第一篇：淺談數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

標題淺談數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

作者嘎松旺姆

關(guān)鍵詞數(shù)學思維能力培養(yǎng)創(chuàng)新思維數(shù)學思維 指導老師程 支 明 專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學

正文 1引言

現(xiàn)代教育觀點認為數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學即思維活動的教學如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學課堂教學中不可忽視的重要因素培養(yǎng)興趣促進思維也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力教師要精心設(shè)計每一節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數(shù)學教學是思維的體操數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學數(shù)學教學實質(zhì)上就是學生在教師指導下通過數(shù)學思維活動學習數(shù)學家思維活動的成果并發(fā)展數(shù)學思維對數(shù)學思維的研究是數(shù)學教學研究的核心數(shù)學思維的發(fā)展規(guī)律對數(shù)學教學的實踐活動具有根本性的指導意義因此在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力國內(nèi)外許多教育工作者進行了大量的研究解放后我國對數(shù)學教學內(nèi)容教材的編排教學方法等進行了一系列的改革和實踐人才培養(yǎng)質(zhì)量得到極大提高但教學探索永無止境本文旨在培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力方面作一些探索 2數(shù)學思維能力簡述

數(shù)學是來源于實際生活又指導生活的一種思維創(chuàng)造這種思維創(chuàng)造對學生加強分析能力啟迪創(chuàng)新意識以至提高全面素質(zhì)都有很重要的作用數(shù)學以其豐富的內(nèi)容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨具魅力為培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)提供了很大的條件但是我們在教學中發(fā)現(xiàn)學生不重視數(shù)學思維只關(guān)注怎樣計算及計算結(jié)果忽視基本概念的理解和應(yīng)用他們認為數(shù)學就是一些公式定理證明和計算在以后的工作中沒有很大的用處學習只是為了應(yīng)付考試其實數(shù)學教學的目的并不是為了學生通過考試而是在傳授基本數(shù)學知識的同時重在培養(yǎng)思維能力思維能力的培養(yǎng)是對學生各種能力培養(yǎng)的核心數(shù)學思維能力主要是指會觀察實驗比較猜想分析綜合抽象和概括會用歸納演繹和類比進行推理會合乎邏輯地準確地闡述自己的思想和觀點能運用數(shù)學概念思想和方法辨明數(shù)學關(guān)系形成良好的思維品質(zhì)所以我們應(yīng)該在數(shù)學教學中不僅傳授數(shù)學知識而且應(yīng)著重于提高學生的數(shù)學思維能力那么如何提高學生的數(shù)學思維能力呢我們認為學生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于課堂教學的全過程在課堂教學中根據(jù)不同的內(nèi)容采取相應(yīng)的方法從不同的方面提高學生的思維能力 3培養(yǎng)數(shù)學思維能力的方法

數(shù)學思維的培養(yǎng)首先應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識在解題中則應(yīng)當要求學生獨立起步養(yǎng)成獨立思考的習慣在獨立思考的基礎(chǔ)上還要啟發(fā)學生積極思考使學生多思善問能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始數(shù)學教學中應(yīng)當鼓勵學生提出不同看法并引導學生積極思考和自我鑒別在教學實際中我主要從以下個方面培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力 31要善于調(diào)動學生積極性激發(fā)學習動機培養(yǎng)創(chuàng)新思維

培養(yǎng)興趣促進思維興趣是最好的老師也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力教師要精心設(shè)計每節(jié)課要使每節(jié)課形象生動有意創(chuàng)造動人的情境設(shè)置誘人的懸念激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望并使同學們認識到數(shù)學在四化建設(shè)中的重要地位和作用經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴大知識面還能提高同學的學習興趣是比較受歡迎的題材適當分段分散難點創(chuàng)造條件讓學生樂于思維如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路習慣用小學的算術(shù)解法找不出等量關(guān)系列不出方程因此我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系通過畫草圖列表配以一定數(shù)量的例題和習題使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系列出方程并在此基礎(chǔ)進行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學都能較順利地列出方程碰到難題也會進行積極的分析思維

《數(shù)學課程標準》實驗稿指出數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能數(shù)學思想和方法獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗1因此數(shù)學教學過程中教師要有意識地為學生創(chuàng)造條件讓學生通過參加教學實踐活動發(fā)現(xiàn)理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學生在獨立思考時難免會遇上困難或者產(chǎn)生錯誤的思路這就需要發(fā)揮教師的主導作用以往在學生解題遇到困難時教師往往忽視啟發(fā)誘導直接給出方法學生一聽便懂可轉(zhuǎn)眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學生思考討論自己提問題解決問題事先設(shè)計好一系列有助于學生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學生繼續(xù)展開思維這樣的指導有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

鼓勵學生獨立思維初中生受經(jīng)驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數(shù)大部分同學都根據(jù)以往經(jīng)驗利用通分化為同分母進行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是161232的整數(shù)倍只要使分子相同就可作比較對這種同學應(yīng)該贊揚與肯定促進學生思維的廣闊性當然比如化假分數(shù)為帶分數(shù)然后進行比較的方法也是值得肯定的

激發(fā)興趣培養(yǎng)學生思維的有序性和合理性為了讓每個學生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習題從各種不同角度培養(yǎng)學生思維能力最根本的一條就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性教師要善于啟發(fā)引導點播使學生變學為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學所作三角形進行對照看看能否重合這時學生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發(fā)學生總結(jié)出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發(fā)了學生的學習興趣又使抽象的數(shù)學知識蘊于簡單實驗之中使學生易于接受新知識促進學生認知理解 32要教會學生思維的方法

孔子說學而不思則罔思而不學則殆恰當?shù)厥久鲗W與思的關(guān)系才能取得良好的效果在數(shù)學學習中要使學生思維活躍就要教會學生分析問題的基本方法這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式

要學生善于思維必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數(shù)學概念定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)準確地理解概念定理是學好數(shù)學的前提在教學過程中要提高學生觀察分析由表及里由此及彼的認識能力

在例題課中要把解證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)不僅要學生知道該怎樣做還要讓學生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數(shù)學練習中要認真審題細致觀察對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法對一個數(shù)學題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學會數(shù)學語言數(shù)學符號的運用

數(shù)學教學中如何教會學生的數(shù)學思維方法讓每一位學生真正領(lǐng)悟數(shù)學思維方式我認為應(yīng)該主要從培養(yǎng)學生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數(shù)學探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環(huán)境從而提高學生的數(shù)學思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養(yǎng)

教學中將數(shù)學材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學在教學過程中注意展示和發(fā)展思維的過程就是讓學生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學生的思維的發(fā)展培養(yǎng)其獨立思考和解決問題的能力

在解題教學中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細節(jié)后面的普遍性找出其內(nèi)在本質(zhì)善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法

培養(yǎng)學生概括的習慣激發(fā)學生概括的欲望形成遇到一類新的題時經(jīng)常把這種類型的問題一般化找出其本質(zhì)善于總結(jié)

培養(yǎng)學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學中要隨時注意培養(yǎng)有意識地根據(jù)不同情況嚴格訓練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養(yǎng) 我認為重要的是要注意推理過程的教學一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)嚴密的推理在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓練學生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養(yǎng)嘗試讓學生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質(zhì)與非本質(zhì)的東西進一步尋找解題思路并能對解題過程作準確合理表達

要充分利用學科教學特點如幾何教學并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養(yǎng)學生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養(yǎng)

我們知道直覺判斷選擇往往要經(jīng)歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環(huán)節(jié)因此教學中應(yīng)首先注意信息的獲取這是培養(yǎng)選擇判斷能力的關(guān)鍵

教學中應(yīng)逐步使學生建立起恰當?shù)膬r值觀念因為它是選擇判斷的根據(jù)

在解題教學中應(yīng)訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數(shù)學探索能力的培養(yǎng)

數(shù)學探索能力是數(shù)學思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素探索能力強的學生表現(xiàn)出較強的靈活性在對思維活動的定向調(diào)節(jié)和控制上有較強的監(jiān)控能力對思維過程有較強的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發(fā)學生的學習興趣使學生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學中要善于引導學生推敲關(guān)鍵性的詞句 使學生學會引伸所學的知識

從具體的探索方法上給學生以指導在探索過程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯(lián)想演繹等要重點給學生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵學生勇于探索善于探索發(fā)揚創(chuàng)新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設(shè)計一些探索的題型讓學生進行探索培養(yǎng)學生的探索能力 33要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì) maxbook118com培養(yǎng)學生思維的靈活性

實踐證明講什么練什么的單一教學模式易使學生形成錯誤定勢不利于學生知識的掌握技能的形成和素質(zhì)的發(fā)展因此應(yīng)重視對學生進行多角度的類比訓練使學生能舉一反三觸類旁通引導學生關(guān)心解決問題的思考過程及采用的策略培養(yǎng)思維的靈活性例如在教分數(shù)除法應(yīng)用題時教師要引導學生把分數(shù)除法應(yīng)用題看做分數(shù)乘法意義的應(yīng)用如果理解了分數(shù)乘法的意義那么分數(shù)除法可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程來解答對一個具體應(yīng)用題可根據(jù)分數(shù)乘法的意義列出方程解答出分數(shù)除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術(shù)解法可幫助學生理解分數(shù)除法的意義以分數(shù)乘法的意義來統(tǒng)一分數(shù)乘除法應(yīng)用題能使學生較快掌握解法

maxbook118com培養(yǎng)和發(fā)展學生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領(lǐng)善于質(zhì)疑辨析基于嚴格推斷富于機智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發(fā)表不同的看法嚴格客觀地評價思維的結(jié)果及時地發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤數(shù)學思維活動中表現(xiàn)為對已有的數(shù)學表達和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數(shù)學學習中常表現(xiàn)為對教師和教材

第二篇：開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力

開拓創(chuàng)新,如何培養(yǎng)數(shù)學思維能力

學校要培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的人才，其基本條件之一就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型、具有獨立思考能力，勇于創(chuàng)新精神的人才。小學數(shù)學教學從一年級起就擔負著培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的重要任務(wù)。

下面就本人經(jīng)驗談?wù)勁囵B(yǎng)學生思維能力的幾點看法。

一、培養(yǎng)學生認真聽課的好習慣

課程改革實施以來，我們在教學中驚喜的發(fā)現(xiàn)，孩子們變得活潑了，膽子大了，課堂變得活躍了，學生敢于提出任何問題，敢于發(fā)表自己的意見和看法。這些說明學生的創(chuàng)新思維發(fā)生了變化，學習主動性更強了。但教師也發(fā)現(xiàn)了不少問題，雖然學生思維方式很活躍，但很多學生在沒有聽懂教師的教學內(nèi)容時就急于發(fā)表自己的意見及看法，不愿意認真聽教師的講課，更不愿意傾聽同學發(fā)表的發(fā)言。

所以本人認為：活躍的數(shù)學課堂里，學生光有表達是不夠的，如何傾聽別人的意見，培養(yǎng)一種良好的學習習慣是很重要的，學生只有在課堂上認真傾聽老師的講課才能積極有效的參與教學活動過程，開啟創(chuàng)新思維的火花，獲取知識，培養(yǎng)能力，才能保證課堂活動有效地進行。因此，在教學中要明確目標，要求學生一定要認真聽課，并在教學中仔細觀察，及時對認真聽的學生進行鼓勵、表揚，這樣，學生學會了傾聽，學習也主動了。學會傾聽，也就學會了尊重別人，也學會了與他人合作。而學生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)應(yīng)建立在這樣的基礎(chǔ)上。

二、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要小學生具有良好的學習習慣，小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。由此可以看出，《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的，既符合數(shù)學的學科特點，又符合小學生的思維特點如果沒有良好的邏輯思維訓練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求，在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力，還是值得我們重視和認真研究的問題。

例如，學生雖然在小學階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是創(chuàng)新思維并不因此而消失。在小學教學中，有些數(shù)學內(nèi)容如“鐘表的認識”等概念的教學，通過實際操作或教具演示，學生更易于理解和掌握；與此同時學生的創(chuàng)新思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學數(shù)學教學的主要任務(wù)，但是在教學與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習題時，如果采用適當?shù)慕虒W方法，可以對激發(fā)學生思維的創(chuàng)造性起到促進作用。

例如：讓學生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的，它們與乘法是什么關(guān)系等，這就為以后認識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

三、創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)要貫穿整個教學全過程

教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程，而是促進學生全面發(fā)展（包括創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)）的過程。從小學數(shù)學教學過程來說，數(shù)學知識和技能的掌握與創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，另一方面，在學習數(shù)學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。如何體現(xiàn)培養(yǎng)學生思維能力貫穿在小學數(shù)學教學的全過程，我從以下幾方面入手：

1.教師備課要有創(chuàng)新意識、實施創(chuàng)新教育

作為教師，首先要轉(zhuǎn)變觀念，建立真正的創(chuàng)新教育的理念，所備的課要與學生心理發(fā)展特點、學生的生活實際相適應(yīng)，要從提高學生的創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新品質(zhì)著想。

教師在備課時一般要做到如下：

（1）教學目的要創(chuàng)新。要根據(jù)教材內(nèi)容但又不拘泥于教材內(nèi)容制定具體的目的和要求。

（2）教學過程要創(chuàng)新。設(shè)計時可不循舊規(guī)，對如何導入新課、如何講授新課、主要環(huán)節(jié)如何處理進行創(chuàng)新設(shè)計。

（3）教學方法要創(chuàng)新。可以采用提問法、發(fā)現(xiàn)法、聯(lián)想法、操作法等等，方法不固定單一，思維不封閉僵死。

（4）教學程序要突出創(chuàng)新。

（5）師生合作要體現(xiàn)創(chuàng)新性。教師不再是課堂的主宰著，而是學生學習過程的引路人，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)、探究知識

（6）課堂提問要有實踐創(chuàng)新性等。

2.課堂教學要有創(chuàng)新意識

創(chuàng)設(shè)創(chuàng)新情境，學生主動創(chuàng)新。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神首先要為學生設(shè)置新奇、困惑、充滿情趣的教學情境，從而產(chǎn)生創(chuàng)新動機，激發(fā)、強化學生的創(chuàng)新行為。同時，要積極構(gòu)建寬松、民主、和諧的創(chuàng)新氛圍，最課堂教學中實施創(chuàng)新教育，主要是要體現(xiàn)學生為主體，讓學生在學習過程中主動獲取知識。實踐證明：學生的學習過程越開放，思維就越活躍，思維發(fā)展也就越充分。大限度地調(diào)動學生創(chuàng)新的積極性、主動性，激發(fā)學生創(chuàng)新的興趣與情感，讓學生主動創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)教學情境有多種做法，如動手操作、制造懸念、實物觀察、電教媒體展示、新舊知識間矛盾沖突、“問題解決”的方法。如本人在小學二年級教學“表內(nèi)除法”時，先讓同學們回憶乘法口訣，并有意滲透轉(zhuǎn)化的思想，然后帶領(lǐng)學生找出乘法與除法之間的關(guān)系，例如：5×8=40、40÷8=5、40÷5=8充分體現(xiàn)出學生們的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，在這樣的情境中創(chuàng)新，邊思考、邊討論、邊操作，得出了多種推導方法。教師要盡量創(chuàng)造條件給每個學生動手操作、動腦思考、動筆嘗試、動口表述、提出問題、解決問題的時間和空間，讓學生自主探索知識，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變學習過程為探索創(chuàng)新過程。

四、教學反思

教學反思對于我們教師來說是不可缺少的重要環(huán)節(jié)，教師只有不斷做好教學反思工作，才能不斷進步，才能提升自己的教學水平，總結(jié)不足之處，找出教學過程中存在的問題，才能更好地設(shè)計教學教案。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學生的生活實際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在實際生活中運用數(shù)學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。

第三篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

劉墾中心學校 艾輝高

思維是認識過程的高級階段，是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系的反映，思維能力是培養(yǎng)學生各種能力的核心。數(shù)學學科的豐富內(nèi)容非常有利于培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力，有利于培養(yǎng)他們對事物進行對比、類比、判斷、推理以及跨越時空的想象力。因此，思維能力的培養(yǎng)對學生當前的學習和未來的發(fā)展均有十分重要意義。

新課標下義務(wù)教育的數(shù)學課程的出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。新課標關(guān)注的是數(shù)學課程目標，它包括：數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度，注重學生經(jīng)驗、學科知識和社會發(fā)展三方面內(nèi)容的整合，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W生數(shù)學思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。

一、在教學過程中，要培養(yǎng)學生的興趣，鼓勵學生獨立思維 興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力，教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，激發(fā)

學生思維的火花和求知的欲望。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。如列方程解應(yīng)用題是學生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習慣用小學的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

鼓勵學生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學應(yīng)該贊揚與肯定，促進學生思維的廣闊性。

二、使學生善于思維

要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和

運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、培養(yǎng)好學生的思維品質(zhì)

加強學生思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng),要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應(yīng)訓練學生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

要注意培養(yǎng)思維的嚴密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習題讓學生先做，再針對學生思維中的漏洞進行教學分析。例：九年級上冊第四章“一元二次方程”一個題目：Ｋ是什么數(shù)時，方程ＫＸ2－（2Ｋ＋1）Ｘ＋Ｋ＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學只注意由△＝［－（2Ｋ＋1）］2－4Ｋ〃Ｋ＝4Ｋ2＋4Ｋ＋1－4Ｋ2＝4Ｋ＋1＞0，推得Ｋ＞－14。而如果把Ｋ＞－14作為本題答案那就錯了，因為當Ｋ＝0時，原方程不是二次方程，所以在Ｋ＞－14還得把Ｋ＝0這個值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜Ｋ＜0或Ｋ＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。

在復習時要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進行“一題多解”的訓練，還可改變條件進行“一題多變”和“多題一解”的訓練。這是綜合運用數(shù)學知識和方法提高解題能力的重要措施。培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思。

四、如何培養(yǎng)思維能力。

1、找準數(shù)學思維能力培養(yǎng)的突破口。

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢

索的速度也就越快。因此，數(shù)學教學中，應(yīng)當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應(yīng)當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，原因何在。

2．教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學生的正確思維方式，使學生善于思維。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的；會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。3．善于調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì)；鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當之處，敬請批評指正。

第四篇：如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力及培養(yǎng)辦法

如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力及培養(yǎng)辦法

一、如何培養(yǎng)初中數(shù)學思維能力

1、找準培養(yǎng)數(shù)學思維能力的突破口

數(shù)學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數(shù)學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數(shù)學概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握的數(shù)學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學教學中，應(yīng)當時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學生的思維靈活性，應(yīng)當增強數(shù)學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念;數(shù)學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

創(chuàng)造性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，首先應(yīng)當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎(chǔ)上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始。數(shù)學教學中應(yīng)當鼓勵學生提出不同看法，并引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標準和教材為我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維開辟了廣闊的空間。

批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，可以把重點放在引導學生檢查和調(diào)節(jié)自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程;學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法;學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。

2、二、教會學生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認為，數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學改革的一個重要課題。孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解(證)題過程中盡量要學會用數(shù)學語言、數(shù)學符號進行表達。

此外，還應(yīng)加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力;加強逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力;通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力;通過一題多解(證)的訓練，提高發(fā)散思維能力等。

3、調(diào)動學生內(nèi)在的思維能力

一要培養(yǎng)興趣，讓學生迸發(fā)思維。教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。

二要分散難點，讓學生樂于思維。對于較難的問題或教學內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。

三要鼓勵創(chuàng)新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習慣和品質(zhì);鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發(fā)展。

當然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。以上個人觀點，不當之處，敬請批評指正。

4、引導學生養(yǎng)成善于思維的習慣

要學生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

我們知道知識是思維活動的結(jié)果，又是思維的工具，學習知識和訓練思維既有區(qū)別，也有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，它們是在數(shù)學教學過程中同步進行的。數(shù)學教學的過程，應(yīng)是培養(yǎng)學生思維能力的過程，教學中我們要從具體的感性認識入手，積極促進學生的思維。在數(shù)學基礎(chǔ)知識教學中，應(yīng)加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生生活經(jīng)驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學抽象思維的途徑和信息來源。所以教學時，我們應(yīng)注意由直觀到抽象，不斷活躍學生的思維過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣。

二、初中生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)方法

1、讓學生獨立完成結(jié)論的證明,培養(yǎng)學生思維

現(xiàn)代教學論認為:學生是學習的主體。傳統(tǒng)教學證明過程都是由教師完成,這不符合學生的主體性原則。俗話說“百聞不如一見,百見不如一做。”我們認為有些證明學生是可以通過自己的探索、思考證明的,這時應(yīng)該放手讓學生獨立完成,把發(fā)現(xiàn)的機會讓給學生,這樣既加大了學生的參與度,調(diào)動了學生學習的積極性,積極完成證明,也真正體現(xiàn)了學生的主人翁意識。當學生看到通過自己的勞動獲得成果時,體驗到成功的歡樂時,也會產(chǎn)生強烈的探究數(shù)學知識的欲望和學習數(shù)學的信心,就會促使他們對數(shù)學知識繼續(xù)作進一步探究。從而培養(yǎng)了學生獨立探究、解決問題的能力。

2、創(chuàng)設(shè)思維情境,啟發(fā)學生思維

“教師是學生學習過程中的引導者與組織者”,這就要求教師在課堂上要充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性。要讓學生最大限度的參與到教學活動中來,教師就要根據(jù)教材的重點、難點,挖掘教材的思維因素,準確把握學生的認知水平,創(chuàng)設(shè)出思維情境,提出學生似懂非懂,似通非通的問題,令他們感到既意外又合乎情理,就像是樹上的蘋果,憑你的個子是摘不下蘋果,但是你跳一跳就可以輕而易舉的摘下樹上的蘋果,讓學生“跳一跳,夠得著”。這樣便能充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性,啟發(fā)學生思維。

3、引導學生解題后反思,培養(yǎng)學生思維

數(shù)學教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)指出:“反思是重要的數(shù)學話動,它是數(shù)學活動的核心的動力,是一種積極的思維活動和探索行為,是同化,是探索,是發(fā)現(xiàn),是再創(chuàng)造。”在問題解決后要引導學生對探究過程進行回顧反思,使成功的經(jīng)驗明朗化,并組織學生歸納出有關(guān)的數(shù)學思想方法和知識、技能方面的一般性結(jié)論,再通過教師精講,揭示這些結(jié)論在整體中的關(guān)系,使所學知識系統(tǒng)化,這樣有助于學生對客觀事物中所蘊涵的數(shù)學模式進行思考,從而幫助他們從題海中解脫出來,更加清晰地認識問題、理解問題;有利于學生鞏固、同化新知識,準確把握新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸;有利于提高學生的數(shù)學思維能力。如果不對解題每一個過程進行反思,那么解題活動就停留在經(jīng)驗水平,事倍功半。

第五篇：淺談數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

淺談數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

摘要：數(shù)學創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)：一 興趣的培養(yǎng)；二 觀察力的培養(yǎng)；三 想象力的培養(yǎng)；四 探索能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵字：數(shù)學 創(chuàng)新思維

創(chuàng)新是時代發(fā)展的要求，是民族的靈魂。培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力是社會發(fā)展的需要，是適應(yīng)新時期社會對人才的需求。作為學校，承擔著向社會輸送大批素質(zhì)較高的勞動者的重任，那么在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，是迫在眉捷的問題。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力呢？

一 注重學生興趣的培養(yǎng)

學生喜歡學什么，不喜歡學什么，常以學習興趣為轉(zhuǎn)移，這是興趣的選擇和定向作用的表現(xiàn)。學習興趣是學習的最佳動力，熱愛是最好的老師，興趣產(chǎn)生動機，引起注意，激起情感，促使感知清晰，思維活躍，想象豐富，印象深刻，記憶牢固。因此要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，就必須先培養(yǎng)興趣。在數(shù)學教學過程中，為了引發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，在創(chuàng)設(shè)情景時，就應(yīng)該選取那些與學生的生活實際密切聯(lián)系的內(nèi)容作為題材，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)他們對學習的需要。例如：要講解相似三角形的知識，本來這些抽象的內(nèi)容是比較枯燥的，為了提高學生的學習興趣，主動的去學習，我們在創(chuàng)設(shè)情景的時候就可以首先提一個讓學生感興趣的問題，比如問當他們走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，是不是很想知道操場旗桿有多高呢？如果能夠量出你在太陽下的影子長度，旗桿的影子長度，再根據(jù)你的身高，怎樣計算出旗桿的高度呢？當你發(fā)現(xiàn)很多同學都想知道的時候，你就可以告訴他們要解決這個問題，我們可以用今天要學的相似三角形的知識來解決，這就激發(fā)了他們主動學習的積極性，使外來動機轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動機。內(nèi)在動機就是由于學生本人在學習過程中所形成的學習興趣，好奇心以及發(fā)現(xiàn)的誘惑力等而轉(zhuǎn)化來的學習動力。這種內(nèi)在動機所起的作用是強烈而持久的。

二 注重學生觀察力的培養(yǎng)

著名心理學家魯賓斯指出：“任何思維，無論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗材料開始。”敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的前提，觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維的形成。在教學過程中，學生的觀察力又是怎樣來培養(yǎng)的呢？

1．在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。

2．在學生觀察中，教師要起到主導作用，積極的給與指導。比如說要指導學生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導學生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導學生對觀察對象的異同點的分析，要指導學生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。

3．要科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術(shù)，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。

4．要努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣。

例如：學習一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)的時候，可以通過多媒體畫出具體的一些函數(shù)圖象進行比較。在學生進行觀察的時候，我們可以給與提示，觀察當k為正數(shù)和負數(shù)的時候，函數(shù)圖象有什么不同，當b為正數(shù)和負數(shù)的時候，又有怎樣的不同？當學生分析了以后，教師就可以指導幫助學生總結(jié)規(guī)律。

觀察力是激發(fā)學生創(chuàng)造思維活動的關(guān)鍵。教師要指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。

三 注重學生想象力的培養(yǎng)

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中，引導學生進行數(shù)學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學思維。想象力是引導學生創(chuàng)造性思維的源泉，人類思維中無與倫比的想象力是使科學不斷進入未知領(lǐng)域的原始動力。想象不同于胡思亂想，想象有以下幾個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。奧蘇貝爾在同化概念里認為：同化就是所學的新知識與原有認知結(jié)構(gòu)相互作用，原有認知結(jié)構(gòu)包含了新知識并擴大自身，形成更高度分化的認知結(jié)構(gòu)的過程。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學生的想象力，學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識是非常重要的。新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，所以在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。

例如：在復習近平行四邊形，矩形，菱形，正方形時，要求學生想象如果把平行四邊形的一組鄰邊變成相等時，這時變成了什么圖形？如果讓平行四邊形的一個內(nèi)角等于90度，這時又變成了什么圖形？如果既讓平行四邊形的一組鄰邊相等，又讓一個內(nèi)角等于90度，這時又是一個什么圖形？這一問題的提出就打開了學生的一連串的想象，平行四邊形一組鄰邊相等時變成了菱形，一個內(nèi)角為90度時變成了矩形，既有一組鄰邊相等又有一個內(nèi)角為90度時變成正方形。這樣培養(yǎng)了學生想象思維的能力。

四 注重學生探索能力的培養(yǎng)

教育家第斯多惠曾說：“教學的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、呼喚、鼓勵。” 青少年的天性是好奇和求異，凡事喜歡問個究竟和另辟蹊徑。對此，教師絕不能壓抑而應(yīng)積極引導和鼓勵，從而培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)造的獨創(chuàng)精神。教師要做到這一點，就必須在教育方法上進行改革，綜合應(yīng)用開放式教學，活動式教學，探索式教學，給學生營造一個良好的課堂氛圍，激發(fā)學生的創(chuàng)新熱情。

數(shù)學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的創(chuàng)造性思維能力，在數(shù)學中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學問題，探求數(shù)學結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。引導學生獨立思考，大膽探索，在學習知識的過程中去體驗發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。在課堂上，教師要鼓勵學生積極參與討論、質(zhì)疑、發(fā)表各種見解，形成師生間的能動交流。教師在教學中，力求打破常規(guī)，引導學生從多方位去思考問題，對疑難問題能提出較多的思路和見解。培養(yǎng)學生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維。創(chuàng)造性思維的實質(zhì)就是思維活動中選擇、突破和重新建構(gòu)這三者的有機統(tǒng)一。選擇是解開人類思維創(chuàng)造之謎的第一把鑰匙。創(chuàng)造性思維中的突破不僅僅是為了使現(xiàn)存的體系危機四伏，而是為了導致新的思想大廈拔地而起。

在課下，指導學生運用已有的知識、經(jīng)驗、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，這對學生來說作業(yè)就是一個在認識上再創(chuàng)造的過程。從對知識初步理解到融會貫通是一個漫長的心理歷程。學生獨立探索、解決問題的過程，就是學生發(fā)揮聰明智慧，把各種知識構(gòu)建成思路通道的建筑工程。也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的教育過程。

總之，創(chuàng)新思維是創(chuàng)造力的核心，學生的創(chuàng)新是一個自我激勵的過程，數(shù)學在初中階段有著十分重要的地位，數(shù)學教學與思維密切相關(guān)，數(shù)學能力具有和一般能力不同的特性，因此，在教書過程中，更要加強對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，多給學生自由思維的空間，讓不同思維水平的學生的思維能力得到不同程度的發(fā)展，只有這樣才能培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才。