逆時針旋轉90° ∴兩直線互相垂直則該直線為那么將，向右平移1個單位得，即

故選A．

【點評】本題主要考查互相垂直的直線關系，同時考查直線平移問題．

5．（5分）（2008?四川）若0≤α≤2π，sinα＞A．（，）B．（，π）

C．（cosα，則α的取值范圍是（），）D．（，）

【考點】正切函數的單調性；三角函數線．【專題】計算題．

【分析】通過對sinα＞cosα等價變形，利用輔助角公式化為正弦，利用正弦函數的性質即可得到答案．

【解答】解：∵0≤α≤2π，sinα＞cosα，∴sinα﹣cosα=2sin（α﹣）＞0，∵0≤α≤2π，∴﹣≤α﹣≤，∵2sin（α﹣∴0＜α﹣∴＜α＜）＞0，＜π，．

故選C．

【點評】本題考查輔助角公式的應用，考查正弦函數的性質，將sinα＞cosα等價變形是難點，也是易錯點，屬于中檔題．

6．（5分）（2008?四川）從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（）A．70種 B．112種 C．140種 D．168種【考點】組合及組合數公式．【專題】計算題．

【分析】根據題意，分析可得，甲、乙中至少有1人參加的情況數目等于從10個同學中挑選4名參加公益活動挑選方法數減去從甲、乙之外的8個同學中挑選4名參加公益活動的挑選方法數，分別求出其情況數目，計算可得答案．

4【解答】解：∵從10個同學中挑選4名參加某項公益活動有C10種不同挑選方法；

4從甲、乙之外的8個同學中挑選4名參加某項公益活動有C8種不同挑選方法；

44∴甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有C10﹣C8=210﹣70=140種不同挑選方法，故選C．

【點評】此題重點考查組合的意義和組合數公式，本題中，要注意找準切入點，從反面下手，方法較簡單．

7．（5分）（2008?四川）已知等比數列{an}中，a2=1，則其前3項的和S3的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）【考點】等比數列的前n項和．

【分析】首先由等比數列的通項入手表示出S3（即q的代數式），然后根據q的正負性進行分類，最后利用均值不等式求出S3的范圍．【解答】解：∵等比數列{an}中，a2=1 ∴∴當公比q＞0時，當公比q＜0時，；

．

∴S3∈（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．故選D．

【點評】本題考查等比數列前n項和的意義、等比數列的通項公式及均值不等式的應用．

8．（5分）（2008?四川）設M，N是球心O的半徑OP上的兩點，且NP=MN=OM，分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：（）A．3，5，6 B．3，6，8 C．5，7，9 D．5，8，9 【考點】球面距離及相關計算．【專題】計算題．

【分析】先求截面圓的半徑，然后求出三個圓的面積的比．

【解答】解：設分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓的半徑為r1，r2，r3，球半徑為R，則：

∴r1：r2：r3=5：8：9∴這三個圓的面積之比為：5，8，9 故選D 【點評】此題重點考查球中截面圓半徑，球半徑之間的關系；考查空間想象能力，利用勾股定理的計算能力．

9．（5分）（2008?四川）設直線l?平面α，過平面α外一點A與l，α都成30°角的直線有且只有（）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．

【分析】利用圓錐的母線與底面所成的交角不變畫圖，即可得到結果．

0【解答】解：如圖，和α成30角的直線一定是以A為頂點的圓錐的母線所在直線，當∠ABC=∠ACB=30°，直線AC，AB都滿足條件故選B． 222 3

【點評】此題重點考查線線角，線面角的關系，以及空間想象能力，圖形的對稱性；數形結合，重視空間想象能力和圖形的對稱性；

10．（5分）（2008?四川）設f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，則f（x）是偶函數的充要條件是（）

A．f（0）=1 B．f（0）=0 C．f′（0）=1 D．f′（0）=0 【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】計算題．

【分析】當f（x）=sin（ωx+φ）是偶函數時，f（0）一定是函數的最值，從而得到x=0必是f（x）的極值點，即f′（0）=0，因而得到答案．【解答】解：∵f（x）=sin（ωx+φ）是偶函數

∴由函數f（x）=sin（ωx+φ）圖象特征可知x=0必是f（x）的極值點，∴f′（0）=0 故選D 【點評】此題重點考查正弦型函數的圖象特征，函數的奇偶性，函數的極值點與函數導數的關系．

11．（5分）（2008?四川）設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（）

A．13 B．2 C．

D．

【考點】函數的值．【專題】壓軸題．

【分析】根據f（1）=2，f（x）?f（x+2）=13先求出f（3）=，再由f（3）求出f（5），依次求出f（7）、f（9）觀察規律可求出f（x）的解析式，最終得到答案．

【解答】解：∵f（x）?f（x+2）=13且f（1）=2 ∴，，∴，∴

故選C．【點評】此題重點考查遞推關系下的函數求值；此類題的解決方法一般是求出函數解析式后代值，或者得到函數的周期性求解．

12．（5分）（2008?四川）已知拋物線C：y=8x的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且，則△AFK的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．32 【考點】拋物線的簡單性質．【專題】計算題；壓軸題．

2【分析】根據拋物線的方程可知焦點坐標和準線方程，進而可求得K的坐標，設A（x0，y0），過A點向準線作垂線AB，則B（﹣2，y0），根據及AF=AB=x0﹣（﹣2）=x0+2，進而可求得A點坐標，進而求得△AFK的面積．

2【解答】解：∵拋物線C：y=8x的焦點為F（2，0），準線為x=﹣2 ∴K（﹣2，0）

設A（x0，y0），過A點向準線作垂線AB，則B（﹣2，y0）∵，又AF=AB=x0﹣（﹣2）=x0+2 222222∴由BK=AK﹣AB得y0=（x0+2），即8x0=（x0+2），解得A（2，±4）∴△AFK的面積為故選B．

【點評】本題拋物線的性質，由題意準確畫出圖象，利用離心率轉化位置，在△ABK中集中條件求出x0是關鍵；

二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

34213．（4分）（2008?四川）（1+2x）（1﹣x）展開式中x的系數為 ﹣6 ．【考點】二項式定理．【專題】計算題．

【分析】利用乘法原理找展開式中的含x項的系數，注意兩個展開式的結合分析，即分別

2為第一個展開式的常數項和第二個展開式的x的乘積、第一個展開式的含x項和第二個展

2開式的x項的乘積、第一個展開式的x的項和第二個展開式的常數項的乘積之和從而求出答案．

342【解答】解：∵（1+2x）（1﹣x）展開式中x項為 ***040C31（2x）?C41（﹣x）+C31（2x）?C41（﹣x）+C31（2x）?C41（﹣x）

02112204∴所求系數為C3?C4+C3?2?C4（﹣1）+C3?2?C41=6﹣24+12=﹣6．故答案為：﹣6．【點評】此題重點考查二項展開式中指定項的系數，以及組合思想，重在找尋這些項的來源．

14．（4分）（2008?四川）已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：（x﹣1）+（y﹣1）=2，則C上各點到l的距離的最小值為．

【考點】直線與圓的位置關系；點到直線的距離公式．【專題】數形結合．

222 5 【分析】如圖過點C作出CD與直線l垂直，垂足為D，與圓C交于點A，則AD為所求；求AD的方法是：由圓的方程找出圓心坐標與圓的半徑，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離d，利用d減去圓的半徑r即為圓上的點到直線l的距離的最小值．【解答】解：如圖可知：過圓心作直線l：x﹣y+4=0的垂線，則AD長即為所求；

22∵圓C：（x﹣1）+（y﹣1）=2的圓心為C（1，1），半徑為，點C到直線l：x﹣y+4=0的距離為∴AD=CD﹣AC=2﹣=，故C上各點到l的距離的最小值為故答案為：，．

【點評】此題重點考查圓的標準方程和點到直線的距離．本題的突破點是數形結合，使用點C到直線l的距離距離公式．

15．（4分）（2008?四川）已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于 2 ．

【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；作圖題；壓軸題．

【分析】由題意畫出圖形，求出高，底面邊長，然后求出該正四棱柱的體積．【解答】解：：如圖可知：∵

∴∴正四棱柱的體積等于

=2 故答案為：2 【點評】此題重點考查線面角，解直角三角形，以及求正四面題的體積；考查數形結合，重視在立體幾何中解直角三角形，熟記有關公式．

16．（4分）（2008?四川）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為 4 ．

【考點】等差數列的前n項和；等差數列．【專題】壓軸題．

【分析】利用等差數列的前n項和公式變形為不等式，再利用消元思想確定d或a1的范圍，a4用d或a1表示，再用不等式的性質求得其范圍．

【解答】解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4≥10，S5≤15，∴，即

∴

∴，5+3d≤6+2d，d≤1 ∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值為4，故答案為：4．

【點評】此題重點考查等差數列的通項公式，前n項和公式，以及不等式的變形求范圍；

三、解答題（共6小題，滿分74分）

2417．（12分）（2008?四川）求函數y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx的最大值與最小值．【考點】三角函數的最值．【專題】計算題．【分析】利用二倍角的正弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡y的解析式后，再利用配方法把y變為完全平方式即y=（1﹣sin2x）+6，可設z═（u﹣1）+6，u=sin2x，因為sin2x的范圍為[﹣1，1]，根據u屬于[﹣1，1]時，二次函數為遞減函數，利用二次函數求最值的方法求出z的最值即可得到y的最大和最小值．

2422【解答】解：y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx=7﹣2sin2x+4cosx（1﹣cosx）=7﹣22222sin2x+4cosxsinx=7﹣2sin2x+sin2x=（1﹣sin2x）+6 22由于函數z=（u﹣1）+6在[﹣1，1]中的最大值為zmax=（﹣1﹣1）+6=10 2最小值為zmin=（1﹣1）+6=6 故當sin2x=﹣1時y取得最大值10，當sin2x=1時y取得最小值6 【點評】此題重點考查三角函數基本公式的變形，配方法，符合函數的值域及最值；本題的突破點是利用倍角公式降冪，利用配方變為復合函數，重視復合函數中間變量的范圍是關鍵．

18．（12分）（2008?四川）設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的．

（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列及期望． 7 【考點】相互獨立事件的概率乘法公式；離散型隨機變量及其分布列；離散型隨機變量的期望與方差．

【專題】計算題．【分析】（1）進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，包括兩種情況：即進入商場的1位顧客購買甲種商品不購買乙種商品，進入商場的1位顧客購買乙種商品不購買甲種商品，分析后代入相互獨立事件的概率乘法公式即可得到結論．

（2）進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的對立事件為，該顧客即不習甲商品也不購買乙商品，我們可以利用對立事件概率減法公式求解．（3）由（1）、（2）的結論，我們列出ξ的分布列，計算后代入期望公式即可得到數學期望．【解答】解：記A表示事件：進入商場的1位顧客購買甲種商品，記B表示事件：進入商場的1位顧客購買乙種商品，記C表示事件：進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，記D表示事件：進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種，（Ⅰ）

===0.5×0.4+0.5×0.6=0.5（Ⅱ）==0.5×0.4 =0.2

∴（Ⅲ）ξ～B（3，0.8），3故ξ的分布列P（ξ=0）=0.2=0.008 12P（ξ=1）=C3×0.8×0.2=0.096 22P（ξ=2）=C3×0.8×0.2=0.384 3P（ξ=3）=0.8=0.512 所以Eξ=3×0.8=2.4 【點評】此題重點考查相互獨立事件的概率計算，以及求隨機變量的概率分布列和數學期望；突破口：分清相互獨立事件的概率求法，對于“至少”常從反面入手常可起到簡化的作用； 19．（12分）（2008?四川）如，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE

（Ⅰ）證明：C，D，F，E四點共面；

（Ⅱ）設AB=BC=BE，求二面角A﹣ED﹣B的大小．

【考點】與二面角有關的立體幾何綜合題；棱錐的結構特征．【專題】計算題；證明題．【分析】（Ⅰ）延長DC交AB的延長線于點G，延長FE交AB的延長線于G′，根據比例關系可證得G與G′重合，準確推理，得到直線CD、EF相交于點G，即C，D，F，E四點共面．

（Ⅱ）取AE中點M，作MN⊥DE，垂足為N，連接BN，由三垂線定理知BN⊥ED，根據二面角平面角的定義可知∠BMN為二面角A﹣ED﹣B的平面角，在三角形BMN中求出此角即可．

【解答】解：（Ⅰ）延長DC交AB的延長線于點G，由BC延長FE交AB的延長線于G′ 同理可得

得

故，即G與G′重合

因此直線CD、EF相交于點G，即C，D，F，E四點共面．（Ⅱ）設AB=1，則BC=BE=1，AD=2 取AE中點M，則BM⊥AE，又由已知得，AD⊥平面ABEF 故AD⊥BM，BM與平面ADE內兩相交直線AD、AE都垂直．所以BM⊥平面ADE，作MN⊥DE，垂足為N，連接BN 由三垂線定理知BN⊥ED，∠BMN為二面角A﹣ED﹣B的平面角．故

所以二面角A﹣ED﹣B的大小 9

【點評】此題重點考查立體幾何中四點共面問題和求二面角的問題，考查空間想象能力，幾何邏輯推理能力，以及計算能力；突破：熟悉幾何公理化體系，準確推理，注意書寫格式是順利進行求解的關鍵．

20．（12分）（2008?四川）設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban﹣2=（b﹣1）Sn

n﹣1（Ⅰ）證明：當b=2時，{an﹣n?2}是等比數列；（Ⅱ）求{an}的通項公式．【考點】數列的應用．【專題】計算題；證明題．

n【分析】（Ⅰ）當b=2時，由題設條件知an+1=2an+2an+1﹣（n+1）?2=2an+2﹣（n+1）nn﹣1n﹣1?2=2（an﹣n?2），所以{an﹣n?2}是首項為1，公比為2的等比數列．

n﹣1（Ⅱ）當b=2時，由題設條件知an=（n+1）2；當b≠2時，由題意得

=的通項公式．

【解答】解：（Ⅰ）當b=2時，由題意知2a1﹣2=a1，解得a1=2，n且ban﹣2=（b﹣1）Sn

n+1ban+1﹣2=（b﹣1）Sn+1

n兩式相減得b（an+1﹣an）﹣2=（b﹣1）an+1

n即an+1=ban+2①

n當b=2時，由①知an+1=2an+2

nnnn﹣1于是an+1﹣（n+1）?2=2an+2﹣（n+1）?2=2（an﹣n?2）

0n﹣1又a1﹣1?2=1≠0，所以{an﹣n?2}是首項為1，公比為2的等比數列．

n﹣1n﹣1（Ⅱ）當b=2時，由（Ⅰ）知an﹣n?2=2，n﹣1即an=（n+1）2 當b≠2時，由①得=因此即所以

． =

=，由此能夠導出{an}

n．由此可知nn 10 【點評】此題重點考查數列的遞推公式，利用遞推公式求數列的通項公式，同時考查分類討論思想；推移腳標兩式相減是解決含有Sn的遞推公式的重要手段，使其轉化為不含Sn的遞推公式，從而針對性的解決；在由遞推公式求通項公式是重視首項是否可以吸收是易錯點，同時重視分類討論，做到條理清晰是關鍵．

21．（12分）（2008?四川）設橢圓，（{a＞b＞0}）的左右焦點分別為F1，F2，離心率（Ⅰ）若，右準線為l，M，N是l上的兩個動點，求a，b的值；

與

共線．

（Ⅱ）證明：當|MN|取最小值時，【考點】橢圓的應用．【專題】計算題；壓軸題．

【分析】（Ⅰ）設，根據題意由得，由，得，由此可以求出a，b的值．

（Ⅱ）|MN|=（y1﹣y2）=y1+y2﹣2y1y2≥﹣2y1y2﹣2y1y2=﹣4y1y2=6a．當且僅當或共線．

【解答】解：由a﹣b=c與l的方程為設則

222

時，|MN|取最小值，由能夠推導出與，得a=2b，22，11 由（Ⅰ）由得，得

①

②由①、②、③三式，消去y1，y2，并求得a=4 故2

③

2（Ⅱ）證明：|MN|=（y1﹣y2）=y1+y2﹣2y1y2≥﹣2y1y2﹣2y1y2=﹣4y1y2=6a 當且僅當此時，故與共線．

或

時，|MN|取最小值

【點評】此題重點考查橢圓中的基本量的關系，進而求橢圓待定常數，考查向量的綜合應用；熟悉橢圓各基本量間的關系，數形結合，熟練地進行向量的坐標運算，設而不求消元的思想在圓錐曲線問題中的靈活應用．

22．（14分）（2008?四川）已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x﹣10x的一個極值點．（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；

（Ⅲ）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．【考點】函數在某點取得極值的條件；利用導數研究函數的單調性．【專題】計算題；壓軸題；數形結合法．

2【分析】（Ⅰ）先求導﹣10x的一個極值點即

2，再由x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x求解．

2（Ⅱ）由（Ⅰ）確定f（x）=16ln（1+x）+x﹣10x，x∈（﹣1，+∞）再由f′（x）＞0和f′（x）＜0求得單調區間．

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣1，1）內單調增加，在（1，3）內單調減少，在（3，+∞）上單調增加，且當x=1或x=3時，f′（x）=0，可得f（x）的極大值為f（1），極小值為f（3）一，再由直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點則須有f（3）＜b＜f（1）求解，因此，b的取值范圍為（32ln2﹣21，16ln2﹣9）．【解答】解：（Ⅰ）因為所以因此a=16

12（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x﹣10x，x∈（﹣1，+∞）當x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）時，f′（x）＞0 當x∈（1，3）時，f′（x）＜0 所以f（x）的單調增區間是（﹣1，1），（3，+∞）f（x）的單調減區間是（1，3）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，f（x）在（﹣1，1）內單調增加，在（1，3）內單調減少，在（3，+∞）上單調增加，且當x=1或x=3時，f′（x）=0 所以f（x）的極大值為f（1）=16ln2﹣9，極小值為f（3）=32ln2﹣21

因此f（16）＞16﹣10×16＞16ln2﹣9=f（1）f（e﹣1）＜﹣32+11=﹣21＜f（3）所以在f（x）的三個單調區間（﹣1，1），（1，3），（3，+∞）直線y=b有y=f（x）的圖象各有一個交點，當且僅當f（3）＜b＜f（1）因此，b的取值范圍為（32ln2﹣21，16ln2﹣9）．

【點評】此題重點考查利用求導研究函數的單調性，最值問題，函數根的問題；，熟悉函數的求導公式，理解求導在函數最值中的研究方法是解題的關鍵，數形結合理解函數的取值范圍． 2﹣2 13

第三篇：2008年四川省高考數學試卷(理科)

2008年四川省高考數學試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．（5分）（2008?四川）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，則集合?U（A∩B）=（）

A．{3} B．{4，5} C．{3，4，5}

2D．{1，2，4，5} 2．（5分）（2008?四川）復數2i（1+i）=（）A．﹣4 B．4 C．﹣4i D．4i

3．（5分）（2008?四川）（tanx+cotx）cosx=（）A．tanx B．sinx C．cosx D．cotx

4．（5分）（2008?四川）直線y=3x繞原點逆時針旋轉90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（）A． B．

C．y=3x﹣3 D．

25．（5分）（2008?四川）若0≤α≤2π，sinα＞A．（，）B．（，π）

C．（cosα，則α的取值范圍是（），）D．（，）

6．（5分）（2008?四川）從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有（）A．70種 B．112種 C．140種 D．168種

7．（5分）（2008?四川）已知等比數列{an}中，a2=1，則其前3項的和S3的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）

8．（5分）（2008?四川）設M，N是球心O的半徑OP上的兩點，且NP=MN=OM，分別過N，M，O作垂線于OP的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：（）A．3，5，6 B．3，6，8 C．5，7，9 D．5，8，9

9．（5分）（2008?四川）設直線l?平面α，過平面α外一點A與l，α都成30°角的直線有且只有（）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

10．（5分）（2008?四川）設f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，則f（x）是偶函數的充要條件是（）

A．f（0）=1 B．f（0）=0 C．f′（0）=1 D．f′（0）=0

11．（5分）（2008?四川）設定義在R上的函數f（x）滿足f（x）?f（x+2）=13，若f（1）=2，則f（99）=（）A．13

12．（5分）（2008?四川）已知拋物線C：y=8x的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且，則△AFK的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．32

二、填空題（共4小題，每小題4分，滿分16分）

13．（4分）（2008?四川）（1+2x）（1﹣x）展開式中x的系數為

．

14．（4分）（2008?四川）已知直線l：x﹣y+4=0與圓C：（x﹣1）+（y﹣1）=2，則C上各點到l的距離的最小值為

．

15．（4分）（2008?四川）已知正四棱柱的對角線的長為，且對角線與底面所成角的余弦值為

16．（4分）（2008?四川）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為

．

三、解答題（共6小題，滿分74分）

17．（12分）（2008?四川）求函數y=7﹣4sinxcosx+4cosx﹣4cosx的最大值與最小值．

（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列及期望．

19．（12分）（2008?四川）如，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC，BE

2B．2 C． D．，則該正四棱柱的體積等于

．

（Ⅰ）證明：C，D，F，E四點共面；

（Ⅱ）設AB=BC=BE，求二面角A﹣ED﹣B的大小．

20．（12分）（2008?四川）設數列{an}的前n項和為Sn，已知ban﹣2=（b﹣1）Sn

n﹣1（Ⅰ）證明：當b=2時，{an﹣n?2}是等比數列；（Ⅱ）求{an}的通項公式．

21．（12分）（2008?四川）設橢圓，（{a＞b＞0}）的左右焦點分別為F1，F2，離

n心率（Ⅰ）若，右準線為l，M，N是l上的兩個動點，求a，b的值；

與

共線．

（Ⅱ）證明：當|MN|取最小值時，22．（14分）（2008?四川）已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x﹣10x的一個極值點．（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間；

（Ⅲ）若直線y=b與函數y=f（x）的圖象有3個交點，求b的取值范圍．3

第四篇：2018高考地理全國統一考試大綱

2018高考全國統一考試大綱

地理

Ⅰ.考核目標與要求

根據普通高等學校對新生文化素質的要求,依據中華人民共和國教育部 2003 年頒布的《普通高中課程方案(實驗)》和《普通高中地理課程標準(實驗)》,確定高考地理科考核目標與要求。地理學科注重考查考生的地理學習能力和學科素養,即考生對所學相關課程基礎知識、基本技能的掌握程度和綜合運用所學知識分析、解決問題的能力。

1.獲取和解讀地理信息

（1）能夠從題目的文字表述中獲取地理信息,包括讀取題目的要求和各種有關地理事物定性、定量的信息。

（2）能夠快速、全面、準確地獲取圖形語言形式的地理信息,包括判讀和分析各種地理圖表所承載的信息。

（3）能夠準確和完整地理解所獲取的地理信息。

2.調動和運用地理知識、基本技能

（1）能夠調動和運用基本的地理數據、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理與規律等知識,對題目要求作答。

（2）能夠調動和運用自主學習過程中獲得的相關地理信息。（3）能夠選擇和運用中學其他相關學科的基本技能解決地理問題。（4）能夠運用地理基本技能。如地理坐標的判斷和識別,不同類型地理數據之間的轉換, 不同類型地理圖表的填繪,地理數據和地理圖表之間的轉換,基本的地理觀測、地理實驗等。

3.描述和闡釋地理事物、地理基本原理與規律

（1）能夠用簡潔的文字語言、圖形語言或其他表達方式描述地理概念,地理事物的特征, 地理事物的分布和發展變化,地理基本原理與規律的要點。（2）能夠運用所學的地理知識和相關學科的知識,通過比較、判斷、分析,闡釋地理基本原理與規律。

4.論證和探討地理問題

（1）能夠發現或提出科學的、具有創新意識的地理問題。（2）能夠提出必要的論據,論證和解決地理問題。

（3）能夠用科學的語言、正確的邏輯關系,表達出論證和解決地理問題的過程與結果。

（4）能夠運用正確的地理觀念,探討、評價現實中的地理問題。

Ⅱ.考試范圍與要求

考試范圍主要包括《普通高中地理課程標準(實驗)》必修地理

1、地理

2、地理 3以及《全日制義務教育地理課程標準》的有關內容。對所列考試范圍的考查程度不超過課程標準規定的要求。

必考內容

第一部分自然地理 1.宇宙中的地球

（1）地球所處的宇宙環境。地球是太陽系中一顆既普通又特殊的行星。太陽對地球的影響。

（2）地球運動的地理意義。

（3）地球的圈層結構及各圈層的主要特點。2.自然環境中的物質運動和能量交換地殼物質循環。（1）地表形態變化的內、外力因素。大氣受熱過程。

（2）全球氣壓帶、風帶的分布、移動規律及其對氣候的影響。鋒面、低壓、高壓等天氣系統的特點。

（3）水循環的過程和主要環節,水循環的地理意義。世界洋流分布規律,洋流對地理環境的影響。

3.自然環境的整體性和差異性

自然地理要素在地理環境形成和演變中的作用。地理環境各要素的相互作用,地理環境的整體性。地理環境的地域分異規律。4.自然環境對人類活動的影響

（1）地表形態對聚落及交通線路分布的影響。全球氣候變化對人類活動的影響。（2）自然資源對人類生存與發展的意義。（3）自然災害發生的主要原因及危害。

第二部分人文地理

1.人口與城市

（1）不同人口增長模式的主要特點及地區分布。人口遷移的主要原因。

（2）環境承載力與人口合理容量的區別。城市的空間結構及其形成原因。

（3）不同規模城市服務功能的差異。

（4）城市化的過程和特點,城市化對地理環境的影響。地域文化對人口或城市的影響。

2.生產活動與地域聯系

（1）農業區位因素,主要農業地域類型的特點及其形成條件。工業區位因素,工業地域的形成條件與發展特點。（2）農業或工業生產活動對地理環境的影響。生產活動中地域聯系的重要性和主要方式。

（3）交通運輸方式和布局的變化對聚落空間形態和商業網點布局的影響。3.人類與地理環境的協調發展人地關系思想的歷史演變。（1）人類所面臨的主要環境問題。

（2）可持續發展的基本內涵,協調人地關系的主要途徑。走可持續發展之路。

第三部分區域可持續發展 1.區域地理環境與人類活動區域的含義。（1）不同區域自然環境、人類活動的差異。

（2）不同發展階段地理環境對人類生產和生活方式的影響。2.區域可持續發展

（1）產業轉移和資源跨區域調配對區域地理環境的影響。

（2）區域存在的環境與發展問題及其產生的危害,以及有關的治理保護措施。流域開發的地理條件,開發建設的基本內容,綜合治理的對策措施。

（3）區域農業生產的條件、布局特點、問題,農業持續發展的方法與途徑。區域能源、礦產資源的開發與區域可持續發展的關系。

（4）區域工業化和城市化的推進過程,產生的主要問題及解決措施。3.地理信息技術的應用

（1）遙感(RS)在資源普查、環境和災害監測中的應用。全球定位系統(GPS)在定位導航中的應用。

（2）地理信息系統(GIS)在城市管理中的功能。數字地球的含義。

選考內容

選考一旅游地理 1.旅游資源的類型與分布

（1）旅游資源的內涵;旅游資源的多樣性。

（2）自然旅游資源與人文旅游資源的區別;進入“世界文化與自然遺產”名錄的重要意義。2.旅游資源的綜合評價

（1）中外著名旅游景區的景觀特點及其形成原因。

（2）旅游資源開發條件評價的基本內容;評價旅游資源的開發條件。3.旅游規劃與旅游活動的設計

（1）旅游景區的基本要素及其影響;對旅游景區的景點、交通和服務設施進行規劃。

（2）收集旅游信息,確定旅游點,選擇合理的旅游路線。4.旅游與區域發展（1）旅游業的發展對社會、經濟、文化的作用。

（2）旅游與景區建設對地理環境的影響以及旅游開發過程中的環境保護措施。

選考二環境保護 1.環境與環境問題

（1）環境問題產生的主要原因及危害。

（2）當前人類所面臨的主要環境問題。2.資源問題與資源的利用和保護（1）資源問題及其產生的原因。

（2）人類對可再生資源不合理利用造成的問題,以及保護、合理利用的成功經驗。

3.生態環境問題與生態環境保護

（1）生態環境問題的成因及其形成的一般過程。（2）生態環境保護的主要措施及其作用。4.環境污染與防治

（1）環境污染形成的原因、過程及危害。（2）環境污染防治的主要措施。5.環境管理

（1）環境管理的基本內容和主要手段。

（2）當前全球環境問題的管理;個人在環境保護中的作為。

2018高考文綜地理考試大綱剖析及命題預測

一、2018年考試大綱要求

1.2018《考試大綱》保持穩定，堅持能力考查方向

2018年地理高考大綱與2017年相比，在“考試性質”、“命題指導思想”、“考試形式與試卷結構”、“題型示例”等方面都沒有變化，保持了高考考查內容的穩定性。因此可以肯定的是大綱仍保持穩定，體現“以能力立意”的改革思路沒有改變。

2.明確地理考核目標，認真體會能力要求

3.考生臨場能力要求：對新問題的心態穩定、迅速聯想、及時應變能力；對新知識的舉一反

三、聯系遷移能力；獨立編制答案、文字準確、條理清晰的表述能力。

二、2017年全國文綜地理試卷的特點

1.命題思路創新，重視過程分析

2.試題陌生度高，向即將頒布的課程標準靠攏 3.提升能力要求，注重科學分析 4.試題原創性強，體現公正、公平5.體現選拔功能，具有一定難度

6.融入中華優秀傳統文化在地理學中的應用等知識

三、2018年命題趨勢分析

1.知識重組的線索會有所更新

2017年試題陌生度高，突出能力考查，反映了向即將頒布的課程標準靠攏的意向，重視思維過程，突出核心素養考查；突出體現在對知識重組的線索和過去有明顯不同。

2.選材切入的角度會更加新穎 2017年的命題原創性明顯，都是首次在考場上見面的材料，體現了公正與公平性；因此我們有理由相信今后試題的選材、切入點的角度，也會更加新穎，體現原創性。

3.情境設置的思路會更加獨特

2017年試卷中創新性明顯，有一些新的情境設計，新的知識組合；可見命題思路中通過選材和情境設置，力求體現“穩中求新”，因此我們分析2018年在也會沿著這個思路發展。4.考查能力的設問會更加開放

2017年試題的立意、情境都有新的構思，因而設問的角度新，創意也新，更加開放，出乎意料之外，卻又在情理之中。根據“提供資料、設置情境、考查能力”的命題形式，更重視臨場獨立編制答案，考查“運用所學知識和技能分析問題、解決問題的能力”。5.圖像呈現的形式會有所創新

2017年的試題具有一定難度，體現了選拔功能。尤其在圖像方面有所創新，對于各種圖像的識別、判讀與分析，對于教材以外新圖的辨認和理解能力，空間思維與想象能力，值得在復習過程中予以足夠的重視。6.加大中華優秀傳統文化在地理學中的應用考查力度

2017年的高考以中國傳統文化作為載體，教育部考試中心主任對相關試題做出了很高評價，說明這樣的出題策略符合國家的育人要求和高考選拔思路，也說明這對2018乃至未來的高考備考，具有導向性的作用！

與地理相關的中華優秀傳統文化主要包括：我國古天文觀測和氣象地質監測（如地動儀、日晷、二十四節氣等）、古代文集中對地理現象的記錄（如《山海經》、《徐霞客游記》等）、傳統建筑（如黃土高原的窯洞、北京四合院、傣族竹樓、等）、傳統民族服飾（如藏禮帽的帽沿寬大，包含長袍、腰帶、靴子、首飾的蒙古族服飾等）、生活習慣和風土民情（如南米北面、南船北馬、南床北炕、春聯、年畫等）、傳統工藝（如剪紙、造紙術、印刷術、制茶術等）、傳統節日（如春節、清明節、端午節、傣族的潑水節、蒙古族的那達慕大會等）等。多元一體的中華優秀傳統文化通過人口流動、唐蕃古道、絲綢之路、茶馬古道等途徑逐漸的凝聚、融合、擴散、傳承和發揚光大。

四、復習備考策略

1.突出學科基礎知識、基本原理和能力，注重查漏補缺

明確地理原理、掌握地理規律，有利于更好地分析問題、解決問題。因此要注意理解重要的地理原理、規律和觀點，訓練答題思路，提高答題水平。在建立完整的地理知識結構的基礎上，總結、歸納地理原理、地理規律，弄清自然地理要素（地形、氣候、水文、植被、土壤等）、人文地理要素（人口、資源、城市、市場、交通、勞力、技術、政治、經濟、文化等）間的相互聯系，自然環境與人文活動之間的聯系及影響等。對于容易混淆的地理概念，注意進行對比分析。2.梳理知識、形成體系

經過一輪比較細致全面的復習，學生的基礎知識得到了較大的充實，但略顯散亂，就像一股腦地塞進電腦的各式文件，沒有經過系統地分類整理，要用的東西在短時間內卻調不出來。針對這種情況，可以進行專題復習，有助于梳理知識，使之系統化、條理化，并使考生在考試中面對不同的問題情境，能準確快捷地調動和運用相關知識來解決問題。

3.加強地理學科思維和地理學科能力的訓練

在復習過程中，重點應放在以下方面：①構建地理知識體系。通過地理知識的系統化、網絡化、結構化、規律化、形象化、技能化的訓練，培養綜合分析、比較分類、歸納演繹、概括推理等地理學科的能力；②注重理論聯系實際，關注社會熱點，培養應用能力。如讓學生運用地理知識和技能，去解釋一些自然現象，解決一些實際的社會問題；③加強學科聯系，培養綜合能力。4.訓練解題思路和應試技巧

考前做一定數量的模擬訓練，是鞏固知識，提高技能的需要，同時還可以大幅度地提高應變能力，提高考試成績。專題復習時要適當地利用高考的真題及各地的模擬仿真題，來培養考生的審題、知識遷移、語言表達等方面的能力。5.在平時學習過程中應注意

用平常的心態看懂題意、看清圖示是最基本的一步，然后尋找關鍵詞語、限制性詞語、問題所涉及的時間、地點、地理背景等，審題要慢，下筆要快，才能做到不走題、偏題、漏題。6.注意規范答題，邏輯層次鮮明

書面表達是地理大題的最終結果，也是高考評分的直接依據。在書面表達中除了應避免前面提到的各種問題外，同學們應盡量做到以下幾點：①試題答案的層次鮮明。可以在草稿紙上寫出關鍵的詞語，并附加小序號，便于理清思路，分清層次，并有利于對照圖像信息，增補或刪減答題要點；②要注意把理論觀點與題目所給的材料有機的結合起來，進行分析和論證，避免理論和材料相脫節；③認真審讀草寫答案，避免出現錯別字，表達不清，不嚴謹，口語化或與已知原理規律相違背的語句；④要注意字跡工整，卷面清潔。好的卷面，深受閱卷人青睞；再好的語言，其模糊的字跡、歪歪扭扭的布局，讓評卷者看著吃力、費神，必然難得高分。

第五篇：2018高考全國統一考試大綱(地理)

2018高考全國統一考試大綱

總綱

普通高等學校招生全國統一考試（以下簡稱“高考”）是合格的高中畢業生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試。高等學校根據考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優錄取。因此，高考應具有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。

普通高等學校招生全國統一考試大綱（以下簡稱《考試大綱》）是高考命題的規范性文件和標準，是考試評價、復習備考的依據。《考試大綱》明確了高考的性質和功能，規定了考試內容與形式，對指導高考內容改革、規范高考命題都有重要意義。《考試大綱》根據普通高等學校對新生文化素質和能力的要求，參照《普通高中課程標準》，并考慮中學教學實際而制定。

《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》明確提出深化高考考試內容改革，依據高校人才選拔要求和國家課程標準，科學設計命題內容，增強基礎性、綜合性，著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析問題、解決問題的能力。高考考試內容改革注重頂層設計、統籌謀劃，突出考試內容的整體設計，科學構建了高考評價體系。高考評價體系通過確立“立德樹人、服務選才、引導教學”這一高考核心功能，回答了“為什么考”的問題；通過明確“必備知識、關鍵能力、學科素養、核心價值”四層考查內容以及“基礎性、綜合性、應用性、創新性”四個方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的問題。《考試大綱》是高考評價體系的具體實現，也體現了高考考試內容改革的成果和方向。

《考試大綱》是教育部考試中心和各分省命題省市在命題中都應當嚴格遵循的，是制定《考試說明》的原則依據。各分省命題省市在《考試大綱》的基礎上，可以結合本省市高考方案和教學實際制訂《考試說明》。

本《考試大綱》的解釋權歸教育部考試中心。

地理

Ⅰ.考核目標與要求

1.獲取和解讀地理信息

（1）能夠從題目的文字表述中獲取地理信息,包括讀取題目的要求和各種有關地理事物定性、定量的信息。

（2）能夠快速、全面、準確地獲取圖形語言形式的地理信息,包括判讀和分析各種地理圖表所承載的信息。

（3）能夠準確和完整地理解所獲取的地理信息。

2.調動和運用地理知識、基本技能

（1）能夠調動和運用基本的地理數據、地理概念、地理事物的主要特征及分布、地理原理與規律等知識,對題目要求作答。

3.描述和闡釋地理事物、地理基本原理與規律

4.論證和探討地理問題

（1）能夠發現或提出科學的、具有創新意識的地理問題。（2）能夠提出必要的論據,論證和解決地理問題。

（3）能夠用科學的語言、正確的邏輯關系,表達出論證和解決地理問題的過程與結果。

（4）能夠運用正確的地理觀念,探討、評價現實中的地理問題。Ⅱ.考試范圍與要求

考試范圍主要包括《普通高中地理課程標準(實驗)》必修地理

1、地理

2、地理 3以及《全日制義務教育地理課程標準》的有關內容。對所列考試范圍的考查程度不超過課程標準規定的要求。

必考內容

第一部分自然地理 1.宇宙中的地球

（1）地球所處的宇宙環境。地球是太陽系中一顆既普通又特殊的行星。太陽對地球的影響。

（2）地球運動的地理意義。

（3）地球的圈層結構及各圈層的主要特點。2.自然環境中的物質運動和能量交換地殼物質循環。（1）地表形態變化的內、外力因素。大氣受熱過程。

（2）全球氣壓帶、風帶的分布、移動規律及其對氣候的影響。鋒面、低壓、高壓等天氣系統的特點。

（3）水循環的過程和主要環節,水循環的地理意義。世界洋流分布規律,洋流對地理環境的影響。

3.自然環境的整體性和差異性

第二部分人文地理

1.人口與城市

（1）不同人口增長模式的主要特點及地區分布。人口遷移的主要原因。

（2）環境承載力與人口合理容量的區別。城市的空間結構及其形成原因。

（3）不同規模城市服務功能的差異。

（4）城市化的過程和特點,城市化對地理環境的影響。地域文化對人口或城市的影響。

2.生產活動與地域聯系

（1）農業區位因素,主要農業地域類型的特點及其形成條件。工業區位因素,工業地域的形成條件與發展特點。

（2）農業或工業生產活動對地理環境的影響。生產活動中地域聯系的重要性和主要方式。（3）交通運輸方式和布局的變化對聚落空間形態和商業網點布局的影響。3.人類與地理環境的協調發展人地關系思想的歷史演變。（1）人類所面臨的主要環境問題。

（2）可持續發展的基本內涵,協調人地關系的主要途徑。走可持續發展之路。

第三部分區域可持續發展 1.區域地理環境與人類活動區域的含義。（1）不同區域自然環境、人類活動的差異。

（2）不同發展階段地理環境對人類生產和生活方式的影響。2.區域可持續發展

（1）產業轉移和資源跨區域調配對區域地理環境的影響。

（2）區域存在的環境與發展問題及其產生的危害,以及有關的治理保護措施。流域開發的地理條件,開發建設的基本內容,綜合治理的對策措施。

（3）區域農業生產的條件、布局特點、問題,農業持續發展的方法與途徑。區域能源、礦產資源的開發與區域可持續發展的關系。

（4）區域工業化和城市化的推進過程,產生的主要問題及解決措施。3.地理信息技術的應用

（1）遙感(RS)在資源普查、環境和災害監測中的應用。全球定位系統(GPS)在定位導航中的應用。

（2）地理信息系統(GIS)在城市管理中的功能。數字地球的含義。

選考內容

選考一旅游地理 1.旅游資源的類型與分布

（1）旅游資源的內涵;旅游資源的多樣性。

（2）自然旅游資源與人文旅游資源的區別;進入“世界文化與自然遺產”名錄的重要意義。2.旅游資源的綜合評價

（1）中外著名旅游景區的景觀特點及其形成原因。

（2）旅游資源開發條件評價的基本內容;評價旅游資源的開發條件。3.旅游規劃與旅游活動的設計

（1）旅游景區的基本要素及其影響;對旅游景區的景點、交通和服務設施進行規劃。

（2）收集旅游信息,確定旅游點,選擇合理的旅游路線。4.旅游與區域發展

（1）旅游業的發展對社會、經濟、文化的作用。

（2）旅游與景區建設對地理環境的影響以及旅游開發過程中的環境保護措施。

選考二環境保護 1.環境與環境問題

（1）環境問題產生的主要原因及危害。

（2）當前人類所面臨的主要環境問題。2.資源問題與資源的利用和保護（1）資源問題及其產生的原因。

（2）人類對可再生資源不合理利用造成的問題,以及保護、合理利用的成功經驗。

3.生態環境問題與生態環境保護

（1）生態環境問題的成因及其形成的一般過程。（2）生態環境保護的主要措施及其作用。4.環境污染與防治

（1）環境污染形成的原因、過程及危害。（2）環境污染防治的主要措施。5.環境管理

（1）環境管理的基本內容和主要手段。

（2）當前全球環境問題的管理;個人在環境保護中的作為。2018高考文綜地理考試大綱剖析及命題預測

一、2018年考試大綱要求

1.2018《考試大綱》保持穩定，堅持能力考查方向

2.明確地理考核目標，認真體會能力要求

3.考生臨場能力要求：對新問題的心態穩定、迅速聯想、及時應變能力；對新知識的舉一反

三、聯系遷移能力；獨立編制答案、文字準確、條理清晰的表述能力。

二、2017年全國文綜地理試卷的特點

1.命題思路創新，重視過程分析

2.試題陌生度高，向即將頒布的課程標準靠攏 3.提升能力要求，注重科學分析 4.試題原創性強，體現公正、公平5.體現選拔功能，具有一定難度

6.融入中華優秀傳統文化在地理學中的應用等知識

三、2018年命題趨勢分析

1.知識重組的線索會有所更新

3.情境設置的思路會更加獨特

四、復習備考策略

1.突出學科基礎知識、基本原理和能力，注重查漏補缺

3.加強地理學科思維和地理學科能力的訓練

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全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（含解析版）（五篇）

第一篇：全國統一高考數學試卷（理科）（大綱版）（含解析版）

第二篇：2008年四川省高考數學試卷(理科)答案與解析

第三篇：2008年四川省高考數學試卷(理科)

第四篇：2018高考地理全國統一考試大綱

第五篇：2018高考全國統一考試大綱(地理)

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