第一篇：一題多解讓學生體會到了數學的奧妙

一題多解讓學生體會到了數學的奧秒

問題背景:數學相對于其他學科來說具有抽象、邏輯性強的特點，而小學生又以形象思維為主，所以有很多學生覺得數學枯燥，對數學不感興趣。因而在學習了比例尺這一單元后，我想借助比例尺與分數應用題、比之間的聯系，編一道一題多解的應用題，以此為契機使學生體會到數學的博大精深與奧妙無窮，進而激發學生學習數學的興趣。

解決問題過程:甲、乙兩地的圖上距離是4厘米，比例尺是1:3000000，求實際距離是多少千米？

請同學們先自己做，然后小組合作交流，看哪個小組用的解題方法多？學生先是自己冥思苦想，繼而小組成員熱烈討論，最后小組代表積極發的言，最終經過全班同學通過的有以下5種方法: 第一種:根據比例尺的定義用方程解。解:設甲、乙兩地的實際距離是X厘米。4:x=1:3000000 x=4X3000000 x=12000000 12000000厘米=120千米

這種方法是根據比例尺的意義列出的方程，同學們都能列出。第二種方法:把1:3000000寫作:1/3000000，這樣單位“1"就是實際距離，根據分數應用題的意義列式為: 4÷1/3000000=4x3000000=12000000厘米=120千米

這種方法是把比例尺這個比轉化為分數，進行及計算。成績較好的學生能想出來，在小組合作探究環節，中下游的學生能夠理解這種算法。第三種:根據比例的分配，列式為: 4÷1X3000000=12000000厘米=120千米

這是六年級上冊學習的內容，有部分學生想不到，只要小組交流時有學生提出這一方法，大部分學生立刻能理解的。

第四種:因為圖上距離:實際距離=比例尺，也就是圖上距離÷實際距離=比例尺，（因為兩個數相除又叫兩個數的比，比與除法是有聯系的），根據除數（實際距離）=被除數（圖上距離）÷商（比例尺），列式為: 4÷1/30000000=4x3000000=12000000厘米=120千米 這種方法與第二種方法列式一樣，但式子意義講解不同。這一方法想出來的學生比較少，銜接有點復雜，但不難理解。第五種:把數值比例尺轉化為線段比例尺。

3000000厘米=30千米(表示圖上1厘米代表實際距離30千米)30X4=120千米。

這一方法是發散思維能力較強的學生想出來的方法。

這節課不論是小組交流還是全班交流都十分熱烈，不時迸發出來的方法，讓學生感到驚奇，同學的講解又讓他們產生了恍然大悟的感覺。于是學生在一次次的驚奇與恍然大悟中體悟到了數學的無窮奧妙。下課鈴響了，學生們還意猶未盡，我聽到他們又開始討論那種方法容易理解，那種方法計算簡潔。

課下反思：我真沒想到“一題多解”學生們分析的這么深刻，我覺得這道題的設計有以下意義:

1、復習了舊的知識（分數應用題、比、比例分配、除法），鞏固了新知識（比例尺）。

2、學生們搭建起了新、舊知識聯系的橋梁。（比例尺就是比，比可以轉化成分數，也可以轉化成除法）

3、鍛煉了學生運用舊知識解決新問題的能力，培養了學生發散思維能力。

4、激發學生求知的欲望。

5、使學生認識到合作探究的意義，因為任何一個人不可能想出這么多解題方法，合作探究，使每個小組的同學群策群力，達到了事辦功倍的效果。

6、最大的意義是學生體會到了數學的奧妙，激發了孩子們學習數學的興趣。

我覺得我這節課是成功的，它的成功之處是學生感受到學習數學的樂趣，自覺地學習。我認為這節課的成功得益于我平時不斷反思自己的教學，如何讓學生喜歡上數學，做學習的主人。今后我將繼續在教學道路上孜孜不倦的學習、探索。尤其是教學反思我將堅持不懈地寫下去，把教學中的靈感、好的教字方法以及不足都記錄下來，做為今后教學的經驗。

第二篇：五年級數學下冊一題多解練習題

一題多解

班級_____學號________姓名_________

1.一件商品，原價是300元。現在打九折銷售，降價幾元？

方法一： 方法二：

2.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了，兩周共看了幾頁？

35方法一： 方法二：

3.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了。還剩下幾頁沒看？

35方法一： 方法二：

4.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。第一周比第二周多看了

3520頁。這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

5.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。兩周一共看了220頁。

35這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

6.姐姐和弟弟都愛好集郵票，兩人一共集了96張郵票。姐姐集的郵票是弟弟的3倍，姐姐和弟弟分別集了多少張郵票？

方法一： 方法二：

7.甲乙兩輛車同時從相距500千米的A、B兩地出發, 經過2.5小時后兩車相遇。已知甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？ 方法一： 方法二：

3958.做一個長厘米，寬厘米，高厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？

486（接頭處忽略不計）

方法一： 方法二：

9.把一個長10厘米，高和寬都是5厘米的長方體分割成兩個大小相等的正方體，表面積比原來增加了多少平方厘米？

方法一： 方法二：

10.把一塊長30厘米，寬20厘米的長方體鐵皮，在四只角上剪掉4個邊長是5厘米的正方形，折成一個無蓋盒子。表面積是多少立方厘米？ 方法一： 方法二：

11.*有一個長方體水箱，從里面量得長是80厘米，寬是50厘米，高是60厘米，此時水箱中水深是20厘米。如果在水箱中放入一個棱長是40厘米的正方體鐵塊，鐵塊有一部分沒有被水浸沒。這時水箱中的水深多少厘米？（正方體鐵塊的一個面與水箱底面緊貼）

方法一： 方法二：

第三篇：六年級數學(一題多解)練習成績____________

六年級數學(一題多解)練習成績____________(1)一列火車從甲地開往乙地，8小時行了全程的，按此速度，再行幾小時才到達乙地？

(2)修一條長千米的水渠，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩多少千米沒有修？

(3)修路隊修一條公路,完成了全長的后,離中點還有16.5千米,這條公路長多少千米?

(4)兩輛汽車同時從兩地相對開出, 小時相遇,甲車每小時行138千米,乙車的速度比甲車慢6千米,兩地相距多少千米?

(5)兩個工人加工機器零件, 甲每小時加工48個,乙每小時加工的個數只有甲的, 兩人一起工作4小時可以加工零件多少個?

六年級數學(一題多解)練習成績____________(1)師徒二人加工機器零件, 徒弟每小時加工24個, 師傅每小時加工的比徒弟多,兩人一小時共加工零件多少個?

(2)自行車廠有工人1312個,其中是女工,女工比男工少多少人?

(3四年級學生植樹329棵,比五年級少,五年級學生比四年級多植樹多少棵?

(4)甲乙兩個商店出售電視機,甲商店售出980臺,比乙商店多售出,甲商店比乙商店多售出多少臺?

(5)食堂去年計劃燒煤240噸,實際只燒了180噸,節約了百分之幾?

六年級數學(一題多解)練習成績____________(1)機床廠計劃五月份生產32臺機床,改革后,實際生產機床44臺,超產了百分之幾?

(2)制鞋廠六月份計劃生產鞋25000雙,實際比原計劃多生產5000雙,增產百分之幾?

(3)300千克蓖麻子榨出蓖麻油135千克,蓖麻的出油率是多少?

(4)紅星村前年水稻每公頃產量是51200千克,去年畝產量比前年增產15%,去年水稻每公頃產量是多少千克?

(5)勝利小學五年級學生有84人,四年級學生比五年級多25%,這個學校四.五年級共有學生多少人?

六年級數學(一題多解)練習成績____________（1）勝利小學五年級學生有84人，四年級學生有比五年級多25%這個學校四無年級共有學生多少人？

（2）修 一條長1400米的.水渠，第一天修了全長的25%，第二天修了全長的60%，第二天比第一天多修了多少米？

（3）有一份稿件單獨一個人抄，甲要15小時抄完，乙要18小時抄完，兩人合抄3小時后，沒抄的部分占這份稿件的幾分之幾？

（4）一塊地，用第一臺拖拉機6小時可以耕完，如果用第二臺拖拉機小時可以耕完，兩臺拖拉機一起耕了1小時30分，這塊地還剩幾分之幾沒有耕？

（5）修一段路，單獨修，甲隊需10天完成，乙隊需8天完成，兩隊合修幾天修完？

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______________________班

班

姓名姓名__________ __________

第四篇：四年級數學應用題一題多解比賽

四年級數學應用題一題多解競賽

（說明：本卷共10題，每題必須要用兩種方法解答，滿分100分）

1、水波小學每間教室有3個窗戶，每個窗戶安裝12塊玻璃，8間教室一共安裝多少塊玻璃？

2、白塔村計劃修一條288米的水渠。前兩天一共修了48米，照這樣的進度，還要幾天能修完？

3、虹光賓館購進100條毛巾，每條4元。如果用這些錢購買8元一條的毛巾，可以買多少條？

4、生產隊在15平方米的土地上共育苗135棵，照這樣計算，要育苗1215棵，需要多大面積的土地？

5、有一筐蘋果連筐重42千克，賣掉一半蘋果后，連筐重22千克，這個筐重多少千克？

6、上衣50元，褲子25元，買4套這樣的服裝共需要多少元?

7、哥哥有81張郵票，弟弟有75張，哥哥給多少張給弟弟，他們就一樣多了。

8、一塊正方形木板，鉅去一個角，剩余的木板還有幾個角？（畫出簡單示意圖）

9、計算1+2+3+4+5+6+……+19+20結果。

10、一家公司為開展體育活動，準備去買籃球和排球，已知買4個籃球、3個排球得用500元，如果買2個籃球和6個排球得用520元，那么一個籃球多少元？一個排球多少元？

第五篇：淺談初中數學幾何中的一題多解

淺談初中數學幾何中的“一題多解”

——讀《初中數學一題多解》

殷銳

摘要數學充滿著濃厚的趣味性和挑戰性，數學教學應體現其科學性，尊重學生的個體差異，盡可能滿足學生的多樣化學習需求，讓學生根據自己的實際感受不同層次的學科味，實施多樣化學習，選擇不同層次的練習，同一練習對學生提出不同層次的要求，適時進行“一題多解”訓練培養發散思維。課堂教學中問題情境的設計，教學過程的展開，練習的安排要盡量體現發散思維，讓學生真正在幾何數學的思維上有所提高。

初中幾何教學“添加適當的輔助線”至關重要，在教學過程中，根據學生的實際情況，要求每位學生收集3—5題有關三角形添加輔助線的典型練習，匯集到各組小組長處，各組組長組織小組成員互相討論選擇出3題具有代表性的題目課前上報到老師處，老師適當選擇幾個有層次性的展示出來作為課外作業，小組根據課外作業討論尋找不同輔助線的添加方法，以達到“一題多解”，再通過課堂組織學生共同探討何種 “輔助線”的添加方法最有效。這樣，讓學生來選教材，根據學生的需要來選教材，有利于調動學生課外學習數學的積極性與主動性。更增加了學生的數學交流，其中學生敏捷的思路很令我折服。其中一題給我留下了深刻的印象：

八年級學習矩形性質時學到：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”關于這一定理逆命題的證明學生通過添加不同的輔助線得出各種證明方法，還有的學生利用折紙的方法進行說理，學習過《圓》以后我們還可以給出下面的證明方法：

這樣的一題多解使學生的思維活躍起來，潛能得以充分的挖掘，課堂上氣氛熱烈、精采紛呈。體現了學生的主體地位，提高了課堂實效，發展了學生思維能力，增強了合作、競爭意識，提升了解決問題的能力。