淺談一題多解對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的促進(jìn)作用

陜西省榆林市橫山區(qū)第二小學(xué) 陳少珍

摘要：學(xué)數(shù)學(xué)，就離不開(kāi)解題，解決問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，因而掌握一定的解題技巧能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，一題多解，優(yōu)化算法是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心問(wèn)題，但盲目的解題，使學(xué)生容易疲勞、降低學(xué)習(xí)興趣，對(duì)促進(jìn)思維能力的發(fā)展、解題技能的形成沒(méi)有幫助。要想提高解題技能，教師在教學(xué)中應(yīng)該采取“一題多解”的模式，盡可能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向思維，讓學(xué)生根據(jù)題目中給出的條件，利用所學(xué)知識(shí)去尋找解題關(guān)鍵，既能有效鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，同時(shí)提高解題技巧。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；一題多解；學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)能力；解題技巧。

在小學(xué)階段，教師的教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生成績(jī)和邏輯思維能力，因此教師必須要建立有效的教學(xué)模式。把“一題多解”的模式運(yùn)用到教學(xué)中，滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)思維中，并經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練就能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)也能提高學(xué)生的解題技能。

一、一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

一題多解有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，更能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。如：5塊巧克力可以換2瓶飲料，小華有15塊巧克力，可以換多少瓶飲料？解決這個(gè)問(wèn)題，教師先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，然后學(xué)生自主探究尋找多種解題方法，最后展示學(xué)生的各種解題方法，共有4種解法。

解法一：用比例知識(shí)來(lái)計(jì)算。

解：設(shè)15塊巧克力可以換x瓶飲料。

５:２＝１５：x

５x＝２×１５

x＝６

解法二：先計(jì)算１塊巧克力能換幾瓶飲料，然后再計(jì)算15塊巧克力可以換多少瓶飲料。

２÷５＝０．４（瓶）

0.４×１５＝６（瓶）

解法三：先計(jì)算１瓶飲料需要幾塊巧克力來(lái)?yè)Q，然后再計(jì)算１５塊巧克力里包含多少個(gè)換１瓶飲料需要的巧克力塊數(shù)，則１５塊巧克力就能換多少瓶飲料。

５÷２＝２．５（塊）

１５÷２．５＝６（瓶）

解法四：先計(jì)算１５塊巧克力是５塊巧克力的幾倍，那么１５塊巧克力換的飲料的瓶數(shù)就是５塊巧克力換的飲料的瓶數(shù)的幾倍。

１５÷５＝３

２×３＝６（瓶）

答：15塊巧克力可以換６瓶飲料。

在完成此題中，學(xué)生運(yùn)用了比例、乘除法的意義解決了問(wèn)題，既掌握了已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，又發(fā)揮了一題多解的作用，提高了學(xué)習(xí)興趣，也促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)散性思維。

二、一題多解有利于促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

一題多解是從不同角度來(lái)觀察和思考，以求不同的解題途徑，優(yōu)化解題方法為目的，并注意找出相關(guān)的解題條件，挖掘其內(nèi)在規(guī)律，有利于促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

如：計(jì)算下面幾何體的體積

解法一：常規(guī)做法。幾何圖形是由等底的圓錐和圓柱疊在一起組成的，因此它的體積就是圓錐與圓柱的體積和。

3.1４×（１６÷２）2×（４＋1/3×１５）

＝１８０８．６４（厘米3）

解法二：轉(zhuǎn)換圖形法。因?yàn)橄嗤酌嫦嗟润w積的圓錐和圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍，因此可以把圓錐轉(zhuǎn)換成和它同底等體積高為（15÷3=5）厘米的圓柱，這樣兩個(gè)圓柱疊在一起組成了一個(gè)高為（4+5）厘米的大圓柱，原來(lái)幾何圖形的體積就轉(zhuǎn)換成了一個(gè)大圓柱的體積。

3.14×（１６÷２）2×（４＋１５÷３）

＝１８０８．６４（厘米3）

學(xué)生在解題時(shí)，突破常規(guī)模式，擺脫框架思維的束縛，多角度、多方位、多途徑地思考問(wèn)題，有利于促進(jìn)創(chuàng)造性思維。

三、一題多解有利于促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。

例如：某工廠一車(chē)間人數(shù)與二車(chē)間人數(shù)的比是7：6，二車(chē)間人數(shù)與三車(chē)間人數(shù)的比是4：5，若一車(chē)間有42人，你能求出二車(chē)間與三車(chē)間的人數(shù)嗎？

解法一：把一車(chē)間人數(shù)看成一個(gè)整體，則二車(chē)間人數(shù)是一車(chē)間人數(shù)的6／7，三車(chē)間人數(shù)又是二車(chē)間人數(shù)的5／4，那么這道題就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

二車(chē)間人數(shù)：42×6/7=36（人）

三車(chē)間人數(shù)：36×5/4=45（人）

解法二：把一車(chē)間人數(shù)看成一個(gè)整體，則二車(chē)間人數(shù)是一車(chē)間人數(shù)的6／7，三車(chē)間人數(shù)又是二車(chē)間人數(shù)的5／4，是把二車(chē)間人數(shù)又看成一個(gè)整體，那么三車(chē)間人數(shù)就是6/7的5/4（即6/7×5/4=15/14），也就是說(shuō)二車(chē)間人數(shù)和三車(chē)間人數(shù)都以一車(chē)間人數(shù)為整體時(shí)，三車(chē)間人數(shù)是一車(chē)間人數(shù)的15/14，這道題計(jì)算二車(chē)間人數(shù)時(shí)直接求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；計(jì)算三車(chē)間時(shí)先把題目中的兩個(gè)整體合并成一個(gè)整體，再求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。

二車(chē)間人數(shù)：42×6/7=36（人）

三車(chē)間是一車(chē)間的幾分之幾：6/7×5/4=15/14

三車(chē)間人數(shù)：42×15/14=45（人）

解法三：把二車(chē)間人數(shù)看成一個(gè)整體，則一車(chē)間人數(shù)是二車(chē)間人數(shù)的7／6，三車(chē)間人數(shù)是二車(chē)間人數(shù)的5／4，那么這道題就是已知一個(gè)整體的幾分之幾是多少，求這個(gè)整體，再求這個(gè)整體的幾分之幾是多少，先用除法計(jì)算再用乘法計(jì)算。

二車(chē)間人數(shù)：42÷7/6=36（人）

三車(chē)間人數(shù)：36×5/4=45（人）

解法四：二車(chē)間的人數(shù)在一、二車(chē)間人數(shù)比中是6份，在二、三車(chē)間人數(shù)比中是4份，因?yàn)槎?chē)間人數(shù)是不變的，所以可以轉(zhuǎn)換成相同的份數(shù)（即4和6的最小公倍數(shù)12），這樣一、二、三車(chē)間人數(shù)比就轉(zhuǎn)化為14：12：15。則二車(chē)間人數(shù)是一車(chē)間人數(shù)的12／14，三車(chē)間人數(shù)是一車(chē)間人數(shù)的15／14，這道題就是求一個(gè)整體的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。

一車(chē)間人數(shù)與二車(chē)間人數(shù)與三車(chē)間人數(shù)的比為：

（7×2）：（2×2×3）：（5×3）＝14：12：15

4和6的最小公倍數(shù)

二車(chē)間人數(shù):42×12/14=36(人)

三車(chē)間人數(shù)：42×15/14=45(人)

學(xué)生解答這道題時(shí)，靈活調(diào)換整體與部分，用不同的運(yùn)算方法算出結(jié)果。在這一過(guò)程中還用轉(zhuǎn)化的思想把三個(gè)車(chē)間的人數(shù)轉(zhuǎn)換成份數(shù)單位大小相同的比，然后進(jìn)行計(jì)算，這樣有利于促進(jìn)學(xué)生思維的靈活性。

總之，一題多解是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種常用方法，是培養(yǎng)、提高學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力、分析與解決問(wèn)題能力的有效途徑。只要我們善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用，就能充分發(fā)揮一題多解對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)能力的促進(jìn)作用，提高學(xué)生的解題技巧。