第一篇：立體幾何第二章練習(xí)一

1.設(shè)m,n是空間兩條不同直線,是空間兩個不同平面,當時,下列命題

正確的是

A．若,則 B．若,則

C若,則 D．若,則

2.在正方體ABCD?A1B1C1D1中與異面直線AB,CC1均垂直的棱有()條.A.1.B.2.C.3.D.4.3.已知m、n是兩條不同的直線,?、?是兩個不同的平面,給出下列命題:

①若???,m//?,則m??;②若m??,n??,且m?n,則???;③若m??,m//?,則???;④若m//?,n//?,且m//n,則?//?.其中正確命題的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

4.下列四個命題中錯誤．．的是（）

A．若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個平面

B．若四點不共面，則這四點中任意三點都不共線

C．若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線

D．兩條異面直線不可能垂直于同一個平面

5.關(guān)于直線a,b,c以及平面?,?，給出下列命題：

①若a//?，b//?，則a//b②若a//?，b??，則a?b ③若a??,b??,且c?a,c?b，則c??④若a??,a//?,則??? 其中正確的命題是（）

A．①②B．②③C．②④D．①④

6.下列命題正確的是()

A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等, 則這兩條直線平行;

B.若一個平面內(nèi)有三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行;

C.若一條直線和兩個相交平面都平行, 則這條直線與這兩個平面的交線平行;

D.若兩個平面都垂直于第三個平面, 則這兩個平面平行.（）（）

第二篇：100測評網(wǎng)高中數(shù)學(xué)立體幾何同步練習(xí)§9.7棱柱(一)

歡迎登錄100測評網(wǎng)進行學(xué)習(xí)檢測，有效提高學(xué)習(xí)成績.§9.7棱柱

（一）1．判斷下列命題是否正確

（1）有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱（）

（2）有兩個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱（）

（3）棱柱被平行于側(cè)棱的平面所截，截面是平行四邊形（）

（4）長方體是直棱柱，直棱柱也是長方體（）

2．選擇題

（1）設(shè)M={正四棱柱}，N={長方體}，P={直四棱柱}，Q={正方體}，則這些集合的關(guān)系

是（）

（A）Q ?M ? N ? P? ??（C）P ?M ?N ? Q? ? ?（B）Q ?M ?N ? P? ? ?（D）Q ? N ?M ?P?? ?

（2）有四個命題：① 底面是矩形的平行六面體是長方體；

② 棱長相等的直四棱柱是正方體；

③ 有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；

④ 對角線相等的平行六面體是直平行六面體.其中真命題的個數(shù)是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

（3）從長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱上各取一點E、F、G，過此三點作長方體的截面，那么這個截面的形狀是（）

（A）銳角三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能

3．填空題

（1）棱柱的頂點數(shù)用V表示，面數(shù)用F表示，棱數(shù)用E表示，平行六面體的V；

F；EV+F-E；五棱柱的VFEV+F-E（2）四棱柱有對角線條，對角面嗎？，四個側(cè)面全等嗎？.（3）長方體中共頂點的三個面的面積為S1、S2、S3，則它的體積是.（4）直平行六面體底面兩邊的長分別等于3cm，4cm，夾角為60?，側(cè)棱的長為底面兩邊

長的等比中項，那么平行六面體的對角線長為.4．斜三棱柱ABC-A1B1C1中，已知二面角B-A1A-C，A-C1C-B分別為30?和95?，求二面角C-B1B-A的大小.5．平行六面體的兩個對面是矩形，求證：此平行六面體為直平行六面體.本卷由《100測評網(wǎng)》整理上傳，專注于中小學(xué)生學(xué)業(yè)檢測、練習(xí)與提升.

第三篇：立體幾何三視圖及線面平行經(jīng)典練習(xí)

立體幾何三視圖

例

1、若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

（）（A）2（B）1（C）2 31（D）

3例

2、一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（）

（A）372（B）360（C）292（D）280

例

3、如圖1，△ ABC為正三角形，AA?//BB? //CC? , CC? ⊥平面ABC且3AA?=

（）

例

4、一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為().A.2??

B.4??

3BB?=CC?=AB,則多面體△ABC-A?B?C?的正視圖（也稱主視圖）是

2C.2??

練習(xí)

D.4?? 3

3正(主)視

側(cè)(左)視圖

俯視圖

1.一個空間幾何體的正視圖是長為4，寬為3的長方形，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖如圖2所示，則這個幾何體的體積為 A．

234B．2C．D．

433

2.如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊 長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何 體的體積為 ．．

??

B． 42

C．?D．?

2A．

側(cè)視圖

3.一個幾何體的三視圖如圖2所示,那么這個幾何體的表面積為

.．．．

2正視圖

2側(cè)視圖

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖

俯視圖

4.已知某幾何體的三視圖如圖所示, 其中俯視圖是腰長為2的等腰梯形, 則該幾何體的體積為

A.C.空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系 1平面

判定直線在平面內(nèi)：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這兩條直線在此平面內(nèi)。

確定一個平面：過不在一條直線上的三個點，有且只有一個平面 推論1：一個直線外的點與一條直線確定一個平面 推論2：兩條相交直線確定一個平面 推論3：兩條平行直線確定一個平面

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

空間中直線與直線的位置關(guān)系

判斷直線與直線平行：平行于同一條直線的兩直線互相平行（平行的傳遞性）等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。異面直線垂直：如果兩條異面直線所成角是直角，那么這兩條線互相垂直。·異面直線所成角不大于90度!空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

·直線與平面的位置關(guān)系：在平面內(nèi),與平面相交,與平面平行。平面與平面之間的位置關(guān)系

·平面與平面的位置關(guān)系有且只有兩種：相交于平行 2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定

定理1：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

定理2：若兩個平面平行，則其中一個面的任意一條直線與另一個面平行。平面與平面平行的判定

定理1：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行 定理2,：若兩條相交直線與另外兩條相交直線分別平行，則這兩個平面平行直線與平面平行的性質(zhì)

定理1：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與此平面平行。

（·作用：證明線線平行 ·做法：經(jīng)已知直線做一個平面與已知平面相交）平面與平面平行的性質(zhì)

定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么他們的交線平行。

補充：證明線線平行的方法： 1.平行的傳遞性

2.線面平行的性質(zhì)定理（·關(guān)鍵：尋找面面的交線）3.證明為第三個平面與兩個平行平面的交線

一、選擇題

1．下列條件中,能判斷兩個平面平行的是()A．一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B．一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面 C．一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面 D．一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面

2、已知直線a與直線b垂直,a平行于平面α,則b與α的位置關(guān)系是()A.b∥αB.b

α

C.b與α相交D.以上都有可能

3． 直線a，b,c及平面?，?，使a//b成立的條件是（）

A．a(chǎn)//?,b??B．a(chǎn)//?,b//?C．a(chǎn)//c,b//cD．a(chǎn)//?,????b 4．若直線m不平行于平面?，且m??，則下列結(jié)論成立的是（）A．?內(nèi)的所有直線與m異面B．?內(nèi)不存在與m平行的直線 C．?內(nèi)存在唯一的直線與m平行D．?內(nèi)的直線與m都相交 5．下列命題中，假命題的個數(shù)是（）

① 一條直線平行于一個平面，這條直線就和這個平面內(nèi)的任何直線不相交；② 過平面外一點有且只有一條直線和這個平面平行；③ 過直線外一點有且只有一個平面和這條直線平行；④平行于同一條直線的兩條直線和同一平面平行；

A．4B．3C．2D．1 6．在空間中，下列命題正確的是()． A．若a∥α，b∥a，則b∥α

B．若a∥α，b∥α，a?β，b?β，則β∥α C．若α∥β，b∥α，則b∥β D．若α∥β，a?α，則a∥β．β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同直線，在下列條件下，可判定?∥β?，的是（）

A．?，β都平行于直線a，b

B．?內(nèi)有三個不共線點到β的距離相等 C．a(chǎn)，b是?內(nèi)兩條直線，且a∥β，b∥β

D．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥?，b∥?，a∥β，b∥β

8．平面α∥平面β，a?α，b?β，則直線a，b的位置關(guān)系是()． A．平行C．異面

B．相交 D．平行或異面

9．設(shè)a,b表示直線，?,?表示平面，P是空間一點，下面命題中正確的是（）A．a(chǎn)??，則a//?B．a(chǎn)//?，b??，則a//bC．?//?,a??,b??，則a//bD．P?a,P??,a//?,?//?，則a?? 10．一條直線若同時平行于兩個相交平面，那么這條直線與這兩個平面的交線的位置關(guān)系是（）

A.異面B.相交C.平行D.不能確定 11.下列四個命題中，正確的是（）①夾在兩條平行線間的平行線段相等；②夾在兩條平行線間的相等線段平行；③如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等；④如果一條直線和一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的相等線段平行 A．①③B．①②C．②③D．③④ 12．在下列命題中，假命題的是A.若平面α內(nèi)的任一直線平行于平面β，則α∥βB.若兩個平面沒有公共點，則兩個平面平行

C.若平面α∥平面β，任取直線a?α，則必有a∥β

D.若兩條直線夾在兩個平行平面間的線段長相等，則兩條直線平行

二、填空題

13．如下圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得到AB//面MNP的圖形的序號的是

①②③④

14．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1中點，則BD1和平面ACE位置關(guān)系是．

15．a(chǎn)，b，ｃ為三條不重合的直線，α，β，γ不在平面內(nèi)，給出六個命題：

a∥c?a∥???∥c?①??a∥b;②??a∥b;③???∥?;b∥c?b∥???∥c?④

為三個不重合的平面，直線均

?∥c?

?∥???∥??

??a∥?;⑤???∥??⑥??a∥??a∥c??∥??a∥??

其中正確的命題是________________.16.如圖，若PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點，求證：AF∥平面

PCE.

第四篇：立體幾何強化練習(xí)(2018年6月25)

立體幾何強化練習(xí)（2018年6月25）

一．選擇題（共2小題）

1．如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（）

A． B． C． D．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）

A． B． C． D．

二．解答題（共6小題）

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=，AB=BC=AD=a，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．

第1頁（共3頁）

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）當平面A1BE⊥平面BCDE時，四棱錐A1﹣BCDE的體積為36，求a的值．

4．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱錐C﹣BEP的體積．

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB的中點．求：（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（2）點A到平面A1EC的距離．

6．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：（1）直線EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD．

第2頁（共3頁）

7．在四棱錐P﹣ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；（Ⅱ）求三棱錐M﹣PAD的體；

（Ⅲ）若點K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

8．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=CE=EF=1．

（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．，第3頁（共3頁）

立體幾何強化練習(xí)（2018年6月25）

參考答案與試題解析

一．選擇題（共2小題）

1．如圖，某幾何體的三視圖中，俯視圖是邊長為2的正三角形，正視圖和左視圖分別為直角梯形和直角三角形，則該幾何體的體積為（）

A． B． C． D．

【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)化為立體圖，然后根據(jù)三視圖中的線段長和線面的關(guān)系，求出錐體的體積

【解答】解：首先把幾何體的三視圖復(fù)原成立體圖形 根據(jù)三視圖中的線段長，得知：AD=，CE=3，AC=2，由于俯視圖是邊長為2的正三角形，進一步求得：AB=2，AF=1 所以BF=

根據(jù)三視圖的特點得知：BF⊥底面DACE，VB﹣DACE=SDACE?BF=×故選：A．

=

；

第4頁（共3頁）

【點評】本題考查的知識要點：三視圖與立體圖的相互轉(zhuǎn)化，求立體圖的體積，錐體的體積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積是（）

A． B． C． D．

【分析】由三視圖得到幾何體為半個圓錐與四棱錐的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算體積．

【解答】解：由三視圖得到幾何體為半個圓錐與四棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑為1，高為，=

； 四棱錐的底面是邊長為2的正方形，高為所以幾何體的體積為：故選：C．

【點評】本題考查了由幾何體的三視圖求幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

二．解答題（共6小題）

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=

第5頁（共3頁），AB=BC=AD=a，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到如圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1﹣BCDE．

（Ⅰ）證明：CD⊥平面A1OC；

（Ⅱ）當平面A1BE⊥平面BCDE時，四棱錐A1﹣BCDE的體積為36，求a的值．

【分析】（I）運用E是AD的中點，判斷得出BE⊥AC，BE⊥面A1OC，考慮CD∥DE，即可判斷CD⊥面A1OC．

（II）運用好折疊之前，之后的圖形得出A1O是四棱錐A1﹣BCDE的高，平行四邊形BCDE的面積S=BC?AB=a2，運用體積公式求解即可得出a的值．

【解答】解：（I）在圖1中，因為AB=BC=∠BAD=，=a，E是AD的中點，所以BE⊥AC，即在圖2中，BE⊥A1O，BE⊥OC，從而BE⊥面A1OC，由CD∥BE，所以CD⊥面A1OC，（II）即A1O是四棱錐A1﹣BCDE的高，根據(jù)圖1得出A1O=

AB=

a，∴平行四邊形BCDE的面積S=BC?AB=a2，V==

a=

a3，第6頁（共3頁）

由a=a3=36，得出a=6．

【點評】本題考查了平面立體轉(zhuǎn)化的問題，運用好折疊之前，之后的圖形，對于空間直線平面的位置關(guān)系的定理要很熟練．

4．如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=2，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求證：平面PCE⊥平面PCD；（Ⅲ）求三棱錐C﹣BEP的體積．

【分析】（Ⅰ）欲證AF∥平面PCE，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證AF與平面PCE內(nèi)一直線平行，取PC的中點G，連接FG、EG，AF∥EG又EG?平面PCE，AF?平面PCE，滿足定理條件；

（Ⅱ）欲證平面PCE⊥平面PCD，根據(jù)面面垂直的判定定理可知在平面PCE內(nèi)一直線與平面PCD垂直，而根據(jù)題意可得EG⊥平面PCD；

（Ⅲ）三棱錐C﹣BEP的體積可轉(zhuǎn)化成三棱錐P﹣BCE的體積，而PA⊥底面ABCD，從而PA即為三棱錐P﹣BCE的高，根據(jù)三棱錐的體積公式進行求解即可． 【解答】解：證明：（Ⅰ）取PC的中點G，連接FG、EG

∴FG為△CDP的中位線 ∴FGCD

∵四邊形ABCD為矩形，∵E為AB的中點 ∴AECD

第7頁（共3頁）

∴FGAE

∴四邊形AEGF是平行四邊形（2分）∴AF∥EG又EG?平面PCE，AF?平面PCE ∴AF∥平面PCE（4分）（Ⅱ）∵PA⊥底面ABCD ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PA∩AD=A

∴CD⊥平面ADP又AF?平面ADP，∴CD⊥AF

在RT△PAD中，∠PDA=45° ∴△PAD為等腰直角三角形，∴PA=AD=2（6分）

∵F是PD的中點，∴AF⊥PD，又CD∩PD=D ∴AF⊥平面PCD ∵AF∥EG，∴EG⊥平面PCD，又EG?平面PCE ∴平面PCE⊥平面PCD（8分）（Ⅲ）PA⊥底面ABCD

在Rt△BCE中，BE=1，BC=2，（10分）∴三棱錐C﹣BEP的體積 VC﹣BEP=VP﹣BCE=

=

（12分）

【點評】本題主要考查了直線與平面平行的判定，以及平面與平面垂直的判定和三棱錐的體積，屬于中檔題．

第8頁（共3頁）

5．如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AB的中點．求：（1）異面直線BD1與CE所成角的余弦值；（2）點A到平面A1EC的距離．

【分析】（1）延長DC至G，使CG=DC，連結(jié)BG、D1G，得出四邊形EBGC是平行四邊形，找出∠D1BG就是異面直線BD1與CE所成的角，求出它的余弦值；（2）過A1作A1H⊥CE，交CE的延長線于H．連結(jié)AH，求出AH的值，再利用等積法求出點A到平面A1EC的距離． 【解答】解：（1）如圖①所示；

延長DC至G，使CG=DC，連結(jié)BG、D1G，CG∥EB，且CG=EB，∴四邊形EBGC是平行四邊形； ∴BG∥EC，∴∠D1BG就是異面直線BD1與CE所成的角； 又△D1BG中，D1B=，；

即異面直線BD1與CE所成角的余弦值是（2）如圖②所示；

；

過A1作A1H⊥CE，交CE的延長線于H．連結(jié)AH，在底面ABCD中，∵∠AHE=∠CBE=90°，∠AEH=∠CEB，則△AHE∽△CBE，∴ =，且CE=，AE=，第9頁（共3頁）

∴AH===；

在直角△A1AH中，A1A=1，AH=，∴A1H=；

設(shè)點A到平面A1EC的距離為d，由三棱錐體積公式可得：，即解得，．

；

即點A到平面A1EC的距離為

【點評】本題考查了空間中的點、線、面的位置關(guān)系以及空間想象能力與計算能力，解題時找角是關(guān)鍵，是綜合性題目．

6．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證：（1）直線EF∥平面PCD；

第10頁（共3頁）

（2）平面BEF⊥平面PAD．

【分析】（1）要證直線EF∥平面PCD，只需證明EF∥PD，EF不在平面PCD中，PD?平面PCD即可．

（2）連接BD，證明BF⊥AD．說明平面PAD∩平面ABCD=AD，推出BF⊥平面PAD；然后證明平面BEF⊥平面PAD． 【解答】證明：（1）在△PAD中，∵E，F(xiàn)分別為AP，AD的中點，∴EF∥PD．

又∵EF不在平面PCD中，PD?平面PCD ∴直線EF∥平面PCD．（2）連接BD．在△ABD中，∵AB=AD，∠BAD=60°．即兩底角相等并且等于60°，∴△ABD為正三角形． ∵F是AD的中點，∴BF⊥AD．

∵平面PAD⊥平面ABCD，BF?平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴BF⊥平面PAD．

又∵BF?平面EBF，∴平面BEF⊥平面PAD．

第11頁（共3頁）

【點評】本題是中檔題，考查直線與平面平行，平面與平面的垂直的證明方法，考查空間想象能力，邏輯推理能力，常考題型．

7．在四棱錐P﹣ABCD中（如圖），底面ABCD是直角梯形，M為PC中點，且AB∥DC，又∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．（Ⅰ）求證：CD∥平面MAB；（Ⅱ）求三棱錐M﹣PAD的體；

（Ⅲ）若點K線段PA上，試判斷平面KBC和平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明．

【分析】（Ⅰ）根據(jù)線面平行的判定定理證明即可；（Ⅱ）根據(jù)棱錐的體積公式計算即可；（Ⅲ）先求出BC⊥AC，再求出BC⊥平面PAC，從而得到平面PAC⊥平面KBC．

【解答】（Ⅰ）證明：因為AB∥CD，又AB?平面MAB，CD?平面MAB，∴CD∥平面MAB；

（Ⅱ）解：∵M是PC中點，∴M到面ADP的距離是C到面ADP距離的一半，∴（Ⅲ）平面PAC⊥平面KBC，證明：如圖示：

在直角梯形ABCD中，過C作CE⊥AB于點E，則四邊形ADCE為矩形，∴AE=DC=1，又AB=2，∴BE=1，在Rt△BEC中，∠ABC=45°，∴，∴AD=CE=1，第12頁（共3頁）

；

則∴BC⊥AC，AC2+BC2=AB2，又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，而PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC，又因為BC?平面KBC，所以平面PAC⊥平面KBC．

【點評】本題考察了線面平行的判定定理，線面、面面垂直的判定定理，考察棱錐的體積，是一道中檔題．

8．如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=CE=EF=1．

（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．，【分析】（Ⅰ）證明平面BDE外的直線AF平行平面BDE內(nèi)的直線GE，即可證明AF∥平面BDE；

（Ⅱ）證明CF垂直平面BDF內(nèi)的兩條相交直線：BD、EG，即可證明求CF⊥平面BDF；

【解答】證明：（Ⅰ）設(shè)AC于BD交于點G． 因為EF∥AG，且EF=1，AG=AC=1，所以四邊形AGEF為平行四邊形，第13頁（共3頁）

所以AF∥EG，因為EG?平面BDE，AF?平面BDE，所以AF∥平面BDE．

（Ⅱ）連接FG．因為EF∥CG，EF=CG=1，且CE=1，所以平行四邊形CEFG為菱形．所以CF⊥EG． 因為四邊形ABCD為正方形，所以BD⊥AC．

又因為平面ACEF⊥平面ABCD，且平面ACEF∩平面ABCD=AC，所以BD⊥平面ACEF． 所以CF⊥BD．又BD∩EG=G，所以CF⊥平面BDE．

【點評】本題考查直線與平面垂直的判定，直線與平面平行的判定，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

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第五篇：練習(xí)一[范文模版]

練習(xí)一

教學(xué)要求：

1、按筆順正確描紅。

2、認識部首，再找出和部首對應(yīng)的漢字并連線。

3、按課文內(nèi)容填空。

4、在田字格正確描紅、仿影、描寫。

5、熟記8條成語。

6、朗讀，背誦《新三字經(jīng)》節(jié)選。

7、練習(xí)在不同場合，用適當?shù)恼Z言勸阻不安全、不文明、不衛(wèi)生的行為。

8、學(xué)寫毛筆字。教學(xué)時數(shù)：4課時

教學(xué)程序：

第一課時

一、教學(xué)第一題：

1、審題

指名讀題目。

教師講解題目要求。

2、指導(dǎo)

板書斷學(xué)生回答一般書寫規(guī)則（先左后右）練習(xí)書空。

指導(dǎo)書空并說出筆畫。

3、練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生坐正握好筆，在田字格里描紅，要求一筆描成，邊寫邊想筆順。

行間指導(dǎo)，及時糾正。

二、教學(xué)第二題：

1、審題

指名讀題，講清題目要求

2、指導(dǎo)

出示第一行8個部首，老師講解，這8 個漢字的部首

出示部首卡片讓學(xué)生認讀。

認讀每個部首的名稱。

小結(jié)：弄清這些部首是查字典的依據(jù)。

將卡片發(fā)至學(xué)生手中，教師指導(dǎo)學(xué)生在起始筆畫中尋找部首。

3、練習(xí)

學(xué)生在自己書上連線，然后找一學(xué)生到黑板上連線，及時糾正并進行矯正訓(xùn)練。

三、作業(yè)：

1、寫第三課的筆順

2、找出第三課的部首

第二課時

一、教學(xué)第三題：

1、審題

學(xué)生認讀題目。

教師幫助學(xué)生弄清題目要求。

2、指導(dǎo)

指導(dǎo)學(xué)生回憶課文中的這兩個句子，比一比，看誰背得正確流利。

出示填空題，讓學(xué)生回頭填空。

指導(dǎo)學(xué)生書面填空，要求學(xué)生坐姿要正確。

指導(dǎo)學(xué)生讀好句子并口頭造句。

出示第一句：理解驕陽似火得意思。（讓學(xué)生根據(jù)句子說一說），指導(dǎo)學(xué)生用驕陽似火造句啟發(fā)學(xué)生回憶夏天烈日當空時人們得感受。

出示第二句：理解密密麻麻得意思，并用該詞造句。

3、練習(xí)：

重點指導(dǎo)反復(fù)朗讀，在讀準字音得基礎(chǔ)上積累和鞏固詞句。

二、教學(xué)第四題：

講清楚題目要求：

1、出示卡片，讓學(xué)生認讀要寫的4個字，全是獨體字。

2、指導(dǎo)書寫

七、大 女 永并糾正不正確的姿勢。

三、作業(yè)：

第三課時

一、教學(xué)第五題：

1、審題：

指名讀題

教師談話，幫助學(xué)生弄清本題學(xué)習(xí)要求。

2、指導(dǎo)：

學(xué)生自由讀8條成語。不認識的字可以查字典或問老師。教師范讀。

學(xué)生自由讀，并說出8個成語的大概意思。如： 孜孜以求：勤奮努力的樣子。

百尺竿頭，更進一步：不滿足于已有的成就，繼續(xù)努力以取得更好的成績。

3、練習(xí)

自由讀

同桌互背。

二、教學(xué)第六題

1、審題。

指導(dǎo)學(xué)生弄清題目要求。

2、指導(dǎo)。

學(xué)生借助拼音自讀。

指名試讀

教師范讀。

教師結(jié)合插圖講解意思。（第一句主要是講習(xí)很重要的一點是要有恒心，鐵棒可以磨成針說的就是這個道理。第二句講的是再窮也不放棄學(xué)習(xí)。第三句講的是學(xué)習(xí)是無止境的，要永不停步。）

教師再次范讀。

3、練習(xí)：

學(xué)生自由練讀，注意糾正字音。指名讀。練習(xí)背誦。

4、反饋。

檢查朗讀。指名背誦。

第四課時

一、教學(xué)第七題

課前準備教學(xué)掛圖或投影片。

1、審題。

教師談話，揭示話題：學(xué)會勸阻。學(xué)生自讀題目下面的一段話。

2、指導(dǎo)。

指導(dǎo)觀察四幅圖，了解發(fā)生了什么事。

讓學(xué)生觀察四幅圖，看出是在哪些公共場所，發(fā)生了什么事。教師根據(jù)學(xué)生回答逐一板書：

高壓線下 放風(fēng)箏 打谷場上 點燃爆竹 公共汽車站 扔香蕉皮 在操場邊 喝生水 指導(dǎo)練習(xí)在第一種場合下的勸阻。

讓學(xué)生假設(shè)處在這種場合，你會怎么想。

讓學(xué)生說說江小寧是怎樣勸阻的，要求學(xué)生能展開說。指導(dǎo)學(xué)生能各自練說，并與同桌同學(xué)配合表演。請同學(xué)上臺表演，老師作直指導(dǎo)。

3、練習(xí)。

分別選擇一幅圖，以第一種場合為例，自由練說。

同桌互相配合，分角色表演。

教師在巡回過程中作有重點的輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)好的配對，讓他們準備在全班表演。

4、反饋。

請同學(xué)站起來說一說勸阻的內(nèi)容，盡可能照顧到那些膽子不太大的同學(xué)，讓他們有機會練習(xí)說話。四幅圖內(nèi)容都要能說到。大家聽后評議，教師總結(jié)。

請同桌起來分腳色表演，同學(xué)評議，教師指導(dǎo)后，再同學(xué)上臺來表演。

最后請四個同學(xué)在模擬的情境中表演，教師作課堂小結(jié)。

二、教學(xué)第八題

見寫字備課