第一篇：小學數學教學的核心素養培養

小學數學教學的核心素養培養

長征小學-------張澤育

近年來，“核心素養”成為了新一輪課程改革中的方向標，引領著中小學課程教學改革實踐。作為一線教育工作者，我們首先要明確核心素養的核心是什么，深刻認識核心素養的內涵才能在教學實踐中明確方向，勇于改革，大膽創新，培養出具有核心素養的學生。

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。下面就我在小學數學教學中的實踐，談談以下做法和想法。

1.先備學生再備課

教育以人為本，教師的職責是教學生先做人，后求知。所以教師要用心備學生。想培養出具有核心素養的學生，必須先了解你的學生離具備核心素養還差多少。目前很多教師的體驗，都是用心備課，做好教學設計是教學的重心，輪帶幾屆學生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應該改變思路，在以人為本的課堂，備好學生才是事半功倍的方法。如果接手一個新班級，了解學生的性格、家庭及學習情況至關重要。在數學學習方面，可以從學習習慣、思維能力、動手實踐能力、創新意識等幾個方面對學生做初步評價，對某方面表現突出或者欠缺的學生做到心中有數，有利于在教學中因材施教，取長補短，培養學生的數學綜合素養。在了解學生的途徑中，可以以談話的方式開展調查，學生對學科的興趣或者偏見需要正確的引導，盡可能讓更多的學生不排斥這門學科，慢慢地產生興趣。在數學學習中，學生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養中的實踐創新和科學精神的載體。每個老師應以人文關懷為起點，讓學生健康生活為基礎，引導學生學會學習。

2.培養良好的數學學習習慣

小學生數學學習習慣的培養，應包括自主學習能力，邏輯思維能力，探究和質疑的能力等。培養小學生良好的數學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預習的習慣，課前準備的習慣，主動發言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課后復習的習慣，獨立完成作業的習慣，質疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤于動手、團結協作的習慣，歸納總結反思的習慣等。在學生學習習慣的培養上，學生本人是主體，家庭環境和學校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關鍵，學生、家長、學校三方共同協作，保持交流探討，才能助力學生良好習慣的培養。

3.加強數學課堂的實踐活動

數學學科的實踐性很強，計算也具有很強的周密性，解決數學問題也需要嚴格的程序性。所以在數學學習中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學過程中和布置課外練習時，應多提供讓學生自己動手的實踐活動，在這個活動過程中，可以發現學生的思維過程中的漏洞，進而給予準確的指導。在教學實踐活動中，多安排小組討論和實踐活動，引導學生團結協作、相互配合、合作完成學習任務。要善于幫助別人，也要善于向別人學習，通過協作實踐活動，使學生在思考問題、驗證事實、解決矛盾等方面不斷完善，實現數學知識體系的科學建構。

4.幫助學生制作“錯題集”

歸納總結的能力在數學學科中非常重要，也是培養學生核心素養中的學會學習能力的必備素質。教師首先應該組織學生學會整理錯題，同時高度重視學生錯題集的使用，每學期安排幾次全體學生的錯題集展覽。在數學學習中，通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習題；特別易錯的習題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學生的認知水平有限，應在其過程中給予適當的補充對于培養學生分析、歸納、解決問題能力以及培養思維能力、創新意識、正確的心理素質很有作用的習題?？傊x題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學生自己歸納總結解題關鍵、原則、方法等。學生在整理錯題集這一過程中，可能出現很多紕漏和困難，教師應有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵。學生經歷這個過程后，逐漸形成獨立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學精神，在文化基礎的積累下，更重要的是培養了學會學習的自主發展能力。在此過程中一定要注意引導學生自主培養分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習慣，樹立一種正確的心理狀態，使學生意識到：做好、用好錯題集是自主學習的迫切需要。

數學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結合，在嚴謹、縝密的文化基礎上，要發展學生責任擔當的意識和實踐創新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。核心素質教育以人為本，培養全面發展的學生，任重而道遠，在教學研究的路上和學生共同學習，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業。

第二篇：小學數學核心素養的培養

小學數學核心素養的培養

小學數學核心素養的培養

近年來，“核心素養”成為了新一輪課程改革中的方向標，引領著中小學課程教學改革實踐。作為一線教育工作者，我們首先要明確核心素養的核心是什么，深刻認識核心素養的內涵才能在教學實踐中明確方向，勇于改革，大膽創新，培養出具有核心素養的學生。

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。下面就我在小學數學教學中的實踐，談談以下做法和想法。

1.先備學生再備課

教育以人為本，教師的職責是教學生先做人，后求知。所以教師要用心備學生。想培養出具有核心素養的學生，必須先了解你的學生離具備核心素養還差多少。目前很多教師的體驗，都是用心備課，做好教學設計是教學的重心，輪帶幾屆學生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應該改變思路，在以人為本的課堂，備好學生才是事半功倍的方法。如果接手一個新班級，了解學生的性格、家庭及學習情況至關重要。在數學學習方面，可以從學習習慣、思維能力、動手實踐能力、創新意識等幾個方面對學生做初步評價，對某方面表現突出或者欠缺的學生做到心中有數，有利于在教學中因材施教，取長補短，培養學生的數學綜合素養。在了解學生的途徑中，可以以談話的方式開展調查，學生對學科的興趣或者偏見需要正確的引導，盡可能讓更多的學生不排斥這門學科，慢慢地產生興趣。在數學學習中，學生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養中的實踐創新和科學精神的載體。每個老師應以人文關懷為起點，讓學生健康生活為基礎，引導學生學會學習。

2.培養良好的數學學習習慣

小學生數學學習習慣的培養，應包括自主學習能力，邏輯思維能力，探究和質疑的能力等。培養小學生良好的數學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預習的習慣，課前準備的習慣，主動發言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課后復習的習慣，獨立完成作業的習慣，質疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤于動手、團結協作的習慣，歸納總結反思的習慣等。在學生學習習慣的培養上，學生本人是主體，家庭環境和學校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關鍵，學生、家長、學校三方共同協作，保持交流探討，才能助力學生良好習慣的培養。

3.加強數學課堂的實踐活動

數學學科的實踐性很強，計算也具有很強的周密性，解決數學問題也需要嚴格的程序性。所以在數學學習中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學過程中和布置課外練習時，應多提供讓學生自己動手的實踐活動，在這個活動過程中，可以發現學生的思維過程中的漏洞，進而給予準確的指導。在教學實踐活動中，多安排小組討論和實踐活動，引導學生團結協作、相互配合、合作完成學習任務。要善于幫助別人，也要善于向別人學習，通過協作實踐活動，使學生在思考問題、驗證事實、解決矛盾等方面不斷完善，實現數學知識體系的科學建構。下面列舉幾個教學實例：

人教版數學一年級下冊《20以內的退位減法》練習題，22頁第4題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？

此類型題是有多余條件的減法問

題，讓一年級學生去甄別有一定的難度，需要學生認真分析條件與問題之間的關系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個習題講解時，教師可以先做一個情景安排，如安排20個學生為一組，本組學生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學生有6人在外面，其他學生藏起來。通過游戲體驗，每個學生有固定的角色，游戲結束再回到課堂來解答這個問題，就相對容易很多了。學生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數學邏輯思維的初步培養，更重要的是，在實踐體驗的過程中，培養了學生的團結協作意識，全面思考能力。對低段學生來說，通過游戲方式引導學生對學科的興趣也是效果顯著的。

4.幫助學生制作“錯題集”

歸納總結的能力在數學學科中非常重要，也是培養學生核心素養中的學會學習能力的必備素質。教師首先應該組織學生學會整理錯題，同時高度重視

學生錯題集的使用，每學期安排幾次全體學生的錯題集展覽。在數學學習中，通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習題；特別易錯的習題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學生的認知水平有限，應在其過程中給予適當的補充對于培養學生分析、歸納、解決問題能力以及培養思維能力、創新意識、正確的心理素質很有作用的習題?？傊?，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學生自己歸納總結解題關鍵、原則、方法等。學生在整理錯題集這一過程中，可能出現很多紕漏和困難，教師應有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵。學生經歷這個過程后，逐漸形成獨立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學精神，在文化基

礎的積累下，更重要的是培養了學會學習的自主發展能力。在此過程中一定要注意引導學生自主培養分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習慣，樹立一種正確的心理狀態，使學生意識到：做好、用好錯題集是自主學習的迫切需要。

數學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結合，在嚴謹、縝密的文化基礎上，要發展學生責任擔當的意識和實踐創新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。核心素質教育以人為本，培養全面發展的學生，任重而道遠，在教學研究的路上和學生共同學習，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業。

第三篇：小學數學教學中核心素養的培養

小學數學教學的核心素養培養

楊小

核心素養以培養“全面發展的人”為核心，分為文化基礎、自主發展、社會參與三個方面，綜合表現為：人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創新六大素養。下面就我在小學數學教學中的實踐，談談以下做法和想法。

1.先備學生再備課

教育以人為本，教師的職責是教學生先做人，后求知。所以教師要用心備學生。想培養出具有核心素養的學生，必須先了解你的學生離具備核心素養還差多少。目前很多教師的體驗，都是用心備課，做好教學設計是教學的重心，輪帶幾屆學生，基本都是同樣的授課模式。教師備好課不容易，教好課更不容易。我們也許應該改變思路，在以人為本的課堂，備好學生才是事半功倍的方法。如果接手一個新班級，了解學生的性格、家庭及學習情況至關重要。在數學學習方面，可以從學習習慣、思維能力、動手實踐能力、創新意識等幾個方面對學生做初步評價，對某方面表現突出或者欠缺的學生做到心中有數，有利于在教學中因材施教，取長補短，培養學生的數學綜合素養。在了解學生的途徑中，可以以談話的方式開展調查，學生對學科的興趣或者偏見需要正確的引導，盡可能讓更多的學生不排斥這門學科，慢慢地產生興趣。在數學學習中，學生的好奇心和探索精神很重要，也是核心素養中的實踐創新和科學精神的載體。每個老師應以人文關懷為起點，讓學生健康生活為基礎，引導學生學會學習。

2.培養良好的數學學習習慣

小學生數學學習習慣的培養，應包括自主學習能力，邏輯思維能力，探究和質疑的能力等。培養小學生良好的數學學習習慣，可以從以下幾個方面入手：預習的習慣，課前準備的習慣，主動發言的習慣，集中精力聽課的習慣，認真閱讀課本的習慣，認真審題和驗算的習慣，課后復習的習慣，獨立完成作業的習慣，質疑問難的習慣，合理安排時間的習慣，勤于動手、團結協作的習慣，歸納總結反思的習慣等。在學生學習習慣的培養上，學生本人是主體，家庭環境和學校氛圍是影響因素，所以做好家校合作是關鍵，學生、家長、學校三方共同協作，保持交流探討，才能助力學生良好習慣的培養。

3.加強數學課堂的實踐活動

數學學科的實踐性很強，計算也具有很強的周密性，解決數學問題也需要嚴格的程序性。所以在數學學習中，動手能力和思維能力是非常重要的，教師在教學過程中和布置課外練習時，應多提供讓學生自己動手的實踐活動，在這個活動過程中，可以發現學生的思維過程中的漏洞，進而給予準確的指導。在教學實踐活動中，多安排小組討論和實踐活動，引導學生團結協作、相互配合、合作完成學習任務。要善于幫助別人，也要善于向別人學習，通過協作實踐活動，使學生在思考問題、驗證事實、解決矛盾等方面不斷完善，實現數學知識體系的科學建構。下面列舉幾個教學實例：

數學一年級下冊《20以內的退位減法》練習題，22頁第4題。題目如下：我們班一共有20人，有14人在玩捉迷藏。外面有6人，藏起來幾人？

此類型題是有多余條件的減法問題，讓一年級學生去甄別有一定的難度，需要學生認真分析條件與問題之間的關系，排除多余條件，提高解決問題的能力。在這個習題講解時，教師可以先做一個情景安排，如安排20個學生為一組，本組學生再安排14人到教室外活動玩捉迷藏游戲，在室外活動的學生有6人在外面，其他學生藏起來。通過游戲體驗，每個學生有固定的角色，游戲結束再回到課堂來解答這個問題，就相對容易很多了。學生在游戲過程中，可以很清晰地找出多余條件，是“我們班一共有20人”。這是數學邏輯思維的初步培養，更重要的是，在實踐體驗的過程中，培養了學生的團結協作意識，全面思考能力。對低段學生來說，通過游戲方式引導學生對學科的興趣也是效果顯著的。

4.幫助學生制作“錯題集”

歸納總結的能力在數學學科中非常重要，也是培養學生核心素養中的學會學習能力的必備素質。教師首先應該組織學生學會整理錯題，同時高度重視學生錯題集的使用，每學期安排幾次全體學生的錯題集展覽。在數學學習中，通過錯題集來提醒自己注意一些小毛病，或者積累一些解題方法，可以得到事半功倍的效果。錯題集的具體選題范圍如下：尚未理解、掌握的習題；特別易錯的習題；難記題；教師指定的典型例題，由于小學生的認知水平有限，應在其過程中給予適當的補充對于培養學生分析、歸納、解決問題能力以及培養思維能力、創新意識、正確的心理素質很有作用的習題。總之，選題量不一定要多，選題要盡量具有代表性。在整理的過程中，讓學生先抄題目，留下足夠的空間解題和注釋。注釋上讓學生自己歸納總結解題關鍵、原則、方法等。學生在整理錯題集這一過程中，可能出現很多紕漏和困難，教師應有足夠的耐心，同時給學生以必要的指導和鼓勵。學生經歷這個過程后，逐漸形成獨立思考、思維縝密、不畏困難、積極尋求有效的解決問題的方法的科學精神，在文化基礎的積累下，更重要的是培養了學會學習的自主發展能力。在此過程中一定要注意引導學生自主培養分析問題、解決問題的能力，克服一些不良習慣，樹立一種正確的心理狀態，使學生意識到：做好、用好錯題集是自主學習的迫切需要。

數學學科的教學需要人文底蘊和科學精神的結合，在嚴謹、縝密的文化基礎上，要發展學生責任擔當的意識和實踐創新的能力，最終使學生健康生活，學會學習。核心素質教育以人為本，培養全面發展的學生，任重而道遠，在教學研究的路上和學生共同學習，不斷完善，是我們教育工作者的終身事業。

第四篇：數學核心素養和小學數學教學

數學核心素養和小學數學教學

（一）作者：史寧中（東北師范大學數學系教授，博士生導師）

數學核心素養和小學數學教學，因為你們在討論常態的數學教學，后來張老師讓我講核心素養，我就把這兩個放在一起了，“數學核心素養與小學數學教學”。我先講個前言就是小學數學教學和數學核心素養怎么能掛上鉤，我的第一個觀點你們一定不同意，但是我堅持我的想法。教無定法，絕對不能說哪種教學方法是最好的辦法，教育教學是個藝術，藝術就是在不同的場合、不同的情況下會采取不同的方式，所以根據你講課內容的不同，根據聽眾的不同，甚至根據你那天講的心情的不同，你可以用不同的教學方法，比如一個新概念的引入，你可能會舉一些例子來說明這個概念是怎么回事；如果要是接續以前的概念，你可能就不要引入很現實的例子，直接就講下去了，我認為都可以，教無定法，但是教書得有一個基本的規則，所以我希望經過新常態的討論能定下一個原則，就是說課堂教學應該遵循的原則是什么，或者說評價一堂課好或不好的標準是什么，教書是一門藝術，藝術同科學的最大區別是什么？科學是無論是誰，無論在哪里，無論在什么時候得到的結論都是一樣的，這就叫做科學。藝術是會隨著人的不同、時間的不同、場合的不同有所改變，因此藝術的好壞有一個標準，基本標準就叫做價值觀，由你的價值觀來判斷這個藝術是好或是不好，有人認為好，有人認為非常不好。價值觀是什么，就是一堂課的評判標準是什么，在此，中國的《義務教育法》中，國家鼓勵學校和教師采用啟發式教育教學方法，提高教育教學質量，就是不管你怎樣教書，采用怎樣的辦法，一定要啟發學生思考，啟發式教學，在法律中只有這句話，因此在修改《普通高中數學課程標準》明確指出，數學教學活動的關鍵是啟發學生學會數學思考，啟發學生思考是非常重要的。

現在在討論核心素養，核心素養就很難討論特別清楚，但是有一句話是非常好的，就是培養一個孩子，這個孩子可能未來不從事數學，那培養的終極目標是什么呢？終極目標就是學會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，眼光、思維、語言，你在講課的過程當

中，在備課的過程之中，這個是很重要的，我認為是終極目標。因此在這樣一個終極目標下，我們好的教學質量應該是怎樣的呢？就是把握數學內容的本質，創設合適的教學情境，在教師的啟發下，提一個好的情境、好的問題引發學生思考，學生讓他自然而然的學會思考是很難的，教師的責任之一就是要他學會思考，敢于思考，善于思考，這是教師的責任，讓學生在情境中掌握知識技能，感悟數學內容的本質，積累數學思維的經驗，這就是課標說的四基：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。孩子是否會想問題不是老師教會的，是自己領悟出來的，是一種經驗的積累，所以老師要幫這孩子積累經驗，一個是思維的經驗：會想問題；一個是做事的經驗：會做事情，這兩個經驗是很重要的。最后加上一句話，形成數學的核心素養。這樣的話你們就記住三件事情，第一個就是讓孩子們掌握知識，這是必須的；第二個提高能力；第三個發展素養。素養是終極目標，這樣我就把常態教學和核心素養結合在一起了，終極目標是最難實現的。下面我來談三個問題，一、什么是數學核心素養；

二、如何在小學數學教學活動中體現數學核心素養；

三、如何在小學數學教學評價中考查數學核心素養。什么是數學核心素養，原來我不知道這個詞，所以在寫課標時寫的是核心概念，我們國家在教育部文件《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務》中提到了核心素養，并且要求修改課程標準，要把學科核心素養貫穿始終，“數學素養”我知道，但是我不知道“數學核心素養”。學科核心素養的概念在這個文件中體現出來的，這個標準出來之后，北師大組成專家團隊在研究核心素養，他們是這樣定義的，是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，那么變成數學核心素養就是：具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的、具有數學特征的關鍵能力與思維品質。必備品質是比較難理解的，在此我提出的核心素養供你們參考和理解。我理解的核心素養是后天形成的，是在特定場合才能表現出來的，是跟人的行為有關的知識能力和態度。涉及三方面：人與社會、人與自己、人與工具，這是我腦袋中想的，只供參考。不是后天的，怎么還會在學校里？學習時刻東西表現是本能，這不用你教，是特定場合表現出來的，是和人的行為有關的，是思維習慣，是智商，說到底是一種習慣，有點像修養式的一個習慣，是在特定場合表現人的行為有關的。我估計在這個課標公布后都會討論，我是根據經合組織、科教文組織、歐盟組織等相關資

料，進行總結合并出這幾句話，你要是查原文的話，我建議去查經合組織和歐盟，那是我歸攏總結出來的。

現在根據這個想法，我們高中階段的核心素養定了六個方面，最本質的是數學抽象、邏輯推理、數學建模，剩余的雖不是本質，但是高中階段表現的是直觀想象、數學運算、數據分析，在寫義教課標的時候給了八個核心詞，正好和義務教育的數學核心素養剛好相應：數感和符號意識正好對上數學抽象；數學抽象在小學階段主要表現在符號意識和數感，推理能力及邏輯推理，模型思想及數學建模，直觀想象在義務教育中體現的就是幾何直觀和空間想象，幾何直觀比較好建立，代數直觀非常難建立，還有統計直觀更難建立。所以義教階段只提了幾何直觀，我在會上提出過任何學科應該把這個學科的直觀作為培養終極目標，但是義教階段是不能都建立起來的，把整個數學直觀都建立是很難的一件事情，所以只強調幾何直觀，在高中時候就多了一點，在大學時候要都建立起來。數學的直觀是看出來了的，不是證出來的。小學老師教直觀就是教孩子把結論看出來，是培養這個直觀。

這三個是很重要的：應用意識、創新意識和學會學習。原來十個關鍵詞的時候有應用意識和創新意識，在義教階段我不知道怎么樣，反正在高中階段學會學習是很重要的。那么為什么定這幾個核心詞呢？它的理由同我終極培養目標是有關的。剛才說會用數學的眼光觀察現實世界，數學的眼光就是學過數學的人看世界同沒學過數學的人看世界有什么差異呢？學過數學的人看世界會抽象，會一般地看問題，因此就是抽象，包括直觀想象。其實抽象是看出來的，感情色彩很多是靠直觀想象的，那么引發的數學特征是什么？就是數學具有一般性，我們數學研究的東西不是個案的，是一般的。一定記住你反復做題時你培養技巧是不行的，技巧是個案的，你要培養技能，但是很多老師培養的是技巧，對這道題好使，數學培養的是對很多題都好使。小學數學老師經常會碰到這樣的問題：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出結論x=1，我說不行，你必須用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道題的方法更重要。第二個，數學的思維是什么？學過數學的人想問題和沒學過數學的人想問題的本質是什么，一般人都認為學過數學的人想問題有邏輯，這就是數學的邏輯，引發的數學特征就是數學的嚴謹性。

數學的語言是什么？數學有直接應用，數學真正應用到化學和物理這些學科是靠模型，義教階段比較少，因為模型的原因，它引發數學的特征是數學的廣泛性。

現在我進入我要談的主要內容，在小學數學中如何教核心素養，主要談三件事情。第一如何教數學的抽象，我認為義教階段的符號意識、數感甚至把幾何直觀和空間想象都歸到數學抽象；第二講邏輯推理，小學核心詞中提到的運算能力和推理能力；第三講數學模型的模型思想、數據分析觀念。

先談數學抽象。什么是數學抽象？數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究的對象，數學研究對象來自兩點，一個是數量與數量關系，一個是圖形與圖形關系。你們記住這件事情，光記住概念是不夠的，也沒有什么意義的，得到概念的同時，要不得到概念的性質，要不得到概念的之間的關系，這是很重要的，舍去一切物理屬性，說起來容易，做起來并不是很容易。我們在講課的過程中經常會忘記這句話，課標上有一個例子：天安門城門是一個軸對稱圖形，有的學生就提出不對，旗幟沒有對稱。對稱是指什么呢，數學要抽象，主要是教材有缺陷，其實應該把所有的物理屬性都剔除，就剩下輪廓同顏色也沒有關系，天安門城樓的輪廓是軸對稱圖形，所以數學應該是去除一切物理屬性的。抽象的對象，我現在就干一件事情就是把每件事情說得特別仔細，絕不含糊，我也不跟你云山霧罩，可能說得不全，容易讓人挑毛病，所以一般人都愿意說得云山霧罩，讓你挑不出毛病，但是對于小學老師則不行，我必須把話說透，所以我寫了書《基本概念與運算法則30問題》，談得非常仔細。今天我也采取這塊原則，抽象的對象，一個是數量，一個是圖形。抽象之后得到了數學研究的對象，得到了概念、關系和規律?，F在我提出一個問題，就是在小學教學的過程當中，抽象大概要經過哪幾個必要的步驟？我不是很清楚，這是你們的事，我就往下具體談了，義教階段先談數、再談運算和幾何。

不僅小學數學，整個數學，抽象本質上兩種方法，第一個方法是對應的方法，第二個方法是內涵的方法。對應的方法的方法就是起個名字，但是這個起名字是極為重要的，我建議小學一、二年級用對應的方法，有的概念一開始引入得用對應的方法，然后用內涵的方法，現在我提第一個問題：數是什么？數的本質是什么？表示數的關鍵是什么？這個問題比較泛，我不知道，曾問過東北師范大學研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比較著急，因為最根本的問題答不上，我就開始研究了。數是什么？關于理解它涉及到兩個素養，一個涉及符號意思，另一個涉及到數感。數是符號，是對數量的抽象，光有概念不很重要，關系很重要，既然是從數量中抽象出來的，那么數的關系來自于數量的關系。你們仔細想想數量關系的本質是什么，數量關系的本質是多少。我講一個例子：來了一只狼，一只狗敢對付；來一群狼，狗是不是掉頭就跑。動物知道多還是少，所以動物知道就是本質的，最根本的。數量的本質是多和少，抽象到數就是大和小，數的大和小是數的本質。你光教數字“2”是沒有意義的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你們教科書上都是這樣教的：三個蘋果，三只雞對應三個小方塊，然后用一個拐彎的符號表示3，就是這樣抽象出來的，所以3就是個符號，對不對？記住，這個叫做模式，三只雞、三個蘋果對應三個小方塊這是重要的，這是一個開始的模式，因為有一個研究數學教育的老師曾經問我為什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就問他是不是講3的時候講3個蘋果，講4的時候講4個梨呢，他說是。這就不行了，孩子小，他不知道你講的3跟蘋果無關，你講的4跟梨無關，他不知道這件事情。因此我同師大附小的老師說，基于孩子比較小，在一學期中你用小方塊就老用小方塊，別一堂課用小方塊，下堂課用圓，再下堂課用小長條，把孩子的腦袋搞亂了，要怎么簡潔怎么來，慢慢地就懂得了。關于負數，我都呼吁好幾次了，負數按我這么講，你們一般是加完等于0的那個就是負數。我給你們講個故事，以后用這個故事講負數。在小學課本中是不是這樣講的：負數最早出現于中國的《九章算術》。我干什么都比較較真，就把《九章算術》翻來了，方程篇第八題，它講這樣一個事：一個人賣馬賣牛掙的錢，之后又買羊交了錢，就出現了這么一個情況。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算負的，負數就是這么出來的。負數和正數是什么關系：數量相等、意義相反，因此負數也是對數量的抽象，如果你把掙的錢算正，交的錢就算負，往東算正，往西就算負，往上就算正，往下的就意義相反，數量相等這個事的意義很重要，因此絕對值是表示它的數量，這還談了中國傳統文化挺好。還有一個對數的認識是內涵的方法，內涵的方法是數，是一個個多起來的這個叫后繼數，這個是皮亞諾的算術工藝體系，數是一個個多起來的，一個個多起來按+1表示，所以加法同時定義出來的，這是數學的公理，這是皮亞諾公理，是自然數公理。那么現在就有一個問題了，我有一次聽課說是講10000，那么10個1000是10000，我說十千

為什么是一萬呢，后來我問我們附小，我們附小也是這樣講，課本上也是這樣講的，10個1000是10000，是乘法，那個時候教乘法了嗎？10000是怎么回事？在千以內最大的是9999，如果又來一個數，我們怎么叫新的數呢？中國老祖宗出面起個名字叫萬，西方的老祖宗不是特別聰明就叫它10千，一萬是起個名字，數是一個個多起來的，這就是內涵的方法理解，所以一開始用對應的方法，然后用內涵的方法來教這個事情。不管你怎么教符號，表達是一致的，所以符號表達很重要。

讀數怎么讀，我也是聽一堂課。一開始我看孩子們上課前眼睛發光，聽完這堂課眼睛就迷離了，我說終于把孩子們講糊涂了。讀數有0不好讀，是不是？后面有一個0怎么辦？后面有兩個0怎么辦？中間有一個0怎么辦？中間有2個0怎么辦？一堂課下來孩子們都弄糊涂了。下課我就問老師你讀數就這么讀啊。老師回答說我不這么讀，我說你不這么讀你為什么讓孩子們這么讀，我說讀數的關鍵是什么，他說不知道，我說你們這么教書不行。我認為讀數的關鍵就兩條，一個是符號，0-9；第二個是數位，個位的2和十位的2是不一樣的。那么怎么讀呢？就用它的符號讀它的數位就完了，2002（2000零百零10，2個）就是這樣讀，你不嫌麻煩就這么讀，你要嫌麻煩就讀2002，這堂課就講完了，還用講一堂課嗎？五分鐘肯定講完了。還有一件事情就是數位和數沒有分出來“十”個個是“十”，“十”個十是“百”，“十”個百是“千”，“十”個千是“萬”，是指數位，為什么是“十”呢？因為是十進制，數不是，數是一個個多起來的，所以萬是計數單位。

運算也有兩個方法，我這邊講兩個最基礎的，再往下你們自己想去。加法怎么講？加法的本質怎么講？加法是最重要的，你們都這樣講的有3個小方塊再加上1個小方塊，4個小方塊，所以3+1+4，對不對？我說為什么等于4，他也說不出來，我說是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是這里有兩個事情沒有說出來，什么叫加？什么叫等？他問我怎么講，我說你這么講，我們附小老師現在按我說的講：這頭有3個小方塊，這頭有4個小方塊，問小孩哪頭多，小孩說那頭多，這頭再加上一個小方塊，問哪頭多，說一樣多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有兩個概念，一個是運算的結果，還有一個表示量相等。等號有這么一個功能，就是等號在講兩個故事，兩個故事量相等，這就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必須講兩個故事，講一個故事怎么來列出方程呢，講兩個故事，兩個故事量相等，所以就這樣講。我后來對小學老師佩服得五體投地，我講課講得干巴巴的，而我們附小老師這樣講：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4個，猴妹妹摘了3個，誰摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹這加上一個，一樣多，所以3+1=4。你看人家講的比我好多了，就是所有的符號，你跟孩子講可能講的不是很清楚，但是你給孩子創設一個情境，讓孩子去悟。所以這塊就涉及到這樣一個事了，方程。

什么是方程？含有未知數的等式是方程，這句話對嗎？我就問編書的，2x-x=x是方程嗎？那是運算，怎么叫方程呢？等號有兩個功能，一個是運算，一個是量相等。那么什么是方程？方程應該是講兩個故事，兩個故事量相乘，因此應該是含有未知數的表示量相等的等式是方程，不把本質體現出來，糾結表面也沒用，含有2的等式是方程，你怎么不說含有加法的等式是方程呢，所以小學老師不好當就在這里。這些概念是最基本的概念，這些概念是沒法用其他的詞無法形容的概念，這些概念你得讓孩子們悟出來，這就難了，所以我說教大學好教，教研究生好教，這個概念他都不懂，你都可以批評他了，你批評小孩子怎么批評呢？

數學核心素養和小學數學教學

（二）作者：史寧中（東北師范大學數學系教授，博士生導師）

就是根據核心素養抓住最本質的東西，計算最本質的還在數位上，只有相同數位的才能進行計算，個位只能在個位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是為了單位，只有化成同樣單位才能比較大小，換成同樣單位才能進行加法運算，所以要通分就是這個道理。小數的乘法也同樣最本質的是數量與數量的運算，單位同單位的運算。我有一個學生問我是豎式重要，還是橫式重要，我跟他講豎式一點也不重要，橫式重要，豎式是計算程式，橫式表達的是計算算理，計算的道理和計算的程式應該搞清楚，這個就是課程標準說的應該懂得算理。我們通常的

運算是這樣的，25×15是用分配率來算的，從上往下和從下往上是一個道理，只要你了解算理，你光教數是不行的，你得教理，所以我們的小學老師，我希望我們的孩子們慢慢知道為什么會這樣，說不清楚不要緊，創設背景能夠感悟就行了，也不用著急。點、線、面，過去先講點、線、面，后講體，是根據難易程度來的，世界上看見的東西都是三維的，都是立體的，必須從立體的把點、線、面抽象出來，要有一個抽象的過程。什么是角？這是個大問題，書上說的是由一個點出發引出兩條射線所組成的圖形叫做角，但是這個定義我想半天也沒想明白，是角的哪一塊??？是整個圖形是角，還是哪個地方是角？第二個，三角形有沒有角？三角形是射線，三角形如果沒有角怎么叫三角形呢？三角形是三個角的意思，有一個方法叫做對應法，我說要這樣講，你畫一個圖形，這樣的圖形叫做角，這就是對應的方法，就是起個名，把這個圖形叫成角。接著往下說，角并不重要，重要的是它的度量，角是由兩個線段組成的，一個端點重合，角的大小與線段長度無關。那么角的大小跟什么有關？后來上了這么一節課，畫一個角，讓孩子畫出同樣大小的角，一開始用量角器，但是不許用，就把這個角挪到這邊，比哪個在外頭哪個大，后來畫弧，那么單位圓就出來了，弦長就決定了角，幾何的度量是非常重要的，幾何度量的本質是長度，我下面再講長度這個事情，度量的本質是長度，面積也是同長度有關的，體積也是同長度有關的，現在我說了角也是同長度有關的，所以線的長度是最本質的，教幾何位置關系是重要的，度量是重要的，度量關鍵是長度，抓住長度做文章就不會出任何問題。我帶過一個藏族的學生叫卓瑪，現在是西藏大學最年輕的教授，她問過我這么一個問題，說：“老師，世界上的知識分幾種？”我一下就被問住了，我還挺機敏的說世界上的知識分三種，小學老師必須得會的，有一種是不教也會的，有一種知識是教了也不會的，我們要教那種教了能會的知識，但是有時候不教也會的知識，比如說怎么認錢，該教的時間長的得花時間教，這是基本概念。我們一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，這樣是不行的，所以我建議關于角度大小這點，你花點時間用它一堂課，大家畫畫看，慢慢就知道了，角的大小是由長度決定的，這件事情很重要，平面幾何最重要的全等概念，全等概念的核心就是長度不變，這是最重要的。

數感是怎么回事呢？剛才我說的是抽象的，抽象是最后用符號表達，是一種符號意識。抽象是舍去現實背景，數是

對數量的抽象，它的要害是舍去了現實背景，舍去了所有的物理背景；數感是對數的感悟，它要回歸現實背景。估算和精算有什么區別？精算是對數的運算，估算是對數量的運算，這個是小學義務教育階段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有數量，讓孩子得知道在桌上估一個長度要用厘米，在教室上是用米，縣城之間的距離要用公里。在哪個單位上估是要有背景的，只要選擇了合適的單位，在這個單位估還是往下小數點一位估，就是對的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合適的背景單位上估是第一條，第二條，估算就是大一點估，小一點估，夠不夠的問題，能不能的問題，在課標第26李阿姨買魚就是一個例子。一開始有些人反對在小學里講估算，但是在現實中有用，我當場就舉了一個例子，后來就寫成課標了，估算在現實中是有用的，因此抽象現在對象也知道，功能也知道，現在在腦中形成這樣一個印象，抽象的東西是不存在的，現實2是不存在的，只有具體的2匹馬，2頭牛，這個是第一個事件。如果你想說存在的話就是抽象的存在，是你頭腦中的存在，你看到皮球看到蘋果你知道是個圓。根據你的印象，你可以在黑板上畫出一個圓，甚至可以定義圓研究圓，因此我們老師應該知道這么一個事情，這就是數學的一般性。我講課，講圓，不是我黑板上畫出的圓，不是講具體的圓，而是講大家頭腦中的圓，那個叫抽象的存在。我就找了鄭板橋的話，大家都知道鄭板橋畫竹子有名，難得糊涂這句話大家都知道，他說：我畫的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我講的不是我黑板上的圓而是大家心里共同認可的圓，這就是抽象的功能，使得數學的研究具有了一般性。

研究對象的關系得到數學的結論，主要有兩種形式的推理，一種是從小范圍到大范圍的推理，另一種是從大范圍到小范圍的推理，一種或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在數量上有正比例，反比例；方程、不等式這些東西。推理，這是高中課標準備給的定義，是指從一些事實的命題出發，依據規則推出其他命題的思維過程。依據規則，數學的推理是有規則的，我下面講規則是什么，主要是兩類，一類是從特殊到一般的推理；一類是一般到特殊的推理。這和傳統的合情推理有點不一樣，我的想法是把數學能夠培養講得細一點，所以不包括聯想和想象，聯想和想象有點漫無邊際，不是數學邏輯性所要求的東西。你

看看這幾句話推理得對還是不對？第一句話：因為兩個點間直線段最短，所以三角形兩邊之和大于第三邊；第二個推理：三角形內角和180度，因為180度是平角，所以三角形是平角；第三：因為兩個偶數的和是偶數，所以和為偶數的兩個數必為偶數。錯在什么地方？這個可較勁了。

時候他們自己也說不清楚想得對和錯，而我們老師要教給孩子們會想，你得知道哪塊想得對，哪塊想得不對，錯是哪塊錯，為什么錯，不然就不好辦。我們稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一個命題判斷到另一個命題判斷的思維過程。什么是命題呢？就是可以判斷正確或者錯誤的陳述句。所以數學的所有結論是一句話，這句話你能說他對還是不對，這個就是數學的命題，因此可以判斷這句話是不是數學的命題，這個三角形是美的，或者這個三角形是白的，不是數學命題。為什么？我說了，抽象是舍去了所有的物理屬性，因此后面是形容詞的全部是數學命題，形容詞有物理屬性，我們把物理屬性全部干掉。命題的兩種形式，命題經常用一個連接詞“是”，A是B，這叫做系詞結構；還有一個是關系命題：如果是怎樣，那么怎樣；若怎樣則怎樣。數學命題基本上就這兩種形式，要不然是性質命題，要不然是關系命題。兩種形式推理，這句話是有邏輯的，叫演繹推理?！胺踩硕加兴?，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底有死”，這句話是對的，這是從一般到特殊的，這是正常人思維?！疤K格拉底是人，蘇格拉底有死；柏拉圖是人，柏拉圖有死，所以凡人都有死”，這句話是對的，叫做歸納推理。我們過去很少教這樣的推理，我們教那樣的推理，歸納推理有個毛病，結論不一定對。你看蘇格拉底不到80歲就死了，柏拉圖不到80歲就死了，所以凡人不到80歲死去，這句話就不對了，是不是？所以歸納推理不一定對。我這回修課標的時候忘了代數也有基本事實了，就是光記得幾何也有基本事實了。幾何這個基本事實很重要，“兩點間直線最短”，這個基本事實是最重要的一個基本事實，幾乎證明不了的，但是代數有基本事實，以后修改課標可能就會把這兩個基本事實加進去了，一個叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個，等號的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個數，等號不變，不等號也不變，用這個可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個正數比原來的數大。這個孩子們應該感悟出來，你們知道初中關于有理數的加法是怎么定義的？兩個數相加，如果符號相同，用這個符號，和等于絕對值得和，符號不同，用絕對值較大的數的符號，和等于這兩個絕對值的差。它說最本質的應該是這么幾件事，就是加上一個正數比原來大，你們回去嘗試一下，你們在教研室的時候嘗試一下什么叫對一個概念懂了還是沒懂，就是能不能夠舉例說明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個正數比原來的數大，這句話你能不能用符號表示出來呢？我覺得小學老師都能表示出來。這句話用數學的語言怎么表達呢？證明是很好證明，什么叫加上一個數比原來的數大呢？就是對任意的數a和正數b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個，b＞0，是正數，兩面都加上a，剛才我說的命題2，這些結果都是可以證明出來的。減去一個正數等于加上這個正數的相反數，所以減去一個正數比原來的數小，都用我剛才說的兩個命題都可以做；減去一個負數等于加上這個負數的相反數，減去一個負數等于加上一個正數，減去一個負數比原來的數大，這就是演繹推理。演繹推理有個毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發現真理，發現真理是用一種歸納的方法來做的。培養創意性人才，比如這件事情，我們要一開始知道計算的道理，我們一開始講課不能只講程式，就是如何去算，一開始就通分，一開始要知道這個分數的加法如何變成同樣的單位，然后才能進行運算。在運算過程中你可以省去幾個單位，但是，教課的時候一開始必須講道理，這個就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個老先生問我為什么先乘除后加減，比如這個問題：3+2×6=3+12=18，我剛才說了對一個問題最好的理解就是舉例說明，根據這個問題舉一個例子，之后你看看這個計算的緣由。這句話是很重要的：現在的同學數=原來的同學數+后來的同學數。從頭開始想問題，你就發現了混合運算時在講兩個或者兩個以上的故事，因此先乘除后加減是一個故事一個故事地講完這種運算，這都是歸納推理，探究成因。

題是多少種類型，13種類型是不是。我說怎么這么多類型呢，他同我講，他發現就兩種類型，一種是加法一種是乘法。所以現在課標里就寫兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應用起見，寫了總量模型，一種是路程模型，數學模型是講現實世界中的故事，是用數學的語言講述現實世界的故事，因此在講述數學模型的時候一定要講述現實世界的故事，因此模型也是一個基本的素養。

有兩種模型，模型是很重要的，就是與時間有關的，現在=過去+變化，將來=現在+變化，這個是預測模型，這個模型我認為是很有意義的。

現在我講最后一個問題，如何在評價中考查數學核心素養，這件事是最大的事。這件最大的事第一個是教育質量檢測。教育質量檢測是小學四年級和初中八年級要進行教育質量檢測，這個設置在北師大，北師大讓我當數學教育質量檢測的專家，我很認真參加了三年多。我發現一個問題就是小學要求計算速度，是沒有道理的，所以這次把計算速度取消了。我聽一個校長說，他對他們的老師要求是一看就會，一做就對。我說這不是數學了，這是培養熟練工種了，數學是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質量檢測題量減少或者是時間拉長。部里讓我關注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個小時增加到三個小時，第一個就是教育質量檢測把時間延長到很長了。第二個，過去你們出題，大概是這么出的，就是考知識點該不該考?，F在你們出題稍微改一下，我認為這么加四個就行，一個對于概念的理解，第二個邏輯推理怎么樣，第三個運算能力怎么樣，第四個想象力怎么樣。就是出題的時候再換個角度，關于概念占多少，計算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個。

關于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發現，能考出孩子的生活經驗是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個班派10人參加比賽，已經賽完9人，將派最后1名出場，五年一班可以在甲、乙兩名同學中選出，兩名同學最近的成績是這樣：平均數是一樣，甲的學生跳躍比較大，乙學生比較穩定，這個題的答案很有意思，好學生或者城里的學生都選的是乙，為什么？理由是比較穩定。結果有一些郊區的學生就同生活經驗有關了，那就得看第九次的成績，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸的話派甲，沖一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時候發現，思維是同生活閱歷有關的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開放題，開放題叫做加分原則，教育質量檢測一開始的開放題都是我出的。小學老師這點厲害，整完之后都比我好，但是一開始我告訴你們大概應該怎么處理，我給小學四年級出這么一道題，“兩個居民點中間有一條路連接起來，我想建個超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應該建在中間，因為大家走的一樣遠，答得有道理，滿分；有一個孩子說看看居民點人的多少，居民點人多的近一點，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調查

一下哪個居民點的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對與錯的問題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對和錯的問題，因此我們要學會不光是對錯的還要是好壞的，這是第一個。第二個，對于孩子來說，他思維的過程同結論是一致的，就是好樣的，你教會他想么，他想的過程和要他得到的結論是一致的，就是對的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現在開始基于核心素養的教學嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質量要求出一道，這次國家讓我幫助研究高考，高考也出一道，出一道開放題，開放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對老師的要求是很高的，第一個出題，第二個你是判斷對還是不對的，但我們老師都會有這樣的想法，為了孩子的未來發展，咱們吃點苦不要緊。第四個，一定要說孩子能懂的話，所以這次教育質量檢測盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。

第五篇：培養數學核心素養

《數學課程標準》強調：“數學教學要從學生的已有經驗出發”，“使學生獲得對數學知識的理解”，“初步學會用數學的思維方式去觀察分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強數學的應用意識。”在小學數學教學中，讓我們身邊的數學走進課堂，讓數學更多的聯系實際、貼近生活，已越來越被重視，數學課堂的生活化是加強學生運用意識和實踐能力的必要途徑。所以，教師就應該將學生的生活與數學學習結合起來，讓學生熟知、親近現實的生活數學走進學生視野，使數學教材變的具體、生動、直觀，讓學生感悟、發現數學的作用與意義，學會用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，增強數學應用意識，從而培養學生的數學素養。

新課程標準教材把原本枯燥乏味、死記硬背的教學內容溶進了生活現實，同時把教科書卡通化、彩色化，特別符合兒童的認知規律，有力地激發了學生學習數學的興趣，增強了學好數學的自信心。因此，我們教師要密切聯系學生生活實際，從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會,使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。下面就聯系新教材來談一談自己的感受。

1.教材呈現生活化，讓學習貼近生活數學來源于生活，生活中充滿著數學。新教材在教學內容的呈現上很好地做到了“生活化”。首先教材變漂亮了，內容彩色化，卡通化，都深深地吸引了學生的目光，他們在潛意識中已經把教科書當成了自己喜歡的卡通讀物，而不是教科書。其次，呈現時一般采用了“創設問題情境——學生主動探索——建立數學模型——解釋、應用和拓展”的過程。呈現的童話情境生活化，學生極其熟悉，親切感油然而生，學習的興趣和學好的自信隨之而來，學生可自主探索，合作交流，感受生活化的數學活動。

2.活動設計生活化，讓學習體現生活實際上，當今的家長越來越重視孩子的學前教育，在一年級的小學生的眼中，這些數學知識顯得“過于簡單”了。所以在設計數學活動時把重點放在了激發興趣，形成良好的習慣上。為了讓學生喜歡數學，體現人人學有價值的數學，因此在日常生活中，我有意識地去捕捉生活中的現象，選擇生活中數學的典型事例，為課堂活動所用。我們可以欣喜地看到：新課程教材在教學內容的呈現上都有著非常豐富的現實背景。由于在設計時處處體現數學來源于生活，因此，學生對于數學一點都不陌生，實踐證明這種“與生活零距離接觸”的課堂活動對于學生興趣的激發和習慣的養成起著十分重要的作用。如：在設計“認數

（一）”時，首先出現的就是一幅同學們在校園里快樂玩耍的情境，讓學生自己觀察、再同桌討論，最后與大家一起交流，一開始就培養了學生的觀察、交流的能力。我最后還設計了把這一課延伸到生活中去，看著這美麗的校園，按排了“到校園中去找數”的環節，希望學生在學習中體現生活，喜歡上我們的學校。多環節的設計主要是為了形成“轉曲撥弦三兩聲，未成曲調先有情”的認知過程。又如在教學“幾和第幾”的時候，設計了幫助小兔走迷宮的情境，主要是考慮學生的爭強好勝，同時在其間還穿插一些學生模擬生活中的情境即興表演，以及“一人指揮，眾人擺物”的游戲，以其達到以情激情、以情激趣、以情促知、以情育人的效果。

3.課堂活動生活化，讓學習走進生活“多角度地思考問題’以及’;數學思想方法的滲透”也是課程改革中的一個特點。為了不斷增強學生的數學意識，拓展學生的思維空間，就必須加強課堂的實踐活動，使學生有更多的機會去接觸生活中的數學問題，在更多的動手實踐過程有不斷創新的機會。真正在生活中溶進數學的學習。如：上面提到的“認數

（一）”，設計的最后一個環節，先放一段關于校園美麗風景的片段，再讓學生暢所欲言，熟悉學校，熟悉周圍的同學，學習的任務也在不知不覺中完成了。又如：“幾和第幾”中，學生對于幫助小兔都非常的熱情，大家積極動腦，為小兔出主意；在模擬的即興表演中，學生的情緒達到了高潮，“排隊上下樓梯”辨別，以及“我做小老師”的游戲，都吸引住了學生的目光，收到了較好的效果。最后當小兔走出迷宮時，學生情不自禁地拍手祝賀，我為有這樣一群聰明善良的學生而自豪。還有：在教學“認識0”的時候，先讓學生來摸寶，“你摸到了什么？它有幾個？”，一下子就引起學生的注意，學生對于“0”的意義理解立竿見影。同時并不滿足于教材呈現的“表示沒有”和“表示起點”的兩個情景上，接下來我就出示了一幅我家客廳的照片，讓學生來一次小小的比賽，看誰能在照片上發現“0”的影子。整個場面別一種“生動、活潑”的氣氛包圍，數學的學習完全溶進了現實生活，產生了一股強大的動力。