第一篇：如何在數學教學中培養核心素養

如何在數學教學中落實核心素養

核心素養的落實，顯然不僅僅是對教學內容的選擇和變更，它更是以學習方式和教學模式的變革為保障的。

1．回歸學習本質—解決問題。

2．學習方式改變—問題化學習從以講授為中心轉變為以學習為中心的課堂，中間的橋梁是“問題化學習”?！皢栴}化學習”讓我們看到，所有的教學必須以學生學習為主線去設計，必須讓學生真實的學習過程能夠發生并且展開。需要在教學中強調問題化學習。

3．教學模式的變革—“活動課程” 在教學中，要大力倡導和精心設計學科活動。學生的學科能力和學科素養是在相應的學科活動中形成和發展的。學科活動的目的是讓學習者的親身經歷與學科知識建立聯系。學科活動要體現經驗性，讓學生通過經驗的獲得來重構知識；要體現主體性，尊重學生的主動精神，讓學生成為活動的主體，而不是“被活動”；要體現校本性，應該結合不同區域和環境的特點選擇資源和組織活動；要精心設計活動，充分體現活動的教育性，在核心素養的目標下，結合學科內容和特點設計活動。

第二篇：在教學實踐中培養數學核心素養

在教學實踐中培養數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出“通過數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。” 這一數學教育目標的變化折射出數學觀及數學教育觀的變化。良好的數學教育不僅指讓學生理解和運用數學概念、法則、公式、定律等基本知識，形成基本技能，更重要的是感悟數學的基本思想方法，積累數學基本活動經驗。數學核心素養是針對良好數學教育這一數學課程基本理念，對學生提出的基礎性、整合性、前瞻性要求，也是體現對義務教育階段數學教育的本質要求。數學核心素養是基于數學基本知識與技能的學習過程中形成的，反映數學知識所蘊含的數學思想方法，體現數學的本質。把培養學生數學核心素養作為教學核心目標，培養學生逐步學會用數學的眼光看待世界、分析和解決問題，才能讓學生在數學學習中具備終身學習與發展的能力。

小學生數學核心素養的培養與提高不是空泛的，我們教師要根據小學生的認知特點和年齡特征把數學核心素養的培養落實到具體的數學教學過程之中，體現在小學數學教學的各個環節之中，在教學實踐中不斷地探索落實小學數學核心素養的途徑、方法、策略。

一、深入解讀教材，挖掘教學內容中蘊含的核心素養

數學核心素養是基于認數、計算、測量、統計等具體的數學知識與技能而形成的數學的思想與方法，以及對數學在現實社會和生活中的作用與價值的認識。在進行不同內容領域的教學時，教師首先要能認真研讀教學內容，通過對教材中每一幅圖、每一段話、每一道例題和習題的仔細分析和思量，理解知識的發生發展過程，準確把握知識間的內在聯系，厘清知識技能目標；同時，更要深入教學內容的實質，挖掘具體知識技能所蘊含的核心素養，需要的核心素養，以及可以培養的核心素養，并把它們作為明確的教學目標呈現出來。這樣，在教學中才有可能把核心素養的培養落到實處。如“圓柱的體積”這一內容，從知識技能層面，教學目標有：理解圓柱的體積計算公式的推導過程，掌握圓柱的體積計算公式，能正確地應用圓柱的體積公式解決相關實際問題等。蘊含或可以培養的數學核心素養有：發展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力、符號意識、模型思想、應 用意識等，以及通過圓柱體積計算公式的探究過程感悟轉化、類比、極限、數形結合、變中有不變的數學思想方法，積累數學活動經驗。又如，一年級上冊教材“整理20以內的加法表”不僅培養學生的歸納推理能力，還通過一組又一組的數之間相互依存的算式讓學生感受分類思想和函數思想。思想是行動的先導，教師有這樣的教學思想意識，才可能外化為教學的行為，數學核心素養的培養才可能得到落實。

二、經歷知識的形成過程，培養數學核心素養。

傳統數學教學的一個現象是精講多練，就是急于把概念、公式、法則、定理等知識傳授給學生，然后按照考試的要求進行技能訓練，即輕視知識的形成過程，重視技能的訓練。如，“三角形、平行四邊形和梯形”單元內容的學習，學生認識三角形的三邊關系“任意兩邊長度的和大于第三邊”之后，教師經常會提供這樣一道挑戰題：用3根整厘米數的小棒圍成一個三角形，其中兩根小棒的長度分別為8厘米、5厘米，第三根小棒最長是多少厘米，最短是多少厘米？首次接觸此題時，如果學生嘗試未果，教師大多會直接告訴學生“第三根小棒最長要小于另外兩邊長度的和，最短要大于另外兩邊長度的差”，并結合三角形的三邊關系加以解釋說明。學生沒有主動運用認知工具一一列舉，只是無方向地嘗試或等待教師講解。這種教學模式表面上對應試有效果，實際上既浪費時間、又沒有真正培養學生的核心素養，導致很多學生害怕數學，學習興趣缺乏。因此，在數學教學中要引導學生經歷知識的形成過程，并在此過程在培養數學核心素養。

1、引導學生經歷“慢”“長”的自悟活動。

“知識是外在于人的，是一種可以量化的‘知道’，只有在‘悟’的過程中，讓知識進入人的認知本體，悟有所得，才能稱為素養?！比?，在上述案例中，如果我們教師提供長度為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米、13厘米的小棒各一根，讓學生去擺一擺，從而激發學生在真實情境中通過實際操作解決問題的本能。當然，我們更可以引導學生不用小棒，而是運用解決問題的策略“列舉”這一認知工具來辨析和判斷，經過假設、驗證、否定、篩選等一系列的思維活動，找到最終的答案“最長12厘米，最短4厘米”。把學生置于慢體驗、長思維的狀態之中，判斷方法不斷優化。

2、引導學生經歷過程性經驗的構筑過程。

對于上述案例，除了讓學生用小棒擺一擺或者一一列舉找答案，還應帶給學生更多思維層面的過程性經驗.比如，學生找到答案后，教師應去掉題目中“整厘米數的”幾個字，讓學生思考：“小棒的長度還可能是多少厘米？”“3.1厘米 行嗎？3.2厘米？12.1厘米呢？12.9厘米呢？”由此，把學生的思維觸角從整數引向小數，即從離散量的思考過渡到連續量的思考，水到渠成地建立起思考原型“3厘米＜第三根小棒的長度＜13厘米”。進而，引導學生自主建立起數學模型：“第三根小棒的長度最長要小于另外兩邊長度的和，最短要大于另外兩邊長度的差”，經歷了思維階梯的攀爬，即使日后學生遺忘了數學模型的具體內容，他們也能運用一一列舉再次建立數學模型，甚至將建模經驗遷移到其他問題情境中。

3、引導學生經歷概念的形成過程。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在前言、教學建議、評價建議和教材編寫建議等部分用不同的方式強調要重視過程目標。因此，我們教師在教學過程中應一如既往地重視知識尤其是概念的形成過程，因為概念不僅是知識的基礎，也是抽象思維的基礎和基本形式。在數學知識中，公式、法則、性質、定律、定理等都是在概念的基礎是界定和描述的，概念是核心，概念和概念的關系構成知識的主體。良好的數學知識結構，是學生獲得數學思想方法，提高數學核心素養的基礎。只有真正理解了概念與概念之間的關系，建立了良好的知識結構，才能很好地利用分類的思想方法、模型和推理的思想等學習數學、解決問題。

現行教材對知識的呈現體現了它的發生發展過程，有利于教師引導學生經歷知識的形成過程。如教學“除法的初步認識”時，引導學生充分觀察科技園里準備分食物的大情境，感知生活中平均分的現象；再接著通過例1把6塊糖果分成3分理解平均分，通過例2和例3體驗平均分有兩種實際情況及平均分的過程、方法和結果，再通過例4把12個竹筍平均分成4盤引出除法、除號的概念，最后通過例5把20個竹筍每4個放一盤引出被除數、除數和商的概念。整個教學過程非常豐富，有觀察、操作、演示、語言表達、畫圖、書寫、符號表征、思考等多種活動，學生在已有的生活經驗和積累的活動經驗的基礎上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通過適當的練習和利用乘法口訣求商，進一步理解除法的概念。在這樣的教學過程中，我們教師引導學生感受從直觀操作的具體情境中抽象出除法概念的抽象思想，認識用除法符號表達的具有簡潔性的符號化思想，體會用實物、圖形幫助理解除法的具有直觀性的數形結合思想，知道除法是一種重要模型的模型思想，體會商隨著被除數、除數的變化而變化的函數思想，在用數學符號進行表達交流的過程中，發展學生的數感。

4、引導學生經歷解題方法的優化過程。

最有可能促進學生轉變已有觀念、形成科學認識的情況是：學生對自己的理解現狀不滿意，發現新的觀念是合理的，承認新的觀念確實比舊觀念更有成效。比如，分數乘法的最快捷的方法，是先約去分子和分母、分母和整數的公因數，再用分子相乘的積作為積的分子、分母相乘的積作為積的分母。但初學時，學生由于沒有感受到此方法的優勢所在，往往不以為然，只有經過大量、多次的分數乘法特別是多個分數連乘的運算后，才會逐步領悟這個快捷方法的價值所在，從而自覺地運用“先約分，后再乘”的方法計算。

5、引導學生挑戰類似數學家們研究的問題.了解數學家們如何應對研究的問題，引導學生像數學家那樣去思考.比如，對于問題：“平面上任意6個點可以連成多少條線段？8個點呢？”可以讓學生在教師的幫助下，沿著“動手操作：在紙上畫一畫、連一連、數一數→反思：點的個數更多時（如20個點）如何應對？→小數值范圍內的探索→觀察記錄，分析數據，尋找規律→建立數學模型→應用數學模型”這一研究思路展開學習，“學會思維，并能逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理”，這正是數學核心素養的基本涵義所在.正如杜甫的詩句“好雨知時節，當春乃發生。隨風潛入夜，潤物細無聲?！?數學思想方法的教學也應該像春雨一樣，不斷地滋潤學生的心田。我們老師應在每堂課的教學中適時、適當地體現思想方法的教學目標，使學生的學習經驗和思想方法在潛移默化中日積月累，實現數學核心素養的真正提高。

“核心素養”被置于深化課程改革、落實立德樹人目標的基礎地位。培養小學生的數學核心素養是深化小學數學課程改革，落實學科育人的必然要求。古人云“泰山不讓土壤，故能成其大。河海不擇細流，故能就其深?！睂πW生數學核心素養的培養，我們教師既要深入解讀教材，立足當下課堂教學實踐，讓學生主動經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證的數學活動過程，通過獨立思考、動手實踐、合作交流，掌握基本的數學知識，形成基本的數學技能，積累基本的數學活動經驗，感悟基本的數學思想，將核心素養的發展與“四基”目標有機融合；又要著眼于長遠，從整體的視角，結合不同學段、不同年級的目標要求，遵循學生的年齡特征和認知發展的規律，堅持不懈，漸進發展、逐步提高，促進學生的全面、可持續發展，切實提高學科教學質量。

[參考文獻]：

（1）中華人民共和國教育部《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》北京師范大學出版社，2012.（2）王永春：《小學數學與數學思想方法》華東大學出版社

（3）曹培英：《小學數學課程核心詞演變的回顧、反思與展望》小學數學教師，2015（11）：4-9，57.（4）史寧中：《漫談數學的基本思想》 [J].數學教育學報，2011(4).（5）馬云鵬：《小學數學核心素養的內涵與價值》

第三篇：小學數學教學中核心素養的培養

小學數學教學的核心素養培養

楊小

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。下面就我在小學數學教學中的實踐，談談以下做法和想法。

1.先備學生再備課

教育以人為本，教師的職責是教學生先做人，后求知。所以教師要用心備學生。想培養出具有核心素養的學生，必須先了解你的學生離具備核心素養還差多少。目前很多教師的體驗，都是用心備課，做好教學設計是教學的重心，輪帶幾屆學生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應該改變思路，在以人為本的課堂，備好學生才是事半功倍的方法。如果接手一個新班級，了解學生的性格、家庭及學習情況至關重要。在數學學習方面，可以從學習習慣、思維能力、動手實踐能力、創新意識等幾個方面對學生做初步評價，對某方面表現突出或者欠缺的學生做到心中有數，有利于在教學中因材施教，取長補短，培養學生的數學綜合素養。在了解學生的途徑中，可以以談話的方式開展調查，學生對學科的興趣或者偏見需要正確的引導，盡可能讓更多的學生不排斥這門學科，慢慢地產生興趣。在數學學習中，學生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養中的實踐創新和科學精神的載體。每個老師應以人文關懷為起點，讓學生健康生活為基礎，引導學生學會學習。

2.培養良好的數學學習習慣

小學生數學學習習慣的培養，應包括自主學習能力，邏輯思維能力，探究和質疑的能力等。培養小學生良好的數學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預習的習慣，課前準備的習慣，主動發言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課后復習的習慣，獨立完成作業的習慣，質疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤于動手、團結協作的習慣，歸納總結反思的習慣等。在學生學習習慣的培養上，學生本人是主體，家庭環境和學校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關鍵，學生、家長、學校三方共同協作，保持交流探討，才能助力學生良好習慣的培養。

3.加強數學課堂的實踐活動

數學學科的實踐性很強，計算也具有很強的周密性，解決數學問題也需要嚴格的程序性。所以在數學學習中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學過程中和布置課外練習時，應多提供讓學生自己動手的實踐活動，在這個活動過程中，可以發現學生的思維過程中的漏洞，進而給予準確的指導。在教學實踐活動中，多安排小組討論和實踐活動，引導學生團結協作、相互配合、合作完成學習任務。要善于幫助別人，也要善于向別人學習，通過協作實踐活動，使學生在思考問題、驗證事實、解決矛盾等方面不斷完善，實現數學知識體系的科學建構。下面列舉幾個教學實例：

數學一年級下冊《20以內的退位減法》練習題，22頁第4題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？

此類型題是有多余條件的減法問題，讓一年級學生去甄別有一定的難度，需要學生認真分析條件與問題之間的關系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個習題講解時，教師可以先做一個情景安排，如安排20個學生為一組，本組學生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學生有6人在外面，其他學生藏起來。通過游戲體驗，每個學生有固定的角色，游戲結束再回到課堂來解答這個問題，就相對容易很多了。學生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數學邏輯思維的初步培養，更重要的是，在實踐體驗的過程中，培養了學生的團結協作意識，全面思考能力。對低段學生來說，通過游戲方式引導學生對學科的興趣也是效果顯著的。

4.幫助學生制作“錯題集”

歸納總結的能力在數學學科中非常重要，也是培養學生核心素養中的學會學習能力的必備素質。教師首先應該組織學生學會整理錯題，同時高度重視學生錯題集的使用，每學期安排幾次全體學生的錯題集展覽。在數學學習中，通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習題；特別易錯的習題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學生的認知水平有限，應在其過程中給予適當的補充對于培養學生分析、歸納、解決問題能力以及培養思維能力、創新意識、正確的心理素質很有作用的習題?？傊?，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學生自己歸納總結解題關鍵、原則、方法等。學生在整理錯題集這一過程中，可能出現很多紕漏和困難，教師應有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵。學生經歷這個過程后，逐漸形成獨立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學精神，在文化基礎的積累下，更重要的是培養了學會學習的自主發展能力。在此過程中一定要注意引導學生自主培養分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習慣，樹立一種正確的心理狀態，使學生意識到：做好、用好錯題集是自主學習的迫切需要。

數學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結合，在嚴謹、縝密的文化基礎上，要發展學生責任擔當的意識和實踐創新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。核心素質教育以人為本，培養全面發展的學生，任重而道遠，在教學研究的路上和學生共同學習，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業。

第四篇：在化學教學中培養學生核心素養（本站推薦）

在化學教學中培養學生核心素養

安達市昌德鎮中心校:

劉坤

在化學教學中培養學生核心素養

安達市昌德鎮中心校

劉坤

核心素養關系到學生未來的發展,從化學學科來看,是學生在長期的化學學習中掌握的解決問題的化學思維能力。我國教育局越來越重視學生核心素養的培養,在課程改革方面投入了很大的心血,試圖盡快改變傳統應試教育的弊端。因此,化學教師需要充分重視初中生的化學教學,在教學過程中除了需要提高學生的知識掌握水平,還需要培養學生的核心素養,使學生學會應用當前所掌握的化學知識、化學思維解決生活中遇到的問題。

.教師都是德育老師，不僅要教會學生知識，而且還要教會學生如何做人。作為化學教育工作者就要在課堂教學中，用好化學教材，對學生進行德育教育，使化學教育與德育有機的結合起來，為國家民族培養“四有”新人。德育采用言教，身教等有效手段，發展受教育者的思想，政治，法制和道德幾方面素質?！暗掠秊槭住币髮W校開設的全部課程都有對學生進行品德教育的任務。本文主要談談在化學教學過程中如何對學生進行核心素養的培養。

一、用化學史進行優良品質的教育

要勇于面對生活中遇到的實際問題，形成并發展積極的人生態度，敢于實踐，動手動腦，大膽嘗試，不怕困難，通過自己的努力影響周邊的人和事，傳遞正能量。

英國化學家原子論的創始人道爾頓，以“黎明即起，午夜方眠“作為治學的座右銘，自學成才。瑞典化學家舍勒原來是一個藥店的學徒工，由于他頑強的學習精神，刻苦鉆研，結果發現了許多氣體并合成了許多有機物。求真理，頑強不屈。如氟單質的制取，從1813年英國化學家戴維開始對氟進行研究，1886年由法國科學家莫瓦桑制得單質氟，其間有不少科學家付出了艱辛的勞動，很多人中毒，有的甚至獻出了寶貴的生命。然而，科學家們還是前仆后繼，毫不退縮，嚴肅認真，勇于創新。法國化學家拉瓦錫把天平作為研究化學的工具，全面研究了燃燒現象，徹底推翻了統治化學長達百年之久的“燃素說”。而英國化學家瑞利和拉姆基在測量氣體的密度時，發現由亞硝酸銨制得的氮氣和由空氣分離所得的氮氣密度不同，但是僅幾毫克的差別。別人是容易忽略的，而他們卻認真地分析研究，進一步地分離測量，最后發現了稀有氣體。通過以上的事例，使學生明白要想成功，必需付出艱辛的勞動。

二、通過中外科學家的感人事跡進行愛國主義教育

學生應自尊自重，自立自強，擁有愛家人、愛家鄉、愛集體、愛人民、愛祖國的思想感情。要有為社會服務和奉獻的公益精神；要有振興中華的社會責任感、使命感；要有較開闊的國際視野，能夠理解、尊重、包容多元文化，能與不同文化背景的人進行平等交流，友善相處和交往。

中國化工之父侯德榜博士，從小熱愛祖國，學習勤奮。留美8年獲博士學位后，放棄國外的優越條件，以赤誠的愛國之心回到祖國，建起了具有世界先進水平的永利堿廠?！捌摺Ｆ摺笔伦?，天津淪陷，日本鬼子威逼永利合作時，侯德榜態度堅決，斷然拒絕，后率眾入川籌建工廠。在他的努力下，經過多次的探索和試驗，終于發明了“候氏制堿法”，名震中外，為中華民族爭得了榮譽。

丹麥著名物理學家玻爾在二戰時期被迫離開被德國占領的祖國。為了表示他一定要返回祖國的決心，把諾貝爾金質獎章溶于王水隱藏起來。后來納粹分子竄進玻爾的住宅，而那瓶溶有獎章的王水溶液就在他們的眼皮底下。戰爭結束后，玻爾又從溶液中還原提取出金，并重新鑄成諾貝爾獎章。重新鑄成的獎章顯得更加燦爛奪目，因為它凝聚著玻爾對祖國的無限熱愛。

科學家的這些熱愛祖國的動人事跡，可以培養學生熱愛科學、熱愛祖國的優良品質。

三、通過環境保護教學，培養學生的社會責任感

在全球，臭氧層遭受破壞，溫室效應使地球溫度升高，冰川融化使得海面上漲，這一切已嚴重威脅著人類的生存。在國外，如英國的煙霧事件，美國的光化學煙霧事件，日本的哮喘及水俁病等，都是由于工業“三廢”沒有有效處理造成的。在我國，每年廢水、廢氣、廢渣的排放量也相當大，而且有增無減。大部分城市出現酸雨，由環境污染引起的事故每年多達數千次。這些觸目驚心的事實應當引起我們足夠的重視。把環保意識滲透到教學中，培養學生的社會責任感。

四、用好化學教材，對學生時行德育教育

中學化學教材蘊含著許多豐富的愛國主義教學內容。古代化學史，我們的祖先取得了許多的成就。如造紙術、火藥的發明和運用分別比歐洲早10個世紀和5——6個世紀，造紙術燒瓷器和火藥是我國古代的重要的化學工節，也是我國成為文明三國重要的化學工藝，這些技術也遠遠領先于世界各國。英國科學家培根說過一句話：在人類文明 的發展中，只有造紙、印刷術、火藥和羅盤對整個歷史的進程影響最大。我國燦爛的古代文化產生深遠影響，是使學生樹立民族自豪感和民族自尊心的最好素材。激發學生的學習興趣，使他們能夠更好的學習報效祖國。

在近、現代化學史上，我國的化學家也為人類社會的進步做出了巨大的貢獻，特別是建國后，我國在化學工業上成果顯著。例如：我國的化學家同生物學家合作在世界上著次人工合成有生命活力的結晶牛胰島素。化學科學與化學工業上的成就保證了我國原子彈研制中有關化學材料的部分。我國化學家在世界上首次合成了化學結構與天然相同的核糖核酸，為人工合成生命物質邁出了新的一步。

學校核心素養是使學生健康成長的保障，是素質教育必不可少的內容，是學生成長為社會主義現代化建設者的重點，是培養能為社會主義建設服務，為人民大眾服務的有理想、有道德、有紀律、有文化的“四有”新人，在化學教學中進行核心素養的培養是化學教師的責任和義務。

第五篇：淺談如何在數學教學中培養學生的核心素養

淺談如何在數學教學中培養學生的核心素養

湖北省谷城縣冷集鎮胡灣中心小學 胡靜秋

發展學生的核心素養必然要在學科的教育教學中去實現。數學核心素養反映數學的本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有公民所必備的數學基本特征的思維品格和滿足自身發展、社會需要的關鍵能力。培養學生的數學素養和關鍵能力，是數學課程的價值所在。數學核心素養也是數學學科育人價值的集中體現。那么，如何在數學教學中培養學生的核心素養呢？下面結合本人平時的教學實際，談談自己的幾點膚淺的看法。

一、以疑激思，培養思維的深刻性

思維的深刻性是指能從數學的感知材料中揭示數形的本質特征，確定它們的內在聯系和規律。在數學教學中培養學生思維的深刻性，應該使學生對數學結論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質，要透過事物的表象看到問題的實質。要能夠從本質看問題，善于區分主要的、次要的，表面的、本質的。比如：教學長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學生思考后立即回答，表面積不變。我要求學生不忙下結論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學生通過畫圖思考并與同學討論后發現，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學起于思，思起于疑，學貴有疑?！币囵B學生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學生質疑問難，提高學生的洞察力。

二、以趣引說，培養思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進行分析和思考，善于根據條件和問題的變化而轉換思考的角度、思路與方法。將以前學到的知識應用到實際生活中，解決一些實際問題。在學習新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學比的基本性質時，我讓自己自學比的基本性質，然后回憶以前學過的哪些知識和它相似。學生很快就想到了商不變的性質，分數的基本性質，并將它們拓展到比的基本性質，不用教師花費時間和精力，學生很快就把這幾個性質融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點。興趣是思維活動的內驅力，是學習動機中最活潑、最持久、最強烈的心里成份，是一切智力活動的基礎，教師要充分利用學生的好奇心、好勝心的特點，在教學中創設學生感興趣的情境，給學生創造一個引起觀察、探求知識的學習環境，激活學生的思維，并讓學生的語言發展和思維發展相互促進。逐步培養學生能夠有條理地進行思考，比較完整地敘述思維過程。

三、以標導問，培養思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現在思考數學問題時的靈敏程度，接觸事物的實質快，思維效率高。在數學教學中要培養學生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學生掌握扎實的基礎知識，還要對學生進行嚴格的速度訓練，并對學生進行多種思維形式的訓練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學家布魯姆說過：“有效的教學始于要達到的目標是什么?！苯虒W目標是教學的出發點和歸宿。教學時，教師應及時揭示教學目標使學生明確學習的目的和任務，使學生在教學目標的指引下積極探索，點燃思維的火花，引導他們大膽提問。課堂上不會發問，不敢發問的學生，不是思維敏捷的學生。

四、以動助做，發展思維的獨立性

思維的獨立性是指學生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦?！逼喗苷J為：思維是從動作到發展，如果切斷了活動與思維之間的聯系，思維就不能發展，所以教師在課堂上要注意讓學生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學圓面積公式推導時，依據常理，學生在獨立操作后，都能將圓轉化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學這部分內容時，除了讓學生利用上述方法推導，還問學生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學生經過自主操作探究后，一個學生提出：我把圓轉化成了三角形，利用三角形的面積公式推導出圓的面積公式。這一結論的提出，同學們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學生推出了將圓轉化成三角形的方法。還有的同學將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應為學生提供足夠的條件，讓學生充分地利用教材提供的素材，在動手操作和實踐中，發展學生思維的獨創性。

五、以議明理，培養思維的批判性

思維的批判性是指在數學思維的過程中嚴格地估計思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調節思維過程。對自己能自我監控，對別人能正確評判。英國大文學家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想?！奔w討論可以使學生集思廣益，開拓思路，教學中，建立良好民主的師生關系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導學生通過一定的討論、爭議，大膽地發表自己的見解，可以促進學生自覺、主動地參與學習。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當學生逐步學會據理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質又有了新的飛躍。

總之，只有學生思維品質的培養與整個教學過程有機地結合起來，才能培養出能夠獨立學習，獨立思考的學生。只有具有良好思維品質的學生，我們的教學才能收到良好的教學效果。