第一篇：一題多解培養思維能力

一題多解培養思維能力

一道應用題的解題方法往往不是唯一的。因此，要學會從多方面多角度思考問題，以培養自己的思維能力。

例1甲、乙兩人要運240噸貨物，甲單獨運8小時能運完，乙單獨運6小時能運完，兩人合作幾小時能運完？

思路1：要求兩人合作多少小時運完，必須先 求出甲、乙兩人每天各運多少噸，然后用總噸數除以每天合運的噸數即得。

1思路2：把這堆貨物看成整體“1”，乙8

111，兩人合運一天可以運這堆貨物的（），用686

工作總量除以工作效率就得工作時間。

3例2一服裝廠計劃生產2500套服裝，前6天完成，照這樣計5

算，剩下的還要幾天能完成？

思路1：先求剩下的任務，再求還要幾天。

思路2：先求完成任務需要的時間，再求剩下的還要幾天。思路3：剩下的任務包含幾個6天所完成的任務，就需幾個6天。

33另外，有一種簡便的方法是：6÷×（1-）。你能說出這樣列55

式的算理嗎？

第二篇：一題多解的物理題(修改版)

一 題 多 解 的 物 理 題

湖北省監利縣第一初級中學 王世旺

物理解題中經常會遇到一題多解的情況，這樣的題，既可以考查學生的綜合解題能力，也可以活躍學生的思維，培養學生良好的解題習慣。茲選湖北省教學研究室編寫的義務教育教科書物理練習冊八年級上第10頁中的一道題為例，略作分析。題目如下：

野兔在草地上以10 m/s 讀速度向前方50 m 處的樹洞奔逃，禿鷹在野兔后方110 m 處以40 m/s 的速度貼著地面飛行追擊野兔，問野兔能否安全逃進樹洞？（要求至少用兩種方法）

題中明確說明至少要用兩種方法，顯然解法在兩種以上。可以通過比較時間，或者比較路程，或者比較速度來進行分析判斷。為了便于分析，我們先對問題中可能出現的路程、時間、速度做一個說明，然后根據可能出現的情況逐一分析。

時間：

t1——野兔跑進樹洞所需的時間(5s)； t2——禿鷹飛到樹洞所需的時間（4s）;t3——禿鷹抓到野兔所需的時間(3.7s)。

路程：

s1——野兔離樹洞的距離(50m)；

s2——禿鷹離樹洞的距離(160m)； s3——禿鷹離野兔的距離(110m)；

s4——野兔跑進樹洞這段時間內禿鷹所跑的距離(200m)；

s5——禿鷹跑到樹洞的時間內t3內，野兔可能跑的路程(40m)；

速度：

v1——野兔的速度（10 m/s）;v2——禿鷹的飛行速度（40m/s）;v3——兔子跑進樹洞的最低安全速度(12.5m/s)； v4——禿鷹抓住野兔的最低飛行速度(32m/s).列舉了這么多物理量（后面括號中給出的數據或為已知或可計算得出的），我們就可以選擇適當的物理量來比較判斷了。解題思路有如下三類：

第一類：比較時間

解法一：比較野兔跑進樹洞所需的時間t1和禿鷹飛到樹洞所需的時間t2；若t1 ＞ t2，則野兔不能安全逃進樹洞；反之能安全逃進樹洞

解法二：比較野兔跑進樹洞所需的時間t1和禿鷹抓到野兔所需的時間t3；若t1 ＞ t3，則野兔不能安全逃進樹洞；反之能安全逃進樹洞

解法三：比較禿鷹飛到樹洞所需的時間t2和禿鷹抓到野兔所需的時間t3；若t2 ＞ t3，則野兔不能安全逃進樹洞；反之能安全逃進樹洞。

第二類：比較路程

解法四：比較在野兔安全逃進洞的時間t1內可以禿鷹飛行的路程s4和禿鷹離樹洞的距離s2，若s4 ＜ s2，則野兔是安全的，否則，不安全。

解法五：比較在禿鷹飛到樹洞的時間t2內野兔所跑的路程s5和野兔到樹洞的距離s1, 若s5 ＞ s1,則野兔是安全的，否則，不安全。

第三類：比較速度

解法六：比較野兔的奔逃速度v1和野兔跑進樹洞的最低安全速度v3, 若 v1 ＞ v3, 則野兔是安全的，否則，不安全。

解法七：比較禿鷹的飛行速度v2和禿鷹抓住野兔的最低飛行速度v4, 若v4 ＞ v2, 則野兔是安全的，否則，不安全。

學生可以選擇上面提供的任意兩條思路完成答題任務。具體解題過程如下： 解法一：野兔逃進樹洞所需的時間：

t1=s1/t1=50m/(10m/s)=5s

禿鷹飛到樹洞所需的時間：

t2=s2/t2=(110m+50m)/(40m/s)=4s 因為t1>t2, 所以野兔不能安全逃進樹洞。

解法二：野兔逃進樹洞所需的時間：

t1=s1/t1=50m/(10m/s)=5s

禿鷹抓住野兔所需的時間： t3=s3/(v2-v1)=110m/(40m/s – 10m/s)=3.7s

因為t1>t3, 所以野兔不能安全逃進樹洞。

解法三：禿鷹飛到樹洞所需的時間：

t2=s2/t2=(110m+50m)/(40m/s)=4s 禿鷹抓住野兔所需的時間：

t3=s3/(v2-v1)=110m/(40m/s – 10m/s)=3.7s 因為t2>t3 , 所以野兔不能安全逃進樹洞。

解法四：野兔逃進樹洞所需的時間：

t1=s1/t1=50m/(10m/s)=5s

在時間t1內禿鷹飛行飛路程：

s4=v2t1=40m/s×5m/s=200m

因為s4>s2, 所以野兔不能安全逃進樹洞。

解法五：禿鷹飛到樹洞所需的時間：

t2=s2/t2=(110m+50m)/(40m/s)=4s

在時間t2內，野兔所跑的路程：

s5=v1t2=10m/s×4s=40m 因為s5

解法六：禿鷹飛到樹洞所需的時間：

t2=s2/t2=(110m+50m)/(40m/s)=4s

野兔逃進樹洞的最低安全速度：

v3=s1/t2=50m/4s=12.5m/s

因為v1

解法七：野兔逃進樹洞所需的時間：

t1=s1/t1=50m/(10m/s)=5s 禿鷹抓住野兔所需的最低飛行速度：

v4=s2/t1=(110m+50m)/5s=32m/s 因為v2

第三篇：一題多解教學方法淺談論文

學生的創造性想要得到更好地發展，在數學這門學科中主要體現在解題時思維方式的靈活性、獨特性。即同一題能從不同的角度，不同的數量關系去分析得出同一結論。因此一題多解在數學教學中非常有意義，通過本次課題的研究我認為一題多解教學應從以下方面做起：

一、重視一題多解的意義。

通過研究發現只有10%的學生在做題中會思考用不同的方法解答并寫出來，15%左右的學生想到其他方法但不會寫出來，75%左右的學生只是按常規思維方法寫出一種解法，根本不去考慮是否還有其他解法。分析原因：一方面是學生思維長期受到束縛；由于一些升學壓力是教師在教學時只重視結果而忽略了學生的思維過程，教師在講題時也大部分只講一種方法并要求全班記住。這樣學生的思維長期處于一種封閉狀態。另一方面忽略了一題多解的意義。部分教師和學生由于對一題多解的作用和意義認識不深刻，導致在平時的教學和學習中就不注意這方面的發展。

二、在教學中注重培養學生一題多解的能力。

在教學中具體怎樣才能更好地培養學生一題多解的能力？怎樣才能更有效地開發他們的思維潛力？通過幾個月的調查、分析、試驗，我認為首先要激發學生學習興趣；興趣是最好的老師，是培養學生創新思維的前提。有的學生并不是不聰明，也不是思維能力差，而是由于對數學這門學科缺乏興趣而使他們的潛力沒有挖掘出來。部分學生認為做題純屬是為了完成老師布置的任務，在做題時只要能做出來就很滿足了，從不考慮其他方法。針對這種情況教師應該在平時的教學中除了講授數學知識外，還應該讓學生了解一些數學學科的意義及作用，使學生從思想上重視數學這門學科，逐漸產生興趣。并且對在做題中能用多種方法解答的學生要及時表揚鼓勵，讓這些同學能向更好的方向發展。其次，用以下方法逐漸培養。

1.提示引導法。

2.提問引導法。

有的習題可能學生用多種方法做有些吃力，教師可以用提問的方法一步步問下去，到一定的步驟學生會豁然開朗。時間長了，學生會把這種思考方法轉化成自己的思維能力。

3.操作引導。

在教學可操作的習題時可以讓學生動手操作，能很直觀地幫助學生分析題的特點，從不同角度去解決問題。

如：一個長方體的禮品盒的側面是邊長為2分米的正方形，高1.5分米，制作這個禮品盒要用多少紙板？（接頭處忽略不計）學生很快用長方體的表面積公式計算出來了，（2×1.5+2×2+2×1.5）×2=20（平方分米）。我讓學生做這樣一個學具并觀察它的特點，學生很快發現長方體有兩個面是正方形時，其他4個面相等。

本次研究還得出培養學生一題多解時應把握以下幾點：

（1）讓學生明白不是所有的題都能用幾種方法，有些題方法是唯一的。

（2）不是所有的學生都能在做題時用多種方法解答，極個別學困生用一種方法都困難，教師不能做統一要求。

（3）培養學生一題多解能力不是一朝一夕的事情，滲透在平時的教育教學當中，教師要持之以恒，慢慢培養。

通過對本班學生幾個月的培養，學生的解題能力得到了明顯的提高，不但速度快了，而且解法靈活、新穎。極個別尖子生的解題方法有時我都很難想到。說明只要我們努力培養，學生思維能力的發展空間是非常大的。在以后的教育教學中我將繼續關注并研究如何更好地培養學生的一題多解能力，使每個學生的創造力得到最大的發展。

第四篇：一題多解典型案例張

一題多解典型案例

張國勝

通過幾年初中數學的教學，在解一些數學題時往往一道數學題用幾種不同的方法都能解決。有的簡單有的稍微要復雜一些，而在解題時復雜的方法浪費時間、簡單的方法節省時間。下面我就在初中階段的一題多解的典型例題分析談談我的看法。

在比較大小的數學題中，經常會遇到一題多解的數學題。【比較大小問題】

【例1】 當0

解：∵0x>x2

方法2 作差法：

∵兩數相減可以取正數、負數、0，那么用a、b表示兩數，能得到三種情況： 當a－b>0時，a>b 當a－b=0時，a=b 當a－b<0時，a

∴此題的解法為x2－x=x（x－1）∵0

1x2?11同理 x－=<0 綜上所述∴>x>x2

xxx

1x1214121x1x通過上面的方法，我們可以得到兩個數大小的比較方法作差法，比較 15?1與的大小，也可以采用上述兩種方法，這時候我們可以22-12-

第五篇：“算法多樣化”與“一題多解”

“算法多樣化”與“一題多解”

吉安縣永和中心小學胡仁軍

算法多樣化是解決一個問題的多種多樣的策略，而一題多解則是用多樣化的策略來解決同一個問題，它們的共同點都能有效地培養學生的創新意識和創新思維，但兩者又有著本質上的區別。一題多解關注的是少數群體的發展，是優等生的專利；算法多樣化則是面向全體學生，它不要求每個學生都能用幾種方法解決同一問題，因此，每個學生都能體驗成功的喜悅，樹立自信心。

數學課程標準明確提出：應提倡并鼓勵算法多樣化；實現不同的人在數學上得到不同的發展。因此，在教學中我們應鼓勵、引導學生算法多樣化，讓學困生“吃飽”的同時讓學優生“既吃飽又吃好”，多給學生提供思維的空間和時間，真正讓不同的學生在數學上得到不同的發展。

教學295＋98時，一位老師并不按書中的“多加幾要減幾”這一思維方式去教，而是先讓學生小組討論，然后匯報，結果出現了以下幾種算法： 1、295＋98=295＋100－2=393（書中做法）2、295＋98=295＋90＋8=393 3、295＋98=300＋98－5=393 4、295＋98=200＋95＋98=393 講到這里，一般的老師都會很滿意了，表揚學生后會接著講解其它的教學內容，可這位老師卻提出了新的問題，進行了有意識的啟發誘導：“還有更好的方法嗎？295和98分別接近哪個整百數？”在這位老師的點撥下，同學們興致高漲，紛紛開動腦筋，展開了激烈的討論，很快，一位學生舉手回答：“295＋98=300＋100－7=393。”

多好的思維，多好的創新！教學中我們不要受教學進度、教學內容和教學時間的束縛，生怕教學內容完不成，教學進度跟不上，教學時間不夠，不要向學生提統一的要求（如要求全體學生把所有的算法都做出來，即一題要多解），讓學生有自由想象的時間，有自由發揮的空間，引導學生對多種算法進行優化，這樣，既照顧了全體學生，又能讓優等生的創新潛能得到最好的發揮，何樂而不為呢？

本文發表于《吉安教育》2003年的第6期