第一篇：北師大版小學數學四年級下冊一題多解分析與評價

北師大版小學四年級數學下冊一題多解分析與評價

作者：西安市長安南路小學：牧馬人。

來源：北師大版四年級數學下冊第72頁練一練第3題的第（4）小題。

原題：

3、王奶奶從冷飲批發部買回兩箱冰棍。

批發價：水果冰棍30枝一箱，22.5元。

奶油冰棍20枝一箱，17.2元。

零售價：奶油冰棍每枝1.5元。

水果冰棍每枝1.2元。

（4）王奶奶按零售價賣兩箱冰棍，各賣完一箱，一共賺多少錢？

解法一

1.5×20＋1.2×30

＝30＋36

＝66（元）

66－（22.5＋17.2）

＝66－39.7

＝26.3(元）

答：一共賺了26.3元。

解法二

22.5÷30＝0.75（元）

17.2÷20＝0.86（元）

(1.5－0.86)×20＋(1.2－0.75)×30

＝0.64×20＋0.45×30

＝12.8＋1305

＝26.3(元)

答：一共賺了26.3元。

題目特點：

本題是利用小數除法解決現實生活中的實際問題。學生對“批發價”、“零售價”以及“賺錢”這些概念十分熟悉，該題目內容與學生的日常生活很貼近，可以激發學生的學習興趣，使他們感受到數學與日常生活的密切聯系，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。該題體現了解題方法的多樣性，給學生的思維提供了彈性和空間，需要學生多角度的理解和探索題目。教師可以先讓學生獨立探索，然后反饋交流，在探索交流的基礎上總結此類型題的解題思路。

教師評價：

第一種方法先求出按零售價賣的總錢數，然后減去批發的總錢數，算出的結果就是一共賺的錢數，這種方法計算過程簡單。第二種方法先求出每枝冰棍賺多少錢，再求出每箱賺多少錢，最后求出兩箱一共賺多少錢，這種方法計算過程繁瑣。無論是哪種方法，學生的解題思路都很清晰，老師都應給學生鼓勵。

第二篇：四年級數學應用題一題多解比賽

四年級數學應用題一題多解競賽

（說明：本卷共10題，每題必須要用兩種方法解答，滿分100分）

1、水波小學每間教室有3個窗戶，每個窗戶安裝12塊玻璃，8間教室一共安裝多少塊玻璃？

2、白塔村計劃修一條288米的水渠。前兩天一共修了48米，照這樣的進度，還要幾天能修完？

3、虹光賓館購進100條毛巾，每條4元。如果用這些錢購買8元一條的毛巾，可以買多少條？

4、生產隊在15平方米的土地上共育苗135棵，照這樣計算，要育苗1215棵，需要多大面積的土地？

5、有一筐蘋果連筐重42千克，賣掉一半蘋果后，連筐重22千克，這個筐重多少千克？

6、上衣50元，褲子25元，買4套這樣的服裝共需要多少元?

7、哥哥有81張郵票，弟弟有75張，哥哥給多少張給弟弟，他們就一樣多了。

8、一塊正方形木板，鉅去一個角，剩余的木板還有幾個角？（畫出簡單示意圖）

9、計算1+2+3+4+5+6+……+19+20結果。

10、一家公司為開展體育活動，準備去買籃球和排球，已知買4個籃球、3個排球得用500元，如果買2個籃球和6個排球得用520元，那么一個籃球多少元？一個排球多少元？

第三篇：五年級數學下冊一題多解練習題

一題多解

班級_____學號________姓名_________

1.一件商品，原價是300元。現在打九折銷售，降價幾元？

方法一： 方法二：

2.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了，兩周共看了幾頁？

35方法一： 方法二：

3.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了。還剩下幾頁沒看？

35方法一： 方法二：

4.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。第一周比第二周多看了

3520頁。這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

5.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。兩周一共看了220頁。

35這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

6.姐姐和弟弟都愛好集郵票，兩人一共集了96張郵票。姐姐集的郵票是弟弟的3倍，姐姐和弟弟分別集了多少張郵票？

方法一： 方法二：

7.甲乙兩輛車同時從相距500千米的A、B兩地出發, 經過2.5小時后兩車相遇。已知甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？ 方法一： 方法二：

3958.做一個長厘米，寬厘米，高厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？

486（接頭處忽略不計）

方法一： 方法二：

9.把一個長10厘米，高和寬都是5厘米的長方體分割成兩個大小相等的正方體，表面積比原來增加了多少平方厘米？

方法一： 方法二：

10.把一塊長30厘米，寬20厘米的長方體鐵皮，在四只角上剪掉4個邊長是5厘米的正方形，折成一個無蓋盒子。表面積是多少立方厘米？ 方法一： 方法二：

11.*有一個長方體水箱，從里面量得長是80厘米，寬是50厘米，高是60厘米，此時水箱中水深是20厘米。如果在水箱中放入一個棱長是40厘米的正方體鐵塊，鐵塊有一部分沒有被水浸沒。這時水箱中的水深多少厘米？（正方體鐵塊的一個面與水箱底面緊貼）

方法一： 方法二：

第四篇：北師大小學數學四年級下冊教材分析

教材分析

四年級數學下冊

本冊教材根據《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》的基本理念和要求編寫，體現了新世紀《義務教育數學課程標準實驗教科書?數學》第二學段教材編寫的指導思想、基本框架和呈現形式。四年級數學下冊教材沿續了這一段教材的編寫思路及特點，大部分內容是對第一學段的進一步拓展。

第一部分本冊教材的主要內容

（一）“數與代數”領域

1.第一單元“小數的認識和加減法”。在三年級下冊學習“元、角、分和小數”的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯系起來，進一步了解小數的意義。結合具體情景，學習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數與實際生活的密切聯系。

2.第三單元“小數乘法”。結合具體情景，使學生了解小數乘法的意義，經歷探索小數乘法計算方法的過程，掌握小數乘法的計算方法，運用小數乘法解決生活中的簡單問題。

3.第五單元“小數除法”。本單元包括小數除法，積商近似值，循環小數、小數四則混合運算等內容。結合具體情景，經歷探索小數除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養估算意識。初步了解循環小數，運用小數四則運算解決日常生活中的簡單問題。

4.第七單元“認識方程”。結合生活情景，使學生初步了解可以用字母表示數；通過直觀教具，初步了解方程；通過游戲活動，初步了解等式性質，并能用等式性質解簡單的方程。

（二）“空間與圖形”領域

1.第二單元“認識圖形”。通過分類活動，梳理已學過的一些圖形；通過對三角形分類，了解各類三角形的特點；通過操作，探索并發現三角形三個角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；進一步認識平行四邊形，了解梯形的特征；會運用學過的圖形設計一些簡單的圖案。

2.第四單元“觀察物體”。能辨認從高低、遠近不同觀察點拍攝到的圖片及其先后順序；通過實際觀察，使學生體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認從不同位置拍攝的圖片及其先后順序。觀察由5個小正方體搭成的物體，能畫出從正面、側面、上面看到的形狀。

（三）“統計與概率”領域

第六單元“游戲公平”。通過游戲，使學生初步體驗等可能性以及游戲規則的公平性。能設計公平、簡單的游戲規則。

（四）“綜合應用”領域

本冊教材在每一單元的教學內容中，配有題材具有現實性、趣味性呈現形式多樣化的應用問題和實踐活動。除此之外，還安排了“數圖形中的學問”“激情奧運”,“圖形中的規律”三個專題活動讓學生綜合應用所學的知識解決實際問題。

（五）整理與復習

包括整理與復習

（一）、整理與復習

（二）、總復習

第二部分、教學重點和難點：

（1）小數意義的認識、小數的加減法運算、小數的乘除法運算、小數的四則混合運算、小數除小數、積商取近似值、循環小數、（2）引導學生觀察游戲中的規律，探索出等式的兩個性質

三角形內角和

三角形三邊之間 的關系

不同位置觀察物體的范圍

第二部分、本冊教材的教學策略

數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。在本冊教材的教學中應注意以下幾點。

（一）重視創設生動有趣且富有數學意義的問題情境

在本冊教材的教學中，教師應充分利用學生的生活經驗，創設生動有趣且富有數學意義的問題情境，開展數學活動。教師要很好地利用教材提供的素材，同時，還可以自己創設適合本地區的生動有趣的問題情境，在豐富的問題情境中，建立數學模型，并進行解釋和應用，讓學生在生動具體的情境中獲取知識，得到發展。

（二）重視培養學生自主探索與合作交流的能力

自主探索、合作交流是學習數學的重要方式。教師要利用問題情境，放手讓學生獨立思考、自主探索，在此基礎上再進行合作交流。與第一學段相比，本冊教材給學生思維的空間要大一些，如教材中的“有趣的小數點”，放手讓學生探索與發現小數點位置的移動引起小數大小的變化。教師要給學生充分的自主探索的機會，不同的學生可能有不同的想法，鼓勵學生勇于發表自己意見的同時還要善于傾聽別人的想法，反思自己的看法，認真經歷探索和交流的過程，積累參加數學活動的經驗，提高參加數學活動的能力。

（三）積極提倡解決問題策略的多樣化

由于學生的生活背景，數學知識、能力和思考的角度不同，在探索計算方法或解決某個問題時，必然會出現不同的方法，對于一個班級的群體來說，必然會出現解決問題的策略多樣化。有些策略看來不是十分簡捷，但對學生來說是獨立思考的成果，應予以肯定；然后，通過合作交流，讓學生自我反思，自主選擇適合自己的合理的策略。如“小數除法”中，計算小紅打電話的時間，國內長途每分0.7元，小紅的電話費為4.83元，在探索4.83÷0.7等于多少時，有的學生以角為單位進行計算；有的學生以分為單位進行計算；還有的學生根據把被除數和除數擴大10倍或100倍商不變的規律進行計算，都能得出小紅打電話的時間是6.9分，都是可以的。通過合作交流和學生的實際計算，有的學生可能會改變自己的策略，學生會發現只要把除數變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，再進行計算就可以了。但是經歷探索解決問題策略的過程，對發展學生的思維是非常有幫助的。

（四）積極培養學生初步的應用意識和解決問題的能力

培養學生的應用意識和解決問題的能力是數學課程的重要目標。本冊教材在編寫時，配合各領域的教學內容，編排了許多結合學生生活實際的應用問題，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，指導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在生活中的作用，體會學習數學的重要性。在本冊教材中安排了多個實踐活動和專題性的綜合應用，教師要充分利用，這也是培養學生應用意識和解決問題能力的重要途徑。

（五）注重培養學生的動手操作、觀察比較和抽象概括的能力

培養學生的動手操作能力，有利于學生建立初步的空間觀念。通過觀察比較、抽象概括，有利于學生體會一些數學思想。如在認識三角形、平行四邊形和梯形的高時，教材安排了“用一塊平行四邊形的木板，做一個盡可能大的長方形桌面，該從哪里鋸開呢?”的動手操做活動，教師要認真組織學生用紙片代替木板進行動手操作，從而認識平行四邊形的高。教材在“觀察物體”“數圖形中的學問”“圖形中的規律”等部分安排了大量的操作活動，教師要組織學生進行實際動手操作、觀察比較、抽象概括，發展數字思考的能力。

總之，學生只有真正體會了數學自身的魅力，才有可能積極參與數學學習活動，長久保持對數學學習的積極性。

第五篇：北師大版四年級數學下冊教材分析

北師大版

第二單元《認識圖形》

1.1、單元學習內容及聯系：

已學過相關內容

二年級下冊

認識角、直角、銳

角與鈍角

認識長方形、正方

形與平行四邊形

四年級上冊

認識平行線與垂線

認識平角與周角

認識角的度量單位

2.單元教材編寫特點：

本單元安排研究三角形、探索與發現

（一）（二），由學生自己動手量一量三角形內角和度數，用撕、折的方法，發現三角形內角和等于180度，通過擺一擺發現三角形任意兩邊和和大于第三邊。這樣安排讓學生在活動中得到發展。

3.單元目標

１． 通過分類活動，認識不同類別圖形的特征。２．認識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。３．探索并發現三角形內角和等于１８０４．探索并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊。５．了解梯形的特征、進一步認識平行四邊形。

６．能在方格紙上利用對稱、平移和旋轉設計簡單的圖案。

4．單元教學重、難點

1.能識別銳角三角形，直角三角形，銳角三角形、等腰三角形與等邊三角形。2．知道三角形內角和為180°，并能根據已知兩個內角的度數，求出第三個角。3．能根據提供的三條線段的長度，判斷其是否能圍成三角形。4．會辨認平行四邊形與梯形。

逐課分析：

圖形分類

1.教材分析和理解：

通過分類活動，學生進一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征

2、教學目標及課時分配：1課時

1、通過分類對學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。

2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。

3、[教.學重、難點]

1.通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。2.體會到平行四邊形的不穩定性及三角形穩定性，認識這些特性在日常生活中的應用。三角形的分類

1.教材分析和理解：

通過對三角形分類，了解各類三角形的特點

2.教學目標及課時分配：1課時

通過分類活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

3.教學重、難點]

1.通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。2.在三角形的分類中感受各類三角形之間的關系。三角形的內角和

1.教材分析和理解：

通過操作，探索并發現三角形三個角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、教學目標及課時分配：1課時

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

3、[教學重、難點]

1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數

三角形三條邊之間的關系

1.教材分析和理解：

為新教材新增加的內容，是在學生已經初步認識三角形的基礎上，使學生進一步深化理解三角形的組成特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊，加深對三角形的認識。在探索三角形邊的關系過程中，讓學生體驗通過對實驗數據收集、整理、分析，從中發現和歸納結論的方法。

2、教學目標及課時分配：1課時

1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、在實驗過程中培養學生自主探索、合作交流的能力。

3、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

3、教學重、難點 ：

1.探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

四邊形分類”

1.教材分析和理解：

本節課的教學內容是學生已認識四邊形、平行四邊形的基礎上學習的，通過本節課的學習，使學生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形。教學分類方法后，教材還安排一些相應的練習，其意圖在于培養學生的比較、抽象、概括能力，提高學生解決一些實際問題的能力，滲透集合思想，發展空間觀念。

2、教學目標及課時分配：1課時

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、教學重、難點

1.了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

2.了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形

圖案欣賞

1.教材分析和理解：

能通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美；并能利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案

2、教學目標及課時分配：1課時

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。

3.[教學重、難點]

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。

數圖形中的學問

1.教材分析和理解：

教材中“數圖形中的學問”一節，主要是讓學生在數圖形的過程中體會找規律的過程，培養學生認真觀察圖形特征，有序思考等良好習慣，形成良好的數學思維品質。所以本節課重在讓學生體會找規律的過程，不必要抽象出公式。

2、教學目標及課時分配：1課時

1、在數圖形的過程中，體驗有序的數法，養成有序思考的習慣。

2、通過數一數，說一說等活動，讓學生經歷找規律的過程，滲透“轉化”和“一一對應”的數學思想。

3、體會到按一定的規律或分類去做，可以做到不重復、不遺漏、發展有序思維和培養思維的嚴密性。

3.[教學重、難點]

體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。