第一篇：小學數學思維能力的培養階段性小結

小學數學思維能力的培養

階段性小結

姚偉龍

小學數學思維能力的培養

階段性小結

學會一點數學知識，只能管一陣子，若學會了思考問題的方法，就能管一輩子。科學的思維方法是學生探索獲取新知識、分析解決新問題的金鑰匙。那么在數學課堂教學中，怎樣培養、發展和訓練學生的思維能力呢？

一、激發學習動機，誘發學生思維

數學教學是學生的學和教師的教共同活動的過程，一切教學措施最終都必須通過學生的學習活動來體現，知識的傳授、能力的培養要靠學生的積極思維活動去實現。小學生具有強烈的好奇心，學生對于自己感興趣的事物總是力求主動去認識它、研究它，那么怎樣激發學生的學習興趣，誘發學生進行思維呢？

1.利用學生好奇心，激發學習興趣。

好奇心是對新異事物進行探索的一種心里傾向，是創造思維的內部動力，當這種好奇心轉化為求知欲時就可產生積極的思維。有助于點燃思維的火花。

例如：進行三角形的內角和是180°一節教學時，首先讓每個學生都用紙片剪好一個三角形，量出每個內角的度數并標好，然后讓學生報出一個三角形任意兩個內角的度數，教師就能回答出另外一個內角的度數。學生開始有些懷疑，但當教師的回答準確無誤時，學生十分好奇，老師怎么這么快就能知道第三個內角的度數呢？課堂很活躍，學生都被吸引住了，開始產生要探索問

題的迫切愿望。

2.精心設計問題，點燃思維火花。

古人說：“學起于思，思源于疑。”學習興趣和求知欲望往往是由疑問引起的。在教學過程中，課堂提問是引起學生思考的重要方法，通過提問使學生思維有明確的方向，在思維活動中分析解決問題，培養思維能力，因此在課堂教學中要精心設計問題，以提問的形式把問題引發出來，使學生迅速進入緊張的思維狀態。

二、加強“雙基”教學，提高思維能力

在數學教學中要使學生獲得一定的數學基礎知識，培養他們的能力，使他們越來越聰明，這就要求教師根據教材的知識結構和學生的認識規律思維特點，采取有效措施，加強雙基教學。在教學中讓學生牢固地掌握基礎知識和基本技能，并靈活運用知識促進思維能力的發展。

1.要引導學生掌握概念、法則等基礎知識，注意融會貫通。如分數這個概念，在分數這部分知識中起統帥作用，不論是分數的基本性質，分數大小的比較，約分、通分及四則計算，分數應用題都是建立在分數這個概念之上的。因此，在教學中要引導學生透徹理解和掌握分數的概念，分數中的其它知識就會迎刃而解，而分數乘除法應用題的教學是分數這部分知識的難點和重點。學生在解答應用題的過程中，就是運用概念，由一般到特殊的復雜分析、綜合、推理、判斷的過程。

2.注意溝通聯系，形成知識網絡。

在教學實踐中，注意溝通知識聯系、形成知識網絡是培養學生創造思維能力的重要條件，因此每學完一部分知識，都要安排和上好復習課和綜合練習課，以溝通知識的內在聯系，使知識系統化、深刻化，從不同角度來加深對概念的理解，并使新舊知識逐步形成緊密的鎖鏈，形成知識網絡。

如分數的意義與除法和比有著密切的聯系。分數的基本性質與比的基本性質、商不變的性質有許多相似之處。教師在講完比的基本性質后，就可以把這些知識溝通起來，加以練習，使學生了解它們之間的內在聯系。

3.在實際操作中激發學生的思維。

俗話說：“百聞不如一見。”見一遍不如親手做一遍，這就說明了動手實際操作的重要性。學生動手自己操作是根據學生認識規律提出來的，學生掌握書本知識需要以感性認識為基礎，通過實際操作可以使知識系統化、形象化，為學生感性理解和記憶知識創造條件。學生動手操作也是符合其思維發展的特點，由具體到抽象，促使學生具體感知和抽象思維相結合，提高學生的學習興趣。

三、精心設計課堂練習，發展學生的思維能力

在課堂練習中努力創造活躍思維的條件。因為材料是訓練思維能力的必要條件，能引起學生去思考，所以在練習中要給學生創造靈活解題的情境，教給學生正確的思維方法，引導正確的思

維方向，使學生逐步形成從多方面、多角度的認識事物、解決問題的能力，培養學生的創造思維能力。

在課堂練習中進行變式練習，使其中的本質屬性保持恒定。教師要引導學生從不同的角度思考同一問題，防止單調重復。解答問題時不要死盯著一處想，一處不通另找一處，這方面不行另找一方面，否則習慣于從單一方向思考問題就會導致思想僵化，喪失變通的機敏性。

例如：五年級學生原有240人，其中女生占7/15，后來又轉來幾名學生，這樣女生占總數的15/31，問轉來幾名女生？如果用一般的解法，盯住女生人數這方面想，在小學知識范圍內就很難解決。教師在教學中引導學生如果換一個角度從男生人數這方面想，男生人數沒有變，原來占總數的8/15，后來因來了幾名女生，男生人數就占16/31，這樣學生對這個問題就很容易解決了。在教學應用題時應鼓勵學生運用一題多解的方法，去探索解題的不同途徑，力求找到最合理最簡便的解法。

如：一個榨油廠用100千克黃豆可以榨油13千克豆油，照這樣計算，用3噸黃豆可榨油多少噸？

解法1.歸一再包含：先算1千克油需多少千克黃豆。3000÷(100÷13)

解法2.用歸一法，先算出油率。3×(13÷100)

解法3.歸一再擴大，先算1千克黃豆能出多少油。13÷100×3000

解法4.用倍比法，先算出3噸里有多少100千克。13×(3000÷100)

解法5.設榨出豆油x噸，用比例解。13/100=χ/3。

總之，小學數學教學，不僅傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要

第二篇：淺談小學數學思維能力的培養論文

淺談小學數學思維能力的培養

在小學數學教學中,實施素質教育,要提高學生學習數學的興趣,培養良好的學習習慣,培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力。真正做到授人以漁,而非授人以魚,為學生將來的學習奠定基礎。智力的核心是思維能力,思維能力提高了,智力水平也就提高,因此培養學生的思維能力是教師的一項基本任務。這就給每個教師提出在教學中不僅要教給學生現代化科學知識,而且要把學生培養成勇于思考、勇于探索、勇于創新的人,確實做到培養學生邏輯思維。那么，教師如何通過明理啟發、誘導，培養學生的思維能力，就此談些教學體會：

一、激發數學思維興趣，調動數學思維。

數學思維興趣和數學思維能力有著必然的聯系。一方面數學思維興趣有利于促進數學思維能力的發展，另一方面數學思維興趣的產生又依賴于數學思維的過程和結果。實踐證明，濃厚的學習興趣能使孩子在學習過程中的各種心理活動處于最佳的工作狀態，使他的注意力高度集中，專心致志，主動持久的觀察、積極思考，甚至達到廢寢忘食的地步。激發學生的數學思維興趣，調動學生數學思維的積極性，引起學生主動思考，敢想、敢說，是提高學生數學思維能力的前提，如果學生不愿思考問題，不敢發表意見，則數學思維訓練難于進行。怎樣激發學生的數學思維興趣，調動數學思維的積極性呢？

１、利用演示、操作。演示可把圖由靜變動，能更好吸引學生的注意，起到直觀的效果；操作是一種輔助的教學手段，恰當運用直觀操作，師生互動，讓學生運用多種感官參與學習。如教學比較兩個角的大小時，在讓學生分別在透影片上畫一角后，我讓學生思考：怎樣比較所畫的角的大小。請四人小組操作、討論，在動手操作的基礎上，學生找到了方法，而后讓個別學生上臺在投影上演示，用把畫個角重疊的方法進行比較，既提高了興趣，又提高了思維能力。

２、保護好奇心。好奇心是對所發生的新異事物感到驚奇，引發疑問，進行探究的心理傾問，它也能激發學生強調的求知欲和濃厚的學習興趣，有助于點燃思維的火花。如，教學?圓的認識?中，學生對車輪是圓形而不是正方形覺得好奇，意想弄個明白，教師如果隨便介紹一下，便不能促進學生的思維。我在教學中，讓他們通過動手、操作、畫一畫、折一折、比一比，認識到車輪的軸長則是圓心到圓上任何一點的距離，既半徑相等，這樣，才使車子平穩行走。既理解了知識，又順應了學生的需求。

3、必須克服以教師思維代替學生的思維、教師的串講串問牽著學生走的教學現象。要為學生留出足夠的思維活動的空間，讓學生利用自己的學習方式，已有的生活經驗和認知結構，自己動手、動腦、動口，將親身體驗與生活中認知建立起實質性的聯系，在活動探究中發揮創造性，進行自主的建構。

4、要切合學生心理水平的最近發展區，精心設計教學情境。為學生創造一定問題情境，是引發學生思維活動的外部環境因素。古人云：?學起于思，思源于疑?。這說明，有疑才能引發學生探索知識的欲望，才能使他們處于主動積極的狀態。在教學時通過談話、設問、提問、實驗等各種方法，創設一定的問題情境，可以調動學生參與學習活動的積極性，引起學生主動觀察和思考的興趣。例如，在學習某一新知識前，有意在已學題中設計一道未學題，學生突然遇到未學題，就會產生疑問，進行想解決問題，因此，思維動機被激發。再是，在動手中激發學生數學思維興趣。思維始于動作。動手操作可以使學生獲得感性認識，為學生進行思維提供支柱。動手操作是激發學生思維興趣切實可行的好方法。如，在教學?圓的認識?時，先用現實生活中屬于圓形的物體舉例，使學生認識了圓與其它平面圖形的不同之處，至于怎樣畫圓，老師不作示范，就讓學生自己想方設法大膽嘗試。?你們會畫標準的圓形嗎？看誰的方法最好最多？?這樣，學生的好奇心、積極性充分調動起來了，人人動手、動腦，很快，大部分學生都知道并學會用圓規及借助圓形物體（如墨水瓶、茶杯蓋、硬幣等）畫圓的方法。這時候，老師表揚他們主動動手參與、積極探索，然后問：?如果要建設一個圓形大花壇或者大水池，能用圓規畫出來嗎？?這樣進一步激勵了學生，他們又爭先恐后地投入思考動手探究。通過操作實驗，終于又發現了用標桿和繩子可以畫較大的圓。還有，要多種形式評價、鼓勵、激勵思維。學生的思維水平是有差異的，評價時一定要因人而異，借助各自思維的?閃光點?進行激勵，不使任何一個學生的思維火花因評價不當而熄滅。

二、學會數學思維方法，感悟數學思維。

觀察與實驗、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比與猜想等是數學思維過程中運用的基本方法。在當前小學數學教學中，強調了學生主動從事觀察、實驗、類比、歸納、猜測等探索、發現性的思維活動。在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想的方法，顯得尤為重要。常見的數學思想有：數學化、模型化、化歸、單位、函數、整體、運動變化等。教學時，有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在對特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象，概括成探索推理的過程中，在獲取知識和解決問題的過程中，看到知識背后負載的方法，蘊涵的思想，并結合具體環節點化學生領悟這些思想和方法，那么學生所掌握的知識才是生動的鮮活的、可遷移的，學生的數學思維能力才能得到質的飛躍。這也正顯示出恩格斯所說的?思維著的精神?是?地球上最美的花朵?的斷言。如，在教學?圓的面積?一課中，引導學生運用類比與猜想，在解決問題的過程中，引發學生反思、感悟出數學的化歸思想和猜想驗證思想。首先，要求學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，使學生明確通過把平行四邊形進行切拼轉化的方法，這是用化歸的思想，把新的圖形轉化成已知公式的圖形。這為學習圓的面積提供了內在的類比邏輯，在推導圓面積公式時，先引導學生通過觀察，進行空間直接猜想，再組織學生進行歸納活動。由此得出圓面積計算公式。通過這樣的先設想，再組織實驗驗證，使學生經歷一個由大膽猜想到小心求證，由直覺思維發現到邏輯思維求證的科學家工作過程。

三、精心設計教學內容，培養數學思維

1、求異思維。對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求?異?，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考獨立解決問題的習慣。如，一位教師教學?乘法意義?的運用一課時，她出示了這樣一道加法題：9＋9＋9＋5＋9＝？讓學生用簡便方法計算。于是一個學生提出了9×4＋5的方法，而另一個學生則提出了?新方案?，建議用9×5－4的方法解。這個學生的思維有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他?看見了?一個實際并不存在的9，他假設在5的位臵上是一個9，那么就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9－4才是原題中的實際存在的5。對于這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題，這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

2、立體思維。如，義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題：?一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了？?老師要求學生用幾種方法解答，并說出解題思路。第一種解法：因為這艘輪船往返行駛，駛出路程等于駛回路程。若設駛出最遠路程要用x小時，那么駛回時要用（6－x）小時。列方程為：30x＝（30×）×（6－x）解這個方程得x＝2，那么，駛出最遠路程就是：30×2＝80（千米）。

第二種解法：先求出逆風時的速度：30×＝24（千米），然后設這艘輪船最多駛出x千米就應往回駛了。根據行駛往返所用的時間關系，可以列出方程：＋＝6，解這個方程得，這艘輪船最多駛出 80千米就應往回駛了。

老師問：還有其它解法嗎？這時，一個平時不愛發言的學生舉手了，他說：?我是這樣想的，先求出這艘輪船逆風行駛時的速度：30 ×＝24（千米），然后把這艘輪船最多駛出的路程看作單位‘1’，根據往返所用的時間關系，可列算式：6÷（＋），解這個算式得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。?這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染著全班的每一位同學。

四、重視口頭舉例，促進思維。

教學實踐證明，看的思維效率最低，寫的思維效率較高，講的思維效率最高，有許多思維過程的飛躍和問題的突破正是在講的過程中實現的，而口頭舉例，不僅要求學生用自己語言進行表述，而且，舉例說明能促使認知水平向較高層次發展。如，教學低年級?認識球、圓柱?時，我在讓學生通過觀察、比較，概括各自的特征后，分別舉例生活中的球體和圓柱體，有些學生說，雞蛋是球體的，因為可以滾；還有學生說，電筒是圓柱體，因為它的上下面是圓形的……這些例子能顯示學生的認知情況，突出學生思維中的障礙，再在學生的討論補充后，作了肯定和否定，從而使學生重新建立新的認知結構，正確思維。

數學教學與思維密切相關，數學能力具有和一般能力不同的特性，因此，發展數學思維能力是數學教學的重要任務，我們在發展學生數學思維能力的努力中，不僅要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數學科學、數學活動和數學思維的特點，尋求數學活動的規律，培養學生的數學思維能力。小學數學教學的目的，不僅在于傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，培養學生思維能力和良好的思維品質，這是全面提高學生素質的需要。

淺談小學數學 思維能力的培養

娟

李

第三篇：小學數學教學中學生思維能力的培養

小學生數學思維能力的培養

在小學數學教學中應從以下五個方面培養學生的數學思維能力。一是形象思維的培養，即培養學生觀察、選擇、獲取信息等能力。二是抽象思維的培養，也就是邏輯思維，即培養學生分析、綜合、抽象、概念、推理、論證等能力。三是探索思維的培養，即培養學生猜想、構造、聯系、化歸等能力。四是擴展性思維的培養，即培養學生信息處理、解決問題的能力。五是創造性思維的培養，即培養學生歸納、復合、模仿、模擬、設想、類比、引申等能力。上述幾種方式的內外包含，有的縱橫交叉，不能斷然分開。在數學教學中，如何啟迪學生思維，培養學生能力，根據自己的教學實踐，有以下幾點看法。

一、啟發學生思維，激發熱情，培養興趣，促使學生形成一種渴求知識的內在力。

內因是變化的根本，外因是變化的條件。要啟發學生思維的內在力，關鍵是在于善用啟發方式，啟發學生積極思維，培養學生的學習興趣。善于從客觀實際和學生已有的知識出發，聯系新舊知識，善于提出矛盾，引而不發，激發學生探索新知的強烈愿望。如教學數學歸納法時，首先結合日常生活以及數學中已學過的一些具體生動的事例，說明人們常常運用歸納法的思想。結著列舉一些生動的例子，說明用歸納法得出的結論，有的是正確的，有的是錯誤的，用這樣的方法，就能引起學生的聯想、類比，從而激發學生探索求知的迫切欲望。將數學歸納法的思想，寓于具體的事例之中，這時再引出歸納法的概念，也就水到渠成了。

二、克服定勢，求異多變，培養學生優良的思維品質。

思維品質是學生思維能力的重要標志。培養學生思維品質的主要方法有：①類比聯想，在教學中積極鼓勵學生敢于打破常規，盡可能地進行聯想、類比，豐富學生的想象力，培養學生的靈活性和廣泛性；②充分利用數學中的和諧對稱關系，培養學生的概括能力；③融會貫通，利用一些多變，加強學生對數學各個知識點之間的分離與統一的認識，培養學生思維的連貫性；④鼓勵學生多解求變，培養學生思維的敏捷性和獨創性；⑤設問質疑，啟發學生多問多思，培養學生思維的嚴謹性；⑥深化引申，培養學生思維的邏輯性。

三、通過動手操作、培養學生的思維。

數學是培養學生思維能力最合適的學科之一，它是一門高度抽象的學科。在教學中，根據學生思維特點，充分讓學生在思維中動手操作，在操作中培養和發展學生的思維。如：數學“6+5”時，讓學生先擺6個紅圓片，再擺5個黃圓片，把5分成4和1，四個黃圓片和6個紅圓片湊成10個圓片，10個圓片加上1個圓片，一共11個圓片。這樣學生不但弄清楚了算理，又抽象出“湊十”的方法，很快算出結果。又如：教學“7的組成時”，讓學生擺小棒，把7根小棒分成兩堆，通過動手操作，學生知道了7可以分成6和1（1和6）、5和2(2和5)、4和3（3和4），逐步抽象概念并理解、記憶，在操作的基礎上歸納出7的組成規律。

四、激發靈感，培養學生的創造性思維。

①利用否定與發現，培養學生思維的流暢性；②利用想象與創新，培養學生思維的獨創性，在教學中鼓勵學生大膽地提出猜想、假設，通常可以利用一題多解、一題多變等方法，這樣使學生在廣泛學習中，加深理解及對基礎知識的鞏固。因而提高了學生運用知識的技能，進一步提高學生的創造性思維能力。

總之，在數學教學中，既要強化雙基訓練。又要注重學生思維能力的培養，啟迪學生思維，培養學生能力。

第四篇：小學數學教學中思維能力的培養

小學數學教學中思維能力的培養

【摘要】比較是一切理解和思維的基礎。在教學中，倘若能引導學生正確運用比較法，就能使一些表似實異的概念或研究對象條分縷析，思維和認識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學生從表面的“同”中悟出實質的“異”來，從而加深了對概念的認識和理解。也培養了學生的思維能力。

關鍵詞優化比較 創設機會 延遲評價 放大錯例

在小學數學教學中，應幫助學生運用已有的知識來分析研究面臨的問題，正確判斷、推理出準確結論，這種心理品質是構成一個人基本素質的重要方面。

優化比較，教給正確的思維方法。俄國教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解和思維的基礎”。正確思維的主要方法是比較法。在教學中，倘若能引導學生運用這一方法，就能使一些表似實異的概念或研究對象條分縷析，思維和認識必然清晰有序。通過比較辨析，讓學生從表面的“同”中悟出實質的“異”來，從而加深了對概念的認識和理解。同時，學會了辯證思維的方法――比較法。

創設機會，提高思維的能力。根據“創設情景引疑，積極感知嘗試，誘導形成認識”的原則，在教學中應鼓勵和引導學生大膽質疑，主動地探索知識，在探索中不斷充實完善原有的認識結構。應在教學中努力創設成功的機會，增強思維度，讓學生積極思索并解決問題。只有這樣，學生的審題意識和分析能力才能得到提高。

延遲評價，發展思維能力。教學，不僅應使學生掌握學科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學時應運用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。在學生一頭提倡“知無不言，言無不頸；更好發揮學生的積極主動性。比如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題“一堆煤實際每天只燒2.4噸，比計劃每天節約0.6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？”學生誤列為：（2.4-0.6）X=2.4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據什么列等式的？式中（2.4-0.6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節約0.6噸？那么（2.4-0.6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2.4+0.6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變為學生自己探索的內容，在探索中學會思考方法，培養自我糾偏的良好思維品質，提高學生的思維能力。

放大錯例，深化思維能力。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”在教學中，教師可應用錯例，及時地放大錯例，或設計相應的選擇、判斷題，讓學生在正確與錯誤的探索中不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對“錯例”進行理性反思、辨別異同、探尋“病根”，才能對癥下藥，杜絕舊病復發。在課堂教學中，學生一旦形成良好的思維品質，就能促進認知結構的組合，推動思維層次的深入，為他們形成良好思維打下基礎。

利用學具，培養了學生的思維能力

利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。如課堂教學中，學生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并在擺弄過程中，很自然地知道三角形是由三個角、三條邊和三個頂點組成的。然后，可讓學生來回拉動三角形學具，從“手感”的比較中發現三角形有固定不變的特點，這樣，使教學活動在動態中進行，使兒童把外顯的動作與內隱思維活動和諧地結合在一起，順應兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發了兒童思維能力。

小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯維發展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯系起來，就可讓操作成為培養學生創新意識的源泉，就可通過操作使學生對新知識“再發現”，就可通過操作來培養學生的創新意識和能力。如：認識正方形，教師可讓學生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點，看誰的方法多。有的學生通過測量發現正方形四條邊一樣長；有的學生通過沿對角線對折、再對折，發現四條邊一樣長；有的學生用一條邊與其他三條邊分別相比，發現四條邊一樣長；有的學生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學生通過操作，發現了正方形四條邊一樣長。

第五篇：淺談數學思維能力的培養

標題淺談數學思維能力的培養

作者嘎松旺姆

關鍵詞數學思維能力培養創新思維數學思維 指導老師程 支 明 專業數學與應用數學

正文 1引言

現代教育觀點認為數學教學是數學活動的教學即思維活動的教學如何在數學教學中培養學生的思維能力養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題數學思維能力的培養是數學課堂教學中不可忽視的重要因素培養興趣促進思維也是每個學生自覺求知的內在動力教師要精心設計每一節課要使每節課形象生動有意創造動人的情境設置誘人的懸念激發學生思維的火花和求知的欲望有人形象地說數學教學是思維的體操數學教學就是指數學思維活動的教學數學教學實質上就是學生在教師指導下通過數學思維活動學習數學家思維活動的成果并發展數學思維對數學思維的研究是數學教學研究的核心數學思維的發展規律對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義因此在數學教學中如何發展學生的數學思維培養學生的數學思維能力國內外許多教育工作者進行了大量的研究解放后我國對數學教學內容教材的編排教學方法等進行了一系列的改革和實踐人才培養質量得到極大提高但教學探索永無止境本文旨在培養初中數學思維能力方面作一些探索 2數學思維能力簡述

數學是來源于實際生活又指導生活的一種思維創造這種思維創造對學生加強分析能力啟迪創新意識以至提高全面素質都有很重要的作用數學以其豐富的內容深刻的思想巧妙的方法悠久的歷史而獨具魅力為培養學生良好的思維品質提供了很大的條件但是我們在教學中發現學生不重視數學思維只關注怎樣計算及計算結果忽視基本概念的理解和應用他們認為數學就是一些公式定理證明和計算在以后的工作中沒有很大的用處學習只是為了應付考試其實數學教學的目的并不是為了學生通過考試而是在傳授基本數學知識的同時重在培養思維能力思維能力的培養是對學生各種能力培養的核心數學思維能力主要是指會觀察實驗比較猜想分析綜合抽象和概括會用歸納演繹和類比進行推理會合乎邏輯地準確地闡述自己的思想和觀點能運用數學概念思想和方法辨明數學關系形成良好的思維品質所以我們應該在數學教學中不僅傳授數學知識而且應著重于提高學生的數學思維能力那么如何提高學生的數學思維能力呢我們認為學生思維能力的培養應貫穿于課堂教學的全過程在課堂教學中根據不同的內容采取相應的方法從不同的方面提高學生的思維能力 3培養數學思維能力的方法

數學思維的培養首先應當使學生融會貫通地學習知識在解題中則應當要求學生獨立起步養成獨立思考的習慣在獨立思考的基礎上還要啟發學生積極思考使學生多思善問能夠提出高質量的問題是創新的開始數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法并引導學生積極思考和自我鑒別在教學實際中我主要從以下個方面培養學生的數學思維能力 31要善于調動學生積極性激發學習動機培養創新思維

培養興趣促進思維興趣是最好的老師也是每個學生自覺求知的內動力教師要精心設計每節課要使每節課形象生動有意創造動人的情境設置誘人的懸念激發學生思維的火花和求知的欲望并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題新教材中安排的想一想讀一讀不僅能擴大知識面還能提高同學的學習興趣是比較受歡迎的題材適當分段分散難點創造條件讓學生樂于思維如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路習慣用小學的算術解法找不出等量關系列不出方程因此我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系通過畫草圖列表配以一定數量的例題和習題使同學們能逐步尋找出等量關系列出方程并在此基礎進行提高指出同一題目由于思路不一樣可列出不同的方程這樣大部分同學都能較順利地列出方程碰到難題也會進行積極的分析思維

《數學課程標準》實驗稿指出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上教師應激發學生的學習積極性向學生提供充分從事數學活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能數學思想和方法獲得廣泛的數學活動經驗1因此數學教學過程中教師要有意識地為學生創造條件讓學生通過參加教學實踐活動發現理解和掌握知識使思維能力和智力水平得到提高

對于提出的問題學生在獨立思考時難免會遇上困難或者產生錯誤的思路這就需要發揮教師的主導作用以往在學生解題遇到困難時教師往往忽視啟發誘導直接給出方法學生一聽便懂可轉眼就忘因為他不知道老師怎么會想到這種方法沒有真正理解老師的整個思路一旦沒有老師的提示又將如墜云霧找不到解題的突破口因此教師必須放手讓學生思考討論自己提問題解決問題事先設計好一系列有助于學生思考的問題要解決這個問題你是怎么想的遇到了什么困難知道了哪些條件就可以解決問題除了用這樣的方法解決問題外還有沒有其它的途徑讓學生繼續展開思維這樣的指導有利于培養學生的數學思維能力

鼓勵學生獨立思維初中生受經驗思維的影響思維容易雷同缺乏探索精神因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解例如比較大小用＜號連接下列各數大部分同學都根據以往經驗利用通分化為同分母進行比較因而使計算量大但也有一些聰明的學生已看出分子96分別是161232的整數倍只要使分子相同就可作比較對這種同學應該贊揚與肯定促進學生思維的廣闊性當然比如化假分數為帶分數然后進行比較的方法也是值得肯定的

激發興趣培養學生思維的有序性和合理性為了讓每個學生對一個知識點由淺入深的理解掌握作一些有代表性的習題從各種不同角度培養學生思維能力最根本的一條就是要調動學生學習數學的積極性教師要善于啟發引導點播使學生變學為思 例如在講授判定三角形全等的邊角邊公里時我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個△ABC使∠B20°AB3cmBC5cm并用剪刀剪下此三角形然后與其他同學所作三角形進行對照看看能否重合這時學生們會發現是能夠重合的接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形剪三角形并對照這樣學生自然會發現每次所作三角形都能夠完全重合此時教師啟發學生總結出如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等那么這兩個三角形全等即邊角邊公理通過同學們的動手操作既活躍了課堂氣氛激發了學生的學習興趣又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中使學生易于接受新知識促進學生認知理解 32要教會學生思維的方法

孔子說學而不思則罔思而不學則殆恰當地示明學與思的關系才能取得良好的效果在數學學習中要使學生思維活躍就要教會學生分析問題的基本方法這樣有利于培養學生的正確思維方式

要學生善于思維必須重視基礎知識和基本技能的學習沒有扎實的雙基思維能力是得不到提高的數學概念定理是推理論證和運算的基礎準確地理解概念定理是學好數學的前提在教學過程中要提高學生觀察分析由表及里由此及彼的認識能力

在例題課中要把解證題思路的發現過程作為重要的教學環節不僅要學生知道該怎樣做還要讓學生知道為什么要這樣做是什么促使你這樣做這樣想的這個發現過程可由教師引導學生完成或由教師講出自己的尋找過程

在數學練習中要認真審題細致觀察對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法對一個數學題首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目涉及到哪些概念定理或計算公式在解證題過程中盡量要學會數學語言數學符號的運用

數學教學中如何教會學生的數學思維方法讓每一位學生真正領悟數學思維方式我認為應該主要從培養學生的抽象概括能力推理能力選擇判斷能力數學探索能力四個方面著手不斷提高課堂效率改善課堂環境從而提高學生的數學思維能力 maxbook118com抽象概括能力的培養

教學中將數學材料中反映的數與形的關系從具體的材料中抽象出來概括為特定的一般關系和結構做好抽象概括的示范工作要特別注意重視分析和綜合的教學在教學過程中注意展示和發展思維的過程就是讓學生易于參與并且主動參與知識的形成過程以促使學生的思維的發展培養其獨立思考和解決問題的能力

在解題教學中要注意去發掘隱藏在各種特殊細節后面的普遍性找出其內在本質善于抓住主要的基本的和一般的東西即教會學生善于運用直覺抽象和上升型概括的方法

培養學生概括的習慣激發學生概括的欲望形成遇到一類新的題時經常把這種類型的問題一般化找出其本質善于總結

培養學生的抽象概括能力是長期艱苦的工作在教學中要隨時注意培養有意識地根據不同情況嚴格訓練和要求逐步深入提高要求 maxbook118com推理能力的培養 我認為重要的是要注意推理過程的教學一開始就要逐步養成推理過程步步有根據嚴密的推理在熟練的基礎上又要逐步訓練學生簡縮推理過程邏輯思維能力的培養嘗試讓學生通過去粗取精去偽存真由表及里由此及彼去弄清問題的本質與非本質的東西進一步尋找解題思路并能對解題過程作準確合理表達

要充分利用學科教學特點如幾何教學并充分利用教材的分析圖表適宜地逐步地培養學生的推理能力 maxbook118com選擇判斷能力的培養

我們知道直覺判斷選擇往往要經歷獲取信息信息評價判斷策略選擇幾個環節因此教學中應首先注意信息的獲取這是培養選擇判斷能力的關鍵

教學中應逐步使學生建立起恰當的價值觀念因為它是選擇判斷的根據

在解題教學中應訓練學生具有選擇探求最佳解法的欲望不僅提倡一題多解而且還要判斷幾種解法誰最佳好在何處 maxbook118com數學探索能力的培養

數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素也是最難培養和發展的要素探索能力強的學生表現出較強的靈活性在對思維活動的定向調節和控制上有較強的監控能力對思維過程有較強的自我意識善于提出問題敢于大膽猜想

激發學生的學習興趣使學生始終處于探索未知世界的主動地位 在具體的教學中要善于引導學生推敲關鍵性的詞句 使學生學會引伸所學的知識

從具體的探索方法上給學生以指導在探索過程中要廣泛應用各種思維方法如分析綜合一般化特殊化歸納類比聯想演繹等要重點給學生介紹邏輯的探索方法綜合法和分析法

鼓勵學生勇于探索善于探索發揚創新精神提出獨立見解形成探索意識通過不斷地挖掘教材中的問題設計一些探索的題型讓學生進行探索培養學生的探索能力 33要培養學生良好的思維品質 maxbook118com培養學生思維的靈活性

實踐證明講什么練什么的單一教學模式易使學生形成錯誤定勢不利于學生知識的掌握技能的形成和素質的發展因此應重視對學生進行多角度的類比訓練使學生能舉一反三觸類旁通引導學生關心解決問題的思考過程及采用的策略培養思維的靈活性例如在教分數除法應用題時教師要引導學生把分數除法應用題看做分數乘法意義的應用如果理解了分數乘法的意義那么分數除法可以根據分數乘法的意義列方程來解答對一個具體應用題可根據分數乘法的意義列出方程解答出分數除法的問題后再從方程式中找出這道題的算術解法可幫助學生理解分數除法的意義以分數乘法的意義來統一分數乘除法應用題能使學生較快掌握解法

maxbook118com培養和發展學生的批判思維能力

批判性思維是指的是那種能抓住要領善于質疑辨析基于嚴格推斷富于機智靈氣清晰敏捷的邏輯思維能力是指思維活動中獨立思考善于提出疑問并發表不同的看法嚴格客觀地評價思維的結果及時地發現和糾正錯誤數學思維活動中表現為對已有的數學表達和論證提出自己的見解自我評判辨別正誤排除障礙尋求最佳答案思維批判性的反面是思維的盲從性在數學學習中常表現為對教師和教材