第一篇：培養抽象思維能力 發展數學核心素養

培養抽象思維能力

發展數學核心素養

[摘 要]新課改要求數學教學注意培養學生的數學核心素養.研究培養數學核心素養的方法具有現實意義.[關鍵詞]抽象思維能力；核心素養；培養

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0021-02

抽象思維作為中學生數學核心素養之一，對學生學習數學有著很大的幫助，它不僅可以深化學生對知識本質的理解，而且可以提高學生解決數學實際問題的能力.在實際教學過程中，教師應該探究有效的教學方式培養學生的抽象思維能力，發展學生的數學核心素養，幫助學生有效地學習數學.一、應用形象，認識本質規律

形象思維是培養學生抽象思維過程中的“墊腳石”.要培養學生的抽象思維，我們可以采用合適的教學方式去發展學生的形象思維.同時，形象思維可以幫助學生豐富心理活動，進而有助于學生探究理論知識的本質及其規律.因此，在教學過程中，教師可以采用適當的教學方法，引導學生運用形象思維認識知識的本質.例如，在教學初中數學人教版九年級下冊《三視圖》時，教師可以利用提前準備的方塊讓學生進行立體圖案的搭建.學習《三視圖》，要求學生有空間想象能力.但是，很多學生的空間能力并不足以應付《三視圖》提出的要求.鑒于這種情況，教師提前準備好一些木塊，教師利用這些木塊搭建出課本上的立體圖形，讓學生實地的體驗立體圖形的正視圖、側視圖和俯視圖.搭建出實體的立體圖形，對于學生繪制三視圖有很大的幫助.直觀的演示可以讓知識變得更加形象，從而降低了學生思維的難度，輕松地提升學生的思維能力，培養學生的數學核心素養.二、借助參數，開展形式運算

借助參數，開展形式運算是指在具體運算過程中，利用字母代替未知數進行運算的過程.形式運算有別于具體運算，是一種抽象的運算形式.因此，形式運算也是鍛煉學生抽象思維的一種有效方法.因此，在數學教學中，我們可以引導學生去利用參數進行形式運算，進而鍛煉學生的抽象思維能力，提高學生的數學核心素養.例如，在教學初中數學人教版七年級上冊《一元一次方程》前，教師給學生列出這樣一道題：兩輛車同時從A地出發，沿同一條公路同向行駛，甲車的行駛速度為70 km/h，乙車的行駛速度為60 km/h，甲車比乙車早1 h經過B地，請問A、B間的路程是多少？只有幾位學生給出了問題的答案.這時，教師并沒有立即給學生講解這道題的解決方法，而是開始了課本內容的講解.在教學任務完成后，教師讓學生重新思考這道題，很快學生便利用參數x給出了解決問題的式子：假設甲車從A地到B地行駛的時間為x h，則70x=60（x+1），解這個式子得出x=6，那么A地與B地之間的路程就為70×6=420（km）.在實際教學過程中，利用假設進行形式運算的方法，具有普遍適用性.這種方法可以快速幫助學生解決實際問題，有效地鍛煉學生的抽象思維能力，提升學生的數學核心素養.三、實驗操作，發揮表象作用

表象就是指人們思維意識里對一種客觀事物的客觀印象，它不僅具有一定的形象性，還具有一定的概括性.同時，它可以反映客觀事物的主要特點和關鍵特性，還可以反映一類事物的共同特征.因此，在實際數學教學過程中，我們可以通過引導學生觀察、操作、實驗等方法調動學生的感知，充分發揮表象的作用，以提高學生的抽象思維能力，提升學生的數學核心素養.例如，在教學初中數學人教版八年級下冊《勾股定理》時，為了能夠讓學生對其理解和記憶更加深刻，教師讓學生親自動手驗證勾股定理的正確性.學生在實驗操作過程中，教師進行巡視，發現他們普遍運用了兩種方式進行驗證.第一種方法是根據勾股定理計算出三角形的三邊長，然后利用直尺畫出三角形，最后利用量角器測量最長邊的對角是否等于90度；第二種方法是先在紙上畫出一個三角形，然后用直尺測出三角形的三邊長，最后把長度代入勾股定理的式子中驗證是否符合.這兩種方法均是驗證勾股定理的好方法.學生最后得出的結果是在誤差允許的范圍內，勾股定理是正確的.通過讓學生驗證勾股定理的準確性，極大地激發了學生的學習興趣，課堂上學生都聽得很認真，教學效率得到極大的提升.表象思維是形象思維向抽象思維過渡的重要階段.在實際數學教學中，通過引導學生進行實驗操作，可以有效豐富學生的感知，進而調動學生的表象思維，提高學生的抽象思維能力，提升學生的數學核心素養.四、逐層深入，嘗試解決問題

利用抽象思維可以幫助學生發現真理，解決實際問題.對學生抽象思維的培養需要教師一步一步地引導，逐層深入，使學生能夠跨越具體形象思維，學會利用抽象思維解決實際問題.例如，在教學初中數學人教版八年級上冊《三角形全等的判定》時，教師首先逐個分析能判定三角形全等的條件，然后讓學生在練習中進行鞏固.教師先在黑板上寫下能判定三角形全等的所有條件：角角角（AAA）、角角邊（AAS）、角邊角（ASA）、角邊邊（ASS）、邊角角（SAA）、邊角邊（SAS）、?邊角（SSA）、邊邊邊（SSS）；接著，把其中重復的條件：ASS、SAA刪除，然后利用舉反例的方法把其中的非判定條件刪除.根據以往的教學經驗，學生很容易把判定定理“角角邊（AAS）”和非判定定理“邊邊角（SSA）”混淆，所以教師在舉反例的過程中著重對“邊邊角（SSA）”進行講解.教師在黑板上畫一個三角形，然后依次用彩色粉筆標出S、S、A，緊接著再以兩邊夾角的頂點為圓點，以已知角對邊的長度為半徑，過第三條邊畫弧，這時可以看到圓弧與第三邊有兩個交點，也就是說當“SSA”為條件時會出現兩個不相同的三角形，所以“SSA”不能充當三角形全等的判定定理.實踐證明，逐層深入，引導學生一步一步地從實際問題中抽象提升是有效發展學生思維能力的方法之一.在提升學生抽象思維能力的過程中，也可以幫助學生高效地解決實際問題，從而提升學生的數學核心素養.總之，培養學生的抽象思維能力，可以有效地發展學生的數學核心素養.通過應用形象、借助參數、進行實驗操作以及引導學生層層深入等途徑，不僅可以有效地幫助學生認識知識的本質規律、解決數學實際問題，而且可以有效提高學生的抽象思維能力，提高學生的數學核心素養.[ 參 考 文 獻 ]

[1] 田彥武.數學教學中要充分挖掘“思考”“探究”材料的教學功能[J].中學數學研究，2007（7）.[2] 陶俊.設計開放型習題，培養學生思維能力[J].中學數學，2002（9）.[3] 方厚良.談數學核心素養之數學抽象與培養[J].中學數學，2016（7）.（責任編輯 黃桂堅）

第二篇：如何培養孩子的抽象邏輯思維能力

如何培養孩子的抽象邏輯思維能力

2011-05-11 18:38:16 分類：日記

前段時間有個家長和我交流，他覺得自己孩子的思維能力不夠好，和朋友的孩子比較，落后于別的孩子，于是他很著急，不知怎樣來培養孩子的思維能力，感到很是困惑。首先我們來了解一下什么是思維能力呢？舉個例子，孩子玩積木時，積木放在水里，浮在水上，又把木盒子放在水里，也浮在水上；這時興趣來了，把小木梳、小木尺等木質品放在水里，咦！都浮在水上；于是孩子得出這樣的認識：木頭在水里會浮起來。這種認識事物的能力就叫思維能力。

幼兒思維的特點主要是直接行動思維、具體形象思維和思維的情緒性；抽象邏輯思維到六七歲時才處于萌芽狀態。

所謂直接行動思維，就是幼兒的思維活動是跟一定的動作連接在一起的。例如，你問三四歲的孩子，今天媽媽買了幾個蘋果？孩子會用小手指逐個點數后才回答：買了三個。他們的思維離不開用手指點數的動作。

具體形象思維就是思維活動跟具體形象直接相關。例如，孩子怕打針，一看見穿白大褂的人就害怕，認為穿白大褂的人都是打針的大夫。

思維的情緒性是指幼兒的思維活動具有鮮明的情緒色彩。例如，孩子看動畫片時，當小羊們戰勝灰太狼時，孩子會高興地歡呼、跳起來拍手。

抽象邏輯思維發展較晚，在成人的引導下，隨著知識經驗的不斷豐富，語言的進一步發展，六七歲的孩子在他們經驗所及的范圍內，能夠根據事物內部的共同特點來概括事物，出現了高級思維形式——抽象邏輯思維的萌芽。

家長應該怎樣培養幼兒的思維能力并促進抽象邏輯思維的發展呢？

1.豐富孩子的感性知識。孩子接觸的事物越多，積累的感性知識越豐富，概括認識事物會越全面、越準確。例如，帶孩子參觀理發員、炊事員的勞動，他們就不會再認為凡是穿白大褂的人就是大夫了。

2.注意發展幼兒的語言。我們還可以和孩子在玩中進行識字教育，由于掌握了較多的識字量，詞匯量也較豐富，在描述“春天”時，有的孩子用了31個句子來描述春天，并且如“萬物蘇醒”、“春滿人間”之類的美詞亦不少。語言的發展可使孩子逐步擺脫具體形象的束縛，促進抽象邏輯思維的發展。

3.培養孩子的分類能力。如讓孩子把衣服按上衣、褲子、襪子分類放在柜子里；按蔬菜、水果、文具把圖片分類放好。經常這樣訓練，孩子分析、概括能力就提高了。

4.培養孩子的比較能力。例如，雞和鴨、狼和狗、字母b和d、天和夫等等。通過比較，提高分析、判斷的能力，更清晰、準確地認識事物的表象和本質。

5.培養孩子的邏輯判斷和推理能力。五六歲的孩子，對抽象的事物進行邏輯判斷和推理是很困難的，家長可以從生活實際出發，多讓孩子了解一些生活中的物體。

6.培養孩子解決問題的能力。解決問題的能力是一種綜合智力技能，在生活中處處需要這種能力。例如，孩子要拿放在桌子中間的糖盒，夠不著也沒有工具，怎么辦呢？4歲的孩子圍著桌子轉了幾圈，想出了一個絕妙的辦法，把桌布往跟前拉，哈！糖盒跟著桌布跑到跟前了！

在孩子遇到問題時，家長不必急于告訴孩子怎么辦，而是通過提問或提供解決問題的條件，啟發孩子思考、探索解決問題的方法，久而久之，孩子的思維能力、創造力就會大大獲得發展。

第三篇：培養數學核心素養

《數學課程標準》強調：“數學教學要從學生的已有經驗出發”，“使學生獲得對數學知識的理解”，“初步學會用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數學的應用意識。”在小學數學教學中，讓我們身邊的數學走進課堂，讓數學更多的聯系實際、貼近生活，已越來越被重視，數學課堂的生活化是加強學生運用意識和實踐能力的必要途徑。所以，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知、親近現實的生活數學走進學生視野，使數學教材變的具體、生動、直觀，讓學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數學應用意識，從而培養學生的數學素養。

新課程標準教材把原本枯燥乏味、死記硬背的教學內容溶進了生活現實，同時把教科書卡通化、彩色化，特別符合兒童的認知規律，有力地激發了學生學習數學的興趣，增強了學好數學的自信心。因此，我們教師要密切聯系學生生活實際，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。下面就聯系新教材來談一談自己的感受。

1.教材呈現生活化，讓學習貼近生活數學來源于生活，生活中充滿著數學。新教材在教學內容的呈現上很好地做到了“生活化”。首先教材變漂亮了，內容彩色化，卡通化，都深深地吸引了學生的目光，他們在潛意識中已經把教科書當成了自己喜歡的卡通讀物，而不是教科書。其次，呈現時一般采用了“創設問題情境——學生主動探索——建立數學模型——解釋、應用和拓展”的過程。呈現的童話情境生活化，學生極其熟悉，親切感油然而生，學習的興趣和學好的自信隨之而來，學生可自主探索，合作交流，感受生活化的數學活動。

2.活動設計生活化，讓學習體現生活實際上，當今的家長越來越重視孩子的學前教育，在一年級的小學生的眼中，這些數學知識顯得“過于簡單”了。所以在設計數學活動時把重點放在了激發興趣，形成良好的習慣上。為了讓學生喜歡數學，體現人人學有價值的數學，因此在日常生活中，我有意識地去捕捉生活中的現象，選擇生活中數學的典型事例，為課堂活動所用。我們可以欣喜地看到：新課程教材在教學內容的呈現上都有著非常豐富的現實背景。由于在設計時處處體現數學來源于生活，因此，學生對于數學一點都不陌生，實踐證明這種“與生活零距離接觸”的課堂活動對于學生興趣的激發和習慣的養成起著十分重要的作用。如：在設計“認數

（一）”時，首先出現的就是一幅同學們在校園里快樂玩耍的情境，讓學生自己觀察、再同桌討論，最后與大家一起交流，一開始就培養了學生的觀察、交流的能力。我最后還設計了把這一課延伸到生活中去，看著這美麗的校園，按排了“到校園中去找數”的環節，希望學生在學習中體現生活，喜歡上我們的學校。多環節的設計主要是為了形成“轉曲撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的認知過程。又如在教學“幾和第幾”的時候，設計了幫助小兔走迷宮的情境，主要是考慮學生的爭強好勝，同時在其間還穿插一些學生模擬生活中的情境即興表演，以及“一人指揮，眾人擺物”的游戲，以其達到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

3.課堂活動生活化，讓學習走進生活“多角度地思考問題’以及’;數學思想方法的滲透”也是課程改革中的一個特點。為了不斷增強學生的數學意識，拓展學生的思維空間，就必須加強課堂的實踐活動，使學生有更多的機會去接觸生活中的數學問題，在更多的動手實踐過程有不斷創新的機會。真正在生活中溶進數學的學習。如：上面提到的“認數

（一）”，設計的最后一個環節，先放一段關于校園美麗風景的片段，再讓學生暢所欲言，熟悉學校，熟悉周圍的同學，學習的任務也在不知不覺中完成了。又如：“幾和第幾”中，學生對于幫助小兔都非常的熱情，大家積極動腦，為小兔出主意；在模擬的即興表演中，學生的情緒達到了高潮，“排隊上下樓梯”辨別，以及“我做小老師”的游戲，都吸引住了學生的目光，收到了較好的效果。最后當小兔走出迷宮時，學生情不自禁地拍手祝賀，我為有這樣一群聰明善良的學生而自豪。還有：在教學“認識0”的時候，先讓學生來摸寶，“你摸到了什么？它有幾個？”，一下子就引起學生的注意，學生對于“0”的意義理解立竿見影。同時并不滿足于教材呈現的“表示沒有”和“表示起點”的兩個情景上，接下來我就出示了一幅我家客廳的照片，讓學生來一次小小的比賽，看誰能在照片上發現“0”的影子。整個場面別一種“生動、活潑”的氣氛包圍，數學的學習完全溶進了現實生活，產生了一股強大的動力。

第四篇：數學核心素養培養的一點看法

數學核心素養培養的一點看法

初中數學在課堂上要核心素養，就要發揮學生的主體作用與教師的引導作用，優化教學內容與教學方法，在夯實數學基礎的前提下，培養學生的實踐能力、創新能力與思考能力，下面是我的幾點看法：

首先，教師要 營造探究學習的情境氛圍。學生不能通過教師的直接教學而獲得核心素養，只有在系統性的訓練中強化核心素養，持之以恒地給學生帶來積極影響。所以在數學教學中，教師要給學生營造探究學習、主動學習的情境氛圍，突破過去單

一、枯燥、無趣的課堂教學模式，激起學生的學習熱情。根據學生的認知水平及情緒狀態創設生活化學習情境，給學生提出生活化的問題，讓學生在解決問題時深刻體會數學知識的重要性。真實的數學情境促使學生產生了學習動力與探究熱情，積極主動地參與到學習過程中。

其次，教師要設計多樣化的數學開放題。所謂開放題是指解題思路不同、答案不唯一的題目類型，它的條件、解題方法及最終答案都有開放性的特征，所以對于初中生來說具有一定挑戰性。同時，數學開放題的內容也非常廣泛，多與初中生熟悉的現實生活有關，其中蘊含經濟、社會、歷史、科學等多方面的知識，綜合提升學生能力水平。因此在培養學生核心素養時，教師要注重設計多樣化的數學開放題。

再次，教師要創新數學習題的內容。在現有的初中數學教材中，所有習題重點考核各個章節的知識點，只能夯實學生的數學基礎，但是在培養學生數學思想，鍛煉學生數學應用能力方面卻只能發揮極小的作用。而習題則是學生鞏固與運用知識的最好方法，所以教師要從改變課后習題著手，圍繞教學任務與教學目標，創新習題內容，以設疑的方式激起學奶驕坑？引導學生自覺運用學過的知識解答問題；或者以教材中某道習題作為基礎模型，通過挖掘背景實現應用價值。這樣，學生完成數學習題的過程鍛煉了思維、培養了解題能力，為提升核心素養打好基礎。

最后，教師要組織豐富的數學實踐活動。

實踐是檢驗真理的唯一標準，想要體現數學知識的實用價值，數學教育必須做到理論與實踐相結合，讓學生在數學實踐活動中動腦思考、動手操作、探究交流，充分運用歸納、總結、推理、猜想等各種數學方法，鍛煉數學邏輯思維，了解數學常規方法的應用原則，同時接觸其他學科、其他行業中有關數學知識的信息，以此增強初中生的數學能力與核心素養。

除了上面所述之外，教師要要探索建立綜合性數學評價方法。一直以來，數學教學評價局限于課后作業與考試兩種形式，但是考慮新課程標準對學生的學習態度、學習方法、技能水平、知識運用能力等綜合性的培養目標，數學教學評價也要逐漸轉為綜合性評價模式，現教學評價對核心素養的關注。教師在設計教學評價方案時，既要考慮學生掌握基本知識，也要考慮學生的核心素養，將學生探究學習活動與核心素質培養活動相結合，改革評價內容與評價方法。

總之，作為一線教師，要充分了解核心素養的性質、內容及特征，將數學知識與核心素養相結合，突破傳統的教學思維模式，奠定學生的課堂主體地位，進一步優化課堂教學模式，關注學生的個性化成長，潛移默化中促進學生形成良好的核心素養。

第五篇：淺談初中數學核心素養的培養

淺談初中數學核心素養的培養

【正文】

數學核心素養是學生學好數學所必備的一種修養和品質，其主要表現在數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象和數據分析等方面。本文主要論述初中數學課堂中學生核心素養的培養方法，有利于全面提升初中數學課堂的教學效率。

核心素養，主要是指學生在日常學習和生活中必須具備的適應終身發展和社會發展的品格和能力。各學科核心素養的內容和要求既相互區別又相互聯系，不能截然分開。在新的課程標準中，給出了數學學科核心素養的六個主要方面，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象和數據分析，并從概念的界定、及其在數學與生活中的作用和意義方面進行了描述。然而數學學科核心素養的培養，要通過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。

一、準確把握初中數學內容的整體性

數學這門學科是集數與代數、圖形與幾何、統計與概率等各個知識點于一體的一門學科，其同一部分的各個不同的知識點均存在較強的邏輯關系。因此，在初中數學課程的教學過程中，需要老師從宏觀上準確把握數學教學內容，橫向縱向理清各個數學知識點之間存在的邏輯鏈條，以便幫助學生在學習過程中形成完整的數學知識網絡和系統。

例：在學習代數“函數”“方程”這兩部分內容時，在初中階段函數主要是學習函數概念、一次函數、二次函數和反比例函數等，方程主要學習一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程等。這兩個部分是初中代數最重要的兩個內容，而作為數與代數這部分知識，其涉及的三個函數、方程等都可以使用函數來進行統帥。因此，在初中數學課程的實際教學過程中，老師應該適時引導學生，讓學生能夠在不斷學習的過程中更加深入地了解各個函數知識點之間的內在關系，以及函數與方程之間的橫向聯系，幫助學生形成完整的知識體系，體會函數與方程之間的相互轉化，在一些基本例題、典型例題、方法模式中,將方程和函數問題歸納為一個或幾個基本問題,化歸為某類典型題型或方法模式,以便能夠更加靈活地運用各個數學知識點，從而全面提升初中數學課程的教學效率。

二、兼顧知識取向和文化取向進行教學設計

在初中數學課程的教學設計過程中，價值取向應包括兩個方面：一是知識取向；二是文化取向。其中，知識取向主要是緊密教材內容，以各個知識點為中心，強調教什么、怎么教的問題。文化取向方面的教學設計就是堅持尊重學生的課堂學習主體，主要包括各項知識在內的整個文化內容。作為中學數學教師,在教學中應努力從生活中挖掘貼合生活,貼合學生思想的實例創設問題情境,引發學生積極主動地參與教學活動,并在活動中培養學生的核心素養堅持以學生核心素養為主要目標。

例：在學習“勾股定理”的內容時，首先老師可結合教學內容和學生的實際情況，講述古時候的勞動人民通過“結繩記事”繩上的點來找直角，提出的“勾三、股四、弦五”的觀點；再具體講述“趙爽在《周髀算經注》中將勾股定理表述為“勾股各自乘，并之，為弦實。開方除之，即弦。”以及金朝數學家李冶的《測圓海鏡》通過勾股容圓圖式的十五個勾股形和直徑的關系，建立了系統的天元術，推導出692條關于勾股形的各邊的公式，其中用到了多組勾股數作為例子等。在這個教學過程中，能夠讓學生在了解知識的過程中更加深入地了解數學史的發展，激發學生的愛國熱情和民族自豪感。因此，在初中數學課堂的教學設計過程中應盡量涉及數學歷史的文化背景、數學的整個發展趨勢、數學知識的應用價值、數學的美學價值等，以便能夠更加豐富初中數學課程的教學內容，從而有效提升初中學生的數學核心素養，從根本上增強初中數學課程的教學效率。

三、課堂教學應注重培養學生的數學思維

數學是思維的體操,思維是數學的靈魂。數學是一門思維縝密的科學,這門學科是學生思維的體現，如果學生尚未形成良好的數學思維，便會讓數學課堂失去生命與活力。在中學數學教學中,如何遵循數學學科和學生思維的特點,加強思維訓練的針對性,有的放矢地培養他們的創造性思維能力,這是初中數學教學改革和加強對初中生數學素質培養的一項重要內容。因此教師在教學中要注意激發、引導學生在探究數學問題時的思維能力，學會觀察問題、分析信息、歸納知識并實踐應用。培養嚴謹、活躍的數學思維能力，全面提升初中數學課程的教學效率，有效增強學生的數學核心素養。

例：在學習“平行四邊形的性質”這部分內容時，老師則可以組織學生自主動手，通過兩個完全相同的三角形去拼成一個平行四邊形。通過觀察、對比、旋轉，結合實際操作將平行四邊形問題轉化為三角形的全等，化四邊形問題為三角形問題，讓學生學會利用拼接三角形時的公共邊（即四邊形的對角線），添加輔助線將四邊形合理地分割成兩個全等的三角形。將新知和學生已有的知識體系完美的結合起來，從而幫助學生在實驗幾何教學到推理幾何教學過程中有效拓展自己的數學思維。然后，老師再引導學生更加深入地探究數學知識，充分利用輔助線，靈活運用不同的轉化方式，促使學生正確認識到幾何證明中的變和不變性。因此，在初中數學課程教學過程中，老師應該以數學知識為主要載體，注重培養學生的數學思維，從而為提升學生的核心素養奠定堅實的基礎。

四、體現數學學科的思想性

數學思想主要是指學生對各個數學概念、數學結構和數學方法的本質性認識，是學生從具體的教學過程中所提煉的數學觀點，對整個數學教學活動具有重要的指導意義。這里所提及的數學思想，主要是指初中數學這門學科所蘊含的抽象的數學思想、推理思想和建模思想，以及由這三種基本思想所延伸出來的分類思想、數形結合思想、轉換化規思想、函數思想、方程思想、隨機思想和抽樣統計思想等。

例：利用數軸、坐標系把幾何問題代數化；利用面積、距離、角度等幾何量來解決幾何問題，即體現了數形結合思想．利用函數解決方程、不等式問題、利用方程解決函數問題等就是利用了轉化化歸思想。

總之，在初中數學課程的實際教學過程中，老師在進行教學設計的過程中，應該緊密結合數學教學內容，堅持以數學知識為主要載體，有效增強學生的數學核心素養。同時，在初中數學課程的實際教學過程中，還需要組織學生積極參加探究活動，有效增強學生的綜合能力，以便能夠更好地適應社會的發展。